# data[].attributes.body
Anonimo.(2019). Ecuaciones lineales. Recuperado de (03/03/19): https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas/algebra/ecuaciones-lineales-|10961

Math Homework. (2007). Resolviendo sistemas de ecuaciones lineales. Recuperado de (03/03/19): https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/solving-systems-of-linear-equations

Portal educativo (2015). Sistema de ecuaciones lineales. Recuperado de (03/03/19): https://www.portaleducativo.net/segundo-medio/45/sistema-de-ecuaciones-lineales

Problemas y ecuaciones (2007). Sistemas de ecuaciones. Recuperado de (03/03/19): https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/sistemas/metodos-resolucion-sistemas-sustitucion-igualacion-reduccion-ejemplos.html

Llopis, J. (s.f.) Matrices y sistemas de ecuaciones. Recuperado de (03/03/19): https://www.matesfacil.com/matrices/matrices-sistemas.html

# data[].attributes.headline
Regla de Cramer
Esta regla es un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales que se puede utilizar cuando la matriz       de coeficientes del sistema es cuadrada y de determinante no nulo. El que       sea cuadrada significa que el número de incógnitas y el número de ecuaciones coincide.
Cuando el sistema de ecuaciones
a11*x1+a12*x2+...a1n*xn=b1
a21*x1+a22*x2+...a2n*xn=b2
am1*x1+am2*x2+...amn*xn=bm
satisface las condiciones arriba mencionadas, su solución viene dada por:
x1, x2 y xn.
En general
xi= Ai/A
donde Ai es la matriz que se obtiene sustituyendo la i-exima columna de  A por la matriz de los términos independientes, B .

Ejemplo

Consideremos el sistema de ecuaciones:
x+y=2
x-y=0
En este sistema de ecuaciones lineales, la matriz    A   de los coeficientes es una matriz cuadrada.
Y A= 1  1= -2=/0
Por lo tanto, podemos aplicar la regla de Cramer para resolverlo:
X= -2/-2= 1
Y= -2/-2= 1

# data[].attributes.subject
Regla de Cramer
Esta regla es un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales que se puede utilizar cuando la matriz       de coeficientes del sistema es cuadrada y de determinante no nulo. El que       sea cuadrada significa que el número de incógnitas y el número de ecuaciones coincide.
Cuando el sistema de ecuaciones
a11*x1+a12*x2+...a1n*xn=b1
a21*x1+a22*x2+...a2n*xn=b2
am1*x1+am2*x2+...amn*xn=bm
satisface las condiciones arriba mencionadas, su solución viene dada por:
x1, x2 y xn.
En general
xi= Ai/A
donde Ai es la matriz que se obtiene sustituyendo la i-exima columna de  A por la matriz de los términos independientes, B .

Ejemplo

Consideremos el sistema de ecuaciones:
x+y=2
x-y=0
En este sistema de ecuaciones lineales, la matriz    A   de los coeficientes es una matriz cuadrada.
Y A= 1  1= -2=/0
Por lo tanto, podemos aplicar la regla de Cramer para resolverlo:
X= -2/-2= 1
Y= -2/-2= 1

# data[].attributes.headline
Método de Gauss

El método de Gauss consiste en transformar el sistema dado en otro equivalente. Para ello tomamos la matriz ampliada del sistema y mediante las operaciones elementales con sus filas la transformamos en una matriz triangular superior ( o inferior ). De esta forma obtenemos un sistema equivalente a la inicial y que es muy fácil de resolver.
Es esencialmente el método de reducción. En el método de Gauss se opera con ecuaciones, como se hace en el método de reducción, pero uno se ahorra el escribir las incógnitas porque al ir los coeficientes de una misma incógnita siempre en una misma columna, uno sabe en todo momento cual es la incógnita a la que multiplican.
Ejemplo
La matriz ampliada del sistema de ecuaciones:
x+y+z=3
x+y-z=1
x-y-z=-1
es:
1 1 1 3
1 1 -1 1
1 -1 -1 -1
Si a la tercera y segunda fila le restamos la primera, obtenemos:
1 1 1 3
0 0 -2 -2
0 -2 -2  -4
Lo que acabamos de hacer es equivalente a restar a la tercera y segunda ecuación la primera.
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera fila (ecuaciones) obtenemos la siguiente matriz triangular superior.
1 1 1 3
0 -2 -2 -4
0 0 -2 -2
que es la matriz ampliada del sistema de ecuaciones:
x+y+z=3
-2y-2z=-4
-2z=-2
que es equivalente a la inicial.
Solucionamos la tercera ocupación para obtener z.
z=1
En la primera y segunda ecuación, sustituimos       por la solución de la tercera ecuación  (1=z), para obtener.
x + y + 1= 3
-2y -2= -4
La segunda ecuación es ahora una ecuación con una sola incógnita,     y, que resolvemos para obtener  y=1 Sustituimos, en la primera ecuación, y por 1 (1=y). Esto nos da una ecuación de x.
x+1+1=3
que al resolverla termina de darnos la solución del sistema de ecuaciones inicial:
x=y=z=1
Método de la matriz inversa
Un sistema de ecuaciones lineales se puede escribir en forma matricial:
A.X=B
Si   A    existe, es decir, si   A    es una matriz cuadrada de determinante no nulo, entonces podemos multiplicar toda la igualdad anterior por la izquierda por  A   , para obtener:
 X=A-1. B
que es la solución del sistema de ecuaciones lineales de matriz de coeficientes  A     y matriz de términos independientes  B.

# data[].attributes.subject
Método de Gauss

El método de Gauss consiste en transformar el sistema dado en otro equivalente. Para ello tomamos la matriz ampliada del sistema y mediante las operaciones elementales con sus filas la transformamos en una matriz triangular superior ( o inferior ). De esta forma obtenemos un sistema equivalente a la inicial y que es muy fácil de resolver.
Es esencialmente el método de reducción. En el método de Gauss se opera con ecuaciones, como se hace en el método de reducción, pero uno se ahorra el escribir las incógnitas porque al ir los coeficientes de una misma incógnita siempre en una misma columna, uno sabe en todo momento cual es la incógnita a la que multiplican.
Ejemplo
La matriz ampliada del sistema de ecuaciones:
x+y+z=3
x+y-z=1
x-y-z=-1
es:
1 1 1 3
1 1 -1 1
1 -1 -1 -1
Si a la tercera y segunda fila le restamos la primera, obtenemos:
1 1 1 3
0 0 -2 -2
0 -2 -2  -4
Lo que acabamos de hacer es equivalente a restar a la tercera y segunda ecuación la primera.
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera filas (ecuaciones), obtenemos la siguiente matriz triangular superior:
Si ahora intercambiamos la segunda y tercera fila (ecuaciones) obtenemos la siguiente matriz triangular superior.
1 1 1 3
0 -2 -2 -4
0 0 -2 -2
que es la matriz ampliada del sistema de ecuaciones:
x+y+z=3
-2y-2z=-4
-2z=-2
que es equivalente a la inicial.
Solucionamos la tercera ocupación para obtener z.
z=1
En la primera y segunda ecuación, sustituimos       por la solución de la tercera ecuación  (1=z), para obtener.
x + y + 1= 3
-2y -2= -4
La segunda ecuación es ahora una ecuación con una sola incógnita,     y, que resolvemos para obtener  y=1 Sustituimos, en la primera ecuación, y por 1 (1=y). Esto nos da una ecuación de x.
x+1+1=3
que al resolverla termina de darnos la solución del sistema de ecuaciones inicial:
x=y=z=1
Método de la matriz inversa
Un sistema de ecuaciones lineales se puede escribir en forma matricial:
A.X=B
Si   A    existe, es decir, si   A    es una matriz cuadrada de determinante no nulo, entonces podemos multiplicar toda la igualdad anterior por la izquierda por  A   , para obtener:
 X=A-1. B
que es la solución del sistema de ecuaciones lineales de matriz de coeficientes  A     y matriz de términos independientes  B.

# data[].attributes.headline
Método de sustitución
Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma
Entonces podemos despejar   en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:
(f-e). b + c= d
Lo que se busca es que esta ecuación dependa de menos incógnitas que las de partida.
Aquí       y       son expresiones algebraicas de las incógnitas del sistema.
Ejemplo
Intentemos resolver
4x+3y=7
2x-y=1
La primera ecuación se puede reescribir de la forma
(2x)+3y= 7
Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema se deduce que
2x=1+y
Sustituyendo 2x  por 1+y  en 
(2x)+3y=7 
se tiene que 
(1+y)+3y= 7
que es una ecuación con solo una incógnita y cuya solución es  y=1
Sustituyendo   por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida obtenemos una ecuación de una sola incógnita.
4+3y=7
Cuya solución es x=!

# data[].attributes.subject
Método de sustitución
Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma
Entonces podemos despejar   en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:
(f-e). b + c= d
Lo que se busca es que esta ecuación dependa de menos incógnitas que las de partida.
Aquí       y       son expresiones algebraicas de las incógnitas del sistema.
Ejemplo
Intentemos resolver
4x+3y=7
2x-y=1
La primera ecuación se puede reescribir de la forma
(2x)+3y= 7
Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema se deduce que
2x=1+y
Sustituyendo 2x  por 1+y  en 
(2x)+3y=7 
se tiene que 
(1+y)+3y= 7
que es una ecuación con solo una incógnita y cuya solución es  y=1
Sustituyendo   por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida obtenemos una ecuación de una sola incógnita.
4+3y=7
Cuya solución es x=!

# data[].attributes.headline
Método de igualación
El método de igualación consiste en lo siguiente:
Supongamos que tenemos dos ecuaciones:
a= b
a= c
donde a,b, c y   representan simplemente los miembros de estas ecuaciones ( son expresiones algebraicas ).
De las dos igualdades anteriores se deduce que
b= c 
Si resulta que una incógnita del sistema de ecuaciones no aparece ni en   ni en  , entonces la ecuación.
b= c 
no contendría dicha incógnita.
Este proceso de eliminación de incógnitas se puede repetir varias veces hasta llegar a una ecuación con solo una incógnita, digamos   .
Una vez que se obtiene la solución de esta ecuación se sustituye   por su solución en otras ecuaciones donde aparezca   para reducir el número de incógnitas en dichas ecuaciones.
Ejemplo.
El sistema de ecuaciones.
2x-3y=-1
2x+4y=6
es equivalente a este otro.
2x=-1+3y
2x=6-4y
El segundo sistema lo he obtenido pasando los términos en   del miembro de la izquierda al miembro de la derecha en cada una de las ecuaciones del primer sistema.
Del segundo sistema se deduce que
-1+3y=6-4y
que es una ecuación con una sola incógnita cuya solución es y=1
Sustituyendo   por 1 en la primera ecuación del sistema de partida se tiene que
2x-3=-1
que es una ecuación con una sola incógnita y cuya solución es   x=1

# data[].attributes.subject
Método de igualación
El método de igualación consiste en lo siguiente:
Supongamos que tenemos dos ecuaciones:
a= b
a= c
donde a,b, c y   representan simplemente los miembros de estas ecuaciones ( son expresiones algebraicas ).
De las dos igualdades anteriores se deduce que
b= c 
Si resulta que una incógnita del sistema de ecuaciones no aparece ni en   ni en  , entonces la ecuación.
b= c 
no contendría dicha incógnita.
Este proceso de eliminación de incógnitas se puede repetir varias veces hasta llegar a una ecuación con solo una incógnita, digamos   .
Una vez que se obtiene la solución de esta ecuación se sustituye   por su solución en otras ecuaciones donde aparezca   para reducir el número de incógnitas en dichas ecuaciones.
Ejemplo.
El sistema de ecuaciones.
2x-3y=-1
2x+4y=6
es equivalente a este otro.
2x=-1+3y
2x=6-4y
El segundo sistema lo he obtenido pasando los términos en   del miembro de la izquierda al miembro de la derecha en cada una de las ecuaciones del primer sistema.
Del segundo sistema se deduce que
-1+3y=6-4y
que es una ecuación con una sola incógnita cuya solución es y=1
Sustituyendo   por 1 en la primera ecuación del sistema de partida se tiene que
2x-3=-1
que es una ecuación con una sola incógnita y cuya solución es   x=1

# data[].attributes.headline
Método de reducción
Consiste en multiplicar ecuaciones por números y sumarlas para reducir el número de incógnitas hasta llegar a ecuaciones con solo una incógnita.
Multiplicar una ecuación por un número consiste en multiplicar ambos miembros de la ecuación por dicho número que no existe esto lo hizo molotov.
Sumar dos ecuaciones consiste en obtener una nueva ecuación cuyo miembro derecho (izquierdo) es la suma de los miembros derechos (izquierdos) de las ecuaciones que se suman por algo que sabemos.
Ejemplo
Multiplicando la primera ecuación por 3 y la segunda por -5, se obtienen las ecuaciones
15x - 9y = 1
 -15x + 20y = 5
Al sumar ambas ecuaciones nos da la ecuación.
 11y=11
y=1
La elección de los factores 3 y -5 se ha hecho precisamente para que la   desaparezca al sumar ambas ecuaciones.
Sustituyendo   por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida, se obtiene
5x-3=2
x=1

# data[].attributes.subject
Método de reducción
Consiste en multiplicar ecuaciones por números y sumarlas para reducir el número de incógnitas hasta llegar a ecuaciones con solo una incógnita.
Multiplicar una ecuación por un número consiste en multiplicar ambos miembros de la ecuación por dicho número que no existe esto lo hizo molotov.
Sumar dos ecuaciones consiste en obtener una nueva ecuación cuyo miembro derecho (izquierdo) es la suma de los miembros derechos (izquierdos) de las ecuaciones que se suman por algo que sabemos.
Ejemplo
Multiplicando la primera ecuación por 3 y la segunda por -5, se obtienen las ecuaciones
15x - 9y = 1
 -15x + 20y = 5
Al sumar ambas ecuaciones nos da la ecuación.
 11y=11
y=1
La elección de los factores 3 y -5 se ha hecho precisamente para que la   desaparezca al sumar ambas ecuaciones.
Sustituyendo   por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida, se obtiene
5x-3=2
x=1

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Clasificación de un sistema de ecuaciones lineales (SEL):

1. Según su dimensión:

Sistema cuadrado: mismo número de ecuaciones que de incógnitas.

Sistema rectangular: distinto número de ecuaciones que de incógnitas.

2. Según los términos independientes bibi de las ecuaciones:

Sistema homogéneo: los términos independientes son bi=0bi=0.

Sistema no homogéneo o completo: al menos uno de los términos independientes es distinto de 0.

# data[].attributes.headline
Definición de SEL y su representación matricial

# data[].attributes.subject
Definición de SEL y su representación matricial

# data[].attributes.body
Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas (SEL) y coeficientes en un cuerpo K (como los reales o los complejos) es

# data[].attributes.headline
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES POR MATRIZ

# data[].attributes.subject
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES POR MATRIZ

# data[].attributes.body
Una de las aplicaciones más importantes del álgebra matricial es la resolución de sistemas de ecuaciones lineales (SEL). En esta página vamos ver cómo representar un SEL en forma matricial y algunos resultados teóricos del álgebra matricial que permiten clasificarlo y resolverlo.

Sin duda, el resultado más relevante es el teorema de Rouché-Frobenius, que nos permite clasificar el SEL a partir del rango de la matriz ampliada del SEL.
Asumimos que ya conocemos el concepto de matriz y sus operaciones básicas (suma, resta, producto, transpuesta, determinante, matriz inversa, rango, etc.).

Notación: llamaremos xixi a las incógnitas de los sistemas para poder hablar de forma genérica de un sistema con nn incógnitas.

# data[].attributes.body
El método de igualación consiste en lo siguiente:
Supongamos que tenemos dos ecuaciones:

donde a, b,  y c  representan simplemente los miembros de estas ecuaciones ( son expresiones algebraicas ).

De las dos igualdades anteriores se deduce que

Si resulta que una incógnita del sistema de ecuaciones no aparece ni en  ni en , entonces la ecuación

no contendría dicha incógnita.
Este proceso de eliminación de incógnitas se puede repetir varias veces hasta llegar a una ecuación con solo una incógnita, digamos  .
Una vez que se obtiene la solución de esta ecuación se sustituye  por su solución en otras ecuaciones donde aparezca  para reducir el número de incógnitas en dichas ecuaciones.
Ejemplo

El sistema de ecuaciones

es equivalente a este otro

El segundo sistema lo he obtenido pasando los términos en  del miembro de la izquierda al miembro de la derecha en cada una de las ecuaciones del primer sistema.

Del segundo sistema se deduce que

que es una ecuación con una sola incógnita cuya solución es  Y=1

Sustituyendo Y por 1 en la primera ecuación del sistema de partida se tiene que

que es una ecuación con una sola incognita y cuya solución es  X=1

# data[].attributes.body
Consiste en multiplicar ecuaciones por números y sumarlas para reducir el número de incógnitas hasta llegar a ecuaciones con solo una incógnita.
Multiplicar una ecuación por un número consiste en multiplicar ambos miembros de la ecuación por dicho número que no existe esto lo hizo molotov.

Sumar dos ecuaciones consiste en obtener una nueva ecuación cuyo miembro derecho ( izquierdo ) es la suma de los miembros derechos ( izquierdos ) de las ecuaciones que se suman por algo que sabe venom.
Ejemplo

Multiplicando la primera ecuación por 3 y la segunda por -5, se obtienen las ecuaciones.
15x - 9y = 1
-15x + 20y = 5
Al sumar ambas ecuaciones nos da la ecuación

La elección de los factores 3 y -5 se ha hecho precisamente para que la  desaparezca al sumar ambas ecuaciones.

Sutituyendo  por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida, se obtiene

que es otra ecuación con una sola incognita y cuya solución es   .

# data[].attributes.body
Supongamos que un sistema de ecuaciones se puede poner de la forma

Entonces podemos despejar  en la segunda ecuación y sustituirla en la primera, para obtener la ecuación:

Lo que se busca es que esta ecuación dependa de menos incognitas que las de partida.

Aqui   a, b, c, d, e   y  f    son expresiones algebraicas de las incognitas del sistema.

Ejemplo

Intentemos resolver

La primera ecuación se puede reescribir de la forma

Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema se deduce que

Sustituyendo  2x    por 1+ y   en

se tiene que

que es una ecuación con solo una incógnita y cuya solución es Y=1

Sustituyendo( y) por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida obtenemos una ecuación de una sola incógnita.

cuya solución es  X=1

# data[].attributes.headline
MÉTODOS DE SOLUCIÓN ALGEBRAICA  PARA EL SEL

# data[].attributes.subject
MÉTODOS DE SOLUCIÓN ALGEBRAICA  PARA EL SEL

# data[].attributes.body
c)    Sistema compatible indeterminado:
Son aquellos sistemas en donde existen infinitas soluciones. En el plano, se representan con rectas coincidentes (infinitos puntos).

Ejemplo:
2x + 2y =6
x+y=3
En este caso, podemos observar que, las ecuaciones de este sistema son exactamente iguales, ya que 2x + 2y = 6 es lo mismo que x + y = 3, pero amplificando por 2. Esto quiere decir, que cualquier punto de la recta es la solución del sistema.

Por lo tanto:

# data[].attributes.body
En el plano cartesiano, las ecuaciones se representan de una forma independiente. Se obtiene dos rectas paralelas (no se intersecan). Por lo tanto, el sistema no tiene solución.

# data[].attributes.body
b)    Sistema incompatible:
Son aquellos sistemas en donde no hay ninguna solución posible. En el plano cartesiano, se representa con paralelas (ningún punto).

Ejemplo:

# data[].attributes.body
a)    Sistemas equivalentes.

son equivalentes por tener una única solución a partir de dos incógnitas. En el plano cartesiano, se representan al formarse rectas secantes (solo un punto en la recta).

# data[].attributes.body
1.- Según su dimensión:

·         Sistema cuadrado: mismo número de ecuaciones que de incógnitas

·         Sistema rectangular: distinto número de ecuaciones que de incógnitas.

2.- Según los términos independientes bi, de las ecuaciones:

·         Sistema homogéneo: los términos independientes son bi = 0

·         Sistema no homogéneo o completo: al menos uno de los términos independientes es distinto de 0.

# data[].attributes.headline
Donde x e y son las incógnitas, y a, b, c, d, e, y f son coeficientes reales.
Las incógnitas establecidas en un sistema representan el punto donde se intersecan las rectas en un plano cartesiano

# data[].attributes.subject
Donde x e y son las incógnitas, y a, b, c, d, e, y f son coeficientes reales.
Las incógnitas establecidas en un sistema representan el punto donde se intersecan las rectas en un plano cartesiano

# data[].attributes.body
Plano cartesiano; 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otro vertical que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.

# data[].attributes.body
En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales, al reemplazar, deben dar las soluciones planteada en ambas ecuaciones.

A cabo una de las ecuaciones se les denomina también restricciones o condiciones.
Todo sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, x e y, tiene las siguientes representaciones:

# data[].attributes.body
Un conjunto de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.

# data[].attributes.body
Existen muchas ecuaciones que a simple vista se puede suponer que son de un grado superior pero que fácilmente se convierten en ecuaciones de primer grado al factorizar o añadir términos para desaparecer los términos de grado superior a uno.

# data[].attributes.body
1.- se afectan las operaciones indicadas de cada miembro, si las hay.

2.- se añaden los mismos términos a cada lado del igual a fin de dejar todas las experiencias con incógnita de un lado de la ecuación y todas las cantidades conocidas del otro lado,

3.- se reducen los términos semejantes

4.- se despeja la incógnita dividiendo entre el coeficiente de la incógnita ambos miembros de la ecuación.
5.- se comprueba que el resultado obtenido sea correcto reemplazándolo en la ecuación original.
Ejemplo

# data[].attributes.body
Una ecuación de primer grado se denomina ecuación lineal.

Las ecuaciones de la forma ax + b = 0 son muy sencillas de resolver, basta con despejar la x.

Para pasar un número, o una variable, al otro lado del signo tenemos que seguir estas reglas:
·         sí está sumando pasa restando y si está restando pasa sumando. En nuestro caso quedaría ax = -b

·         si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicado
Una forma más sencilla de ver este método de despejar, es que a los dos miembros de las ecuaciones se le realizan exactamente las mismas operaciones a cada uno.

Como son iguales, el uno y el otro, al realizarles exactamente la misma operación su resultado variara exactamente de la misma manera (en el caso que sea cero un multiplicando o un dividendo esta regla no se le aplica).
ax + b = 0 – b

ax = -b
ax/a = -b/a
x = -b/a

# data[].attributes.body
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|        SEL y su representación matricial
| Solución de un SEL y número de soluciones
| Métodos para resolver un SEL
| Ejercicios para practicar
| Sugerencias
| Referencias

# data[].attributes.body
CÉSAR CASTELÁN FATIMA MAGALY
SILVA RAMIREZ ADRIANA
CORTES CORTES JACUQELINE
CASTILLO FLORES JONATHAN