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17/12/2018 Lezione 9

Da progetto: Step 6 Lezione 7 Task 1 Written Test.

Test finale verifica a risposta chiusa. Il test è stato strutturato in esercizi riportanti grafici di funzioni discontinue corredati ciascuno di domande a risposta chiusa. Il test è stato svolto in autonomia e in lavoro individuale da parte degli studenti.

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14/12/2018 Lezione 8

Da progetto: Step 5 Lezione 7 Task 1,2 Ready for a test?, HOT Kahoot

E’ stata svolta la correzione collettiva degli esercizi.

Al termine della attività precedente gli studenti si sono sfidati in un “Hot kahoot”: quiz con domande di interpretazione di grafici di funzioni discontinue con domande più complesse riguardanti le proprietà caratteristiche delle tipologie di discontinuità.

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13/12/2018 Lezione 7
Da progetto: Step 5 Lezione 7 Task 1 Ready for a test?
Esempi di verifica: distribuiti esercizi con analisi di grafici di funzioni continue e discontinue con allegate domande con risposta chiusa a scelta multipla: gli studenti hanno lavorato in autonomia, individualmente o in piccoli gruppi, chiedendo chiarificazioni al docente in caso di difficoltà

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10/12/2018 Lezione 6

Da progetto: Step 4 Lezione 6 Task 1,2 Kahoot introduttivo, Kahoot grafico, Kahoot classificazione discontinuità

La lezione è iniziata con meno ritardo del solito. Gli studenti si sono connessi con facilità kahoot.it e senza particolari difficoltà hanno inserito il game code e provato a gareggiare in modalità classica. Alcuni studenti non avevano mai sperimentato il Kahoot, rimanendone piacevolmente sorpresi.

I successivi due kahoot hanno presentato domande di difficoltà crescente su grafici di funzioni discontinue. Complessivamente le attività della lezione hanno avuto una accoglienza molto buona da parte degli studenti.

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07/12/2018 Lezione 5

Da progetto: Step 3 Lezione 5 Task 2,3 Types of Discontinuities, Worked examples, Group work on discontinuous graphs.

Dopo la fase iniziale del “Tune-in”, Si è proseguita con difficoltà l’attività sulla video lezione tratto da Khan Academy con lavoro sulle schede individuali per l’identificazione di chunks. Anche in questa fase è  stata necessaria l’attività di riformulazione dei concetti in italiano ed inglese. L’alunno F.F. ha manifestato chiaramente difficoltà di comprensione dei concetti spiegati in L2. L’attività successiva, sullo svolgimento di esercizi da parte del docente di KhanAcademy è risultata più fruibile. La parte di maggiore efficacia è stata lo svolgimento in modalità cooperativa di esercizi con domanda a risposta chiusa da parte degli studenti, suddivisi in piccoli gruppi. Lo studente con Special Needs è stato ben integrato nei gruppi durante lo svolgimento del lavoro cooperativo.

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06/12/2018 Lezione 4
Da progetto: Step 3 Lezione 4 Task 1,2 Identifying Types, Worked Examples

Lezione iniziata in ritardo, studenti distratti dall’imminenza delle verifiche finali di dicembre. Dopo la fase iniziale del “Tune-in”, svolta in modalità discorsiva con gli studenti, si è passati alla fase del “Find-out” tramite attività su una video lezione sulla distinzione delle tre tipologie di discontinuità, tratto da Khan Academy e opportunamente tagliato in brevi porzioni per facilitarne la fruizione. L’attività degli studenti si è svolta a gruppi, identificando come esercizio i chunks fondamentali come esercizio svolto su apposite fotocopie distribuite individualmente. Anche in questo caso le difficoltà linguistico hanno indotto il docente a chiarificare e riassumere i concetti corretti emersi, riformulando le conclusioni sia in italiano che in inglese con ausilio delle animazioni geogebra GeoGebra. È chiaramente emersa la necessità di sviluppare queste attività in modo molto più esteso, diversificando le attività ed impiegando molto più tempo, inserendo una fase di “Sort-out” meglio strutturata.

Consegne: si è chiesto agli studenti di fare una rappresentazione su carta di un grafico di funzione discontinua delle tipologie analizzate, e postare la foto della rappresentazione sul proprio Padlet.

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29/11/2018 Lezione 1

Da progetto: Step 1 lezione 1-2 task 1,2,3 Strange function behaviours, Read limits, Cooperative Lexical Notebook

La lezione è iniziata con ritardo: tempi più lunghi del solito sono resi necessari dal settaggio del collegamento via cavo dal PC alla TV. Alcuni studenti sono assenti. Dopo i primi saluti in inglese (accolti con ilarità dalla classe), si è passati alla prima attività prevista di riconoscimento intuitivo dei grafici di funzioni continue e discontinue. L’attività è stata svolta dagli studenti a gruppi, osservando il comportamento delle funzioni tramite animazioni GeoGebra, discutendo all’interno del gruppo e infine condividendo le proprie conclusioni con il docente. La seconda attività prevista ha riguardato la lettura dei grafici di funzioni continue e discontinue per l’individuazione dei limiti destro e sinistro e l’individuazione del valore della funzione in corrispondenza dia alcuni punti salienti dei grafici. L’attività è stata svolta dagli studenti a gruppi, osservando il comportamento delle funzioni tramite animazioni GeoGebra, con modalità simili a quelle usate nel corso della attività precedente. Nel corso delle attività gli studenti hanno espresso idee diverse e contrastanti sul concetto intuitivo di continuità, non riuscendo ad addivenire ad una conclusione comune chiara e coerente che potesse concettualizzare quanto intuito con evidenza nel corso delle attività. Per risolvere l’evidente criticità che si era manifestata, l’insegnante è dovuto intervenire per chiarificare i concetti corretti emersi durante la discussione, riformulando le conclusioni sia in italiano che in inglese.

L’ultima attività ha previsto la presentazione delle funzionalità di condivisione di documenti Google drive e le modalità del lavoro cooperativo in rete tramite accesso cloud a documenti condivisi. L’attività è stata svolta tramite presentazione del Google Drive del docente e la presentazione in inglese delle modalità di condivisione e operatività su documenti condivisi. Infine è stato presentato il template del Cooperative Lexical Notebook, realizzato come Google doc, che avrebbe accompagnato il lavoro della classe per la durata del progetto.

Consegne: creazione di un account Gmail qualora non già in possesso dagli studenti ed invio tramite Gmail del link del proprio Padlet all’insegnante, per consentire la raccolta delle email degli studenti.

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03/12/2018 Lezione 3

Da progetto: Step 2 Lezione 1-2 Task 3,4,5 Examples, Formal definition, Discriminate continuous functions

Lezione iniziata con il solito ritardo ed parte della classe assente. Necessaria all’inizio la fase di “Tune-in” in cui si è focalizzata l’attenzione della classe ai concetti spiegati in precedenza. Il riepilogo finale è stato operato dall’insegnante. E’ stata poi svolta l’attività sulla definizione formale di funzione continua attraverso la prosecuzione della video lezione in inglese e l’attività sull’identificazione dei chunk significativi tramite esercizi strutturati con scaffolding su fotocopie individuali. L’attività doveva costituire la fase del cosiddeto “Find-out”ma, Nuovamente, ha mostrato criticità: come nel corso della lezione precedente le evidenti difficoltà di comprensione del parlato e lo sforzo linguistico hanno costituito nuovamente un ostacolo costringendo il docente a chiarificare e riassumenre i concetti corretti emersi, riformulando le conclusioni sia in italiano che in inglese. Nuovamente si è fatto uso di animazioni GeoGebra per applicare i concetti espressi in un contesto visivamente efficace.

L’ultima attività ha riguardato l’analisi di grafici su fotocopie tramite domande a risposta chiusa. L’attività è stata realizzata tramite lavoro degli studenti in piccoli gruppi, condivisione dei risultati nei gruppi e presentazione dei risultati da parte dello studente portavoce. Alcuni studenti hanno avuto difficoltà ad esprimersi in lingua L2 ed hanno utilizzato L1 ed L2 con disinvoltura. Altri studenti hanno mostrato minori difficoltà di espressione in lingua L2 ma maggiore difficoltà nell’acquisire i concetti disciplinari. L’ultima attività, che ha costituito la fase del “Sort-out” ha avuto buona ricezione, la maggiore criticità emersa, oltre alle difficoltà linguistiche: alcuni studenti non avevano con se il plico di fotocopie consegnato loro nel corso della lezione precedente. L’insegnante ha dovuto sopperire tramite alcune copie di riserva e facendo lavorare gli studenti privi di copie in gruppo.

Consegne: si è insistito sulla necessità di iniziare ad operare sul Cooperative Lexical Notebook, con la compilazione di almeno una riga da parte di ogni studente e di inviare tramite Gmail il link del proprio Padlet all’insegnante: alcuni studenti non avevano svolto le consegne.

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30/11/2018 Lezione 2
Da progetto: Step 2 Lezione 1-2 Task 1, 2, 3 Understanding by Chunks, Informal definition of Continuity, Examples of continuity/discontinuity.

La lezione è iniziata con ritardo, con alcuni studenti assenti (diversi dagli assenti della lezione precedente). La prima attività è consistita in una presentazione molto breve del concetto linguistico di Chunk e dell’uso dei Chunk nell’apprendimento di una lingua e dell’utilità dei Chunks nella compresnsione della lingua scritta e parlata. Il concetto è stato presentato velocemente per mezzo del proiettore connesso via Miracast al tablet dotato di penna elettronica attraverso esempi di chunks relativi al concetto di funzione e grafico, mettendo in risalto la il concetto di collocation. La seconda attività è consistita nel lavoro di comprensione dei chunk più significativi all’interno di una video lezione in lingua inglese sul concetto intuitivo di continuità. L’attività è stata svolta dagli studenti individualmente o a coppie sulla base di fotocopie che riportavano le parti da comprendere, supportate da opportuno scaffolding. Il task è stato seguita da una attività simile riguardante l’applicazione del concetto intuitivo a primi esempi di grafici di funzioni continue e discontinue. Le attività, pur se bene organizzate e realizzate dal punto di vista tecnico, non si sono rivelate particolarmente efficaci. Molti studenti hanno mostrato evidenti difficoltà di comprensione del parlato e lo sforzo linguistico costituiva un ostacolo alla focalizzazione sui concetti sottostanti al lavoro di comunicazione del docente americano. Per ovviare alle criticità emerse il docente è dovuto intervenire al termine delle attività per chiarificare i concetti corretti emersi durante la discussione, riformulando le conclusioni sia in italiano che in inglese. È risultato più utile ed efficace utili, allo scopo previsto, riutilizzare le animazioni GeoGebra realizzate per la lezione precedente.

Consegne: iniziare ad operare sul Cooperative Lexical Notebook, con la compilazione di almeno una riga da parte di ogni studente. Invio tramite Gmail del link del proprio Padlet all’insegnante, qualora il compito non fosse già stato svolto.

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26/11/2018 Lezione 0

Da progetto: Step 0 Lezione 0 task 1,2,3: Presentation, Math Jokes, Introduction to Padlet

Lezione iniziata con 10 min di ritardo. Alla fine della lezione precedente era stata svolta la presentazione del progetto CLIL in italiano. In questa lezione è stata svolta una breve introduzione al progetto in inglese, una breve attività introduttiva, la presentazione dello strumento Padlet, ed il login al sito Padlet da parte degli studenti. Alcuni studenti avevano accolto il progetto ben volentieri, sorridenti, altri erano evidentemente preoccupati, esprimendo il timore che la matematica, materia di per sé difficile, se spiegata in inglese diventi incomprensibile. All’inizio della lezione è stato velocemente presentato il progetto parlando in lingua inglese e sono state spiegate le modalità di lavoro cooperativo e di gruppo che avrebbero caratterizzato il percorso. Successivamente è stata svolta una attività di familiarizzazione con la lingua basata sula lettura di barzellette sulla matematica in inglese. Alcuni studenti si si sono mostrati ben disposti, altri hanno mostrato riluttanza nel mettersi in gioco in una attività in una altra lingua: i secondi mostravano di non apprezzare le “Math Jokes” o di non trovarle divertenti. L’impressione è che la classe avrebbe necessitato di una fase più lunga di attività introduttive all’uso della lingua: con il lecito dubbio che la presenza di studenti fortemente restii al progetto avrebbero reso le attività non così proficue dal punto di vista sia relazionale che cognitivo. La presentazione dello strumento Padlet, svolta in inglese è stata più semplice, essendo composta da linee guida operative per le sequenze di azioni necessarie per la creazione di un account, la creazione del Padlet e la condivisione dello stesso. Le infrastrutture ICT hanno funzionato bene: connessione WiFi della scuola, cavo hdmi di connessione, Schermo 50’’ affisso alla parete della classe. Gli studenti, autorizzati ad usare i loro smartphones, si sono immediatamente messi all’opera. Nonostante la facilità di uso della piattaforma, alcuni studenti hanno avuto difficoltà nel primo log-in al Padlet, principalmente per la leggera differenza di aspetto ed operatività dei comandi su Browser PC, iOs ed Android.

Data come consegna al termine della Lezione 0: creare un account personale a Padlet.com, creare un Padlet personale, postare la propria “Math Joke” preferita e condividerla con l’insegante tramite link inviato per email.

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Errore: Limite massimo raggiunto

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Everywhere continuous, nowhere differentiable functions

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Insiemi numerici

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Non derivability

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Derivative of a Function