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Ok bene, ma ti manca Glass, semplicemente lo puoi togliere dal titolo. Ascolta 3 volte Pli selon Pli, ti chiedero' considerazioni personali

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Ok bene, ma ti manca Glass, semplicemente lo puoi togliere dal titolo. Ascolta 3 volte Pli selon Pli, ti chiedero' considerazioni personali

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Scorrendo a destra troverà anche Glass, se vuole lo sposto in bassso

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qui sotto è riportata una delle sue più celebri composizioni: "Einstein on the beach"

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Philip Glass - Einstein On The Beach - 1976. Timelapse - Czech, Bouda na Mulde, 2011-2014

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A 23 anni, si trasferisce a Parigi per studiare nella scuola di Nadia Boulanger le composizioni di Bach e Mozart, da cui poi trarrà ispirazione per le sue opere.

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Philip Glass nasce a Baltimora il 31 gennaio in una modesta famiglia. Condizionato dal padre, proprietario di un negozio di vinili classici occidentali, decide di frequentare una scuola di flauto presso il Peabody Conservatory of Music. Terminato il liceo si iscrive all'università di Chicago, dove si laurea in matematica e filosofia.

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Lecomposizioni più rilevanti di boulez furono Le Marteau sans maître, Incises,Pli selon pli.

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Pierre Boulez, Pli selon pli (Don) - Ensemble intercontemporain - Matthias Pintscher

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una visione più completa della sua concezione riguardo il rapporto matematica/musica possiamo coglierlo dalla lettura dell'articolo "il musicista che suonava da matematico", articolo de "La repubblica" pubblicato nel 2002. Ne riporto un paragrafo

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Questi suoi studi le sono stati utili nel suo lavoro musicale? «Ho usato le proprietà delle permutazioni nella composizione, cercando di andare oltre quello che si faceva allora in dodecafonia. Le permutazioni sono affascinanti perché costituiscono un aspetto della riflessione pura sui numeri, che a me sembra la parte più astratta e difficile della matematica». Nella dodecafonia ci sono anche aspetti geometrici: riflessioni, inversioni, ribaltamenti~ «Si, ma sono più semplici di quelli aritmetici. Per me era più interessante sperimentare con le leggi di riscrittura». Come nelle grammatiche generative? «Esattamente. Si decide che un certo elemento sarà riscritto in un certo modo, in modo da trasformarlo e moltiplicarlo. O da diminuirlo sempre più, come nei frattali. Ma sono tutte analogie, che non vanno prese letteralmente, anche se possono forzare a pensare in maniera differente. Io mi approprio di questi nuovi punti di vista, ma li uso alla mia maniera.

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Intraprese prima studi matematici per poi focalizzarsi totalmente sulla musica frequentando il conservatorio di Parigi. Studiata la tecnica dodecafonica si dedicò al mondo dell'atonalità.

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Boulez, musicista contemporaneo deceduto nel 2016, fu oltre compositore, saggista e direttore d'orchestra.

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le composizioni di Bach in cui possiamo notare l'approccio alla matematica sono Variazioni Goldberg, l’Offerta musicale e L’arte della fuga

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Da un tema si possono costruire le varie voci traslandole sull’asse dei tempi, così da farle sovrapporre al tema con un certo ritardo (canone,doppie voci)

Una traslazione sull’asse verticale, cambia le note del tema dato e quindi la tonalità.

Invertendo il segno alla variabile dipendente o a quella indipendente, si esegue una riflessione.(...)

E infine, uno stiramento, è una variazione di unità di misura sull’asse orizzontale e verticale.(...)

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Bach fu uno dei primi artisti che pose la musica in relazione alla matematica nel suo aspetto compositivo, basandosi sulle seguenti affermazioni:

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Divenne famoso quando nel 1703 divenne organista titolare della chiesa di S. Bonifacio ad Arnstadt

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Nato in una famiglia di musicisti, ebbe i suoi primi contatti con la musica fin da piccolo;
rimase orfano a 10 anni, e suo fratello gli impartì le prime lezioni di clavicembalo e organo;

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Johann sebastian bach fu il più grande compositore di Messe, Passioni e Oratori, Cantate sacre e profane, musica d'orchestra, musica da camera per vari strumenti, opere d'organo, opere per clavicembalo e per altri strumenti  del periodo barocco.