# data[].attributes.body
Método del trapecio

Se basa en aproximar la integral de una función en un intervalo conocido (a,b), en n subintervalos: donde x=b-an y xi=a+n x, en cada subintervalo xi, xi+1, se cambia la función de f por el polinomio interpolante de grado 1.

# data[].attributes.body
Se evalúan los valores de xi en la función.
f(0)=(0)^3-5(0)^2+2(0)+8=8
f(0.5)=(0.5)^3-5(0.5)^2+2(0.5)+8 = 7.875
f(1)=(1)^3-5(1)^2+2(1)+8= 6
f(1.5)=(1.5)^3-5(1.5)^2+2(1.5)+8= 3.125
f(2)=(2)^3-5(2)^2+2(2)+8=0
f(2.5)=(2.5)^3-5(2.5)^2+2(2.5)+8=-2.625
. . . . . .  . . .  .
f(5)=(5)^3-5(5)^2+2(5)+8= 18

# data[].attributes.body
xi= a + n(Δx)
n=10
Δx= (5-0)/10=0.5
0= 0+0(0.5)= 0
1= 0+1(0.5)= 0.5
2= 0+2(0.5)= 1
3= 0+3(0.5)= 1.5
4= 0+4(0.5)= 2
5= 0+5(0.5)= 2.5
. . . . . . . . .
10= 0.+10(0.5)= 5

# data[].attributes.body
Una estimación del error de truncamiento local de una sola aplicación de la regla del trapecio se puede calcular mediante:

# data[].attributes.body
#INTEGRACION NUMERICA#
#REGLA DEL TRAPECIO#

trapecio = function(fun, a,b, n) {

h = (b-a)/n
i1 = seq(1,n-1, by=1)
aprox= (h/2)*( fun(a) + fun(b) + 2*sum( fun(a+i1*h) ) )
return(aprox)
}
f = function(x) x^3-5*x^2+2*x+8
trapecio(f,0,5,10)

#funci�n para comparar resulados
integrate(f, 0, 5)
curve(f,0,5) #grafica la función
abline(h=0,v=0) #Grafica los ejes x y y

# data[].attributes.body
El resultado de la integral es 12.91666667 u^2 dandonos un error de 0.52083333333, para acercarnos más al valor de la integral tenemos que dividir entre más trapecios e ir reduciendo el error.

# data[].attributes.body
F(x0)=8
Σf(xi)=13.875
F(xn)=18
A=  0.5/2 [ 8+18+2(13.875) ]
A= 13.4375 u^2

# data[].attributes.body
**reproducir video y ampliar**
**en caso de no se  reproduzca aquí, se puede abrir en una nueva ventana dando clic en el botón**

# data[].attributes.body
Magali Alejandra Spezzia Cortes
Diego Saul Canche Montiel
Daniela Victoria Reyes Cortes
Melissa Fernanda Rodríguez Abrajan

# data[].attributes.body
Tras los resultados obtenidos podemos observar que conforme la regla del trapecio es un método numérico que nos permite encontrar el área bajo una curva, en este caso, entre más divisiones realizábamos más se acercaba al valor que obteníamos mediante el método de por integración definida.