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Ecuaciones con polinomios - Coggle Diagram

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Ecuaciones con polinomios - Coggle Diagram: Ecuaciones con polinomios

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EMILIO FERNANDO MEZA ORTIZ

FARID EDUARDO ZUÑIGA RICO

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EMILIO FERNANDO MEZA ORTIZ - Actividades evaluativas del proceso de matemática. Momento 2. 

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EMILIO FERNANDO MEZA ORTIZ - Actividades evaluativas del proceso de matemática. Momento 2.  (1)

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Es descomponer en factores una expresión matemática

¿Qué es factorizar?

· CASOS DE FACTORIZACIÓN ·

MATEMÁTICAS, IB 2DO MOMENTO

FARID EDUARDO ZUÑIGA RICOEMILIO FERNANDO MEZA ORTIZ

Consiste en extraer de un polinomio los productos de los factores comunes con su menor exponente, por ejemplo:

¿Qué es Factor común?

Factor común por agrupación de términos

Es un proceso que consiste en distribuir los términos de un polinomio en grupos con cantidades iguales de términos con un factor común. Luego realizar una factorización parcial, extrayendo el factor común de cada grupo. Uno de los factores extraídos es el grupo de términos semejantes y el segundo factor del grupo con términos diferentes.

Es llevar un producto donde cada factor no se pueda factorizar más, esto es que cada polinomio sea irreducible

Factorización completa

Factorización DE BINOMIOS

Factorización DE TRINOMIOS

Es el producto formado por la suma y diferencia de las raíces cuadradas de los términos de un binomio.

Diferencia de dos cuadrados

Es el producto del binomio formado por la diferencia de las raíces cúbicas de sus dos términos y el trinomio que es el cuadrado de la raíz del primero de sus términos más el producto de ambas raíces más el cuadrado de la raíz del segundo término del binomio.

Diferencia de CUBOS

Es el producto del binomio formado por la suma de las raíces cúbicas de sus dos términos y el trinomio que es el cuadrado de la raíz del primero de sus términos menos el producto de ambas raíces más el cuadrado de la raíz del segundo término del binomio.

Suma de CUBOS

Un procedimiento para factorizar este tipo de trinomios es:1. Multiplicar y dividir el trinomio por el coeficiente "a" 2. Efectuar el producto entre "a" y el primero y el tercer término del trinomio, dejando sin efectuar el producto con el segundo término. 3. Al trinomio obtenido se le aplica el procedimiento descrito en el apartado anterior, esto es, se escribe como el producto de dos binomios, pero en este caso el primer término de cada binomio no es "x", sino "a∙x". 4. Se buscan dos números r y s tales que a∙c = r∙s y además r + s = b 5. Por último se simplifican en lo posible los binomios que resultan, véase el ejercicio resuelto 3.

TRINOMIO DE LA FORMA AX^2+Bx+C

Consiste en cuando dos de sus términos son cuadrados perfectos, es decir tienen raíces cuadradas exactas, y el segundo término es el doble producto de ambas raíces cuadradas. Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se escriben entre paréntesis y se elevan al cuadrado, las raíces cuadradas del primero y tercero de sus términos separados por el signo del segundo término.

Trinomio Cuadrado Perfecto

La factorización consiste en el producto de dos factores cuyo primer término de cada factor es la raíz cuadrada del término cuadrático del trinomio y para el segundo segundo término se buscan dos números cuyo producto sea el tercer término del trinomio y la suma algebraica sea el coeficiente del segundo término del trinomio.

Trinomio de la forma x^2+bx+c

x^2 + bx + c = (x + r) ∙ (x + s) Donde r y s son dos números a determinar. Nótese que al desarrollar el lado derecho, mediante la propiedad distributiva, se obtiene: (x + r) ∙ (x + s) = x^2 + s∙x + r∙x + r∙s = x^2 + (r+s)∙x + r∙s Entonces, para que esta expresión refleja al trinomio original, los números u y v deben cumplir las siguientes condiciones: r∙s = c r + s = b Algunos trinomios de la forma x2 + bx + c no admiten factorización por este método, sin embargo se los puede factorizar con ayuda de la fórmula general o fórmula resolvente.

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CASOS DE FACTORIZACIÓN by emilio.meza4265 on Genially

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Es descomponer en factores una expresión matemática ¿Qué es factorizar? · CASOS DE FACTORIZACIÓN · MATEMÁTICAS, IB 2DO MOMENTO FARID EDUARDO ZUÑIGA RICOEMILIO FERNANDO MEZA ORTIZ Consiste en extraer de un polinomio los productos de los factores comunes con su menor exponente, por ejemplo: ¿Qué es Factor común?

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¿Dónde lo puedo utilizar?

Para resolver ejercicios de matemáticas en el futuro.

¿Para qué me ha servido?

Para comprender mejor los ejercicios con factorización y productos notables.

¿Qué ha sido difícil?

Nada en especifico, no hemos tenido una dificultad mayor.

¿Cómo lo he aprendido?

Con la guianza del profesor.

¿Qué he aprendido?

Cómo ejercer ejercicios con productos notables y factorización.