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Lo más recordado de su trabajo está en la Teoría de números, en particular por el último teorema de Fermat y contribuyó al nacimiento del cálculo de probabilidades.

En 1636 Fermat propuso un sistema de geometría analítica.

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En 1654 junto con Pierre de Fermat, formuló la teoría matemática de la probabilidad, fundamental en estadísticas actuariales, matemáticas y en los cálculos de la física teórica moderna.

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1654 fue compañía de Blaise Pascal Él creyó haber encontrado una falsedad en los números al analizar el juego de los dados, observando que el comportamiento de los dados era diferente cuando se utiliza un dado que cuando se empleaban dos dados.

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1654 Como estadístico, sentó las bases de la teoría analítica de la probabilidad. Él vio en la curva normal un instrumento excelente cuya aplicabilidad extendió a la probabilidad. En 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades y en 1814 el Ensayo filosófico sobre la probabilidad. Prácticamente todo el mundo conoce por su nombre la famosa regla de los casos favorables entre los casos posibles.

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Las principales aportaciones de Gauss a la Estadística fueron en la teoría de la Estimación: el método de los mínimos cuadrados y como consecuencia el llamado modelo lineal de Gauss.

Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos.

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Fue el primero en emplear la palabra estadística. Igualmente, Achenwall fue el que empezó a usar gráficos y tablas para ordenar los datos que obtuvo.  El significado que él le dio a la estadística es "ciencia de las cosas que pertenecen al estado".

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Aplicó métodos a conjuntos y es reconocido como uno de los padres de la Estadística moderna. Aplicó el método estadístico al estudio de la sociología.

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Introdujo el método de los momentos para la obtención de estimadores, el sistema de curvas de frecuencias para disponer de distribuciones que pudieran aplicarse a los distintos fenómenos aleatorios, desarrollo la correlación lineal para aplicarla a la teoría de la herencia y de la evolución.

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Fisher realizó muchos avances en la estadística, siendo una de sus más importantes contribuciones, la inferencia estadística creada por él en 1920. Aplicar el cálculo estadístico a la investigación experimental. En 1921 introdujo el concepto de probabilidad a partir del análisis de las series estadísticas y, cuatro años más tarde, creó el concepto científico de información, que es considerado el punto de partida en el desarrollo de la teoría matemática de la información.

La concepción matemática de Fisher servirá para proyectar el cálculo estadístico como instancia unificadora de la investigación empírica en los distintos escenarios científicos.