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- Pasquel Alcívar Gabriela
-Cueva Domo Maria Fernanda

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En la vida cotidiana las rectas tangentes a una curva u objeto podrán observar de muy diferentes maneras, como son el punto de contacto de la rueda de un automóvil, patineta.

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La función Tangente en la vida cotidiana

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La función Tangente en la vida cotidiana

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La tangente de un ángulo es la relación de su seno con su coseno. En el caso de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, es equivalente a la relación de la longitud del cateto opuesto a la longitud del cateto adyacente, medida en radianes.

Se ilustra geométricamente la gráfica de la función tangente. En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo es la razón entre la longitud del cateto opuesto del ángulo dividido por la longitud del cateto adyacente.

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¿Cuál es el periodo y la amplitud de la función tangente?

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¿Cuál es el periodo y la amplitud de la función tangente?

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La función tangente no tiene amplitud porque no tiene un valor máximo o mínimo. El período de una función tangente, y = a tan bx , es la distancia entre cualquiera de dos asíntotas verticales consecutivas.

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Las características fundamentales de la función tangente son las siguientes:

1) Su dominio es R - {π/2 + k·π   con   k∈Z}

2) Es discontinua en los puntos   π/2 + k·π   con   k∈Z

3) Su recorrido es R

4) Corta al eje X en los puntos   k·π   con   k∈Z . Corta al eje Y en el punto   (0, 0)

5) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen.  tg (- x) = - tg (x)

6) Es estrictamente creciente en todo su dominio

7) No tiene máximos ni mínimos

8) Es periódica de periodo   π . tg (x) = tg (x + π). La función   f(x) = tg (k·x)   es periódica de periodo p = π/k . Para   |k|>1   el periodo disminuye y para  0< |k| <1   el periodo aumenta.
9) Las rectas   y = π/2 + k·π   con   k∈Z   son asíntotas verticales

10) No está acotada

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¿Cuál es la gráfica de la función Tangente?

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¿Cuál es la gráfica de la función Tangente?

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El modelo de la gráfica de la función tangente del ángulo se puede obtener transfiriendo puntos del círculo unitario al sistema rectangular de coordenadas. Recuerde que la función tangente del ángulo es el cociente de la y y la x de los arcos del círculo unitario.

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Es una función trigonométrica cuya fórmula se define como la razón entre el cateto opuesto y el cateto contiguo (o adyacente) de un triángulo rectángulo (triángulo con un ángulo recto). La función tangente es una de las tres razones trigonométricas más conocidas, junto con el seno y el coseno de un ángulo.