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5) Dezimalbrüche

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Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder eine andere 10er Zahl, lässt sich auch als Kommazahl schreiben. Bei solch einer Dezimalzahl gibt die erste Nachkommastelle die Zehntel, die zweite die Hundertstel die dritte die Tausendstel usw. an.

Aufgabe 1: Trage unterschiedliche Zahlen in die Textfelder ein und beobachte, was passiert.

Bruch

E

z

h

t

Dezimalzahl

Aufgabe 2: Trage die fehlenden Werte richtig in die Tabelle ein.

Neu

Aufgabe 3: Trage die entsprechenden Dezimalzahlen ein ( = 0,1).

Aufgabe 4: Schreibe die Zahlen als Bruch (0,1 = ).

Aufgabe 5: Schreibe die Zahlen als Bruch und kürze dann so weit wie möglich (0,2 = = ).

Aufgabe 6: Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl und kürze dann so weit wie möglich (1,2 = 1 = 1).

Aufgabe 7: Erweitere auf einen Bruch mit Nenner 10 oder 100 und schreibe dann als Dezimalzahl mit Komma ( = = 0,2).

Aufgabe 8: Trage die markierten Punkte am Zahlenstrahl als Dezimalzahl ein.

Auswertung

Versuche: 0

Regeln des schriftlichen Rechnens mit Dezimalzahlen
Addition und Subtraktion

Schriftlich addiert und subtrahiert man Dezimalzahlen genauso wie natürliche Zahlen. Wichtig ist,Komma unter Komma zu schreiben.

Multiplikation

Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen multipliziert. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen. Die Faktoren 2,34 und 2,5 haben zusammengenommen 3 Nachkommastellen. Genau so viele Nachkommastellen muss auch das Ergebnis haben.

Division

1. Durch einenatürliche Zahl wird eine Dezimalzahl wie gewohnt geteilt. Wird in der Rechnung jedoch das Komma überschritten, dann wird im Ergebnis ein Komma gesetzt. (Siehe Pfeile im rechten Beispiel.)

2. Durch eine Dezimalzahl wird eine Dezimalzahl geteilt, indem man das Komma auf beiden Seiten so weit nach rechts versetzt, dass wieder durch eine natürliche Zahl geteilt werden kann (siehe a).

12,845 : 0,5 = 128,45 : 5,0 = 25,69

Aufgabe 12: Trage unterschiedliche Zahlen ein und klick verschiedene Opertatoren an. Vervollständige die Beobachtung unten.

Beobachtung:

Aufgabe 13: Trage die richtigen Werte ein.

Neu

Nachkommastellen:

Aufgabe 14: Trage die richtigen Werte ein.

Neu

Aufgabe 15: Trage die richtigen Werte ein.

Neu

Aufgabe 16: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

Aufgabe 17: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

Aufgabe 18: Trage die richtigen Ergebnisse ein.

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Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder eine andere 10er Zahl, lässt sich auch als Kommazahl schreiben. Bei solch einer Dezimalzahl gibt die erste Nachkommastelle die Zehntel, die zweite die Hundertstel die dritte die Tausendstel usw. an. Aufgabe 1: Trage unterschiedliche Zahlen in die Textfelder ein und beobachte, was passiert.

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1) Berechnen von Bruchteilen

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Online-Übung zur Berechnung von Bruchteilen

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2) Erweitern und Kürzen

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Online-Übung zum Erweitern und Kürzen einfacher Brüche

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3) Gleichnamig machen

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Online-Übung: Gleichnamig machen von Brüchen

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4)Gemischte Zahl

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Online-Übung zum Berechnen gemischter Zahlen