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Escuela normal de licenciatura en educación
primaria, Rodolfo Menéndez de la Peña.
Aritmética. Números naturales.
Mtra.  Audrey  Carolina  Arellano  Sierra
Integrantes:
• Jady Jesús Chuc Canché.
• Ingrid Abril Domínguez Heredia.
• Veronica Eloisa Dzib Pat.
• Nayeli Fernanda Flores Acosta.
Semestre : 1 er semestre
Grupo: A
Equipo: 3
Ciclo escolar:  2021 - 2022
Fecha:  22 de septiembre del  2021

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El concepto de conteo se suele utilizar para referirse a las primeras adquisiciones de los niños del recitado de la serie numérica.

"Los niños cuentan de uno en uno"
Aparece asociado a las primeras palabras-número que el niño produce por repetición y acompañando alguna acción que realice. En sí, no cuentan, solo emiten la serie numérica oral con muchos errores y de una manera no convencional.

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Se denomina enumeración a la acción de contar objetos. Es un estadio mucho más evolucionado en el desarrollo de las habilidades de conteo.
Es el conteo exacto y en orden de los números.

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Esta elaboración comienza a ser visible a muy temprana edad. Consiste en generar los nombres de los números en el orden adecuado. Este conteo oral suele describirse como un conteo de memoria.
Los niños no se limitan a imitar a los adultos, si no que hacen esfuerzos constructivos para crear sus propios sistemas de reglas, es por ello que se notan muchos errores en el conteo de números.

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Fuson (1992)señala una serie de secuencias de adquisición: 

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Fuson (1992)señala una serie de secuencias de adquisición: 

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Los niños menores de 3 a 4 años están trabajando en aprender la secuencia hasta 10.

La mayoría de niños entre 3 a 4 años están trabajando en aprender entre 10 y 20.

Algunos niños de 5 o 6 años están en aprendizaje de las decenas y otros avanzan en centenas.

Aproximadamente la mitad de los niños de primer grado, los de segundo y tercero dominan la secuencia hasta el 100 y están trabajando en la secuencia hasta 200.

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En el aprendizaje de conteo se distinguen dos fases:

1. Fase de adquisición: se realiza el aprendizaje de la secuencia vocacional como un bloque compacto, el niño comienza a aplicarla en el procedimiento de conteo.

2. Fase de elaboración: se crean nuevos nexos entre los numerales proporcionados por la fase de adquisición.

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Es probable que los niños cometan errores al querer establecer sus propias reglas.

"Cómo por ejemplo, al contar...ocho, nueve, diez, diez y uno, diez y dos, diez y tres..."
" Saltarse números al contar o repetir otros: 8, 9, 10, 13, 16, 4 20, 25"

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Se fortalecen los vínculos entre los elementos de la secuencia, de manera que se puedan emitir los términos contiguos sin necesidad de recurrir a la emisión de la secuencia global.
Por ejemplo, la madre le dice al niño:
"¿Qué va después del 6?"
"1, 2, 3, 4, 5, 6 y ..."

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La actividad de contar está guiada por un conjunto central de principios innatos de como contar, los cuales dan forma al esquema de conteo infantil y constituyen la estructura conceptual del conteo, estos principios son:

1. El principio de orden estable.

2. Principio de correspondencia.

3. Principio de unidad.

4. Principio de cardinalidad.

5. Principio de irrelevancia del orden.

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A medida que los niños usan sus técnicas para contar y reflexionar sobre ellas, aprender a descubrir regularidades importantes en sus acciones de contar y en los números.
Este principio estipula que para contares es indispensable el establecimiento de una serie coherente, es decir, debemos reproducir las palabras-número en el mismo orden las veces que se deben decir.
"Un niño puede decir 4, 7 , 8, 10, tres veces seguidas" En este ejemplo, el principio se esta observando en una secuencia convencional o no convencional, pero siempre de manera coherente.

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Respuesta: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

A través del principio de orden estable, los niños desarrollan el conteo de series numéricas coherentes, con ello podrán resolver este ejercicio contando del 0 al 10 respectivamente.  De esta manera el alumno podrá contar por medio se una secuencia en donde estará practicando el orden de los números.

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Este principio consiste en asignar a cada elemento de un conjunto una sola palabra numérica, y a cada palabra hacerle corresponder un solo elemento.
"Cuando uno cuenta, debe contar todos los objetos una sola vez"
Los niños pequeños como de dos años ya dan muestras de respetar y comprender el principio de correspondencia pues tienden a nombrar una cosa una sola vez, aunque su comportamiento puede no ser perfecto.
Para cumplir el principio de correspondencia basta con que se asigne una etiqueta a cada objeto de la colección.

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EJERCICIO "PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA" 

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EJERCICIO "PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA" 

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Respuesta: 2-7,3-6, 4-5.
Este ejercicio puede ser resuelto cuando los niños cuentan con la habilidad el principio de correspondencia debido a que pueden asignar subgrupos a través de los colores para después poder contarlos y obtener las respuestas correctas.

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El niño que maneja el principio de unicidad utiliza una etiqueta única y distinta para cada objeto etiquetado, de esta forma en el proceso de etiquetación, no s escogerían para etiquetar nuevos objetos palabras-números ya utilizadas previamente.
Si un niño no cumple este principio, él contaría "1, 2, 3, 3"

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Respuesta: Tenemos en total 9 flores de distintos colores.

Esta actividad nos puede servir para trabajar el “Principio de unicidad” ya que para poder hacer este ejercicio el niño no debe realizar ninguna distinción entre los objetos, aun que estos sean de diferente color. No importa si la niña tiene 5 flores rojas y las 4 flores blancas. Al final estas se juntarán y formarán un solo numeral.

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Este principio asigna un significado especial a la última etiqueta empleada durante el conteo, de modo que al contar una colección el último término o etiqueta representa no sólo el último objeto contado sino también la cantidad total de los elementos de dicha colección.
"Se refiere a la contestación de la pregunta ¿Cuántos hay?".
Gelman y Gallistel señalan que para afirmar que un niño posee este principio debe manifestar alguna de estas conductas:

Repetir el último elemento de la secuencia de conteo.

Poner o dar un énfasis especial al último elemento de la secuencia de conteo.

Repetir espontáneamente el último numeral una vez finalizado el conteo.

Indicar correctamente el cardinal del conjunto sin un comportamiento observable del conteo.

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Respuesta: Hay 4 patos, llegan 2 más y hay un total de 6 patos en el estanque.

Respuesta 2: La niña tiene 3 bloques, trae 2 más y al final tiene 5 bloques en total.

Esta actividad el niño ya debe dominar “el principio de cardinalidad”. El alumno debe contar el número de patos que hay en el estanque y la cantidad de bloques que tiene la niña. Al final del conteo debe reconocer último número contado y relacionarlo con que será el valor total del conjunto.

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Este principio establece que los objetos de una colección pueden enumerarse en cualquier orden y, mientras se respete el principio de correspondencia uno-a-uno, el resultado será el mismo.
"El orden en que se enumeran los elementos de un conjunto no afecta a su designación cardinal"
El niño que comprende el principio de irrelevancia del orden puede decirse que conoce...

Que un artículo contado es una cosa.

Que las etiquetas verbales son arbitrariamente y temporalmente asignadas a los objetos una vez que el conteo está terminado.

Que resulta el mismo número cardinal, sin tener en cuenta el orden de enumeración.

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EJERCICIO  "PRINCIPIOS DE IRRELEVANCIA DEL ORDEN"

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EJERCICIO  "PRINCIPIOS DE IRRELEVANCIA DEL ORDEN"

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Respuesta: Hay 6 pollitos y globos, 7 pingüinos y ardillas, 8 dulces y lápices, 9 trompetas y crayones, 10 naranjas y peces.

Esta actividad el niño ya debe dominar “el principio de irrelevancia del orden”. Sin importar el orden con el que cuente, podrá llegar al resultado del valor total de los objetos.

Debido a que orden con el que se cuentan los objetos no afecta en la cantidad de elementos del resultado final.

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El tres: Primer número natural para analizar 

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El tres: Primer número natural para analizar 

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En este apartado, se espera que los alumnos aprendan el conteo de las figuras, por medio de objetos, en las cuales se les mostrara diferentes cantidades (carnalidad). Pero en este caso, el número de importancia será el 3, como podemos observar en las imágenes, a pesar que hay diferentes tipos de objetos, ya que esos objetos siempre construyen al 3. En algunas de las actividades, se espera que el alumno cuente y escriba el número. De igual manera, en este apartado, los alumnos aprenden a comparar los objetos.

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Actividades que se sugieren para los futuros docentes tema: "El tres: primer número natural para analizar"

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Actividades que se sugieren para los futuros docentes tema: "El tres: primer número natural para analizar"

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1. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de iniciar el estudio de los números a partir del 3 y no a partir del 1?

El comienzo del análisis a partir del número tres nos ayudara a la compresión más fácil del tema. Su composición a diferencia del 1 o el 2 se ve con más detalle en la educación preescolar por lo cual ya no es necesario partir del número 1, sino del 3.

2. ¿Por qué es importante el uso de ilustraciones icónicas en la enseñanza de las matemáticas del primer grado de la escuela primaria?

Al niño le resultará más llamativo y centrará su atención en los dibujos. Con el uso de imágenes le será más fácil entender el problema a resolver y si tiene una ejemplificación del contexto a tratar, tendrá una idea más clara de lo que debe de hacer.

3. ¿Qué tan relevante o irrelevante es el hecho de que se enseñe a los alumnos de primer grado cómo “dibujar” los caracteres numéricos?

Es importante que el niño no solo conozca los numero por su nombre, también deben comenzar a reconocer el valor y representar los caracteres de cada distintivo número.
4. Al analizar el desarrollo de la lección que se presenta en la página 14 podemos afirmar que al mismo tiempo de introducir la noción del número 3, también se está introduciendo la noción de suma. ¿En qué se sustenta esta afirmación?

El número 3 se descompone de 2 números, el uno y el dos.  1 se suma con su consiguiente, el 2 dando como resultado el 3. De esta forma: 1+2 o 2+1 es igual a 3.

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Primeras nociones sobre la suma y la resta

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Primeras nociones sobre la suma y la resta

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En este apartado, se espera que los alumnos aprendan mediante imágenes, a realizar procedimientos, en este caso, a sumar y restar. Además que por medio de las representaciones graficas, ayudan a que los niños los distingan, y también analizan sobre que los números de pueden y componer mediante operaciones de sumas y restar. Por ejemplo,en algunas actividades ellos tendrán que agregar o completar, según la actividad.

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Actividades que se sugieren para los futuros docentes tema: "Primeras nociones sobre la suma y la resta"

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Actividades que se sugieren para los futuros docentes tema: "Primeras nociones sobre la suma y la resta"

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1. ¿Cuál es la intención didáctica de presentar los 10 troncos de la ilustración en esta página distribuidos en dos grupos de 5 troncos?

La representación del espacio vacío es la representación del número “0” y cada línea de troncos con diferentes cantidades de pajaritos en ellas representa un numeral. De esta forma los niños podrán comprender que un conjunto de objetos juntos forma una cantidad.

2. ¿Cuáles son las ventajas didácticas que ofrece el hecho de usar colecciones no homogéneas en esta lección?

La ventaja es aprender a relacionar cantidad de objetos o cosas en una numeral y que pueden componerse o descomponerse.

3. ¿Cuáles serían las limitaciones didácticas si sólo se emplearan colecciones homogéneas?

Es parte de un proceso para aprender, así que ninguna.

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Para este paso, primero hay que entender sobre ¿Qué son los números naturales?, como tal, los números naturales van ordenados, es decir, van en una secuencia numérica. Aquí se espera que los alumnos ordenen los números naturales, en la cual, ellos resolverán operaciones, mediante la comparación de las imágenes, en donde estarán acompañadas de diferentes números, aunque también estos tipos de actividades, les permite al niño buscar diferentes estrategias para resolverlas, entre ellas se cuentan el conteo. Por ultimo, la secuencia ordenada de al menos de los primeros once números, permite encontrar otras figuras ocultas (como el numero 0), es por ello, que es de gran utilidad.

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Actividades que se sugieren para los futuros docentes "Orden en los números naturales"

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Actividades que se sugieren para los futuros docentes "Orden en los números naturales"

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1. ¿Qué ventajas didácticas presenta el hecho de que los alumnos conozcan y apliquen apropiadamente el orden de los números naturales?
Saber el orden de los números naturales es importante para resolver ejercicios de conteo y fortalecer las secuencias numéricas ordenadas y coherentes.

2. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de emplear colecciones de objetos en actividades donde los alumnos tienen que comparar cantidades?
Este tipo de actividades se relaciona con el principio de correspondencia porque los alumnos realizan el conteo dividiendo las colecciones en subgrupos para obtener los resultados y posteriormente comparar las cantidades.

3. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de que los alumnos sepan que una colección puede componerse o descomponerse de distintas maneras para comprender la relación de orden en los números naturales?
El componer y descomponer colecciones es una manera inicial de desarrollar las sumas y restas, es decir que al realizar el conteo de cada subgrupo de una colección se obtienen dos resultados, que al ser sumados se obtendrá el resultado final del grupo. Esto se puede resolver al comprender el orden de los números naturales.

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Existen 5 principios de conteo que nos guían para saber como contar, los niños, antes de ingresar a la escuela deben comprender al menos cinco principios básicos, los tres primeros principios se refieren a cómo se cuenta un conjunto de objetos, a estos se les denomina  principios "procesuales o procedimentales" y los dos restantes (principios de abstracción y de irrelevancia del orden) indican lo que puede ser contado y cómo pueden contarse los elementos respectivamente. La actividad de contar está guiada por un conjunto centra de principios innatos de cómo contar, dan forma al esquema de conteo y constituyen la estructura conceptual del conteo. Los ejercicios analizados en esta actividad favorecen al desarrollo de los principios del conteo debido a que estos mayormente piden a los alumnos realizar el conteo a través de colecciones de objetos. Al contar en orden coherente los alumnos aplican el principio de orden estable; cuando cuenta colecciones utilizan el principio de correspondencia debido a que al contar dividen el subgrupos las colección para llegar al resultado final; de igual manera cuando estos ejercicios contienes diferentes objetos a contar se utiliza el principio de unicidad porque se asigna una etiqueta a cada una de las colecciones, haciendo que repitan las secuencias según sea el caso; el principio de cardinalidad se representa en los ejercicios en donde piden el total de una colección, ya que este principio consiste en realizar el conteo de forma secuencial para que al asignar el último número se obtenga cual es el resultado; por último el principio de irrelevancia del orden se refuerza con los ejercicios en donde no es necesario establecer un orden para obtener las respuestas por ejemplo cuando piden el total de distintas colecciones de objetos.

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-Principio del conteo_ texto de Oyarzún
- Libro de texto_Cedillo Isoda (Páginas 8 a 25 y 33)
- Guía_Isoda y Cedillo (páginas 38,39 y 40)