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Hay algunos temas que hacen que los ingenieros no paren de hablar. Ya sabes, temas como el volúmen, la compresión, la masterización y...

El dithering puede ser un tema intimidante-tiene mucho que ver con los fundamentos del audio digital.

Pero aplicar dithering correctamente es muy sencillo. Una vez que sabes lo que estás haciendo y por qué, no te tendrás que volver a preocupar acerca de aplicar dithering o no.

¿Qué es el dithering?

El dither es ruido de poca amplitud que se añade al audio para minimizar los errores al cambiar de profundidad de bits.

Ya sé que debes estar pensando, ¿cómo puede añadir ruido mejorar el sonido de mis grabaciones?¿Acaso el ruido no es algo malo?

"Dither" no es sólo un término de audio- y el ruido que añade es más como variación aleatoria.

De hecho, la palabra dither significa "vacilación". Esta definición viene de cómo se descubrió.

Algunos ingenieros descubrieron que los computadores de las aeronaves tenían mejor rendimiento en vuelo que en tierra.

La vibración del motor del avión ayudaba a aumentar la precisión de las partes móviles de las máquinas.

El ruido que el dithering le añade a tus tracks funciona de la misma forma. Ayuda a aumentar la precisión de tus archivos de audio digitales.

¿Cuándo debes añadir dithering?

Antes de entrar en detalles, comencemos con las mejores prácticas.

Sigue estas tres pautas y el dithering no te causará ningún problema:

1. No cambies el formato de tus archivos a menos que sea totalmente necesario. Si grabaste en 24bit/44.1kHz, ¡mantenlos así! Si por alguna razón debes reducir la frecuencia de muestreo, asegúrate de aplicar dithering durante la conversión.

2. Guarda el dithering para cuando tus archivos vayan a dejar tu DAW. Aplica dithering sólo una vez-a la hora de exportar.

3. Si estás enviando tus archivos para masterización, no apliques dithering si puedes exportar archivos en 32-bit float. En este caso, el proceso de masterización se encargará del dithering por ti. Cuando exportas archivos de cualquier otra profundidad de bits, debes aplicar dithering. Esto aplica también cuando exportas archivos en la misma profundidad de bits que los que grabaste.

¡Ya está! Si nunca quieres volver a pensar en el dithering puedes detenerte aquí y seguir trabajando en tu próximo proyecto. Pero si aún estás confundido, o si quieres saber por qué deberías seguir estas reglas, sigue leyendo.

Aquí te explicaré todo lo que has querido saber acerca del dithering y no te habías atrevido a preguntar.

Cuando seleccionas la profundidad de bits, estás, de hecho, seleccionando la precisión de los archivos que vas a crear durante la grabación.

Profundidad de bits

Comencemos por el principio. ¡Es hora de hablar de audio digital!

Los archivos que tu computador crea cuando grabas algo son representaciones de las señales analógicas creadas por ti cuando te conectas en tu interfaz de audio.

Antes de comenzar a grabar, debes elegir una frecuencia de muestreo y una profundidad de bits para tu sesión en el DAW. Cuando seleccionas la profundidad de bits, estás, de hecho, seleccionando la precisión de los archivos que vas a crear durante la grabación.

Cada bit adicional incrementa la resolución que tu ADC (convertidor digital/analógico) tiene para medir el nivel de una señal entrante.

Es por eso que te recomendamos que grabes archivos en 24-bit para masterizar con LANDR. Son la mejor opción disponible en la mayoría de DAWs.

Reducir los efectos del error

Una vez que tus archivos están en tu DAW, bajar la resolución es complicado. Reducir la profundidad de bits puede introducir error digital si no tienes cuidado. Pero en algún momento del proceso tienes que hacerlo. Esta es la razón...

Tu DAW hace los cálculos que alimentan tus faders, buses, y plugins a una resolución más alta que tus archivos de audio.

Tu DAW hace los cálculos que alimentan tus faders, buses, y plugins a una resolución más alta que tus archivos de audio.

Esto significa que a menos que vayas a exportar tus archivos en 32-bit float, vas a reducir la resolución de tus tracks cuando salgan de tu DAW-¡y a introducir error!

El error en tus archivos digitales tiene consecuencias reales en el sonido de tus tracks. Puede traducirse en distorsión y ruido.

Esta distorsión sólo se da en la parte más baja del rango dinámico de tu sistema, pero ¡se puede arreglar con el dithering apropiado!

Visualiza el error

Para entender lo que digo, veamos cómo se ve el error en una imagen-otro tipo de archivo digital.

La imagen de la izquierda es la original. Es como el archivo que grabaste en tu DAW en resolución completa.

La del medio es equivalente a tomar esos archivos y reducir drásticamente su profundidad de bits. Es difícil reconocer la imagen.

La de la derecha se redujo por la misma cantidad, pero esta vez se aplicó dither.

¡Se ve mucho mejor! Pero ¿cómo puede el dithering hacer que una imagen de baja resolución se vea mejor?

Cuando redujimos la resolución, tuvimos que desechar mucha de la información del archivo que nos permitía ver los detalles.

Cómo se desecha esa información es la razón por la que el dithering es importante. Mantener los errores al mínimo tiene un impacto grande.

Veamos exactamente qué pasa cuando la reducción de la profundidad de bits se deshace de información de tus archivos de audio.

Redondeo y truncamiento

Imagina que tenemos que cambiar archivos de 24-bits a 16-bits. Para hacerlos caber, toda la información de los 24 bits originales tiene que entrar en el espacio de 16-bits.

Esto significa que algo tiene que quedarse fuera. Pero ¿cómo puedes hacer el menor daño posible?

La primera opción es simplemente recortar los números para hacerlos caber. Esto se llama truncamiento y es la forma menos precisa de solucionar el problema.

En vez de simplemente cortar los números, podemos tratar de redondearlos hacia arriba o abajo para que se acerquen más a la representación de los 24-bits en 16-bits.

Pero ¿qué pasa cuando el número que necesitas redondear está justo en el medio? Puedes intentar una regla general- digamos que decides redondear hacia arriba cada vez que encuentras un número justo en el medio.

De esta forma estarás en lo correcto al menos algunas veces. El problema es que el resultado será incorrecto con la misma frecuencia. Esto se llama error de redondeo.

El ruido (o variación aleatoria) que añade el dithering básicamente vuelve aleatoria la decisión de redondear hacia arriba o hacia abajo.

Después de aplicar dithering, la distorsión que sea habría creado con el truncamiento o el redondeo tiene un efecto mucho menos perceptible.

Después de aplicar dithering, la distorsión que sea habría creado con el truncamiento o el redondeo tiene un efecto mucho menos perceptible.

Dithering Heights

Toda esta charla acerca del redondeo y el error puede sonar totalmente académica, pero aplicar dithering correctamente puede marcar la diferencia en tu producto final.

Como mínimo, aplicar dithering en el momento adecuado es lo más cerca que estarás de mejorar tu mezcla con un solo clic, incluso si es sólo una mejora pequeña.

Como ingeniero, debes esforzarte por conseguir el mejor sonido que puedas-y no dejar pasar ninguna oportunidad de mejorarlo.

Ahora que ya sabes acerca del dithering, vuelve a tu DAW e imprime algunos tracks.

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¿Qué es el dither y cuándo se usa? | LANDR Blog

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Hay algunos temas que hacen que los ingenieros no paren de hablar. Ya sabes, temas como el volúmen, la compresión, la masterización y... El Dithering. El dithering puede ser un tema intimidante-tiene mucho que ver con los fundamentos del audio digital. Pero aplicar dithering correctamente es muy sencillo.

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 ¿La amplitud del dither tiene alguna relación con la profundidad de bits?

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 ¿La amplitud del dither tiene alguna relación con la profundidad de bits?

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Cuando hablamos de amplitud, hablamos de niveles en la señal, lo cual es parte de la profundidad de bits. El dither lo que hace, es un ruido digital que ayuda a la aproximación de la cuantización en los distintos niveles de amplitud, por lo que estos dos conceptos si tienen relación.

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Este proceso fue aplicado por primera vez en 1961 por Lawrence G. Roberts

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Este proceso fue aplicado por primera vez en 1961 por Lawrence G. Roberts

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Dither is an intentionally applied form of noise used to randomize quantization error, preventing large-scale patterns such as color banding in images. Dither is routinely used in processing of both digital audio and video data, and is often one of the last stages of mastering audio to a CD.

A common use of dither is converting a greyscale image to black and white, such that the density of black dots in the new image approximates the average grey level in the original.

...[O]ne of the earliest [applications] of dither came in World War II. Airplane bombers used mechanical computers to perform navigation and bomb trajectory calculations. Curiously, these computers (boxes filled with hundreds of gears and cogs) performed more accurately when flying on board the aircraft, and less well on ground. Engineers realized that the vibration from the aircraft reduced the error from sticky moving parts. Instead of moving in short jerks, they moved more continuously. Small vibrating motors were built into the computers, and their vibration was called dither from the Middle English verb "didderen," meaning "to tremble." Today, when you tap a mechanical meter to increase its accuracy, you are applying dither, and modern dictionaries define dither as a highly nervous, confused, or agitated state. In minute quantities, dither successfully makes a digitization system a little more analog in the good sense of the word.

The term dither was published in books on analog computation and hydraulically controlled guns shortly after World War II. Though he did not use the term dither, the concept of dithering to reduce quantization patterns was first applied by Lawrence G. Roberts in his 1961 MIT master's thesis and 1962 article. By 1964 dither was being used in the modern sense described in this article.

Dither is utilized in many different fields where digital processing and analysis are used. These uses include systems using digital signal processing, such as digital audio, digital video, digital photography, seismology, radar and weather forecasting systems.

Quantization yields error. If that error is correlated to the signal, the result is potentially cyclical or predictable. In some fields, especially where the receptor is sensitive to such artifacts, cyclical errors yield undesirable artifacts. In these fields introducing dither converts the error to random noise. The field of audio is a primary example of this. The human ear functions much like a Fourier transform, wherein it hears individual frequencies. The ear is therefore very sensitive to distortion, or additional frequency content, but far less sensitive to additional random noise at all frequencies such as found in a dithered signal.[failed verification ]

In an analog system, the signal is continuous, but in a PCM digital system, the amplitude of the signal out of the digital system is limited to one of a set of fixed values or numbers. This process is called quantization. Each coded value is a discrete step... if a signal is quantized without using dither, there will be quantization distortion related to the original input signal... In order to prevent this, the signal is "dithered", a process that mathematically removes the harmonics or other highly undesirable distortions entirely, and that replaces it with a constant, fixed noise level.

The final version of audio that goes onto a compact disc contains only 16 bits per sample, but throughout the production process, a greater number of bits are typically used to represent the sample. In the end, the digital data must be reduced to 16 bits for pressing onto a CD and distributing.

There are multiple ways to do this. One can, for example, simply discard the excess bits - called truncation. One can also round the excess bits to the nearest value. Each of these methods, however, results in predictable and determinable errors in the result. Using dither replaces these errors with a constant, fixed noise level.

Take, for example, a waveform that consists of the following values:

 1 2 3 4 5 6 7 8

If the waveform is reduced by 20%, then the following are the new values:

 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4

If these values are truncated it results in the following data:

 0 1 2 3 4 4 5 6

If these values are rounded instead it results in the following data:

 1 2 2 3 4 5 6 6

For any original waveform, the process of reducing the waveform amplitude by 20% results in regular errors. Take for example a sine wave that, for some portion, matches the values above. Every time the sine wave's value hit 3.2, the truncated result would be off by 0.2, as in the sample data above. Every time the sine wave's value hit 4.0, there would be no error since the truncated result would be off by 0.0, also shown above. The magnitude of this error changes regularly and repeatedly throughout the sine wave's cycle. It is precisely this error which manifests itself as distortion. What the ear hears as distortion is the additional content at discrete frequencies created by the regular and repeated quantization error.

A plausible solution would be to take the 2 digit number (say, 4.8) and round it one direction or the other. For example, it could be rounded to 5 one time and then 4 the next time. This would make the long-term average 4.5 instead of 4, so that over the long-term the value is closer to its actual value. This, on the other hand, still results in determinable (though more complicated) error. Every other time the value 4.8 comes up the result is an error of 0.2, and the other times it is −0.8. This still results in a repeating, quantifiable error.

Another plausible solution would be to take 4.8 and round it so that the first four times out of five it is rounded up to 5, and the fifth time it is rounded to 4. This would average out to exactly 4.8 over the long term. Unfortunately, however, it still results in repeatable and determinable errors, and those errors still manifest themselves as distortion to the ear.

This leads to the dither solution. Rather than predictably rounding up or down in a repeating pattern, it is possible to round up or down in a random pattern. If a series of random numbers between 0.0 and 0.9 (ex: 0.6, 0.1, 0.3, 0.6, 0.9, etc.) are calculated and added to the results of the equation, two times out of ten the result will truncate back to 4 (if 0.0 or 0.1 are added to 4.8) and eight times out of ten it will truncate to 5. Each given situation has a random 20% chance of rounding to 4 or 80% chance of rounding to 5. Over the long haul these results will average to 4.8 and their quantization error will be random noise. This noise is less offensive to the ear than the determinable distortion that other solutions would produce.

Dither is added before any quantization or re-quantization process, in order to de-correlate the quantization noise from the input signal and to prevent non-linear behavior (distortion). Quantization with lesser bit depth requires higher amounts of dither. The result of the process still yields distortion, but the distortion is of a random nature so the resulting noise is, effectively, de-correlated from the intended signal.

In a seminal papers published in the AES Journal, Lipshitz and Vanderkooy pointed out that different noise types, with different probability density functions (PDFs) behave differently when used as dither signals, and suggested optimal levels of dither signal for audio. Gaussian noise requires a higher level of added noise for full elimination of distortion than noise with rectangular or triangular distribution. Triangular distributed noise also minimizes noise modulation - audible changes in the volume level of residual noise behind quiet music that draw attention to the noise.

Dither can be useful to break up periodic limit cycles, which are a common problem in digital filters. Random noise is typically less objectionable than the harmonic tones produced by limit cycles.

Rectangular probability density function (RPDF) dither noise has a uniform distribution; any value in the specified range has the same probability of occurring.

Triangular probability density function (TPDF) dither noise has a triangular distribution; values in the center of the range have a higher probability of occurring. Triangular distribution can be achieved by adding two independent RPDF sources.

Gaussian PDF has a normal distribution. The relationship of probabilities of results follows a bell-shaped, or Gaussian curve, typical of dither generated by analog sources such as microphone preamplifiers. If the bit depth of a recording is sufficiently great, that preamplifier noise will be sufficient to dither the recording.

Noise shaping is a filtering process that shapes the spectral energy of quantization error, typically to either de-emphasize frequencies to which the ear is most sensitive or separate the signal and noise bands completely. If dither is used, its final spectrum depends on whether it is added inside or outside the feedback loop of the noise shaper. If inside, the dither is treated as part of the error signal and shaped along with actual quantization error. If outside, the dither is treated as part of the original signal and linearises quantization without being shaped itself. In this case, the final noise floor is the sum of the flat dither spectrum and the shaped quantization noise. While real-world noise shaping usually includes in-loop dithering, it is also possible to use it without adding dither at all, in which case quantization error is evident at low signal levels.

Colored dither is sometimes mentioned as dither that has been filtered to be different from white noise. Noise shaping is one such application.

Which types to use

If the signal being dithered is to undergo further processing, then it should be processed with a triangular-type dither that has an amplitude of two quantization steps so that the dither values computed range from, for example, −1 to +1, or 0 to 2. This is the lowest power ideal dither, in that it does not introduce noise modulation (which would manifest as a constant noise floor), and completely eliminates the harmonic distortion from quantization. If a colored dither is used instead at these intermediate processing stages, then frequency content may " bleed" into other frequency ranges that are more noticeable and become distractingly audible.

If the signal being dithered is to undergo no further processing - if it is being dithered to its final result for distribution - then a "colored" dither or noise shaping is appropriate. This can effectively lower the audible noise level, by putting most of that noise in a frequency range where it is less critical.

Dithering is used in computer graphics to create the illusion of color depth in images on systems with a limited color palette. In a dithered image, colors that are not available in the palette are approximated by a diffusion of colored pixels from within the available palette. The human eye perceives the diffusion as a mixture of the colors within it (see color vision). Dithered images, particularly those using palettes with relatively few colors, can often be distinguished by a characteristic graininess or speckled appearance.

Dithering introduces noise or a pattern into an image, and often the patterning is visible. In these circumstances, it has been shown that dither generated from blue noise is the least unsightly and distracting. The error diffusion techniques were some of the first methods to generate blue-noise dithering patterns. However, other techniques such as ordered dithering can also generate blue-noise dithering without the tendency to degenerate into areas with artifacts.

Reducing the color depth of an image can have significant visual side-effects. If the original image is a photograph, it is likely to have thousands or even millions of distinct colors. The process of constraining the available colors to a specific color palette effectively throws away a certain amount of color information.

A number of factors can affect the resulting quality of a color-reduced image. Perhaps most significant is the color palette that will be used in the reduced image. For example, an original image ( Figure 1) may be reduced to the 216-color web-safe palette. If the original pixel colors are simply translated into the closest available color from the palette, no dithering will occur ( Figure 2). However, typically this approach will result in flat areas (contours) and a loss of detail and may produce patches of color that are significantly different from the original. Shaded or gradient areas may produce color banding which may be distracting. The application of dithering can help to minimize such visual artifacts and usually results in a better representation of the original ( Figure 3). Dithering helps to reduce color banding and flatness.

One of the problems associated with using a fixed color palette is that many of the needed colors may not be available in the palette, and many of the available colors may not be needed; a fixed palette containing mostly shades of green would not be well-suited for an image of a desert, for instance. The use of an optimized color palette can be of benefit in such cases. An optimized color palette is one in which the available colors are chosen based on how frequently they are used in the original source image. If the image is reduced based on an optimized palette the result is often much closer to the original ( Figure 4).

The number of colors available in the palette is also a contributing factor. If, for example, the palette is limited to only 16 colors then the resulting image could suffer from additional loss of detail, resulting in even more pronounced problems with flatness and color banding ( Figure 5). Once again, dithering can help to minimize such artifacts ( Figure 6).

Many different kinds of display hardware, including early computer video adapters as well as many modern LCDs used in mobile phones and inexpensive digital cameras, show a much smaller color range than more advanced displays. One common application of dithering is to more accurately display graphics containing a greater range of colors than the hardware is capable of showing. For example, dithering might be used in order to display a photographic image containing millions of colors on video hardware that is only capable of showing 256 colors at a time. The 256 available colors would be used to generate a dithered approximation of the original image. Without dithering, the colors in the original image might simply be "rounded off" to the closest available color, resulting in a new image that is a poor representation of the original. Dithering takes advantage of the human eye's tendency to "mix" two colors in close proximity to one another.

Some LCDs may use temporal dithering to achieve a similar effect. By alternating each pixel's color value rapidly between two approximate colors in the panel's color space (also known as Frame Rate Control), a display panel which natively supports only 18-bit color (6 bits per channel) can represent a 24-bit "true" color image (8 bits per channel).

Dithering such as this, in which the computer's display hardware is the primary limitation on color depth, is commonly employed in software such as web browsers. Since a web browser may be retrieving graphical elements from an external source, it may be necessary for the browser to perform dithering on images with too many colors for the available display. It was due to problems with dithering that a color palette known as the " web-safe color palette" was identified, for use in choosing colors that would not be dithered on displays with only 256 colors available.

But even when the total number of available colors in the display hardware is high enough to "properly" render full color digital photographs (such as those using 15- and 16-bit RGB Hicolor 32,768/65,536 color modes), banding may still be evident to the eye, especially in large areas of smooth shade transitions (although the original image file has no banding at all). Dithering the 32 or 64 RGB levels will result in a pretty good "pseudo truecolor" display approximation, which the eye will not resolve as grainy. Furthermore, images displayed on 24-bit RGB hardware (8 bits per RGB primary) can be dithered to simulate somewhat higher bit depth, and/or to minimize the loss of hues available after a gamma correction. High-end still image processing software commonly uses these techniques for improved display.

Another useful application of dithering is for situations in which the graphic file format is the limiting factor. In particular, the commonly used GIF format is restricted to the use of 256 or fewer colors in many graphics editing programs. Images in other file formats, such as PNG, may also have such a restriction imposed on them for the sake of a reduction in file size. Images such as these have a fixed color palette defining all the colors that the image may use. For such situations, graphical editing software may be responsible for dithering images prior to saving them in such restrictive formats.

Dithering is analogous to the halftone technique used in printing. The recent widespread adoption of inkjet printers and their ability to print isolated dots has increased the use of dithering in printing. For this reason the term dithering is sometimes used interchangeably with the term halftoning, particularly in association with digital printing.

A typical desktop inkjet printer can print just 16 colors (the combination of dot or no dot from cyan, magenta, yellow and black print heads). Some of these ink combinations are not useful though, because when the black ink is used it typically obscures any of the other colors. To reproduce a large range of colors, dithering is used. In densely printed areas, where the color is dark the dithering is not always visible because the dots of ink merge producing a more uniform print. However, a close inspection of the light areas of a print where the dithering has placed dots much further apart reveals the tell-tale dots of dithering.

There are several algorithms designed to perform dithering. One of the earliest, and still one of the most popular, is the Floyd-Steinberg dithering algorithm, which was developed in 1975. One of the strengths of this algorithm is that it minimizes visual artifacts through an error-diffusion process; error-diffusion algorithms typically produce images that more closely represent the original than simpler dithering algorithms.

Dithering methods include:

Thresholding (also average dithering): each pixel value is compared against a fixed threshold. This may be the simplest dithering algorithm there is, but it results in immense loss of detail and contouring.

Random dithering was the first attempt (at least as early as 1951) to remedy the drawbacks of thresholding. Each pixel value is compared against a random threshold, resulting in a staticky image. Although this method doesn't generate patterned artifacts, the noise tends to swamp the detail of the image. It is analogous to the practice of mezzotinting.

Patterning dithers using a fixed pattern. For each of the input values a fixed pattern is placed in the output image. The biggest disadvantage of this technique is that the output image is larger (by a factor of the fixed pattern size) than the input pattern.

Ordered dithering dithers using a "dither matrix". For every pixel in the image the value of the pattern at the corresponding location is used as a threshold. Neighboring pixels do not affect each other, making this form of dithering suitable for use in animations. Different patterns can generate completely different dithering effects. Though simple to implement, this dithering algorithm is not easily changed to work with free-form, arbitrary palettes.

A halftone dithering matrix produces a look similar to that of halftone screening in newspapers. This is a form of clustered dithering, in that dots tend to cluster together. This can help hide the adverse effects of blurry pixels found on some older output devices. The primary use for this method is in offset printing and laser printers. In both these devices the ink or toner prefers to clump together and will not form the isolated dots generated by the other dithering methods.

A Bayer matrix produces a very distinctive cross-hatch pattern.

A matrix tuned for , such as those generated by the "void-and-cluster" method, produces a look closer to that of an error diffusion dither method.

(Original)

Threshold

Random

Halftone

Ordered (Bayer)

Ordered (void-and-cluster)

Error-diffusion dithering is a feedback process that diffuses the quantization error to neighboring pixels.

Floyd-Steinberg (FS) dithering only diffuses the error to neighboring pixels. This results in very fine-grained dithering.

Minimized average error dithering by Jarvis, Judice, and Ninke diffuses the error also to pixels one step further away. The dithering is coarser, but has fewer visual artifacts. However, it is slower than Floyd-Steinberg dithering, because it distributes errors among 12 nearby pixels instead of 4 nearby pixels for Floyd-Steinberg.

Stucki dithering is based on the above, but is slightly faster. Its output tends to be clean and sharp.

Burkes dithering is a simplified form of Stucki dithering that is faster, but is less clean than Stucki dithering.

Floyd-Steinberg

Jarvis, Judice & Ninke

Stucki

Burkes

Error-diffusion dithering (continued):

Sierra dithering is based on Jarvis dithering, but it's faster while giving similar results.

Two-row Sierra is the above method, but was modified by Sierra to improve its speed.

Filter Lite is an algorithm by Sierra that is much simpler and faster than Floyd-Steinberg, while still yielding similar results.

Atkinson dithering was developed by Apple programmer Bill Atkinson, and resembles Jarvis dithering and Sierra dithering, but it's faster. Another difference is that it doesn't diffuse the entire quantization error, but only three quarters. It tends to preserve detail well, but very light and dark areas may appear blown out.

Gradient-based error-diffusion dithering was developed in 2016 to remove the structural artifact produced in the original FS algorithm by a modulated randomization, and to enhance the structures by a gradient-based diffusion modulation.

Sierra

Two-row Sierra

Sierra Lite

Atkinson

Gradient-based

Stimulated Brillouin Scattering (SBS) is a nonlinear optical effect that limits the launched optical power in fiber optic systems. This power limit can be increased by dithering the transmit optical center frequency, typically implemented by modulating the laser's bias input. See also polarization scrambling.

An artificial jitter (dither) can be used in electronics for reducing quantization errors in A/D-Elements. Another common application is to get through EMC tests by smearing out single frequency peaks.

Another type of temporal dithering has recently been introduced in financial markets, in order to reduce the incentive to engage in high-frequency trading. ParFX, a London foreign exchange market that began trading in 2013, imposes brief random delays on all incoming orders; other currency exchanges are reportedly experimenting with the technique. The use of such temporal buffering or dithering has been advocated more broadly in financial trading of equities, commodities, and derivatives.

Other well-written papers on the subject at a more elementary level are available by:

Aldrich, Nika. "Dither Explained"

DHALF Explains a lot about dithering, and also includes sufficient detail to implement several dithering algorithms.

Books with far more comprehensive explanations:

More recent research in the field of dither for audio was done by Lipshitz, Vanderkooy, and Wannamaker at the University of Waterloo:

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Dither is an intentionally applied form of noise used to randomize quantization error, preventing large-scale patterns such as color banding in images. Dither is routinely used in processing of both digital audio and video data, and is often one of the last stages of mastering audio to a CD.

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Ante este error, se le dio como solución añadir el nivel mínimo de ruido digital, para que este sea quien se "elimine" al momento de cuantizar la señal.

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Ante este error, se le dio como solución añadir el nivel mínimo de ruido digital, para que este sea quien se "elimine" al momento de cuantizar la señal.

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Cuando me propusieron escribir este artículo tenía que versar, en principio, sobre el wordclock y los equipos que hay en el mercado para distribuirlo. Sin embargo, a medida que lo planteaba, caí en la cuenta de que la evolución tecnológica es tan rápida que nos convierte a los usuarios de ella en meros consumidores, que ignoramos en muchas ocasiones el por qué de las cosas o su origen. Porque ¿cuántos de nosotros sabemos que es realmente el wordclok? Es más, ¿cuántos sabemos cómo funciona el audio digital? ¿Qué ventajas e inconvenientes tiene respecto del analógico? Y ¿cómo se han ido subsanando?

Como consecuencia de esta reflexión, decidí ir un poco más allá en este artículo y dar unas nociones básicas de cómo va todo esto, para llegar a comprender un poco mejor lo que tenemos entre manos. Y es que todos nosotros, los que trabajamos en estudios profesionales y los que dedican su tiempo libre a la música o al sonido, nos apoyamos para ello, en gran medida, en equipos que procesan el audio en el dominio digital: desde una tarjeta de audio de un ordenador personal, hasta la más sofisticada de las consolas de mezcla digitales. Por esos equipos todo lo que viaja son 0 y 1.

MUNDO DIGITAL
La aparición de los microprocesadores y su posterior aplicación en DSPs (Digital Signal Processor o procesadores digitales de la señal) permitió el desarrollo de la computación y, con ella, de las aplicaciones prácticas como el audio digital. Ya para entonces éramos capaces de captar y almacenar sonidos para su posterior reproducción en forma de grabación de surcos en discos o magnetizando cintas. Pero estos soportes eran perecederos y, con cada reproducción, disminuía la calidad obtenida.

Además, los valores del margen dinámico y la relación señal-ruido (nuestros "Santos Griales") estaban limitados por las propiedades físicas de los materiales utilizados como soportes y por la propia tecnología empleada.

El audio digital prometía mejores márgenes dinámicos y relaciones señal-ruido. Pero parte de un handicap importante: la digitalización o cuantización del audio se hace de forma discreta y no continua, es decir, solamente se toman unas muestras por unidad de tiempo y se codifican en 0 y 1. Con estas muestras se genera una aproximación al sonido original que, por supuesto, nunca es exacta, pero que se acerca mucho, muchísimo.

Sin entrar en gran detalle, que no es el objetivo de este artículo, la cuantización viene definida por la cantidad de muestras que se toman por unidad de tiempo o frecuencia de muestreo y por la resolución o tamaño de la palabra (word en inglés) que almacena la información (8, 16, 20, 24 bit). Como el sistema de computación es binario es fácil deducir que con una resolución de 8 bit podemos situar las muestras tomadas en uno de los 256 niveles de cuantización posibles (28=256). Si el sistema de conversión es de 16 bit los niveles serán 65.536 (216) y a 24 bit de 1.048.576 (224). Usando un símil con el mundo de la fotografía digital, una misma imagen de un paisaje la podemos representar con 256 colores, 65.536 colores o más de un millón de ellos. Gráfico, ¿no?

TEOREMA DE NYQUIST
Bien, ya sabemos que nuestro sistema digital convierte el sonido analógico (continuo) en una representación discreta de él (discontinua) basada en la toma de muestras. Pero ¿cuantas muestras tomar? ¿A qué resolución? El teorema de Nyquist nos dice que para poder muestrear una señal analógica la frecuencia de muestreo tiene que ser, al menos, el doble que la frecuencia máxima que contiene el sonido que se quiere reproducir.

Atendiendo al margen audible de los humanos, que va desde los 20 Hz a los 20 kHz, es necesario, como mínimo, que la frecuencia de muestreo fuese de 40.000 muestras por segundo. Por otro lado, cada bit de una muestra añade 6 dB de margen dinámico, por lo que con 8 bits obtendríamos 48 dB, con 16 bits 96 dB y con 24 bits 144 dB. Como el margen dinámico útil (sin llegar al umbral de dolor) es de unos 110 dB y el de los sistemas analógicos de cinta de unos 72 dB, pareció en principio que cuantizar a 16 bits era una buena solución. Además, hay que tener en cuenta que a mayor número de bits por palabra y mayor resolución, aumenta considerablemente el espacio requerido para almacenar la información. Y ese espacio cuesta dinero.

Todos estos datos teóricos son, sin embargo, menores en la realidad, debido a fenómenos físicos que se producen en el proceso de digitalización y de los que no nos avisó el señor Nyquist.

ALIASING
En todo sonido complejo, como el que produce un instrumento de cuerda, las frecuencias que se generan pueden ir más allá de los 20.000 Hz en forma de armónicos que, aunque no nos son audibles, están presentes. Cuando se digitaliza un sonido que contiene frecuencias superiores a las que puede codificar, según Nyquist, se produce el fenómeno del aliasing, que convierte esas frecuencias no cuantizables en otras que sí lo son, pero que no están presentes en el sonido original, lo que introduce unos artefactos indeseables.

La imagen más clara para entender el aliasing es recordar lo que ocurre cuando vemos la rueda de un carro en un película del oeste; aunque el carro va hacia delante vemos la rueda girar en sentido inverso. No hay concordancia entre el periodo de rotación de la rueda y la frecuencia de "muestreo" del cine (24 imágenes por segundo). Para evitar este problema hay que añadir un filtro paso-bajo que corte por encima de la frecuencia que se corresponda con la mitad de la frecuencia de muestreo. Este filtro es conocido como filtro anti-aliasing. Como un filtro paso-bajo teórico con una pendiente infinita no existe y, además, generan problemas de desplazamiento de fase en las frecuencias cercanas al corte (igualmente indeseables), se estandarizó que la frecuencia de muestreo fuese de 44.100 Hz para poder usar unos filtros con una pendiente menos acusada desde los 22.050 Hz.

ERRORES DE CUANTIZACIÓN
Otro problema con el que nos encontramos, inherente al sistema de digitalización, es que, cuando la amplitud de una muestra no se ajusta a un valor múltiplo de 6 dB, el bit que ocupa se resuelve por proximidad, con lo se introducen constantes redondeos que añaden distorsión. Ésta es especialmente audible (y, por ende, desagradable) en pasajes con muy baja amplitud (cola de reverberaciones, pasajes muy suaves de un instrumento...).

No sólo la digitalización añade estos errores de cuantización. Con la señal ya digitalizada realizamos todo tipo de operaciones, mezclamos pistas, aplicamos plug-ins, cambiamos la ganancia, etc. Todos estos procesos se realizan con operaciones matemáticas que hacen que las muestras individuales se redondeen hasta el bit más cercano, añadiendo la consecuente distorsión. La solución, paradójicamente, es la de añadir un cierto tipo de ruido digital, a muy bajos niveles, para que sea éste el que se elimine fundamentalmente en el proceso de redondeo. Este proceso se conoce como dithering y añade el mínimo nivel de ruido digital necesario para minimizar los problemas por redondeo.

Se pueden mejorar los resultados de los algoritmos del dithering con técnicas de noise shaping, es decir, añadiendo el ruido en aquellas zonas para las que el oído humano es menos sensible, haciendo que el ruido añadido sea prácticamente inaudible. Aunque es importante resaltar que, en teoría, deberíamos aplicar dithering en todos los procesos sujetos a errores de cuantización, en la práctica el ruido que se obtiene en la cadena de grabación es suficientemente adecuado como para usarlo. Por otra parte, los programas que hay en el mercado suelen aplicarlo cada vez que se realiza un proceso con la señal (normalizaciones, plug-ins).

Es especialmente aconsejable no usar la normalización salvo al final, cuando hayamos procesado completamente el material, ya que hay que tener en cuenta que, cada vez que lo hacemos, elevamos tanto el nivel de la señal como el del ruido y, además, añadimos nuevo ruido con el dithering aplicado. Es realmente un error del que debemos huir. Un proceso en el que aplicar dithering es extremadamente recomendado es cuando reducimos la resolución de un material, por ejemplo de 24 bit a 16 bit. En el mercado hay algunos procesadores con gran prestigio y unos resultados sorprendentes: UV22 de Apogee, POW-r de POW-r Consortium o IDR de Waves Audio.

Como consejo, siempre que se pueda, recomiendo trabajar a 24 bit, desde la grabación hasta justo la obtención del fichero masterizado. El incremento que se tiene del margen dinámico permite que los ruidos introducidos por los errores de cuantización sean realmente despreciables. Sólo habría que aplicar dithering al pasar el archivo master a 16 bit para ir a CD.

JITTER
La toma de muestras se realiza según la frecuencia de muestreo, fn muestras por segundo. Eso significa que, teóricamente, la separación temporal entre muestras debería ser de 1/fn segundos. Esto, en la práctica, no siempre es así, introduciendo un tercer tipo de distorsión: la dependiente de los errores de wordclock, conocida como jitter.

El wordclock es una señal de reloj que viaja junto con la señal de audio digital (aunque también puede viajar de forma independiente) y que marca la pauta de cuándo deben procesarse las muestras, tanto en grabación como en reproducción. Cuando las muestras sufren pequeños retrasos o adelantos, respecto al momento en que deberían ser procesadas, generan una modificación de las frecuencias que codifican, produciéndose unas fluctuaciones o modulaciones, análogas en cierta manera, a las que se producen en una cinta cuando la velocidad de giro de la misma no es constante. Es un efecto muy sutil, difícil de describir, pero que se manifiesta en una pérdida de definición y una imagen estéreo más pobre.

Un sistema digital con un buen equipo externo de reloj, que suministre wordclock y sincronice todos los equipos, es la mejor garantía para evitar este problema, especialmente en el momento de la conversión A/D. Con posterioridad, se pueden "recolocar" las muestras, pero ya no representarán la realidad muestreada y el indeseable efecto lo arrastraremos en toda la cadena.

CONCLUSIÓN
Desde la aparición de los primeros equipos digitales hasta ahora ha llovido mucho, como se suele decir. De aquellos equipos que tantos profesionales denostaban por su sonido frío y crujiente poco queda. Se han ido descubriendo los talones de Aquiles y se les ha ido dando solución. El desarrollo tecnológico avanza imparable hacia sistemas con mayor capacidad de muestreo y mayor resolución, los medios para almacenar semejante cantidad de información avanzan a la misma velocidad y, lo que es también importante, con unos costes cada vez más asequibles. Aparecen nuevos formatos domésticos que aprovechan estas evoluciones y que ponen en manos del consumidor unos niveles de fidelidad impresionantes.

Ante todas estas consideraciones, y quizás un poco fuera de contexto, me vienen dos preguntas bien diferentes. La primera es ¿significa esta evolución el final de los sistemas analógicos? Yo afirmo que no, que las distorsiones armónicas que generan los equipos a válvulas y las compresiones tan agradables que generan los sistemas de grabación en cinta, continúan y continuarán, teniendo cabida en la cadena de un sistema mixto, desde la fuente sonora hasta el equipo reproductor. Para la segunda no tengo respuesta: ¿de qué nos sirve tanta excelencia sónica si el formato de audio que parece que va a imponerse es un formato comprimido (con una pérdida de información alrededor del 90 %) y que va a ser escuchado en equipos, en el mejor de los casos, mediocres?

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Los males del audio digital. Jitter, aliasing, errores de cuantización

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Cuando me propusieron escribir este artículo tenía que versar, en principio, sobre el wordclock y los equipos que hay en el mercado para distribuirlo. Sin embargo, a medida que lo planteaba, caí en la cuenta de que la evolución tecnológica es tan rápida que nos convierte a los usuarios de ella en meros consumidores, que ignoramos en muchas ocasiones el por qué de las cosas o su origen.

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Como se puede apreciar en el gráfico, posee tan solo 8 niveles, por lo que al cuantizar la señal se genera una gran perdida en esta, y esto provoca una distorsión notoria.

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Como se puede apreciar en el gráfico, posee tan solo 8 niveles, por lo que al cuantizar la señal se genera una gran perdida en esta, y esto provoca una distorsión notoria.

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Universitat Politècnica de València - UPV

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Muestreo / Cuantificacion / Codificacion | 6/84 | UPV

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Cuando se tiene una señal cuantificada, esta redondea sus valores a los mas cercanos posibles según la cantidad de bits disponibles en la configuración.

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Cuando se tiene una señal cuantificada, esta redondea sus valores a los mas cercanos posibles según la cantidad de bits disponibles en la configuración.

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Es el error que se produce al restarse la señal original, con la cuantificada.

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Es el error que se produce al restarse la señal original, con la cuantificada.