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Unter Mathematik Sek II

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ISERV
Dateien - Gruppen: Mathe ABI LK

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Ableitung einer Funktion mit Casio fx-CG 20

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Gleichungen lösen mit dem Casio fx-CG 20

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Im Menu "Run Matrix" auf
Shift + 4, dann den Anfangsbuchstaben des Befehls drücken, dann ggf. scrollen...

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SolveN Befehl richtig anwenden für das Lösen aller Art von Gleichungen

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SolveN Befehl richtig anwenden für das Lösen aller Art von Gleichungen

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(Achtung: funktioniert in der Regel nicht bei Nullstellen von faktorisierten e-Funktionen)
https://www.youtube.com/watch?v=WDuE97P4MuU
Aufruf von SolveN auch über
Shift + 4 (Catalog), dann Taste S, dann runter scrollen...

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Übungsaufgaben Bernoulli-Experimente - Parameter n bestimmen

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Übungsaufgaben Bernoulli-Experimente - Parameter n bestimmen

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BinominalCD - GTR Befehl - Zusammensetzung

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BinominalCD - GTR Befehl - Zusammensetzung

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Binomialverteilung, Schaubild, Histogramm | Mathe by Daniel Jung

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https://m.youtube.com/watch?v=h6oLhYTGCs0https://m.youtube.com/watch?v=h6oLhYTGCs0

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https://m.youtube.com/watch?v=LonDC-l4IVs

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https://www.youtube.com/watch?v=0FBv25QmEME

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Zufallsgröße und Wahrscheinlichkeitsverteilung, Grundlagen mit Beispiel | Mathe by Daniel Jung

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https://www.youtube.com/watch?v=gGquNipcucg

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https://m.youtube.com/watch?v=XxO-Isqrx2Ihttps://m.youtube.com/watch?v=XxO-Isqrx2I

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Wahrscheinlichkeitsrechnung, Grundlagen, Schraubenproduktion, Stochastik | Mathe by Daniel Jung

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https://m.youtube.com/watch?v=Iymj2-58Ilkhttps://m.youtube.com/watch?v=Iymj2-58Ilk

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Punktprobe: liegt ein Punkt auf einer Geraden

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Punktprobe: liegt ein Punkt auf einer Geraden

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Punktprobe bei Geraden in der Vektorgeometrie

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Punktprobe bei Geraden in der Vektorgeometrie

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WICHTIG!!!

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Ebenengleichung aus drei Punkten aufstellen

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Ebene aufstellen mittels: 3 Punkte, Punkt/Gerade, Gerade/Gerade | Mathe by Daniel Jung

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https://m.youtube.com/watch?v=cxjXZSVUS0o

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Betrag (Länge) eines Vektors / Abstand zwischen zwei Punkten  

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Betrag (Länge) eines Vektors / Abstand zwischen zwei Punkten  

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https://m.youtube.com/watch?v=ztHl-WjLKNIhttps://m.youtube.com/watch?v=ztHl-WjLKNI

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Extremstellen/Extrempunkte Teil 1, 1.Ableitung=0 und f´´(x) ungleich 0 | Mathe by Daniel Jung

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https://m.youtube.com/watch?v=PvAp5AYESKshttps://m.youtube.com/watch?v=PvAp5AYESKs

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https://m.youtube.com/watch?v=6V13YiuJ-nchttps://m.youtube.com/watch?v=6V13YiuJ-nc

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Integrale numerisch lösen mit dem GTR Casio fx-CG 20

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Fläche zwischen Graphen, Kurven, Funktionen, Integralrechnung | Mathe by Daniel Jung

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Fläche zwischen Graph und x-Achse berechnen

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Fläche zwischen Graph und x-Achse berechnen

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https://m.youtube.com/watch?v=2zVgFO-z-nY

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https://m.youtube.com/watch?v=QRz2V3b78kAhttps://m.youtube.com/watch?v=QRz2V3b78kA

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Integral berechnen mit dem Hauptsatz der Integralrechnung

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Stammfunktion bilden - Beispiele

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bei ganzrationalen Funktionen

https://m.youtube.com/watch?v=byME15d9oTE

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Graphen analysieren mit dem GTR Graph Menu und G-Solv

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In diesem Beitrag geht es um das Casio fx-CG20 Analysieren von Graphen mit G-Solv mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50. Zuerst zeige ich anhand eines anschaulichen Beispiels, wie man Funktionswerte bestimmt. Zuletzt erkläre ich, wie man Achsenschnittpunkte und den Schnittpunkt zweier Graphen berechnet.

Casio fx-CG2 0 auf Casio fx-CG50 updaten

Wer noch den Casio fx-CG20 hat, kann sich auf der Webseite der Firma ein kostenloses Update herunterladen. Dann können Sie auch die neuen Funktionen des Casio fx-CG50 nutzen. Suchen Sie dazu auf https://www.casio-europe.com/de/ nach ‚FX-CG20 & FX-CG50 Betriebssystem-Update'. Ich gebe hier nicht den direkten Link ein, weil es in der Zwischenzeit vielleicht bereits ein neueres Update gibt.

Funktionswerte bestimmen

Zur Veranschaulichung geben wir die ganzrationale Funktion

ins Grafikmenü des GTR ein.

Anzeige des Graphen mit {DRAW}.
Um den Graphen optimal anzuzeigen, stellen wir das Grafikfenster mit S [V-Window] auf
x: [ -4 ; 4 ] und y: [ -7 ; 4 ] ein.
Siehe auch Einstellungen im Betrachtungsfenster

Für x = 1 ; x = -1 ; x = 2 ; und x = -2 ermitteln wir die Funktionswerte.

Dazu rufen wir die Grafik mit {DRAW} auf und geben ein:

Auf dem Graphen im entsprechenden Koordinatenpunkt erscheint danach ein rotes Kreuz.
Nach Eingabe von [EXE] erscheinen an der Stelle in runder Klammer die Koordinaten ( 1 | 1 ).

Weitere Eingaben liefern die gewünschten Funktionswerte und deren Koordinaten.

Nach der ersten Eingabe von [EXE] erscheint auf dem Graphen an der Stelle x ein Kreuz.
Nach der zweiten Eingabe von [EXE] wird an der Stelle zusätzlich das Koordinatenpaar eingeblendet.

Weiteren x-Wert eingeben

Wenn wir jedoch einen x-Wert eingeben, der nicht auf der Grafik abgebildet wird, erscheint eine Fehlermeldung.
Beispiel: Wir geben x = 6 ein.

Statt der zu x gehörigen Funktionswerte, kann man auch umgekehrt x-Werte bekommen, die zu einem bestimmten Funktionswert gehören.

Mit [EXIT] {DRAW} [REPLAY] (Druck auf die Cursortaste) löschen wir zunächst alle gekennzeichneten Koordinatenpunkte auf dem Graphen.
Danach wollen wir zu den Funktionswerten y = 2 ; y = -2 ; und y = 0 die zugehörigen x- Werte und Koordinaten ermitteln.

Zu einem y-Wert gibt es mehrere x-Werte.
Diese bekommt man durch betätigen der Cursortaste.

Wenn zu viele Koordinaten angezeigt werden, kann die Darstellung unübersichtlich werden, weil sich Koordinatenangaben überlappen.

Als nächstes geben wir eine zweite Funktion f ₂(x) = -x -1 ein.
{DRAW} zeigt beide Graphen auf dem Display.
Für beide Funktionen soll der jeweilige Funktionswert an der Stelle x = 2 ermittelt werden.

Nach der Eingabe von S [G-Solv] [F6] {Y_CAL}
blinkt die gerade aktive Funktion.
[EXE] 2 [EXE] [EXE] zeigt die Koordinaten ( 2 | 3 ) für f ₁(2).

zeigt die Koordinaten ( 2 | -3 ) für f ₂(2).

Merke: Wenn auf dem Graphenbildschirm mehrere Graphen angezeigt werden, von denen Funktionswerte bestimmt werden sollen, beginnt zunächst einer davon zu blinken. Mit den Cursortasten (rauf oder runter) kann man einen Graphen selektieren und mit [EXE] auswählen.

Achsenschnittpunkte

Schnittpunkt mit der y-Achse.

Nullstellen oder Schnittpunkt mit der x-Achse.

Merke: Wenn mehrere Lösungen für Nullstellen vorliegen, kann man diese durch betätigen der Cursortasten (rechts bzw. links) auswählen.

Schnittpunkt zweier Graphen

Merke: Für Berechnungen mit dem G-Solv-Menü ist es nötig, dass alle zu berechnenden Bereiche des Graphen auf dem Display angezeigt werden.
Deshalb sollte zunächst immer das Grafikfenster mit S [V-Window] angepasst werden.
Siehe auch Einstellungen im Betrachtungsfenster

Diese und weitere Unterrichtsmaterialien können Sie in unserem Shop kaufen. Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. Außerdem können Sie alle Materialien kostenlos als PFD-Dateien herunterladen.

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Casio fx-CG20 Analysieren von Graphen mit G-Solv * Mathe-Brinkmann

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In diesem Beitrag geht es um das Casio fx-CG20 Analysieren von Graphen mit G-Solv mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50. Zuerst zeige ich anhand eines anschaulichen Beispiels, wie man Funktionswerte bestimmt. Zuletzt erkläre ich, wie man Achsenschnittpunkte und den Schnittpunkt zweier Graphen berechnet.

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https://m.youtube.com/watch?v=b7TBoX1x1t8https://m.youtube.com/watch?v=b7TBoX1x1t8

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Erklärung von Wendepunkten / Krümmungsverhalten

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Erklärung von Wendepunkten / Krümmungsverhalten

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Kriterien für Wendestellen, Buch S.23

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Wendepunkt berechnen

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Extremstellen berechnen

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Beispiel

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m = f'(x)
tan (α) = m   |   tan -1
α =  tan -1(m)

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Geradengleichung aus zwei Punkten aufstellen

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Geradengleichung aus zwei Punkten aufstellen

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https://m.youtube.com/watch?v=PvAp5AYESKshttps://m.youtube.com/watch?v=PvAp5AYESKs

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Steigung an einer Stelle bestimmen (momentane Änderungsrate)

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Steigung an einer Stelle bestimmen (momentane Änderungsrate)

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Analysis - Steigung an gegebener Stelle x bestimmen - ganzrational - 02

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durchschnittliche Steigung ermitteln zwischen zwei Punkten

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durchschnittliche Steigung ermitteln zwischen zwei Punkten

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Durchschnittliche Änderungsrate, Durchschnittsgeschwindigkeit, Steigung durch 2 Punkte | Daniel Jung

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Schnittpunkte zwischen zwei Graphen mit GTR

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Schnittpunkte zwischen zwei Graphen mit GTR

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Casio fx-CG50 / Casio FX-CG20: Gleichungssystem anschaulich lösen - Schnittpunkt von Geraden

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Schnittpunkte ohne gtr Beispiel

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Schnittpunkte zwischen zwei Graphen ohne GTR

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Schnittpunkte zwischen zwei Graphen ohne GTR

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Schnittpunkt von 2 Funktionen bestimmen | Mathe by Daniel Jung

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Ganzrationale Funktionen, Symmetrie, Polynomfunktionen | Mathe by Daniel Jung

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Nullstellen ermitteln (pq-Formel, Gleichungen lösen, Ausklammern) ohne GTR

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Nullstellen ermitteln (pq-Formel, Gleichungen lösen, Ausklammern) ohne GTR

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Lineare Gleichungssysteme lösen ohne GTR

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Lineare Gleichungssysteme lösen ohne GTR

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Ortskurven – Funktionenschar / Kurvenschar

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Gemeinsame Punkte einer Schar, Parameterfunktion, Scharfunktion | Mathe by Daniel Jung