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Figuras planas apresentam duas dimensões.

As figuras planas estão presentes a todo instante no cotidiano. Ao observarmos o espaço a nossa volta, conseguimos perceber várias formas. Quando são bidimensionais, elas são conhecidas como figuras planas.

Existem diversas figuras planas, e, em alguns casos, essas figuras recebem nomes especiais, como quadrado, retângulo, losango, trapézio, triângulo, círculo, entre outros. Cada figura plana possui uma fórmula específica para o cálculo da sua área.
Leia também: Diferença entre circunferência, círculo e esfera
Resumo sobre figuras planas

São figuras que possuem duas dimensões.

As figuras planas são sempre bidimensionais. Quando há figuras tridimensionais, elas são conhecidas como espaciais.

Nas principais figuras planas, cada uma possui uma fórmula específica para calcular a sua área.

O que são figuras planas?

Conhecemos como figuras planas as formas geométricas que podemos fazer em um plano. Algumas figuras planas recebem nomes especiais, como círculo, retângulo, quadrado, trapézio, entre outros. As figuras planas estão sempre presentes no cotidiano, nas superfícies dos objetos.

Principais figuras planas

Algumas formas de figuras planas recebem nomes especiais, e são amplamente estudadas na geometria. Vejamos quais são elas.

Começando pela figura geométrica mais simples, o triângulo é uma figura plana que possui três lados.

Conhecemos como quadrado a figura plana que possui quatro lados,todos eles iguais, e todos os seus ângulos são iguais a 90º.

O retângulo também é um quadriláteroe tem como característica ter todos os seus ângulos retos, ou seja, iguais a 90º, mas, diferentemente do quadrado, ele não precisa ter todos os lados com medidas iguais.

Outra forma bastante comum, o losango possui quatro lados, todos eles congruentes, ou seja, com a mesma medida, mas, diferentemente do quadrado, seus ângulos não precisam ser todos iguais.

O trapézio é outro caso de quadrilátero, ele tem sempre dois lados paralelos e um lado não paralelo.
Leia também: Condição de existência de um triângulo
O círculo é uma figura geométrica muito importante também, sendo um formato bastante comum no dia a dia.
Exemplo:
Perímetro de figuras planas

Conhecemos como perímetro de uma figura plana o comprimento do contorno dessa figura. Então, para calcular o perímetro de uma figura plana, basta realizar a soma de todos os seus lados, independentemente da figura em si.

Calcule o perímetro da figura a seguir:

P = 8 + 7 + 10 = 25 cm

Área de figuras planas

Para calcular a área de uma figura plana, é necessário conhecer a fórmula para aquela figura. Cada figura plana tem uma fórmula específica para encontrar o valor da sua área, pois a área depende diretamente do tipo de figura. Veja, a seguir, as principais fórmulas para o cálculo de área de figuras planas:

Principais diferenças entre figuras planas e figuras espaciais
Leia também: Planificação de sólidos geométricos Questão 1
Sabemos que as figuras planas são bidimensionais, como o quadrado, o círculo, entre outras formas, mas vivemos em um mundo tridimensional, e, nesse caso, existem também as figuras espaciais. Uma figura espacial tem sempre três dimensões, como os cubos e as esferas.

É importante compreender que, ainda que sejam coisas diferentes, existe uma relação entre figuras planas e figuras espaciais - o cubo, por exemplo, possui faces formadas por quadrados. Então, para entender bem cada uma das figuras espaciais, é necessário conhecer, antes, as principais figuras planas.

Exercícios resolvidos sobre figuras planas

Matheus observou no seu dia a dia várias figuras planas que formavam as faces dos seus objetos. Entre eles, ele separou uma bola de futebol, uma caixa de sapato e uma moeda. Sobre os objetos encontrados por Matheus, julgue as afirmativas a seguir:

I → A caixa de sapato tem faces retangulares.

II → A moeda tem face circular.

III → A bola de futebol tem formato de esfera, que é uma figura plana.

Julgue as afirmativas a seguir:

A) Somente a I é falsa.
Resolução:
B) Somente a II é falsa.

C) Somente a III é falsa.

D) Todas são verdadeiras.

Alternativa C
Questão 2
I → A caixa de sapato tem faces retangulares. (verdadeira)
A face de uma caixa de sapato possui faces formadas por retângulos.

II → A moeda tem face circular. (verdadeira)
As moedas possuem faces formadas por círculos.

III → A bola de futebol tem formato de esfera, que é uma figura plana. (falsa)
A bola de futebol de fato é uma esfera, mas a esfera não é uma figura plana, e sim uma figura espacial.

Abaixo estão listadas algumas formas geométricas:

I → círculo

II → cilindro

III → triângulo

IV → pirâmide

V → cubo

São consideradas figuras planas:

A) Somente I e III

B) Somente I e IV
Resolução:
C) Somente IV e V

D) Somente II e V

E) Somente III e IV

Alternativa A

São figuras planas somente o círculo e o triângulo, as demais são figuras espaciais.

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Figuras planas: o que são, exemplos, área, perímetro - Escola Kids

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Figuras planas apresentam duas dimensões. As figuras planas estão presentes a todo instante no cotidiano. Ao observarmos o espaço a nossa volta, conseguimos perceber várias formas. Quando são bidimensionais, elas são conhecidas como figuras planas. Existem diversas figuras planas, e, em alguns casos, essas figuras recebem nomes especiais, como quadrado, retângulo, losango, trapézio, triângulo, círculo, entre outros.

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Professora de Matemática e Física

Os perímetros de figuras planas indicam o valor da medida do contorno da figura. Ou seja, o conceito de perímetro corresponde à soma de todos os lados de uma figura geométrica plana.

Vejamos abaixo as principais figuras que fazem parte da Geometria Plana.

Principais Figuras Planas

Triângulo

Figura plana formada por três lados e ângulos internos. De acordo com a medida dos lados eles podem ser:

E, de acordo com a medida dos ângulos, eles são classificados em:

Triângulo Retângulo: um ângulo interno de 90°;

Triângulo Obtusângulo: dois ângulos agudos internos (menor que 90°), e um ângulo obtuso interno (maior que 90°);

Triângulo Acutângulo: três ângulos internos menores que 90°.

Leia mais:

Quadrado

Figura plana formada por quatro lados congruentes (mesma medida). Possui quatro ângulos internos de 90° (ângulos retos).

Leia mais:

Retângulo

Figura plana formada por quatro lados, donde dois deles são menores. Também possui quatro ângulos internos de 90°.

Leia mais:

Círculo

Figura plana que também é chamada de disco. É formado pelo raio (distância entre o centro e a extremidade da figura) e o diâmetro (segmento de reta que passa pelo centro e vai de um lado ao outro da figura.

Leia mais:

Trapézio

Figura plana formada por quatro lados. Apresenta dois lados e bases paralelas, sendo uma menor e outra maior. De acordo com a medida dos lados e ângulos eles são classificados em:

Trapézio Retângulo: possui dois ângulos de 90º;

Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida;

Trapézio Escaleno: todos os lados possuem medidas diferentes.

Leia mais:

Losango

Figura plana formada por quatro lados iguais. Possui lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.

Saiba sobre a Área do Losango.

Perímetro e Área de Figuras Planas

É comum haver confusão entre o conceito de área e perímetro. No entanto, a área é a medida da superfície de uma figura plana. Já o perímetro é soma das medidas dos lados da figura.

Saiba mais sobre o tema:

Fórmulas dos Perímetros

Para calcular cada uma das figuras planas apresentadas acima, utilizam-se as seguintes fórmulas:

Exercício Resolvido

Confira abaixo um exercício que caiu no Enem e envolve tanto o conceito de perímetro quanto o de área:

(Enem-2011) Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno.

Ver Resposta

2(b + h)

Assim,

Terreno 3:

Terreno 4:

Alternativa C

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Os perímetros de figuras planas indicam o valor da medida do contorno da figura. Ou seja, o conceito de perímetro corresponde à soma de todos os lados de uma figura geométrica plana. Vejamos abaixo as principais figuras que fazem parte da Geometria Plana. Principais Figuras Planas Triângulo...

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O perímetro de uma figura plana é a soma do comprimento dos lados dessa figura. Para calculá-lo, basta somar a medida do comprimento dos lados da figura em questão. A unidade de medida do perímetro são as unidades de medida de comprimento, ou seja, o metro e seus múltiplos e submúltiplos, como o centímetro, milímetro e quilômetro.

Além do perímetro, outro cálculo importante envolvendo figuras planas é o cálculo da área, que é a medida da extensão que essa figura ocupa em um plano. Em outras palavras, a área representa o espaço interno da figura.
Leia também: Qual a diferença entre figuras planas e figuras espaciais?
Resumo sobre perímetro

O perímetro de um polígono é igual à medida do comprimento do contorno dessa figura.

Para calcular o perímetro, basta somar o comprimento dos lados da figura.

A unidade de medida de perímetro são as mesmas unidades de medida de comprimento, ou seja, o metro e seus múltiplos e submúltiplos.

O equivalente ao perímetro na circunferência é conhecido como comprimento da circunferência.

Videoaula sobre perímetro

O que é perímetro?

Definimos como perímetro o comprimento do contorno de um polígono, então, para calcular a medida do perímetro, basta calcular a soma da medida dos seus lados. Podemos utilizar o perímetro em várias situações cotidianas, como o perímetro urbano, que define os limites de cidades; na construção de cercas que delimitam um terreno; em pistas de corridas para determinar as distâncias percorridas pelos atletas, entre outras situações.

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Como calcular o perímetro?

→ Perímetro de um polígono qualquer

De modo geral, entendendo o conceito de perímetro, encontramos o perímetro de um polígono quando somamos a medida dos lados dessa figura plana.

Exemplo:

O perímetro desse retângulo é a soma dos seus lados, ou seja:

P = a + a + b+ b

Nesse caso podemos então simplificar a expressão por:

P = 2a + 2b

P = 2 (a + b)

O importante nesse momento não é decorar a fórmula de perímetro, mas compreender que o perímetro de um polígono é calculado quando somamos as medidas dos seus lados.

→ Perímetro de um polígono regular

Respeitando a definição de que o perímetro é a soma dos lados, atrelado ao conceito de que o polígono regular é um polígono que possui todos os lados congruentes, ou seja, todos os lados com a mesma medida, para calcular o perímetro de um polígono regular, basta multiplicar o número de lados que ele possui pela medida do seu lado.

De modo geral, seja n o número de lados do polígono regular e l a medida do seu lado, para calcular o perímetro do polígono regular, basta multiplicar n por l, ou seja:

P = n ⋅ l

Qual é o perímetro de um hexágono regular que possui lados medindo 8 cm?

Resolução:

O hexágono é um polígono de 6 lados. Como ele é regular, todos os lados dele medem 8 cm, então o perímetro desse hexágono será de:

P = 6 ⋅ l

P = 6 ⋅ 8

P = 48cm

Calcule o perímetro do triângulo equilátero a seguir:

Resolução:

Como o triângulo possui 3 lados, então seu perímetro será de:

P = 3 ⋅ 12

P = 36 cm

→ Perímetro de uma circunferência

A circunferência não possui lados, então a ideia de perímetro da circunferência é a mesma que se aplica aos polígonos, que é calcular a medida do contorno da circunferência. Entretanto, chamamos esse contorno de comprimento da circunferência. Para calcular o comprimento de uma circunferência qualquer, utilizamos a fórmula que depende da medida do raio da circunferência:

C = 2 πr

Calcule o perímetro de uma circunferência que possui raio medindo 9 m. Utilize π = 3,14.

Resolução:

C = 2 πr

C = 6,28 ⋅ 9

C = 56,52 m

Calcule o comprimento da circunferência a seguir:

Resolução:

Sabemos que:

Como não foi dado o valor da aproximação para π nesse exemplo, substituiremos somente o valor do raio. Na imagem é possível verificar que r=5cm , então temos que:
Veja também: Círculo e circunferência são a mesma figura?
C = 10 πcm

Unidade de medida do perímetro

Como o perímetro é o comprimento encontrado quando somamos as medidas dos lados, ele adota como unidade de medida as unidades de medidas de comprimento, que têm como unidade de medida principal o metro, o qual, por sua vez, possui como submúltiplos o decímetro, centímetro e milímetro e como múltiplos o decâmetro, hectômetro e quilômetro.
Saiba mais: Geometria plana - tudo o que você precisa saber sobre o estudo das figuras planas Questão 1
Qual a diferença entre perímetro e área?

A área é uma medida importante de uma figura plana, mas, diferentemente do perímetro, a área representa a superfície da figura, e não apenas o contorno. Como a área tem duas dimensões, sua unidade de medida é sempre em unidades quadradas, como o metro quadrado (m²) e seus múltiplos e submúltiplos. Tanto a área quanto o perímetro são grandezas essenciais para entender melhor as características das figuras planas. Saiba mais sobre área e perímetro clicando aqui.

Exercícios resolvidos sobre perímetro

O terreno de João tem formato de quadrilátero e um perímetro de 48 metros. Os quatro lados desse terreno medem 3x+2, 2x+6, 4x−5 e x+9 metros. Qual é o valor de x?

Resolução:

Alternativa B.

Sabemos que a soma dos lados é 48 metros, então temos que:

(3x + 2) + (2x + 6) + (4x - 5) + (x + 9) = 48

10x + 12 = 48
Questão 2
10x = 48 - 12

10x = 36

x = 3,6

Kárita precisa colocar uma faixa de tecido ao redor de um quadro retangular, que tem 15 cm de comprimento e 10 cm de largura. Quantos centímetros de tecido ela precisará para cobrir todo o contorno do quadro?

Resolução:

Alternativa C.

Calculando o perímetro do retângulo, temos que:

P = 15 + 15 + 10 + 10

P = 50m

IEZZI, G. Geometria. 9. ed. São Paulo: Atual Editora, 2013. (Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, v. 9).

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Perímetro: o que é, como calcular, fórmulas - Mundo Educação

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Você sabe o que é perímetro? Clique aqui para aprender, além de entender a diferença entre perímetro e área.

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O que é o perímetro? - Geometria para crianças

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PERÍMETRO  - GEOMETRIA PLANA - MATEMÁTICA

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RÁPIDO e FÁCIL | PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS