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/es/fraccionarios/fracciones-como-partes-de-una-totalidad/content/

¿Cómo se leen las fracciones?

Existe una estrecha relación entre cómo se leen las fracciones y su interpretación matemática. Si aprendes a leerlas, estarás más cerca de entender este concepto.

Hasta ahora hemos aprendido a mencionar las expresiones del tipo como " " o " unidades de en total", sin embargo existe una forma más apropiada de hacerlo.

Lo primero que se tiene en cuenta es que el denominador indica en cuantas partes se divide la unidad, le daremos un nombre a cada una de esas partes. Si por ejemplo se divide la unidad en dos partes iguales, cada una de esas partes es llamada medio; si se divide en tres, tercio; si en cuatro, cuarto, etc.

En la siguiente tabla se muestran los nombres que reciben las partes obtenidas al dividir una unidad en partes iguales. De once en adelante se pone la palabra después del número: y así sucesivamente:

Una vez que sepas qué tipo de partes se están tomando, fíjate en cuántas son. Esto lo indica el numerador.

Así, cuando vayas a leer una fracción, primero menciona el numerador, luego el tipo de partes que se están tomando. Por ejemplo, la fracción se lee siete novenos, y significa que se tomaron siete partes, después de dividir la unidad en nueve.

En el siguiente interactivo podrás observar el significado de la expresión "tres quintos".

Es importante reconocer que al pronunciar las fracciones se está haciendo lo mismo que si contáramos cualquier otro tipo de objetos. En la imagen de abajo: ¿cuántas pelotas hay?, ¿qué expresión representa las fracción de círculo que se muestra?

Al identificar que se trata del mismo tipo de objetos, es fácil contarlos y responder que hay cuatro pelotas. En el caso de las fracciones pasa lo mismo, solo hace falta notar que las partes son cuartos, luego de eso podemos contarlas y decir fácilmente que son tres, tres cuartos: .

/es/fraccionarios/fracciones-negativas-y-con-signos/content/

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Fraccionarios: ¿Cómo se leen las fracciones?

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es/fraccionarios/fracciones-como-partes-de-una-totalidad/content/ Existe una estrecha relación entre cómo se leen las fracciones y su interpretación matemática. Si aprendes a leerlas, estarás más cerca de entender este concepto. Hasta ahora hemos aprendido a mencionar las expresiones del tipo como " " o " unidades de en total", sin embargo existe una forma más apropiada de hacerlo.

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En la clase de hoy explicaremos cómo calcular las fracciones equivalentes de forma práctica y con explicación gráfica. Lo veremos con varios ejemplos.

Tutorial con explicación gráfica:

¡Compartir es vivir!

Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides,

¿Qué son las fracciones equivalentes?

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan lo mismo, pero tienen distintos números en el denominador y el numerador.

Al igual, vemos el siguiente ejemplo como todas son equivalentes.

Por ejemplo, en la imagen vemos gráficamente como todas las fracciones representan lo mismo.

Si nos imaginamos un pastel, todas representan la mitad del pastel. Lo que varía son las porciones en las que lo hemos dividido.

¿Cómo podemos saber si dos fracciones son o no son equivalentes?

Para saber si dos fracciones son o no equivalentes lo que debemos hacer es multiplicar en cruz. Es decir, multiplicar el numerador de una con el denominador de la otra y al revés y comprobar que nos da el mismo resultado.

1 x 4 = 2 x2

4 = 4

Por tanto, son equivalente.

3 x 21 = 7 x 9

63 = 63

Comprobamos así que estas dos fracciones son equivalentes.

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¿Y cómo podemos calcularlas?
Para hallar fracciones equivalentes lo que tenemos que hacer es bien:
Por ampliación
Multiplicando el numerador y denominador por el mismo número.

Vemos así como multiplicando por dos o por 6 el numerador y el denominador obtenemos fracciones distintas que representan lo mismo.
Por simplificación
Dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número.

Del mismo modo, por este método obtenemos fracciones equivalentes. En este caso dividiendo el numerador tanto por 3 como por 7 y las fracciones siguen teniendo el mismo valor.

Si tienes cualquier duda sobre algún acertijo puedes dejar un comentario en el foro de esta misma entrada. De esta manera, otras personas podrán ver la consulta y la solución correspondiente y así contribuimos a compartir juntos.

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Nos vemos en la siguiente clase.

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Fracciones equivalentes: qué son y cómo se calculan - Yo Soy Tu Profe

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En la clase de hoy explicaremos cómo calcular las fracciones equivalentes de forma práctica y con explicación gráfica. Lo veremos con varios ejemplos. Tutorial con explicación gráfica: ¡Compartir es vivir! Si este tutorial te ha ayudado, no lo olvides, Las fracciones equivalentes son aquellas que representan lo mismo, pero tienen distintos números en el denominador y el numerador.

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¿Qué es el mínimo común múltiplo?

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el múltiplo más pequeño que esos números tienen en común.

El mínimo común múltiplo se suele expresar con las siglas m.c.m. (a, b), siendo a y b los números.

¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo, m.c.m?

Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el mínimo común múltiplo de 180 y 324.

m.c.m. (180,324)
1. Para calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números, empezamos por descomponer esos números en factores primos.
2. El mínimo común múltiplo se obtiene cogiendo todos los factores (comunes y no comunes), elevados a la máxima potencia. Es decir cogemos todos los factores, pero los que se repitan los cogemos elevados a la máxima potencia.
m.c.m. (180,324)= 2 ²x5x3 ⁴

El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2.

El 5 sólo aparece en la descomposición de 180, pero tenemos que coger todos.

El 3 aparece como factor en ambas descomposiciones, pero cogemos el denominador más elevado.

3. Hacemos la multiplicación y obtenemos el mínimo común múltiplo.

m.c.m. (180,324)= 2 ²x5x3 ⁴= 1620

El máximo común divisor de dos o más números es el número más grande por el que se pueden dividir dichos números.

El máximo común divisor se suele expresar con las siglas M.C.D. (a,b), siendo a y b los números.

¿Cómo se calcula el máximo común divisor (M.C.D)?

Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el máximo común divisor de 180 y 324.

1. Para calcular el máximo común divisor de dos o más números, empezamos por descomponer esos números en factores primos.

2. El máximo común divisor se obtiene cogiendo solo los factores primos comunes a los números que hemos descompuesto, elevados al menor exponente. Es decir cogemos solo los factores comunes y los que se repitan los cogemos elevados a la mínima potencia.

El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2.

El 3 aparece también como factor común pero en este caso cogemos elevado a la mínima potencia.

El 5 no le cogemos porque no es un factor común.

3. Hacemos la multiplicación y obtenemos el máximo común divisor

EJEMPLO. Calculamos el mcm y el MCD de 96, 240 y 180

2. Escogemos los factores

El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, el mayor exponente es 5.

El 5 aparece en la descomposición de 180, y 240 pero tenemos que coger todos.

El 3 aparece como factor en ambas descomposiciones, pero cogemos el denominador más elevado.

El 2 aparece como factor primo en las 3 descomposiciones, el menor exponente es 2.

El 3 aparece también como factor común pero en este caso cogemos elevado a la mínima potencia.

El 5 no le cogemos porque no es un factor común.

En Rubio pueden repasar el Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor en el cuaderno 6 de competencia matemática.

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matematicas calcular minimo comun multiplo

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Cómo calcular mínimo común múltiplo (mcm) y máximo común divisor (mcd) - RUBIO

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Pasos para aprender a calcular el mínimo común múltiplo y máximo común divisor en Primaria. Matemáticas para primaria.

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Página 6: Máximo común divisor

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Máximo común divisor

El máximo común divisor es una de las herramientas más importantes en la aritmética, aprende a calcularlo.

Como has visto, los números pueden compartir varios de sus divisores. Por ejemplo, calculemos los divisores de y :

Observa que los números y son divisores comunes de y . Como verás más adelante, el mayor de estos números, el máximo común divisor, será muy útil en la realización de operaciones y en la simplificación de las mismas, es necesario entonces que lo aprendas a calcular.

Una forma obvia de calcular el máximo común divisor de varios números es exhibir todos los divisores de los números en cuestión, escoger uno a uno los comunes, y luego establecer cuál es el mayor de ellos. Para el caso de y , se tiene que el máximo común divisor es .

Sin embargo, este método no es lo más práctico siempre, ¿te imaginas calcular el máximo común divisor de números grandes como y ? ¡Para hacerlo tendríamos que encontrar cada uno de sus divisores y luego observar cuál es el mayor de ellos! Tal procedimiento no es el único, te explicaremos uno más sencillo y corto. veamos cómo calcular el máximo común divisor de y :

Paso 1:

Primero se debe realizar la descomposición prima de cada uno de los números:

Paso 2:

Para calcular el máximo común divisor se multiplican los factores primos que sean comunes a los números, pero con el menor exponente con el que se encuentren.

En este caso los factores primos comunes son y . El menor exponente con el que aparecen estos factores es uno.

Debes tener en cuenta que cuando un número aparece sin exponente se considera que es uno. Por ejemplo,

Se debe multiplicar entonces , obteniendo que el máximo común divisor de y es .

Notamos el máximo común divisor de los números y así: . Podemos escribir entonces . Veamos otro ejemplo, calculemos el de , y .

Paso 1:

Se descomponen los números en factores primos:

Se puede afirmar que , y . Observa que y son los únicos factores primos comunes a estos tres números.

Paso 2:

Ahora se multiplican los factores comunes con el menor exponente que aparezcan. El menor exponente con el que aparece el es uno, mientras que el menor exponente con el que parece el es dos, multiplicamos entonces .

De esta manera se encuentra que el máximo común divisor de , y es , es decir: .

Primos relativos, coprimos o primos entre sí

Cuando el de dos números es uno, se dice que son primos relativos, coprimos o primos entre sí. Por ejemplo, si se descomponen los números y :

y . Que no haya factores primos en común, quiere decir que no tienen divisores comunes más que y por lo tanto:

Entonces y son primos relativos, coprimos o primos entre sí.

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Divisores y múltiplos: Máximo común divisor

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Página 6: Máximo común divisor /es/divisores-y-multiplos/la-descomposicion-prima-y-los-divisores/content/ El máximo común divisor es una de las herramientas más importantes en la aritmética, aprende a calcularlo. Como has visto, los números pueden compartir varios de sus divisores. Por ejemplo, calculemos los divisores de y : Observa que los números y son divisores comunes de y .

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Para realizar una suma o resta de fracciones deben tener el mismo denominador.

Podemos encontrarnos diferentes casos.

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Al tener el mismo denominador en las fracciones que vamos a sumar o restar, dejamos el mismo denominador y sumamos o restamos el numerador.

Vamos a ver un ejemplo. Si sumamos 7/10 y 10/10, dejamos 10 como denominador de la fracción resultante y sumamos los numeradores, 7 + 10 = 17. Por lo que el resultado de la fracción sería 17/10.

Suma y resta de fracciones con denominadores coprimos (no tienen divisores en común)

Para calcular la suma o resta de este tipo de fracciones tendremos que multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador tendríamos que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra y viceversa, y posteriormente, sumar o restar el resultado, dependiendo del tipo de operación que tengamos que realizar.

Vamos a poner un ejemplo. Sumemos 11/10 + 2/3.

Los denominadores son 10 y 3, que son diferentes y no tienen divisores en común, por lo que tendremos que multiplicarlos entre ellos. 10 x 3 = 30, por lo que 30 será el denominador de la fracción resultante.

Para calcular el numerador, tendremos que multiplicar 11 x 3 = 33 y 10 x 2 = 20, y sumar los resultados, 33 + 20 = 53, que sería el numerador de la fracción obtenida.

El resultado final de la suma sería: 53/30

Suma y resta de fracciones con un denominador que es divisor del otro

Vamos a ver un ejemplo para que quede más claro. Vamos a sumar 13/20 + 3/4.

Los denominadores de estas fracciones son diferentes pero el 4 es un divisor de 20, podemos multiplicar el 4 por un número para que nos dé 20, es decir, por 5. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador de 3/4 por 5 y nos quedaría 15/20 y realizamos la suma de ambas fracciones, que nos daría como resultado 28/20. Pero 28/20 se puede simplificar ya que 28 y 20 son múltiplos de 4, por lo que dividimos numerador y denominador entre 4, teniendo 7/5 como resultado final.

Suma y resta de fracciones utilizando el mínimo común múltiplo (mcm)

Veamos a continuación un ejemplo. Vamos a sumar 3/12 + 10/8.

12 y 8 son los denominadores de las fracciones a sumar, que son diferentes entre sí y tienen divisores en común, por lo que vamos a descomponer factorialmente los números para saber cuál es el mínimo común múltiplo, como muestra en la imagen que tenemos posteriormente.

Para calcular el mínimo común múltiplo tenemos que coger los divisores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 2 ³ x 3 = 24

Por lo tanto, el denominador común es 24.

Ahora, para calcular el numerador de cada una de las fracciones que vamos a sumar, dividimos el mínimo común múltiplo calculado entre el denominador, y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

24/12 = 2

3 x 2 = 6

Fracción resultante: 6/24

24/8 = 3

10 x 3 = 30

Fracción resultante: 30/24

Y sumamos los denominadores de ambas fracciones, por lo que la fracción que obtenemos de la suma de ambas fracciones es 36/24

Pero esta fracción se puede simplificar si dividimos numerador y denominador entre 12. La fracción irreducible sería 3/2

Vídeo tutorial de suma de fracciones con el mismo denominador

Vídeo tutorial de suma de fracciones con distinto denominador

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Suma y resta de fracciones: cómo resolverlas | Smartick

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Para realizar una suma o resta de fracciones deben tener el mismo denominador. Podemos encontrarnos diferentes casos. Al tener el mismo denominador en las fracciones que vamos a sumar o restar, dejamos el mismo denominador y sumamos o restamos el numerador. Vamos a ver un ejemplo.

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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Super Facil - Para principiantes mcm

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MAXIMO COMUN DIVISOR Super Facil - Para principiantes

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suma, resta, multiplicación y división de fracciones

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suma, resta, multiplicación y división de fracciones

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SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISION DE FRACCIONES Super facil - Para principiantes.

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Sumamos y restamos fracciones jugando con CRISTIC

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Sumamos y restamos fracciones jugando con CRISTIC

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Participa en esta carrera en la que deberás sumar y restar fracciones para llegar a la meta. Idioma: Inglés

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Observa las figuras y escribe las fracciones que representan la parte coloreada. Finalmente, comprueba el resultado. Idioma: Español

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por Fran

¡Ya podéis acceder al material completo, un material totalmente exclusivo, diseñado de forma clara y ordenada! Esperamos que os sea de gran utilidad en el aula y en casa.

Estos epígrafes cuentan con la estructura que se muestra a continuación:

Un saludo, RECURSOSEP.

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¡Ya podéis acceder al material completo, un material totalmente exclusivo, diseñado de forma clara y ordenada! Esperamos que os sea de gran utilidad en el aula y en casa. Suma de fraccion...

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Los números naturales no son suficientes para poder expresar de forma adecuada las relaciones que existen entre una parte y el todo. De ahí que precisemos números fraccionarios y decimales para representar, por ejemplo, la parte de alumnos de la clase que aprueban todas las asignaturas, o la superficie que ocupa el patio respecto al centro.

Una fracción en el lenguaje común significa una porción o parte de un todo. En Matemáticas se usa también el término fracción para nombrar números que son una parte de la unidad o también aquellos números que sean iguales a un número entero más una parte de la unidad.

En la ficha de esta entrada trabajaremos el concepto de fracción, reconociendo sus términos (numerador y denominador) y el significado de la misma.

Un saludo, RECURSOSEP.

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Los números naturales no son suficientes para poder expresar de forma adecuada las relaciones que existen entre una parte y el todo. De ahí que precisemos números fraccionarios y decimales para rep...

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Hola a todos 🙂

En la siguiente entrada os comparto un sencillo ejercicio matemático en el que nuestros alumnos deben representar gráficamente una serie de fracciones. Para ello, tiene que colorear las partes necesarias de cada círculo.

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