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Nos habla de que una relación fundamental en la geometría que se aplica exclusivamente a los triangulos rectangulos En términos sencillos, establece que la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos (catetos) es igual al cuadrado del lado más largo (hipotenusa)

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¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene lados de longitud 3 m y 4 m?

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¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene lados de longitud 3 m y 4 m?

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Podemos reconocer que tenemos los lados a=3a=3 y b=4b=4. Entonces, usamos el teorema de Pitágoras con estos valores:

c2=a2+b2

c2=32+42

c2=9+16

c2=25

c=5

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Tenemos un triángulo rectángulo con lados de longitud 5 m y 12 m. ¿Cuál es su hipotenusa?

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Tenemos un triángulo rectángulo con lados de longitud 5 m y 12 m. ¿Cuál es su hipotenusa?

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Tenemos las longitudes de los lados a=5a=5 y b=12b=12. Entonces, reemplazamos estos valores en el teorema de Pitágoras:

c2=a2+b2

c2=52+12ª2

c2=25+144

c2=169

c=13

La longitud de la hipotenusa es 13 m.

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En un rectángulo de altura 4 cm la diagonal esde 5,8 cm. ¿Cuánto mide la base del rectángulo?

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En un rectángulo de altura 4 cm la diagonal esde 5,8 cm. ¿Cuánto mide la base del rectángulo?

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Al resolver tenemos que la base mide 4,2cm

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Desde un balcón de un castillo en la playa seve un barco a 85 metros, cuando realmente se encuentra a84 metros del castillo. ¿A qué altura se encuentra esebalcón?

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Desde un balcón de un castillo en la playa seve un barco a 85 metros, cuando realmente se encuentra a84 metros del castillo. ¿A qué altura se encuentra esebalcón?

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El resolver mediante el teorema de pitagoras la solucion nos da que la altura es 13m

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La longitud tomada como nuestra hipotenusa seria de 65m

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Un faro de 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros.¿Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz? 

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Un faro de 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros.¿Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz? 

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Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. ¿Cuál es la altura total del cohete?

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Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la visual al extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. ¿Cuál es la altura total del cohete?

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La altura total de un cohete es de 50metros

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La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de un punto interior llamado centro. Es el contorno o borde de un círculo.

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Centro:

Un punto fijo dentro de la circunferencia que se encuentra a la misma distancia de todos los puntos que forman la línea curva.

Radio:

Es el segmento de línea recta que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de la propia circunferencia.

Diámetro:

Es un segmento de línea que une dos puntos opuestos de la circunferencia y, crucialmente, pasa por el centro. Es el doble de la longitud del radio.

Cuerda:

Es un segmento de recta cuyos extremos son dos puntos cualesquiera de la circunferencia.

Arco:

Es una porción de la curva de la circunferencia, comprendida entre dos puntos.

Semicircunferencia:

Un arco especial que resulta de dividir la circunferencia en dos partes iguales con un diámetro.

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Las rectas notables de la circunferencia son: la recta exterior (sin puntos en común), la recta tangente (un punto en común), la recta secante (dos puntos en común), y el radio y diámetro, que son segmentos de recta dentro de la circunferencia.

Tipos de rectas notables de la circunferencia

Recta exterior:

Es aquella recta que no tiene ningún punto en común con la circunferencia. Su distancia al centro es mayor que el radio.

Recta tangente:

Es la recta que toca la circunferencia en un único punto. La distancia de la recta al centro de la circunferencia es igual a la longitud del radio.

Recta secante:

Es una recta que corta la circunferencia en dos puntos distintos. La distancia de la recta al centro de la circunferencia es menor que el radio.

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Un ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de un círculo y sus lados son dos radios de la circunferencia. Su valor es igual al arco que intersecta, es decir ∝= 𝐴𝐵̂ .

Angulo inscrito es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y los lados que lo forman son cuerdas de la circunferencia. Su valor es igual a la mitad del arco que intersecta, es decir: ∝= 𝐴𝐵̂ sobre2 . Esto implica que también seria la mitad del ángulo central que comprende el mismo arco AB

Ángulo semi-inscrito es el que tiene su vértice sobre la circunferencia y está formado por una línea tangente y una secante. Su valor es igual a la mitad del arco que intersecta, es decir: ∝= 𝐴𝐵̂ sobre 2

Ángulo interior La magnitud del ángulo entre dos líneas que se cortan dentro de un círculo es equivalente a la semisuma de los arcos que cortan dichas líneas, es decir: 𝛼 = 𝐴𝐵̂ + 𝐶𝐷̂ sobre 2

Ángulo exterior la magnitud del ángulo entre dos líneas que se cortan fuera de un círculo es igual a la semidiferencia de los arcos que cortan dichas líneas. Es decir: 𝛼 = 𝐴𝐵̂ − 𝐶𝐷̂ sobre 2

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Ejercicios de angulos de Circunferencia 

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Ejercicios de angulos de Circunferencia 