# data[].attributes.headline
Анотація до проекту

# data[].attributes.subject
Анотація до проекту

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.question
Яку групу оберете ви?

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.poll_choices[].choice_text
Фібоначеві числа

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.poll_choices[].choice_text
Математика в екосистемах

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.poll_choices[].choice_text
Природні константи

# data[].attributes.body
Карта знань

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
a shiny, new browser.

MindMeister uses the latest technology to ensure a fast and intuitive user experience. Please upgrade your browser to take full advantage of our app. Here a three of our users' favorites:

# data[].attributes.attachment_link.description
MindMeister uses the latest technology to ensure a fast and intuitive user experience. Please upgrade your browser to take full advantage of our app. Here a three of our users' favorites:

# data[].attributes.headline
Корисні посилання для групи "Природні константи"

# data[].attributes.subject
Корисні посилання для групи "Природні константи"

# data[].attributes.headline
Природні константи

# data[].attributes.body
Природні константи

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Анатолий Ализар

# data[].attributes.attachment_link.title
Красота чисел. Математические константы в природе

# data[].attributes.attachment_link.description
3D-модель эндоплазматической сети эукариотической клетки с рампами Терасаки, которые соединяют плоские листы мембраны В 2013 году группа молекулярных биологов из США исследовали очень интересную…

# data[].attributes.headline
Корисні прсилання для групи "Фібоначеві числа"

# data[].attributes.subject
Корисні прсилання для групи "Фібоначеві числа"

# data[].attributes.attachment_link.title
Число-Фібоначчі

# data[].attributes.headline
Відео, яке допоможе кр

# data[].attributes.body
Відео, яке допоможе краще зрозуміти Фібоначеві числа

# data[].attributes.attachment_link.title
Числа Фібоначчі

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Таємниче число Фібоначчі, рівне 1,618, розбурхує уми вчених вже протягом декількох тисячоліть. Хтось вважає це число початком світобудови, хтось називає його числом Бога, а хтось, не мудруючи лукаво, просто застосовує його на практиці й отримує неймовірні архітектурні, мистецькі та математичні творіння. Число Фібоначчі було виявлено навіть в пропорціях знаменитої "Вітрувіанської людини" Леонардо да Вінчі, який стверджував, що знамените число, яке прийшло з математики, керує всім Всесвітом.

Хто такий Фібоначчі?

Леонардо Пізанський вважається найпершим великим математиком в історії середньовічної Європи. Попри це, своє знамените прізвисько "Фібоначчі" вчений отримав далеко не через свої екстраординарні математичні здібності, а через свє везіння, оскільки "Боначчі" по-італійськи означає "щасливий". Перед тим як стати одним з найвідоміших математиків раннього Середньовіччя, Леонардо Пізанський вивчав точні науки у найбільш просунутих вчителів свого часу, якими вважалися араби. Саме завдяки цій діяльності Фібоначчі, в Європі з'явилися десяткова система числення й арабські цифри, якими ми користуємося дотепер.

В одному зі своїх найвідоміших праць під назвою "Liber abaci", Леонардо Пізанський наводить унікальну закономірність чисел, які при постановці в ряд утворюють лінію цифр, кожна з яких є сумою двох попередніх чисел.
Іншими словами, послідовність Фібоначчі виглядає так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 і так далі.
Кожне число з ряду Фібоначчі, розділене на подальше, має значення, що прагне до унікального показника, що становить 1,618. Перші числа ряду Фібоначчі не дають настільки точне значення, проте у міру наростання, співвідношення поступово вирівнюється і стає все більш точним.

Чому число Фібоначчі так часто зустрічається в природі?

Через своє повсюдне застосування в природі, золотий перетин (саме так число Фібоначчі іноді називають в мистецтві й математиці) вважається одним з найбільш гармонійних законів світобудови, який впорядковує структуру навколишньог світу і спрямовує життя на розвиток. Так, правило золотого перетину застосовується природою для утворення траєкторій руху вихрових потоків в ураганах, при утворенні еліптичних галактик, до яких відноситься і наш Чумацький Шлях, при "будівництві" раковини равлика або вушної раковини людини, спрямовує рух косяка риб і показує траєкторію руху переляканої зграї оленів, яка врозтіч тікає від хижака.

Естетичність такої гармонізації світобудови сприймається людиною, яка завжди прагнула поліпшити навколишню дійсність, в якості стабілізаційного природного закону. Знаходячи золотий перетин в особі тієї чи іншої людини, ми інстинктивно сприймаємо співрозмовника як гармонійну особистість, чий розвиток відбувається без збоїв та порушень. Цим можна пояснити те, чому іноді нам з незрозумілих причин більше подобається одна особа, ніж інша. Виявляється, про наші можливі симпатії подбала природа!

Найбільш поширене визначення золотого перетину говорить, що менша частина так відноситься до більшої, як більша частина відноситься до всього цілого. Унікальне правило зустрічається у всіх областях природи, науки й мистецтва, дозволивши деяким іменитим дослідникам Середньовіччя зробити припущення, що три основні частини золотого перетину уособлюють собою християнські Отця, Сина і Святого Духа.

З точки зору математики, золотий перетин являє собою якусь ідеальну пропорцію, до якої якимось чином прагне все живе і неживе в природі. Використовуючи основні принципи ряду Фібоначчі, ростуть насіння в центрі соняшнику, рухається спіраль ДНК, був побудований Парфенон і написана найзнаменитіша картина у світі - "Джоконда" Леонардо да Вінчі.

Навіть коти неусвідомлено (хоча, хто знає?) Дотримуються принципу золотого перетину, стаючи улюбленцями більшої частини населення планети

Чи є в природі гармонія? Безсумнівно, є. А її доказом служить число Фібоначчі, походження якого нам ще тільки належить відшукати.
БІЛЬШЕ ЦІКАВОГО:

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Олена Мусієнко

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Олег Пилипенко

# data[].attributes.attachment_link.title
Таємниця числа Фібоначчі. Чому воно настільки популярно?

# data[].attributes.attachment_link.description
Таємниче число Фібоначчі, рівне 1,618, розбурхує уми вчених вже протягом декількох тисячоліть. Хтось вважає це число початком світобудови, хтось називає його числом Бога, а хтось, не мудруючи лукав...

# data[].attributes.headline
Корисні посилання для групи "Математика в природі"

# data[].attributes.subject
Корисні посилання для групи "Математика в природі"

# data[].attributes.attachment_link.title
Фракталы - математика и природа

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Пристальное, глубокое изучение природы
есть источник самых плодотворных
открытий математики

Йоганн Кеплер говорив, що геометрія володіє двома скарбами - теоремою Піфагора і золотим перетином і якщо перше можна порівняти з мірою золота, то друге - з коштовним каменем.

Золотим перетином (поділом) і навіть "божественної пропорцією" називали математики давнини і середньовіччя поділ відрізка, при якому довжина всього відрізка так відноситься до довжини його здебільшого, як довжина більшої частини до меншої. Це відношення приблизно дорівнює 0,618 або 5/8.

В геометрії "золотим перетином" називається також поділ відрізка в середньому і крайньому відносинах, при якому довжина більшого відрізка є середнє геометричне, або, як часто говорять, середнім пропорційним довжин всього відрізка і його менша частина. "Золотий перетин" відрізка можна визначити, добудувавши його до прямокутного трикутника, в якому даний відрізок буде гіпотенузою. Доказ можна провести за допомогою теореми Піфагора. Це задача дуже давня, вона присутня в "Началах" Евкліда, який вирішив її геометрично.

Математичні закономірності можна шукати як в живій, так і в неживій природі.

Математичні закономірності, знайдені в природі:

1. Золотий перетин. Числа Фібоначчі (спіраль Архімеда). А також інші види спіралей.

2. Різні види симетрії: центральна, осьова, поворотна. А також симетрія в живій і неживій природі.

3. Кути і геометричні фігури.

4. Фрактали. Термін фрактал утворив від латінскогоfractus (ламати, розламувати), тобто створювати фрагменти неправильної форми.

5. Арифметична і геометрія прогресії.

Про всі ці закономірності можна писати дуже багато, мені дуже б хотілось, щоб ті, хто читає допис, переглянули наступний невеличкий фільм, маю надію, що на вас він справить незабутнє враження.

# data[].attributes.attachment_link.title
Математика і природа

# data[].attributes.attachment_link.description
Блог присвячений тим, хто любить, викладає, вчить математику