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El cálculo es una rama fundamental de las matemáticas que se ocupa del estudio del cambio y el movimiento. Se centra principalmente en conceptos como límites, derivadas, integrales y series infinitas. El cálculo se divide en dos ramas principales: el cálculo diferencial, que se ocupa de las tasas de cambio y las pendientes de las curvas, y el cálculo integral, que se ocupa de la acumulación de cantidades y de las áreas bajo y entre curvas.

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🏺 Sección 2: Desarrollo Histórico y Precursores

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🏺 Sección 2: Desarrollo Histórico y Precursores

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- Contribuciones antiguas:- Arquímedes utilizó conceptos de integración temprana para calcular áreas y volúmenes.- Eudoxo desarrolló el método de agotamiento.- Avances medievales:- Madhava de Sangamagrama y la Escuela de Kerala en India desarrollaron series infinitas para funciones trigonométricas.- Siglo XVII – Formalización:- Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron el cálculo de manera independiente.- Newton se centró en el movimiento y el cambio (fluxiones).- Leibniz introdujo la notación moderna (∫ y d).

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1. Cálculo Diferencial:- Estudia la tasa de cambio.- Derivada = pendiente de una función.- Se utiliza para tangentes, optimización y movimiento. 2. Cálculo Integral:- Se enfoca en la acumulación y el área.- Integral = área bajo una curva.- Se utiliza en cálculos de área/volumen y en la solución de ecuaciones diferenciales. 3. Cálculo Multivariable:- Trata funciones de múltiples variables.- Involucra derivadas parciales, múltiples integrales.- Se aplica en física, ingeniería. 4. Ecuaciones Diferenciales:- Relaciona funciones con sus derivadas.- Modela el cambio continuo en el mundo real.

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⚙️ Sección 4: Aplicaciones del Cálculo Diferencial

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⚙️ Sección 4: Aplicaciones del Cálculo Diferencial

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- Física: Movimiento, fuerzas.- Ingeniería: Análisis de tensiones.- Economía: Máximo beneficio/mínimo costo.- Biología: Modelos de población.- Ciencias de la Computación: Optimización de algoritmos.