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El hombre de cromañon utilizaba los huesos para representar cantidades.

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Los Sumerios crearon el Ábaco, elemento de madera

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Desarrollaron sistema de representación de información contable "quipu"

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Adquiere todo el conocimiento referente a El quipu, una forma ingeniada por los incas para guardar información, calcular, y muchas otras necesidades de la época, este artefacto ha sido tópico de controversias y enigmas arqueológicos hasta la fecha, descubrelo en este artículo.

Quipu era una herramienta contable que los incas usaban para mantener sus cuentas. La palabra quipu proviene del idioma quechua (khipu) y significa nudo. Los quipus se usaron hasta el 2.500 aC y se usaron hasta la colonización española, porque los colonos los destruyeron.

Los quipus usualmente estaban hechos de algodón o lana y hechos de alpaca. Los colores de las cadenas, la forma en que los cables están conectados entre sí, la ubicación relativa de las cadenas, los espacios entre las cadenas, los tipos de nudos en las cadenas individuales y la ubicación relativa de los nudos son parte del cálculo.

La combinación de tipos de fibra, colores de tinte y nudos complejos podría ser una nueva forma de lenguaje escrito. Los Quipus contienen siete bits capaces de transportar más de 1500 piezas de información por separado. El Quipus fue una antigua herramienta contable que tuvo éxito.

4.500 años después, nació una nueva forma de gestionar la contabilidad. El nuevo Quipu no tiene cuerdas ni nudos, pero mantiene viva la esencia de la herramienta: una forma fácil y conveniente de administrar nuestra información contable y financiera.

¿Para qué servia?

Los khipukamayuqs (constructores de significado nudos / facilitadores en Quechua) utilizaron materiales disponibles localmente, tales como lana de camello y algodón para codificar datos administrativos tales como cifras del censo y la distribución de los impuestos en los nodos de estas hojas de cálculo. Los burócratas incas utilizaron estos datos para vigilar el imperio más grande de las Américas precolombinas.

Sabemos desde hace aproximadamente un siglo que los empleados de contabilidad siguen un patrón básico de 10 nudos (imagine un ábaco hecho de cuerdas). Pero estos quipus representan hoy solo dos tercios de las muestras restantes.

El tercio restante de estos dispositivos, el llamado quipu narrativo, parece contener información narrativa no numérica codificada, incluidos nombres antiguos, historias e incluso filosofías. Para aquellos que aman los rompecabezas, los quipus narrativos son una bendición.

¿Por qué es tan fascinante crear números con nudos? Considera cómo generalmente aprendemos a contar. En la escuela, aprendes a contar con objetos, bloques de madera, piezas de Lego u otros juguetes. La suma y la resta implican hacer pilas de estos objetos o contar con nuestros dedos.

Luego, los dedos y los bloques se transforman en fórmulas bidimensionales, ya que a los estudiantes se les enseña una serie de figuras matemáticas, comúnmente llamadas números. Como resultado, es posible que perdamos nuestra capacidad de apreciar los números como algo representado por otros símbolos abstractos escritos.

Piénselo: ¿el símbolo 7 contiene algo sobre el significado de 7? En contraste, el código Inca quipu para 7 era un tipo especial de nudo, hecho envolviendo la cuerda alrededor de sí mismo para hacer una serie de bucles, 7, para ser precisos.

Luego está la narrativa quipu. Este se podría usar los números como identificadores cualitativos para personas o ideas. Es lo mismo cuando se le identifica por un número de teléfono, número de seguro social o dirección de su casa.

Esto plantea una pregunta importante: cuando los números pueden significar cantidades, identidades o una combinación de ambas, ¿cómo podemos determinar la categoría de número?

En otras palabras, ¿puede un nodo que informa el número 3 reflejar una cuenta de 3 pesos, un identificador local de aldeanos o quizás un nuevo sistema de código postal? Algunos investigadores incluso han sugerido que los nodos mismos codifican el lenguaje silábico. Podrías estar interesado en la cultura peruana.

Buscar un quipu de piedra de la Roseta es como encontrar una coincidencia entre el texto de un documento en español y los nudos de cuerda. Dadas estas complejidades, ¿en qué medida podemos aprender quipu narrativo cuando son tan radicalmente diferentes de nuestra comprensión de la comunicación?

Desde una edad temprana, se nos enseña que las matemáticas y el lenguaje son dos mundos distintos. Pero los incas nos proponen una construcción en 3 dimensiones con una realización de la complejidad de la civilización en forma de cuerdas narrativas.

Esta complejidad es tanto más sorprendente porque a menudo hablamos de la civilización inca en comparación con lo que le faltaba en nuestra sociedad moderna. Sudamérica es el único continente (excepto la Antártida) en el que ninguna civilización ha inventado un sistema de escritura gráfica durante más de 10,000 años después de la llegada de los primeros humanos.

Todavía se esta por confirmar un evento previo a la conquista en los registros contemporáneos. Los incas incluso se han ganado un lugar en la lista de civilizaciones vírgenes como Egipto, la dinastía Shang, Mesopotamia, los mayas y los incas. Esta es la única nación que nunca ha inventado la rueda, los mercados o la escritura.

El peligro de esta visión es juzgar el pasado a través de la lente del presente. Es fácil ver el pasado como un momento más simple en el que los incas nunca han creado las maravillas de la comunicación moderna . El calificador a pesar de esconde una presunción vergonzosa de nuestra propia superioridad. A pesar de eso, le sigue una lista de nuestras propias comodidades modernas ( ruedas, mercados, etc. ).

El quipu puede parecer extraño, pero los incas, herederos de una larga tradición de tejido con hilos de algodón y camélidos, eran únicos y muy creativos y no estaban muy desarrollados en su enfoque de la documentación del lenguaje. El lápiz y el papel no son la única manera de progresar. De hecho, el uso de cuerdas anudadas fue una importante adaptación a la vida en los Andes, una de las geografías más difíciles de la Tierra.

Los chakis ( mensajeros Inca ) recorrieron las pendientes pronunciadas de los Andes a pie que lleva una de las carcasas más duraderos y más portátil del mundo como un quipu cubierto sobre cada hombro. La próxima vez que intente recibir su correo bajo un aguacero, considere el ingenio del servicio postal más antiguo del hemisferio occidental, porque es como una tarjeta postal que puede dejar secar.

Así como los textos antiguos nos ayudan a entender otras sociedades primitivas, el estudio detallado del quipu ilumina las intenciones de las personas que crearon estos nudos hace muchos siglos. De hecho, no solo los quipuses son matemáticamente complejos, sino que también nos revelan una civilización de complejidad caleidoscópica que refleja la nuestra de una manera extraña. Podrías estar interesado en la cultura inca.

Quipu y los impuestos

Para los incas, los impuestos eran una obligación permanente y se evaluaban en diferentes épocas del año. Quipus es uno de los repositorios de datos fiscales más antiguos del mundo al vincular nombres, tramos de impuestos e información de hogares en todos los nodos. Imagínese si, en cualquier momento, un funcionario tributario puede aparecer en su puerta para verificar su cumplimiento con cada parte del código impositivo.

Bajo el Imperio Inca, y especialmente después de la conquista española en 1532, era una realidad cotidiana. De hecho, recientemente escribimos sobre un conjunto de quipus redescubiertos en Perú que se dedicaron a este objetivo.

Los administradores españoles de la posconquista del Perú, en sus esfuerzos por dominar y controlar a la población, obligaron a los khipukamayuqs a contar sus cuerdas quipus a cuerdas, mientras que un escriba registró el significado oculto de las cuerdas anudadas.

Este proceso creó un par de archivos vinculados, uno en papel y el otro en cuerdas anudadas. Nuestros estudios recientes sugieren una manera de descifrar un conjunto de impuestos codificados en quipus y, por lo tanto, nos acerca a la piedra de Rosetta.

El gobierno fue un elemento básico de la vida andina antes y después de la conquista. El quipu y los censos fueron métodos mediante los cuales los españoles siguieron no solo los impuestos de las personas, sino también su pertenencia a la sociedad, el clan, el rango social, la profesión y la contribución de impuestos, todos registrados en nudos.

Esta información no era privada, muchos censos consistían en reunir una aldea entera en una plaza central e ingresar sus datos individuales en el quipu, persona por persona, en un despliegue de fuerza considerable y muy público por parte del gobierno conquistador.

Los esfuerzos recientes para registrar datos de quipu demuestran la relativa facilidad de convertir los quipus en hojas de cálculo modernas y la efectividad de estos primeros métodos contables. En algunos casos, las preguntas contenían información de seguimiento de impuestos, en la contabilidad de cheques y en los balances, que son tan precisos como nuestros sistemas modernos.

Las matemáticas involucraron más que la aritmética para los incas. Los quipus nos presentan números tridimensionales, sus nodos representan cantidades a través de una combinación compleja de forma, dirección de giro y posición relativa. Para los incas, los números eran una parte integral de la vida social.

Los registros españoles nos dicen que los incas colocaron números en el espacio, su línea de números tridimensionales concibiendo la cantidad como la distancia del cuerpo. Con demasiada frecuencia, reservamos problemas de matemáticas para la escuela o acertijos durante tiempos interminables.

Los quipus nos enfrentan con el desafío de romper uno de los sudokus del mundo antiguo, un rompecabezas avanzado lleno de números y palabras.

Es tentador considerar la marcha del progreso como un ascenso al momento presente y la rueda, los mercados y la escritura como obstáculos que se superan en la difícil marcha hacia la civilización avanzada. Las costumbres modernas son la lente con la que miramos el pasado, definiendo el éxito, nuestra propia condición, con una cláusula a pesar de otros que no siguen nuestro propio camino.

De hecho, las grabaciones tridimensionales del Inca son intimidantes porque están tan radicalmente fuera de la zona de confort de la sociedad moderna y las tecnologías de la comunicación. Los incas lograron centralizar y reducir las matemáticas, el lenguaje, la contabilidad y la historia en un dispositivo de grabación portátil y duradero.

Sus quipus son un ejemplo perfecto de por qué es peligroso juzgar el pasado a través de la lente del presente. Si los pueblos antiguos eran primitivos, entonces nosotros también debemos serlo, porque los incas y los quipu narrativos, después de todo, han logrado distraernos. Podrías estar interesado en la cultura chimú.

El Imperio Inca (1400-1532 dC) es una de las pocas civilizaciones antiguas que nos habla en múltiples dimensiones. En lugar de palabras o pictografías, los incas usaban quipus, cuerdas anudadas, para comunicar información matemática y narrativa extraordinariamente compleja.

Pero después de más de un siglo de estudio, seguimos sin poder descifrar completamente el código quipu. El desafío no radica en la falta de artefactos, porque hoy se conocen más de 1000 quipus. Pero en su variedad y complejidad.

Debemos entender decenas de miles de nudos atados por diferentes personas, para diferentes propósitos y en diferentes partes del imperio. Descifrar el código es como encontrar un patrón en el pajar anudado de la historia.

Los siglos XV y XVI, el imperio inca está en su apogeo. Se extiende desde la frontera ecuatoriano-colombiana en el norte hasta alrededor de Santiago de Chile en el sur. Para mantener la cohesión de este inmenso territorio, el Estado Inca ejerce un control administrativo muy fuerte sobre sus súbditos:

Enumera a sus soldados, a las poblaciones conquistadas, impone trabajos obligatorios, etc. Además, los incas se dedican a trabajos de ingeniería: grandes puentes colgantes, túneles, decenas de miles de kilómetros de carreteras. Todo lo impensable sin una planificación y encriptación precisas.

Pero para eso hay que contar. Problema: los incas no tienen escritura. Solución: De hecho, usan una especie de bloc de notas portátil: El quipu, un montón de cuerdas con nudos. En cada aldea, los funcionarios públicos informan, por ejemplo, el tiempo de trabajo que los habitantes han dedicado al imperio.

Luego registran los resultados en quipu. Luego, los mensajeros especiales los transportan a las capitales regionales y desde estos al corazón del imperio, Cuzco.

Los contadores de la época luego anudan los quipu entre sí, para sumar las figuras de diferentes regiones del imperio. Como resultado, los quipu podrían tener más de mil cables y requerir dos personas para desplegarlos. Las crónicas de la conquista española informan que, al leerlas, los incas pasaron rápidamente los dedos por los diferentes nodos, un poco como el braille de lectura ciega.

Origen de los Quipu

El origen de este sistema, es bastante vago. Los arqueólogos pensaron que era anterior a los incas, pero no sabían mucho más. El especialista Gary Urton, profesor de la Universidad de Harvard, trabajó en la reconstrucción del origen de la pregunta. Podrías estar interesado en la cultura nazca.

Primero grabó y fechó una muestra de estos quipu. Esto hizo posible separar los viejos quipu de los utilizados por los incas. Todos se dividen en dos periodos. Los de la primera, entre 700 y 1000, son probablemente el trabajo de Wari, uno de los principales estados de la región en ese momento.

Porque los arqueólogos a veces han encontrado su cerámica junto al quipu. Los segundos son los de los incas y el período colonial, entre 1400 y 1650. Entre los dos, nada. Desafortunadamente, no es posible rastrear una posible transformación de la primera en la segunda. Tampoco es más preciso en los intervalos de tiempo, debido a las limitaciones de la datación por carbono en el hemisferio sur .

Sin embargo, los antiguos quipu tienen puntos en común con los de los incas, incluso si no están tan estandarizados. Una primera mitad parece mucho, con la misma forma de ciempiés, pero un poco más simple. Y los del segundo, en forma de árbol muy tupido, tienen muchas ramificaciones, como las de los incas. Los últimos parecen haber tomado un poco de estas dos tradiciones para desarrollar sus quipu.

Aún así, los incas quipu se distinguen por su uso abundante de nodos, de acuerdo con un principio bien entendido hoy: colocamos los nodos que corresponden a las unidades en la parte inferior del cordón, luego las decenas arriba, los cientos aún arriba etc.

Porque la forma de contar los incas es como la nuestra basada en los diez. Los habitantes que eran tareas del imperio, también se dividían siempre en equipos de diez, agrupados en grupos más numerosos según las necesidades.

A la inversa, los quipu antiguos utilizan muy pocos nodos. Los cordones suelen tener uno, o un grupo de cinco muy apretados. Nunca más. También sucede que los cordones están agrupados por cinco. En resumen, ¿no sería este el rastro, entre los usuarios del primer quipu, una forma de contar cinco en cinco?

Esto permite refinar el retrato de los inventores del quipu. Porque el modo de contar está íntimamente escrito en el lenguaje. Los principales en el momento en estas regiones son quechua, puquina y aymara. Resulta que los dos primeros tienen palabras distintas para escribir números del uno al diez.

Y los siguientes números se construyen a partir de estos. Lo que sugiere que su forma de contar se basaba en la docena. Que no es el caso del Aymara, donde sería más bien de hasta cinco. En otras palabras, los inventores del khipu fueron quizás personas de habla aymara.

El problema es que realmente no sabemos los idiomas que estas poblaciones hablaron en el pasado. La mayoría de los lingüistas imaginaron a Wari hablando quechua en su lugar. Pero el estudio de quipu sugiere, en cambio, que pueden haber hablado aymara.

En cualquier caso, los arqueólogos no deberían detenerse allí. Porque en quipu, no solo hay nudos. También hay color. Trenzas de dos colores, hilos de colores que rodean las cuerdas: es en estos patrones coloridos donde se oculta otra información: qué se cuenta: ¿tiempo empleado en el imperio/Sacrificios de animales? . Al menos, como piensan algunas personas, una especie de proto-escritura.

El quipu de los incas

El quipu es un conjunto de cables anudados utilizados para mantener las cuentas. Si uno conoce casi el papel del quipus en la administración del imperio, su lenguaje particular sigue siendo un misterio porque solo ciertos personajes podrían manipularlos e interpretarlos. Según los expertos, los colores de las cuerdas correspondían a ciertos tipos de productos, mientras que la altura de los nodos representaba las unidades y las decenas. Los quipus también fueron utilizados en los censos.

Los quipus son un sistema para escribir los números expresados ​​en un sistema de numeración posicional en la base 10. Cada cable tiene tres tipos distintos de nodo:

Nudos simples, cada uno representando una unidad, como máximo nueve en número;

nudos complicados, cada uno representa una docena, a lo sumo nueve en número;

Nudos de ocho, cada uno representando cien, como máximo nueve en número.

Tal alineación de nodos en una cadena permitió formar un número entero menor o igual a 999. En esta escritura de enteros, el 0 fue reemplazado por la ausencia de nodos de este o ese tipo.

La escritura de un número entero más alto requería el uso de varios cables. La adición de un segundo cable unido al primero permitió pasar de 999 a 1000. Un posible tercer cable conectado luego al segundo permitió el paso de 999 999 a 1 000 000.

Ejemplo: 203 956 requiere dos cuerdas:

El primer cable tiene 9 nudos de 8, 5 nudos complicados, 6 nudos simples;

El segundo tiene 2 nodos de ocho, sin nudos complicados, 3 nudos simples.

El primer cordón fue atado a una cuerda.

Los quipus constituyen un sistema original de registro de datos que se desarrolló muy temprano en el antiguo Perú, de hecho, algunos datan de hace más de ocho mil años.

Los quipus son más conocidos por la utilidad de la administración inca. Lo utilizaron para toda la gestión económica y social del imperio. Los quipucamayocs ("maestros quipu"), presentan al menos tres en cada comunidad, registraron todos los datos demográficos y económicos del lugar.

Estos datos devueltos a los centros administrativos del imperio permitieron a los incas controlar la prosperidad de las comunidades, por lo que podrían distribuir el excedente a las comunidades menos florecientes.

Los quipus también parecen haber sido una herramienta de comunicación en el antiguo Perú. Por ejemplo, Garcilaso de La Vega informa sobre un testimonio de tal uso. Se sabe que los chaskis utilizaron este sistema para transportar el mensaje de una región a otra del imperio.

¿A qué cultura pertenece el quipu?

Entre los árabes, un cordón de nudo ha sido usado durante mucho tiempo como un método de enumeración concreto para contratos y recibos, pero también como un sistema.

Los chinos probablemente también usaron sistemas de censos, contabilidad y archivos análogos durante mucho tiempo.

En el Lejano Oriente, en la isla de Yalyama, se utilizó un proceso similar hace poco tiempo para evaluar las cosechas. Cada contribuyente recibió de su cobrador un cordón con nudos que indicaban el monto del impuesto.

A mediados del siglo pasado, parece que los pastores de Perú, Bolivia y Ecuador , utilizaron el quipo para contar el número de animales. Los indios de Bolivia y Perú hoy sirven chimpu, el equivalente actual de quipu.

A finales del siglo pasado, los molineros todavía usaban cuerdas anudadas para registrar las diversas transacciones con los panaderos.

Hoy en día, en la isla de Okinawa, los trabajadores usan cordones de paja para contar sus días de trabajo y las cantidades que se les deben.

Los incas utilizaron el Quipus, un sistema de comunicación basado en nudos en cuerdas (por lo tanto en 3 dimensiones) que mezcla matemáticas y otras disciplinas.

Este sistema fue utilizado para comunicar información compleja. Pero casi 500 años después del final de su Imperio, todavía no podemos capturar la totalidad porque los Quipus son muy variados y complejos.

Este código basado en lana y algodón, que se utilizó por primera vez para codificar datos administrativos, como el número de habitantes o el pago de impuestos y para el uso contable. Pero también se utilizaron para fines narrativos y no digitales, incluidos nombres e historias.

Para comprender completamente qué era este código, cada número correspondía a un tipo especial de nodo. Por ejemplo, el 4 se realizó a través de un nodo diferente de otros, en este caso enrollando la cuerda 4 veces para hacer un nudo. Estos quipus digitales son los más fáciles de entender.

Pero este es otro par de juegos cuando se trata de la narrativa Quipus Aquí los números se utilizaron como calificadores aplicados a personas o ideas. El problema es que no sabemos cuándo, por ejemplo, un nodo equivalente al número 3 significaba 3 casas, el nombre de una localidad o un punto geográfico. Estos quipus narrativos no parecen pertenecer a nuestra comprensión moderna de la comunicación. El lenguaje y las matemáticas se mezclan.

Era difícil de entender para nosotros en ese momento, mientras que en ese momento era un medio de comunicación seguro, ya que los mensajeros incas podían cruzar las montañas cargando con su equipaje.

Después de la conquista española del Imperio Inca, los administradores españoles obligaron a aquellos que codificaron los datos de Quipus a traducirlos para que un escriba notara el significado oculto, cuerda por cuerda.

Sabemos que estos nodos fiscales permitieron conocer no solo los impuestos pagados por las personas, sino también su rango social, su profesión. El análisis de estos archivos seguramente comprenderá y descifra mejor este código en el futuro.

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El quipu: Historia, Qué es, para qué sirve, historia y más

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Durante décadas, cada generación de chips informáticos se ha hecho más rápida y eficiente porque sus componentes más básicos, los transistores, se han hecho más pequeños.

El ritmo de estas mejoras se ha ralentizado, pero International Business Machines Corp (IBM) afirmó este jueves (06.05.2021) que el silicio tiene reservado al menos un avance generacional más.

IBM presentó lo que dice ser la primera tecnología de fabricación de chips de 2 nanómetros del mundo. Esta tecnología podría ser hasta un 45 % más rápida que los chips de 7 nanómetros que se utilizan hoy en día en muchos ordenadores portátiles y teléfonos, y hasta un 75% más eficiente desde el punto de vista energético, según la empresa.

50.000 millones de transistores en un chip

Los semiconductores desempeñan un papel fundamental en la industria, ya que están presentes en muchísimos aparatos, desde los electrodomésticos a los dispositivos de comunicación, sistemas de transporte y en infraestructuras críticas.

La tecnología de 2 nanómetros puede albergar 50.000 millones de transistores en un chip del tamaño de una uña, lo que puede hacerlos más pequeños, más rápidos, más fiables y más eficientes, explica IBM en un comunicado.

Esta capacidad supone que los diseñadores de procesadores tienen más opciones para incorporar innovaciones a nivel de núcleo y mejorar las capacidades de las cargas de trabajo como la Inteligencia Artificial y la computación en la nube, así como nuevas vías para la seguridad y el cifrado reforzado por hardware.

IBM destaca beneficios: duración de baterías, acelerar funciones y reducir la huella de carbono

La multinacional destaca algunos beneficios potenciales de estos nuevos chips, como cuadruplicar la duración de las baterías de los teléfonos móviles, haciendo que haya cargarlos cada cuatro días.

Así como "acelerar drásticamente" las funciones de los ordenadores portátiles, desde un procesamiento más rápido en las aplicaciones a una conexión 5G o 6G más rápida.

También podrían contribuir a reducir la huella de carbono de los centros de datos, pues si todos los centros de datos cambiaran sus servidores por procesadores de 2 nanómetros se podría ahorrar energía para alimentar 43 millones de hogares, asegura IBM.

FEW (EFE, Reuters)

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IBM presenta el primer chip de dos nanómetros del mundo | DW | 07.05.2021

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Durante décadas, cada generación de chips informáticos se ha hecho más rápida y eficiente porque sus componentes más básicos, los transistores, se han hecho más pequeños. El ritmo de estas mejoras se ha ralentizado, pero International Business Machines Corp (IBM) afirmó este jueves (06.05.2021) que el silicio tiene reservado al menos un avance generacional más.

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