# data[].attributes.body
Добрый день, уважаемые студенты. Сегодня вам предстоит работать вместе над одним большим документом. Поэтому обязательно надо соблюдать некоторые правила:
1. Уважать работу других, не удалять, не править. Если видите неверную запись, допишите ниже в виде комментария.
2. Все записи обязательно подписываете, так мы будем знать, кто работал, с кого спрашивать за созданный материал

# data[].attributes.headline
10. Предметные результаты, 1 класс

# data[].attributes.subject
10. Предметные результаты, 1 класс

# data[].attributes.body
- читать, записывать и различать числа от 1 до 9;
- уметь считать предметы и записывать результат цифрами;
- читать, записывать, сравнивать числа в пределах 20;
- увеличивать, уменьшать числа на несколько единиц;
- знать единицы длины: сантиметр, дециметр и устанавливать соотношения между ними;
- складывать и вычитать числа в пределах 20;
- называть компоненты действий, результат действий сложения, вычитания;
- решать задачи в 1 действие;
- знать и понимать расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/ справа, сверху/снизу, между;
- устанавливать пространственных отношений;
- распознавать  геометрических фигур: круга, треугольника, прямоугольника, отрезка;
- уметь построить отрезок, квадрат, треугольник с помощью линейки;
- уметь измерять длину отрезка в сантиметрах;
- дать характеристику объекта, группе объектов (количество, форма, размер);
- группировать объекты по заданному признаку;
- уметь читать таблицы (содержащей не более 4-х данных);
- уметь извлекать данное из строки, столбца;
- уметь вносить одного-двух данных в таблицу;
- уметь читать рисунки, схемы с одним-двумя числовыми данными.
Куликова А.

К
у
л
и
к
о
в
а

А
.

# data[].attributes.headline
5. Личностные УУД, формируемые в начальной школе

# data[].attributes.subject
5. Личностные УУД, формируемые в начальной школе

# data[].attributes.body
ДОЧКИНА ЮЛИЯ КПН-31
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты: —осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их; —применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат; —осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде; —применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям; —работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих си- МАТЕМАТИКА. 1—4 классы 21 лах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности; —оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем; —оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения; —пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

# data[].attributes.headline
Артюшина Ангелина КПН-31

# data[].attributes.subject
Артюшина Ангелина КПН-31

# data[].attributes.body
Приоритетными целями обучения математике в 1-4классах являются: МАТЕМАТИКА. 1—4 классы формирование центральных математических понятий  обеспечивает преемственность и перспективность математического образования обучающихся; подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.

# data[].attributes.attachment_caption
Симкина Александра Алексеевна

# data[].attributes.headline
22. Требования к условиям реализации программы начального общего образования: общесистемные

# data[].attributes.subject
22. Требования к условиям реализации программы начального общего образования: общесистемные

# data[].attributes.body
Общесистемные требования к реализации программы начального общего образования. Результатом выполнения требований к условиям реализации программы начального общего образования должно быть создание комфортной развивающей образовательной среды по отношению к обучающимся и педагогическим работникам:

- обеспечивающей получение качественного начального общего образования, его доступность, открытость и привлекательность для обучающихся, их родителей (законных представителей) и всего общества, воспитание обучающихся;

- гарантирующей безопасность, охрану и укрепление физического, психического здоровья и социального благополучия обучающихся.

В целях обеспечения реализации программы начального общего образования в Организации для участников образовательных отношений должны создаваться условия, обеспечивающие возможность:

- достижения планируемых результатов освоения программы начального общего образования обучающимися;

- формирования функциональной грамотности обучающихся (способности решать учебные задачи и жизненные проблемные ситуации на основе сформированных предметных, метапредметных и универсальных способов деятельности), включающей овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу готовности к успешному взаимодействию с изменяющимся миром и дальнейшему успешному образованию;

- выявления и развития способностей обучающихся через урочную и внеурочную деятельность, систему воспитательных мероприятий, практик, учебных занятий и иных форм деятельности, включая общественно полезную деятельность, в том числе с использованием возможностей иных образовательных организаций, а также организаций, обладающих ресурсами, необходимыми для реализации программ начального общего образования, и иных видов образовательной деятельности, предусмотренных программой начального общего образования;

- работы с одаренными детьми, организации интеллектуальных и творческих соревнований, научно-технического творчества и проектно-исследовательской деятельности;

- участия обучающихся, их родителей (законных представителей) и педагогических работников в разработке программы начального общего образования, проектировании и развитии в Организации социальной среды, а также в разработке и реализации индивидуальных учебных планов;

- эффективного использования времени, отведенного на реализацию части программы начального общего образования, формируемой

участниками образовательных отношений, в соответствии с запросами обучающихся и их родителей (законных представителей), особенностями развития и возможностями обучающихся, спецификой Организации, и с учетом национальных и культурных особенностей субъекта Российской Федерации;

- использования в образовательной деятельности современных образовательных и информационных технологий;

- эффективной самостоятельной работы обучающихся при поддержке педагогических работников; - включения обучающихся в процессы понимания и преобразования внешней социальной среды (населенного пункта, муниципального района, субъекта Российской Федерации) для приобретения опыта социальной деятельности, реализации социальных проектов и программ; - обновления содержания программы начального общего образования, методик и технологий ее реализации в соответствии с динамикой развития системы образования, запросов обучающихся и их родителей (законных представителей), а также с учетом национальных и культурных особенностей субъекта Российской Федерации;

- эффективного управления Организацией с использованием ИКТ, а также современных механизмов финансирования реализации программ начального общего образования.

# data[].attributes.headline
23. Требования к условиям реализации программы начального общего образования: требования к материально-техническому и учебно-методическому обеспечению

# data[].attributes.subject
23. Требования к условиям реализации программы начального общего образования: требования к материально-техническому и учебно-методическому обеспечению

# data[].attributes.body
Требования к условиям реализации программы начального общего образования включают:
1. общесистемные требования;
2. требования к материально-техническому и учебно-методическому обеспечению;
3. требования к психолого-педагогическим, кадровым и финансовым условиям.

2. Требования к материально-техническому и учебно-методич. обеспечению:

4.3.1. Специальные помещения должны представлять собой учебные аудитории для проведения занятий всех видов, предусмотренных образовательной программой, в том числе групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, а также помещения для воспитательной и самостоятельной работы, мастерские и лаборатории, оснащенные оборудованием, техническими средствами обучения и материалами, учитывающими требования международных стандартов.

4.3.2. Помещения для самостоятельной работы обучающихся должны быть оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду образовательной организации (при наличии).

4.3.3. Образовательная организация должна быть обеспечена необходимым комплектом лицензионного программного обеспечения.

4.3.4. Библиотечный фонд образовательной организации должен быть укомплектован печатными и (или) электронными учебными изданиями (включая учебники и учебные пособия) по каждой дисциплине (модулю) из расчета одно печатное и (или) электронное издание по каждой дисциплине (модулю) на одного обучающегося.

4.3.5. Обучающиеся инвалиды и лица с ограниченными возможностями здоровья должны быть обеспечены печатными и (или) электронными учебными изданиями, адаптированными при необходимости для обучения указанных обучающихся.

4.3.6. Образовательная программа должна обеспечиваться учебно-методической документацией по всем учебным дисциплинам (модулям).

4.3.7. Рекомендации по иному материально-техническому и учебно-методическому обеспечению реализации образовательной программы определяются ПООП.

# data[].attributes.headline
14. Виды деятельности обучающихся, 1 класс

# data[].attributes.subject
14. Виды деятельности обучающихся, 1 класс

# data[].attributes.headline
24. Требования к условиям реализации программы начального общего образования:  требования к психолого-педагогическим и кадровым условиям

# data[].attributes.subject
24. Требования к условиям реализации программы начального общего образования:  требования к психолого-педагогическим и кадровым условиям

# data[].attributes.body
Шишеня Софья КПН-31
Психолого-педагогические условия реализации программы начального общего образования должны обеспечивать:

1) преемственность содержания и форм организации образовательной деятельности при реализации образовательных программ дошкольного, начального общего и основного общего образования;

2) социально-психологическую адаптацию обучающихся к условиям Организации с учетом специфики их возрастного психофизиологического развития, включая особенности адаптации к социальной среде;

3) формирование и развитие психолого-педагогической компетентности работников Организации и родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся;

4) профилактику формирования у обучающихся девиантных форм поведения, агрессии и повышенной тревожности;

5) психолого-педагогическое сопровождение квалифицированными специалистами (педагогом-психологом, учителем-логопедом, учителем-дефектологом, тьютором, социальным педагогом) участников образовательных отношений:

формирование и развитие психолого-педагогической компетентности;

сохранение и укрепление психологического благополучия и психического здоровья обучающихся;

поддержка и сопровождение детско-родительских отношений;

формирование ценности здоровья и безопасного образа жизни;

дифференциация и индивидуализация обучения и воспитания с учетом особенностей когнитивного и эмоционального развития обучающихся;

мониторинг возможностей и способностей обучающихся, выявление, поддержка и сопровождение одаренных детей;

создание условий для последующего профессионального самоопределения;

сопровождение проектирования обучающимися планов продолжения образования и будущего профессионального самоопределения;

обеспечение осознанного и ответственного выбора дальнейшей профессиональной сферы деятельности;

формирование коммуникативных навыков в разновозрастной среде и среде сверстников;

поддержка детских объединений, ученического самоуправления;

формирование психологической культуры поведения в информационной среде;

развитие психологической культуры в области использования ИКТ;

6) индивидуальное психолого-педагогическое сопровождение всех участников образовательных отношений, в том числе:

обучающихся, испытывающих трудности в освоении программы начального общего образования, развитии и социальной адаптации;

обучающихся, проявляющих индивидуальные способности, и одаренных;

педагогических, учебно-вспомогательных и иных работников Организации, обеспечивающих реализацию программы начального общего образования;

родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся;

7) диверсификацию уровней психолого-педагогического сопровождения (индивидуальный, групповой, уровень класса, уровень Организации);

8) вариативность форм психолого-педагогического сопровождения участников образовательных отношений (профилактика, диагностика, консультирование, коррекционная работа, развивающая работа, просвещение);

9) осуществление мониторинга и оценки эффективности психологических программ сопровождения участников образовательных отношений, развития психологической службы Организации.

Требования ФГОС НОО к кадровым условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования включают:

укомплектованность образовательной организации педагогическими, руководящими и иными работниками;

уровень квалификации педагогических и иных работников образовательной организации;

непрерывность профессионального развития педагогических работников образовательной организации.

Образовательная организация, реализующая программы начального общего образования:

должна быть укомплектована квалифицированными кадрами;

уровень квалификации работников образовательной организации, реализующей основную образовательную программу начального общего образования, для каждой занимаемой должности должен отвечать квалификационным требованиям, указанным в квалификационных справочниках, и (или) профессиональным стандартам по соответствующей должности;

непрерывность профессионального развития работников образовательной организации по основным образовательным программам начального общего образования, должна обеспечиваться освоением работниками образовательной организации дополнительных профессиональных программ по профилю педагогической деятельности не реже чем один раз в три года;

в системе образования должны быть созданы условия для комплексного взаимодействия образовательных организаций, обеспечивающие возможность восполнения недостающих кадровых ресурсов, ведения постоянной методической поддержки, получения оперативных консультаций по вопросам реализации основной образовательной программы начального общего образования, использования инновационного опыта других образовательных организаций, проведения комплексных мониторинговых исследований результатов образовательной деятельности и эффективности инноваций.

# data[].attributes.headline
15. Методы и формы организации обучения, 1 класс

# data[].attributes.subject
15. Методы и формы организации обучения, 1 класс

# data[].attributes.body
Негодяева Полина.
Работа в парах/ группах. Устная работа. Работа с таблицей чисел. Обсуждение приёмов сложения, вычитания. Учебный диалог. Пропедевтика исследовательской работы.
Коллективное обсуждение. Моделирование. Распознавание и называние известных геометрических фигур, обнаружение в окружающем мире их моделей. Игровые упражнения. Практическая деятельность. Творческие задания. Составление пар. Коллективное наблюдение.

# data[].attributes.headline
6. Универсальные регулятивные УУД

# data[].attributes.subject
6. Универсальные регулятивные УУД

# data[].attributes.body
Регулятивные универсальные учебные действия

Обеспечивают обучающимся организацию своей учебной деятельности.

Регулятивные УУД и виды деятельности:

- способность к организации своей деятельности (самостоятельное составление плана выполнения заданий);

-способность принимать, сохранять и следовать учебным целям;

- умение действовать по плану (решение задачи, вычисление выражений  в два и более действий);

-умение контролировать процесс и результаты своей деятельности (проверка вычислений);

-умение адекватно воспринимать отметки и оценки (самооценка и сравнение результатов самооценки с отметкой учителя);

- умение различать субъективную сложность задачи и объективную трудность (анализ задачи, определение типа задачи);

- готовность к преодолению трудностей (решение нестандартных задач, поиск новых способов решения).

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД отражают способность обучающегося строить

учебно – познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель,

мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).

Евсегнеева Елена

# data[].attributes.headline
16. Виды деятельности обучающихся, 2 класс

# data[].attributes.subject
16. Виды деятельности обучающихся, 2 класс

# data[].attributes.headline
17. Методы и формы организации обучения,  2 класс

# data[].attributes.subject
17. Методы и формы организации обучения,  2 класс

# data[].attributes.body
Панфёрова Светлана, КПН-31

1. Индивидуальная работа

Эта форма организации предполагает, что каждый ученик получает для самостоятельного выполнения задание, специально для него подобранное в соответствии с его подготовкой и учебными возможностями. В качестве таких заданий может быть работа с учебником, решение задач, примеров; написание рефератов, докладов; проведение всевозможных наблюдений и т.д.
2. Фронтальная форма
Фронтальной формой организации учебной деятельности учащихся называется такой вид деятельности учителя и учащихся на уроке, когда все ученики одновременно выполняют одинаковую, общую для всех работу, всем классом обсуждают, сравнивают и обобщают результаты ее. Учитель ведет работу со всем классом одновременно, общается с учащимися непосредственно в ходе своего рассказа, объяснения, показа, вовлечения школьников в обсуждение рассматриваемых вопросов и т.д. Это способствует установлению особенно доверительных отношений и общения между учителем и учащимися, а также учащихся между собой, воспитывает в детях чувство коллективизма, позволяет учить школьников рассуждать и находить ошибки в рассуждениях своих товарищей по классу, формировать устойчивые познавательные интересы, активизировать их деятельность.
3. Парная работа

При организации парной работы два ученика выполняют какую- часть работы совместно. Если все пары выполняют одно и то же задание— работа единая, если разные — дифференцированная.

4. Групповая работа.

Главными признаками групповой работы учащихся являются: класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;

каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

Величина групп различна. Она колеблется в пределах 3-6 человек. Состав группы не постоянный. Он меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины его должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой.
5. Внеурочная работа

В соответствии с федеральным образовательным стандартом начального общего образования (ФГОС НОО) основная образовательная программа начального общего образования реализуется образовательным учреждением, в том числе и через внеурочную деятельность.

Под внеурочной деятельностью, в рамках реализации ФГОС НОО, следует понимать образовательную деятельность,  осуществляемую в формах, отличных от классно-урочной и направленную на достижение планируемых результатов, освоения основной образовательной программы начального общего образования.

Основное предназначение внеурочной деятельности  – удовлетворение постоянно изменяющихся индивидуальных социокультурных и образовательных потребностей детей.

Методы
Методы обучения - это способы совместной деятельности учителя и учащихся, направленные на решение задач обучения, т.е. дидактических задач.

Словесные методы. Они занимают ведущее место в системе методов обучения. Были периоды, когда они являлись почти единственным способом передачи знаний. К ним относятся рассказы, беседы, объяснения, лекции, дискуссии и т.д.

Наглядные методы. Под наглядными методами обучения понимаются такие, при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых в процессе обучения наглядного пособия и технических средств. Наглядные методы используются во взаимосвязи со словесными и практическими методами обучения и предназначаются для наглядно-чувственного ознакомления учащихся с явлениями, процессами, объектами в их натуральном виде или в символьном изображении с помощью всевозможных рисунков, репродукций, схем и т. п.

Практические методы. Эти методы обучения основаны на практической деятельности учащихся. К ним относятся упражнения, лабораторные и практические работы.

# data[].attributes.headline
19. Методы и формы организации обучения, 3 класс

# data[].attributes.subject
19. Методы и формы организации обучения, 3 класс

# data[].attributes.body
Порысева Анжела КПН-31.
Методы: словесные( рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой), наглядные(предназначаются для наглядно-чувственного ознакомления учащихся с явлениями, процессами, объектами в их натуральном виде или в символьном изображении с помощью всевозможных рисунков, репродукций, схем), практические(упражнения, лабораторные и практические работы), лабораторные работы(это проведение учащимися по заданию учителя опытов с использованием приборов, применением инструментов и других технических приспособлений), практические работы( проводятся после изучения крупных разделов, тем и носят обобщающий характер), дидактические игры(игру, организованную в целях обучения, можно назвать учебной игрой),объяснительно-иллюстративный(суть состоит в том, что учитель сообщает готовую информацию разными средствами, а учащиеся ее воспринимают, осознают и фиксируют в памяти), репродуктивный(суть его состоит в повторении-многократном способа деятельности по заданию учителя. Деятельность учителя состоит в разработке и сообщении образца, а деятельность ученика - в выполнении действий по образцу), проблемный(суть заключается в том, что учитель ставит перед учащимися проблему и сам показывает путь ее решения, вскрывая возникающие противоречия), частично-поисковый(суть его состоит в том, что учитель делит проблемную задачу на подпроблемы, а учащиеся осуществляют отдельные шаги поиска ее решения), исследовательский(Он обеспечивает творческое применение знаний. Учащиеся овладевают методами научного познания, формируется опыт исследовательской деятельности).
Формы: индивидуальные(работа по карточкам, работа с картой, работа у доски, заполнение таблиц, написание рефератов, докладов, работа с учебниками), групповые(предполагает выполнение небольшими группами учащихся одинакового для всех задания, а дифференцированная - выполнение различных заданий разными группами), фронтальная(беседа, обсуждение, сравнение, диктант).
С формами и методами обучения сочетаются средства обучения.
Средства: идеальные(языковые системы знаков, используемые в устной и письменной речи; произведения искусства и иные достижения культуры: живопись, музыка, литература; средства наглядности: схемы, рисунки, чертежи, диаграммы, фото и др.), учебные компьютерные программы; организующе-координирующая деятельность учителя; формы учебной деятельности на занятиях) и материальные(отдельные тексты из учебников, пособий и книг, отдельные задания, упражнения, задачи из учебников, задачников, дидактических материалов; текстовой материал; средства наглядности: предметы, действующие макеты, экспонаты; технические средства обучения; лабораторное оборудование).

# data[].attributes.headline
18. Виды деятельности обучающихся, 3 класс

# data[].attributes.subject
18. Виды деятельности обучающихся, 3 класс

# data[].attributes.body
Виды деятельности обучающихся , 3 класс

Пикина Анна КПН-31

1. По форме организации :
- участвуют во фронтальной работе;
- работают в группах;
- в парах;
- работают индивидуально.

2. По форме выполнения задания :
слушают, пишут, решают устно и письменно, читают, объясняют, наблюдают, строят модель (рисунки, схемы, чертеж, выкладку, математические записи), отвечают, считают, проверяют, комментируют, проговаривают вслух («про себя»), оценивают, дополняют.

3. По характеру познавательной деятельности (активности) :
● действуют по образцу; ●планируют деятельность;
●переносят знания, умения в новую ситуацию;
● ищут другие способы решения;
●исследуют; моделируют;
● самостоятельно составляют;
●решают проблему.

4. По видам мыслительной деятельности :
сравнивают, анализируют, синтезируют, обобщают, доказывают, устанавливают закономерность, рассуждают, делают индуктивный вывод, делают дедуктивный вывод, проводят аналогию, высказывают догадку (допущение, гипотезу), классифицируют, систематизируют, структурируют, выявляют существенное; выделяют главное в учебной информации, самостоятельно формулируют правило, закон.

5. По видам учебной деятельности :
■воспринимают или выделяют учебную цель, задачу;
■ разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность;
■ устанавливают границу между известным и неизвестным;
■ устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами действий;
■ определяют способ выполнения учебного задания;
■планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания;
■осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие;
■ исправляют ошибки;
■ оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности;
■ дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи.

# data[].attributes.headline
20. Виды деятельности обучающихся, 4 класс

# data[].attributes.subject
20. Виды деятельности обучающихся, 4 класс

# data[].attributes.body
Рязанова Александра КПН-31

Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с заданными свойствами (число разрядных еди- ниц, чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов многозначного числа. Учебный диалог: формулирование и проверка истинно- сти утверждения о числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное, круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение математических записей. Работа в парах/группах. Упорядочение многозначных чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям. Запись общего свойства группы чисел.
Практические работы: установление правила, по которому составлен ряд чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чисел.
Обсуждение практических ситуаций. Распознавание величин, характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время работы, объём работ). Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по скорости, времени, массе.
Моделирование: составление схемы движения, работы. Комментирование. Представление значения величины в  разных единицах, пошаговый переход от более круп- ных единиц к более мелким.
Практические работы: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение на/в) с величинами. Выбор и использование соответствующей ситуации единицы измерения. Нахождение доли величины на  основе содержательного смысла. Дифференцированное задание: оформление математической записи: запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в несколько раз.
Пропедевтика исследовательской работы: определять с  помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в  помещении), скорость движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений.
Упражнения: устные вычисления в пределах ста и  случаях, сводимых к вычислениям в пределах ста. Алгоритмы письменных вычислений. Комментирование хода выполнения арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного компонента арифметического действия. Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия на основе зависимости между компонентами и результатом действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического действия. Задания на проведение контроля и самоконтроля. Проверка хода (соответствие алгоритму, частные случаи выполнения действий) и результата действия. Применение приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа. Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).
Работа в группах: приведение примеров, иллюстрирую- щих смысл и ход выполнения арифметических действий, свойства действий. Практические работы: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и  деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000). Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента действия. Поиск значения числового выражения, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование свойств арифметических действий для  удобства вычислений. Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки правильности вычислений. Использование калькулятора для практических расчётов. Прикидка и  оценка результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное дей- ствие, использование калькулятора)
Моделирование текста задачи. Использование геометрических, графических образов в ходе решения задачи. Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор основания и сравнение задач. Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи. Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле. Оформление математической записи: полная запись решения текстовой задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или с  помощью числового выражения; формулировка ответа). Разные записи решения одной и той же задачи.

# data[].attributes.headline
21. Методы и формы организации обучения, 4 класс

# data[].attributes.subject
21. Методы и формы организации обучения, 4 класс

# data[].attributes.headline
12. Предметные результаты, 3 класс

# data[].attributes.subject
12. Предметные результаты, 3 класс

# data[].attributes.body
Малина Ирина КПН-31
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
—находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000); —выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000  — письменно); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100  — устно и письменно); 26 Примерная рабочая программа —выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
—устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
—использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
—находить неизвестный компонент арифметического действия;
—использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
—определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;
—сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше на/в»;
—называть, находить долю величины (половина, четверть);
—сравнивать величины, выраженные долями;
—знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число; —решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
—конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
—сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
—находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм; —распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
—классифицировать объекты по одному-двум признакам; —извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
—структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
—составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
—сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
—выбирать верное решение математической задачи

# data[].attributes.headline
11. Предметные результаты, 2 класс

# data[].attributes.subject
11. Предметные результаты, 2 класс

# data[].attributes.body
К концу обучения во втором классе обучающийся научится:
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
—находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
—устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
—выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100
— устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
—называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное);
—находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
—использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
—определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
—решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая мо- МАТЕМАТИКА. 1—4 классы 25 дель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
—различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
—на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;
—выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
—находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
—распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
—находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
—находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
—представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
—сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
—обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
—подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
—составлять (дополнять) текстовую задачу;
—проверять правильность вычислений.
(Кунавина)

# data[].attributes.headline
2. Воспитательные  цели изучения математики

# data[].attributes.subject
2. Воспитательные  цели изучения математики

# data[].attributes.body
Башарова Екатерина КПН-31
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а  также целей воспитания: 1. Освоение начальных математических знаний  — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий. 2. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учеб но- практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше- меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события). 3. Обеспечение математического развития младшего школьника  — формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.). 4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к  изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

# data[].attributes.headline
13. Предметные результаты, 4 класс

# data[].attributes.subject
13. Предметные результаты, 4 класс

# data[].attributes.body
—читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
—находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
—выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно;
—вычислять значение числового выражения;
—использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
—выполнять прикидку результата вычислений;
—находить долю величины, величину по ее доле;
—находить неизвестный компонент арифметического действия;
—использовать единицы величин для при решении задач;
—использовать при решении задач единицы длины;
—определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру;
—решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления;
—решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью;
—различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
—изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
—различать изображения простейших пространственных фигур;
—заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
—использовать формализованные описания последовательности действий;
—выбирать рациональное решение;
—составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
—конструировать ход решения математической задачи;
—находить все верные решения задачи из предложенных.
(Малышева)

# data[].attributes.headline
8. Универсальные познавательные УУД

# data[].attributes.subject
8. Универсальные познавательные УУД

# data[].attributes.body
Кирпичкина Полина КПН-31
1. Общеучебные:
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
-поиск и выделение необходимой информации; применение методов
-информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
-структурирование знаний;
-осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели;
-постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

2. Логические:
-анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, и несущественных);
-выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
-подведение под понятие, выведение следствий;
-установление причинно-следственных связей;
-построение логической цепи рассуждений;
-доказательство;
-выдвижение гипотез и их обоснование.

3. Постановка и решение программы:
-формулирование проблемы;
-самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера;
-ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

# data[].attributes.headline
7. Универсальные коммуникативные УУД

# data[].attributes.subject
7. Универсальные коммуникативные УУД

# data[].attributes.body
Универсальные коммуникативные учебные действия:
—конструировать утверждения, проверять их истинность;
строить логическое рассуждение;
—использовать текст задания для объяснения способа и хода
решения математической задачи; формулировать ответ;
—комментировать процесс вычисления, построения, решения;
—объяснять полученный ответ с использованием изученной
терминологии;
—в процессе диалогов по обсуждению изученного материала —
задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать высту-
пления участников, приводить доказательства своей право-
ты, проявлять этику общения;
—создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного
вида –описание (например, геометрической фигуры), рас-
суждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (на-
пример, измерение длины отрезка);
—ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять,
исправлять деформированные; составлять по аналогии;
—самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные ти-
повым изученным.
Казюлина Мария

# data[].attributes.headline
3. Применение математических знаний и умений при изучении других предметов

# data[].attributes.subject
3. Применение математических знаний и умений при изучении других предметов

# data[].attributes.body
Головина Алёна КПН-31

В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки,
расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и
письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности
младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы

# data[].attributes.headline
9. Совместная деятельность

# data[].attributes.subject
9. Совместная деятельность

# data[].attributes.body
Коржавина Мария, КПН-31
1 КЛАСС.
Совместная деятельность: —участвовать в парной работе с математическим материалом; выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС.
Совместная деятельность: —принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно; —участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа; —решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и продолжительность с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений); —совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС.
Совместная деятельность: —при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время); —договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе; —выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС.
Совместная деятельность: —участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа; —договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

# data[].attributes.headline
4. Количество часов, отведенных на изучение математики в каждом классе и основные разделы содержания

# data[].attributes.subject
4. Количество часов, отведенных на изучение математики в каждом классе и основные разделы содержания

# data[].attributes.body
Долматова Марина КПН-31

В Примерном учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов. Из них: в 1 классе — 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе  — 136 часов, 4 классе  — 136 часов.
Основное содержание обучения в примерной программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении. Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними. Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений. Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку. Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда. Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов. Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин). Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись равенства, неравенства. Увеличение/уменьшение числа на несколько единиц/десятков; разностное сравнение чисел. Величины: сравнение по массе (единица массы  — килограмм); измерение длины (единицы длины  — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие). Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления. 10 Примерная рабочая программа Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления. Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение. Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного и сочетательного свойства. Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах. Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в  ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие количественные, пространственные отношения, зависимости между числами/величинами. Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.). Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника, компьютерными тренажёрами).
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в  несколько раз. Кратное сравнение чисел. Масса (единица массы  — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в». Стоимость (единицы  — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени  — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации. Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи. Площадь (единицы площади  — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами). Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1. Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями в пределах 1000. Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата. Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит». Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с  данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными. Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм). Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач. Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз. Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы. Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000. Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с  остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента. Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3  действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения. Пространственные отношения и геометрические фигуры Наглядные представления о симметрии. Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние. Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач. Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме. Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста). Алгоритмы решения учебных и практических задач.