# data[].attributes.body
Denis je jeo doritose jer su mu baš fini, odjednom izvuko ogromnog iz vrečice, zadani jednakostranični dorito s duljinom stranice a = 8 cm. Izračunaj površinu, visinu i opseg

a = 8 cm

a^2 = v^2 + (a/2)^2
v^2 = 8 ^2 + (8 /2)^2
v^2 = 64 + 4 ^2
v^2 = 64 + 16
v^2  = 80/√

v=8.94cm

P = (a*v)/2

P = (8 cm * 8.94 cm) / 2
P ≈ 35.76 cm^2

O = 3a
O = 3*8
O = 24 cm

# data[].attributes.attachment_link.title
Izračunajte stranicu a robma ako su zadane duljine njegovih dijagonala.

# data[].attributes.attachment_link.title
Izračunaj visinu v ako je stranica a 15 m te izračunaj površinu.

# data[].attributes.body
Korina je za Svetu potvrdu od kume dobila prsten. U kutiji su se nalazile njegove dimenzije, ali površina se negdje zagubila putem. Imala je podatak o duljini jedne dijagonale i duljini stranice a. Pomoću tih podataka izračunala je površinu.

# data[].attributes.body
Izračunajmo duljinu grede.Duljina grede jest duljina hipotenuze .

x=?
32+2.52=x2
x2=9+6.25
x2=15.25
x≈3.91m
Duljina grede iznosi približno 4

metra.

Ima ih ukupno 22.

22*4=88
Najmanja je duljina svih greda oko 88 metara.

# data[].attributes.body
Denis je zamislio jednakostranični trokut kojemu su duljine stranica 10cm. Pomogni mu izračunati opseg i površinu, ali prvo moraš izračunati visinu.

V=?
P=?
o=?

V=a√3/2
V=10√3/2
V=5√3=8.7cm

o=3a
o=8.7·3
o=26.1cm

P=a·v/2
P=10·8.7/2
P=43.5cm2

# data[].attributes.body
Marko je zamislio jednakokračan trokut duljina osnovice je 60cm, a visine je 16cm pomozi mu izračunati kolike su duljine krakova.

a=60cm
v=16cm
b=?
P=?
o=?

b2=(a/2)2+V2
b2=(60/2)2+162
b2=302+162
b2=900+256
b2=1156/√
b=34

o=2b+a
o=68+60
o=128cm

P=a·v/2
P=60·16/2
P=960/2
P=480cm2

# data[].attributes.body
Tomislav voli svirati instrumente. Jednoga dana mu je bilo jako dosadno te se odlučio svirati glazbeni trokut, ali i nešto naučiti o njemu. Izračunao mu je visinu, opseg i površinu te se nakon toga bacio na sviranje. a=10cm
v=a√3/2
v=10√3/2
v=5√3=8.67cm
o=3a
o=8.67•3
o=26.01cm
P=a•v/2
P=10•8.67/2
P=43.35cm²

# data[].attributes.body
Juda gradi kuću te želi izgraditi krov dužine 7m te mu je osnovica 5m, izračunaj visinu,površinu i opseg.
b²=(a/2)²+v²
v²=b²-(a/2)²
v²=7²-(5/2)²
v²=49-6.25
v²=42.75/√
v=6.54m
P=a•v/2
P=5•6.54/2
P=16.35m²
o=a+2b
o=5+14
o=19cm

# data[].attributes.body
Zadatak:

Za jednakokračni trokut su zadane stranice  a = 7 cm, a druge dvije stranice b = 9 cm. Izračunaj površinu, opseg i duljinu visine na osnovicu tog jednakokračnog trokuta.

Rješenje:

P = (a * v) / 2

b^2 = (a/2)^2 + v^2

9^2 = (7/2)^2 + v^2
81 = (49/4) + v^2
81 = 12.25 + v^2
v^2 = 81 - 12.25
v^2 = 68.75
v = √68.75
v ≈ 8.29 cm (zaokruženo na dvije decimale)

P = (a * v) / 2
P = (7 cm * 8.29 cm) / 2
P = 58.03 cm^2

Opseg jednakokračnog trokuta:
O = 2a + b

O = 2 * 7 cm + 9 cm
O = 14 cm + 9 cm
O = 23 cm

Duljina visine na osnovicu jednakokračnog trokuta je približno 8.29 cm, površina je približno 58.03 cm^2, a opseg je 23 cm.

# data[].attributes.body
Zadatak:
Denis se prijavljuje za posao vodoinstalatera i zadali su mu zadatak gdje se primjenjuje Pitagorini poučak za pravokutnik i rekli da ga neće pustiti ako to ne zna, nije znao. Možeš li mu baš ti pomoći?

Denisov zadatak: Za pravokutnik je zadana jedna stranica duljine 8 cm, a dijagonala ima duljinu 10 cm. Izračunaj površinu i opseg tog pravokutnika.

Rješenje:

d^2 = a^2 + b^2
10^2 = 8^2 + b^2
100 = 64 + b^2
b^2 = 100 - 64
b^2 = 36
b = √36
b = 6 cm

Površina pravokutnika:
P = a * b

P = 8 cm * 6 cm
P = 48 cm^2

Opseg pravokutnika:
O = 2 * (a + b)

O = 2 * (8 cm + 6 cm)
O = 2 * 14 cm
O = 28 cm

# data[].attributes.body
Koliko iznosi stranica a, ako visina trokuta iznosi 3dm? Rezultate zaokruži na dvije decimale.

# data[].attributes.body
Zdenka radi pješčanik u obliku jednakokračnog trokuta. Osnovica trokuta iznosi 4m, a visina na tu osnovicu 2.1m. Treba ga i ograditi, izračunaj koliko metara ograde treba postaviti.
a=4m
V=2.1m
O=?
b=?
b²=(a/2)²+v²
b²(4/2)²+2.1²
b²=2²+2.1²
b²=4+4.41
b²=8.41/
b=2.9m
O=2b+a
O=2.9*2+4
O=5.8+4
O=9.8m
Potrebno je 9.8 m ograde

# data[].attributes.body
Matea je putovala Atlantskim oceanom. Znala je da se tamo nalazi Bermudski trokut. Bila joj ga je želja obići, ali nije se usudila jer je znala ja je prevelik. Znala je njegovu površinu i udaljenost između otoka, ali nije znala opseg. Odlučila ga je izračunati. Izračunala je i visinu Bermudskog trokuta.

# data[].attributes.body
Roko voli igrati biljar od kad zna za sebe. Jednog mu je dana na pamet pala misao da nikad nije izračunao neke dimenzije trokuta u koji se stavljaju kuglice. Znao je da je najkraća stranica duga 20 cm, a druge dvije da su duge 30 cm. Želio je izračunati površinu i opseg.

# data[].attributes.body
v=a√3/2
50=a√3/2/•2
100=a√3/√3
100/√3=100√3/3
a=33.33√3
a=57.73cm

# data[].attributes.attachment_link.title
Izračunaj duljinu v na osnovicu jednakokračnog trokuta šatora, ako su stranice duljine a=12cm, b=10cm

# data[].attributes.body
Zadan je kvadrat čija je površina 25 cm(2). Odredimo duljinu dijagonale tog kvadrata. Ivana Vrabec

# data[].attributes.body
Vanja je završila sa spremanjem za krizmu. Pošto je njen omiljeni predmet matematika odlučila je izračunati dijagonalu, opseg i površinu tog kvadrata.

a=6.7 cm

d=a√2
d=6.7√2
d=9.48cm

p=d2
p=89.87cm2

o=4a
o=37.92cm

# data[].attributes.body
Anita je htjela kupiti okvir za slike u obliku kvadrata. Na etiketi proizvoda je zapisana dijagonala okvira, ali njoj su potrebne duljine stranica okvira. Zadano je da dijagonala kvadrata iznosi 12cm.                    d=12cm
a=?
d=a√2
12=a√2
a=12/√2 * √2/√2
a=12√2/√4
a=6√2/2                                                         a=8.49cm

# data[].attributes.body
Duljina stranica pločice na podu kupaonice iznosi 10cm. Treba izračunati opseg, površinu te dijagonalu same pločice.
a=10cm
_________
d=?
P=?
o=?
d=a√2
d=10√2
d=14.14cm
P=a²
P=14.14•14.14
P=199.94cm²
o=4a
o=40cm

# data[].attributes.body
a=6cm
d=?
d=a√2
d=6√2
d=8.49cm

o=4a
o=4•6
o=24cm

# data[].attributes.body
Erik je nacrtao kvadrat s stranicam duljine 5cm, ali ne zna kolika mu je dijagonala. Pomogni mu izračunati dijagonalu.

a=5cm

d=a√2
d=5√2cm
d=7.07cm

p=d2
p=49.98cm2

o=4a
o=5x4
o=20cm

# data[].attributes.body
Izračunaj površinu kvadrata ABCD.
Duljina stranice kvadrata ABCD dijagonala je kvadrata ECKB sa stranicom duljine 6dm.

d=a√2
d=6√2dm

p=d2
p=(6√2)2
p=62⋅√22
p=36⋅2
p=72dm2

# data[].attributes.attachment_link.title
Izračunajte duljinu dijagonale, opseg i površinu kvadrata kojem je zadana duljina stranice a 40 cm.

# data[].attributes.body
Antonia je nakon pročitane lektire odlučila saznati dijagonalu lektire. Dimenzije stranica su a=20.5 i b=14.8. Izračunaj dijagonalu, opseg i površinu.

d2=a2+b2
d2=420.25+219.04
d2=639.29/√
d=25.284cm

o=2•a + 2•b
o=41+29.6
o=70.6cm

p=a•b
p=20.5•14.8
p=303.4

# data[].attributes.body
Luka je odlučio nacrtati jedan pravokutnik sa dimenzijama stranice a=100cm i b=80cm te je htio saznati kolika je dijagonala toga pravokutnika
d2=a2+b2
d2=100 2 + 80 2
d2=10000+6400
d2=16400/√
d=128.06cm

o=2a+2b
o=200+160
o=360cm

p=?
p=a*b
p=100*80
p=800cm2

# data[].attributes.body
a=30cm
b=70cm
d=?
d2=a2+b2
d2=302+702
d2=900+4900
d2=5800/√
d=76.16cm

p=a•b
p=30•70
p=2100cm2

o=?
o=2a+2b
2•30+2•70
o=60+140
o=200cm

# data[].attributes.body
Noa je odlučio kupiti televizor dimenzija a=80cm i b=40cm. Zanima ga dimenzija dijagonale, površina te opseg njegovog televizora.
a=80cm
b=40cm
__________
d= ?                           P=a•b
P= ?                           P=80•40
o= ?                           P=3200cm²
d²=a²+b²
d²=80²+40²
d²=6400+1600         o=2a+2b
o=160+80
o=240cm
d²=8000/√
d=89.44

# data[].attributes.body
Izračunajte dijagonalu, opseg i površinu kofera.

a=42cm
b=68cm

d=?
d2=a2+b2
d2=422+682
d2=1764+4624
d2=6388/√
d=79.92cm

o=?
o=2a+2b
o=2*42+2*68
o=84+136
o=220cm

P=?
P=a*b
P=42*68
P=2856cm2

# data[].attributes.body
TEA SENFNER

a=10cm
b=5cm

d=?
d²=a²+b²
d²=10²+5²
d²=100+25
d²=125/√
d=11.18

o=2a+2b
o=2x10+2x5
o=20+10
o=30cm

P=?
P=a x b
P= 10 x 5
P=50cm²

# data[].attributes.headline
Luka je krenuo preplivati rijeku okomito na tik rijeke. Struja ga je odnijela 8 m nizvodno,a preplivao je ukupno 10 m. Koliko je širina rijeke na mjestu s koje je krenuo? Ivana Vrabec 

# data[].attributes.subject
Luka je krenuo preplivati rijeku okomito na tik rijeke. Struja ga je odnijela 8 m nizvodno,a preplivao je ukupno 10 m. Koliko je širina rijeke na mjestu s koje je krenuo? Ivana Vrabec 

# data[].attributes.attachment_link.title
Dino je slagao bazen. Dunu je zanimalo kaoliko je duljina dijagonale bazena. Pomogni Dini da izračuna duljinu dijagonale bazena te koliko će vode stati u bazen.

# data[].attributes.body
Ante je plivao u bazenu. Dimenzije bazena su slijedeće; dijagonala iznosi 25m, a visina iznosi 7m.
Koliko je metara preplivao, ako je plivao jedan krug uz rub bazena?                              d=25 m
a=7 m
b=?
d² = a² + b²
b² = d² - a²
b² = 25² - 7²
b² = 625 - 49
b² = 576/√
b = 24 m
O = ?
O = 2a + 2b
O = 2 x 7 + 2 x 24
O = 14 m + 48 m
O = 62 m
Ante je preplivao 62 m.

# data[].attributes.body
Denis the Bogdan kosi dvorište oblika pravokutnog trokuta duljine kateta a = 5 cm i b = 12 cm. Izračunaj površinu i opseg tog trokuta.

Rješenje:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 5^2 + 12^2
c^2 = 169/√
c = 13 cm

opseg = a + b + c
opseg = 5 + 12 + 13
opseg = 30 cm

površina = (a * b) / 2
površina = (5 * 12) / 2
površina = 30 cm^2

# data[].attributes.attachment_caption
Milica je došla u Primu sa slikom svog taburea nepoznate hipotenuze ali poznatih kateta koje iznose a=20cm, b=0.5m. Zatražila je radnike da joj izračunaju x

# data[].attributes.body
x2=a2+b2
x2=400cm + 2500cm
x2=2900/√
x=53.85cm=5.385m
o=?
o=x+a+b
o=53.85+20+50
o=123.85cm
P=?
P=a•b/2
P=20•50/2
P=500cm2

P

# data[].attributes.body
Matej je kupio televizor i izmjerio dvije stranice, ali ga zanima kolika je dijagonala pa ju želi izračunati.

c=?
c2=a2+b2
c2=80cm2+100cm2
c=6400+10000
c=16400/√
c=128.06cm

P=a⋅b:2
P=80⋅100:2
P=800:2
P=400cm2

o=a+b+c
o=80cm+100cm+128.06cm

o=308.06cm

# data[].attributes.body
c=?
c2=a2+b2
c=30cm2+50cm2
c=900+2500
c=3400/√
c=58.30cm

o=a+b+c
o=30+50+58.30
o=138.7cm

p=a•b:2
p=30•50
p=1500:2
p=750 cm2

# data[].attributes.body
Nogometni teren se morao podijeliti na dva dijela zbog dvije grupe igrača na treningu. Teren se podijelio na dva pravokutna trokuta. Odredi opseg i površinu jedne polovine nogometnog terena.

RJEŠENJE:
c2=a2+b2
2002=a2+1002

a2=2002-1002

a2=40000-10000

a2=30000/√

a=173.2m

O=a+b+c
O=173.2m+200m+100m
O=473.2 m

P=a*b/2
P=173.2m*200m
P=34640/2
P=17320m2

# data[].attributes.attachment_link.title
Na crtežu je prikazana jedrilica. Izračunajte visinu jedra, opseg i površinu plave tkanine potrebne za izgradnju jedra.

# data[].attributes.body
Koliko treba da se upali žarulja?

# data[].attributes.body
Miško je radio pizzu. Kada je dobio gotov proizvod, htio je narezati pizzu na pravilne komade. Nije najspretnija osoba te mu komadi nisu ispali jednaki. Strana na kojoj se nalazi kora (dio bez salame i sira), duga je 12 cm . Strana pizze s najduljom dužinom iznosi 2 dm. Koliki je opseg komada te pizze?                                             RJEŠENJE:                                                           2 dm = 20 cm
c²=a²+b²
20² = a² + 12²
a² = 20² - 12²
a² = 400 - 144
a² = 256/√
a = 16 cm
O = a + b + c
O = 16 + 20 + 12
O = 48 cm