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Observaciones para multiplicaciones y divisiones

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Observaciones para multiplicaciones y divisiones

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1. Si operamos con números positivos y negativos debemos tener en cuenta las reglas de los signos y analizar cuál es el correcto en cada caso.

2. Si aparecen números fraccionarios las multiplicaciones se realizarán en horizontal y las divisiones en cruz.

3. Las fracciones como operador se podrán resolver de dos formas: 1º multiplicando y luego dividiendo, o al revés.

4. Dominar las equivalencias entre porcentaje, fracción y decimal nos permitirá utilizarlas fácilmente.

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Una técnica que podemos utilizar cuando nos enfrentamos a la división es la de transformar esta en una multiplicación.
En este sentido, otras estrategias que puede ser de utilidad ante determinadas divisiones son:

Dividir entre 2 y 3.

Dividir entre 10 o potencias de 10.

Dividir entre 5 o 25.

Dividir por descomposición del divisor en factores.

El dividendo es múltiplo de 10.

Dividir por un nº entre 0 y 1.

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Trucos o curiosidades de algunas multiplicaciones

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Trucos o curiosidades de algunas multiplicaciones

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Entre los trucos o curiosidades de alguna multiplicación destacan:

Multiplicar por 11 un nº de dos cifras "ab".

Multiplicar dos números de dos dígitos cuyo primer dígito es el mismo y los segundos suman 10.

Calcular el cuadrado de un número de dos dígitos que acaba en 5.

Producto de números simétricos respecto de una decena.

Multiplicar un múltiplo de 5 por un múltiplo de 2.

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1. Hay ocasiones en las que reproducir mentalmente los algoritmos lápiz y papel, puede resultar sencillo.

2. Si aparecen números positivos y negativos hay que tener siempre en cuenta la regla de los signos.

Dos negativos seguidos= positivo.

Negativo y positivo= negativo.

3. En caso de haber números decimales, debemos sumar o restar las cantidades, correctamente, en el mismo orden.

4. Si aparecen números fraccionarios, deberemos sacar el común denominador antes de efectuar la suma o la resta.

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Esta técnica puede ser de utilidad para agilizar algunas multiplicaciones, como las recogidas a continuación:

Multiplicación por 10 o potencias de 10.

Multiplicar por múltiplos de 10, 20, 30...

Multiplicar por 2,4,8... (potencias de 2).

Multiplicar por 3.

Multiplicar por 5 y 25.

Multiplicar por 6.

Multiplicar por 9 (99,999...)

Multiplicar por 11.

Multiplicar por 12.

Multiplicar por un nº entre 0 y 1 equivale a dividir.

Multiplicaciones por 1,25; 1,5 y 2,5.

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La técnica de cálculo aproximado consiste en redondear una cantidad de las que intervienen en la multiplicación hacia abajo y la otra hacia arriba, para así obtener un resultado estimado.

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Multiplicar doblando y dividiendo por dos

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Multiplicar doblando y dividiendo por dos

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En las ocasiones en las que uno de los números a multiplicar sea par, en ese caso, se puede dividir ese por 2 y multiplicar el otro por 2; se puede repetir esta operación hasta que sea más sencilla.

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Estrategias para multiplicar, doblar y dividir por 2

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Consiste en descomponer uno o ambos factores en otros más simpes, no tienen porque ser primos. Se basa en la propiedad asociativa de la multiplicación y ocasionalmente en la propiedad conmutativa.

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Ficha online de Multiplicaciones para 1ESO. Puedes hacer los ejercicios online o descargar la ficha como pdf.

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Descomponer y utilizar la propiedad distributiva

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Descomponer y utilizar la propiedad distributiva

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Se trata de descomponer un factor en sumas o restas y luego aplicar la propiedad distributiva.
Para multiplicar mentalmente un número por un factor dígito, se empieza multiplicando las decenas del multiplicando, después las unidades y, finalmente, se suman ambos resultados.

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Esta técnica consiste en recordar que una multiplicación es una suma de factores iguales.

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En la multiplicación también se pueden variar los factores de esta; además, el utilizar esta propiedad nos permitirá obtener productos de forma más sencilla.

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Descomponer uno, o los dos sumandos, en sumas o restas, transformando así la operación inicial en otra equivalente más sencilla.

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Los números aparecen descompuestos. Relaciona las descomposiciones con los números.

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La prueba de la resta consiste en partiendo del sustraendo contar hasta llegar al minuendo. Con esta técnica podremos transformar la operación de restar en un pensamiento de sumar.

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09-may-2021 - MATERIAL Y PASO A PASO DE COMO USAR LA MAQUINA DE RESTAR PRESTANDO.

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Al igual que en las sumas podemos aplicar esta estrategia para restar:

Descomponer el sustraendo: restar del minuendo las unidades, decenas, centenas... del sustraendo.

Redondeo y compenso: si uno de los números es próximo a una decena, completar hasta esa y sumar o restar unidades del resultado final.

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02-dic-2020 - Y con este último post creo que termino con el redondeo por un tiempo, en esta ocasión os comparto una plantilla que he preparado para visualizar el redondeo. Tenía mis dudas en compartirlas porque…

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La suma de un número consigo mismo, calcular el doble de una cantidad. Esta técnica se puede ampliar:

Números consecutivos: doble del menor + 1.

Número misterioso: pareja de números casi vecinos.

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El conteo es una técnica en la que se emplean los dedos para contar las unidades a partir del número a sumar.
Esta técnica se puede emplear con series ascendentes: de 2 en 2 ó 3 en 3 y con la descomposición de los números, en cifras más pequeñas.

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75 NUEVOS JUEGOS MATEMÁTICOS conteo, números, operaciones básicas, etc. - Imagenes Educativas

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75 NUEVOS JUEGOS MATEMÁTICOS conteo, números, operaciones básicas, etc. Las matemáticas son fundamentales para la vida porque su comprensión permitirá a los pequeños estudiar en el futuro algunas de las carreras con mayor...

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Esta propiedad consiste en alterar el orden de los sumandos, de la forma más conveniente; es decir, sumar el menor al mayor. Esta propiedad nos permite también reagrupar las cantidades para que las sumas resulten más sencillas.

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Técnicas o estrategias para la multiplicación

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Técnicas o estrategias para la multiplicación

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El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos empleando el cerebro sin hacer uso de otros instrumentos de apoyo.