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Los números complejos incluyen todos los raíces de los polinomios , a diferencia de los reales . Los números complejos pueden representarse como la suma de un número real y un número imaginario .
Números complejos ✓

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Un número complejo es la suma de un número real y otro imaginario, el número imaginario es representado por la letra "i".

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Los números complejos son combinaciones de números reales y números imaginarios. Generalmente están entre paréntesis y el número imaginario está representado por la letra "i". Ej: (a+bi) a y b son los números reales e i es la unidad imaginaria.

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Los números complejos incluten raíces de los polinomios,a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario.
Un número complejo tiene la forma,a + b i donde, a y b son números reales: a se conoce como la parte real y b se conoce como la imaginaria.
Ejemplos: 1+i. 3+2i
¿Cómo se resuelven las operaciones con complejos?
Para sumar dos números complejos,sume la parte real con la parte real y la imaginaria con la parte imaginaria. Para restar dos números complejos,reste la parte real con la real y la parte imaginaria con la parte imaginaria.

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Los números Complejos(C) son una extensión de los Números Reales(R) y forman un cuerpo. Los números Complejos(C) incluyen todas las raíces de los polinomios a diferencia de los Reales(R).
Todos los números Complejos(C) pueden representarse con la suma de un número Real(R) y un número Imaginario(es un múltiplo Real de la unidad imaginaria que de indica con la letra I).

Los Números Complejos son la herramienta de trabajo para álgebra,análisis,así como de ramas de la matemática puras y aplicadas como variables complejas entre otras.

Se utilizan por doquier en matemáticas como en:

-Muchos capos de la física(Mecanica cuántica).
-Ingenieria.
-Y especialmente en electrónica.
-Y las telecomunicaciones(por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica).

Gracias por leer :3.

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Los números complejos son un grupo de números que nos sirven para resolver cualquier ecuación con cualquier exponente y con cualquier coheficiente, sea de la forma que sea.
Estos números constan de dos grupos:
A que es la parte real del número
BxI que es la parte imaginaria del número

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Un número complejo z se define como un par ordenado de números reales:
z=(a,b)con a,b ∈R

donde el primer elemento del par ordenado se llama parte real del número complejo, y el segundo elemento se llama parte imaginaria:
Re(z)=a
Im(z)=b
En los números complejos se definen las siguientes operaciones:
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b).(c,d)=(ac–bd,ad+bc)
Con estas operaciones, puede demostrarse que el conjunto de los números complejos tiene las mismas propiedades que los reales con la suma y el producto. No nos extenderemos desarrollando esta cuestión algebraica porque en la práctica lo usual es operar con otras expresiones de los números complejos, como veremos a continuación.
Podemos identificar de manera natural los complejos de parte imaginaria nula con los números reales:

(a,0) EC a E R

Por otra parte, los números de parte real nula: z=(0,b) se denominan imaginarios puros. Se define la unidad imaginaria:i=(0,1)unidad imaginaria
Podemos entonces deducir otra forma de expresar un número complejo:
Z=(a,b)=a(1,0)}1 + b (0,1)}i
z=a+bi forma binómica
Observación: en algunos textos de Física y de Ingeniería la unidad imaginaria se designa como j , para no confundir con la i que suele indicar la intensidad de corriente eléctrica.
Dado que hemos definido un número complejo como un par ordenado de números reales, es natural interpretarlo como un punto del plano. En el eje de abscisas (eje real) ubicaremos los complejos de parte imaginaria nula. Y en el eje de ordenadas (eje imaginario) ubicaremos los imaginarios puros:

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Los numero reales son aquellos q resultan de la suma de un numero real y un numero imaginario,entendiendose como numero real,aquel imaginario que se puede expresar de forma entera(5,10,300,ect)o decimal(2,24,3,10,ect) mientras el imaginario es aquel numero es representado por la letra "i"

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Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria imag, ambos del tipo predefinido double.

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En el conjunto de los números reales no es posible obtener las raíces de índice par y radicando negativo. Así, cuando se conocen únicamente los números reales, no tiene interpretación, por ejemplo, √-2, pues no hay ningún número tal que elevado al cuadrado dé por resultado el número -25. Para resolver estas operaciones se amplía el conjunto de los números réales, introduciendo nuevos números llamados imaginarios.

Estos nuevos números no se definen arbitrariamente, sino de modo tal que las operaciones con ellos gocen de las mismas propiedades que las correspondientes operaciones con números reales.

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Los números complejos son aquellos que resultan de la suma de un número real y un número imaginario; entendiéndose como número real, aquel que puede expresarse de forma entera (10, 300, etc.) o decimal (2,24; 3,10; etc.), mientras que el imaginario es aquel número cuyo cuadrado es negativo.