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Prevalencia y etiología

Diversos autores han estudiado la prevalencia de la discalculia, mostrando porcentajes del 4 al 7%, una frecuencia similar a la de otros trastornos del aprendizaje, como la dislexia, u otros trastornos de inicio en la infancia y la adolescencia como el trastorno por déficit de atención con hiperactividad. Respecto al género, la mayor parte de los estudios realizados coinciden en afirmar que no hay diferencias, aunque en algunos estudios se haya encontrado una mayor prevalencia en mujeres.

La discalculia del desarrollo puede presentarse como trastorno puro del desarrollo, aunque una cuarta parte de los niños afectados por discalculia pueden tener comorbilidad con otros trastornos como el TDAH o la dislexia. En un estudio de Barbaresi y colaboradores (2005), donde estudiaron la incidencia en la población de trastorno en el aprendizaje de las matemáticas, encontraron que entre un 57% y un 64% de los niños escolarizados que padecían discalculia presentaban también dislexia (DL).

En cuanto a la etiología del trastorno, los datos parecen indicar que la discalculia del desarrollo podría estar determinada por diferentes factores, entre los que destacan una predisposición genética, distintas anormalidades neurológicas así como variables ambientales. Entre estas últimas, está la metodología de aprendizaje. Los niños y niñas con discalculia necesitan de un sistema de aprendizaje más personalizado, que sea más intensivo y que pase de conceptos concretos a conceptos abstractos con más margen de tiempo y con ejemplos concretos.

La evaluación de la influencia genética en la discalculia del desarrollo se ha centrado en la utilización de los paradigmas de gemelos y de familias. En este sentido, son de destacar las altas tasas de concordancia encontradas en los estudios de gemelos, concretamente del 0,73 en gemelos homocigotos y del 0,56 en gemelos dicigotos. Estudios más recientes, muestran resultados en la línea de los mostrados hasta el momento. Ahora bien, hasta la actualidad no se ha identificado ningún marcador genético para la DD, aunque diversos estudios sugieren la implicación del cromosoma X en el desarrollo de las áreas cerebrales relacionadas con el procesamiento numérico. Por otra parte, se ha observado que las mutaciones en el gen de la doblecortina (DCX), situado en el cromosoma X (Xq22.3, q23) alteran la migración neural, causando una anomalía en el desarrollo de giros y en la organización cortical. Ello, junto a las alteraciones observadas en las cromosomopatías del X sugeriría la posibilidad que algún gen del cromosoma X estuviera implicado en las alteraciones en el procesamiento numérico y el cálculo de estos pacientes, aunque ello está en la actualidad por demostrar.

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Páginas web recomendadas

Método nummerus de reeducación
www.nummerus.com

About dyscalculia: información sobre discalculia
www.aboutdyscalculia.org

Dyslexia & Dyscalculia Support Services: recursos relacionados con la discalculia
www.dyscalculia.org

The matematical brain: página web del profesor Brian Butterworth, experto de referencia sobre la discalculia
www.mathematicalbrain.com

The number race software: software para la reeducación de la discalculia

Dr. Josep M. Serra-Grabulosa

Investigador grupo Neuropsicología (IDIBAPS) y del Instituto de Neurociencias (UB) Profesor de la Universidad de Barcelona, España

Psicológo, especialista en Discalculia y Dislexia

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Wonder, innate in the child, is an inner desire to learn that awaits reality in order to be awakened. Wonder is at the origin of reality-based consciousness, thus of learning. The scope of wonder, which occurs at a metaphysical level, is greater than that of curiosity.

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Millora l’aprenentatge de l’alumnat mitjançant el treball per projectes?

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Doctor en psicologia de l'educació, consultor i investigador. Ha estat analista de polítiques a l'Organització per a la Cooperació i el Desenvolupament Econòmic (OCDE), i professor a la Universitat de Barcelona (UB) i a la Universitat Oberta de Catalunya (UOC). Recentment ha estat investig...

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¿Es efectivo el aprendizaje basado en proyectos entre los estudiantes de jardín de infantes y primaria? Una revisión sistemática

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¿Es efectivo el aprendizaje basado en proyectos entre los estudiantes de jardín de infantes y primaria? Una revisión sistemática

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Marta Ferrero,

Miguel A. Vadillo,

Samuel P. León

Subject Areas

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Abstract

Project-based learning (PjBL) is becoming widespread in many schools. However, the evidence of its effectiveness in the classroom is still limited, especially in basic education. The aim of the present study was to perform a systematic review of the empirical evidence assessing the impact of PjBL on academic achievement of kindergarten and elementary students. We also examined the quality of studies, their compliance with basic prerequisites for a successful result, and their fidelity towards the key elements of PBL intervention. For this objective, we conducted a literature search in January 2020. The inclusion criteria for the review required that studies followed a pre-post design with control group and measured quantitatively the impact of PBL on content knowledge of students. The final sample included eleven articles comprising data from 722 students. The studies yielded inconclusive results, had important methodological flaws, and reported insufficient or no information about important aspects of the materials, procedure and key requirements from students and instructors to guarantee the success of PjBL. Educational implications of these results are discussed.

Citation: Ferrero M, Vadillo MA, León SP (2021) Is project-based learning effective among kindergarten and elementary students? A systematic review. PLoS ONE 16(4): e0249627. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0249627

Editor: Mingming Zhou, University of Macau, MACAO

Received: July 11, 2020; Accepted: March 23, 2021; Published: April 2, 2021

Copyright: © 2021 Ferrero et al. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited.

Data Availability: All relevant data are reported within the paper. As the present systematic review does not include a quantitative meta-analysis, there are no additional datafiles, beyond the information reported in the results section.

Funding: Funded by Agencia Estatal de Investigación with grant number PSI2017-85159-P (MAV), Comunidad de Madrid (ES) with grant number 2016-T1/SOC-1395 (MAV) and Comunidad de Madrid (ES) with grant number 2020-5A/SOC-19723 (MAV). Funders did not play any role in any phase of the study.

Competing interests: The authors have declared that no competing interests exist.

Introduction

Over the last decade, numerous institutions have addressed the skills and dispositions that are expected to be vital for schooling in 21st century. Some of these skills are critical thinking, communication, collaboration, or creativity [ 1, 2]. According to many experts, although the prevailing methods of direct instruction and recitation may be effective for the acquisition of factual knowledge, these skills demand new pedagogical approaches [ 3]. Within this context, project-based learning (PjBL) and problem-based learning (PBL) have emerged as valuable inquiry approaches to achieve the so-called skills for the 21st century [ 4].

PjBL and PBL are usually described as active, student-centred methods of instruction that encourage students to work in collaborative groups on real-world questions or challenges to promote the acquisition of higher-order thinking skills, while teachers act as facilitators of learning [ 4- 14]. Despite these common characteristics, PjBL and PBL also present some noticeable differences. For instance, in PjBL learners are expected to follow correct procedures towards a desired end-product or presentation during which they are likely to encounter different problems [ 7, 9, 14], while in PBL the emphasis is on the role of the students to define the problem and develop a solution [ 9, 15, 16]. In addition, while in PBL the solution to the problem is merely suggested, in PjBL it must be executed [ 7]. Finally, PjBL occurs over an extended time period, while PBL normally lasts a few days [ 5]. In practice, given the usual difficulties in distinguishing one from the other or in defining their key features [ 5, 9, 14], both terms are often employed interchangeably among researchers [ 4, 14] and teachers [ 17]. Since both approaches are closely related and share a central end, throughout this review we will use the term PjBL to refer to both of them.

PjBL originated in an architecture school in Rome in the 16th century [ 18]. Forced by organizational and curricular constraints, lectures were moved to weekends and, to minimize the potential lack of motivation among students, teachers decided to use this approach. Later on, dissatisfaction with standard methods in medical education led a large number of medical schools to adopt PjBL [ 6], which progressively extended to different undergraduate studies [ 10, 15, 19]. The main reasons for adopting this approach were student disenchantment and boredom caused by the vast amount of information they had to learn with presumably little impact on daily practice [ 6]. In general, the quantitative reviews performed in medical schools show that the traditional approach to learning in the classroom outperforms PjBL in the acquisition of basic science knowledge, while, conversely, PjBL is superior to the traditional approach when it comes to learning clinical problem solving, that is, application of knowledge [ 8, 20- 23] and ability to link concepts [ 19, 24]. More generally, different studies conducted with undergraduate students have shown that PjBL can help students improve academic achievement [ 25] and build flexible knowledge [ 10].

In spite of the promising results of PjBL, some authors have drawn attention to the existing gaps in our knowledge about the conditions under which PjBL can be more beneficial than other approaches [ 21]. Similarly, researchers have outlined the importance of considering some prerequisites necessary for students and teachers to be successful in higher education when using PjBL. In the case of students, these requisites include the previous acquisition of basic content knowledge about the target problem or project and competence in some learning strategies and skills (i.e., the ability to communicate ideas effectively). For teachers, the requisites include, for instance, proficiency in appropriate teaching strategies and tools (i.e., the provision of adequate scaffolding). If these prerequisites are not met, students might not benefit from PjBL and teachers might not be able to apply it with any guarantee of success [ 7]. Finally, due to the various ways in which PjBL has been implemented in the classroom, it is important to pay attention to the fidelity with which its main principles are applied when evaluating its impact on learning. Ideally, an intervention faithful to the PjBL approach should include all its essential components as defined in the literature. Otherwise, there is a risk of attributing the (positive or negative) effects of an intervention to PjBL when, in fact, the intervention does not meet the definition of PjBL. As mentioned above, some of the central elements to PjBL are the need of a problem to drive the activities and a final artifact or product; the use of group work methodology; the empowerment of students; the provision of guidance and resources by teachers; and the adoption of evaluation tools adapted to PjBL characteristics (i.e., notebook entries or portfolio).

The effectiveness of PjBL has also been tested at the secondary school level, although to a lesser extent than in medical schools and undergraduate studies. As in the case of undergraduate settings, this approach has been shown to improve the academic achievement of secondary school students in different subjects, such as economics [ 26, 27], history [ 28], or STEM (Science, Technology, Engineering, and Mathematics) [ 29- 31]; for a review, [ 5, 25, 32]. In spite of these promising results, some researchers have warned of the limited number of scientific studies on PjBL instruction in high school and emphasize the need for more and better research before strong claims can be made about the potential benefits of this approach [ 5, 25, 33]. Furthermore, most of the studies conducted to date followed quasi-experimental designs, so the existing evidence on the impact of PjBL in secondary school level appears to be weak [ 34].

At present, a growing number of kindergarten and primary schools are introducing PjBL in their classrooms. Even more, in countries like Spain, the educational authorities of some regions have made the inclusion of PjBL in classroom programmes mandatory [ 35]. Considering the good results obtained in higher levels, it is reasonable to expect that PjBL would also contribute to promoting the learning of kindergarten and primary students. Nevertheless, due to the considerable differences between senior and novice learners [ 36], this assumption deserves further analysis. Unlike the cases mentioned above, there is still no systematic review on the efficacy of PjBL exclusively focused on these basic levels of education. To our knowledge, there are two non-systematic reviews and one meta-analysis that have addressed the effectiveness of PjBL in different levels, including to some extent kindergarten and primary education. The first one focuses on the effect of PjBL in students from kindergarten to K-12. It includes both quantitative and qualitative studies [ 11]. The second one is an overview of the effectiveness of PjBL from preschool to higher education and pre-service teacher training [ 12]. And the third one analyses quantitatively the impact of PjBL on academic achievement in comparison with traditional teaching from third grade elementary school to senior college students and explores what study features might moderate this effect [ 25]. Overall, these studies conclude that PjBL is an effective means of teaching content information. However, in all cases, important pieces of information are missing from the studies analysed. For instance, none of the reviews assess the level of student and instructor compliance with the basic requirements of PjBL. Similarly, the fidelity of interventions to the main principles of PjBL is not analysed. Finally, only one of the studies [ 11] analyses the information related to the quality of the primary studies. Considering that the authors of these reviews have highlighted the need of better and more detailed research, it seems advisable to report and discuss this type of information more thoroughly. Without this information, it is difficult, if not impossible, to draw firm conclusions about the effectiveness of PjBL for kindergarten and elementary school students.

The main objective of the present study was to perform a systematic review on the effect of PjBL on the acquisition of content knowledge in kindergarten and primary students, including as much relevant information as possible on methodological and conceptual aspects. Specifically, we examined the quality of existing studies, their compliance with basic prerequisites for a successful PjBL intervention, and the fidelity to the interventions in light of the key elements of PjBL, as reported in the literature.

Method

Search procedures

The present systematic review follows the PRISMA recommendations. On January 23th 2020 the first author (MF) performed an electronic search on the Web of Science, PsycInfo, and ERIC entering the terms "(project based OR problem based) AND (learning OR intervention OR approach OR instruction)" into the Topic field. The search was limited to (a) articles in English, (b) published between 1900 and 2020, (c) with categories restricted to "education/educational research" and "psychology". Unpublished dissertations, reviews and meta-analyses were excluded at this stage. After removing 523 duplicates this initial search yielded a sample of 34,246 studies.

The titles and abstracts of these studies were screened by MF using the inclusion criteria c1-c5 explained below. This resulted in the exclusion of 32,208 studies that did not meet the inclusion criteria. MF and SPL independently read the full text of the remaining 38 studies to verify that they fulfilled criteria c1-c5. Among the initial set of 38 articles assessed for eligibility, nine articles met the inclusion criteria. Thereupon, we performed descendancy searches of articles citing or cited by these nine papers to identify additional studies. The titles and abstracts of the second search were screened by MF and this resulted in 16 full-text articles that were also independently read by MF and SPL. No additional study was selected from this set. Finally, on request of an anonymous reviewer, we added two extra studies included in a meta-analysis. Therefore, the final sample of articles reviewed for inclusion comprised eleven articles (see Table 1) [ 37- 47]. Fig 1 shows a PRISMA flowchart summarizing the literature search process. Across all the full-text articles read for inclusion, the initial inter-rater agreement was 98.31%. Disagreements were resolved by discussion and consensus between the two researchers until there was 100% agreement.

Flow of information through the different phases completed in the systematic review.

Selection criteria

The studies were only included if they met the following criteria: c1) the aim was to evaluate the effect of PjBL on content knowledge; c2) they followed a pre-post design with control group; c3) the target sample comprised students from kindergarten to grade 6; c4) they were written in English; and c5) they were peer-reviewed. Therefore, narrative and systematic reviews, doctoral dissertations, posters, registered study protocols, commentaries, books and book chapters, essays, and other theoretical reports were excluded from the review.

Data extraction and coding

The eleven studies that met the inclusion criteria were independently examined in depth and coded by MF and SPL. They recorded information related to general aspects (authors, year of publication, and journal), participants (country of origin, sample size, age, educational level, and school type), method (design, duration, dependent variable, and measuring tools), and the main results obtained by each study.

In order to overcome important shortcomings of the reviews mentioned above, we used the quality scale developed by [ 48] with just one modification (see below). Very briefly, the original 17-item scale includes information related to the quality of various methodological aspects of an empirical research such as randomisation, blinding, replicability, or test validity (see Fig 2). Each item could be assigned three values: positive, negative, and unknown. For each study, MF and SPL independently assigned a value to each item, reaching an initial agreement of 98.30%. Disagreements were resolved through discussion until 100% consensus was reached. Fig 2 shows the values assigned to each item and study.

Summary of the items which comprise the scale of quality and values assigned to each of them in each study.

The quality scale used in [ 48] was originally created to assess educational interventions inspired by the multiple intelligences theory. Unlike research in that field, the PjBL literature offers a wealth of information on the basic prerequisites that both students and instructors should meet for PjBL to be successful, as well as on the key principles that characterize this approach. Therefore, for this study, we removed Item 6 from the original scale (referring to intervention fidelity) and replaced it by a full new scale intended to analyze both the compliance of teachers and students with the basic prerequisites of PjBL and the fidelity of the intervention to the principles underlying this method. This new scale consists of 30 items divided in two parts. Part A refers to the prerequisites and Part B refers to intervention fidelity. The 14 items in Part A are grouped into three categories. Items a1 to a6 belong to the category "Previous training of students in group work", Item a7 to "Measurement of prior knowledge of students", and Items a8 to a14 to "Teacher training in PjBL". The 12 items of Part B are grouped into seven categories. Item b1 belongs to the category "Realism of the matter raised", Item b2 to "Existence or not of a final product", Item b3 to "Inclusion or not of group work", Items b4 to b7 to "Scaffolding by the teacher during learning", Item b8 to "Autonomy granted to students when making decisions about the project", Items b9 to b12 to "Correct evaluation tools employed", and Items b13 to b16 to "Explicit practice of metacognitive skills". The categories which conform the scale were elaborated based on the principles suggested by reference review works in this field [ 5, 7, 9, 11, 14]. For the sake of consistency, each category in the scale must have been mentioned by at least two of these reference sources. As in the quality scale mentioned above, each item could obtain one of three values. MF and SPL independently scanned all the studies and assigned a value to each item, reaching an initial agreement of 99.63%. Disagreements were resolved by discussion and consensus between the two researchers until there was 100% agreement. Fig 3 shows a detailed description of the values assigned to each item.

Summary of the prerequisites necessary for students and teachers for a successful PjBL adoption and intervention fidelity criteria in light of the key elements of the method.

Results

Description of the studies

Table 1 provides a detailed summary of the eleven studies included in this review. Overall, many of the coded elements showed substantial heterogeneity, such as sample size, age of participants, duration of the interventions, or reported outcomes. Specifically, the total sample consisted of 722 participants, aged between 6 and 11 years. Among them, 101 were kindergarten students and 621 were first- to sixth-grade students. The interventions lasted between 4 and 32 weeks. Some of the subjects covered were science, mathematics, or English.

As can be seen in Table 1, most of the studies included in this review reported positive effects of PjBL on academic achievement. More precisely, six studies showed significant improvement of students trained through PjBL compared to students trained with other methods; three studies obtained improvements through both methods (without making comparisons between the experimental and control groups); one study found no significant difference between PjBL and other types of training; and the remaining study reported no quantitative data.

Quality scale

Fig 2 shows the results of the qualitative assessment of the eleven studies included in the review. Across all items, 28.98% were rated as positive, 41.48% as negative, and 29.55% as unknown. Most of the studies followed a quasi-experimental design (Items 2 and 3) and did not include an active control group (Item 10). None of the studies guaranteed blinding of participants, instructors, and evaluation or, alternatively, did not report any information on this matter (Items 4 to 6). Similarly, most of the studies failed to provide enough information to replicate the intervention or the dependent variable (Items 11 and 12), and no study informed about the validity of the latter (Item 14). None of the studies had been preregistered or made the data publicly available on the Internet (Items 1 and 16). In contrast, most of the studies confirmed the similarity of the experimental and control groups in terms of socio-economic characteristics (Item 7). Likewise, most of the studies reported the analysis of pre-test scores in experimental and control groups (Item 8) and analyzed the differences between them (Item 15).

Prerequisites and intervention fidelity scale

Fig 3 shows a summary of the information related to the prerequisites and intervention fidelity of the studies. As can be seen, overall 20.61% of the items obtained positive values, 0.61% obtained negative values, and 78.79% were labeled as unknown. Most studies offered little or no information to assess the items related to compliance with prerequisites (Part A). Only one study reported specific information about the training of students in group work (Items a1 to a6) and it focused exclusively on the ability to discuss ideas (Item a1). Similarly, just two studies informed about the training of teachers in PjBL (Item a8 to a14) but none of them provided any information about the content of this training and, consequently, they were coded as "unknown". Finally, information related to prior knowledge of students before starting the project was reported in three studies (Item a7).

In comparison, the studies reported more information about the intervention fidelity (Part B). Overall, 51.82% of the items obtained positive values, 1.82% obtained negative values, and 46.36% were labeled as unknown. Items b1-b3, coding for the realism of the problem, the existence of a final product, and the inclusion of group work were relatively well reported and received positive scores. Within the items focused on scaffolding, Items b4 and b6 were met by more than half of the studies, while Item b5 was only reported by two studies and Item b7 was not addressed in any study. Item b8, related to the autonomy provided to students, was well reported by more than half of the studies, but, importantly, two of them received negative scores. The rest of the items related to the appropriateness of evaluation tools (Items b9-b12) and to the explicit practice of meta-cognitive skills (Items b13-b16) were generally reported with insufficient detail, except for Item b16, where 6 studies obtained positive scores. Overall, the information about intervention fidelity was often reported too vaguely and had to be inferred indirectly from information scattered throughout the papers. For example, in the study of Alacapinar (2008) [ 37], Item b13, related to planning skills, was inferred on the basis of the following statement: "[Students] learned by experience how important it is to plan work and accomplish it in a given time" (p. 28).

Discussion

PjBL is a student-centered methodology that promotes the acquisition of higher-order thinking skills thought the solution of real problems in collaborative groups and with limited guidance of the teacher [ 6, 9, 10]. Although this approach has become the cornerstone of innovative movements in many schools [ 49, 50], the evidence supporting its effectiveness in the classroom is still scarce [ 5, 51]. The objective of the present review was to assess the available evidence about the impact of PjBL on the acquisition of content knowledge by kindergarten and primary students.

The articles aimed at examining the impact of PjBL in kindergarten and primary students were scarce and, overall, yielded mixed results. Specifically, seven of the 11 studies included in this review obtained positive results regarding the impact of PjBL in academic achievement of students immediately after the intervention [ 36, 38, 41, 42, 46, 47] or in the long term [ 44]. Among the rest, two studies did not find significant differences between the experimental and control groups [ 37, 43], one study did not report any quantitative data [ 40], and another one offered no comparison between the experimental and control groups [ 39]. In addition, the studies showed considerable heterogeneity in terms of participants' age (from preschoolers to 11 years old students), duration of the intervention (ranging from 3 to 32 weeks), and measured outcomes (e.g., categorization skills or English knowledge). This hinders the generalization of the results to the entire school population.

Along with the mixed results obtained, an in-depth analysis of the studies showed important shortcomings that deserve more attention in future research. Firstly, there is room for improvement in the methodological quality of the studies. For instance, none of them followed an experimental design and only two included an active control group. These deficiencies make it hard to draw meaningful conclusions from the results. In fact, if all of these results had been collated in a quantitative meta-analysis without a proper analysis of their quality, most likely the conclusions would have been deceivingly positive. Without more and better evidence, it is difficult to assess whether PjBL is effective for kindergarten and elementary school students.

Secondly, information concerning important aspects of the materials and procedure was usually not reported or, when reported, revealed suboptimal methods, compromising the replicability of the studies. For example, many authors did not provide information about the tests used to measure the outcomes, the specific activities performed, or the intervention materials. Even if PjBL was successful, in all these cases it would be impossible to bring the intervention proposals to the classroom. This becomes more concerning if we consider the lack of a universally accepted model of PjBL [ 14]. In the same vein, none of the studies granted access to the data, which means that the reproducibility of the results cannot be verified by independent researchers.

Thirdly, few studies reported sufficient information to ensure that the interventions met the necessary requirements from students and instructors to guarantee the success of PjBL. For instance, only three studies measured prior knowledge of students before the intervention, only one offered information about students' training in group work, and none described the training of instructors in PjBL, had it existed. The importance of these elements is often highlighted in the literature [ 5, 7, 9, 15, 52]. Precisely, a recent literature review by [ 33] highlighted two of them as essential for the success of PjBL: effective group work of pupils and support to teachers through regular networking and professional development opportunities. Given the lack of detailed information on these aspects in the studies included in this review, it is impossible to weight the contribution of these factors to the final results.

Finally, regarding intervention fidelity, although several of the key components of PjBL were well covered in the majority of studies (e.g., the use of real word-problems, the elaboration of a final product, or collaborative work), others were broadly neglected (e.g., the amount of guidance provided to students during the intervention, the evaluation tools used by teachers, or the training on metacognitive skills). As in the case of the prerequisites mentioned above, a considerable volume of research has stressed the importance of considering these elements in PjBL, including the monitoring of students [ 10, 15, 33, 53] or the employment of adequate assessment tools to measure the progress of pupils [ 11, 33]. These information gaps impede to determine what is decisive in this kind of intervention to be effective and, at the same time, hamper the distinction between PjBL and other educational interventions. This concern has been raised in previous reviews [ 21, 54].

Classroom implications and future research

PjBL provides highly desirable benefits for students, such as the creation of independent, self-regulated learners [ 12, 55, 56], the promotion of engagement towards learning [ 9, 50, 57- 60], or the fostering of meaningful learning [ 50, 61]. However, more and better evidence is needed about how and when PjBL is most suitable. For the purpose of this review, it is relevant to consider that the majority of studies assessing the impact of PjBL on learning have been aimed at higher education students [ 9]. But what is effective in a secondary or a postsecondary setting may not transfer directly to kindergarten and primary students [ 25]. It would be convenient to reflect on the suitability of this approach for younger students. Specifically, it should not be assumed that novice learners possess the advanced self-regulation skills, prior knowledge, or group work skills (for example, the abilities needed to discuss ideas, consider alternatives, or compare different points of view) necessary for PjBL [ 7, 9, 36]. Hence, any attempt to translate the main results and conclusions of this literature to kindergarten and primary students should be properly monitored. Apart from the educational stage, little is known about how different learning profiles might make PjBL more or less effective, as in the case of learners with different educational background or those with learning disabilities [ 9, 14, 25]. The studies included in this review do not contribute to this question, since the population of all them is composed by students without special needs.

Last but not least, we think that future research in this domain should try to overcome the shortcomings we encountered in conducting this review. This includes the lack of active control groups; the lack of randomly assigned participants; inappropriate blinding of participants, instructors, and evaluators; un-validated measures for the learning outcomes; or the lack of detailed information to replicate the study (e.g., activities conducted, approximate duration of each session, or evaluation tools used). Future research should also address the impact of some basic prerequisites by students (e.g., group work) and teachers (e.g., evaluation tools) on PjBL intervention. Similarly, it would be advisable that researches provide detailed information about the fidelity of the intervention to key features of PjBL [ 11, 14, 33]. These important shortcomings should also be taken into consideration in interpreting or applying already published interventions.

The academic success of many students, especially those with learning difficulties, depends largely on the use of methods that have proven to be consistently effective [ 62]. For this to be possible, the incorporation of research findings into decision making process, along with the tacit knowledge, values, and thoughts of educators, becomes indispensable. The adoption of this approach, known as research-informed practice, is a daunting challenge and involves many different actors and stakeholders [ 63, 64]. In view of the above, researchers can surely contribute to this aim by providing more and better evidence on the conditions under which PjBL is effective.

Limitations of the present review

The main limitation of the present review is the scarce number of studies found. From the almost 40 full-text articles initially screened for eligibility, just nine met the selection criteria. Similarly, from the 30 studies contained in the meta-analysis suggested by one anonymous reviewer, just two were finally added. In light of this, it is difficult to draw firm conclusions about the effectiveness of PjBL for kindergarten and elementary school students, beyond highlighting shortcomings that should be addressed in future research. A wider search for studies, perhaps not limited to peer-reviewed articles (such as papers presented at conferences), might have yielded more results, although this option would most likely diminish the average quality of the final sample of studies. Besides, given that PjBL is particularly recommended for the development of domain-general skills [ 5, 9], it would have been interesting to test the impact of PjBL not only on academic achievement but also on the development of higher-order skills, such as problem solving, critical thinking, deep understanding, or self-evaluation of students.

References

1. 1. Lamb S, Maire Q, Doecke E. (NSW Department of Education). Key skills for the 21st Century: An evidence-based review. Final report. Melbourne: Victoria University, Center for International Research on Education Systems (CIRES); 2017 Aug. [cited 2020 May 28]. Available from http://vuir.vu.edu.au/35865/1/Key-Skills-for-the-21st-Century-Analytical-Report.pdf.

2. 4. Jensen KJ. (2015). A meta-analysis of the effects of problem-and project-based learning on academic achievement in grades 6-12 populations. Education Dissertations. [internet] 2015 Aug [cited 2020 May 28];7. Available from http://digitalcommons.spu.edu/soe_etd/7.

3. 9. Harmer N, Stokes A. The benefits and challenges of project-based learning: A review of the literature. Plymouth, MA: Pedagogic Research Institute and Observatory (PedRIO); 2014 [cited 2020 May 28]. Available from https://www.plymouth.ac.uk/uploads/production/document/path/2/2733/Literature_review_Project-based_learning.pdf.

4. 17. Larmer J. (2013). Project based learning vs. problem based vs. XBL. PBL Blog [Internet]. US: Buck Institute for Education. 2013 Nov- [cited 2020 May 28]. Available from https://www.pblworks.org/blog/project-based-learning-vs-problem-based-learning-vs-xbl.

5. 33. Condliffe B, Quint J, Visher MG, Bangser MR, Drohojowska S, Saco L, et al. Project-based learning: A literature review. New York: MDRC; 2017 [cited 2020 May 28]. Available from https://www.mdrc.org/sites/default/files/Project-Based_Learning-LitRev_Final.pdf.

6. 35. Basque Department of Education [Internet]. Basque Country: Heziberri; c2020 [cited 2020 May 28]. Training materials. Available from http://heziberri.berritzegunenagusia.eus/1-material-didactico/.

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Is project-based learning effective among kindergarten and elementary students? A systematic review

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Project-based learning (PjBL) is becoming widespread in many schools. However, the evidence of its effectiveness in the classroom is still limited, especially in basic education. The aim of the present study was to perform a systematic review of the empirical evidence assessing the impact of PjBL on academic achievement of kindergarten and elementary students.

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DEHAENE. Métodosy manuales deenseñanza parael aprendizajede la lectura: ¿cómo elegirlos?

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2019, Modelización matemática en la educaci ́onsecundaria: manual de uso

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Vista de Modelización matemática en la educación secundaria: manual de uso

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Volver a los detalles del artículo Modelización matemática en la educación secundaria: manual de uso Descargar Descargar PDF

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¿Es posible un currículo basado en las Funciones Ejecutivas? De la función a la competencia: propuesta de integración de la “competencia ejecutiva” en el aula

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https://revistes.ub.edu/index.php/joned/article/view/31363

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su web Bisquerra

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Clases de competencias emocionales

Aunque las denominaciones pueden variar según los autores, en general se distingue entre: Competencias técnico-profesionales o específicas

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Rafael Bisquerra - Rafael Bisquerra investigador en educación emocional

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Un modelo de competencias emocionales En este apartado se presenta un modelo de competencias emocionales. Este modelo está en proceso de construcción, análisis y revisión permanente

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Probablemente muchas personas se sorprenden cuando oyen hablar de sentidos matemáticos, que pueden asociar a lo que conocemos como los sentidos naturales: oído, vista, olfato, tacto y gusto. En esta entrada comentaremos lo que se entiende por sentidos matemáticos.

Digamos en primer lugar que no son nociones nuevas en el ámbito de la educación matemática, sino que ya comenzaron a perfilarse en la década de los 90 del siglo pasado. De hecho, la expresión sentido numérico aparece en documentos curriculares, asociada al hecho de que el aprendizaje matemático debe ser una actividad que "tenga sentido", según los estándares del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) ( Principles and Standars for School Mathematics). Por ejemplo, se puede entender el sentido numérico como "el poseer un buen entendimiento del significado de los números; desarrollar múltiples relaciones entre los números; reconocer la magnitud relativa de los números; conocer el efecto relativo de las operaciones en los números, y desarrollar referentes para medir objetos comunes y situaciones de su entorno."

En general, por un sentido matemático se entenderá un conjunto de capacidades que están relacionadas con el dominio en contextos numéricos, geométricos, métricos y estadísticos. La idea es que la posesión de uno de esos sentidos permita al alumno y futuro ciudadano utilizarlo de manera funcional, tal y como se consigue con uno de los sentidos naturales.

Recomiendo en cualquier caso la lectura del artículo "Tareas que desarrollan el sentido matemático en la formación inicial de profesores", de Juan Francisco Ruiz-Hidalgo, Pablo Flores Martínez, Rafael Ramírez-Uclés y José Antonio Fernández-Plaza, publicado en Educ. mat [online]. 2019, vol.31, n.1, pp.121-143. . Como los autores afirman:
Esta idea hace que consideremos que la formación de profesores de matemáticas tiene que contribuir a que los futuros profesores aprecien qué significa enseñar matemáticas con sentido (matemático), y se preparen para lograr que su potencial alumnado aprenda matemáticas con sentido. Entendemos que "aprender matemáticas con sentido consiste en atender a sus usos en contexto y ofertar propuestas a las cuestiones que de ello se deriven"
La investigación sobre los sentidos matemáticos comprende cientos de artículos en los últimos años, que incluyen no solo desarrollos teóricos sino también trabajo experimental en el aula.

El concepto de sentido matemático ha saido una de las piezas clave para el desarrollo de unas Bases para la elaboración de un currículo de Matemáticas en Educación no Universitaria, estructurada con cinco sentidos matemáticos: sentido algebraico, sentido espacial, sentido estocástico, sentido de la medida y sentido numérico. Remito al documento y a la noticia sobre el mismo.

Permítanme una última reflexión. La didáctica de las matemáticas es un área de investigación con muchos años de existencia, y con un interés enorme porque comprende todo lo que tiene que ver con las matemáticas que se deben enseñar y como deben enseñarse, pero también qué formación deben tener los que van a enseñarlo, y como esa formación debe evolucionar en el tiempo a la par que las propias matemáticas y la sociedad. Muchos colegas suelen simplificar la solución a los problemas educativos porque han congelado su propia experiencia en el tiempo que estudiaron matemáticas en la secundaria (entiendiendo por secundaria todo el espectro desde infantil hasta bachillerato). Pero son muchos los parámetros a tener en cuenta: el acceso universal a la educación y no sólo el de unos elegidos (bien por sus capacidades o por la disponibilidad económica), la evolución de las propias matemáticas, la irrupción de la computación y el uso de las mal llamadas nuevas tecnologías, los descubrimientos neurológicos que inciden en como aprender mejor ...

Recientemente he releído un excelente artículo de Luis Rico Romero, Modesto Sierra Vázquez y Encarnación Castro Martínez, El área de conocimiento de "didáctica de la matemática", publicado en Revista de Educación, núm. 328 (2002), pp. 35-5, que invito a leer. Aunque hayan pasado casi 20 años desde su publicación, merece la pena.

_______

Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).

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Los sentidos matemáticos - Matemáticas y sus fronteras

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Probablemente muchas personas se sorprenden cuando oyen hablar de sentidos matemáticos, que pueden asociar a lo que conocemos como los sentidos naturales: oído, vista, olfato, tacto y gusto. En esta entrada comentaremos lo que se entiende por sentidos matemáticos.

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2020 Students' Understanding of Mathematical Concepts Using Manipulative Learning Media in Elementary Schools

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2020 Students' Understanding of Mathematical Concepts Using Manipulative Learning Media in Elementary Schools

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1742-6596/1471/1/012050

This study aims to analyze students' understanding of mathematical concepts in the material of addition and subtraction of integers by using manipulative media in the form of colored paperboard designed into rectangular shapes. This research was conducted in class IV SDN 02 Koto Tangah. The subjects in this study are class IVB students with the total number of 25 students. The instrument used in this research was a subjective test that had fulfilled mathematical concept indicators and test indicators. Data analysis was carried out by using the N-Gain formula developed by Meltzer (2002 and then was interpreted based on the classification of the N-Gain index from Hake (1999). The results of this study reveal that mathematics learning by using manipulative media in the form of rectangular shape designed paperboard can improve students' understanding of mathematical concepts in the material of addition and subtraction of integers.

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Students' Understanding of Mathematical Concepts Using Manipulative Learning Media in Elementary Schools

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1742-6596/1471/1/012050 This study aims to analyze students' understanding of mathematical concepts in the material of addition and subtraction of integers by using manipulative media in the form of colored paperboard designed into rectangular shapes. This research was conducted in class IV SDN 02 Koto Tangah.

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2003 LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS RACIONALES A PARTIR DE LA RELACIÓN PARTE-TODO

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2021 Comprensión docente de la relación entre aprendizaje matemático y funciones ejecutivas

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2004 Concepciones sobre la enseñanza de la resta: un estudio en el ámbito de la formación permanente del profesorado

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2004 Concepciones sobre la enseñanza de la resta: un estudio en el ámbito de la formación permanente del profesorado

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Concepciones sobre la enseñanza de la resta: un estudio en el ámbito de la formación permanente del profesorado

Conceptions on the teaching of subtraction: A study focused on an in-service teacher training course

1 Subsecretaría de Desarrollo Magisterial Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León. Carlos de Velasco 303 Col. Burócratas del Estado, 64380 Monterrey, Nuevo León, México. mario.martinez@campus.uab.es.

2 Departamento de Didáctica de la Matemática y las Ciencias Experimentales Universidad Autónoma de Barcelona. G-5, 142, C. P. 08193 Bellaterra, Barcelona, España. nuria.gorgorio@uab.es.

Recibido: 10 de enero de 2004
Aceptado para su publicación: 5 de marzo de 2004

El artículo reporta un estudio realizado con un grupo de profesores de educación primaria pública en una zona conurbana de la ciudad de Monterrey, México, cuyo objetivo fundamental fue estudiar las concepciones de los profesores sobre la enseñanza de la resta y, en particular, el papel que asignan a la contextualización en este proceso. En términos generales la investigación surgió de la preocupación por estudiar la relación entre la formación de los profesores de educación primaria en el área de la educación matemática, y el aprendizaje y enseñanza escolar de ésta. Después de revisar trabajos muy diversos sobre la formación inicial y permanente del profesorado, se descubrió que la investigación educativa se ha interesado en estudiar el papel que juegan las creencias y concepciones de los profesores sobre las matemáticas, su aprendizaje y enseñanza en la gestión de la clase de matemáticas.

Palabras clave: Enseñanza-aprendizaje, enseñanza, matemáticas, educación básica, formación de profesores.

This paper reports a research about a group of in-service teachers working in primary public schools in a poor urban zone in Monterrey city, Mexico. Its main aim was to study teachers' conceptions about the teaching of subtraction and, in particular, to know more about the role that they assign to context and contextualizing in the teaching process. Broadly speaking, the research arose from the interest to know more about the relationship between the training and education in mathematics of primary teachers and how the teaching and learning of mathematics actually takes place at school.

Key words: Teaching-learning, mathematics, elementary education, teachers' training.

A más de una década de la reforma de los programas de matemáticas para la educación primaria en México, hay pocas investigaciones que dan cuenta del cambio o transformación en las concepciones de los profesores sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Aunque la reforma propuso un cambio significativo en el enfoque de la enseñanza de las matemáticas para la educación primaria, que llevó incluso a diseñar nuevos libros de texto gratuito, como señala Llinares (1992), los cambios en la educación matemática se originan sólo en el currículum normativo. El profesorado filtra éste a través de sus esquemas mentales, que incluyen conocimientos matemáticos, concepciones y creencias sobre las matemáticas como disciplina, su percepción del proceso enseñanza-aprendizaje y otros aspectos relativos a su papel en el aula. En este mismo sentido, de acuerdo con Ernest (2000), los estudios empíricos han confirmado que las ideas, creencias y preferencias del profesorado sobre las matemáticas influyen en su manera de impartir clase.

Por otra parte, la contextualización juega un papel fundamental en la construcción de los conceptos y procedimientos matemáticos de los aprendices. Su importancia radica, según diferentes investigadores como Brousseau (1994), Charnay (1994), Carear, Carraher y Schliemann (1995), Nunes y Bryant (1996), en dotar a dichos conceptos y procedimientos de un significado, de un sentido. Para Brousseau (1994), por ejemplo, el docente debe trabajar a la inversa del científico, realizar primero una recontextualización y repersonalización del saber: buscar situaciones que den sentido al conocimiento por enseñar. De acuerdo con estos autores, muchas de las dificultades al enseñar matemáticas son causadas por el uso de contextos irrelevantes, poco significativos para el aprendiz.

Hemos escogido un contenido elemental del currículum de matemáticas para la educación primaria -el tema de la resta- como un medio para acercarnos a identificar las concepciones de los profesores sobre la enseñanza de las matemáticas. La enseñanza de la resta se presenta como un contenido matemático de gran interés para los propósitos de esta investigación, ya que constituye un tema donde se aprecia la resistencia de la escuela a los cambios promovidos desde las diferentes reformas del currículum de matemáticas para la educación primaria. Además, es uno de los temas de la educación matemática elemental que más se ha abordado en los programas de formación permanente del profesorado y que, sin embargo, en la práctica sigue siendo fuente de conflictos didácticos.

Un panorama general del campo de los estudios sobre concepciones, creencias y conocimiento profesional lo obtuvimos de los trabajos de Thompson, Teacher's beliefs and concepcions: a synthesis of research (1992) y de Fennema y Loef, Teacher's knowledge and its impact (1992). Así mismo, revisamos trabajos de autores como Llinares (1996), Llinares y Sánchez (1989), Carrillo (1998), Contreras (1999) y Flores (1998), quienes reportan creencias y concepciones de los profesores acerca de las matemáticas y su enseñanza.

La primera etapa de nuestra investigación, reportada en Martínez Silva (2001) es el antecedente más inmediato del presente trabajo. En ella pudimos avanzar en la construcción de un marco de referencia conceptual sobre el tema, así como en el diseño y validación de instrumentos de recogida de información que retomamos para esta segunda etapa del estudio.

Todo el trabajo de investigación ha tenido como objetivo fundamental estudiar las concepciones de los profesores de educación primaria sobre el aprendizaje y la enseñanza de la resta, particularmente sobre el papel de la contextualización en este proceso.

Las preguntas que hemos querido responder a través de este estudio han sido las siguientes: ¿Qué concepciones tienen los profesores sobre la enseñanza de la resta?, ¿cuáles acerca del papel de la contextualización en el aprendizaje y la enseñanza de la resta?, ¿qué contenidos o aspectos de la resta enseñan los profesores?, ¿a qué aspectos le dan más importancia?, ¿por qué?; ¿qué situaciones o contextos utilizan los profesores para dar sentido o significado a la enseñanza de la resta?, ¿cómo se relacionan las concepciones de los profesores con los aspectos de la resta que enfatizan y con las situaciones didácticas que proponen?

Nuestra postura respecto al término concepciones, retoma las definiciones utilizadas por autores como Ruiz (1994, citado en Flores, 1998), Ponte (1994), Thompson (1992), Carrillo (1998), Contreras (1999), Fischbaun y Ajzen (1984), Moreno (2000), Furinghetti y Pehkonen (1999).

Para los propósitos de este trabajo se entenderá por concepciones el conjunto de representaciones internas evocadas por un concepto. Son las organizadoras implícitas de los conceptos, de naturaleza esencialmente cognitiva. Describen la naturaleza de los objetos matemáticos y las diferentes imágenes de éstos en la mente, ya sean simbólicos, gráficos, etcétera.

Las concepciones no sólo hacen referencia a la naturaleza de las matemáticas y de los objetos matemáticos, sino que también hay concepciones relacionadas con el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Para los objetivos de este trabajo se entenderá por concepciones sobre la enseñanza de la resta los posicionamientos asumidos por los profesores en relación con los fines, objetivos y contenidos de aprendizaje de la resta en la educación primaria; los roles del enseñante y el alumno; el tipo de actividad didáctica o proceso instruccional más apropiado; el papel asignado a la contextualización en el aprendizaje y la enseñanza de la resta.

Se entenderá por contextualización de la enseñanza de las matemáticas el proceso mediante el cual el profesor intenta establecer relaciones entre el conocimiento a enseñar y las situaciones de uso social de éste. Es decir, el proceso mediante el cual se utilizan situaciones reales de la vida cotidiana de los alumnos para construir ejercicios y problemas en la enseñanza de conceptos y procedimientos matemáticos.

Metodología de la investigación

En la primera etapa del estudio (Martínez Silva, 2001) participaron 100 profesores de educación primaria. En la segunda etapa (Martínez Silva, 2003) que reporta el presente artículo, participó un grupo de siete profesoras y dos profesores de educación primaria, con las siguientes características generales:

* Trabajan en escuelas públicas de la zona conurbana de Monterrey, Nuevo León, México, de nivel socioeconómico bajo.

* Atienden a alumnos de 2° y 3° de primaria.

* La mayoría trabaja doble jornada.

* La mayoría no ha participado, en los últimos tres años, en ningún curso sobre educación matemática.

* El promedio de edad es de 45 años.

* El promedio de experiencia docente es de 24 años.

Con base en las metodologías de estudio de caso (Llenares, 1994a, 1994b, 1998) y estudio de incidentes críticos (Rosales, 2000), en la segunda etapa de la investigación (Martínez Silva, 2003) se diseñó y desarrolló un curso de formación profesional (CFP), al que se denominó "La enseñanza de la resta en la escuela primaria". Este curso sirvió para obtener información preliminar de los profesores sobre el tema del estudio. Complementariamente se utilizaron como instrumentos de recogida de información tres cuestionarios: abierto, de ponderación y de ordenación, los cuales habían sido validados durante la primera etapa de la investigación (Martínez Silva, 2001).

El CFP partió de la presentación de un caso (de Abel) analizado a nivel de pequeños grupos con el apoyo conceptual de textos y del propio profesor del curso. Las conclusiones de cada subgrupo se registraron por escrito, para posteriormente analizarse y discutirse de manera grupal.

El caso Abel (ver Anexo 1), es una situación pedagógica hipotética en la que un profesor, describe las dificultades de aprendizaje de tres de sus estudiantes en relación con:

* La resolución de problemas de resta.

* El uso de procedimientos informales o no convencionales para resolver problemas de resta.

* Las dificultades en el aprendizaje del algoritmo convencional para restar.

La información obtenida durante el desarrollo del CFP fue recogida de tres maneras: grabación en audio de la discusión a nivel de equipo de trabajo, grabación audiovisual de la discusión grupal y registros escritos de los participantes. Posteriormente estos datos fueron analizados de manera cualitativa y triangulados con los resultados de los cuestionarios aplicados, los cuales fueron analizados de manera cualitativa y cuantitativa.

Resultados: algunas concepciones de los profesores sobre la enseñanza de la resta

En este apartado se presenta, a manera de ejemplo, algunas concepciones del grupo de profesores que participaron en el estudio, en relación con el tema de la enseñanza y el aprendizaje de la resta en la escuela primaria.

a) para los profesores la contextualización de la enseñanza de la resta debe hacerse a través del planteamiento y la resolución de problemas de enunciado escrito.

En el análisis de las respuestas al cuestionario abierto se encontró que 26 de las 29 situaciones propuestas por los profesores para enseñar el tema de la resta en la escuela pueden ubicarse en la categoría problemas de enunciado escrito, lo que equivale a 89% de las situaciones planteadas. Las tres situaciones restantes fueron ejercicios de cálculo numérico escrito (11%).

Es interesante observar que todas las situaciones propuestas por los profesores son referidas a problemas de enunciado escrito y ejercicios numéricos, y que el planteamiento de problemas y de ejercicios a través de otras vías de representación -gráfica, con dibujos o de manera concreta- están ausentes. Los resultados anteriores son análogos a los encontrados por Martínez Silva (2001) en la primera etapa de la investigación, en donde la mayoría de los problemas propuestos fueron de enunciado escrito (85.5%), en tanto que los presentados oralmente, a través de dibujo, tablas, gráficas o material concreto resultaron muy pocos.

En el CFP el problema de enunciado escrito surgió como prototipo de problema "razonado":

[...] Ayer pasó un detalle, les puse a los niños un problema razonado: "Hay cupo en la escuela para 500 alumnos, se inscriben el lunes 220 personas en la escuela y el martes 170. Te dicen: ¿Hay cupo en la escuela?, ¿Cuántos faltan?" Ahí son dos operaciones. No restan, sólo uno lo sacó bien [J-DE2.77].

Así mismo, los profesores señalaron que para favorecer el aprendizaje de la resta se deben estimular diferentes formas de representación como mediación para su resolución, de manera concreta y a través de dibujos, principalmente. Para ellos, la representación concreta del problema debe utilizarse en los primeros dos grados de educación primaria, pero a partir del segundo ciclo debe prescindirse de ésta como apoyo en la comprensión y resolución de problemas.

b) para los profesores es fundamental poner en el texto del problema palabras clave que sean utilizadas por los niños como indicadores del tipo de operación aritmética que han de utilizar para resolverlo.

De acuerdo con el cuestionario de ponderación, la mayoría de los profesores está de acuerdo en que los problemas con enunciado que se propongan a los niños deben contener siempre palabras clave que les sirvan de pistas para saber qué operación han de realizar; aunque hay un porcentaje significativo de maestros en desacuerdo con esta idea.

Los resultados anteriores se confirman durante la discusión y el análisis de casos e incidentes críticos y en donde los profesores se pronuncian por ofrecer "pistas" en el enunciado escrito, que ayuden a los niños a vincular el problema con la operación que lo resuelve. Como se muestra a continuación:

-[...] Así como que le das una pista, "¿Cuánto dinero le sobró?", de que va a ser una resta [C-DE6.13].

-Como que en la pregunta debe estar la palabra clave, para que sepan que es suma o resta ¿verdad? [Ma-DE6.14].

-Cambiar la pregunta ¿verdad?, por "¿Cuánto dinero le sobra?", ¿verdad? [Ma-DE6.15].

-O "¿Cuánto dinero le queda?" [C-DE6.16]. -No, le sobra [Ri-DE6.17].

-Para que sepa que le van a dar...que es feria ¿no? [Ca-DE6.18].

-O "¿Cuánto dinero le regresan de feria?" pero todavía quedaría más largo. Eso que le sobra es... [C-DE6.19].

En el siguiente fragmento de la discusión entre los profesores se ejemplifica con mayor claridad el papel que asignan a las palabras clave en la resolución del problema.

-[...] Mira... manejan la palabra faltar, quitar, quedan. Son palabras clave que el muchacho puede entender [Ri-DE6.35].

-Sí. Sí entienden que le sobra. Yo me he fijado, al menos en mi grupo que ellos entienden mejor si les digo "¿Cuánto me sobra?". Ya sabe que es quitándole la feria ¿verdad? [Ma-DE6.36].

-Es que para nosotros no, pero a lo mejor para los niños sí, es más fácil ¿Cuánto te sobró? [Ro-DG6.5].

-Yo digo que sí [es adecuada]. Que en los grupos sí se maneja así. Sí se manejan los dos conceptos con los niños. Simplemente en la casa les decimos: "¿Cuánto te quedó?", "¿Cuánto dinero te quedó?" [N-DG6.6].

-Aparte de estas dos preguntas, ¿qué otra cosa podríamos preguntar? O más bien ¿qué podríamos preguntar? [M].

-¿Cuánto le regresaron de feria? [Ma-DG6.7].

-¿Alguna otra forma de plantearlo? [M].

-¿Cuánto dinero le dieron de cambio? [N-DG6.8].

Para los profesores hay palabras como sobra, que dan mayores indicios que la palabra queda sobre el tipo de operación que se ha de realizar. preguntas como: ¿cuánto dinero le sobra?, ¿cuánto dinero le queda?, ¿cuánto dinero le regresan de feria?, ¿cuánto dinero le dieron de cambio?, proporcionan al niño mayores indicios de que se trata de un problema de resta.

De la misma manera, en la mayoría de los problemas propuestos por los profesores en el cuestionario abierto se utilizan palabras que inducen a los niños a pensar en la operación que deben realizar. Las palabras más recurrentes en el texto del problema que inducen al alumno a la operación de sustracción son: faltan ("¿cuánto le falta?") y perdió. Otras palabras, como sacaron, regaló, escaparon, venden, sobró, menos y diferencia también proporcionan índices que relacionan el problema con la operación que lo resuelve.

Algunos ejemplos del uso de palabras clave en los problemas de enunciado escrito propuestos por los profesores en el cuestionario abierto son:

[...] Luis tiene 185 canicas y perdió en el juego 62. ¿Cuántas canicas le quedaron?

[...] Luis tiene 36 canicas y Antonio 36 canicas, pero perdieron 24 canicas entre los dos. ¿Cuántas canicas les quedaron en total?

[...] Luis tenía 25 canicas. Si al jugar perdió 13 ¿Cuántas canicas le quedan ahora?

[...] En un florero hay 15 flores, en otro hay 7 ¿Cuántas flores le faltan al segundo para tener igual número?

[...] Quiero comprar un juguete que cuesta $48.00, si tengo ahorrados $25.00. ¿Cuánto me falta para completarlo?

Los resultados anteriores son parecidos a los encontrados por Martínez Silva (2001). palabras como regaló, gastó, se comieron, perdió, volaron son también colocadas por los profesores como índices en el texto de los problemas para inducir a los aprendices a utilizar la operación de sustracción.

c) para los profesores, enseñar a los alumnos a resolver problemas en la clase de matemáticas significa, principalmente, plantear y resolver problemas que tengan un mismo tipo de estructura relacional.

El prototipo de problemas de resta que los profesores proponen para enseñar a los alumnos el tema de la resta en la escuela primaria se ubica en la segunda categoría de la clasificación de problemas aditivos (de suma y resta) propuesta por Vergnaud (1991), en la que dada una medida inicial y una transformación de ella, se pide a los niños que encuentren la medida final. Estos problemas pueden ser fácilmente representados a través de una acción directa sobre una medida y por lo tanto son más fáciles de resolver.

Algunos ejemplos, de problemas propuestos por los profesores, ubicados en esta categoría son los siguientes:

[...] Luis tenía 25 canicas. Si al jugar perdió 13 ¿cuántas canicas le quedan ahora?

[...] Luis tenía 20 estampas. Si regaló 8 ¿cuántas le quedan?

[...] En un bote hay 25 canicas y sacaron 15. ¿Cuántas canicas quedan en el bote?

Al igual que los problemas de transformación de medidas, otro amplio grupo de los problemas planteados por los profesores corresponde a la tercera categoría propuesta por Vergnaud (1991), en la que una relación une dos medidas.

El estudio del lugar que ocupa la incógnita en los problemas propuestos por los profesores proporcionó resultados interesantes. En los problemas pertenecientes a la segunda categoría, la incógnita se ubica, principalmente, en la búsqueda de la medida final dada la medida inicial y la transformación. Sobre la tercera categoría de problemas aditivos, en todos ellos se plantea encontrar la relación entre las dos medidas. Resultados parecidos fueron encontrados por Martínez Silva (2001).

d) para los profesores, las dificultades de aprendizaje de las matemáticas están relacionadas, principalmente, con factores inherentes al estudiante.

En el cuestionario de ponderación la mayoría de los profesores coincide en que las dificultades que tienen los niños en el aprendizaje de la resta se deben a problemas cognitivos o de atención. En este sentido, los profesores consideran que estas dificultades tienen que ver con aspectos endógenos al alumno, como problemas cognitivos, de atención u otra índole.

Esta postura de los profesores se mantiene en el cuestionario de ordenación, en donde relacionan el éxito o fracaso de los niños en la resolución de problemas de resta, en primera instancia, con la capacidad del niño para relacionar adecuadamente los datos del problema; y en segunda instancia, con la confianza del niño en los propios procedimientos para restar, así como con el conocimiento del vocabulario utilizado en el problema. Los resultados anteriores de nuevo coinciden con los obtenidos por Martínez Silva (2001).

En el CFP diversos factores endógenos al alumno también son señalados por los profesores como causas de las dificultades de los estudiantes para aprender matemáticas.

La atención es un factor que aparece muy vinculado a la comprensión, el razonamiento y la resolución de problemas. La dificultad del niño se atribuye a la incapacidad de éste para abstraerse de otros estímulos y concentrarse en la tarea, como si esto bastara para comprender y resolver el problema; como puede apreciarse en el siguiente extracto de la discusión.

-[...] El problema pudo ser que el niño no leyó el problema con atención. No le puso atención al problema [C-DE2.1].

-Aquí es un problema de atención o de razonamiento. El niño sabe el procedimiento, acomoda las unidades debajo de las unidades y las decenas debajo de las decenas, pero lo único es que lo hizo sumando en lugar de restando [Ma-DE2.5].

Muy vinculado a la atención está la lectura deficiente del problema, como factor explicativo del fracaso del alumno. Para los profesores, el niño no entiende el problema porque no lo lee con atención.

La falta de comprensión o razonamiento del problema es otra de las explicaciones utilizadas por los profesores acerca de las dificultades de los alumnos.

-[...] Yo digo que no es un problema de enseñanza. A los niños no se les va a enseñar que aquí tienes que restar o sumar, el niño tiene que saber por lógica, qué es lo que debe hacer [N-DE2.42].

-Yo insisto en que no es un problema de enseñanza, sino un problema de razonamiento. Yo estoy viendo que el niño no comprendió [N-DE2.46].

La falta de conocimientos previos de los alumnos, así como la incapacidad del maestro para reactivar en ellos ese tipo de conocimientos, se menciona también como causa explicativa de las dificultades de aprendizaje:

-[...] Decíamos que era eso, que el maestro no estaba utilizando los conocimientos previos del alumno, que no permite que el alumno plantee y resuelva problemas de resta, y no utiliza material concreto, y la recomendación es esa ¿verdad?, que utilice material concreto y que se base en el para la enseñanza de las matemáticas. Ahí está la base para que el alumno aprenda a resolver problemas [I-DG2.2].

-Yo digo que es un problema porque es un problema de un conocimiento que no trae el muchacho o que no trae y se presenta en lo lingüístico cuando no puede interpretar el texto y entonces aplica otro procedimiento. Y ¿a qué te obliga? a que te vas a regresar, te vas a detener en tu programación, y cuando llegas a los grados superiores es todavía mayor el problema, podemos ir a quinto y sexto y vemos que están batallando mucho [J-DG2.11].

Los profesores consideran que la contextualización a través del planteamiento y resolución de problemas es fundamental para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas escolares. Ellos asignan a los problemas algunas de las funciones mencionadas por Verschaffel y De Corte (1997). Así, ven en el planteamiento y resolución de problemas de resta un medio a través del cual motivar a los niños a aprender, construir el significado de la resta y aplicar los procedimientos de cálculo aprendidos.

En relación con el tipo de situaciones que deben plantearse a los niños en el proceso de enseñanza de la resta, encontramos ciertas inconsistencias. En algunos instrumentos los profesores consideran que se deben plantear a los niños, principalmente, problemas o situaciones reales representados con material concreto; en segunda instancia, problemas o situaciones representados a través de dibujos. Hasta aquí, esta postura coincide con el punto de vista de Carraher et al. (1995), quienes señalan la importancia de proponer a los alumnos situaciones cotidianas como contexto para la enseñanza de las matemáticas. Sin embargo, todas las situaciones propuestas por los profesores para enseñar a los niños el tema de la resta son referidas a problemas de enunciado escrito y ejercicios numéricos. El planteamiento de problemas y ejercicios a través de otras vías de representación -oral, gráfica, con dibujos o de manera concreta- está ausente.

La nula utilización de otras formas de representación en el planteamiento de situaciones matemáticas, tiene consecuencias didácticas importantes, ya que, como señalan Verschafel y De Corte (1997) y Vergnaud (1991), la representación juega un papel fundamental en el proceso de resolución de los problemas. Por ello, es necesario, por un lado, que los niños sean expuestos a situaciones o ejercicios representados a modo de narración oral, escrita, gráfica, con dibujos o de manera concreta; por el otro, que sean estimulados a utilizar diferentes formas de representarlos. Estos dos aspectos se complementan y permiten a los niños aprender a desarrollar estrategias más flexibles para la resolución de problemas muy diversos de matemáticas.

La información obtenida en relación con el tipo de problemas que sugieren los profesores para enseñar a los niños a restar, así como del uso de palabras clave como indicadores del tipo de operación que los niños han de utilizar para resolverlos, también tiene repercusiones didácticas importantes, dado el papel fundamental que tiene el planteamiento de problemas en el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Es evidente que hay poca diversidad en cuanto al orden y la presentación de la información de los problemas, así como en el tipo de cálculo relacional implicado. El hecho de que los alumnos sean expuestos sólo a una o dos de las categorías de problemas propuestas por Vergnaud (1991), el uso de palabras clave y que el lugar de la incógnita sea generalmente la búsqueda de la medida final en el caso de los problemas de transformación, limita su desarrollo del cálculo relacional y los centra en el aprendizaje del cálculo numérico.

Las concepciones de los profesores respecto a las dificultades en el aprendizaje de la resta coinciden con dos de las tres grandes aproximaciones señaladas que, de acuerdo con Carraher et al. (1995), han explicado el fracaso escolar en el aprendizaje de las matemáticas. Para ellos, las dificultades de aprendizaje de los estudiantes son de distinta naturaleza: las relacionadas con el alumno, las que tienen qué ver con el proceso didáctico y las vinculadas a aspectos contextuales de la práctica. Sin embargo, se observa una tendencia a explicar los problemas de aprendizaje de los estudiantes para resolver las operaciones de resta en función de factores relacionados con el aprendiz.

De manera aún más general, podemos señalar que hemos encontrado coexistencia de profesores con concepciones tradicionales y profesores constructivistas sobre la enseñanza de la resta y de las matemáticas, en general. Además, se han presentado inconsistencias en las concepciones de los profesores, por ejemplo, entre la importancia que otorgan a la contextualización y el tipo de situaciones de intervención didáctica que se proponen.

Las inconsistencias encontradas, como señala Thompson (1992), parecen ser producto de una compleja relación con muchas fuentes de influencia:

En consecuencia, y coincidiendo con este mismo autor, consideramos que la tarea de modificar las concepciones y la práctica de la enseñanza de las matemáticas permanece como principal problema en la educación de los profesores en esta materia.

A través de este código se representa la intervención de los participantes, incluyendo la del maestro o moderador (M), durante el desarrollo del curso de formación profesional (CFP). En primera instancia aparece la inicial o iniciales del nombre de la persona que interviene en la discusión, en segundo orden se identifica si la intervención se dio a nivel de equipo (DE), grupal (DG) o se refiere a las conclusiones por escrito (CE). En tercera instancia aparecen dos números, separados por punto, que representan la actividad del curso en el que se da la discusión y el orden de intervención, respectivamente.

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Concepciones sobre la enseñanza de la resta: un estudio en el ámbito de la formación permanente del profesorado

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2009 Sentido numérico, aritmética mental y algoritmos (innovamat)

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2009 Sentido numérico, aritmética mental y algoritmos (innovamat)

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2011 Aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas en Educación Primaria. Buenas prácticas

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2011 Aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas en Educación Primaria. Buenas prácticas

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Vista de Aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas en Educación Primaria. Buenas prácticas

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Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

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Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

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Vista de Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas | Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática

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https://documat.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7323210

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http://www.scielo.org.mx/pdf/relime/v12n2/v12n2a4.pdf

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LIBRO: https://www.amazon.es/Number-Talks-Common-Core-Grades/dp/1935099655/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1453639211&sr=8-1&keywords=parrish+number+talks

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Elogio a las actividades de experimentación en mates

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Elogio a las actividades de experimentación en mates

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https://revistas.comillas.edu/index.php/padresymaestros/article/view/10659/10056

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Longitudinally adaptive assessment and instruction increase numerical skills of preschool children

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Longitudinally adaptive assessment and instruction increase numerical skills of preschool children

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Artículo empírico: https://www.pnas.org/content/117/45/27945

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Avaluant la competència matemàtica: construcció i validació d'una rúbrica

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Avaluant la competència matemàtica: construcció i validació d'una rúbrica

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ARTICLE: https://agora.xtec.cat/cesire/wp-content/uploads/usu397/2020/11/Ru%CC%81brica-AngelAlsina.pdf

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GAMIFICACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS, UNA REVISIÓN SISTEMÁTICA (2020)

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GAMIFICACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS, UNA REVISIÓN SISTEMÁTICA (2020)

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Sobre aplicaciones gamificadas (Ciber?): Artículo de revisión: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7200001

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COMPETENCIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS MEDIADAS POR ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA (2017)

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COMPETENCIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS MEDIADAS POR ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA (2017)

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Artículo empírico: https://revistas.unicordoba.edu.co/index.php/assensus/article/view/1327

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2012 El trazo recurrente como tránsito de la escriturano convencional a la escritura convencional

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2012 El trazo recurrente como tránsito de la escriturano convencional a la escritura convencional

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2002 La escritura antes de la letraEmilia Ferreiro

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2002 La escritura antes de la letraEmilia Ferreiro

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GLIFING Modelos de enseñanza de la lectura: ¿global o analítico?

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GLIFING Modelos de enseñanza de la lectura: ¿global o analítico?

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Modelos de enseñanza de la lectura: ¿global o analítico?

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El mundo de la educación es tan bonito como controvertido, y abre algunos debates interesantes. En los últimos años se está hablando mucho sobre la mejor manera de enseñar a leer, y se ha abierto la brecha entre dos mundos que parecen irreconciliables, pero ya os aviso de que no lo son.

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TFE 2017 Talleres de estimulación del lenguaje y de prevenciónde las dificultades lingüísticas en alumnos de 3 años del“C. C. La Milagrosa (Palma)”

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TFE 2017 Talleres de estimulación del lenguaje y de prevenciónde las dificultades lingüísticas en alumnos de 3 años del“C. C. La Milagrosa (Palma)”

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Què poden fer els docents amb els alumnes amb dificultats d’aprenentatge en la comprensió

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Què poden fer els docents amb els alumnes amb dificultats d’aprenentatge en la comprensió

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Publicación de blog: https://www.educat.cat/blog/que-poden-fer-els-docents-amb-els-alumnes-amb-dificultats-daprenentatge-en-la-comprensio/

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Relación entre el desarrollo neuromotory el lenguaje oral en Educación Infantil

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Relación entre el desarrollo neuromotory el lenguaje oral en Educación Infantil

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resultados TFG: https://revistes.ub.edu/index.php/joned/article/view/31721/31845

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DECISIONES ESTRATÉGICAS DE LECTURA Y RENDIMIENTO EN TAREAS DE COMPETENCIA LECTORA SIMILARES A PISA (2017)

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DECISIONES ESTRATÉGICAS DE LECTURA Y RENDIMIENTO EN TAREAS DE COMPETENCIA LECTORA SIMILARES A PISA (2017)

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Artículo empírico: https://www.redalyc.org/pdf/706/70651145012.pdf

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INFLUENCIA DE LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA EN EL APRENDIZAJE Y DESARROLLO DE LA LECTURA (2019)

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INFLUENCIA DE LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA EN EL APRENDIZAJE Y DESARROLLO DE LA LECTURA (2019)

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Artículo empírico: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7376121

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influencia de los métodos de enseñanza en el aprendizaje y desarrollo de la lectura

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método sintético; método global; ran; conciencia fonológica; conocimiento alfabético; enseñanza de la lectura

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synthetic and analytic methods; ran; phonological awareness; alphabetic knowledge; teaching reading

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Influencia de los métodos de enseñanza en el aprendizaje y desarrollo de la lectura

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Autorías: Mª Isabel Marí Sanmillán, María Dolores Gil Llario, Roberta Ceccato. Localización: International Journal of Developmental and Educational Psychology: INFAD. Revista de Psicología. Nº. 1, 2019. Artículo de Revista en Dialnet.

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EL DESAFÍO DE LA COMPRENSIÓN LECTORA EN LA ETAPA DE PRIMARIA (MEX) (2019)

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EL DESAFÍO DE LA COMPRENSIÓN LECTORA EN LA ETAPA DE PRIMARIA (MEX) (2019)

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Artículo empírico: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6888664

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APORTACIONES DE LA NEUROCIENCIA AL TRATAMIENTO EDUCATIVO DE LAS DIFICULTADES DE LECTURA

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APORTACIONES DE LA NEUROCIENCIA AL TRATAMIENTO EDUCATIVO DE LAS DIFICULTADES DE LECTURA

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Artículo de revisión: https://www.researchgate.net/publication/257997356_Aportaciones_de_la_neurociencia_al_tratamiento_educativo_de_las_dificultades_de_lectura

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https://www.educacionyfp.gob.es/dam/jcr:c8e7d35c-c3aa-483d-ba2e-68c22fad7e42/pe-n9-art04-carmen-alba.pdf

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https://www.nature.com/articles/s41586-019-1466-y

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ajedrez, The Benefits of Chess for the Intellectual and Social-Emotional Enrichment in Schoolchildren

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ajedrez, The Benefits of Chess for the Intellectual and Social-Emotional Enrichment in Schoolchildren

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ARTÍCULO: https://www.redalyc.org/pdf/172/17223158011.pdf

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https://fundaciobofill.cat/blog/investigadors-docents-colaborar-millora-educacio

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https://escuelaconcerebro.wordpress.com/2015/09/16/ajedrez-en-el-aula-una-forma-ludica-de-aprender-a-pensar-2/

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Tecnologies digitals a l'escola: què funciona?

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Tecnologies digitals a l'escola: què funciona?

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https://fundaciobofill.cat/uploads/docs/h/3/4/fpy-qfee_fitxa-tecnodigitals121120.pdf

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An integrative debate on learning styles and the learning process

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An integrative debate on learning styles and the learning process

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ARTÍCULO: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2590291120300061

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Does gamification improve student learning outcome? Evidence from a meta-analysis and synthesis of qualitative data in educational contexts (2020)

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Does gamification improve student learning outcome? Evidence from a meta-analysis and synthesis of qualitative data in educational contexts (2020)

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Artículo de revisión: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1747938X19302908
Metanálisis de 30 intervenciones independientes (3.202 participantes) extraídas de 24 estudios cuantitativos

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LA RESPUESTA A LA INTERVENCIÓN (RTI) COMO METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN Y ORIENTACIÓN EDUCATIVA EN EL ALUMNADO EN RIESGO DE DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

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LA RESPUESTA A LA INTERVENCIÓN (RTI) COMO METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN Y ORIENTACIÓN EDUCATIVA EN EL ALUMNADO EN RIESGO DE DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

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The Gamification of Learning: a Meta-analysis

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The Gamification of Learning: a Meta-analysis

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Artículo de revisión: https://link.springer.com/article/10.1007/s10648-019-09498-w

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LIBRO Evidence Based Teaching EBT Georg Petty

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LIBRO Evidence Based Teaching EBT Georg Petty

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Anidando entre palabras: orientaciones para el fomento de la lectura en la primera infancia

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Anidando entre palabras: orientaciones para el fomento de la lectura en la primera infancia

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Avaluació treball en equip excel indicadors

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Avaluació treball en equip excel indicadors

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Manual UOC: Dificultades de aprendizaje de los contenidos curriculares

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Manual UOC: Dificultades de aprendizaje de los contenidos curriculares

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Publicacions i vídeos | Fundacio Bofill

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RESEÑA: https://www.educationnext.org/forgetting-how-to-read-review-reader-come-home-maryanne-wolf/