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Fachsammlung Medienkompetenz / digitale Medien im Unterricht

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Prof. Dr. Bärbel Barzel zum Distanzlernen (Webinar-Video)

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Prof. Dr. Bärbel Barzel zum Distanzlernen (Webinar-Video)

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Der folgende Artikel stellt eine Methode vor, um Lernende Konstruktionsbeschreibungen mit Hilfe von Satzbausteinen anfertigen zu lassen.

Konstruktionsbeschreibungen können für die Lernenden schwer zu erfassen sein. Eine gute Konstruktionsbeschreibung muss möglichst kurz, präzise und lückenlos sein. Um das zu erreichen, müssen Fachbegriffe und die richtigen Präpositionen beherrscht werden. Gleichzeitig muss man zu jedem Fachbegriff aber auch wissen, welche weiteren Informationen benötigt werden, um das entsprechende Objekt zu zeichnen.In diesem Zusammenhang gibt es klare Formulierungen, die die Lernenden benutzen können und sollen. Und diese Formulierungen müssen erst erlernt werden.

Aus diesem Grund habe ich nach einer Möglichkeit gesucht, eben diese Formulierungen in vorgefertigte Bausteine zu füllen, die von den Schülern dann wie ein Puzzle zusammengesetzt werden können. Dabei unterscheide ich 4 Bausteinarten.

Kategorie 1 (blau) sind die Verben, die zur Konstruktion auffordern. Ich verwende aktuell ausschließlich „Zeichne". Hier könnten aber auch „Benenne", „Konstruiere", etc. stehen.

Kategorie 2 (grün) sind Objekte, die gezeichnet werden sollen. Hier finden sich „die Strecke", „den Winkel", „den Punkt" etc. Für spätere Konstruktionen wären aber auch Makros, („die Mittelsenkrechte", „den Mittelpunkt der Strecke", ...) denkbar, die bereits erlernte Schritte zusammenfassen.

Kategorie 3 (gelb) sind Präpositionen, die angeben, wohin das Objekt gezeichnet werden Soll. Dazu gehören „um", „an", „durch", etc.

Kategorie 4 (orange) sind zusätzliche Informationen, die für bestimmte Objekte benötigt werden, wie z.B. „mit der Länge", „mit dem Radius" oder „mit der Größe".

Die Lernenden bekommen nun folgenden Arbeitsauftrag:
Lege eine Konstruktionsbeschreibung aus den verfügbaren Bausteinen, mit deren Hilfe ein Dreieck mit den Größen: c=4cm, α=30° und β=45° konstruiert werden kann. Abgesehen von den Konstruktionsbausteinen darfst du lediglich Namen und Maße der geometrischen Objekte hinzufügen. Außerdem ist das Wort „und" erlaubt.
Dies ist ein Arbeitsergebnis aus meiner siebten Klasse:

Bei zukünftigen Konstruktionen können nun nach und nach Bausteine weggelassen werden. Für die nächste Konstruktionsbeschreibung sollen die Lernenden dann sämtliche grünen Bausteine in der Tüte lassen und selbst die Fachbegriffe der Figuren schreiben. Dies wird dann fortgeführt, bis keine Bausteine mehr benutzt werden.

Das Erstellen der Bausteine lief mit Hilfe meiner siebten Klasse sehr unkompliziert. Ich habe die Begriffe in Tabellen auf farbigem Papier gedruckt und dann laminiert. Den Vordruck finden sie als Anhang an diesen Beitrag. Dabei reichen die Bausteine für 15 Sätze, sodass die Lernenden in Partnerarbeit puzzeln können. Anschließend nahm ich die laminierten Zettel mit in die Klasse, wo die Schülerinnen und Schüler sie in einer Unterrichtsstunde mit mir ausgeschnitten haben. Neben den Bausteinen benötigt man natürlich auch 15 Tüten. Dazu habe ich einfach 15 A4-Blätter bedruckt, zugeschnitten und hinterher mit Klebestreifen die offenen Kanten geschlossen. Auch dies kann man die Lernenden erledigen lassen, der Vordruck ist im Anhang. Es sollte aber dringen im Anschluss kontrolliert werden, ob der Klebestreifen bis zu Ecke gezogen wurde, sonst fallen die kleinen Kärtchen durch die Löcher leicht heraus. Ich habe außerdem einen weiteren Umschlag mit Ersatz-Kärtchen. Gelagert und transportiert wird alles in einer A5-Pappbox.

Vorlage Konstruktionsbeschreibungen.doc

Vorlage Konstruktionsbeschreibungen.pfd

Vorlage Konstruktionsbeschreibungen.odt

Ich freue mich über Hinweise, Ergänzungen, Kommentare und Feedback an: kontakt@jenslindstroem.de
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Der folgende Artikel stellt eine Methode vor, um Lernende Konstruktionsbeschreibungen mit Hilfe von Satzbausteinen anfertigen zu lassen. Konstruktionsbeschreibungen können für die Lernenden schwer zu erfassen sein. Eine gute Konstruktionsbeschreibung muss möglichst kurz, präzise und lückenlos sein. Um das zu erreichen, müssen Fachbegriffe und die richtigen Präpositionen beherrscht werden.

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kostenlose Arbeitsblätter in mit Lösungen und versch. Gruppen

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kostenlose Arbeitsblätter in mit Lösungen und versch. Gruppen

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Free Unlimited Practice Problems Let students practice as much as needed with the one atta time option. Thousands of Flash Cards Just select Flash Cards on any worksheet to generate custom flash cards. Sheet Layout Customize worksheets with font size, title, instructions, a due date and much more.

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Die beste Quelle für kostenlose Mathe-Arbeitsblätter. Druckbar oder interaktiv. Einfacher zu bewerten, ausführlicher und 100% KOSTENLOS! Kindergarten, 1. Klasse, 2. Klasse, 3. Klasse, 4. Klasse, 5. Klasse und mehr!

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Leicht verständliche, schön animierte Mathematik- Videos

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Was ist ein Integral? 3 Minuten Crash-Kurs

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Von @Herr_Ka_Punkt

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Mindmapping on IPad Pro in GoodNotes 4 time lapse x40

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Erlebe deine Umwelt mithilfe von MathCityMap und deinem Smartphone auf eine neue Art und Weise. Unsere App führt dich an spannende Orte in der Umgebung und lässt dich versteckte Mathematik darin entdecken. Noch nie war es für Lehrer so einfach Outdoor Mathematik zu betreiben!

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Wenn wir wirklich Ernst machen mit inklusiver Bildung in der digitalen Welt, dann hat das Folgen; nicht nur für die Lehrkraft (Lehrerrolle), sondern auch für das Unterrichtssetting im Klassenraum. Lernen im Gleichschritt ist unter den Bedingungen der Digitalität und Inklusion nicht mehr umsetzbar. Mit dem Matheboard - ähnlich einer Wochenplanarbeit - können Lernende im Mathematikunterricht selbständig und individualisiert in ihrem eigenen Tempo arbeiten und zugleich die Ressourcen des Webs nutzen lernen.

Mit diesem Praxisbeitrag möchte ich meine Unterrichtseinheit 'Brüche, Dezimalbrüche, Prozent' aus dem Kompetenzbereich 'Zahlen und Operationen' (vgl. nieders. Kerncurriculum für Mathematik an der Oberschule) vorstellen und blicke zugleich auf die ersten drei Monate Arbeit mit dem Matheboard zurück. An dieser Stelle sei gleich verraten, dass sich die Arbeit in einem Prozess befindet und ich diverse Anpassungen bereits vorgenommen habe und weiter werde. Zugleich teile ich meine Materialien mit meinen Kolleginnen und Kollegen, so dass sich sicherlich weitere Optimierungsvorschläge ergeben werden.

Immer wieder versuche ich das Thema Vernetzung in den Mittelpunkt der Debatte um die 'Digitale Bildung' zu rücken ( Lehrerinnen und Lehrer vernetzt euch!). Die Entstehung des Matheboard ist für mich ein Paradebeispiel des Lernens im Web, der Ko-Konstruktion von Wissen und von Vernetzung mit anderen Lehrerinnen und Lehrern. Die Ursprungsidee stammt von meinem Hamburger Lehrerkollegen Marcus von Amsberg ( Ivi-Education). Sein Teamboard (es wird sehr anschaulich in diesem Video erklärt) nutzte ich als Vorlage. Im Laufe des Prozesses wandelte sich meine Umsetzung allerdings mehr und mehr zum individuellen Lernen (oder Mastery-Learning), so dass ich nach wenigen Wochen den Titel für meine Zwecke angepasst habe. Das Grundprinzip vom Lernen im eigenen Tempo unter Nutzung digitaler Ressourcen und weg vom Lernen im Gleichschritt ist jedoch von mir genauso beibehalten worden.

Seit diesem Schuljahr unterrichte ich u.a. Mathematik in einer 6. Klasse. Die Lerngruppe ist sehr heterogen (ja, ich weiß - wie jede Klasse) und es gibt einige Kinder mit Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung (verschiedene Förderschwerpunkte). Bei der Klasse handelt es sich um eine Tabletklasse mit einer 1:1 Ausstattung und dank unserer Veranstaltung Fit4Tablets ist auch die infrastrukturelle Ausstattung (Netzgeschwindigkeit und WLAN-Anbindung) mittlerweile recht gut. Die Schule ist im Jahr 2017 neu als Oberschule gegründet und aus der Zusammenführung einer Haupt- und Realschule entstanden. Konzeptionell ist eine 1:1 Ausstattung aller Schülerinnen und Schüler und aller Lehrenden geplant. Für die Klassen der neuen Oberschule wurden keine Schulbücher und Arbeitshefte angeschafft, da zukünftig vielfältig mit digitalen Materialien und Methoden im Unterricht gearbeitet werden soll.

Aufgrund der guten technischen Ausstattung konnte ich in der Unterrichtseinheit auf Recherche-Aufträge im Netz, Erklärfilme bei YouTube, Übungen bei LearningApps und Aufgaben bei Bettermarks mit direktem Feedback zurückgreifen.

Zu Beginn der Unterrichtseinheit erhielten die Schüler*innen das Matheboard zum abheften. Alle weiteren Materialien stehen über QR-Codes auf dem Board digital zur Verfügung. Zusätzlich wurden weiterhin Stifte und Heft/Block für Rechnungen oder Merkhilfen verwendet. Der Umgang mit dem Board und das selbständige Erarbeiten der Inhalte wurde mit der Lerngruppe ausführlich besprochen.

Screenshot Matheboard 'Brüche, Dezimalbrüche, Prozent' Seite 1

Beim Start in einen neuen Lernschritt markierten die Schüler*innen zunächst farbig die Zahl in der linken Spalte und bearbeiteten dann in ihrem Tempo die Aufgaben und Übungen unter Nutzung der Materialien und Hilfen im Netz. Am Ende des Lernschrittes markierten die Lernenden in der Ampel eine Selbsteinschätzung zum Inhalt. Erklärungen und Videos in Aufgaben in Videoformat sind größtenteils von Sebastian Schmidt. Sebastian greift mittlerweile auf 5 Jahre Flipped Classroom-Erfahrung im Matheunterricht zurück und ich freue mich, dass er sozusagen als Co-Teacher in meinem Unterricht fungierte. Auch die Schüler*innen zeigten sich interessiert an den "Videos von Herrn Schmidt".

Besonders motivierend für die Lerngruppe war die Nutzung der adaptiven Mathebücher von Bettermarks, die ich den Schüler*innen in Form von To Do-Listen auf ihren Tablets frei schaltete. In der Anwendung können sowohl Tipps und Hilfen angezeigt als auch ein direktes Feedback zu den Aufgaben gegeben werden.

Screenshot Bettermarks 'Addition und Subtraktion in der Bruchrechnung

Im Laufe der Unterrichtseinheit wurde auch eine Lernzielkontrolle über die Anwendung durchgeführt, während die Mathearbeit noch 'klassisch' in Papierform von mir umgesetzt wurde. Wesentliche Neuerungen sind allerdings die alternative Leistungsbewertung und Form von digitalen Produkten, die Schüler*innen im Laufe der Einheit selbstständig erstellten. So haben die Lernenden z.B. bei Lernschritt 4 eigene Übungen auf der Seite LearningApps.org angelegt.

Screenshot der Klassenapps auf LearningApps.org

Der große Vorteil der Seite besteht darin, dass eine Lehrperson relativ unkompliziert Schülerkonten anlegen kann, ohne dass sich die Schüler*innen mit ihren personenbezogenen Daten selbst anmelden müssen. Die erstellten Apps (Übungen) werden direkt im Klassenordner abgelegt. Selbstverständlich durften die Übungen der Klassenkameraden auch erprobt werden. Das Pferderennen stellte sich dabei als Highlight heraus.

Die entwickelten Übungen fließen dann anteilig in die Note mit ein. Die Bewertungskriterien wurden vorher transparent gemacht. Dafür nutzte ich die gelungene Vorlage von Sonderpädagoge Stefan Schwarz, die er auf Twitter teilt.

Screenshot Bewertungskriterien LearningApps cc by sa Jan Vedder cc by sa Stefan Schwarz

Derzeit erstellen einige Lernende eigene Legevideos (Common Craft) zum Lernschritt 7. Hier geht es um die Addition von ungleichnamigen Brüchen. Zur Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen hatte ich als Beispiel ein eigenes Legevideo produziert und der Lerngruppe über Youtube zur Verfügung gestellt.

Nicht nur für die Lernenden sondern auch für mich als Lehrperson war die Veränderung des Unterrichtssettings sofort spürbar. In den letzten Wochen gab es nur ganz wenige frontale Phasen. Diese werden in der Regel dafür genutzt, dass die Schüler*innen die Möglichkeit haben schwierige Aufgaben per Screenshot an mich zu senden um diese dann gemeinsam zu besprechen. Zusätzlich wurde am Anfang der Einheit etwa ein Mal in der Woche ein Kahoot-Quiz ( Beispiel) mit der Klasse gespielt und anschließend Teile der Aufgaben besprochen. Um weiter an ihrer Selbsteinschätzung zu arbeiten nutzen die Schüler*innen neben der Ampel im Matheboard auch die von mir gestellte Zielscheibe der Online-Anwendung Oncoo.de.

Screenshot Selbsteinschätzung mit der Zielscheibe auf oncoo.de

Die große Stärke der Arbeit mit dem Matheaboard besteht für mich darin, dass die Lernenden sich die Lernschritte möglichst eigenständig erschließen und das Erlernte anwenden, indem sie u.a. eigene digitale Produkte (Legevideos, LearningApps u.ä.) erstellen. Der Prozess des Lernens wird so mehr und mehr in die Schülerhände gelegt. Für uns Lehrende bedeutet dies das Loslassen von unserer Rolle als des oft selbst erlebten 'Frontaldompteurs'. Die Entwicklung vom Sage on the Stage zum Guide on the Side erscheint unausweichlich und ist doch ein zeitintensiver und reflexiver Prozess.

In einem Klassengespräch nach etwa 8 Wochen nannten die Schüler*innen folgende Punkte als Vorteile:

Die Nutzung von QR-Codes zum schnellen Auffinden von Aufgaben/Videos/Materialien

Das Markieren der Lernschritte um den Überblick zu behalten

Bei der Arbeit mit Bettermarks kann man sich Tips anzeigen lassen und Aufgaben wiederholen

Die Erstellung eigener Apps (Übungen) bei LearningsApps

Jeder kann in seinem Tempo arbeiten

Für die Klasse hat in diesem Jahr das digitalgestützte Lernen gerade erst begonnen. Wir stehen am Anfang dieses Prozesses. Klar ist, dass die skizzierte Umsetzung nicht die Redefinition (SAMR lässt grüßen) von Schule und Unterricht darstellt. Hier werden weitere Entwicklungsschritte folgen müssen. Im Prozess der Individualisierung von Lernen sind hier mehr Mitverantwortung bei der inhaltlichen Gestaltung des Boards denkbar: eigene Lernvideos entdecken, sinnvolle Übungen im Netz nutzen um gezielt mit Partnern und Gruppen zusammenzuarbeiten, eigene Entscheidungen über geeignete selbst erstellte digitale Produkte treffen etc.

Dennoch: Ich denke es ist ein weiterer Schritt in Richtung zeitgemäßen Unterrichts.

Ein besonderer Höhepunkt war die Präsentation als Best Practice im Rahmen von Fit4Tablets. Auf der Bühne haben zwei meiner Schülerinnen 250 Lehrerinnen und Lehrern die Arbeit mit dem Matheboard vorgestellt und extra dafür mit der App BookCreator ein kleines E-Book erstellt.

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Praxis: Das Matheboard - Individuelles Lernen mit digitalen Medien

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Wenn wir wirklich Ernst machen mit inklusiver Bildung in der digitalen Welt, dann hat das Folgen; nicht nur für die Lehrkraft (Lehrerrolle), sondern auch für das Unterrichtssetting im Klassenraum. Lernen im Gleichschritt ist unter den Bedingungen der Digitalität und Inklusion nicht mehr umsetzbar.

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In diesem Artikel soll das EIS-Prinzip anhand des Zeichnens von Schrägbildern von Holzwürfeln dargestellt werden.

Das EIS-Prinzip

Das EIS-Prinzip (nach J. Bruner) vefolgt die Idee, mathematische Inhalte auf 3 Ebenen zu betrachten:

enaktiv (handelnd),

ikonisch (bildlich) und

symbolisch (also verbal oder formal).

Zum einen findet sich in diesem Prinzip der Modellbildungskreislauf wieder (aus einem greifbaren und realen Problem muss über eine Visualisierung/Skizze eine formale Rechnung hergeleitet werden, ...). Zum anderen werden unterschiedliche Sinnesebenen angesprochen (visuell, haptisch, ...), was aus lerntheoretischer Sicht den Lernerfolg erhöht.

Zeichnen von Schrägbildern

Dieses Prinzip nutze ich zum Beispiel in der Orientierungsstufe beim Zeichnen von Schrägbildern. Ich steige in das Thema ein, indem ich die Lernenden Holzstapel bauen lassen. Dazu zeichnen Sie einen bewerteten Grundriss von der Tafel in ihr Heft. Dieser bewertete Grundriss ist eine Figur aus Quadratzentimetern, in der jeder Quadratzentimeter eine Zahl für die Anzahl der zu stapelnden Holzwürfel bekommt. Um die daraus entstandene Figur ins Heft übernehmen zu können, muss man sie auch zeichnen können. Das motiviert zur Einführung der Regeln eines Schrägbildes. Nachdem das Schrägbild gezeichnet wurde, berechnen wir dann das Volumen des Körpers. Hierzu können Terme aufgestellt werden (zum Beispiel durch Addition der Zahlen des Grundrisses).

Die Lernenden haben also...

den Körper selbst gebaut (enaktiv),

das Schrägbild des Körpers gezeichnet (ikonisch) und

einen Term zur Berechnung des Volumens aufgestellt (symbolisch).

Nach der Erarbeitung des Beispiels geht es in eine Freiarbeit über. Die Lernenden bekommen dazu Aufgabenkarten. Auf den Aufgabenkarten ist entweder der bewerteter Grundriss, das Schrägbild oder ein Fotos des Körpers zu sehen. Diese müssen sie ineinander übersetzen und jeweils am Ende einen Term zur Berechnung des Volumens des Körpers aufstellen. Zur Selbstkontrolle liegt auf dem Lehrertisch ein Lösungsheft bereit. Da ich diese Mehode in einer Tabletklasse durchgeführt habe, steht außerdem die Aufforderung auf den Karten, ein Foto des Turms in das digitale Notizbuch einzufügen.

Differenzierungsmöglichkeiten

Die Karten sind in Schwierigkeitsgrade eingeteilt. Je mehr Sterne auf der Karte sind, umso schwieriger ist die Aufgabe. Bei den schwereren Aufgaben sind dann Blöcke versteckt oder Lücken in der Mitte des Körpers, die (ohne Farbcodierung) schwer zu erkennen sind. Falls es jemandem in der Klasse besonders schwer fällt, gibt es außerdem farbige Bausteine und eingefärbte Schrägbilder, um das Aufbauen des räumlichen Vorstellungsvermögens zu unterstützen. Erfahrungsgemäßg gibt es Lernende, die diese Aufgaben besonders schnell erledigen können. Diese bekommen dann entweder die Aufgabe, eigene Würfelstapel zu entwerfen, die dann eventuell mit in den Aufgabenpool übernommen werden können. Oder sie sollen weitere Terme finden, die das Volumen beschreiben (z.B. das Volumen der einzelnen Stockwerke).

Das Material

Für die Lernenden gibt es je 15 Holzwürfel. Diese passen perfekt in die Schachtel eines bekannten Minz-Bonbon-Herstellers. Eine Zeit lang sorgt das außerdem für einen angenehmen Duft beim Öffnen der Box und (irgendwer musste ja die Bonbons essen...) bei mir für frischen Atem :-). Die Pappbox, in der ich die 27 Schachteln transportiere, war früher mal Verpackungsmaterial von Kopfhörern und kam mit einem praktischen transparenten Deckel. Auch die Aufgabenkarten werden in A5-Größe in einer Papp-Box transportiert.

Die Aufgabenkarten und Lösungen können Würfelstapel heruntergeladen und ggf. angepasst werden. Das gesamte Paket sieht dann so aus:

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Schrägbilder mit Holzwürfeln und dem EIS-Prinzip

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In diesem Artikel soll das EIS-Prinzip anhand des Zeichnens von Schrägbildern von Holzwürfeln dargestellt werden. Das EIS-Prinzip (nach J. Bruner) vefolgt die Idee, mathematische Inhalte auf 3 Ebenen zu betrachten: enaktiv (handelnd), ikonisch (bildlich) und symbolisch (also verbal oder formal).

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Sehr gute Sammlung von Aufgaben und Erklärungen:

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Sehr gute Sammlung von Aufgaben und Erklärungen:

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http://groolfs.de/

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Explain Everything / Explain Edu in 90 Sekunden - Digitale Tafel und Lernvideos erstellen

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But what is the Fourier Transform?  A visual introduction.

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Kostenlose und werbefreie App.

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Der folgende Artikel stellt Material zum Einsatz einen Puzzles zum Thema Ableitungsfunktionen vor.

Für das tiefgreifende Verständnis über Funktionen, müssen Lernende im Verlauf des Unterrichts die wesentlichen Zusammenhänge zwischen den Eigenschaften von Bestands- und Änderungsratenfunktionen erkennen. Dies geschieht sehr häufig auf formalem und rechnerischem Weg. Das hier dargestellte Graphenpuzzle soll dabei helfen, diese Eigenschaften auch auf graphischem Wege zu durchdringen.

Für bis zu 30 Lernende habe ich 15 Puzzles gedruckt, laminiert und ausgeschnitten. Ein weiteres Puzzle habe ich auf Folien kopiert.
Zu Beginn der Stunde sammle ich mit den Schülerinnen und Schülern aktuelle Fachbegriffe an der Tafel (dies kann auch gut als Hausaufgabe passieren).
Anschließend bekommen die Lernenden paarweise je ein Puzzle. Sie sollen sich gegenseitig mit Hilfe der Fachbegriffe erklären, warum ein Paar zusammen gehört. Während dieser Phase habe ich viel Zeit durch die Klasse zu gehen und zu prüfen, wer den Arbeitsauftrag richtig umsetzt und neue Denkanstöße zu setzen. Zur Ergebnissicherung und vor allem, um sicher zu gehen, dass die Schülerinnen und Schüler auch während der Erarbeitungsphase die Fachbegriffe verwenden, rufe ich am Ende der Stunde zufällig Schülerinnen und Schüler auf, die (ohne ihren Partner) mit Hilfe des OHP zwei Graphen richtig zuordnen und dies unter Verwendung der Fachbegriffe begründen müssen. Das kommuniziere ich den Lernenden so zum Stundenbeginn. Die Fachbegriffe stehen dabei weiterhin an der Tafel, da das Verwenden und nicht das Auswendiglernen der Begriffe für mich in dieser Phase im Vordergrund steht. „Zufälliges Auswählen" kann in diesem Zusammenhang auch bedeuten, dass ich die Lernenden aufrufe, die ich während der Arbeitsphase nicht ausreichend beobachten konnte oder die den Auftrag scheinbar nicht ernst genommen haben. In bestimmten Lerngruppen kann daraus auch ein kleiner Wettbewerb gemacht werden: Wer schafft es, die meisten Fachbegriffe in seiner Erläuterung richtig zu verwenden?

Statt zu Puzzeln ist es natürlich auch möglich, nur die Hälfte der Karten auszuteilen und zu den roten Änderungsratenfunktionen eine Bestandsfunktion zu skizzieren oder zu den blauen Bestandsfunktionen eine Änderungsratenfunktion zu skizzieren. Anschließend kann mit Hilfe der Lösung verglichen werden. Auf diese Weise können mit 15 Kartensätzen alle Schülerinnen und Schüler einzeln arbeiten.

Um das Puzzle einzusetzen, speichern Sie einfach das Bild unten mit einem Rechtsklick auf ihrem PC und drucken Sie es anschließend. CC BY 4.0

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Der folgende Artikel stellt Material zum Einsatz einen Puzzles zum Thema Ableitungsfunktionen vor. Für das tiefgreifende Verständnis über Funktionen, müssen Lernende im Verlauf des Unterrichts die wesentlichen Zusammenhänge zwischen den Eigenschaften von Bestands- und Änderungsratenfunktionen erkennen. Dies geschieht sehr häufig auf formalem und rechnerischem Weg.

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Interaktive Checklisten für alle Themen der Klasse 8-10 

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Interaktive Checklisten für alle Themen der Klasse 8-10 

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Diagnoseaufgaben, passende Lernvideos und Interaktive Übungen  => Perfekt für das Individuelle Lernen

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Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes und stochastische Unabhängigkeit

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Algorithmisches Denken als Grundlage für die Problemlösekompetenz - Computational Thinking ist bereits eine stark geforderte Fähigkeit. Umso wichtiger ist es, Schülerinnen und Schüler schon früh Grundkenntnisse im Programmieren zu vermitteln.

Mit dem Bee-Bot macht Coding und der Umgang mit neuen Aufgabenstellungen großen Spaß! Spielerisch werden Lösungsstrategien erarbeitet, Abfolgen geplant und Überlegungsfehler ausgebessert. Gleichzeitig lernen Schülerinnen und Schüler logisch zu denken.

Zielgruppe:
Volksschule, 2.-4. Schulstufe

Unterrichtsfächer:
Mathematik, Informatik

Verwendeter Mini-Roboter:

Bee-Bot

Dauer: 30 Minuten

Endprodukt: Viele richtig gelöste Rechenbeispiele
und ein zufriedener Bee-Bot :-)

Allgemeine Beschreibung

Der Bee-Bot hilft Schülerinnen und Schülern diesmal beim Üben der Malreihen im Unterricht. Die Kinder lösen selbständig Rechenaufgaben und führen die kleine Biene anschließend zum richtigen Ergebnis, indem sie ihr entsprechenden Anweisungen geben.

Welche Kompetenzen werden gestärkt?

Informationstechnologie

Informatiksysteme

Anwendungen

Rechnen im additiven und multiplikativen Bereich

Rechenoperationen

Lernbezogene Tätigkeitsfelder

Unterrichtsszenario: Malreihen üben mit dem Bee-Bot
Vorübungen:

1. In Zweierteams geben sich Schülerinnen und Schüler gegenseitig Anweisungen - nach rechts, links, vorwärts, rückwärts zu gehen (sprachliche Formulierung oder durch Antippen und Lenken an der Schulter).

2. Welche Anweisungen kann ich dem Bee-Bot geben? Die Kinder experimentieren und lassen den Bee-Bot einfache Formen nachfahren.

3. Dem Bee-Bot werden Befehle gegeben, um einzelne Zahlen/Buchstaben nachzufahren.

Malreihen üben mit dem Bee-Bot:
Eine Fahrunterlage wird vorbereitet. Die einzelnen Felder sind 15x15cm groß und mit Ergebnissen der Malreihen beschriftet. Verschiedene Variationen sind möglich.

1. Ein Beispiel zur Malreihe wird gerechnet und die Kinder müssen den Bee-Bot zum richtigen Ergebnis führen.

2. Die Lehrperson sagt das Ergebnis und die Kinder müssen 1. den Bee-Bot programmieren, damit er dorthin fährt und 2. die passende Rechnung dazu nennen (Mulitplikation, Division).

Das Bee-Bot-Rechenspiel:
Start und Ziel werden vorgegeben und die Kinder müssen den Bee-Bot mit den eingegebenen Befehlen zum Ziel navigieren.

Dabei müssen eingebaute Hindernisse umfahren und möglichst viele Bonuspunkte eingesammelt werden. Wie kommt man zu Bonuspunkten? Natürlich durch richtig gelöste Rechenaufgaben.

Praxiserfahrungen aus dem Klassenzimmer

Tipps und Tricks zum Einsatz

Varianten für Fortgeschrittene einbauen: Bestimmte Felder dürfen nicht überfahren werden, links/rechts/vorwärts/rückwärts fahren verboten, Mehrfachverbote.

Weitere Programmier-Apps für den Unterricht finden Sie hier.

Den Bee-Bot Mini-Roboter gibt es auch bei ACP eduWERK!

Viel Spaß beim Ausprobieren!

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Malreihen & Computational Thinking mit dem Bee-Bot

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Malreihen & Computational Thinking mit dem Bee-Bot

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ANTON - the free learning app for school

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ANTON - the free learning app for school

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Cone Modeling in GeoGebra Augmented Reality (iOS)

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Grundsätzlich kostenlos. Erweiterungen kostenpflichtig.

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Der folgende Artikel stellt Ping-Pong- bzw. Tandem-Bögen als Unterrichtsmethode vor.

Was sind Ping-Pong-Bögen?
Ping-Pong-Bögen oder Tandem-Bögen sind Aufgabensammlungen mit einem besonderen Kniff. Auf der Vorderseite steht eine Aufgabe, die Lösung aber auf der Rückseite. Die nächste Aufgabe steht dann auf der Rückseite und ihre Lösung auf der Vorderseite. Der Sinn dahinter ist, dass zwei Lernende einen Bogen gemeinsam bearbeiten. Dabei sitzen sie sich gegenüber und halten den Arbeitsbogen in der Mitte hoch. Partner 1 („Krümel") hat die Aufgabe und Partner 2 („Monster") kontrolliert, ob die Lösung richtig ist. Anschließend hat Partner 2 die Aufgabe und kontrolliert, ob die Lösung von Partner 1 richtig ist.

Im Tandem gehen die Aufgaben wie ein Schlagabtausch beim Ping Pong hin und her. Das erzeugt bei den Schülerinnen und Schülern einen leichten Wettbewerbscharakter und damit einhergehend Stolz auf richtige Lösungen, gegenseitige Hilfe bei Problemen und vor allem Spaß am Lernen. Darüber hinaus entsteht eine wirklich effektive Nutzung der Lernzeit, da die Lernenden in dieser Zeit sehr intensiv nachdenken und sich nicht ablenken lassen können, da ihr Partner auf die Lösung wartet. Diese Bögen können quasi zu jedem Inhalt erstellt werden. Zum Beispiel könnte Partner 1 ein Bild sehen und muss den passenden Fachbegriff oder die richtige französische Vokabel nennen. Grundsätzlich kann alles, was man mit Hilfe von Karteikarten lernen kann, auch auf einem Ping-Pong-Bogen abgebildet werden.

Einsatzmöglichkeiten im Unterricht
Ich setze die Ping-Pong-Bögen regelmäßig als Einstieg in den Unterricht ein. Die konzentrierte Denkphase aktiviert das Vorwissen optimal für z.B. einen anschließenden Lehrervortrag. Grundsätzlich baue ich die Ping-Pong-Bögen dabei so auf, dass die Aufgaben immer schwerer werden. So bekommt man unterschiedliche Lerntempi und Leistungsheterogenität unter einen Hut. Man sollte also nicht erwarten, dass nach der Vorgegebenen Zeit (z.B. 5 Minuten) alle Lernenden den Bogen vollständig bearbeitet haben. Ich versuche außerdem immer unterschiedliche Bögen zur Verfügung zu haben. So kann ich ähnliche Aufgaben in unterschiedlichen Stunden abfragen und Lernende, die außergewöhnlich schnell sind, können sich eine zweite Bogen zum Üben holen.

Anspruch und Aufwand:
Zum Einsatz der Ping-Pong-Bögen müssen sie erstellt und anschließend auf dickerem Papier (damit man nicht die Lösungen durch sehen kann) laminiert werden. Anschließend kann man sie ein Leben lang benutzen. Bestimmte Verlage (z.B. Kohl) bieten Tandem-Bögen auch vorgedruckt zum Kauf an. Wenn möglich erstelle ich meine Mathematikbögen in einer Tabellenkalkulation. So kann ich immer wieder neue Aufgaben generieren.
Ping-Pong-Sammlung Mathematik: Größen umrechnen
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Unterrichten mit Ping-Pong-Bögen / Tandem-Bögen

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Der folgende Artikel stellt Ping-Pong- bzw. Tandem-Bögen als Unterrichtsmethode vor. Was sind Ping-Pong-Bögen? Ping-Pong-Bögen oder Tandem-Bögen sind Aufgabensammlungen mit einem besonderen Kniff. Auf der Vorderseite steht eine Aufgabe, die Lösung aber auf der Rückseite. Die nächste Aufgabe steht dann auf der Rückseite und ihre Lösung auf der Vorderseite.

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Runden von Kommastellen | Zehntel, Hundertstel, Tausendstel - ganz einfach erklärt | Lehrerschmidt

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iPad Bildschirmaufnahme für Lernvideos nutzen!

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matt parker maths math mathematics stand-up comedy

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I do mathematics and stand-up. Sometimes simultaneously. Occasionally while being filmed. (It's quite the Venn diagram.) Principle channel supporter: Jane Street https://www.janestreet.com/ http://standupmaths.com http://twitter.com/standupmaths https://m.bilibili.com/space/475271755

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Photomath in 90 Sekunden - Gleichungen lösen, schrittweise berechnen

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Der folgende Artikel stellt eine Methode zur vergabe mündlicher Noten (vor allem in der Oberstufe) vor.

Die Vergabe mündlicher Noten an Lernende bietet ein großes Frustpotential für Lehrende und Lernende. Dies liegt unter anderem daran, dass die Selbstwahrnehmung der Lernenden oft anders ist, als die Einschätzung der Lehrkraft. Im schlimmsten Fall führt diese Situation zu einem Bruch im Vertrauen zwischen Lehrenden und Lernenden, welches nach Hattie aber entscheidend für den Lernerfolg ist.

Um einer solchen Entwicklung gegenzuwirken, müssen bei der Notenvergabe verschiedene Dinge berücksichtigt werden:

Die Kriterien müssen transparent sein.

Die Kriterien müssen von Anfang an bekannt sein.

Die Teilbereiche der Leistungsbewertung müssen sichtbar werden.

Die Kriterien müssen legitimiert sein.

Ich habe versucht, ein System zu entwickeln, das diesen Ansprüchen gerecht wird. Dazu habe ich zuerst Teilbereiche meiner Bewertung festgelegt. Ich spreche dabei gerne von „SAU"-Noten:

Im Bereich Sach- und Fachkompetenz benote ich dann die tatsächlichen Fähigkeiten und Kompetenzen der Lernenden im Fach. Wie gehen sie mit leichten und schweren Problemstellungen um? Wieviel Unterstützung brauchen sie beim Lösen von Aufgaben?

Im Bereich Ausdruck und Darstellung finden sich zum Teil weitere Komponenten der Fachkompetenz. So benote ich hier Fachsprache und auch die Art der Darstellung (z.B. Zeichnungen und Koordinatensysteme). Darüber hinaus bewerte ich hier aber auch die Heftführung und Methodenkompetenz

Im Bereich Unterrichtsgestaltung geht es dann darum, ob und wie sich die Lernenden in den Unterricht einbringen. Für die Bestnote reicht es hier nicht, sich immer zu melden. Auch der respektvolle Umgang in Gruppenphasen und die Teamfähigkeiten fließen hier mit ein (Sozialkompetenz). Eine zentrale Information für die Lernenden ist in diesem Bereich, dass ich nicht zwischen einer Meldung für eine Frage oder eine Antwort unterscheide. Jeder gewinnbringende Beitrag für den Unterricht zählt in diesem Fall. Die Qualität der Aussagen bei der Meldung fällt in den Bereich der Sach- und Fachkompetenz.

In diesen drei Bereichen habe ich anschließend versucht, für jeden Notenbereich Anforderungen zu definieren. Dabei habe ich nach Anhaltspunkten in den Fachanforderungen und Bildungsstandards gesucht, um diese auch zu legitimieren. Die Anforderungen habe ich dann so knapp und gleichzeitig verständlich wie möglich in einer Tabelle eingetragen. Das Ergebnis ist eine tabellarische Matrix, die ich den Lernenden dann zu Beginn eines jeden Schuzljahres austeilen kann:

Bei der Vergabe der mündlichen Noten bespreche ich dann also nicht eine Note, sondern gleich drei. Die Lernenden haben dann neben der blanken Zahl auch eine Formulierung der Einschätzung und können auf dieser Basis mit mir zielführend darüber diskutieren, in welchen Bereichen sie sich anders Einschätzen. In der Regel ändert eine solche Diskussion allerdings nichts an meiner Einschätzung. Stattdessen achte ich dann für die nächste Runde mündlicher Noten hier im besonderen auf einen Bereich, in dem der/die Lernende sich anders eingeschätzt hat.

Nun sollte man meinen, dass eine solche Diskussionsgrundlage zu noch mehr Situationen führt, in denen die Lernenden um ihre Noten feilschen wollen. Tatsächlich habe ich genau das Gegenteil erlebt. Seitdem die Lernenden von mir am Anfang des Schuljahres diese Bewertungsgrundlage bekommen, können sie die Noten viel besser nachvollziehen. Außerdem bekommen Sie die Möglichkeit, ihre Selbsteinschätzung mit einer Note in Verbindung zu bringen und stellen dann oft fest, dass sie sich selbst sogar noch schlechter benoten würden, als ich es tue.

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Mündliche Noten stressfrei erteilen – jenslindstroem.de

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Der folgende Artikel stellt eine Methode zur vergabe mündlicher Noten (vor allem in der Oberstufe) vor.

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ZUM-Unterrichten ist ein Projekt der Zentrale für Unterrichtsmedien im Internet e. V. - einem Zusammenschluss von LehrerInnen und Interessierten für die Verbreitung von freien Lehr- und Lernangeboten im Internet.

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ZUM-Unterrichten ist eine offene, nicht-kommerzielle Plattform für Unterrichtsmaterialien und -ideen. (OER)

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Eigenständiges Lernen zu "Vierecke" und "Prismen"

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Vorneweg

Digital unterrichten ist für mich lebenlanges Lernen. Ich sehe mich daher immer am Anfang meiner digitalen Entwicklung. Ein ständiger Beta-Status. Zwar beanspruche ich für mich seit längerem das eigenständige Lernen (gezielt formuliert vor rund drei Jahren vgl. [1]), dennoch erst seit diesem Halbjahr habe ich das Gefühl via Digitalisierung einen „Durchbruch" zu erzielen, sprich es formt sich langsam ein Konzept (dank Twitterlehrerzimmer). Dieses Konzept habe ich für mich in dem „Dreischritt" zusammenfasst: Sammeln, Üben und Zusammenführen.

Jens Lindström brachte mich mit seinem Artikel "Zeitgemässer Unterricht, Bullshit-Bingo und ein kleines bisschen TPACK" (vgl. [2]) zum Nachdenken. Und der Beitrag "Digitale Bildung: Ein Plädoyer für ein 'Weiter so - nur in anderer Form'" von Michael Graf (vgl. [14]) ergänzt meine Überlegungen und Erfahrungen. Daher haben diese Artikel einen gewissen Einfluss auf diesen Beitrag gehabt.

Während dieses Prozesses stellte ich für mich im Kern fest, dass es an Praxisbeispielen fehlt, um eventuell sich mit anderen vergleichen zu können. Aufgrund dieser Erkenntnis kam mir der Gedanke, eine Blogparade im Sinne „Digitale Bildung aus der Praxis" ins Leben zu rufen. Obwohl ich zuvor schon Beiträge (vgl. [8], [9], [10]) zur Praxis veröffentlicht habe, beginne ich mit diesem Beitrag neu, da ich diesen gezielt im Rahmen der digitalen Bildung einbringen möchte. Ich weiß, dass andere Bloggerinnen und Blogger ebenfalls aus ihrer Praxis berichten. Daher: vielleicht wollen mir andere Bloggerinnen und Blogger folgen und neue Artikel dazu schreiben oder ältere Beiträge neu aufleben lassen. Es muss natürlich nicht so umfangreich sein, wie mein Beitrag. Ich würde mich über einen solchen Austausch freuen.

Bevor ich loslege, stelle ich kurz mein Verständnis dar, den ich über meinen „Bildungsauftrag" habe. Damit wird die Art der Gestaltung nachvollziehbar.

Der genannte Dreischritt basiert auf dem folgenden Zitat von William Stern, welches ich mir seit meinem Referendariat zu eigen gemacht habe:

[Die Pädagogik] soll, indem sie spendet und fördert, erzieht und belehrt, stets sich dessen bewußt sein, daß sie nicht gegen die Schüler, sondern mit ihnen und mit den in ihnen ruhenden Kräften arbeiten soll, daß diese spontanen Strebungen und Anlagen nur darnach dürsten, verwertet und veredelt und damit selbst zu den stärksten Hilfsmitteln des pädagogischen Erfolgs erhoben zu werden.

(aus [7])

In diesem Sinne denke ich meinen Unterricht von den Schülerinnen und Schüler aus. Bei der Unterrichtskonzeption prüfe ich, inwieweit welche Methode die Klasse in ihrem Lernen unterstützt (wie lernt die Gruppe am besten, was fehlt der Lerngruppe zum Lernen, welche Fähigkeiten bringen die Schülerinnen und Schüler mit? Was ist zu fördern?). Die Lernbedingungen bespreche ich mit den Schülerinnen und Schüler zusammen, indem ich auf die direkten oder indirekten Rückmeldungen höre. Wenn dies bedeutet, beispielsweise rein frontal zu unterrichten, dann akzeptiere ich dies. (vgl. [3], [6], [11]) Wobei nach meiner Erfahrung die Wahrscheinlichkeit gegen Null geht, dass dies eintreffen wird. Dennoch heißt dies für mich, dass ich Methoden und Tools zuvor und während des Einsatzes auf ihre Tauglichkeit für die Lernbedingungen prüfe und Erfahrungen diesbezüglich mit meinen Lerngruppen austausche. Am Ende eines Schuljahres entstehen dadurch je nach Klasse und Lerngruppe sehr unterschiedliche Lernumgebungen.

Los geht's

Anhand meiner 8. Realschulklasse im Fach Mathematik führe ich mein Beispiel vor. Zur besseren Übersicht richte ich mich an den Dreischritt.

Sammeln
Im Mathematikunterricht erstellte ich Themenseiten für "Vierecke" und "Prisma" (vgl. [4], [5]), die online abrufbar waren bzw. sind. Diese Themenseiten sind wie folgt aufgebaut:

Unterteilung in Unterthemen.

Unterteilung im Wochenrhythmus (Thema „Vierecke")

Lernziele formuliert (Thema „Vierecke")

Videos zu den Unterthemen

Abfragen zu den Videos (Thema „Vierecke")

Wochenaufgaben zu den Themen bzw. Unterthemen

Übungshefte zu den Themen

Kahoot-Abfragen (Thema „Vierecke")

Das Thema "Vierecke" ist abgeschlossen und das Thema "Prisma" läuft noch.
Bei dem Thema „Prisma" verzichtete ich auf die Lernziele, weil ich das Thema als Ganzes betrachte und mir selbst eine Differenzierung nach sinnvoll aufeinander aufbauenden Unterthemen schwerfiel. Ebenfalls verzichtete ich auf die Abfrage zu den Videos bei dem Thema „Prisma", da ich diese bei dem Thema nicht als Hausaufgabe formuliert habe. Die Kahoot-Abfragen ließ ich für das Thema „Prisma" raus, da ich schlicht keine Fragestellungen dafür hatte, die sinnvoll gewesen wären.

Insgesamt erhielten die Schülerinnen und Schüler eine strukturierte Übersicht, um sich vorzubereiten und darüber Sicherheit zu erlangen. Festzuhalten ist, dass diese Seiten aus mehreren Dialogen mit den Schülerinnen und Schüler entstanden sind. Sie äußerten u.a. das Bedürfnis, eine komplette Ansicht zum Thema zu erhalten. Ebenfalls meldeten sie zurück, dass sie Übungen begrüßten, die sie nach ihrem Tempo nutzen konnten und sie gleich erkennen können, wie ihre Ergebnisse sind.

Zur Erstellung der Themenseiten habe ich padlet und genia.ly verwendet. Mittlerweile setze ich für diesen Zweck hauptsächlich genia.ly ein, da ich beim Tool padlet das Gefühl hatte, dass es hierfür zweckentfremdet wird. genia.ly erscheint mir als Präsentationsfläche eher geeignet zu sein.

Die Wochenaufgaben erstellte ich mit Google Forms und Microsoft Forms, je nach Voraussetzung, wobei die Auswertung via flubaroo unter Google Forms (vgl. [10]) besser gelöst ist.

Die Übungshefte hatte ich selbst erstellt und stehen als OER für alle zur Verfügung. (vgl. [12]) Wichtig für mich war, dass die Schülerinnen und Schüler sich über diese Übung selbst kontrollieren konnten.

Die Themenseiten wirken zunächst wie ein Fest für Skinner-Apps, da sie scheinbar keine Kreativität und selbstständiges Lernen zulassen. Übersehen würde man dann, dass ich aufgrund dieser Themenseite, die Kreativität und das selbstständige Lernen in den Unterricht lagern konnte. Während die Schülerinnen und Schüler im Unterricht und zu Hause über diese Seiten ihr Wissen individuell nach ihrem eigenen Tempo in Gruppen aneigneten, konnte ich mit den Schülerinnen und Schüler ins direkte Gespräch treten und Fragen gezielt beantworten. Ebenso arbeiteten die Schülerinnen und Schüler in selbst "gegründeten" Lerngruppen zusammen.

Ebenfalls zählt zum Sammeln der Lehrervortrag, den ich jeweils zu Beginn eines Unterthemas abhielt. Hierbei war ich bedacht, diesen nicht länger als zwanzig Minuten zu halten. Im Grunde war dieser eher als Impulsvortrag zu verstehen.

Der Austausch des „Tafelbildes" erfolgte über OneNote, so dass die Schülerinnen und Schüler dies ebenfalls als Grundlage hinzuziehen konnten.

Üben
Die Klasse signalisierte in den Stunden, dass sie im Fach Mathematik Sicherheit benötigen. Daher lag der Fokus im Üben, um über die Routine die Selbstsicherheit zu erhalten. Dies ist ein zugegebenermaßen langer Weg.

Da ich gute Erfahrungen mit Wochenaufgaben gemacht habe (vgl. [10]), sollten die Schülerinnen und Schüler für das Thema „Vierecke" zu jedem Unterthema eine Wochenaufgabe bearbeiten. Die Bedingung war, innerhalb der ersten Woche mindestens einmal diese zu erarbeiten, danach hatten diese Schülerinnen und Schüler je zwei weitere Versuche. Diese Aufgaben konnten sie zu Hause und im Unterricht bearbeiten. Der Austausch innerhalb der Lerngruppe war erwünscht.

Neben den Wochenaufgaben konnten die Lerngruppen anhand der Übungshefte üben. Je nach Endgerät schrieben sich die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse auf ein Blatt, direkt in das PDF oder erstellten sich ein Screenshot, um darauf zu schreiben.

Beim Thema „Vierecke" dienten die Videos als Hausaufgaben, die ich über extra „Tests" abfragte. Mit dieser Methode lag der Focus im Unterricht auf den Übungen. (vgl. [13]) Zum Thema „Prisma" dienten diese zur reinen eigenen Recherche und als zusätzliche Information.

Nach fast jeder Untereinheit beim Thema "Vierecke" gab es ein kahoot für die ganze Klasse. Mit diesen Übungen fragte ich beispielsweise Begriffe ab oder allgemeine Umrechnungen. Ab der zweiten kahoot-Übung wiederholte die Klasse zuvor die vorherigen Übungen. Ich empfand diese Phasen entspannend und produktiv.

Zusammenführen
Die Schülerinnen und Schüler schrieben sich die Informationen aus den Quellen raus. Außerdem waren diejenigen, die aufgrund von Krankheit nicht am Unterricht teilnehmen konnten, in der Lage, den Stoff über die Themenseiten zeitnah nachzuarbeiten oder dies sich in der Gruppe erklären zu lassen. Grundsätzlich bildeten sich Lerngruppen, in denen sich die Mitglieder einer Lerngruppe sich gegenseitig im Lernen unterstützten.

Ebenfalls stellte ich fest, dass es keine ausführliche Erklärung an der Tafel bzw. im Plenum bedurfte, da die Schülerinnen und Schüler das eigenständige Erarbeiten über die Themenseite bevorzugten.

Teilweise korrigierten die Gruppen Fehler in den Darstellungen in den Videos, in den Texten, in den Übungen oder in meinen Impulsvorträgen oder ergänzten meine Quellen mit eigenen Zusammenfassungen. Beispielsweise erstellten manche ihre eigene Formelsammlung oder ihr eigenes Merkheft. Bei einem anderen Thema, das ich ähnlich aufgebaut hatte, sahen sich einzelne Schülerinnen und Schüler aufgrund der Quellen und Übungen von sich aus in der Lage, vor dem Plenum ein Unterthema vorzustellen.

Der Transfer fand innerhalb des Unterrichtes statt, entweder unscheinbar in den Gruppengesprächen oder offen im Plenum mit oder ohne konkrete Fragestellungen von meiner Seite. Hierbei fand nicht selten eine Verknüpfung zu bekannten Themen statt.

Mein Part als Berater wurde rege in Anspruch genommen, so dass ich viele einzelne Schüler-Lehrer-Gespräche hatte.

Manche arbeiteten vor und nutzten als Orientierung die Übungen.

Meine Tafelbilder stelle ich als OneNote allen Lerngruppen zur Verfügung. Ich nahm im Unterricht wahr, wie Schülerinnen und Schüler in diesen Notizen blätterten, um die Aufgaben zu bearbeiten.

Der Übergang vom Thema „Vierecke" zum Thema „Prismen" erfolgte reibungslos, da die Schülerinnen und Schüler eigenständig den Zusammenhang herstellten. Im Grunde brauchte ich nicht viel zu erklären, da für einige ohne weiteres einleuchtete, wie beispielsweise die Oberfläche zu berechnen war.

Resümee

Selbstkritik
Das Zusammenführen könnte ich in der Lerngruppe vermutlich mehr forcieren, indem die Schülerinnen und Schüler mehr Inhalte selbst vorstellen, Zusammenhänge experimentell erfassen oder in selbst erstellten Übungen zusammenfassen. Mit dem Thema „Prisma" habe ich vor, diese Aspekte mehr einzubauen. Aus dem Grund habe ich mit der Klasse vor den Ferien die Grundlagen hierzu erarbeitet. Ich bemerke nur, dass ich mich in manche Tools für diesen Zweck mehr einarbeiten muss (u.a. Geogebra 3D Grafikrechner und padlet).

Das Angebot via Google Docs-Dokument, das für alle freigeschaltet war, Fragen zu stellen, wurde nicht angenommen. Die Gründe hierfür habe ich mit der Klasse noch nicht besprochen.

Ich würde gerne die Kontrollfunktion (innerhalb der ersten Woche mindestens ein Mal bearbeiten) der Wochenaufgaben entfernen und diese als reine Übung betrachten. In den Anfängen, also vor diesen Themen, war dies der Fall. Leider betrachteten die Schülerinnen und Schüler dann die Stunde eher als Freistunde und nahmen die Übungen nicht ernst, so dass viele vor einer Lernkontrolle oder Klassenarbeit irritiert standen und sich selbst falsch eingeschätzt hatten. Ebenfalls wurde der Austausch teilweise als "Abschreibe-Challenge" betrachtet, da diese Schülerinnen und Schüler vermutlich der Ansicht waren, dadurch das System austricksen zu können. Mit dem Thema "Prisma" möchte ich einen neuen Anfang wagen.

Was den Einsatz von OneNote anging, kam ich spät auf die Idee, dies einzusetzen. Die Gründe dafür kann ich mir selbst nicht genau erklären. Dennoch: für die Zukunft muss ich deutlich an mein „Tafelbild" für OneNote arbeiten.
Manche Schülerin und mancher Schüler hat dieses Angebot direkt in die eigene OneNote-App eingebunden. Ich sehe gerade nur ein technisches Problem, wenn der Link dazu freigegeben wurde: für den Einsatz am Smartphone muss die "Desktopansicht" im Browser aktiviert sein. Unter Android ist die relativ problemlos einzustellen. Die iPhones machen an der Stelle Schwierigkeiten, zumindest habe ich keinen einfachen Weg gefunden.

Fazit
Ich stelle fest, dass nicht nur ich in den letzten drei Jahren lernen musste, wie man eigenständiges Lernen sinnvoll im Unterricht einsetzt. Selbst die Schülerinnen und Schüler zeigten anfänglich teilweise Verunsicherungen, wenn sie beispielsweise die Informationen selbst aus einem Text oder Video filtern mussten, obwohl dieser konkret vorgegeben war. Vielen war nicht klar, dass im Grunde alles im Internet steht und darauf wartet, abgerufen zu werden. Ebenfalls nahm ich anfängliche Irritationen wahr, weil nicht an der Tafel oder im Buch gearbeitet wurde. Sie waren so sehr daran gewöhnt, auf die Weise zu arbeiten, dass sie zunächst verunsichert waren und daran zweifelten, etwas zu lernen.

Die Schülerinnen und Schüler, die an der bisherigen Lernumgebung scheiterten, erkannten in dieser Herangehensweise eine Chance. So konnte ich innerhalb eines Schuljahres bei diesen Lernenden Steigerungen um beispielsweise zwei Noten feststellen. Die digitale Umsetzung schien diesen Prozess zu begünstigen.

Bei allen Lerngruppen stellte ich eine Nachhaltigkeit des gelernten Wissens fest, da die Inhalte aus vorherigen Themen ohne Hinweis verknüpft wurden und das neue Thema ohne weitere Einleitung angegangen werden konnte.

Hinsichtlich der Digitalisierung hat sich mein Bestreben gefestigt. Innerhalb der Klasse habe ich den direkten Vergleich zu einem analogen und digitalen Arbeiten. Aufgrund von Baumaßnahmen stand im ersten Halbjahr kein WLAN zur Verfügung. So setzte ich auf selbst Recherche via Arbeitsblätter und Übungsblätter. Dies war nicht so effektiv wie die digitale Variante zum zweiten Halbjahr:

Meine Rückmeldungen zu den Übungsblätter dauerten teilweise zu lange.

Die Überprüfung der Arbeitsblätter durch andere Quellen war nur eingeschränkt möglich, so dass sich Fehler einschlichen, die ich auf den Arbeitsblättern vorher nicht erkannt hatte.

Die Arbeitsblätter lagen den Schülerinnen und Schüler nicht immer vor.

Abwesende Schülerinnen und Schüler konnte schwerer das Thema nacharbeiten, da sie sich erst durch Buchseiten oder Arbeitsblätter kämpfen mussten.

Die Motivation sich Notizen zu machen, war deutlich geringer, weil ja alles schon auf einem Blatt stand. Damit fand keine Auseinandersetzung mit dem Inhalt mehr statt.

Aus den Punkten leite ich her, dass ich diese Art des Lernens ebenfalls mit analogen Mitteln hätte bewältigen können, dennoch wäre der Effekt nicht so hoch gewesen.

Seit meinem Referendariat, das ich vor rund zehn Jahren beendet habe, binde ich digitale Elemente in den Unterricht ein. Allmählich scheine ich mein Ziel zu erreichen, komplette Unterrichtseinheiten digital umzusetzen.
Insgesamt war es ein langer Weg. Wichtig war mir, dass diese Entwicklung mit den Schülerinnen und Schüler zusammen gestaltet wurde. Daher bilde ich mich hinsichtlich der Tools selbst weiter. Zurzeit mit Hilfe der Anregungen aus dem Twitterlehrerzimmer. So plane ich deutlich mehr Tools wie padlet oder zumpad einzubauen, um die Transferleistungen entsprechend zu fördern und abbilden zu können.

Quelle
[1] https://sozpaed99.blogspot.com/2016/04/projektarbeit-in-mathematik-die-analyse.html
[2] http://jenslindstroem.de/2019/04/16/zeitgemaesser-unterricht-bullshit-bingo-und-ein-kleines-bisschen-tpack/
[3] https://sozpaed99.blogspot.com/2016/07/gruppenarbeit-ist-nicht-gleich.html
[4] https://view.genial.ly/5ca30e95fbe2c24e8870a3af/prismen
[5] https://padlet.com/sozzypaed/v4nftnvh8yn5
[6] https://sozpaed99.blogspot.com/2016/04/der-illusion-vom-nicht.html
[7] Stern, William: Psychologie und Schule. Zeitschrift für pädagogische Psychologie und Jugendkunde, 1919, Nr. 20, 148
[8] https://sozpaed99.blogspot.com/2018/06/eigenstandiges-lernen-ein-resumee.html
[9] https://sozpaed99.blogspot.com/2017/05/ein-wenig-minetest-offline.html
[10] https://sozpaed99.blogspot.com/2017/05/wochenaufgaben-mal-digital.html
[11] https://sozpaed99.blogspot.com/2016/11/und-mir-ging-ein-stern-auf-imho.html
[12] https://sozpaed99.blogspot.com/2017/05/kleines-ubungsheft.html
[13] https://www.flippedmathe.de/
[14] https://grafm.net/2019/04/25/digitale-bildung-ein-pldoyer-fr-ein-weiter-so-nur-in-anderer-form/

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Digitaler Unterricht aus der Praxis - Lust auf eine Blogparade

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Ein Lehrer-Blog, um das Thema "Digitalisierung in Schulen" und „OER" (Open Educational Resources) zu bereichern.

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DUDAMATH

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DUDAMATH is an integrated environment for interactive exploration of mathematical concepts and problem solving.

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Der folgende Artikel stellt vor, wie mit Hilfe von Vertretungsboxen eine einfache Methode zur effektiven Nutzung von Vertretungsstunden geboten werden kann.

Vertretungsstunden vorzubereiten ist in der Regel sehr problematisch. Oft muss der Unterricht vertreten werden, da man krank ist und die Krankmeldung erfolgt zum Teil erst am Morgen, an dem unterrichtet werden soll. Dann schleppt sich die kranke Lehrkraft an den PC und sucht Arbeitsbögen heraus, um dem Vertretungslehrer Übungsmaterial zu senden. Dieser ist dann in der Regel auchnoch fachfremd und kann den Lernenden nicht bei den Lösungen helfen. Wenn die Lehrkraft dann wieder gesund ist und einige Stunden ausfallen mussten, verbringt sie direkt eine weitere Stunde damit, die Vertretungsaufgaben zu vergleichen.

Für diese Problematik habe ich nach einer Lösung gesucht und diese auch gefunden.

Unterschiedliche Verlage bieten Stationsarbeiten mit Stoff für das ganze Schuljahr an, die für einen akzeptablen Preis als Einzel- oder Schullizenz erworben werden können. Eine solche Stationsarbeit (ich bin beim Kohl-Verlag hängen geblieben) habe ich für jeden Jahrgang gedruckt, laminiert und in einer Box verpackt. Der Vertretungslehrer nimmt also eine A5-Pappschachtel mit den in Unterricht. Dort finden sich dann dutzende Aufgabenkarten, die auf der Vorderseite je mehrere Aufgaben zu einem Unterrichtsthema enthalten. Auf der Rückseite finden sich die entsprechenden Lösungen dazu.

Der Vertretungslehrer verteilt die Karten auf dem Lehrertisch. Die Lernenden holen sich je eine Karte und bearbeiten diese in Einzelarbeit. Nachdem sie die Lösungen bestimmt haben, vergleichen sie ihre Ergebnisse mit den Musterlösungen auf der Rückseite. Anschließend holen sie sich eine neue Karte. Bei Schwierigkeiten dürfen die Lernenden ihre Mitschüler fragen oder die Aufgabe mit in die nächste Mathematikstunde bringen, wo wir sie gemeinsam lösen.

Diese Methode klappt nicht von alleine. Sie sollte gut mit dem Mathematiklehrer eingeübt sein, bevor das erste mal ein Vertretungslehrer mit den Karten arbeitet. Insbesondere der Umgang mit den Lösungen muss geübt werden. Da ich meinen Unterricht aber grundsätzlich auf schülerzentriertes Arbeiten ausrichte, stellt dies kaum ein Problem dar. Sind die Lernenden erstmal in der Lage, mit den Aufgaben zielgerichtet zu arbeiten, bieten die Boxen eine einfache Möglichkeit für schülerzentriertes und individuelles Lernen im eigenen Tempo mit Kontrollmöglichkeiten.

Natürlich gibt es auch Alternativen. Manche Kollegen stellen zum Beispiel einen Ordner mit Aufgaben in die Klasse und die Schüler holen sich dort die Aufgaben selbstständig. Dann brauche ich aber für jede Klasse einen solchen Ordner und dieser verbleibt auch außerhalb des Unterrichts im Klassenzimmer. Es kann also passieren, dass der Ordner plötzlich verschwindet.

Wir haben für die Schule zwei Vertretungsboxen pro Jahrgang in der Lehrerbücherei stationiert. Selten müssen im Fach Mathematik an unserer Schule mehr als 2 Klassen des gleichen Jahrgangs gleichzeitig vertreten werden. So reichen 2 Boxen pro Art für und selbst dann könnte man natürlich auch die Box des Jahrgangs darunter verwenden.

Die Boxen sind übrigens Briefkartons.

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Exponentialfunktionen 1 - Einstieg in die Exponentialfunktionen

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Oncoo in 90 Sekunden - Feedback einholen, Ideen Sammeln, Kooperieren - Käptn Keks

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Getting Started with GeoGebra Augmented Reality

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Foto: Anthony Jarrin / Pixabay - CCO.

Herr Flachsmeyer, Sie haben seit vielen Jahren eine Mission: Sie wollen zeigen, dass bei den meisten Menschen mehr Verständnis für Mathe erreicht werden kann. Warum ist Ihnen das so wichtig?

Es ist doch widersinnig: Die Mathematik und ihre junge Schwester Informatik sind mit unserer Geisteskultur, ja mit unserer gesamten aktuellen gesellschaftlichen Praxis aufs Engste verflochten, und doch empfinden viele Menschen den beiden gegenüber Abneigung oder, noch schlimmer, sogar Angst. Das kann mich als Mathematiker nicht kalt lassen.

Woher kommt denn diese Distanz zur Mathematik?

Der wichtigste Grund liegt meines Erachtens darin, dass die meisten Menschen der Welt vorwiegend emotional gegenübertreten und sich erst in zweiter Linie rational analytisch mit ihr auseinandersetzen. Bei diesem zweiten Schritt ist die Mathematik als die allgemeinste Strukturwissenschaft mit ihrer Methodik der eigentliche Kernpunkt. Ihre Verwurzelung im Abstrakten hat nur leider für viele Menschen von sich aus keine natürliche Anziehungskraft, sondern im Gegenteil sogar Abstoßungspotenzial.

Auch weil viele das Gefühl haben, schon immer eine Niete in Mathe gewesen zu sein.

Das sind Schutzbehauptungen. Sicher: Der Umgang und die Vertrautheit mit der Mathematik erfordern eine strikte Ausbildung und einen gehörigen Aufwand. Gleich den Künsten, die ebenfalls ein großes Übungspensum abverlangen. Doch das wäre für die meisten zu schaffen - wenn nicht die Unterrichtskultur für die Mathematik und die Naturwissenschaft in der Schule unter einem ernsthaften Mangel litte.

Wie würden Sie diesen Mangel beschreiben?

Wir müssen uns stärker um das Verstehen bei den Schülern bemühen, weil nicht Verstandenes abgewiesen wird. Doch viele Mathematiklehrer nehmen zu wenig Rücksicht auf die unterschiedlichen Denktypen. Langsame Denker werden fälschlich als weniger begabt eingestuft, man unterstellt ihnen eine geringere Leistungskraft. Mein Doktorvater war ein Beispiel für solch einen international sehr erfolgreichen, aber langsamen Denktypus. Er hatte Glück, gefördert zu werden, doch die meisten Schüler erfahren nicht diese Beachtung, sie erleben Misserfolge und wenden sich von der Mathematik ab. Der ausufernde Nachhilfe-Sektor ist ein beredtes Zeugnis vom Scheitern unseres Matheunterrichts.

Das ist ja sehr lobenswert, auf die praktische Umsetzung darf man gespannt sein. Doch auch wenn ich den Hamburgern natürlich Erfolg wünsche: In den meisten Ländern ist eher Verdrängung als Verarbeitung angesagt, und nicht nur die Politiker agieren so, wir alle tun es. Seit Jahrzehnten stellt beispielsweise die Bruchrechnung in Deutschland einen großen Stolperstein dar. In einer Talkshow machte sich neulich ein bekannter Moderator darüber lustig, dass man beim Teilen von zwei Zahlen den Schülern Widersinniges beibringe, weil 30 geteilt durch ½ das Resultat 60 ergibt. Es sei doch klar, dass beim Teilen von Quantitäten das Ergebnis einer Teilung kleiner als die Ausgangsgröße werde. "So etwas Unvernünftiges wie 30: (½) = 60 kann ich natürlich nicht erklären! In Mathematik war ich schon immer schlecht", verkündete er, und was machten die Zuschauer? Sie klatschten frenetisch.

In der Tat ist es gesellschaftlich salonfähig, seine schlechten Mathekenntnisse zum Besten zu geben. "Ich konnte noch nie richtig schreiben", so kokettieren Prominente dagegen selten.

Der Schriftsteller, Lyriker und Kulturkritiker Hans Magnus Enzensberger hat einmal mit Esprit die Kluft zwischen den großen Kulturleistungen der Mathematik und der herrschenden Mathematik-Ignoranz in der Gesellschaft beschrieben und sah selbst bei gebildeten Leuten "eine Art intellektueller Kastration". Man kann sie den Leuten vorwerfen oder sich fragen, wie sie mit unserer Lehrerbildung zusammenhängt. Ich habe zum Beispiel in meiner Forschung Mathematiklehrer der gymnasialen Unterstufe befragt, und die konnten oft auch nicht richtig erklären, wieso die Bruchrechnung zu dem eben zitierten Ergebnis kommt. Ich lasse an dieser Stelle nochmal Enzensberger sprechen: "Der Unterricht fördert letzten Endes den mathematischen Analphabetismus."

Kleiner Exkurs: Wie würden Sie denn die Lösung der Rechenaufgabe erklären?

Wenn a gleich 1 ist (aufgefasst als ein Ganzes) und b eine natürliche Zahl, so bedeutet der Stammbruch 1/b, dass man das Ganze in b gleichgroße Teile zu zerlegen hat. Damit kommt man durch Vielfachbildung zu den Brüchen a/b für die natürlichen Zahlen. Hingegen hat man das Teilen der Zahl a durch b im Falle, dass b kleiner als a ist, so aufzufassen: "Wievielmal steckt b in a drin?". Der Ausdruck "geteilt" kann also nicht immer im Sinne des Feststellens von Teilstücken aufgefasst werden! Im Grunde kommt es darauf an, dass man fleißig übt. Dass die Lehrkräfte einem dafür die Zeit lassen. Und eine Portion Kopfrechnen sollte man auch noch beherrschen, selbst im Zeitalter der Computer.

Ich gebe zu, die Erklärung muss ich mir auch nochmal in Ruhe durch den Kopf gehen lassen. Aber zurück zum Matheproblem unserer Gesellschaft. Ist das typisch deutsch?

Von wegen. Neulich bot ich im Rahmen einer Hochschuldidaktik-Tagung einen spontanen Workshop "Lebendige Mathematik" an, und es kam nur ein einziger Teilnehmer. Der war Professor an einer amerikanischen Universität und berichtete, dass dort ebenfalls die meisten Grundschüler die Mathematik mit Argwohn betrachten. Unsere Gesellschaft ist halt so: Man möchte mehr locker plaudern als konzentriert nachdenken. Das war zwischendurch mal anders.

Wann genau?

Nach dem Sputnik-Schock Ende der 1950er Jahre. Als der sowjetische Satellit Sputnik im Orbit piepte, legten die Vereinigten Staaten vor Schreck ein großangelegtes Mathematik-Programm auf. Erstrangige Forscher der Mathematik und mustergültige Pädagogen etablierten mit großem staatlichen Engagement eine tiefgreifende Neuordnung des Schulunterrichts. Dieser Enthusiasmus schwappte auch nach Europa. Leider hat man es damals übertrieben, so dass irgendwann die Überforderung einsetzte.

Und die führte wozu?

Der Mathematikunterricht kehrte zur alten Oberflächlichkeit zurück. Der Schulstoff in Mathematik sei heillos überladen, schimpfte zum Beispiel vor einigen Jahren ein bekannter Pädagoge bei einem Vortrag. Einer seiner konkreten Vorschläge lautete damals: Auf den Lehrsatz des Pythagoras über das rechtwinklige Dreieck könne man verzichten. Das stieß bei den anwesenden Eltern auf Zustimmung. Ich habe dagegengehalten.

Was haben Sie gesagt?

Ich sagte: Wir haben alle heute Morgen das elektrische Licht eingeschaltet. Damit wir das können, brauchte es ingenieurtechnisches Können und Wissen.

"Man braucht eine gewisse
Geisteskultur in der Gesellschaft"

Und die Schulen müssen die Grundlagen dafür legen, zum Beispiel indem sie die komplexen Zahlen vermitteln, die für die Berechnung von Energie und Schaltkreisen nötig sind. Doch müssen komplexe Zahlen in der Schule gar nicht mehr behandelt werden. Besagter Pädagoge sagte, für solche Dinge hätten wir doch "unsere Spezialisten". Aber auf welchem intellektuellen Mistbeet sollen die denn heranwachsen, bitte schön? Dazu braucht man eine gewisse Geisteskultur in der Gesellschaft und auf so einer elementaren Stufe wie dem Pythagoras keine Aussonderung von Spezialisten. Nicht jeder kann alles durchschauen, aber der Pythagoras ist ein Angelpunkt für die Ausmessung der Welt.

Das brauchen wir später nie wieder, ist tatsächlich so ein Satz, mit dem Schüler allzu komplexe Mathematikoperationen ablehnen.

Das mag ja sogar stimmen, doch in der Schulzeit brauchen sie es zum geistigen Training. Man muss später immer wieder objektiven Zwängen richtig begegnen können. Die erfordern ein logisch stringentes Vorgehen. Dieses muss man an konkreten, noch leicht überschaubaren Geistesdingen üben, ganz entsprechend wie im Sportunterricht. Dort übt man zum Beispiel Hochsprung, den man später in seinem Leben auch meist nicht mehr ausübt, aber man hat seinen Körper vorher zur allgemeinen Leistungsfähigkeit trainiert.

Inzwischen stößt die Digitalisierung in immer mehr Lebensbereiche vor. Welche Folgen muss das für den Mathematik-Unterricht haben?

Mathematik und Informatik müssen zum Allgemeingut einer guten Schulausbildung werden, sonst werden sich viele Menschen letztlich auf die Software ohne rechten Einblick verlassen und der Autorität der Computer blindlings vertrauen. Welche schädlichen Folgen das hat, können wir schon beim Umgang vieler Schüler mit ihrem Taschenrechnern beobachten. Der wird schon bei simplen Multiplikations- und Divisionsaufgaben herangezogen, und was dann auf dem Display steht, wird auch nach falschem Tastendruck in apodiktischer Gewissheit akzeptiert. Dabei würde oft eine einfache Überschlagsrechnung reichen, um misstrauisch zu werden.

Sie haben am Anfang gesagt, das Vermittlungsproblem der Mathematik liege in ihrer Verwurzelung im Abstrakten. Was könnte guter Mathematikunterricht dagegen tun?

Wir müssen die Schüler mit neuen Formen der Veranschaulichung gewinnen. Ein praktisches Beispiel ist die Verquickung von Origami, also traditionellen japanischen Papierfalttechniken, und der Mathematik. Auch die Verbindung von Gotik und Kreisgeometrie kann für Schüler spannende Einblicke bieten, motivieren kann sie, dass wir den Zusammenhang der Kunst von Leonardo da Vinci oder Albrecht Dürer mit der Elementargeometrie aufzeigen. Wir zeigen, wie die Mathematik konkret in unserem Kulturleben und in unserer Geschichte und Gegenwart wirkt und wie ästhetisch sie sein kann. Leider finden derartige Vorschläge in den Kultusministerien kaum Interesse.

Erklären Sie bitte das Origami-Beispiel noch etwas genauer.

Meine Grundhaltung ist: Durch mehr Verstehen kommt mehr Lernfreude, durch mehr Lernfreude kommt mehr Erfolg! Wie erreicht man mehr Verstehen? Durch die eigene Hand! Es gibt eine passende chinesische Spruchwortweisheit:

„Ich höre und vergesse, ich sehe und
erinnere mich, ich tue es und verstehe"

Das ist es. Wir müssen die Schüler zu Mithelfern im Lernprozess machen, und das gelingt zum Beispiel mit Origami. Form- und farbschöne Gebilde, die durch eigene Hände entstehen, schaffen Freude und eröffnen die Bereitschaft zur geistigen Verarbeitung. Schon vier Jahre alte Kitakinder können dessen Grundtechniken erlernen. Mit dem Schuleintritt müsste die handwerkliche Tätigkeit des Papierfaltens systematisch angepackt werden. In Japan ist dem so. Dort und in Israel setzt man Origami sogar für therapeutische Zwecke bei Inklusionskindern ein. Origami-Objekte sind flache und zugleich räumliche Figuren. In der fünften Klasse nimmt kommt dann die Mathematik der Figuren hinzu. Die Verquickung mit dem Papierfalten macht so manchen Schüler zum kleinen Entdecker. So kann aus der Pflicht die Freude quellen.

Sie fordern mehr Geduld mit den Schülern, mehr Zeit zum Üben und Wiederholen. Woher soll diese Unterrichtszeit kommen?

Die übliche Unterrichtszeit bietet in sich einen gewissen Vorrat, weil man bei Erfolg nicht mehr gegen so viel unverstandenes Wissen und unbeherrschtes Können anrennen muss. Außerdem öffnet sich eine Brücke zur Nachmittagsbeschäftigung und zu den Eltern, weil auch die nicht mehr so sehr vom mathematischen Tun der Schüler abgeschreckt werden, sondern zu einem Teil selber mittun können. Nochmal zum Origami: In Japan ist das Papierfalten eine moderne Haus- und Familienkultur.

Führt mehr Tiefe, die Sie fordern, nicht zu noch mehr Druck und Abneigung gegenüber der Mathematik?

Nein! Besseres Verstehen mindert den Druck.

Wie lange forschen Sie schon zum Thema Mathematik-Abneigung in unserer Gesellschaft?

Das bewegt mich schon seit meiner ganzen Berufsausübung und jetzt im Ruhestand.

Wie engagieren Sie sich persönlich für ein neues Verständnis von Mathematik und Matheunterricht?

Ich besuche Kongresse und Tagungen, aber viel wichtiger ist das praktische Engagement: Meine Frau und ich besuchen noch immer regelmäßig in den Matheunterricht nahe gelegener Schulen. Eine von Origami inspirierte Aufgabe, die ich den Schülern dann zum Beispiel stelle, geht so: Zuerst sollen sie ein Origami-Blatt zweimal nacheinander parallel zu den Kanten falten. Das Blatt hat, wenn man es wieder öffnet, vier kongruente Quadrate. Dann sollen die Schüler ein zweites Blatt nehmen und diagonal falten, wieder zweimal, so dass das wieder geöffnete Blatt in vier kongruente rechtwinklige und gleichschenklige Dreiecke unterteilt ist.

Das klingt jetzt noch nicht so lebenspraktisch.

Abwarten. Nun sollen sich die Schüler vorstellen, dass wir zwei quadratische Tafeln Schokolade so aufgeteilt hätten. Wäre das fair? Hätte jeder der Schüler, an die eins der acht Stücke verteilt wurde, die gleiche Menge Schokolade bekommen? Mathematisch gesehen läuft die Frage darauf hinaus, ob alle Stücke den gleichen Flächeninhalt aufweisen. Das erscheint auf den ersten Blick nicht so, weil die dreieckigen Teile einen größeren Umfang haben. Aber in Wirklichkeit ist der Flächeninhalt tatsächlich gleich.

"Die Schüler haben das an
diesem Beispiel sofort intus"

Und das lässt sich sogar ganz leicht beweisen mit dem Verfahren „Siehe!" Man zieht eine Zusatzlinie im Dreiecksteil und im Quadratteil. Dann sieht man, dass beide Teile jeweils aus kongruenten Teilen bestehen. Sie waren gewissermaßen nur anders zusammengelegt. Damit hat man den Schülern die Invarianz des Flächeninhaltes und auch automatisch die Invarianz des Volumens, der Masse gegen Formänderung dargeboten. Die Schüler haben das an diesem Beispiel sofort intus. Und solche Erklärungen bietet das Origami haufenweise!

Sie sind über 80. Was motiviert Sie, weiterzumachen?

Ich bin seit 2000 im Ruhestand und damit am Lebensabend meines Daseins. Ob mein Wissen noch für die Jugend genutzt werden kann? Das Entstehen einer Interessengemeinschaft von Eltern, Pädagogen, Studenten und Bildungsforschern in Sachen Mathematik via Origami ist mein Wunschtraum.

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"Wir vermiesen vielen Schülern die Mathematik"

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Der Mathematiker Jürgen Flachsmeyer über unnötig schlechten Unterricht, Lehrer, die nicht genügend Rücksicht nehmen - und Origami als Geheimtipp.

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0 Lineare Funktionen Grundlagen - Punkte im Koordinatensystem

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In der Regel ist der Stoffplan im Mathematikunterricht ziemlich voll und da kommt jetzt irgendwie auch noch Medienkompetenz dazu. Aus meiner Perspektive ist nicht diskutabel, ob Medienkompetenz im Mathematikunterricht vermittelt werden sollte. Die große Frage ist eher, wie man es schafft, die Entwicklung von Medienkompetenz nicht additiv oben auf zu klatschen, sondern sinnvoll in den Unterricht zu integrieren. Der Mathematikunterricht bietet dafür viele Ansatzpunkte und einen möchte ich hier am Beispiel von Häufigkeiten und Kreisdiagrammen skizzieren. Der Clou: weder die Lernenden noch die Lehrkraft benötigen dazu (zwingend) ein Gerät.

Um die Integration veranschaulichen zu können, will ich vorweg sehr knapp beschreiben, wie die Unterrichtseinheit aussah, bevor ich mir Gedanken über Medienkompetenz gemacht habe:

1. In kleinen Plastikdosen haben die Lernenden immer wieder je 10 Reißzwecken geworfen und dabei gezählt, wie viele auf dem Kopf bzw. auf der Spitze liegen (absolute Häufigkeit).

2. Der Anteil der Ergebnisses „Spitze" und „Kopf" von der Gesamtzahl der Würfe wurde gebildet (relative Häufigkeit) und in Prozent angegeben.

3. Mit der relativen Häufigkeit kann der Kreiswinkel berechnet werden, der für ein Kreisdiagramm benötigt wird. Knackpunkt hierbei ist die Multiplikation der relativen Häufigkeit als Bruch mit 360°. Dazu muss ein entsprechender Term gebildet und (abhängig von der tatsächlichen relativen Häufigkeit) schriftlich multipliziert und dividiert werden.

4. Das Kreisdiagramm wird gezeichnet und man übt dabei den Umgang mit Zirkel und Geodreieck.

5. Weitere Themen für diese Diskussion sind

die Möglichkeiten und Grenzen der Diagrammform,

warum im Vergleich zweier Diagramme die relative Häufigkeit größer sein kann, obwohl die absolute Häufigkeit geringer ist,

das Gesetz der großen Zahlen mit einem addierten Klassenergebnis, der Grenzwertbegriff und der Unterschied zwischen der relativen Häufigkeit und der Wahrscheinlichkeit,

die Bedeutung von „Ausreißern", also von individuellen Ergebnissen, die stark vom Klassendurchschnitt abweichen.

Da steckt schon eine ganze Menge Mathematik drin. Allerdings ist das Werfen von Reißzwecken doch ein sehr konstruiertes Beispiel ohne ernsthafte Relevanz für die Lebenswelt der Lernenden. An dieser Stelle setze ich nun an, um den Medienkonsum der Lernenden zu thematisieren. Statt Reißzwecken zu werfen, dokumentieren die Lernenden eine Woche lang ihren persönlichen Medienkonsum in den Kategorien

Kommunikation - also das Chatten über Whatsapp, Facebook, Instagram, Telefonieren, Skypen, etc.

Arbeiten - also die Nutzung der Geräte in der oder für die Schule

Spielen und Unterhaltung - also Spiele am PC, der Konsole oder auf dem Smartphone, Videos schauen auf Netflix, Youtube, etc.

Sonstiges - alles, was nicht in die anderen Kategorien passt.

Die Nutzungsdauer in den einzelnen Kategorien wird täglich vor dem Schlafengehen in einer Tabelle eingetragen. Unterstützen kann dabei z.B. das Screentime-Feature von iOS. Bei mir sieht das aktuell so aus:

Dabei muss man allerdings bedenken, dass ich den Großteil meiner Digital-Zeit am PC sitze. Ich könnte dazu mit einer Stoppuhr arbeiten. Für die Jugendlichen ist der Wert auf dem Tablet/Smartphone vermutlich aussagekräftiger. Nach der Erfassung der täglichen Stunden wird die Summe über die Woche gebildet. Hier befinden wir uns wieder im Bereich der absoluten und relativen Häufigkeiten. Und eigentlich hatte ich ja angekündigt, dass man hierfür keine digitalen Geräte braucht. Das stimmt in so fern, dass man die Nutzung der Geräte analysiert, die man sowieso täglich benutzt. Ich als Lehrkraft muss mir also keine Gedanken darüber machen, woher die Geräte kommen.

Anknüpfend an die absoluten und relativen Häufigkeiten der Lernenden verläuft aus mathematischer Perspektive der Rest analog zum bisherigen Beispiel. Es werden Kreiswinkel berechnet, Kreisdiagramme gezeichnet, Unterschiede zwischen den Diagrammen der Lernenden diskutiert. Sie stellen fest, dass im eigenen Diagramm ein viel größeres Kuchenstück für die Playstation reserviert ist, als in dem Diagramm des Nachbar, obwohl der viel mehr zockt. Man kann einen Klassendurchschnitt bilden und sich selbst mit diesem Vergleichen. Was nicht ganz so gut dabei raus kommt, ist die Bedeutung des Zufallsversuchs und das Gesetz der großen Zahlen. Da das Thema aber sehr nah an der Lebenswelt der Lernenden ist, starten nun total spannende Diskussionen:

Wie viele Stunden zocken am Tag sind in Ordnung?

Welche Auswirkungen könnte übermäßiger Medienkonsum für die Gesundheit, das Familienleben und soziale Kontakte haben?

Was macht mein Nachbar den ganzen Tag, wenn er so wenig Zeit mit seinem Smartphone verbringt?

Welche Möglichkeiten habe ich, meinen eigenen Medienkonsum bewusst zu steuern? (hier kommt wieder Apples Screentime-Funktion ins Spiel)

Im Kern trifft diese Diskussion Bereiche der der Medienkompetenz nach KMK. Ich nenne mal ein paar Beispiele:

6.2.2. Chancen und Risiken des Mediengebrauchs in unterschiedlichen Lebensbereichen erkennen, eigenen Mediengebrauch reflektieren und ggf. modifizieren

2.5.1 Medienerfahrungen weitergeben und in kommunikative Prozesse einbringen

2.5.3 Als Selbstbestimmter Bürger aktiv an der Gesellschaft teilhaben

4.3.1 Suchtgefahren vermeiden, sich selbst und andere vor möglichen Gefahren schützen

4.3.2 Digitale Technologien gesundheitsbewusst einsetzen

4.3.3 Digitale Technologien für soziales Wohlergehen und Eingliederung nutzen

Außerdem gibt es die Kompetenzbereiche, die sich zwischen Medienkompetenz und mathematischen Kompetenzen überschneiden:

Vergleich der Diagramme und Diskussion über Möglichkeiten und Grenzen, Unterschied absolute und relative Häufigkeit
1.2.1 Informationen und Daten analysieren, interpretieren und kritisch bewerten

Diskussion über die Qualität der Erhebung und ob alle Schüler die Tabelle gewissenhaft geführt haben
1.2.2 Informationsquellen analysieren und kritisch bewerten

Stehen mir dann doch entsprechende Endgeräte zur Verfügung, erweitern sich meine Möglichkeiten erneut:

Nutzen einer Tabellenkalkulation zur Berechnung der Ergebnisse und dem Erzeugen des Kreisdiagramms.
3.1 Entwickeln und produzieren

Integrieren des erzeugten Kreisdiagramms in eine Präsentation
3.2 Weiterverarbeitung und integrieren

Nutzen der Screentime-Funktion und der automatischen Einteilung in die Kategorien „Unterhaltung" und „Produktivität" - Wohin gehört die Zeit, in der ich ein Youtube-Video zum Mathematikunterricht schaue?
5.5.1 Algorithmische Strukturen in digitalen Tools erkennen und formulieren

In dieser Aufgabe steckt also auch unglaublich viel Potential für die Entwicklung von Medienkompetenz. Fast schon zu viel? Hier sollte man didaktisch reduzieren und Akzente setzen. Außerdem ergibt sich sehr viel aus der Diskussion mit den Lernenden. Vermutlich sogar noch mehr, als ich hier angedacht habe.

Ich hoffe dieses Beispiel kann zeigen, wie man mit kleinen Änderungen am Unterricht einen sehr wertvollen Beitrag zur Entwicklung von Medienkompetenz leisten kann. Dabei muss die Lehrkraft kein Experte im Thema Konsolen-Spiele und Youtube-Idole sein. Vielmehr lebt der Unterricht davon, dass die persönlichen Interessen der Lernenden hier auf Mathematik treffen und sie zum kritischen Nachdenken angeregt werden. Für mich persönlich war es am spannendsten, aus erster Hand zu erfahren, wie die Gerade-Mal-Teenager tatsächlich ihre Freizeit verbringen. Und mein ehrliches Interesse daran wurde von den Lernenden dankend wahrgenommen.

Twitter: @KaeptnKeks Youtube: Käptn Keks eMail: Kontakt@JensLindstroem.de
Dieser Artikel und das Beitragsbild können nach der Lizenz CC BY-SA unter Nennung dieser Homepage „ www.jenslindstroem.de" und meines Twitter-Accounts @Kaeptnkeks bearbeitet und weitergegeben werden.

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In der Regel ist der Stoffplan im Mathematikunterricht ziemlich voll und da kommt jetzt irgendwie auch noch Medienkompetenz dazu. Aus meiner Perspektive ist nicht diskutabel, ob Medienkompetenz im Mathematikunterricht vermittelt werden sollte. Die große Frage ist eher, wie man es schafft, die Entwicklung von Medienkompetenz nicht additiv oben auf zu klatschen, sondern sinnvoll in den Unterricht zu integrieren.

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Classroomscreen.com in 90 Sekunden - digitale Tafel mit kleinen Helfern

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Closing the Gap: the quest to understand prime numbers - Vicky Neale

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How This Guy Folds and Flies World Record Paper Airplanes | WIRED

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Mathematik-Übungen für die Unterstufe (Klasse 5-7)

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Übungsaufgaben mit Videos. Kostenlose Mathematik-Übungen für die Unterstufe (Klasse 5-7)

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Was ist ein BRUCH: Zähler und Nenner spielerisch einfach erklärt | Wichtige Tipps | ObachtMathe

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LearningApps.org in 90 Sekunden - interaktive Übungsaufgaben erstellen - Käptn Keks

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Das Mathematikum in Gießen ist das erste mathematische Mitmach-Museum der Welt mit über 150 Exponaten für Besucher jeden Alters und jeder Vorbildung.

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Materialdatenbank für Mathematik und Physik

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Materialdatenbank für Mathematik und Physik

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Achtung: dieses Video wurde aktualisiert! Link zum neuen Video in der Beschreibung.

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ZUMPad in 90 Sekunden - kollaborative Textverarbeitung, browserbasiert, plattformübergreifend

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(hat vier Teile)

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377 Klassenarbeiten und Übunsgblättter zu Mathematik 5. Klasse kostenlos als PDF-Datei.

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QR-Codes in 90 Sekunden - Links zu Videos, Seiten und Dokumenten teilen - Käptn Keks

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Erklärvideos zum Rechenstrich, Mutiplikation und Punkt- vor Strichrechnung

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Erklärvideos zum Rechenstrich, Mutiplikation und Punkt- vor Strichrechnung

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Share your videos with friends, family, and the world

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interaktive dynamische Übungen für PC, Tablet und Handy geeignet

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Mathematik an der Realschule - Bruchrechnen Binomische Formeln Extremwerte Funktionen mit GeoGebra Punktmengen Gleichungen Abbildungen

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Interaktive Homepage von Andreas Meier mit Materialien für den Mathematikunterricht. Eine Fundgrube für Schüler, Lehramtsstudenten, Mathematiklehrer und Referendare

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Abifreitag Nr 2 Zeichnen Ebene in Koordinatenform kurz

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Digitale Arbeitsblätter am iPad erstellen

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Digitale Arbeitsblätter am iPad erstellen

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Digitale Arbeitsblätter sind schnell erstellt und beliebig einsetzbar - hier in Mathematik, um das Umrechnen von Längeneinheiten am edu-iPad zu üben. In der App Numbers gibt es einige tolle Funktionen und Formeln für die Vorbereitung als auch für den Unterricht selbst. Sogar eine Selbstkontrolle für Schülerinnen und Schüler lässt sich ganz einfach in das digitale Arbeitsblatt einfügen und macht das Korrigieren einfacher für dich.

Zielgruppe:
Neue Mittelschule, 5. Schulstufe

Unterrichtsfach:
Mathematik
Verwendete App:

Numbers (kostenlos)

Dauer:
20-30 Minuten, je nach Umfang des Arbeitsblattes

Allgemeine Beschreibung

Im vorgegebenen digitalen Arbeitsblatt können Schülerinnen und Schüler am edu-iPad in Numbers mit Zahlen und Maßen rechnen und vorgegebene Längeneinheiten umrechnen. Die Klasse löst die Aufgaben dabei in Einzelarbeit.

Numbers korrigiert dabei sämtliche Eingaben automatisch und gibt direkt Feedback, ob die Eingabe richtig oder falsch ist. Vorwissen zum Umrechnen von Längeneinheiten und zur Verwendung der App Numbers sollte vorhanden sein.

Welche Kompetenzen werden gestärkt?

Beschäftigung mit dem Themenbereich "Längeneinheiten"

Arbeiten mit Zahlen und Maßen

Rechnen mit Längeneinheiten und Umwandlungen zur Bearbeitung von Sachaufgaben

Rechnen mit Dezimalzahlen

Kombinieren vertrauter Methoden

Lernbezogene Tätigkeitsfelder

Tabellenkalkulation

Üben, Anwenden

Bearbeiten von digitalen Arbeitsblättern am edu-iPad

Überprüfen

Unterrichtsszenario: Umrechnung von Längeneinheiten in Numbers

Du erstellst und gestaltest das digitale Arbeitsblatt mit Selbstkontrolle im Vorhinein nach Belieben für deine Klasse.

Zu Beginn der Stunde teilst du das Arbeitsblatt mit den SchülerInnen-iPads.

Die Klasse hat anschließend Zeit, die Beispiele in Numbers zu lösen und vorgegebene Längeneinheiten umzurechnen.

Am Ende schickt dir jedes Kind das gelöste Arbeitsblatt. Du siehst somit, wer wie viele Aufgaben richtig gelöst hat.

Vorteil: Schülerinnen und Schüler bekommen direkt nach ihrer Eingabe Feedback von Numbers, ob die Eingabe richtig oder falsch ist.

Praxiserfahrungen aus dem Klassenzimmer

Je nach Lerntempo kann individuell auf jede Schülerin und jeden Schüler eingegangen werden (restliche Übungen können als Hausaufgabe fertig gemacht werden).

Digitale Arbeitsblätter am edu-iPad lösen Schülerinnen und Schüler meist viel schneller als analog - es macht ihnen einfach mehr Spaß.

Tipps und Tricks zum Einsatz

Vorbereitung: Beispielzahlen können in Numbers durch die Funktion "Zufallsbereich" automatisch eingegeben werden.

Für Profis: SchülerInnen können das digitale Arbeitsblatt auch selbst in Numbers erstellen. Dabei üben sie verstärkt das Arbeiten in der App Numbers mit verschiedenen Formeln und Funktionen! Die erstellten Numbers-Dokumente können anschließend mit der Klasse geteilt und geübt werden.

Ingo Stein, edu-iPad Lehrer an der NMS Koppstraße Wien, zeigt dir, wie du das digitale Arbeitsblatt mit Selbstkontrolle in Numbers am iPad erstellen kannst - Schritt für Schritt (ab Minute 3:00).
Digitale Arbeitsblätter in Numbers
Viel Spaß beim Ausprobieren!

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Digitale Arbeitsblätter - Umrechnung von Längeneinheiten in Numbers

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Wie du digitale Arbeitsblätter mit der App Numbers erstellst wird in diesem Beitrag anhand der Umrechnung von Längeneinheiten in Mathematik erklärt.

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Hier findet ihr über 20 freie und kostenlose Mathe-Moodle-Kurse zu Download.
Von linearen Funktionen bis zu Integralrechnung.
Benutzername: moodle
Passwort: moodle

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Klasse 6 - Wie zeichne ich einen überstumpfen Winkel?

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OER Bausteine aus Hamburg. Nicht nur für die Mathematik.

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Mathematik kostenlos lernen und Aufgaben üben | realmath.de

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Mathematik online und kostenlos erfolgreich lernen. Aufgaben Schritt für Schritt erklären mit Lösungen geeignet für Realschule Gymnasium Mittelschule

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Erklärendes Video zu "Freie und kostenlose Mathe-Moodle-Kurse"

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Erklärendes Video zu "Freie und kostenlose Mathe-Moodle-Kurse"

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Hier findet ihr ein erklärendes Video zu "Freie und kostenlose Mathe-Moodle-Kurse" (oben).

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YouTube Videos einbetten - #020 - Moodle - einfach und anschaulich erklärt

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Stammfunktionen bestimmen, Übung I - Integralrechnung

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Individuelles Arbeiten mit dem Matheboard 

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Individuelles Arbeiten mit dem Matheboard 

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Wenn wir wirklich Ernst machen mit inklusiver Bildung in der digitalen Welt, dann hat das Folgen; nicht nur für die Lehrkraft (Lehrerrolle), sondern auch für das Unterrichtssetting im Klassenraum. Lernen im Gleichschritt ist unter den Bedingungen der Digitalität und Inklusion nicht mehr umsetzbar. Mit dem Matheboard - ähnlich einer Wochenplanarbeit - können Lernende im Mathematikunterricht selbständig und individualisiert in ihrem eigenen Tempo arbeiten und zugleich die Ressourcen des Webs nutzen lernen.

Mit diesem Praxisbeitrag möchte ich meine Unterrichtseinheit 'Brüche, Dezimalbrüche, Prozent' aus dem Kompetenzbereich 'Zahlen und Operationen' (vgl. nieders. Kerncurriculum für Mathematik an der Oberschule) vorstellen und blicke zugleich auf die ersten drei Monate Arbeit mit dem Matheboard zurück. An dieser Stelle sei gleich verraten, dass sich die Arbeit in einem Prozess befindet und ich diverse Anpassungen bereits vorgenommen habe und weiter werde. Zugleich teile ich meine Materialien mit meinen Kolleginnen und Kollegen, so dass sich sicherlich weitere Optimierungsvorschläge ergeben werden.

Immer wieder versuche ich das Thema Vernetzung in den Mittelpunkt der Debatte um die 'Digitale Bildung' zu rücken ( Lehrerinnen und Lehrer vernetzt euch!). Die Entstehung des Matheboard ist für mich ein Paradebeispiel des Lernens im Web, der Ko-Konstruktion von Wissen und von Vernetzung mit anderen Lehrerinnen und Lehrern. Die Ursprungsidee stammt von meinem Hamburger Lehrerkollegen Marcus von Amsberg ( Ivi-Education). Sein Teamboard (es wird sehr anschaulich in diesem Video erklärt) nutzte ich als Vorlage. Im Laufe des Prozesses wandelte sich meine Umsetzung allerdings mehr und mehr zum individuellen Lernen (oder Mastery-Learning), so dass ich nach wenigen Wochen den Titel für meine Zwecke angepasst habe. Das Grundprinzip vom Lernen im eigenen Tempo unter Nutzung digitaler Ressourcen und weg vom Lernen im Gleichschritt ist jedoch von mir genauso beibehalten worden.

Seit diesem Schuljahr unterrichte ich u.a. Mathematik in einer 6. Klasse. Die Lerngruppe ist sehr heterogen (ja, ich weiß - wie jede Klasse) und es gibt einige Kinder mit Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung (verschiedene Förderschwerpunkte). Bei der Klasse handelt es sich um eine Tabletklasse mit einer 1:1 Ausstattung und dank unserer Veranstaltung Fit4Tablets ist auch die infrastrukturelle Ausstattung (Netzgeschwindigkeit und WLAN-Anbindung) mittlerweile recht gut. Die Schule ist im Jahr 2017 neu als Oberschule gegründet und aus der Zusammenführung einer Haupt- und Realschule entstanden. Konzeptionell ist eine 1:1 Ausstattung aller Schülerinnen und Schüler und aller Lehrenden geplant. Für die Klassen der neuen Oberschule wurden keine Schulbücher und Arbeitshefte angeschafft, da zukünftig vielfältig mit digitalen Materialien und Methoden im Unterricht gearbeitet werden soll.

Aufgrund der guten technischen Ausstattung konnte ich in der Unterrichtseinheit auf Recherche-Aufträge im Netz, Erklärfilme bei YouTube, Übungen bei LearningApps und Aufgaben bei Bettermarks mit direktem Feedback zurückgreifen.

Zu Beginn der Unterrichtseinheit erhielten die Schüler*innen das Matheboard zum abheften. Alle weiteren Materialien stehen über QR-Codes auf dem Board digital zur Verfügung. Zusätzlich wurden weiterhin Stifte und Heft/Block für Rechnungen oder Merkhilfen verwendet. Der Umgang mit dem Board und das selbständige Erarbeiten der Inhalte wurde mit der Lerngruppe ausführlich besprochen.

Screenshot Matheboard 'Brüche, Dezimalbrüche, Prozent' Seite 1

Beim Start in einen neuen Lernschritt markierten die Schüler*innen zunächst farbig die Zahl in der linken Spalte und bearbeiteten dann in ihrem Tempo die Aufgaben und Übungen unter Nutzung der Materialien und Hilfen im Netz. Am Ende des Lernschrittes markierten die Lernenden in der Ampel eine Selbsteinschätzung zum Inhalt. Erklärungen und Videos in Aufgaben in Videoformat sind größtenteils von Sebastian Schmidt. Sebastian greift mittlerweile auf 5 Jahre Flipped Classroom-Erfahrung im Matheunterricht zurück und ich freue mich, dass er sozusagen als Co-Teacher in meinem Unterricht fungierte. Auch die Schüler*innen zeigten sich interessiert an den "Videos von Herrn Schmidt".

Besonders motivierend für die Lerngruppe war die Nutzung der adaptiven Mathebücher von Bettermarks, die ich den Schüler*innen in Form von To Do-Listen auf ihren Tablets frei schaltete. In der Anwendung können sowohl Tipps und Hilfen angezeigt als auch ein direktes Feedback zu den Aufgaben gegeben werden.

Screenshot Bettermarks 'Addition und Subtraktion in der Bruchrechnung

Im Laufe der Unterrichtseinheit wurde auch eine Lernzielkontrolle über die Anwendung durchgeführt, während die Mathearbeit noch 'klassisch' in Papierform von mir umgesetzt wurde. Wesentliche Neuerungen sind allerdings die alternative Leistungsbewertung und Form von digitalen Produkten, die Schüler*innen im Laufe der Einheit selbstständig erstellten. So haben die Lernenden z.B. bei Lernschritt 4 eigene Übungen auf der Seite LearningApps.org angelegt.

Screenshot der Klassenapps auf LearningApps.org

Der große Vorteil der Seite besteht darin, dass eine Lehrperson relativ unkompliziert Schülerkonten anlegen kann, ohne dass sich die Schüler*innen mit ihren personenbezogenen Daten selbst anmelden müssen. Die erstellten Apps (Übungen) werden direkt im Klassenordner abgelegt. Selbstverständlich durften die Übungen der Klassenkameraden auch erprobt werden. Das Pferderennen stellte sich dabei als Highlight heraus.

Die entwickelten Übungen fließen dann anteilig in die Note mit ein. Die Bewertungskriterien wurden vorher transparent gemacht. Dafür nutzte ich die gelungene Vorlage von Sonderpädagoge Stefan Schwarz, die er auf Twitter teilt.

Screenshot Bewertungskriterien LearningApps cc by sa Jan Vedder cc by sa Stefan Schwarz

Derzeit erstellen einige Lernende eigene Legevideos (Common Craft) zum Lernschritt 7. Hier geht es um die Addition von ungleichnamigen Brüchen. Zur Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen hatte ich als Beispiel ein eigenes Legevideo produziert und der Lerngruppe über Youtube zur Verfügung gestellt.

Nicht nur für die Lernenden sondern auch für mich als Lehrperson war die Veränderung des Unterrichtssettings sofort spürbar. In den letzten Wochen gab es nur ganz wenige frontale Phasen. Diese werden in der Regel dafür genutzt, dass die Schüler*innen die Möglichkeit haben schwierige Aufgaben per Screenshot an mich zu senden um diese dann gemeinsam zu besprechen. Zusätzlich wurde am Anfang der Einheit etwa ein Mal in der Woche ein Kahoot-Quiz ( Beispiel) mit der Klasse gespielt und anschließend Teile der Aufgaben besprochen. Um weiter an ihrer Selbsteinschätzung zu arbeiten nutzen die Schüler*innen neben der Ampel im Matheboard auch die von mir gestellte Zielscheibe der Online-Anwendung Oncoo.de.

Screenshot Selbsteinschätzung mit der Zielscheibe auf oncoo.de

Die große Stärke der Arbeit mit dem Matheaboard besteht für mich darin, dass die Lernenden sich die Lernschritte möglichst eigenständig erschließen und das Erlernte anwenden, indem sie u.a. eigene digitale Produkte (Legevideos, LearningApps u.ä.) erstellen. Der Prozess des Lernens wird so mehr und mehr in die Schülerhände gelegt. Für uns Lehrende bedeutet dies das Loslassen von unserer Rolle als des oft selbst erlebten 'Frontaldompteurs'. Die Entwicklung vom Sage on the Stage zum Guide on the Side erscheint unausweichlich und ist doch ein zeitintensiver und reflexiver Prozess.

In einem Klassengespräch nach etwa 8 Wochen nannten die Schüler*innen folgende Punkte als Vorteile:

Die Nutzung von QR-Codes zum schnellen Auffinden von Aufgaben/Videos/Materialien

Das Markieren der Lernschritte um den Überblick zu behalten

Bei der Arbeit mit Bettermarks kann man sich Tips anzeigen lassen und Aufgaben wiederholen

Die Erstellung eigener Apps (Übungen) bei LearningsApps

Jeder kann in seinem Tempo arbeiten

Für die Klasse hat in diesem Jahr das digitalgestützte Lernen gerade erst begonnen. Wir stehen am Anfang dieses Prozesses. Klar ist, dass die skizzierte Umsetzung nicht die Redefinition (SAMR lässt grüßen) von Schule und Unterricht darstellt. Hier werden weitere Entwicklungsschritte folgen müssen. Im Prozess der Individualisierung von Lernen sind hier mehr Mitverantwortung bei der inhaltlichen Gestaltung des Boards denkbar: eigene Lernvideos entdecken, sinnvolle Übungen im Netz nutzen um gezielt mit Partnern und Gruppen zusammenzuarbeiten, eigene Entscheidungen über geeignete selbst erstellte digitale Produkte treffen etc.

Dennoch: Ich denke es ist ein weiterer Schritt in Richtung zeitgemäßen Unterrichts.

Ein besonderer Höhepunkt war die Präsentation als Best Practice im Rahmen von Fit4Tablets. Auf der Bühne haben zwei meiner Schülerinnen 250 Lehrerinnen und Lehrern die Arbeit mit dem Matheboard vorgestellt und extra dafür mit der App BookCreator ein kleines E-Book erstellt.

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Praxis: Das Matheboard - Individuelles Lernen mit digitalen Medien

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Wenn wir wirklich Ernst machen mit inklusiver Bildung in der digitalen Welt, dann hat das Folgen; nicht nur für die Lehrkraft (Lehrerrolle), sondern auch für das Unterrichtssetting im Klassenraum. Lernen im Gleichschritt ist unter den Bedingungen der Digitalität und Inklusion nicht mehr umsetzbar.

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Explore math with our beautiful, free online graphing calculator. Graph functions, plot points, visualize algebraic equations, add sliders, animate graphs, and more.

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Sammlung von digitalen Medien für den Mathematikunterricht (learningapps, geogebra,...)

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Einführung zu den Vektoren - Geometrische Verschiebung

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Computational Thinking & Bruchrechnen mit Numbers

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Computational Thinking & Bruchrechnen mit Numbers

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Wie kann der Mathematikunterricht mit Numbers aussehen? Für das Analytische Denken bietet das edu-iPad eine Reihe an Problemlösungsmethoden. Durch Tabellen und Formeln setzt du einerseits die Digitale Grundbildung unkompliziert in Mathematik um. Andererseits lernen die Schülerinnen und Schüler dabei, wie sich Werte zueinander verhalten - hier beim Rechnen mit Brüchen.
Klaus Zanetti, edu-iPad Lehrer an der NMS Hard-Mittelweiherburg

Zielgruppe:
Neue Mittelschule, 6. Schulstufe

Verwendete Apps:

Numbers

Dauer: als Begleitung neben dem schriftlichen Arbeiten

Endprodukt: Mehrere Numbers-Tabellen mit verschiedenen Formeln

Allgemeine Beschreibung

Erste Berechnungen und Formatierungen lernen die Schülerinnen und Schüler am besten, indem sie ihr eigenes digitales Arbeitsblatt mit dem edu-iPad erstellen. Gleichzeitig arbeiten sie mit verschiedenen Funktionen in Numbers und erstellen unter Anleitung Blöcke, die Brüche in Dezimalzahlen umwandeln.

Welche Kompetenzen werden gestärkt?

Arbeiten mit Zahlen und Maßen

Rechnen mit Brüchen

Lernbezogene Tätigkeitsfelder

Unterrichtsszenario: Brüche umwandeln mit Numbers

Tabelle 1: Bruch zu Dezimalzahl

Mit folgenden Inhalten und Formatierungen erstellen Schülerinnen und Schüler ihre eigenen Tabellen. Durch die eingetragenen Formeln können sie anschließend beliebig viele Bruchrechnungen lösen.

Zellfüllung: Zellen, in denen die Kinder bloße Werte eintragen Grün einfärben und Zellen, in denen sie anschließend rechnen Rot

Überschriften (Bruch zu Dezimalzahl, Zähler, Nenner, Dezimalzahl) und Werte eintragen

Rahmenstil, Textgröße, Werte zentrieren

Nicht benötigte Zeilen und Spalten löschen

Breite der Bruchspalten anpassen

Formel einfügen: =Zählerwert/Nennerwert

Indem die Schülerinnen und Schüler ihr Vorwissen anwenden und neue Werte eintragen, können sie die Rechnung überprüfen.

Tabelle 2: Gemischte Zahl zu Dezimalzahl

Tabelle kopieren und als Formel einsetzen

Eine weitere Spalte bei A rechts hinzufügen und die Zellen verbinden.

Formel anpassen: =Ganze Zahl+Zähler/Nenner

Bei dieser dieser Formel kannst du zudem thematisieren, ob das Setzen von Klammern notwendig ist.

Praxiserfahrungen aus dem Klassenzimmer

Tipps und Tricks zum Einsatz

Arbeite parallel zum klassischen Erarbeiten des Bruchthemas. Immer wieder ein Modul erarbeiten, dann zum Vergleich dasselbe am Papier durchführen. Das ermöglicht einen vielschichtigen Blick auf den jeweiligen Lernschritt.

Das Beispiel ist gut für den Einstieg in Numbers geeignet. Dafür erstellst du das digitale Arbeitsblatt am besten gemeinsam im Unterricht.

Im folgenden Video findest du, passend zu diesem Beispiel, nützliche Formatierungshinweise und noch mehr Praxistipps!
Video - Computational Thinking
Mehr von Klaus Zanetti findest du auch auf seinem Blog " Zanettis Lernpool".

Mehr Einsatzmöglichkeiten sowie Tipps & Tricks zu Numbers kannst du dir jederzeit in einem maßgeschneiderten Training der eduWERK Academy holen.

# data[].attributes.attachment_link.title
Computational Thinking & Bruchrechnen mit Numbers - Teil 1

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Wie die App Numbers ideal zur Förderung von Computational Thinking im Mathematik-Unterricht eingesetzt werden kann, findest du in diesem Beitrag heraus.

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In touch with geometry!

You draw with your finger or the mouse. sketchometry then converts your sketches into geometrical constructions that can be dragged and manipulated.
sketchometry is free of charge and can be used both at school and at home.

Download sketchometry !

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You draw with your finger or the mouse. sketchometry then converts your sketches into geometrical constructions that can be dragged and manipulated. sketchometry is free of charge and can be used both at school and at home. Download sketchometry !

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Zahlen bis 1 Million ★ Mathematik Klasse 4

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Graphenlabor mit App "Grafikrechner" GeoGebra

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Graphenlabor mit App "Grafikrechner" GeoGebra

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Die App "Grafikrechner" eignet sich ganz hervorragend um in sämtlichen Funktionsklassen die Schüler einfach mal zu Beginn die charakteristischen Eigenschaften entdecken zu lassen und vielleicht auch schon in mathematisch genauer Schreibweise festzuhalten (zu Beginn Lückentexte, später Hilfswörter weglassen, in höheren Jahrgangsstufen ganz ohne Lückentext).
Dies ist keine gänzlich neue Idee: In diversen Schulbüchern wird das Gleiche entweder in gänzlich analoger Form oder mit GTR vorgeschlagen.
Die simple, aber doch zugleich mächtige App "Grafikrechner" macht es aber im Unterrichtsalltag um einiges effizienter und stressfreier (= mehr Zeit für ausführliche Diskussion).
Als Beispiel mal ein AB zum Thema Potenzfunktionen anbei!
(Jan Kölb, koelb@herderschule-giessen.de)

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Am Beispiel Matheunterricht

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Foto, Eintippen, Pencil als Eingabe und Lösung mit Zwischenschritten!

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Microsoft Math Solver - Math Problem Solver & Calculator

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Online math solver with free step by step solutions to algebra, calculus, and other math problems. Get help on the web or with our math app.

# data[].attributes.attachment_link.title
Bruchrechnung, Bruch in Dezimalzahl umschreiben | Mathe by Daniel Jung

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Längenmaße begreifbar machen und Distanzen einschätzen

# data[].attributes.subject
Längenmaße begreifbar machen und Distanzen einschätzen

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Geometrische Konstruktionen erstellen und optimieren

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Ausklammern und ausmultiplizieren - Terme