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Consiste en encontrar los valores de las incógnitas

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Consiste en encontrar los valores de las incógnitas

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1.- Sumar algebraicamente todos los términos comunes, es decir todas las "X" con las "X", y todas la "Y" con las "Y" y todos los términos independientes entre sí

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El método de igualación conviene utilizarlo cuando tienes fácil despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. Desde mi punto de vista, prefiero utilizar siempre el método de sustitución al método de igualación, ya que es el más utilizado.1-Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).

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El método de igualación conviene utilizarlo cuando tienes fácil despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. Desde mi punto de vista, prefiero utilizar siempre el método de sustitución al método de igualación, ya que es el más utilizado.1-Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).

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2.- Se realiza la multiplicación de una ecuación por un numero con el fin de eliminar alguna de las dos incógnitas y tener como resultado solo una ecuación con una incógnita

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2-Despejar la misma incógnita en la otra ecuación 

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2-Despejar la misma incógnita en la otra ecuación 

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Método de sustitución: consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x ) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y . Una vez resuelta, calculamos el valor de x sustituyendo el valor de y que ya conocemos.

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3-Igualar los segundos miembros de las dos incógnitas despejadas, formando una nueva ecuación con una incógnita.

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3-Igualar los segundos miembros de las dos incógnitas despejadas, formando una nueva ecuación con una incógnita.

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4-Despejar la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor numérico de una incógnita.

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4-Despejar la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor numérico de una incógnita.

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5-Sustituir la incógnita despejada en el paso 4 por su valor numérico en cualquiera de las dos ecuaciones originales

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5-Sustituir la incógnita despejada en el paso 4 por su valor numérico en cualquiera de las dos ecuaciones originales

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1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones

2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita

3 Se resuelve la ecuación

4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

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El método se sustitución lineal se realiza:
1.-  Se elige cualquiera de las incógnitas y se despeja en cualquiera de las ecuaciones.
2.- Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación
3.- Se resuelve la ecuación resultante del paso anterior para encontrar el valor de una de las incógnitas
4.-El valor obtenido se reemplaza en la expresión del primer paso
5.- Verificación de la solución del sistema.
6.-Reemplazamos los valores obtenidos para cada una de las incógnitas en ambas ecuaciones con la finalidad de verificar que se cumpla la igualdad en ambos casos

Ejemplos de estos seria:
E.j.1: 2x+3y=20
x-2y=3
1)2x+3y=20
x-2y=3
2) despejamos y pasamos:
x=3+2y
2 (3+2y)+3y=20
3) resolvemos:
6+4y+3y=20
6+7y=20
7y=20-6
7y=14
y=14/7
y=2
4) realizamos la otra ecuación
x=3+2y
x=3+2(2)
x=3+4
x=7
5) verificamos y listo

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Resolver SISTEMAS 2x2 📌 Método SUSTITUCIÓN

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6-Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.

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6-Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.

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ejemplo:1. Escogemos una incógnita a eliminar: la y.2. Sus coeficientes son -1 en la primera ecuación y 1 en la segunda. Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones para que desaparezca la incógnita.3. Sumamos las ecuaciones para eliminar la y:4. Resolvemos la ecuación obtenida:5. Calculamos la otra incógnita sustituyendo: sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:La solución del sistema esNota: si ninguna de las incógnitas tiene 

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ejemplo:1. Escogemos una incógnita a eliminar: la y.2. Sus coeficientes son -1 en la primera ecuación y 1 en la segunda. Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones para que desaparezca la incógnita.3. Sumamos las ecuaciones para eliminar la y:4. Resolvemos la ecuación obtenida:5. Calculamos la otra incógnita sustituyendo: sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:La solución del sistema esNota: si ninguna de las incógnitas tiene 

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ejemplo:En primer lugar, elegimos la incógnita que deseamos despejar. En este caso, empezaré por la «x» y despejo la misma en ambas ecuaciones.x+y=7;       x=7-y5x-2y=-7;         5x=2y-7x=(2y-7)/5           Una vez hemos despejado, igualamos:7-y = (2y-7)/55.( 7-y) = (2y -7)35 -5y= +2y -742=7yy=42/7=6y=6        Por último, sustituimos el valor que hemos calculado despejando la otra incógnita en una de las ecuaciones iniciales.   x=7-yx=7-6=1x=1   La solución de nuestro sistema es x=1 e y =6.

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ejemplo:En primer lugar, elegimos la incógnita que deseamos despejar. En este caso, empezaré por la «x» y despejo la misma en ambas ecuaciones.x+y=7;       x=7-y5x-2y=-7;         5x=2y-7x=(2y-7)/5           Una vez hemos despejado, igualamos:7-y = (2y-7)/55.( 7-y) = (2y -7)35 -5y= +2y -742=7yy=42/7=6y=6        Por último, sustituimos el valor que hemos calculado despejando la otra incógnita en una de las ecuaciones iniciales.   x=7-yx=7-6=1x=1   La solución de nuestro sistema es x=1 e y =6.

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ejemplo:Para saber en todo momento a qué ecuación del sistema nos referimos, a la ecuación de arriba le llamaremos primera ecuación y a la de abajo segunda ecuación:metodo sustitucion1- Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones, teniendo en cuenta las reglas de la transposición de términos.La más fácil para despejar es la «y» en la primera ecuación, ya que no tiene ningún número delante y además tiene un signo más delante, por lo que tan sólo pasando el 5x al otro lado ya tenemos la y despejada:metodo de sustitucion ejemplos paso a paso.Este es de momento nuestro valor de y, que decimos que está en función de x, porque x está contenida en su resultado. Además, la destacamos encerrándola en un recuadro rojo, porque más tarde tendremos que volver a esta ecuación.2- En la ecuación que no hemos utilizado, sustituimos la misma incógnita despejada en el paso anterior, por el valor que hemos obtenido.Es decir, en la segunda ecuación, donde aparece y, lo sustituimos por su valor en función de x:método de sustitución.Nos queda un ecuación que solamente depende de una incógnita.3 – Despejamos la incógnita que nos queda.Resolvemos la ecuación que nos ha quedado.En primer lugar, eliminamos el paréntesis cambiando de signo a los términos que estaban dentro:ecuaciones con dos incognitas.Dejamos en el primer miembro los términos con x y pasamos al segundo miembro los términos que no llevan x:metodo de sustitucion ecuaciones lineales con dos incognitas.Operamos en ambos miembros:sistema de ecuaciones con dos incógnitas.Despejamos la x, pasando el 8 dividiendo al segundo miembro:como resolver un sistema de ecuaciones con 2 incognitas.Operamos en el segundo miembro y obtenemos el valor numérico de x:cuales son los metodos para resolver un sistema de ecuaciones4 – El valor numérico obtenido se sustituye en la ecuación donde despejamos una incógnita en función de otra (paso 1). En nuestro caso, donde despejamos y en función de x:metodo de sustitucion ejemplos.Sustituimos la x por su valor:metodo de sustitucion ejercicios5 – Y operamos para obtener el valor numérico de la incógnita que nos queda:ecuaciones metodo de sustitucionPor tanto, la solución de este sistema es x=2, y=-2.

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ejemplo:Para saber en todo momento a qué ecuación del sistema nos referimos, a la ecuación de arriba le llamaremos primera ecuación y a la de abajo segunda ecuación:metodo sustitucion1- Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones, teniendo en cuenta las reglas de la transposición de términos.La más fácil para despejar es la «y» en la primera ecuación, ya que no tiene ningún número delante y además tiene un signo más delante, por lo que tan sólo pasando el 5x al otro lado ya tenemos la y despejada:metodo de sustitucion ejemplos paso a paso.Este es de momento nuestro valor de y, que decimos que está en función de x, porque x está contenida en su resultado. Además, la destacamos encerrándola en un recuadro rojo, porque más tarde tendremos que volver a esta ecuación.2- En la ecuación que no hemos utilizado, sustituimos la misma incógnita despejada en el paso anterior, por el valor que hemos obtenido.Es decir, en la segunda ecuación, donde aparece y, lo sustituimos por su valor en función de x:método de sustitución.Nos queda un ecuación que solamente depende de una incógnita.3 – Despejamos la incógnita que nos queda.Resolvemos la ecuación que nos ha quedado.En primer lugar, eliminamos el paréntesis cambiando de signo a los términos que estaban dentro:ecuaciones con dos incognitas.Dejamos en el primer miembro los términos con x y pasamos al segundo miembro los términos que no llevan x:metodo de sustitucion ecuaciones lineales con dos incognitas.Operamos en ambos miembros:sistema de ecuaciones con dos incógnitas.Despejamos la x, pasando el 8 dividiendo al segundo miembro:como resolver un sistema de ecuaciones con 2 incognitas.Operamos en el segundo miembro y obtenemos el valor numérico de x:cuales son los metodos para resolver un sistema de ecuaciones4 – El valor numérico obtenido se sustituye en la ecuación donde despejamos una incógnita en función de otra (paso 1). En nuestro caso, donde despejamos y en función de x:metodo de sustitucion ejemplos.Sustituimos la x por su valor:metodo de sustitucion ejercicios5 – Y operamos para obtener el valor numérico de la incógnita que nos queda:ecuaciones metodo de sustitucionPor tanto, la solución de este sistema es x=2, y=-2.

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RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE IGUALACIÓN Super fácil - Para principiantes

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Resolver Sistemas Método Sustitución, Sistemas Ecuaciones con Fracciones, 4

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Método de REDUCCIÓN. Sistemas de Ecuaciones 2x2