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Desde un inicio, la matemática estuvo vista como una herramienta para resolver problemas, tanto del contexto real como en el abstracto. Así emerge el álgebra, como una rama de la matemática estudiando la combinación de elementos de estructuras abstractas mediante ciertas reglas, para resolver problemas específicos” (citado en Kleiner, 1986, p. 31). Y su resolución se encuentra en el corazón misma de la matemática (Halmos en Schoenfeld, 1992, p. 339).

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Los conocimientos matemáticos toman sentido en los problemas que permiten resolver. Así, hacer aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas es lo que permitirá a los alumnos construir su sentido.

“Aprender a pensar matemáticamente significa: desarrollar habilidades en el uso de las herramientas y usarlas para comprender estructuras – la construcción de sentido matemático” - (Schoenfeld, 1992, p.335).

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Existe una correlación entre la concepción de la enseñanza de la didáctica de la matemática propuesta por estos autores:

Consideramos a la educación matemática como un conjunto de ideas, conocimientos, procesos, actitudes y, en general, de actividades implicadas en la construcción, representación transmisión y valoración del conocimiento matemático que tiene lugar con carácter intencional. (Rico y Sierra, 1999, p. 2)

Y el enfoque que ofrece el Diseño Curricular de la provincia de Córdoba en este párrafo:

La actividad matemática está asociada a un modo característico de razonar y comunicar los resultados. (Diseño Curricular de la Educación Secundaria Orientación Ciencias Naturales 2012-2015, p. 13)

En los párrafos indicados se puede observar que ambas concepciones están vinculadas con la idea de que la matemática sistematiza una forma de razonamiento particular que habilita otras formas de construcción, representación y transmisión de ideas.

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En el diseño curricular de la orientación de Ciencias Naturales se presenta que la construcción de conocimientos matemáticos se ve ampliamente favorecida por la resolución de variados problemas, en diversos contextos, e involucrando un “hacer” y un “reflexionar sobre el hacer”. Desde el enfoque adoptado en este diseño, se postula el planteo de problemas, la discusión de las posibles resoluciones y la reflexión sobre lo realizado, como también la incorporación de un lenguaje y forma de pensamiento matemáticos. 
Matemática es un espacio de formación que favorece una manera particular de pensar, de generar ideas. 
A esto lo relaciono con la Educación Matemática Crítica que hace referencia a que a que las matemáticas no son simplemente una materia que debe enseñarse y aprenderse (sin importar si los procesos de aprendizaje se organizan de acuerdo con los principios de los enfoques constructivistas o socioculturales del aprendizaje). En cambio, las matemáticas se perciben como un tema que en sí necesita ser reflexionado, puesto que las matemáticas son una parte central de nuestra cultura basada en la tecnología y puesto que ellas ejercen muchas funciones, las cuales quizás pueden caracterizarse con una pequeña reformulación de la Primera Ley de Kranzberg: lo que hacen las matemáticas no es ni bueno ni malo, ni tampoco neutral. (Skovsmose, 2000, p. 4) 

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En el Diseño Curricular de la orientación en Ciencias Naturales se entiende que “hacer matemática”  es crear, producir; “es un trabajo del pensamiento, que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos así construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos, que generaliza y unifica poco a poco los conceptos en el universo matemático que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran, y se reestructuran sin cesar” (Charlot, 1986, pp. 67, 68). Encuentro esta concepción en consonancia con la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD), la cual “entiende a la Matemática escolar como un campo de resolución de problemas que conlleva la emergencia o creación de objetos matemáticos apropiados para resolverlos así como la reflexión sobre los mismos” (Pochulu y Rodríguez, 2012, p. 16).
Saludos.

Ricardo

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La actividad matemática se asocia a un modo característico de razonar y comunicar los resultados. Dicho proceso se materializa por los estudiantes en el aula a través de intercambios entre pares y con los docentes.

En este sentido encuentro puntos de encuentro en lo que reza Schoenfeld (1992) quien plantea a la matemática "una actividad social por su misma naturaleza”

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Buenas tardes a todos, luego de leer los textos propuestos rescato la siguiente expresión que da cuenta de cómo se aborda la educación matemática para el segundo Ciclo de la Educación Técnico Profesional-Especialidad Maestro Mayor de Obra (pp. 96-97).

“la matemática ha de ser lo suficientemente amplia en sus contenidos como para tornarse significativa y funcional para la totalidad de los estudiantes y lo suficientemente rigurosa como para dar al estudiante una comprensión más profunda de los contenidos y métodos de esta disciplina, posibilitándolo para una aplicación autónoma de los mismos, a la vez que para acceder a conocimientos más complejos”

Lo relaciono con la EMR Educación matemática Realista de Hans Freudenthal ya que en su enfoque tiene plantea como idea central que “la enseñanza de matemática debe estar conectada con la realidad, permanecer cercana a los alumnos y ser relevante para la sociedad en orden de  constituirse en un valor humano” comparten la idea de enseñar matemática de manera que sea útil y aplicada. Además, propone partir de contextos y situaciones problemáticas realistas lo cual permite enseñar matemática de manera significativa para los estudiantes.
Saludos a todos!

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“…debe desarrollar competencias y capacidades que preparen para la transición a la vida adulta, para actuar en diversos contextos sociales y para la participación cívica con responsabilidad y autonomía, atendiendo tanto a la posibilidad de que los estudiantes que la cursen accedan a estudios superiores como a su inserción en el campo laboral”, (Diseño curricular, especialidad Maestro mayor de obra).  Según palabras de Skovmose: “Las matemáticas no son ajenas al contexto de los sujetos por lo que no tienen un poder superior ni inferior sobre aspectos sociales o políticos”, “las matemáticas se perciben como un tema que en sí necesita ser reflexionado, puesto que las matemáticas son una parte central de nuestra cultura basada en la tecnología y puesto que ellas ejercen muchas funciones”. Deben poder aprenderse percibiéndolas como herramientas de inclusión en los diferentes contextos a los que quieran acceder en un futuro.

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Buenas tardes colegas, leyendo los documentos propuesto considero que muchas de las expresiones se relacionan con:

Educación matemática realista (EMR):

-El aprendizaje de la matemática es considerado como una actividad social: “…La Matemática es un producto cultural y social: producto cultural, porque emana de la actividad humana y producto social porque emerge de la interacción entre personas que pertenecen a una misma comunidad…”

-Partir de contextos y situaciones problemáticas realistas: “…la construcción de conocimientos matemáticos se ve ampliamente favorecida por la resolución de variados problemas, en diversos contextos…”

-Marcada interrelación e integración de los ejes o unidades curriculares de la matemática: “…este espacio curricular incluye contenidos referidos a completar el estudio de los campos numéricos y los distintos tipos de funciones que se relacionan con fenómenos cuantificables del mundo real, avanzando tanto en la modelización y resolución de situaciones expresables con vectores, polinomios; como en el tratamiento y análisis de la información”.

-Reconocer el papel clave del docente como guía y organizador de la interacción en las aulas: “…. La función que cumplen los problemas como el rol del docente en la gestión de un modo de trabajo matemático que haga evolucionar las argumentaciones….”

Saludos Virtuales

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"La actividad matemática está asociada a un modo característico de razonar y  comunicar los resultados". (...)

"La construcción de conocimientos matemáticos se ve ampliamente favorecida por la  resolución de variados problemas, en diversos contextos, e involucrando un “hacer”  y un “reflexionar sobre el hacer”. Desde el enfoque adoptado en este diseño, se

reflexión sobre lo realizado, como también la incorporación de un lenguaje y forma de  pensamiento matemáticos".
Lo que concibamos como matemática va a determinar también nuestras prácticas docentes, nuestras decisiones con relación a qué enseñar, nuestra lectura del currículum y, por supuesto, nuestros objetivos de enseñanza y aprendizaje. En resumen, lo que uno piensa de la matemática influirá sobre los entornos de aprendizaje que uno crea y, por lo tanto, en la comprensión matemática que los alumnos desarrollan.
Por eso la importancia de como se enseña esta disciplina condiciona el que y como aprende el alumno y las herramientas que utilizamos para el desarrollo de las clases. Existen  los diseños curriculares, en ellos se expresan los contenidos que el alumnado debería adquirir y objetivos a  alcanzar en plazos estipulados en los que se considera que aprenderán. Y como es una construcción, cada uno tendrá sus tiempos y particularidades entonces es ahí donde la figura del docente se hace imprescindible en el acompañamiento de este trayecto de formación.

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La matemática concebida como actividad de producción, implica dar la posibilidad de crearla,  de producirla y por lo cual involucra la interacción entre personas. Siendo esta una actividad social destinada al estudio y experimentación para determinar regularidades en sistemas definidos axiomáticamente, (lo que sería la matemática pura), o modelos de sistemas abstraídos de los objetos del mundo real, (matemática aplicada), (Schoenfeld-1992), se detecta que la matemática como cuerpo de conocimiento tiene particular relevancia  en el Diseño Curricular y en especial, en el campo de Formación Científico Tecnológica.
Desde los aportes y fundamentos de Brousseau (1990) con respecto a "la didáctica específica como ciencia de la comunicación de los conocimientos y de sus transformaciones", se podría decir que en cada modalidad del D.C. existe una especificidad que "orienta" la secuenciación de los contenidos y los tiempos según jerarquías de significados y objetivos curriculares.

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La matemática es ante todo un producto "cultural y social", cultural porque surge  de la actividad humana y social porque depende de las relaciones entre las personas, terreno fundamental para la producción y crecimiento del conocimiento matemático. Se hace hincapié entonces en la enseñanza a "saber hacer" (y reflexionar sobre el hacer"), "validar y comunicar" donde el docente es el "motor" en la producción del conocimiento. Como forma de abordaje se apela a la resolución de problemas, y de esa forma desarrollar el pensamiento matemático. “la resolución de problemas está en el corazón de la matemática” (Halmos en Schoenfeld, 1992, p. 339). “la historia de las matemáticas muestra que
los avances matemáticos casi siempre se originan en un esfuerzo por resolver un problema específico” (citado en Kleiner, 1986, p. 31)

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"La construcción de conocimientos matemáticos se ve ampliamente favorecida por la  resolución de variados problemas, en diversos contextos, e involucrando un “hacer”  y un “reflexionar sobre el hacer”.
Desde ese punto de vista Brousseau plantea la situación didáctica como aquella construida intencionalmente por el profesor para que  los estudiantes adquieran un saber. En la construcción de esas situaciones la centralidad es el problema. Crear problemas que lleven al hacer y su reflexión  es la tarea del profesor y la  centralidad de la didáctica en la matemática.

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¡Bienvenidos al Mural colectivo: “ Pesquisa curricular”!

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¡Bienvenidos al Mural colectivo: “ Pesquisa curricular”!

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¡Buenas tardes a todos! En este espacio realizaremos una intervención relacionando una de las expresiones identificadas en los diseños curriculares, con teorías o referencias a autores abordados en la primer clase de cada uno de los módulos anteriores. Recuerden  leer antes lo explicitado por sus compañeros, para evitar la repetición y tener en cuenta  que la intervención no debe superar los diez renglones. No olviden también indicar su nombre y apellido.
Evangelina

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Hacer matemática es crear, producir; “es un trabajo del pensamiento,
que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas
a partir de conceptos así construidos, que rectifica los conceptos para resolver
problemas nuevos, que generaliza y unifica poco a poco los conceptos en el universo
matemático que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran, y se
reestructuran sin cesar” (Charlot, 1986).
Desde el punto de vista del enfoque de la  Educación Matemática Realista (Freudenthal) podemos relacionar  el aporte de Charlot  con el hecho de pensar la matemática como una actividad humana (a lo que llama matematización), para lo cual es necesario que exista una
matemática para todos, aceptar que el desarrollo de la comprensión matemática pasa por distintos niveles, para los cuales los contextos y los modelos
poseen un papel relevante.