# data[].attributes.body
Fowle Marketing Research, Inc. tasa la cantidad que cobra a sus clientes en la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos. Si se necesita más tiempo en promedio, se cobra una cantidad adicional. Las duraciones de las encuestas en una muestra de 35 encuestas se presentan en el archivo Fowle.xlsx

Download Fowle.xlsx

. Por estudios anteriores se puede considerar que la desviación estándar poblacional es conocida y que es  minutos.

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El valor del estadístico de prueba se puede calcular utilizando la fórmula:

z = (x̄ - μ) / (σ / √n)

x̄ = la media de la muestra = 17 minutos

μ = la media poblacional asumida bajo la hipótesis nula = 15 minutos

σ = la desviación estándar poblacional = 4.5 minutos

n = el tamaño de la muestra = 35

Sustituyendo los valores:

z = (17 - 15) / (4.5 /√ 35) = 2.62

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g)    En consecuencia, ¿Se justifica el cobro de la cantidad adicional?
RTA/
Sí, se justifica el cobro de la cantidad adicional debido a que se ha encontrado evidencia estadística suficiente para afirmar que la duración promedio de las encuestas es mayor que 15 minutos. Algunas posibles consecuencias de esta conclusión podrían ser:

1. Fowle Marketing Research, Inc. podría decidir ajustar sus tarifas para reflejar la nueva información obtenida sobre la duración promedio de las encuestas telefónicas.

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a)    Planteé las hipótesis nula y alternativa correspondientes, para determinar si se justifica el cobro de la cantidad adicional.
RTA /
Para determinar si se justifica el cobro de la cantidad adicional, podemos plantear las siguientes hipótesis:

Hipótesis nula (H0): La duración promedio de las encuestas es de 15 minutos o menos.

Hipótesis alternativa (H1): La duración promedio de las encuestas es mayor de 15 minutos.

# data[].attributes.body
MINITAD, S. D. (2021). soporte de minitad. Obtenido de soporte de minitad : https://support.minitab.com/es-mx/minitab/20/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/basics/manually-calculate-a-p-value/

# data[].attributes.body
El valor del estadístico de prueba es mayor que 2.62, entonces se rechazará la hipótesis nula y se concluirá que la duración promedio de las encuestas es mayor a 15 minutos y se justifica el cobro de la cantidad adicional.

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https://www.youtube.com/watch?v=Gy1vo1QIdto

# data[].attributes.body
e)

El valor de p es 0.44%, esto significa que la probabilidad de obtener los datos observados en la muestra, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera, es muy baja. En otras palabras, los datos observados en la muestra son muy improbables bajo la hipótesis nula.

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f) Con un nivel de significancia α del 1%, se rechaza la hipótesis nula (H0), lo que significa que hay suficiente evidencia estadística para afirmar que la duración promedio de las encuestas es mayor a 15 minutos y por lo tanto, se justifica el cobro de una cantidad adicional. En este caso, se puede concluir que la duración promedio de las encuestas es mayor a 15 minutos con un alto grado de confianza y se recomienda que la empresa cobre una cantidad adicional por las encuestas que superen este tiempo.

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c) El error Tipo II es aceptar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa. Esto significaría concluir que la duración promedio de la encuestas es de 15 minutos o menos y no cobrar la cantidad adicional, cuando en realidad si seria necesario. Cometer este error tendría como consecuencia una pérdida de ingresos para la empresa.

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3. Otros proveedores de servicios de investigación de mercado podrían utilizar esta información para ajustar sus propias tarifas o para competir ofreciendo tiempos de encuestas más cortas que Fowle Marketing Research, Inc.

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2. Los clientes de Fowle Marketing Research, Inc. podrían tener que pagar una cantidad adicional por las encuestas telefónicas que superen los 15 minutos, lo cual afectaría su presupuesto o su decisión de contratar los servicios de la empresa.

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b)

El Error Tipo I es rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera. Esto significaría concluir que la duración promedio de las encuestas es mayor de 15 minutos y cobrar la cantidad adicional, cuando en realidad no es necesario. Cometer este error tendría como consecuencia un costo adicional para los clientes que no se justifica.