# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁ = 60 ล้าน , n = 12
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r = ? , S ₁₂ =?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะ อนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิตมีผลต่างร่วม  อัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาผลบวกพจน์ที่ n และการหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต , การบวกเพิ่มทีละลำดับ
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ได้คำตอบได้รวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
-หาคำตอบ
-ได้คำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนยอดดาวน์โหลดทั้งหมดหรือตัวแปร S ₁₂ มีหน่วยเป็น (ล้าน)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ทำตามสูตรอนุกรมเรขาคณิตได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ตรวจสอบคำตอบทุกครั้ง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตรวจสอบคำตอบและทำใหม่อีกครั้ง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ทำตามสูตรและทบทวนคำตอบ
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ถูกต้อง เพราะ ได้คำตอบเพราะทำตามสูตรได้ถูกต้อง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกรอบ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ✅ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตร เพราะ หาคำตอบได้ง่าย
บันทึกการเรียนรู้
ได้ฝึกทักษะ เพราะ ได้คิด

# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁=60ล้านครั้ง , n=12
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? , S ₁₂=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะ เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิตและมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวกของ n พจน์แรกโดยใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต และการหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การหาผลบวก n พจน์แรกโดยใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
-????????????????
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและรวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ภายในสิ้นปี พ.ศ.2565 แอปพลิเคชั่น TikTokจะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่ หรือ S ₁₂ มีหน่วยเป็น (ครั้ง)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ทำตามสูตรที่ให้มาได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิด เพราะ ตรวจสอบคำตอบหลายครั้ง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตรวจสอบคำตอบอีกครั้งหรือทำใหม่
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ เป็นไปตามแผน
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ทำหลายครั้ง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำใหม่อีกครั้งจนกว่าจะได้คำตอบเหมือนกัน
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
( ✔️ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้วิธีเดิม เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและได้คำตอบรวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้เรียนรู้การใช้สูตรและการร่วมมือของการทำงานกลุ่ม

# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁ = 60 ล้านครั้ง
n= 12 เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r = ?
S ₁₂ = ?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะ เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวกของ n พจน์แรกและอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
-การหายอดดาวน์โหลดTikTok ที่เพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต เพราะ เพื่อจะได้คำตอบที่แม่นย้ำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์
-หาคำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
-ได้คำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตัวแปร S 12
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็น เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีที่เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่คำนวณอยู่เรื่อยๆ ถ้ามีข้อผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(✅ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ไขทำให้สะดวก รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักวิธีคิด ได้รู้จักสูตร ได้รู้จักคิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a 1 = 60 ล้านครั้ง
n = 12 เดือน
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r = ?
S ₁₂ = ?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะเป็นอนุกรมที่ได้รับจากลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวกของ n พจน์และอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
-หาว่ายอดการดาวน์โหลดของTikTokเพิ่มขึ้นเดือนละ 2% จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
เลือกวิธีการใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิตในกรณีทราบค่า
n , a1 , r เพราะเป็นวิธีที่แม่นยำและคลอบคลุมที่สุด
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการ และตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีถูกต้อง
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะใช้สูตรถูกต้องคำตอบเลยออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่ต้องคำนวณอยู่เรื่อย ๆ ถ้ามีข้อผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
( ✅ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ไขทำให้สะดวกและรวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักคิด ได้รู้จักสูตร ได้รู้จักคิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁=60 ล้านครั้ง n=12
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? S ₁₂=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิตหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวก n พจน์และอัตราส่วนส่วนร่วมอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การนำลำดับมาบวกกันที่ละตัว
การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
การคำนวณเรียงต่อกันเรื่อยๆ
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
เลือกมาใช้สูตรเพราะหาคำตอบได้รวดเร็วและแม่นยำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
อ่านโจทย์
วิเคราะห์โจทย์
หาตัวแปร
หาคำตอบ
ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผนเพราะทำตามสูตรที่ให้มาใช้ได้ทุกตอน
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาดเพราะตรวจสอบคำตอบและตรงตามที่โจทย์ต้องการ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำใหม่หรือทำซ้ำจนกว่าจะได้คำตอบที่ตรงกัน
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้องเพราะเลือกวิธีหาคำตอบได้เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรงเพราะได้คำนวณและคำตอบถูกต้องตามที่โจทย์ต้องการ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนหลายๆครั้ง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  /) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ไม่เพราะโจทย์ปัญหาต่อไปอาจจะใช้วิธีอื่น
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์
ได้ความสามัคคี
ได้คิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁=60 ล้านครั้ง n=12
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? S ₁₂=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิตผลบวก n พจน์เเรกของอนุกรมเลขาคณิต
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวก n พจน์และอัตราส่วนส่วนร่วมอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
การคำนวณเรียงต่อกันเรื่อยๆ
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
เลือกมาใช้สูตรเพราะหาคำตอบได้รวดเร็วและแม่นยำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
อ่านโจทย์
วิเคราะห์โจทย์
หาตัวแปร
หาคำตอบ
ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผนเพราะทำตามสูตรที่ให้มาใช้ได้ทุกตอน
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาดเพราะตรวจสอบคำตอบและตรงตามที่โจทย์ต้องการ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำใหม่หรือทำซ้ำจนกว่าจะได้คำตอบที่ตรงกัน
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้องเพราะเลือกวิธีหาคำตอบได้เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรงเพราะได้คำนวณและคำตอบถูกต้องตามที่โจทย์ต้องการ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนหลายๆครั้ง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ✅) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ไม่เพราะโจทย์ปัญหาต่อไปอาจจะใช้วิธีอื่น
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์
ได้ความสามัคคี

# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁=60 ล้านครั้ง, n=12

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=?, และ S ₁₂=?

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
-อนุกรมเรขาคณิต เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต เพราะมีอัตราส่วนร่วม

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
-การหาผลบวกพจน์ที่ n และการหาอัตราส่วนร่วม

1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-วิธีการใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
-การบวกเพิ่มขึ้นทีละ 2% 12เดือน และเอามาบวกกัน

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
-วิธีการใช้สูตร เพราะง่ายต่อการแก้ปัญหา

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์
-หาคำตอบ
-ได้คำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
-จำนวนยอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดหรือตัวแปรS ₁₂ มีหน่วยเป็น(ล้านครั้ง)

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
-เป็นไปตามแผน เพราะคำนวณถูกต้อง

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
-ไม่มี เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
-ทบทวนโจทย์ว่าคิดเลขถูกหรือไม่

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
-ถูกต้อง เพราะตรงตามที่โจทย์กำหนด

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
-ตรง เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
-ทบทวนโจทย์หลายๆครั้ง

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
( ✓ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
-ใข้วิธีเดิม เพราะง่ายต่อการคิดคำนวณเลข

บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักวิธีคิด วิเคราะห์

# data[].attributes.body
เว็บไซต์ด้านการเก็บสถิติแอปพลิเคชั่น
พบว่า TikTok มียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมด
3,500 ล้านครั้งของสิ้นปี พ.ศ. 2564
และยังคงมียอดการดาวน์โหลดต่อเนื่อง
โดยในเดือนมกราคม ปีพ.ศ. 2565
มียอดการดาวน์โหลด 60 ล้านครั้ง
ถ้าหากยอดการดาวน์โหลดเพิ่มขึ้นเดือนละ 2%
ของยอดดาวน์โหลดเดือนก่อนหน้า
ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ a ₁=60/ล้านครั้ง, n=12
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ r=?, S ₁₂=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ อนุกรมเรขาคณิต เพราะ เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ หาผลบวกบวกของ n พจน์เเรก ของ และ การหา อัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การนำลำดับมาบวกกันทีละตัว
การหาผลบวก n พจน์เเรกของอนุกรมเรขาคณิตโดยใช้สูตร
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ การใช้สูตร เพราะ สามารถคำนวณหาคำตอบได้
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ 1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ ภายในสิ้นปี พ.ศ. 2565 แอปพลิเคชั่น TikTok
จะมียอดดาวน์โหลดรวมทั้งหมดเท่าไหร่
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบ ถูกต้อง เพราะคำนวณถูก
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ตรงเพราะสามารถเเก้ไขปัญหาถูก
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ ตรวจคำตอบหรือทำใหม่ซ้ำๆ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(/  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้ เพราะสามารถหาคำตอบได้รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักคิด ได้รู้จักสูตร ได้รู้จักวิเคราะห์