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영상보고 이해하기- 저번에 각자 만들거 보고 대략 이해는 하고 있었음

영상보면서 만들어 보기-같이 도와주면서 하려고 했지만 앞부분은 선유가 잘 해서 선유가 하고 중간 부분은 내가 했다

우리가 만들때에 마지막 부분(결론은 실패:마지막에 완전히 이해해서 할려고 했는데 시간이..)-처음에는 내가 먼저 이해해서 내가 했는데 하다보니 너무 어려워서 옆에서 계속 영상보면서 이해하고 있던 선유가 이해해서 선유가 했다. 그래서 몇개에 면은 됐는데 시간이 없어서 거기까지 밖에 못했다...

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결론 - 실패했다. 조지하트의 72연필을 만들며 고생했지만 열심히 만들어서 좋았는데, 나중에 정신차리고 보니 이상한 괴생명체의 모형이 나왔다...

접착제 없이 만드는 조지하트의 72연필은 정말 신기했다.

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https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

(영상 링크)

첫날은 60 연필까지 만들어 실패 했지만 둘째 날에는 마지막 단계인 72 연필을 살짜 미완송 했지만 마들기는 했다. 또 저번에 만들 때 보다 지금 만드는 속도가 더 빨라진 것 같다. 만들 때 까지 기다려준 모둠원 들에게 고맙고 잘 만든 걱 같아 뿌듯하다.

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72 연필

2단계 성공

처음에 영상을 봤는데 색깔이 않나와 있어서 힘들었다.이 영상이 제일 이해가 잘됐다https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

# data[].attributes.attachment_link.title
[Make Math] 72연필 만들기(How to make Hexastix)

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결론은 실패 했다. 거의 완성을 하였으나 무슨 이유인지 영상대로 모양이 안 나왔고 그것이 실패의 원인이 되었다. 재밌는 만큼 머리도 많이 아팠다.

조지하트라는 인물은 무엇을 하는 사람일까?

직업은 수학자, 조각가 등이고, 조지하트의 분야에는 기하학, 수학 예술 등 여러가지 분야들이 있다.

조지하트의 작품들은 주로 수학적 원리를 기반으로 만들어진다. 특히 기하학, 다면체, 그래프 이론등이 쓰여진다. 여기서 기하학과 다면체, 그리고 그래프 이론의 뜻을 찾아봤고 이렇게 나왔다. 기하학이란? 점, 선, 면 등 도형의 모양, 크기, 위치 등을 연구해보는 수학 분야이다. 다면체란? 면과 면이 만나 이루어진 입체 도형이다. 그래프 이론이란? 선의 관계를 연구하는 수학이다. 예시로는 지하철 노선도, 퍼즐 등이 그래프 이론에 해당한다고 한다. 조지하트의 72연필이란 72연필을 사용해 연필들을 서로 엇갈리면서 알맞은 각도와 위치에 놓아 결국에는 하나의 구 형태로 이루게 되는 작품이다. 연필의 크기와 각도가 모두 수학적으로 설계 되었다. 조지하트가 이 작품을 만든 이유는 수학과 예술의 연결, 수학을 몸으로 직접 체험해볼 수 있게 하기 위해 등이 있다. 조지하트는 수학이 예술로도 이루어질 수 있다는 것을 보여주고 싶어 했다고 한다. 또한 이 작품을 통해 사람들이 몸으로 직접 규칙을 배우고 연필을 꽂고 연결해보며 기하학 같은 원리를 배울 수 있게 됐다고 한다.

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72 연필 이란, 조지 하트가 만든 "72연필 구조물" 이다.

72연필 구조물은 72개의 육각 연필을 이용해 만든 작품으로, 연필을 고무줄로 묶고 서로 끼워 넣어 패턴을 형성하는 방식으로 제작한다고 한다.

계기 : 수학 공예로 인하여 도전하게 되었다. 처음 봤을 때 어려워 보였지만 정말 멋져서 꼭 성공해서 나만의 72연필을 만들겠다고 다짐했다.

특징 : 수학적 특징으로는 대칭성과 규칙성을 가지고 있다.

규칙성을 인식하고 규칙을 만들어 패턴을 반복하여 만들어야 하는 특징이 있다.

과정 :https://youtu.be/NiNTXSa55XI?si=jYLaDSk_KslBSka4 이 영상을 참고해서 만들기도 했지만 두번째는 다른 방법대로 만들었다. 눈 결정체 모양으로 얽혀서 만들고 또 그 사이 사이에 얽혀 놓으면서 반복했다. "과정은 다르지만 결과는 같았다"

실패 : 여러번 실수도 하고 실패도 해보니까 약간 감을 잡은 것 같다. 다른 아이들처럼 매우 잘한 건 아니지만 처음에 비해 많이 나아진 것 같다. 실패를 하며 처음에는 12개 두번째 때는 15개,, 이렇게 수를 늘려가며 총 27개를 꽃았다.

느낀 점 : [계기] 에 나온 다짐을 갖고 해보았지만 너무 어렵고 실패도 많이 해봤다. 하지만 잘 해보고 싶어 여러 영상도 찾아봤다. 하지만 성공 하기에 시간도 시간이지만 빠른 이해력과 손재주가 부족했던 것 같아 아쉬웠다. 성공하지 못했지만 이 작품을 직접 해봄으로써 72연필을 만드는 방법과 특징에 대해 잘 알 수 있어서 좋은 경험이 됐던 것 같다. 수학 공예를 하면서 힘들기도 했지만 이런 경험을 할 수 있어서 다행이고 '잘 들어왔다' 고 생각이 든다.

참고한 영상, 추천 영상 : 많은 영상들을 보았고 참고해서 만들어 봤지만 [Make Math] 님의 영상이 가장 보기 좋았다. 설명을 매우 꼼꼼히 해주고 하나 하나 만들며 설명을 해주셔서

추천하고 싶다. https://youtu.be/NiNTXSa55XI?si=jYLaDSk_KslBSka4 [유튜브. Make Math. 2020 (5년전). 72연필 만들기 ]

사진은 맨 아래에 올렸습니다. 링크로 인해 사진 올리기가 어려운 관계로..

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[Make Math] 72연필 만들기(How to make Hexastix)

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72개 연필은 아니지만 48개의 젓가락으로 만들었다. 목공풀이나 접착제 없이 만든다는게 신기하였고 생각했던 것 보단 난이도가 낮았다.

점점 하면 할수록 위치를 까먹기 쉽기에 색깔이 다른 머리끈들로 구분을 하여 훨씬 더 쉽게 할 수 있었다.

손재주가 좋은편이라 만들 수 있었던 것 같기도 하다. 친구랑 같이 하는게 아닌 혼자 스스로 했다는 점에 뿌듯함을 느낀다. 만일 시간제약없이 할수있을때가 온다면 3단계까지 꼭 성공하고 싶다.

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3단계 중 2단계까지 성공을 했고 확실히 팀으로 했을 때 더 성공률을 보인 것 같다.

규칙에 따라 연필을 끼워 넣는 원리인데 규칙은 알겠지만 구멍에 연필을 끼우는 것이 너무 헷갈리고 어렵다.

하지만 처음 시간보다는 많이 발전했고 한 번 해보니까 더 쉽게 느껴졌다.

https://youtu.be/NiNTXSa55XI?si=9x6nMvA6Bdb-W8Np 영상이 설명도 잘해주고 이해도 쉽게 해준다.

다음엔 3단계까지 꼭 성공하고 싶다.

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1단계를 끝내고 2단계를 하는 도중에 끝났다.

저번보다 이번에 할때 훨씬 빠르고 훨씬 잘 만들었다. https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI 이 영상을 보고 만들었고 좀 어렵긴 해도 재밌었다. 다음에는 2단계까지도 완성하고 싶다.

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영상을 보고도 여러번 실패했지만 1단계라도 성공해서 기분이 좋았다.https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

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[Make Math] 72연필 만들기(How to make Hexastix)

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조지 하트 72연필

조지 하트 72연필을 만들었는데 색깔이 있지 않아서 힘들었다. 여러 영상을봤서 겨우 만들었다다. 이 영상이 제일 이해가 잘돼었다.https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

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[Make Math] 72연필 만들기(How to make Hexastix)

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이쑤시게 1단계까진 성공 한듯했으나 주황색 부분이 다빠져버려서 6X3이되어 버림 실패

영상은 https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI 이 영상이 가장 쉬웠던것 같고 조지하트 72연필은 아무나 하는거 아닌것 같다

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https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI(2025.04.15)

나는 손재주도 안좋은데 이번에 처음으로 손재주가 많이 필요한 조지하트 72연필을 했다.굉장히 어려웠지만 위에 영상을 보면서 하니 반은 잘 해냈다.게다가 짝으로 지호와 같이 하니 더욱 쉬웠다.

비록 실패하였지만 새로운경험을 하니 신기하고 재밌었다.

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저는 https://youtu.be/NiNTXSa55XI?si=r2DPFykxrScZQzKP 이러한 영상을 보아서 만들었습니다 또한 접착제없이 만든다는게 정말로놀라웠습니다 :)

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영상을 보았을 때 이해가 갔던 영상은 https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI이 것이다.그리고 이 영상은 친절하고, 여러 부분에서 가장 이해가 잘 갔던 영상인 것 같다. 그리고 72 연필을 하면서 친구와 친해졌다.

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처음으로 조지 하트 라는 것 을 배우니까 재미있었다 하지만 실패 하였고 다음에는 성공하고 싶다

조지하트는 미국의 수학자이자 예술가로 수학적

구조물을 예술로 변화시키는 창이성 작업이다

조지하트에 대표적 작품은 우리가 하고 있는 72연필이다

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2단계까지 성공

3개의 영상을 봤는데 그중에서단계까지 성공

3개의 영상을 봤는데 그중에서https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI 이 영상이 가장 이해가 잘됐다.

영상에서는 색깔이 달랐지만 우리는 색깔이 같아서 구멍이 어디 있는지 찾느라 고생했다;;;;'

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72연필

성공 작은 미니 육각형 1단계

소감: 저번엔 약간 실패해서 이번엔 (특히 이쑤시개) 또 실패할 둘 알았는데 생각보다 잘 만들어서 놀라웠다.

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조지하트72연필https://www.youtube.com/watch?v=D4Z9iAffvOg

이영상이 가장이해하기 쉬웠고 고무줄이 뻑뻑해서 잘못했지만 좋은 경험이다 친구랑 우정도 쌓고 재미있었고 배울게 많았다 6각형 다음부터 엄청 어려워서 포기했다 하지만 배울게 많아서 좋았다

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보고서

2단계까지 성공

https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

가장 이해가 잘 되었던 영상은 이 영상이고 이 영상이 가장 이해가 잘 되었다고 생각한 이유는 연필의 색깔을 다르게 해서 어떻게 보이는지 잘 이해가 되었기 때문이다.

조지하트의 72연필이란

72개의 연필을 사용하여 얽히게 만든 것이다.

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우리는 여러 영상을 봤는데 https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

이 영상이 이해가 가장 잘 됬다.

실패한것 같지만 계속 시도하다 보니 어느정도 모양도 잡혀지고 뿌듯함도 올라갔다.

(1석 2조)🍀

하지만 저번이 더 성공했다는건 안비밀

친구랑 같이 하니 어렵지만 협동하면서 재밌게 하나 하나 만들어 나갔더니 사진 정도 된 것 같다.

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조지하트의 72연필은 72개의 연필로 수학 구조물을 만드는것이고 정육각형을 이룬다.

처음에는 모둠원들과 같이해서 별 어려움을 못느꼈다. 그리고 나 혼자했을때는 한 1분 30초쯤에서 막혔다. 쉬울줄 알았는데 너무 어려웠다. 그래도 재미있었고 보람찼다.

사용한 동영상 링크>>>>>

https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

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보고서

조지 하트는 기하학적 조각과 수학적 구조물을 창의적이고 예술적으로 구현하는 작업으로 유명합니다ㅏ

72연필:성공,실패

첫 번째로 할 땐 쉬웠는데 또 하니 마상 어렵다

느낀점: 힘들다 굳이 찾아선 하고 싶지 않다

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조지하트 접착제나 어떤 장치 없이 오로지

만든 작품이다

만드는 법은 연필을 연필 사이에 두고 고무줄로 고정하는 형식이다

이걸 하면서 느끼게 되었다 보기엔 쉬워도

어려운 있다는걸 보기엔 쉬워도 막상 해보면

어디에 넣어야 할지 이게 맞는지 어렵고 혼란이 온다 그래서 다 만들지도 못했다

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와ㅏㅏㅏ

이정도면 성공인가?

못해먹겠네

어쨌든 7개씩 4개 까지는 성공!

재밌긴 한데 어렵다...

우리가 본 영상https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI

이 영상 이해가 넘 쉽잖아

이거 완전 럭키비키잖아🍀

이해가 쉽고 영상에서 자세히 보여줘서 좋았어요😁

조지하트가 뭔지 찾아보니

조지하트는 개인이 세상과 자신을 이해하기 위해 사용하는 인지적 틀이다. 이는 개인이 과거 경험을 바탕으로 세상을 해석하고, 미래를 예측하려는 과정에 영향을 미친다.

정말 재밌긴 했지만

머리가 지끈지끈...

그래두 효주가 있어서 다행이네👍

다음엔 꼭 성공하겠다...

응원해 줘

성공 할끄니깐ㄴ

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실패하였다.

조지하트 72연필이란?

-72개의 연필로 이루어진 수학 구조물이다. 18개의 연필이 정육각형을 이루고 있는데, 위, 아래, 양쪽 대각선의 네 방향으로 나열된 연필이 끼워 맞춰져 있다.

느낀점

-첫번째 했을 땐 어려웠는데 두번째 시간에 한번 더 해보니 점점 되어가 재밌었다,

사용한 영상

-https://www.youtube.com/results?search_query=%EC%A1%B0%EC%A7%80%ED%95%98%ED%8A%B8+%EC%9B%90%EB%A6%AC

# data[].attributes.body
조지 하트:수학적 원리를 이용해 예술품을 만드는 걸 좋아했다고 합니다

72연필을 처음 해보니 너무 어려웠고 패턴을 까먹어서 계속 실패했다.하지만 선생님 작품이 너무 이뻐서 따라하고 싶어서 계속 노력했다

느낌점 : 패턴을 알아내서 잘하는 애들도 있었지만 나는 실패만 했다.그리고 영상에서 소개를 잘해주었지만 내가 이해를 못했다.다음에는 더 열심히 할것이다

# data[].attributes.body
보고서 조지하트

조지하트에 수학적원리를 사용하여 아름다운 모양을 탐구한다.

72연필

72연필은 처음에는 어려워 보였는데 직접해보니

조금은 할수있을거 같아서 계속했더니 잘됬다.

근데 시간이가고 마지막의 실수를 해서 실패를 했지만 그래도 좋은도전이였다.

느낌점: 처음에는 잘못했다. 그런데 친구랑 협력해서 하니 잘되었다. 그래서 계속 도전했다.

근데도 좀어렸길래 영상을봤다. 그래서 잘되서 계속도전했는데 마지막의 실수를 해서 실패를했다.

제가 본 영상 링크를 위에 올렸습니다.

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[Make Math] 72연필 만들기(How to make Hexastix)

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보고서

조지하트-조지 하트는 예술적 및 학술적 기하학자로 수학적 원리를 사용하여 기하학적 모양의 아름다움과 대칭성을 탐구하는 복잡하고 정교한 조각물을 만든다.

72 연필-72 연필은 조형가가 연필 72자루로 만든 육각형 기하학 구조의 조형물이다.

-정해진 규칙으로 연필을 사용해 만드는데 완성한 모습은 비슷한 규칙으로 연필이 뻗어있다.

느낀점-처음에는 아무것도 모르고 너무 어려웠는데 계속 만드는 영상을 집중하여 보니까 살짝씩 쉬워진거 같고, 그래도 노력하니까 조금씩 되어서 너무 뿌듯했다.

# data[].attributes.body
조지 하트의 72연필은 기본 구조를 만들어 놓고 계속 모양을 확장할 수 있습니다. 연필 네 묶음이 중심에서 교차하고 사방으로 뻗은 모습을 보면, 정육면체의 대각선이 떠오른다.

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보고서

조지하트_조지 하트는 예술적 및 학술적 기하학자로 수학적 원리를 사용하여 기하학적 모양의 아름다움과 대칭성을 탐구하는 복잡하고 정교한 조각물을 만든다.

다양한 기하학적 조각품, 퍼즐을 자신의 웹사이트에서 공개하고 있다 하고, 이런 작품 중 기하학적 조각품은 정다면체 및 반정다면체 구조를 바탕으로 만들어진 것이 많다.

72연필 특징_반복되는 대칭, 같은 수 연필->같은 모양

느낀 점_매우 어려웠지만, 두번째로 해보니 전보다는 더 실력이 늘지 않았나 싶다.

다음번엔 더 완벽하게 만드는 것을 도전 해 보고 싶다!!!

# data[].attributes.body
조지 하트의 보고서

1)조지 하트:

"조지하트"는 한국에서 흔히 사용되는 단어가 아니라, 특정 브랜드나 사람, 혹은 어떤 개념을 지칭하는 것일 수도 있습니다. 혹시 "조지하트"가 특정 문맥에서 나온 단어나 표현이라면, 조금 더 자세한 설명을 부탁드릴 수 있을까요? 예를 들어, 어떤 영화, 책, 인물과 관련된 것인지, 아니면 다른 종류의 의미를 가지고 있는지 알 수 있다.

2)특징:

한편 '72 연필'은 인터넷에 '기하학 만렙'으로 화제가 됐던 작품으로, 72개의 연필로 이루어진 수학 구조물이다. 18개의 연필이 정육각형을 이루고 있는데, 위, 아래, 양쪽 대각선의 네 방향으로 나열된 연필이 꽉 끼워 맞춰져 있다.

3)느낌:

친구들과 열심히 만들어 성공과실패를 해 재밌었습니다.

출처:https://youtu.be/NiNTXSa55XI?si=o8aO83KLUhm3SYWB

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[Make Math] 72연필 만들기(How to make Hexastix)

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실패,실패

처음 시간에는 못 만들었는데 두 번째 시간에는 처음보다 많이 만들었습니다.

문제점

-정육각형이 잘 안 만들었다

- 잘못 들어가서 분해하고 다시 만들었다

조지아트는 완성은 못했지만 나중에는 시간 남을 때 만들면 좋을 것 같다

-조지아트 뜻

정육면체와 정팔면체가 다면체라는 점을 설명하는데 많이 쓰이는 기하학적 구조이고 단계를 거듭할수록 육각형의 크기가 점점 커지면서 처음에 떨어져있던 정육면체 면 8개가 가까워지면서 정팔면체에 가까워진다

조지하트의 72연필을 보고 일정한 규칙에 따라 서로 결합하면 예쁜 구조물과 수학적 요소가 있을 것 같아 시작해 보았다. 정육면체라고 가정하고 대각선이 4개가 필요하며 대 각선의 길이도 생각해 볼 수 있다. 이 구조물은 ‘사물의 대칭’관계인 정육면 체와 정팔면체의 쌍대관계를 이해 할 수 있으며, 자세히 살펴보면 정12면체 사각형가 보인다. 처음에는 면봉 해 보았더니 예쁘긴 하였으나 만드는데 힘 들어 연필 또는 산적꼬지가 있으면 편리하였다.

출처:/정육면체와 정팔면체가 쌍대다면체라는 점을 설명하는데 많이 쓰이는 기하학적 구조이고 단계를 거듭할수록 육각형의 크기가 점점 커지면서 처음에 떨어져있던 정육면체 면 8개가 가까워지면서 정팔면체에 가까워진다

1. 수학적 이론 조지하트의 72연필을 보고 일정한 규칙에 따라 서로 결합하면 예쁜 구조물과 수학적 요소가 있을 것 같아 시작해 보았다. 정육면체라고 가정하고 대각선이 4개가 필요하며 대 각선의 길이도 생각해 볼 수 있다. 이 구조물은 ‘사물의 대칭’관계인 정육면 체와 정팔면체의 쌍대관계를 이해 할 수 있으며, 자세히 살펴보면 정12면체 마름모가 보인다. 처음에는 면봉 해 보았더니 예쁘긴 하였으나 만드는데 힘 들어 연필 또는 산적꼬지가 있으면 편리하였다. 길이가 길면 계속 확장하여 구조물을 만들고 대칭과 수학적 아름다움을 느낄 수 있다.

# data[].attributes.body
조지 하트: 수학적 예술가, 복잡한 도형을 가지고 만드는걸 좋아함

원리: '조지하트 72 연필'은 조지 하트 교수가 육각 연필로 만든 기하학적 구조물이다. 다면체의 대각선은 같은 평면에 있지 않고 이웃하지도 않은 두 꼭짓점을 이은 선이다.

- 느낀점 다음에 만들면 좀더 질할수 있을것 같고 재미있을것 같다.

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실패!

실패를 3번 이상 했습니다.다시는 하고 싶지 않습니다.저랑 안 맞는 것 같습니다.

72연필은 미국 스토니브록대 공과대학 조지하트 교수가 육각 연필로 만든 기하학적 구조물이다.여기서 기하학이란 공간에 있는 도형의 성질, 즉 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이다. 그리고 규칙대로 연필을 조립해 만든 이 작품은 각각의 곳에서 대칭을 이루고 있다

# data[].attributes.body
성공!!

조지 하트?

조지 하트는 수학 예술가 이다.복잡한 도형을 가지고 예쁜 조형물을 만드는 걸 좋아했데요.

수학적 구조

-연필은 12개의 정사면체 면과 20개의 정팔면체 면의 방향을 따라 배치되어 있어요.이건 바로 플라톤의 입체 중 하나인 정이십면체와 관련

된 구조예요.연필들이 만드는 각도는 모두 정확하게 계산되어 있어요.

특징

-수학적 특징 대칭성과 규칙성을 활용한 작품.

-구조를 일정 각도로 돌리면 같은 모습이 반복됩니다. 즉, 이 구조는 회전해도 모양이 변하지 않는 성질을 가집니다.

느낌

-우리가 희니 사용하는 연필로 수학적 구조를 사용하여 예술 작품을 만들 수 있는 것이 신기 했다.

+댓글에 있는 영상을 보고 만들었다

1단게는 성공했는데 2단게부터 연필이 많아 2단게에서 멈췄다.

나무젓가락 보다 연필이 더 쉬운 것 같다. 그리고 만들기 할 때 수학적 구조는 잘 느끼지는 못했는데 찾아보니 이 아트에 정확한 계산이 있던 것에 신기했고,연필이라는 물체 한 개로 이런 작품을 만드는 것에 신기 했다.

# data[].attributes.body
성공(?)

# data[].attributes.body
이것도 실패했지만 혼자했다는 기쁨이 있었고 이것도 머리가 안 되겠다.

# data[].attributes.body
헥사스틱(Hexastix) 구조

'헥사스틱'은 육각 기둥 형태의 구조로, 연필들이 서로 교차하며 육각형의 패턴을 형성합니다. 이 구조는 공간 속에서의 대칭성과 반복성을 통해 안정적인 형태를 유지합니다.

출처:챗지피티

# data[].attributes.body
2단계 성공

# data[].attributes.body
실패

# data[].attributes.body
저희는 조지하트를 실패했습니다

그렇지만 저번에 못했던 부분을 성공했고 여러 영상을 참고하며 만들었고 다 성공하지 못해서 아쉬움이 남았습니다 그리고 여러 조지하트 영상을 찾아보면서 조지하트를 여러 방법으로 만들수 있다는 걸 알게 되었고 그 중에서 https://youtu.be/NiNTXSa55XI?si=cUt9wXr0VGRkliPn 이 영상이 가장 인상 깊었고 다른 여러 영상들은 어렵게 설명을 해서 만들기 어려웠는데 이 영상에서는 어느 구멍에 끼워야 하는지 구체적으로 알려줘서 좋았습니다

# data[].attributes.body
조지하트

조지하트는 예술적 및 수학적 원리를 사용하여 모양의 아름다움과 대칭성을 탐구하는 복잡하고 정교한 조각물을 만든다.

72연필 - (1)

72 연필은 미국 스토니브룩대 공과대학의 조지 하트 교수가 육각 연필로 만든 구조물이다.

72연필 - (2)

규칙대로 연필을 조립해서 만들어서 대칭을 이루고 있다.

72연필을 보면 정육면체와 닮은 점들을 찾을 수 있다. 그 중 하나는

연필 네 묶음들이 중심에서 교차 사방으로 뻗어진 모습을 보면 정육면체의 대각선이 보인다.

활동을 하면서 느낀점

영상을 여러번 봐도 이해가 잘 안돼서 조금 어려웠지만 시도해보면서 문제점들을 찾아보고 고치니 영상의 구조물과 조금 비슷해지면서 완성을 할 수 있었던 것 같다. 그래도 나름 만들기는 재밌고 다 만들고 나니까 뿌듯함도 느껴져서 좋은 활동이었던 것 같다. (❁´◡`❁)

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1819 오연지(조지 하트의 보고서)

# data[].attributes.subject
1819 오연지(조지 하트의 보고서)

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조지 하트는 수학자이자 예술가로, 다면체 구조와 대칭성, 위상수학을 활용해 다양한 예술 작품을 만들어온 인물입니다.조지하트 72연필수학적 원리를 예술로 표현한 대표적인 작품입니다. 이 구조물은 다음과 같은 수학적 원리를 기반으로 만들어졌습니다. 조지 하트는 이를 수학적 대칭성과 다면체 구조를 이용하여 설계하였습니다. 제가 조지하트의 72연필을 만들어본 결과 위 사진과 같이 실패 하였습니다. 하지만 뿌듯합니다. 만드는게 어려웠지만 계속 도전하여 이 작품을 만들어 내서 뿌듯합니다. 나중에 할거 없을때 하면 좋을거 같습니다.그리고 저는https://www.youtube.com/watch?v=NiNTXSa55XI 영상에서 보고 만들었습니다.

# data[].attributes.body
실패.

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성공

이 과정에서 유튜브를 통해 72연필을 만들고 비록 힘들었지만 열심히 한 결과 완벽한 72연필을 만들었고,이 작품에서 각자의 역할은 1번이 대부분 작품을 만들었고 23번도 같이 만들었다.그리고 29번은 옆에서 연필 주기,치우는 등 도우미 역할을 했고,5번은 작품 설명,보고서를 작성했다.

이 조지 하트에서 알게 된 것은 ‘72 연필’은 미국 스토니브룩대 공과대학의 조지 하트 교수가 육각 연필로 만든 기하학적 구조물이다. 연필 여러 자루를 한데 모아 그 끝을 고무줄로 묶은 다음 연필 사이를 벌려 다른 연필을 끼우는 식으로 만든다. 규칙대로 연필을 조립해 만든 이 작품은 곳곳이 대칭을 이루고 있다.

처음엔 단순히 구조의 아름다움에 끌리지만 점차 정육면체의 대각선 4개가 맞물린 구조에서 출발함을 알게 되고 네 묶음이 서로 대칭성을 유지하면서 확장되고 정육면체와 정팔면체의 쌍대관계를 이해하게 된다.

그 안에서 마름모 십이면체를 보게 되는 순간 이 구조물의 매력에 푹 빠져버리게 된다.

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[출처] 조지하트의 72연필 만들기|작성자 thank song

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실패

저번주 포함해서 총 6번을 박살내고 다시 만들다 실패함.

이 화만 나는 72연필을 만들 조지하트에 대해 알아봅시다.

조지하트는 예술적 및 학술적 기하학자라고 자신을 칭하고 1955년생으로 올해 70살이다. 또한 약속이나 강연등 특별한 일정이 없다면 집에서 입체도형을 만들며 시간을 보낸다고 한다.

그리고 조금 부족한것같아 72연필에 대해서도 적는다. 72연필은 조지하트가 만들어서 보통의 사람들은 조지하트의 72연필이라 부른다. 또한 72연필은 곳곳이 대칭을 이루고 있고 다른 연필 묶음과는 평행하지 않고 사방으로 뻗어있는 구조

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실패지만 저번보단 많이해서 기뻤고 이건 내가 못하는 걸 알게 되었고 머리가 안 좋다는 것도 알게 되었다.

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저번과는 다르게 친구랑 만들어서 여기까지 온 게 너무 좋고 재미있었습니다. 비록 실패하였지만 저번보다 잘 만들어서 기분도 좋고 친구랑 해서 더 잘 나온 거 같아서도 너무 좋습니다. 72 연필 만들기를 다음에 또 할 수 있다면 더 잘 만들고 싶습니다.

수학적으로 보자면요.. 너무 어렵고 어지럽고 해서 잘은 모르겠지만 그래도 뭔가 규칙?이 있는 거 같아서 수학을 더 잘하게 된다면 규칙을 찾아보고 싶습니다.

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성공

조지하트란?

조지하트는 작품을 만드는 조형가 수학적 도형을 창작하거나 만드는 사람 입니다.

조지하트 72연필을 만들면서 느낀점

동영상을 보면서 만들었는데 저번 시간에는 계속 고민만 하다가 시간이 다가서 실패 했지만 이번에는 영상을 세심하게 보면서 천천히 만드니까 점점 모형을 가춰가고 수정할거 수정하면서 성공 했습니다.

그래도 완성하고 나니 뿌듯했습니다(?) 심심할때 하면 재미있을 수도...

내가 만들면서 본 영상 출처:https://youtu.be/NiNTXSa55XI?feature=shared

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실패

육각형을 확인하며 꽂았는데 잘못 꽂아서 실패를 하였다.

1단계는 성공하였다.

저번 보단 실력이 향상 했다.

난 지금까지 성공을 1단계만 성공해봤다.

난 조지하트를 할때 6번을 다시 시도 하였는데도 실패했다.

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우선 더 빨리 방법을 터득했다면 성공할수 있었겠지만 터득이 빨리 안되서 결국 실패했다.하지만 이 활동을 통해 아래 3가지 원리를 이해하고 찾았다.

-대칭의 원리

도형이나 구조물이 중심이나 축을 기준으로 똑같이 반복되는 성질

-각도의 원리

입체 구조를 만들기 위해 연필 하나하나를 정해진 각도로 정확히 배치해야 한다.

-_____(이런걸 뭐라 말해야 될지 모르겠음

연필 사이의 간격이나 위치가 모두 같하서(비슷해서) 구조가 안정적이다.

한번 방법을 터득하면 쉬었겠지만... 그 방법을 터득하는 것조차 정말 어려웠다 하지만 마지막에는 방법을 터득했다(시간 부족) 다음에 꼭 다시 도전해서 성공할 것이다!!

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저의 조지 하트와 72연필은 실패하였습니다. 그치만 약 30분동안 열심히 또 열심히해서 1단계를 만들었습니다 저는 뿌듯함을 느끼고 다시는 조지 하트와 72연필을 하지말자고 다짐했습니다.

# data[].attributes.body
성공

조지 하트란?

-조지 하트는 수학 예술가 인데 복잡한 도형을 가지고 예쁜 조형물을 만드는 걸 좋아했다고 합니다

저번 주에 만들 때는 어려웠는데 친구가 도와주니깐 재밌기도 하고 신기하기도 했습니다 저번 주 보다 더 잘한 것 같아서 좋고 1단계도 어려워서 2단계는 안 해봐서 나중에 기회가 된다면 해보고 싶습니다!

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실패실패실패실패실패실패

저의 조지하트72연필은 실패했습니다. 하지만 저번에 비해 단계가 더 올라갔습니다. 저는 끝까지 못만들어서 아쉬움도 남고 다시는 하지말자는 생각도 들었습니다. 그리고 계속 만들다보면 너무 노가다 같아가지고 계속 포기하고 싶었습니다. 중간에 갑자기 고무줄이 날아가서 놀랐습니다. 그런데 마지막에 막대를 넣을 공간이 없어서 실패했습니다. 저는 그래서 지금 실패해서 기분이 좋기도하고 아쉬움도 있습니다.그리고 핵사스틱 구조에 대해서 수학원리를 알았습니더.

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실패

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(개인필수)72연필 제작 영상 감상

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(개인필수)72연필 제작 영상 감상

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유튜브에서 72연필을 제작하는 과정을 보여주는 영상을 찾고 함께 시청합니다. 영상을 통해 조립 원리를 이해해보세요.

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How to build a Hexastix in 72 easy steps

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(개인필수)조지 하트와 72연필 개념 이해

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(개인필수)조지 하트와 72연필 개념 이해

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조지 하트의 작업과 72연필의 수학적, 구조적 개념에 대해 간단히 조사한 후 이를 발표 자료로 만들어보세요.

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(개인 또는 팀)72연필 만들기

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(개인 또는 팀)72연필 만들기

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직접 연필을 이용해 72연필을 제작해봅니다. 필요한 재료들을 학생들과 분배하고, 협동하여 조립 과정을 진행하세요.

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(개인 또는 팀)활동 과정 기록하기

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(개인 또는 팀)활동 과정 기록하기

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72연필 제작 활동을 사진이나 영상으로 기록하고, 각 과정에서 어떤 수학적 아이디어가 포함되었는지 설명을 추가해보세요.

팀으로 진행할 경우, 각 과정에서 맡은 학생의 역할을 자세하게 설명해 주세요

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(개인)실패와 수정 기록

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(개인)실패와 수정 기록

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만드는 과정에서 경험한 실패나 성공 사례를 기록하고, 조립 방법을 개선하기 위한 의견을 공유합니다.

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이번 활동을 통해 배운 점, 수학적 개념의 이해, 협동 작업의 의미 등에 대해 되돌아보는 반성문을 작성해보세요.

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선공(?)

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조지 하트 인터뷰 분석

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조지 하트 인터뷰 분석

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조지 하트와 관련된 인터뷰 자료나 기사를 찾아 그의 작품 철학과 수학적 접근법을 논의해보세요.

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George Hart is a sculptor who demonstrates how mathematics is cool and creative in ways you might not have expected. Whether he is slicing a bagel into two linked halves or leading hundreds of participants in an intricate geometric sculpture barn raising, he always finds original ways to share the beauty of mathematical thinking.