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Las inecuaciones son expresiones matemáticas que establecen una relación de desigualdad entre dos cantidades. Por ejemplo, x<5x o 3y + 2 > 7.

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Las desigualdades pueden ser estrictas (como < o >) o no estrictas (como ≤ o ≥).

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Desigualdades Lineales: Son inecuaciones donde la variable está en el primer grado, como 2x−3<5

Desigualdades Cuadráticas: Involucran variables al cuadrado, como x^2−4x>0. Generalmente se resuelven factorizando.

Desigualdades Racionales: Involucran fracciones con variables, como x+1/x−2 ≤ 0.

Desigualdades Irracionales: Contienen raíces, como √x+3 > 2. Se resuelven aislando la raíz.

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Transitividad: Si a < b y b < c, entonces a < c.

Adición: Si a < b entonces a+c < b+c para cualquier c.

Multiplicación: Si a < b y c > 0, entonces ac < bc . Si c < 0, la desigualdad se invierte.

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Métodos Gráficos: Representar la inecuación en un gráfico para visualizar las soluciones.

Métodos Algebraicos: Despejar la variable y aplicar las propiedades de las desigualdades.

Ejemplo Resuelto: Para 3x−4<5, se suma 4 a ambos lados, luego se divide entre 3, obteniendo x<3.

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Conjunto de dos o más inecuaciones que se resuelven simultáneamente.

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x + 2 < 5

2x − 1 > 3

Se pueden graficar las soluciones en un mismo eje y buscar la intersección.

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Inecuaciones introducción | conceptos básicos