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Está trabajando en un proyecto de construcción de un rascacielos y se necesita calcular la resistencia necesaria de una columna para soportar la carga vertical total del edificio.

La carga actual que la columna hoy debe soportar es de 800 toneladas hola métricas, además, se estima que la carga se incrementará cada año debido a la expansión del edificio. La tasa de incremento anual es del 5%. Después de 4 años ¿cuál será la carga total que la columna debe soportar?

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La carga total que la columna debe soportar será aproximadamente 972.405 toneladas métricas .

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El personal de una constructora se dispone a realizar un concreto para 1244,53 m2, se requiere que este sea instalado en 15 días hábiles ¿ cuánto se tardara la instalación del concreto?

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Se tardará 82,96 días en realizar la instalación.

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Se están revisando las actas para el pago de los cortes del contratista de mampostería, el cuál elaboró en el piso 6 de los muros a construir 3/4 , del total del piso y en el piso 7 5/8   de la totalidad de los muros. ¿ cuánto realizo el contratista entre los 2 pisos?

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El contratista realizo 11/8 de los muros entre los dos pisos

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Contrate 8 trabajadores para completar una piscina en 4 meses, pero solo me llegaron y cumplieron 3 trabajadores ¿ cuanto tiempo completaran para la realización de la piscina?

Si 8 trabajadores pueden completar la piscina en 4 meses, entonces en 1 mes realizan 1/4 del trabajo.

Si queremos determinar cuanto trabajo realizarían 3 trabajadores en 1 mes, necesitamos ajustar la proporción para reflejar el cambio en el número de trabajadores.

8/3 * 4/1= 32/ 3 trabajadores

Ahora, para determinar cuantos meses tomaria para que 3 trabajadores completen todo el trabajo establecemos una regla de 3 simple.

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Con el propósito de organizar una finca para albergar a toda una familia, han decidido expandir su tamaño. En este contexto, surge la necesidad de dividirla en cuatro áreas cada una diseñada para satisfacer las distintas necesidades y actividades de nuestra familia, incluyendo espacios comunes para recreación y convivencia.

Su área total es de 8100 metros cuadrados y sus divisiones son las siguientes.

1. Área para viviendas y necesidades individuales de la familia.

2. Zonas comunes para actividades recreativas y de convivencia.

3. Espacios destinados a juegos y entretenimiento.

4. Áreas designadas para piscina y recreación acuática.

Teniendo en cuenta el área total y las cotas del diseño ¿Cuál sería la distribución de las medidas?

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También, se debe construir un salón pequeño dentro del salón de multimedia de las personas adultas, que tiene una medida de 30 metros cuadrados, ese nuevo salón, destinado para niños, tendrá una medida de 15 metros cuadrados.

Determinar el área total del salón de multimedia  de adulto y niños

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Planos completos de la diferencia de cuadrados

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En los planos del terreno podemos observar un factor común entre las zonas comunes y la zona de viviendas.

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Por lo tanto 3 trabajadores necesitarían aproximadamente 10.67 meses

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También, podemos calcular el tiempo de ejecución de la siguiente manera:

8 trabajadores multiplicado por el tiempo programado 4 meses, y el resultado se divide en los trabajadores que si cumplieron y obtendremos en tiempo que tardaran estos.

8*4= 32

32/3= 10.67

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Si contrato a 2 trabajadores para pintar las instalaciones de la finca de color blanco, donde el trabajador 1 pinto 40 mts2 mas que el trabajador 2, y las instalaciones tienen un área de pintura de 300 mts2, ¿cuantos metros cuadrados pinto cada uno de los trabajadores?

Trabajador 1 pinto = X + 40 mts2

Trabajador 2 pinto = X mts2

X + (X + 40)= 300

2X + 40 = 300

2X = 300 - 40

2X = 260

X = 260/2

X = 130

130 + 40 = 170

Por lo tanto el trabajador 1 pinto 130 + 40= 170 mts2 y el trabajador 2 pinto 130 mts2

Para graficar la función lineal que representa esta situación, podemos usar la ecuación que obtuvimos

( Y = X + 40)

1. El eje X representa los mts2 pintados por el trabajador 2.

2. El eje Y representa los mts2 pintados por el trabajador 1.

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Un ingeniero civil esta diseñando un arco nuevo para un puente, que se requiere para la entrada a la finca en automóvil, el arco se modela como una parábola, y debe cumplir con ciertas especificaciones,

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Estimación de crecimiento de trabajadores en la construcción de una carretera para la finca familiar

Estamos a cargo de la construcción de una nueva carretera y necesitamos estimar el crecimiento del número de trabajadores en el sitio de construcción durante el periodo inicial del proyecto. La contratación de nuevos trabajadores está planificada hasta el día 10 del proyecto, momento en el cual se espera que el equipo esté completamente formado.

Al inicio del periodo de contratación, contamos con un grupo inicial de 10 trabajadores en el sitio de construcción. Es importante destacar que el número de trabajadores se duplica cada dos días, lo que impacta significativamente en la planificación del crecimiento del equipo.

Para modelar matemáticamente el crecimiento del número de trabajadores en el sitio de construcción, utilizamos la siguiente ecuación exponencial:

E(d) = 10 × 2^(0.5d)
10: cantidad inicial de trabajadores.

E(d): representa el número de trabajadores en el día d, desde el inicio del periodo de contratación.

d: es el número de días desde el inicio del periodo de contratación.

2^(0.5d): se duplica cada dos días el número de trabajadores.

La siguiente ecuación exponencial describe el crecimiento exponencial del número de trabajadores en el sitio de construcción durante el periodo de contratación, donde la base 2 indica que el número de trabajadores se duplica cada dos días.

Para una mejor visualización de este crecimiento, graficaremos la función exponencial en un plano cartesiano hacia el día 10 del periodo de contratación, tomando intervalos de dos días y calculando el número de trabajadores en esos días utilizando la ecuación E(d).

Cálculos:

1. Para d = 0:
E(0) = 10 × 2^(0.5×0) = 10 × 1 = 10

2. Para d = 2:
E(2) = 10 × 2^(0.5×2) = 10 × 2 = 20
3. Para d = 4:
E(4) = 10 × 2^(0.5×4) = 10 × 4 = 40
4. Para d = 6:
E(6) = 10 × 2^(0.5×6) = 10 × 8 = 80
5. Para d = 8:
E(8) = 10 × 2^(0.5×8) = 10 × 16 = 160
6. Para d = 10:
E(10) = 10 × 2^(0.5×10) = 10 × 32 = 320