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Mis evidencias de aprendizaje #5
Leydi Concepción 11D
Tema aplicaciones de razones trigonometricas
Este video explico como aprendi a calcular datos faltantes ejemplo de cos , seno ,tan para poder resolver los problemas de razones trigonometricas
Aqui dejo el link del video
https://youtu.be/CRg5jQRj1Hg

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Razones Trigonométricas | Hallar un lado | Ejemplo 1

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Mis evidencias de aprendizaje #4
Leydis Concepción 11 D
Tema Historia de la trigonometria
Aprendi muchas cosas que no sabia sobre la trigonometria

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Mis evidencias de aprendizaje #3
Leydi Concepción 11D
Circulo unitario
Aprendi a determinar y localizar pintos en en plano y transformar minutos radianes y segundos a grados

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Mis evidencias de aprendizaje #2
Leydis Concepción 11D
Angúlo en posición normal
Aprendi a representar angulos en posición normal

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Mis evidencias de aprendizaje #1 .
Leydis Concepción 11D ciencias
Tema teorema de pitagoras
Aprendi a calcular lo dtos faltantes de cada uno del teorema de pitagoras

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Mi Evidencia de Aprendizaje #5
Mario A Sánchez
Tema :historia de la trigonométria
¿Qué aprendí?
Gracias a la trigonométria fue una de las bases fundamentales de las grandes ramas de la matemáticas que conocemos y se fue extendiendo y dándole distintos usos a partir de la historia, en India y Arabia la trigonometría era utilizada en la Astronomía y los babilonios y los egipcios establecieron la medida de los ángulos,  en grados , minutos y segundos .

https://www.google.com/search?q=historia+de+la.trigonometr%C3%ADa&client=ms-android-samsung-ga-rev1&hl=es-419&prmd=ivn&sxsrf=ALeKk02pYArX2KH8wU-Lj7as9KZg6FNNjA:1622567660753&source=lnms&tbm=vid&sa=X&ved=0ahUKEwiL1avI9_bwAhVRKKwKHRrzCmoQ_AUIFygC&biw=412&bih=756#fpstate=ive&vld=cid:17a6bde7,vid:I2G4PeIGkvk,st:0

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#5
Estudiante: Roger Quiróz
11°C Ciencias
Mi recurso: dibujar ángulos en posición normal
¿Qué aprendí?
Aprendí como dibujar ángulos dados en grados o radianes en posición normal.
https://youtu.be/H255UpbmLPg

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Mi Evidencia de Aprendizaje #4
Mario A Sánchez
Tema:  Aplicación de las razones trigonométricas
¿Qué aprendí?
Para poder hacer problemas de razones trigonométricas debes saber como sacar el seno y coseno a partir de los lados del triángulo rectángulo,  la hipotenusa y de los catetos opuestos y continuos. Estas expresiones, junto con la que relaciona a la tangente con los catetos de un triángulo, nos permiten numerosos cálculos prácticos de, por ejemplo, distancias o alturas

https://www.google.com/search?q=aplicaciones+de+razones+trigonometricas&client=ms-android-samsung-ga-rev1&hl=es-419&prmd=ivn&sxsrf=ALeKk01SVqitsiPrcCxgLWxKjM2LhGixUw:1622566914719&source=lnms&tbm=vid&sa=X&ved=0ahUKEwiXvs3k9PbwAhXFQTABHQnWCeUQ_AUIFygC&cshid=1622567601280&biw=412&bih=756#fpstate=ive&vld=cid:f8573945,vid:D8_VzxGvOuE,st:0

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#4
Estudiante: Roger Quiroz
11°C Ciencias
Mi recurso: transformación de medidas angulares.
¿Qué aprendí?
Aprendí como transformar las medidas angulares a  grados.
https://youtu.be/lpCYh33U18I

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#5
Estudiante Keysha Araúz 11°D Ciencias
Mi recurso:Conceptos generales de trigonometría.
Aprendí que en términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.

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#4
Estudiante Keysha Araúz 11° D Ciencias
Mi recurso: Razones trigonométricas de triángulos especiales
Aprendí a determinar el seno, coseno y tangente de triángulos 45-45-90 y también de tríangulos 30-60-90.

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#3
Estudiante Keysha Araúz 11° D Ciencias
Mi recurso:Dibujar ángulos en posición normal.
Aprendí que un ángulo en posición normal es un ángulo ubicado en un sistema de coordenadas cartesianas en donde uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las  y su vértice está en el origen. La ubicación del lado terminal indica el cuadrante (IC,IIC,IIIC,IVC) en el cual se encuentra el ángulo.

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#2
Estudiante Keysha Araúz 11° D Ciencias
Mi recurso:Razones trigonométricas dependiendo del Cuadrante.
Aprendí que el  Cuadrante I: el seno, el coseno y la tangente son positivos. Cuadrante II: el seno es positivo (el coseno y la tangente son negativos). CuadranteIII: la tangente es positiva (el seno y el coseno son negativos). Cuadrante IV: el coseno es positivo (el seno y la tangente son negativos).

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#3
Estudiante: Roger Quiróz
11°C Ciencias
Tema: Razones trigonométricas dependiendo del cuadrante
¿Qué aprendí?
aprendí como obtener las razones trigonométricas de un ángulo notable que esta ubicado en cualquier cuadrante, también aprendí cuales son los ángulos notabas y sus múltiplos, y a como sacarlos sin el uso de la calculadora.
https://youtu.be/YSXQwip8eoc

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#1
Estudiante Keysha Araúz 11° D Ciencias
Mi recurso: Teorema de pitagoras
Aprendí que el teorema de Pitágoras es una relación fundamental en geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo.

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Mi Evidencia de Aprendizaje #3
Mario A Sánchez
Tema:  trabajo colaborativo , Angulo relacionado
¿Qué aprendí?
Un angulo relacionado lo utilizamos para expresar ángulos mayores a 90° en función de ángulos agudos  y estos pueden ser menores de 90° para poder sacarlo debes sumarle al ángulo lo faltante para que llegue a 90° , 180° ,270 y 360° en alguno de los 4  cuadrantes y el resultado sería el ángulo teta .

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://m.youtube.com/watch%3Fv%3DUesNL9lxmzQ&ved=2ahUKEwiV5baZ5vbwAhVRRzABHVAUBjIQxa8BegQIBRAE&usg=AOvVaw0TkC-0OTOdqg_fkRItBd_A

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#2
Estudiante: Roger Quiróz
11°C Ciencias
Mi recurso: Teorema de Pitágoras
¿Qué Aprendí?
en este video aprendí como encontrar la hipotenusa y sus catetos. me sirvió para hacer mis tareas al inicio del tema
https://youtu.be/2yfkEAt2ew0

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#1
estudiante: Roger Quiróz
11°C Ciencias
mi recurso: Razones trigonométricas:
¿Qué aprendí?
en este video aprendí como memorizar las razones trigonométricas de ángulos notables con los dedos.
https://www.youtube.com/watch?v=aOyEA3w3EgM

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#5
Estudiante: Randall Matthews
11°C Ciencias
Mi recurso: identidades trigonoméetricas
¿Qué aprendí?
este video explica la manera que yo elegí para despejar las identidades y los tipos que hay: recíprocas, por cociente y pitagóricas.

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#4
Estudiante: Randall Matthews
11°C Ciencias
Mi recurso: Teorema de pitágoras
¿Qué aprendí?
aprendí a encontrar la hipotenusa y fué un apoyo en mis tareas.

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#3
Estudiante: Randall Matthews
11°C Ciencias
Mi recurso: Razones trigonométricas
¿Qué aprendí?
en este video contiene el truco para aprenderse estas razones más rápido.

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Trucos para memorizar las razones trigonométricas

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#2
Estudiante: Randall Matthews
11°C Ciencias
Mi recurso: Ángulo en posición normal
¿Qué aprendí?
Con este video comencé a practicar identificar si en ángulo es positivo o negativo dependiendo de si gira en contra o a favor de las manecillas del reloj, dependiendo del cuadrante en el que termine nuestro ángulo también podemos saberlo.

# data[].attributes.attachment_link.title
Ángulos en posición normal | Positivos y negativos

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#1
Estudiante: Randall Matthews
11°C Ciencias
Mi recurso: Aplicación del círculo unitario.
en este tema use este archio para repasar y memorizarme cada parte y cada paso en la aplicación del círculo unitario.
¿Qué aprendí?
se dividé en 4 cuadrantes cada, en el primer cuadrante se encuentra un triángulo con sus 2 catetos y su hipotenusa. Aprendí que tiene 6 razones, 3 principales: Seno-coseno-Tangente y 3 inversas: Cosecante-secante-cotangente, a partir del Seno y el Coseno se definen las demás. Además de todo la prfesora nos enseña un truco para aprendernos las razones más rápido.

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Tema: Ángulos en posición Normal
Mario A Sánchez
¿Qué aprendí?
Además de aprender a dibujar los distintos ángulos,  supe que un angulo en posición normal está ubicado en un sistema de coordenadas cartesianas en donde uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las X  y su vértice está en el origen. La ubicación del lado terminal indica en cuál de los cuadrantes   (IC,IIC,IIIC,IVC) se  encuentra el ángulo

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://m.youtube.com/watch%3Fv%3DH255UpbmLPg&ved=2ahUKEwiHvuret_XwAhVpmuAKHfPICFwQz40FegQIBxAq&usg=AOvVaw0nE-7Q-S896PzWoUBP-QqJ

# data[].attributes.attachment_link.title
Ángulos en posición normal | Positivos y negativos

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Mi Evidencia de Aprendizaje #1
Mario A Sánchez
Tema : Razones Trigonométricas
¿Qué Aprendí?
Aprendí que las Razones trigonométricas son las encargadas de determinar la definición trigonométricas de todos los números reales y complejos y así poder describir la medición de los ángulos y triángulos tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante

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Adamaris palacio 11D Ciencias
Sobre las aplicaciones de razones trigonometrica aprendi como encontar los datos que faltan en una triangulo rectangulo de cada problema y gracias a videos referente a eso puede resolver los problemas.

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Adamaris palacio
Con este video e información aprendi como encontrar seno, coseno y tangente de un triagulo rectangulo.

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Como encontrar seno, coseno y tangente en un triángulo rectángulo

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Adamaris palacio 11D Ciencias
Con esta información y videos que se basa en la historia de la trigonometria aprendi como comenzo, en cuantas etapas se divide y cada tiempo que duraron.

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Tablilla babilonia Plimpton 322.~1900 a. C.

La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 3000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos y de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilónica en escritura cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;​ sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.

Tablilla de Sippar número 427.

El origen de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios. Estos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.

En los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a. C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central, dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.

Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.

También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de, la trigonometría, tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas.

El Occidente latino se familiarizó con la trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller Königsberg, llamado Regiomontano.

A principios del siglo XVII, el matemático escocés John Napier descubrió los logaritmos y, gracias a esto, los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.

A mediados del siglo XVII, los científicos Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollaron el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para sen x y series similares para cos x y tg x. Con la invención del Cálculo, las funciones trigonométricas fueron incorporadas al Análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.

Por último, en el siglo XVIII, el matemático suizo Leonhard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y, además, definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.

La palabra "seno" deriva del término en latín, sins, de una mala traducción (vía el árabe de la palabra en sánscrito, jiva o jya).​ Aryabhata utilizó el término ardha-jiva ("media- cuerda"), que fue acortado a jiva y, luego, transliterado por los árabes como jiba (جب). Traductores europeos como Roberto de Chester y Gerardo de Cremona en el siglo XII toledano confundieron jiba por jaib (جب), probablemente debido a que jiba (جب) y jaib (جب) se escriben igual en la escritura árabe (este sistema de escritura utiliza acentos en lugar de vocales y, en algunos formatos, los acentos no son escritos para facilitar la escritura, por lo que si los lectores no están familiarizados con el idioma pueden confundir palabras con las mismas letras, pero con diferente fonética). Las palabras " minuto" " segundo" provienen de las frases latinas partes minutae primae y partes minutae secundae, que pueden ser burdamente traducidas como "primeras pequeñas partes" y "segundas pequeñas partes".​

1. Joseph, George G. (200). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. Londres: Penguin Books, 2.ª edición, págs. 383-384, ISBN 0-691-00659-8.

2. Boyer, Carl Benjamin título= (1991). "Greek Trigonometry and Mensuration". pp. 166-167. "Debe recordarse que desde los días de Hiparco hasta los tiempos modernos, no existía tal cosa como los "ratios" trigonométricos. Los griegos y, después de ellos, los hindúes y los árabes utilizaron "líneas" trigonométricas. Al principio, estas tomaron la forma de cuerdas en un círculo y se hizo obligatorio hasta Claudio Ptolomeo asociar valores numéricos (o aproximaciones) con las cuerdas. [...] No es improbable que la medida de 260 grados procediera de la astronomía, donde el zodiaco había sido dividido en doce "signos" o 36 "decanos". Un ciclo de las temporadas de 360 días podía fácilmente hacerse coincidir con el sistema de los signos zodiacales y decanos al subdividir cada signo en treinta partes y cada decano en diez partes. Nuestro sistema común de medición de ángulos puede provenir de esta correspondencia. Además, dado que el sistema babilónico de posición para fracciones fue obviamente superior a las fracciones de unidad egipcias y a las fracciones comunes griegas, era natural para Claudio Ptolomeo subdividir sus grados en sesenta partes minutae primae, cada una de estas últimas en sesenta partes minutae secundae y así sucesivamente. Los traductores han sostenido que las frases latinas usadas en esta conexión han dado origen a nuestras palabras "minuto" y "segundo". Fue sin duda el sistema sexagesimal el que llevó a Ptolomeo a subdividir el diámetro de su círculo trigonométrico en 120 partes, cada una de ellas a su vez subdividida en sesenta minutos y cada minuto en sesenta segundos. "

Boyer, Carl Benjamin (1991). A "History of Mathematics" (2da. edición). John Wiley & Sons, Inc. .

Gauchet, L. (1917). Note Sur La Trigonométrie Sphérique de Kouo Cheou-King.

Joseph, George G. (2000). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics: Londres: Penguin Books, 2.ª edic., ISBN 0-691-00659-8.

Katz, Victor J. (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-11485-4.

Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipéi: Caves Books, Ltd.

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (1996), ", Trigonometric functions" (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Trigonometric_functions.html .

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2000), ", Madhava of Sangamagramma" (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Madhava.html .

Pearce, Ian G. (2002). "Madhava of Sangamagramma", MacTutor History of Mathematics Archive.

Restivo, Sal. (1992). Mathematics in Society and History: Sociological Inquiries. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

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Historia de la trigonometría - Wikipedia, la enciclopedia libre

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La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 3000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos y de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian.

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Adamaris palacio 11D Ciencias
Aprendi sobre como encontar las razones trigonometrica dependiendo del cuadrante y ejemplos dados en la clase.

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Adamaris palacio 11D Ciencias
Con este video y la semana de reforzamiento aprendi sobre los conceptos generales de la trigonometria y de como obtenemos las respuesta de los problemas.

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Taylorie Gamboa 11°C
¿Qué aprendí?
En esta asignación logré calcular las razones trigonométricas de ángulos que se encontraban en diferentes cuadrantes, buscando primero el  ángulo relacionado con  el problema; después de encontrar las primeras razones trigonométricas se me hizo más rápido encontrar lo siguientes ángulos.

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Taylorie Gamboa 11°C
¿Qué aprendí?

En la historia de la trigonometría he aprendido que los babilonios y los egipcios utilizaron la trigonometría en la agricultura y en la construcción, y que el señor pitagora un gran filósofo matemático griego hizo un gran aporte en la rama de la matemática, y que en el día de hoy la trigonometría es utiliza para Cálculos de distancia altura y áreas.

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Taylorie Gamboa 11°C
¿Qué aprendí?

En esta actividad logré aprender a encontrar la hipotenusa, cateto opuesto y el cateto adyacente de un triángulos rectángulo.

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Taylorie Gamboa 11°C
¿Qué aprendí?

Con esta aplicación aprendi a dibujar un ángulo en posición normal.

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Transportador para medir ángulos en grados

# data[].attributes.attachment_link.description
Transportador virtual para medir ángulos en grados.

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Mi evidencia de aprendizaje #1
Taylorie Gamboa
11°C Ciencias
¿Qué aprendí?

con este video aprendí a resolver  resolver un triángulo rectángulo con el teorema de Pitágoras especialmente a encontrar la hipotenusa, que se me hacía un poco difícil.

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Teorema de Pitágoras | Encontrar la hipotenusa

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𝐄𝐬𝐭𝐮𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞: 𝐇é𝐜𝐭𝐨𝐫 𝐆𝐨𝐧𝐳á𝐥𝐞𝐳
𝐆𝐫𝐮𝐩𝐨: 𝟏𝟏°𝐃 𝐜𝐢𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚𝐬
𝐓𝐞𝐦𝐚: 𝐓𝐞𝐨𝐫𝐞𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐏𝐢𝐭𝐚𝐠𝐨𝐫𝐚𝐬

𝐀𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢𝐳𝐚𝐣𝐞:
𝐀𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐭𝐞𝐨𝐫𝐞𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐩𝐢𝐭á𝐠𝐨𝐫𝐚𝐬 𝐭𝐞 𝐚𝐲𝐮𝐝𝐚 𝐚 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐛𝐫𝐢𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐥𝐨𝐧𝐠𝐢𝐭𝐮𝐝𝐞𝐬 𝐚 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐦á𝐬 𝐥𝐨𝐧𝐠𝐢𝐭𝐮𝐝𝐞𝐬

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Quetzal Montenegro
11°C Ciencias
¿Qué Aprendí?: Aprendí como aplicar las Razones Trigonométricas utilizando las fichas interactivas de la Profesora que ayudaron a comprender el tema mejor y como mejorar mi dominio del tema.

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Quetzal Montenegro
11°C Ciencias
¿Qué Aprendí?: Aprendí como resolver Razones Trigonométricas con la ayuda de la Profesora y sus clases muy bien explicadas.

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Quetzal Montenegro
11°C Ciencias
¿Qué Aprendí?: Aprendí como encontrar la hipotenusa de un Triángulo Rectángulo, y como despejar para encontrar los valores de los catetos.

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Quetzal Montenegro
11°C Ciencias
¿Qué Aprendí?: Aprendí sobre la historia de la trigonometría a través de un video muy interesante e informativo. Ayudó a comprender como fue que este concepto matemático se desarrolló a través de la historia y por qué la usamos hoy en día.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Quetzal Montenegro
11°C Ciencias
¿Qué Aprendí?: Aprendí como encontrar los valores trigonométricos exactos usando el círculo Unitario. Este sitio web me ayudó mucho durante este trimestre.

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investigating the unit circle with the special right triangles reflecting over the axis.

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Nombre: Amira Quiroz
11-D Ciencias
Tema: Razones trigonométricas de ángulos especiales
Los ángulos que se denominan especiales cuando son utilizados en razones trigonométricas como el seno, coseno y tangente son el 0º, 30º, 45º, 60º y 90º.
¿Que aprendí?
Aprendí a como buscar las razones trigonométricas de los ángulos que envío la profesora que eran 30º, 45º y 60º.

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Nombre: Amira Quiroz
11-D Ciencias
Tema: Razones trigonométricas
Se entienden como el proceso aritmético de dividir las longitudes de los lados del triángulo, esto es, en una técnica para encontrar valores faltantes de un triángulo
¿Que aprendí?
Aprendí a sacar las razones trigonométricas de la siguiente forma:
Sen= cateto opuesto entre hipotenusa
Cos= cateto adyacente entre hipotenusa
Tan= Cateto opuesto entre cateto adyacente
Csc= hipotenusa entre cateto opuesto
Sec= hipotenusa entre cateto adyacente
Cot= Cateto adyacente entre cateto opuesto

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Nombre: Amira Quiroz
11-D Ciencias
Tema: Círculo unitario
Es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas cartesianas, de un plano euclídeo.
¿Que aprendí?
A determinar los valores que utilizamos para realizar las funciones trigonométricas.

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Nombre: Amira Quiroz
11-D Ciencias
Tema: Ángulos en posición normal
Es un ángulo trigonométrico generado en un plano cartesiano en el origen de coordenadas y cuyo lado inicial coincide con el eje positivo de las abscisas. El lado final puede ubicarse en cualquier cuadrante o semieje del plano cartesiano. X Y Lado inicial Lado final Vértice O
¿Que aprendí?
Giran en contra de las manecillas del reloj, también es un ángulo ubicado en un sistema de coordenadas cartesianas en donde uno de sus lados coinciden con el semieje positivo de las X y su vértice está en el origen.

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Nombre: Amira Quiroz 11-D Ciencias
Tema: Teorema de Pitágoras
Es una norma que se cumple en el caso de un triángulo rectángulo, siendo la suma de cada uno de los catetos elevados al cuadrado igual a la hipotenusa elevada al cuadrado.
¿Que aprendí?
Que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. La hipotenusa sería el lado adyacente al cuadrado más el lado opuesto al cuadrado.
Podemos encontrar la longitud de un triángulo rectángulo si conocemos las longitudes de a y b, podemos encontrar c.

# data[].attributes.attachment_link.title
Teorema de Pitágoras | Encontrar la hipotenusa

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Arielys Rios 11ºD
Tema: Historia de la Trigonometria

¿Que Aprendi?: La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos.

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Arielys Rios 11º D
Tema: Circulo Unitario

¿Que Aprendi?:  Aprendi que el circulo unitario es una herramienta que se utiliza en conceptos de trigonometria y además nos ayuda  afundamentar las razones trigonometricas.

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Propósito: Estudiar la representación gráfica de las funciones trigonométricas en el círculo unitario.

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Arielys Rios 11ºD
Tema: Angulos en posiciòn normal
¿Que aprendi?: Es un angulo ubicado en un sistema de coordenadas cartesianas donde uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las y su vertice esta en el origen. Esta aplicacion es muy util para determinar angulos en pocission normal entre otras cosas.

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Transportador para medir ángulos en grados

# data[].attributes.attachment_link.description
Transportador virtual para medir ángulos en grados.

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Arielys Rios 11ºD
Tema: Razones Trigonometricas

¿Que aprendi?
De las razones trigonometricas aprendi que podemos calcular dictancias sin tener que recorresrlas esto se hace por medio de ya sea triangulos, circunferencias y otros. este video me ayudo a comprendelas mejor.

# data[].attributes.attachment_link.title
Razones trigonométricas de un ángulo | Ejemplo 1

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Arielys Rios 11ºD
Tema: Teorema de Pitagoras

¿Que aprendi?: Aprendi que el teorema de pitagoras sirve para resolver una multitud de problemas; por ejemplo de, calculo de distancia en el plano, en los mapas, en la realidad.

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Ivan Jaramillo 11°D
Tema: Razones trigonométricas de ángulos especiales
¿Que aprendí?
Comprendí como determinar el valor de seno, coseno y tangente de algunos ángulos especiales como 45° o 30°

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Razones trigonometricas de angulos especiales

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Ivan Jaramillo 11°D
Tema: Razones Trigonométricas
¿Que aprendí?
Aprendí que las razones trigonométricas las podemos utilizar para calcular distancias y también la utilizamos en la física para determinar tensiones.

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Ivan Jaramillo 11°D
Tema: Teorema De Pitágoras
¿Que aprendí?
Aprendí a utilizar el teorema de pitágoras para encontrar la longitud de algún lado de un triángulo rectángulo siempre y cuando tenga el valor de los otros dos.

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Ivan Jaramillo 11°D
Tema: Historia de la trigonometría
¿Que aprendí?
Con este vídeo comprendí como comenzó la trigonometría, las diferentes personas que fueron inventando la trigonometría a lo largo de la historia, y como la utilizaban para diferentes trabajos como la construcción o para calcular altura, distancia, etc.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Ivan Jaramillo 11°D
Tema: El Circulo Unitario
¿Que aprendí?
Aprendí que el circulo unitario funciona para determinar los valores que debemos utilizar para realizar las funciones trigonométricas.

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TRIGONOMETRÍA - 4.1 ¿Qué es el círculo unitario y para qué sirve?

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Ihann Quiróz 11° C
Tema: Historia de la trigonometría
La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos... . Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos.
¿Qué aprendí?
Aprendí sobre la trigonometría en sus inicio, varios nombres reconocidos de la matemáticas y sus biografías.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Ihann Quiróz 11° C
Tema: Razones trigonométricas de ángulos especiales
Los ángulos que se denominan especiales cuando son utilizados en razones trigonométricas como el seno, coseno y tangente son el 0º, 30º, 45º, 60º y 90º.
¿Qué aprendí?
Aprendí sobre la regla en si, la formula de la tabla trigonométrica
Ejemplo:

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Ihann Quiróz 11° C
Tema: Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
¿Qué aprendí?
Aprendí a determinas el seno, coseno y la tangente, también a localizar longitudes y sumar el área de los cuadrantes.

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Ihann Quiróz 11° C
Tema: Angulo en posición normal: Es un ángulo ubicado en un sistema de coordenadas cartesianas en donde uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las  y su vértice está en el origen.
¿Qué aprendí?
Aprendí a ubicar y definir un ángulo ya sea de 190° o 365° o 60°

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Ihann Quiróz 11° C
Tema: Razones Trigonométricas
¿Qué aprendí?
Aprendí mas que nada a calcular  distancias o la altura de algo sin tener la necesidad de recorrer esa distancia usando diferentes técnicas como por ejemplo:
La triangulación,
Puntos geográficos, Circunferencias etc..., nos permite medir la altura de las paredes, conocer las medidas de inclinación de una escalera son unos de los muchos ejemplos que hay, en lo que aprendí también hubieron videos que me ayudaron a entender mas sobre el tema, aquí uno de ellos:
https://youtu.be/oeHYvjgYbAY

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Teorema de Tales | Ejercicio de aplicación 4

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Los que aprendí #5
Rosibel Santos 11 D
Tema: Configurar la calculadora
De aquí aprendí a como utilizar la calculadora para calcular seno, coseno y tangente y la inversas de las Razones...

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Calcular seno, coseno y tangente con calculadora. Configurar calculadora en grados o radianes.

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Lo que aprendí #4
Rosibel Santos 11 D
Tema: aplicaciones de razones trigonometricas
Este video me enseña que existe dos tipos de ángulo el primero es de elevación y el otro de es el ángulo de depresión que se utiliza en las aplicaciones de razones trigonometricas.

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Aplicaciones de las Razones Trigonométricas

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Lo que aprendí #3
Rosibel Santos 11 D
Tema: Razones Trigonométricas
En este tema aprendí a identificar los catetos y a relacionar sus lado con sus ángulo.

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1. Razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente.

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Lo que aprendí #2
Rosibel Santos 11 D
Tema: Teorema de Pitágoras
Aquí aprendí que el Teorema de Pitágoras se aplica para todos aquellos triángulo que tengan un ángulo de 90° grados.

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Teorema de Pitágoras - Explicación y ejemplos - [RiveraMath]

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Lo que aprendí #1
Rosibel Santos 11 D
Tema: Historia de la trigonometria
En este video aprendí que los egipcios establecieron la medida de los ángulo en grado, minutos y segundos, el cual se ha mantenido hasta el día de hoy, y los diferentes matemáticos y filósofos que aportaron ala trigonometria.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Raquel ortega
11D.Ciencias
Tema:aplicaciones razones trigonometricas
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es «la medición de los triángulos». Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. ...
¿Qué aprendi?
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es «la medición de los triángulos». Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. ...

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Raquel ortega
11D.Ciencias
Tema:razones trigonometricas dependiendo del cuadrante
Cuadrante I: el seno, el coseno y la tangente son positivos. Cuadrante II: el seno es positivo (el coseno y la tangente son negativos). Cuadrante III: la tangente es positiva (el seno y el coseno son negativos). Cuadrante IV: el coseno es positivo (el seno y la tangente son negativos).
¿Qué aprendi?
Aprendi como hacer los cuadros del senA,cosA,csca.y otras mas

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Raquel ortega
11D.Ciencias
Tema:historia de la trigonometria
La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. ... Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos.
¿Qué aprendi?
Mas sobre lo que es la historia de la trigonometria,muchas cosas que yo no sabia y con esa informacion me ayudo bastante

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Raquel ortega
11D.Ciencias
Tema:razones trigonometricas de angulos especiales
podemos encontrar las razones trigonométricas —seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante— sin conocer las medidas exactas de los triángulos que los contienen, pues estos ángulos están contenidos en dos triángulos muy especiales e importantes en geometría
¿Qué aprendi?
Aprendi a como sacar el senA,cosA,tanA,cosec,sec

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Raquel Ortega
11D.Ciencias
Tema:El teorema de pitagoras
El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma del área de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
¿Qué aprendi?
Aprendi como hacer un problema utilizando el teorema de pitagoras y asi me sera mas facil explicarlo y entenderlo

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Isaac Samudio 11°C
Tema: Razones Trigonométricas En Ángulos Especiales
¿QUÉ APRENDÍ?
Aprendí a medir los ángulos de los triángulos encontrando las 3  primeras razones trigonométricas

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Isaac Samudio 11° C
Tema: Ángulos En Posición Normal.
¿QUÉ APRENDÍ?
Aprendí a ubicar ángulos en su sistema de coordenadas haciendo que sus lados coincidan con su semejante positivo. Girando en contra de las manecillas del reloj
este enlace me ayudo a reforzar el conocimiento

https://youtu.be/H255UpbmLPg

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Ángulos en posición normal | Positivos y negativos

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Isaac Samudio 11°C
Tema: Historia De La Trigonometría
Gracias a esto conocí su historia, sus inicios, para que usa y mucho mas.
¿QUÉ APRENDÍ?
Aprendí a calcular distancias solo aprendiendo a establecerlas en un triángulo.

https://youtu.be/Xh73G2rVFfo

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Mi evidencia de aprendizaje #5
Jobtan Quintero 11°©
Tema: Dibujar ángulos en posición normal.
ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL: Es un ángulo ubicado en un sistema de coordenadas cartesianas en donde uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las  y su vértice está en el origen. La ubicación del lado terminal indica el cuadrante (IC,IIC,IIIC,IVC) en el cual se encuentra el ángulo.
¿Que aprendí?
Sin recurso
GeoGebra Applet Press Enter to start activity

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Mi evidencia de aprendizaje #4
Jobtan Quintero 11°©
Tema: Aplicaciones razones trigonométricas.
Un faro está ubicado sobre la playa. El faro tiene una altura de 675 metros. Desde lo alto del faro y en un ángulo de depresión de 76° se divisa una embarcación. ¿A qué distancia de la base del faro se encuentra la embarcacción?
¿Que aprendí?
https://youtu.be/fBwjdm_0fdg

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Uso de las Funciones Trigonométricas para Resolver  Problemas de la Vida Real

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Isaac Samudio 11°C
Tema: Teorema De Pitágoras.
Este tema me ayudo a conocer este teorema. conociendo su fórmula a 2 +b ²=c 2
¿QUÉ APRENDÍ?
Aprendí a hallar las longitudes en donde intervienen los triángulos rectángulos. Pero lo mas importante por el pude determinar el seno, coseno y tangente

https://youtu.be/2UbdPiqAiHY

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Teorema de Pitágoras | Encontrar la hipotenusa

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Historia de la Trigonometría y sus aplicaciones

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MI evidencia de aprendizaje#2
Jobtan Quintero 11C°
Tema:Razones trigonométricas de ángulos especiales.
Si cogemos un triángulo equilatero ABC, que como recordarás tiene todos sus lados (l) y sus ángulos iguales (60º ó π/3 rad), y lo dividimos por la mitad obtendremos dos triángulos rectángulos.
¿QUE APRENDÍ?
Que si escojemos un triángulo equilátero ABC,y lo dividimos por la mitad obtendremos dos triángulos rectángulos.
https://youtu.be/rQSuqLrhn7E

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Seno, coseno y tangente de 30° 45° 60° | Sin calculadora

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Mi evidencia de aprendizaje #1
Jobtan Quintero 11°C
Tema:Teorema de Pitagoras
Un triángulo rectangular es aquel que tiene uno recto es decir un ángulo de 90°,al lado mas largo del triángulo rectangulo se le llama hipotenusa la representaremos con la letra C y a los otros lados son los catetos los representaremos con la letras A y con la letra B.
¿Que aprendí?
Que un triángulo rectangular es aquel que tiene uno recto es decir un ángulo de 90°.
https://youtu.be/eTEBvBIz8Ok

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TEOREMA DE PITAGORAS Super Facil - Para principiantes

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Isaac Samudio 11° C
Tema: Cálculos De Las Razones Trigonométricas. Este tema me enseño a conocer y calcular las 6 razones trigonométricas. Poniendo esto en practica en los ejercicios
¿QUÉ APRENDÍ?
Aprendí a calcular las relaciones de los lados de cualquier triángulo

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Angels Cianca 11°C Ciencias
Tema: Teorema de Pitágoras
Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
¿Qué aprendí?
Que los catetos son de menos longitud que la hipotenusa, estos se representan como cateto a y cateto b.

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TEOREMA DE PITAGORAS Super Facil - Para principiantes

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Angels Cianca 11°C Ciencias
Tema: Trigonometría
Hace más de tres mil años, se usó la trigonometría, los egipcios y babilonios la usaban en la agricultura y construcción.
¿Qué aprendí?
La trigonometría la aplicamos para muchas cosas como por ejemplo calcular la distancia, altura y áreas, se usa en telecomunicaciones, electricidad, navegación y astronomía.

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APRENDER TRIGONOMETRÍA DESDE CERO. Curso de trigonometría

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Angels Cianca 11°C Ciencias
Tema: Razones Trigonométricas Dependiendo del Cuadrante.
sen α = c.opuesto/hipotenusa

cos α = c.adyacente/hipotenusa

tang α = c.opuesto/ c.adyacente

¿Qué aprendí?
De este tema aprendía a localizar donde es + o - las razones trigonométricas.
Por ejemplo: en el tercer cuadrante el cateto adyacente y el cateto opuesto son negativos y la hipotenusa es positiva. Por lo tanto la tangente y la cotangente resultan positivas y las demás negativas.

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Kathiuska samudio 11°D ciencias
Tema : aplicaciones de las razones trigonométricas

Me enseño a relacionar las longitudes de los lados de un triángulo con los ángulos agudos y a descubrir las funciones trigonométricas y algunas aplicaciones necesarias en otras áreas de mi conocimientos .

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Kathiuska samudio 11°D ciencias
Tema : ángulos en posición normal

Este me enseño a ubicar un sistema de coordenadas cartesianas en donde uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las x y su vértice está en el origen y la ubicación del lado terminal indica el cuadrante [ 1, 2, 3 ,4 ] en el cual se encuentra el ángulo . Y con esté vídeo me ayudó , un poco más .

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Ángulos en posición normal | Positivos y negativos

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Kathiuska samudio 11°D ciencias
Tema : Razones trigonométricas en triángulos especiales

Puede entender sobre medir los ángulos de triángulos especiales y como buscar las 3 primeras razones trigonométricas .

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Kathiuska samudio 11°D ciencias
Tema : cálculo de las razones trigonométricas
En éste tema me ayudó a calcular las 6 razones trigonométricas , el ángulo relacionado y el ángulo en posición normal .

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Kathiuska samudio 11°D ciencias
Tema : aplicación del círculo unitario

me enseño a identificar los puntos de un círculo unitario y su relación a ángulos en posición estándar y a recordarme a identificar los cuadrantes .

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#5
Luis caballero
11°D Ciencias
teorema de Pitágoras:
Aprendí a diferenciar los dos catetos de un triangulo y a sacar la hipotenusa con estos catetos que son: cateto opuesto y cateto adyacente.

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Teorema de Pitágoras | Encontrar un cateto

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#4
Luis Caballero
11°D Ciencias
Aplicaciones Razones trigonométricas: este video lo use para reforzar por que estaba algo flojo en esto

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Razones trigonométricas | Encontrar un ángulo

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#3
Luis Caballero
11° D Ciencias
Razones trigonométricas dependiendo del cuadrante: Aprendí a calcular las rozones trigonométricas de los ángulos que se encuentran en el tercer y cuarto cuadrante, buscando primero el ángulo relacionado al ángulo dado.

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#2
Luis Caballero
11°D Ciencias
Historia de la trigonometría: A prendí que Pitágoras estableció el teorema de Pitágoras que lleva su nombre y que siglos más tarde Hiparco de nicea construyó una tabla de cuerdas que hoy en día es la table de senos.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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#1
Luis Caballero
11°D Ciencias
Razones de trigonométricas de triángulos especiales: Aprendí a sacar el sen A,Cos A y la Tan A a los grados 30°,45°y 60°.

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Elizabeth Quiel
11C Ciencia
Aprendí muchas cosas nuevas y útiles para como encontrar el valor de cada ángulo y sus nombres de cada lado del triangulo rectángulo, como hacer conversiones, también lo que fue el teorema de Pitágoras.

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Elizabeth Quiel
11C Ciencia
Tema: Aplicaciones de las razones trigonométricas
Ya teniendo claro el teorema de Pitágoras y las razones trigométricas logre comprender y afianzar mis conocimientos al buscar que número seria el resultado de cada lado del triangulo dando ya sea A y B con sus grados al igual también  c y a dados su numero en metros.
También se hizo énfasis lo que fue la propiedad que la suma de los ángulos internos de un triangulo= 180°
Reforcé también sacando la tangente o el seno en la calculadora para llegar a la respuesta que se obtuviera en grados, minutos y segundos.
Se finalizo con un ejercicio poniendo a prueba conocimientos dados.

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Elizabeth Quiel
11C Ciencia
Tema: Cálculos de las razones y ángulos
Logre aprender que no solo existen 3 razones trigonométricas sino 6 razones trigonométricas.
Aprendí a como utilizar la calculadora sacando la tangente, seno o coseno dejándolo en grados, minutos y segundos.
También se elaboro un trabajo grupal poniendo a prueba mis conocimientos y logrando tener claro el tema en si.

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Elizabeth Quiel
11C Ciencia
Tema: La Historia de la Trigonometria
De este tema logre aprender quien fue el creador de la trigonometría quien fue  Hiparco astrónomo, matemático y geógrafo griego.
La utilizaron Babilónicos y Egipcios en construcción y agricultura  y que  se utiliza para cálculos de distancias, alturas y áreas.
Varios personajes logaron hacer aportes que gracias a ellos hoy en día son importantes no solo en la matemáticas sino para toda la vida.

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Centro de Innovación Educativa Regional-Sur

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Elizabeth Quiel
11C Ciencia
Tema: Circulo unitario
Aprendí de este tema que se utiliza para definir las razones trigonométricas de ángulos mediante triángulos rectángulos, también aprendí a como transformar de grados a radianes utilizando la calculadora y que se le llama circulo unitario ya que un circulo de radio igual a 1.
En el siguiente video pude comprender mas a fondo el tema.

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Elizabeth Quiel
11C Ciencia
Tema: Razones trigonométricas:
En este tema logre aprender a como se llaman a cada lado de un triangulo rectángulo ejemplo: Seno es la razón de entre el cateto opuesto y la hipotenusa, el coseno es la razón entre cateto adyacente y hipotenusa, la tangente entre cateto opuesto y cateto adyacente.