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【複習】因數與倍數在兩種運算關係a=bxc與a/﻿﻿b=c的定義

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【複習】因數與倍數在兩種運算關係a=bxc與a/﻿﻿b=c的定義

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【新內容】1是任何整數的因數、零是任何非零整數的倍數

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【新內容】1是任何整數的因數、零是任何非零整數的倍數

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康軒七上U2分數的運算【2-1】因數與倍數

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康軒七上U2分數的運算【2-1】因數與倍數

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康軒六上U1最大公因數與最小公倍數課本

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康軒六上U1最大公因數與最小公倍數課本

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【N-7-2】質因數分解的標準分解式

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【N-7-2】質因數分解的標準分解式

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1. 概念：用質因數分解的標準分解式求因數與倍數問題

2. 基本說明
(1) 在正整數範圍中，理解正因數的
因數、質因數、倍數、公因數以及質因數分解
(2) 標準分解式
(3) 三個正數的最大公因數與最小公倍數
(4) 複習兩數互質

3.【條目範圍】
1. 做正整數的質因數分解時，其質因數不大於100
2. 不介紹輾轉相除法
3. 不用短除法求三數的最大公因數與最小公倍數

【示例】如圖

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【N-6-2】最大公因數與最小公倍數

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【N-6-2】最大公因數與最小公倍數

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1. 概念：質因數分解法語短除法、兩數互質、分數約分與擴分
2. 基本說明：
(1) 在N-5-3已經學過最大公因數和最小公倍數概念(圈選法)，在會用短除法求一數的質因數分解的條件下，用短除法求兩數的最大公因數和最小公倍數概念
(2) 區分質數與互質的不同：例如20，21兩合數互質
(3) 理解質因數分解法語短除法互為表裡

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1. 概念：
(1). 小於20的質數與合數
(2). 2、3、5質因數判別法
(3). 以短除法做質因數分解
2. 基本說明：
(1) 孰悉2、3、5、7、11、13、17、19在100以內的倍數
(2) 使用乘法用樹狀圖學習因數分解的記法，除順序外，記法都一樣
(3) 短除法與樹狀圖的關係(如圖)

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1. 概念： 因數、倍數、公因數、公倍數
2. 概念認識為主、不用短除法
3. 基本說明：
(1) 找因數需與整除作強烈連結
(2) 以明白的列舉圈選法
(3) 因數倍數在兩種不同運算關係中的意義：24=3x8，24除以8等於3
(4) 連結N-5-4約分擴分通分：因數協助分數約分，倍數協助分數擴分
4. 條目範圍：
(1) 不提【零是任一數倍數】
(2) 限定做兩數的公因數公倍數
(3) 不出現【互質】

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【複習】窮舉a=bxc與a的所有正因數的關係

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【複習】窮舉a=bxc與a的所有正因數的關係

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12
=1x12
=2x6
=3x4
與
1，2，3，4，6，12
的關係

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10倍數是不是2或5倍數
6倍數？
是3倍數是不是9倍數？

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2-1-3 質數與質因數分解

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2-1-3 質數與質因數分解

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從百數表列出100以內的質數

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從百數表列出100以內的質數

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【複習】用短除法求質因數分解與標準分解式

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【複習】用短除法求質因數分解與標準分解式

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康軒七上U2-2 最大公因數與最小公倍數

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康軒七上U2-2 最大公因數與最小公倍數

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康軒七上U2-3分數的運算

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康軒七上U2-3分數的運算

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2-2-1 公因數與最大公因數

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2-2-1 公因數與最大公因數

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小學兩數
國中三個數

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1. 相異兩數的標準分解式區分因數與倍數關係
2. 用集合說明最大公因數與交集關係

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比較分開短除法與兩數合併短除法

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比較分開短除法與兩數合併短除法

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區分兩數互質與質數
21與20兩合數互質

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【複習兩數進到三數】短除法求最大公因數

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【複習兩數進到三數】短除法求最大公因數

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1. 小學兩數短除法
2. 國中三數短除法
3. 在理解小五最大公因數的條件下，理解(a,b,c)=((a,b),c)=(a,(b,c))
4. 比較圈選法與短除法

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相異兩數的標準分解式區分誰是誰的因數

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相異兩數的標準分解式區分誰是誰的因數

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小學兩數
國中三個數

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【複習兩數進到三數】短除法求最小公倍數

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【複習兩數進到三數】短除法求最小公倍數

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1. 小學兩數短除法
2. 國中三數短除法
3. 在理解小五最小公倍的條件下，理解【a,b,c】=【【a,b】,c】=【a,【b,c)】】
4. 比較圈選法與短除法

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相異兩數的標準分解式區分誰是誰的倍數

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相異兩數的標準分解式區分誰是誰的倍數

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用標準分解式求最小公倍數

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用標準分解式求最小公倍數

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兩數乘積、最大公因數、最小公倍數的關係

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兩數乘積、最大公因數、最小公倍數的關係

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3-1    因數與倍數•    因數與倍數（複習小學課程內容）•
2、4、5、10的倍數判別（細分概念介紹）•
3、9、11的倍數判別（細分概念介紹）•
3-1概念融合•
3-1小節評量

3-2    質數與質因數分解•
質數與合數（細分概念介紹）•
質因數分解與標準分解式•
3-2概念融合•
3-2小節評量

3-3    最大公因數與最小公倍數•
公因數與最大公因數（公因數、最大公因數、短除法與最大公因數、準分解式與最大公因數）•
公倍數與最小公倍數（公倍數、最小公倍數、短除法與最小公倍數、準分解式最小公倍數）•
3-3概念融合•
3-3小節評量

3-4    最大公因數與最小公倍數的應用問題（分裝、週期、間隔、圖形拼合）•
3-4概念融合•
3-4小節評量

CH3綜合評量

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公因數與最大公因數(2).docx

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公倍數與最小公倍數(3).docx

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CH1正負數與其運算(初稿交稿範本).docx

# data[].attributes.attachment_link.title
CH1正負數與其運算(排版後教師版).pdf

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CH1正負數與其運算(排版後學生版).pdf