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IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA DE LAS PERSONAS  

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IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA DE LAS PERSONAS  

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La Importancia de las Matemáticas para la Vida

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Podcast

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IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA DE LAS PERSONAS by Jesus Suarez

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INFORMACIÓN DETALLADA DE LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA DE LAS PERSONAS.

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Poster 1

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Poster 2

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Portafolio

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Mapa Conceptual

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GoConqr - Importancia de las matemáticas en la vida de las personas

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Link De La Temática A Desarrollar 1

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Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción.

Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los niños una disposición consciente y favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se enfrentan cada día.

A su vez, las matemáticas contribuyen a la formación de valores en los niños, determinando sus actitudes y su conducta. Sirven como patrones para guiar su vida, un estilo de enfrentarse a la realidad lógico y coherente, la búsqueda de la exactitud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la utilización de símbolos, capacidad de abstracción, razonamiento y generalización y la percepción de la creatividad como un valor.

Podemos dividir estos valores en dos grupos:

Valores de la inteligencia

Afán de saber, adquirir conocimientos, estudiar, hábitos y técnicas de trabajo intelectual para utilizar la información, sentido crítico de lo verdadero;

Valores de la voluntad

Capacidad de decisión: prudencia, predicción, iniciativa, seguridad, confianza en sí mismo.

Valores morales: respecto a las creencias e ideas de los demás, colaboración, solidaridad, honradez, honestidad, laboriosidad, optimismo.

Sin embargo, en el colegio la asignatura de matemáticas suele ser, de lejos, la más odiada. Y ¿Por qué? Parece que nos estamos dando cuenta de que las matemáticas llevan años enseñándose mal. Es necesario que desde la escuela se transmita una idea positiva de las matemáticas y para ello hay que cambiar la manera en la que se les presentan a los alumnos.

En este vídeo realizado por el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) hacen algunas propuestas.

El éxito en la vida comienza por el éxito en las matemáticas.

En Smartick estamos convencidos de que las matemáticas, si se enseñan bien, se entienden y, a partir de ahí, se empiezan a amar. Nuestro método se adapta ejercicio a ejercicio al ritmo de aprendizaje de cada niño para mantener la motivación. Regístrate en Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

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La importancia de las matemáticas en la vida - Smartick

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Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción. Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos.

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Link De La Temática A Desarrollar 2

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JUNTA DE ANDALUCÍA. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Y CIENCIA.
DECRETO 105/92 DE 9 DE JUNIO DE 1992 POR EL QUE SE ESTABLECEN LAS ENSEÑANZAS CORRESPONDIENTES A LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN ANDALUCÍA

OBJETIVOS

En la Iínea descrita en el Anexo de Aspectos Generales, los objetivos se entienden como las mintenciones que sustentan el diseño y la realización de las actividades necesarias para la consecución de las grandes finalidades educativas. Se conciben así como elementos que guían los procesos de enseñanza y aprendizaje, ayudando a los profesores en la organización de su labor educativa.

Los objetivos del Área de Matemáticas en la Educación Primaria deben entenderse como aportaciones que, desde este Área, se han de hacer a la consecución de los objetivos de la etapa. La enseñanza de las Matemáticas tendrá como objetivo contribuir a desarrollar, en los alumnos y alumnas, las siguientes capacidades:

1.- Utilizar los códigos y conocimientos matemáticos para apreciar, interpretar y producir informaciones sobre hechos o fenómenos conocidos, susceptibles de ser matematizados.

Las matemáticas proporcionan un medio de comunicación de la información, conciso y sin ambigüedad, porque hacen un amplio uso de la notación simbólica.

Con este objetivo se pretende que los alumnos conozcan y utilicen uno de los aspectos más importantes de los conocimientos matemáticos: su capacidad de comunicación. Se procurará el uso correcto de los códigos matemáticos así como la explotación de las enormes posibilidades que encierran: describir, ilustrar, interpretar, predecir, explicar, etc.

2.- Identificar, analizar y resolver situaciones y problemas de su medio, para cuyo tratamiento se requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, la utilización de fórmulas sencillas y la realización de los algoritmos correspondientes.

Este objetivo pretende abordar de manera complementaria, los aspectos formativo y utilitario del aprendizaje matemático. Viene a señalar la dimensión funcional de los conocimientos matemáticos, como recursos para resolver problemas o situaciones de la vida cotidiana y como estrategias o claves de comprensión para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla, construyendo un conocimiento más ajustado de la misma.

Además de la dimensión formativa como medio excepcional para desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, el aprendizaje matemático puede considerarse un instrumento privilegiado para el desarrollo de la capacidad de análisis y comprensión de la realidad. Por una parte su estructura conceptual facilita la organización de los datos del entorno natural y social, contándolos, clasificándolos, ordenándolos, etc, y, por otra, las relaciones lógico-matemáticas que pueden establecerse entre unos elementos y otros, permiten un análisis rico y riguroso de los diferentes aspectos de la realidad y un conocimiento más significativo de las distintas situaciones.

3.- Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida, decidiendo, en cada caso, sobre la posible pertinencia y ventajas que implica su uso y sometiendo los resultados a una revisión sistemática.

La utilización de instrumentos sencillos en situaciones de medición y cálculo en general, ofrece a los alumnos una muestra interesante de la utilidad de las matemáticas en las acciones de la vida cotidiana. Al propio tiempo, ayuda a desarrollar y relacionar conceptos y estrategias matemáticas básicas pertenecientes a los campos numérico, métrico y geométrico.

En sucesivas exploraciones y experiencias, los alumnos establecerán relaciones entre los instrumentos utilizados y lo medido o calculado, lo que contribuirá a la construcción del significado de la medida en sí, a la aproximación a la noción de unidad métrica y a la comprensión de los atributos de lo que se mide o estima.

4. - Elaborar estrategias personales de estimación, de cálculo y de orientación en el espacio y aplicarlas a la resolución de problemas sencillos.

Los conocimientos matemáticos se han generado como respuestas a problemas, bien sobre elementos o situaciones reales, bien provenientes de sus propias abstracciones. De ahí la importancia que se le otorga en el aprendizaje matemático a la resolución de problemas y a las estrategias o procedimientos que aconsejan al alumno en la elección de las destrezas que debe emplear, o de las nociones a las que debe recurrir para ello.

Este objetivo alude al modo en que deben usarse los procedimientos las actividades matemáticas: cómo estimar cantidades de manera exacta y aproximada, cómo simplificar datos y resultados, cómo elaborar pruebas, cómo modelar situaciones, cómo generalizar resultados, cómo ejemplificar, etc. El desarrollo de estas capacidades procedimentales ayudan al alumno en la comprensión de la naturaleza de los conocimientos matemáticos y pueden generarles actitudes deseables para su aprendizaje.

5.- Identificar formas geométricas en su entorno inmediato, utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para incrementar su comprensión y desarrollar nuevas posibilidades de acción en dicho entorno.

El conocimiento de las formas geométricas ayuda a apreciar, interpretar, entender, representar y describir de forma organizada el mundo que nos rodea.

Para procurar este conocimiento los alumnos y alumnas deben experimentar e investigar objetos y figuras materiales que les resulten familiares. A medida que exploren patrones y relaciones, descubrirán las propiedades de las figuras desarrollando su percepción espacial y generando habilidades y nociones geométricas útiles para su acción en el medio.

Debe considerarse, asimismo, que estos conocimientos contribuyen al desarrollo de las nociones numéricas y métricas, despertando interés por los conocimientos matemáticos y mejorando las estructuras conceptuales y las destrezas numéricas.

6.- Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información sobra fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.

La recogida, organización y presentación de datos así como la interpretación y las posibles predicciones basadas en los mismos, son conocimientos que tienen cada vez más importancia en nuestro medio lo que hace deseable su aprendizaje y utilización.

Ha de considerarse que las sencillas actividades estadísticas pueden representar para los alumnos de estas edades aplicaciones de las matemáticas al medio real, prestando significado al mismo, haciéndolo más inteligible. Al mismo tiempo representan ocasiones para la exploración matemática ya que implican la formulación de preguntas, conjeturas, la búsqueda de relaciones, la toma de decisiones sobre qué información hace falta y como obtenerla, etc.

Las actividades relacionadas con la representación e interpretación de datos pueden servir de puente o conexión entre los conocimientos de diversas áreas o aspectos del currículum, ofreciendo la descripción e interpretación de los distintos fenómenos sociales y naturales por medio de números. También pueden contribuir al desarrollo de la dimensión comunicativa del Área ya que los alumnos han de conocer o generar las informaciones, comunicarlas, discutirlas, interpretarlas, etc.

7.- Apreciar la importancia de la actividad matemática en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y desarrollar actitudesy hábitos de confianza, perseverancia, orden, precisión, sistematicidad...

La actividad matemática impregna la vida diaria en nuestro medio. Continuamente se reciben mensajes e informaciones matemáticas a través de los medios de comunicación. Así mismo, con frecuencia se necesitan estos conocimientos para tratar cuestiones cotidianas de economía, alimentación, consumo...Por otra parte la adquisición y uso de los modernos medios tecnológicos requieren una preparación matemática básica en todos los usuarios. La apreciación de la presencia de estos conocimientos en la vida cotidiana otorgará significado y motivará a los alumnos para su aprendizaje.

Generar una actitud positiva hacia las matemáticas es, pues, uno de los objetivos considerados, que guarda relación de una parte con la conciencia de utilidad y provecho de estos aprendizajes y, de otra, con el placer que pueden obtener con su conocimiento y comprensión.

8.- Identificar en la vida cotidiana situaciones y problemas susceptibles de ser analizados con la ayuda de códigos y sistemas de numeración, utilizando las propiedades y características de estos para lograr una mejor comprensión y resolución de dichos problemas.

Para que los números sean significativos y usados con propiedad en esta etapa educativa, los niños han de apreciar y entender las distintas finalidades que tienen en la vida cotidiana. La significatividad numérica, se derivará de las experiencias y acciones sobre situaciones reales y materiales concretos, de modo que progresivamente los alumnos y alumnas vayan utilizando los números para cuantificar, medir, señalar, ordenar, situar, etc. y las operaciones que se realizan con estos para resolver problemas de naturaleza numérica.

9.- Comprender y valorar las nociones matemáticas básicas, establecer las oportunas relaciones entre ellas y utilizar adecuadamente los términos, convenciones y notaciones más usuales.

Con este objetivo se pretende señalar la dimensión cognitiva de los aprendizajes propios de este Área, facilitando el conocimiento de las elaboraciones matemáticas.

Partiendo de las propias acciones sobre el medio, reflexionando sobre ellas y considerando las informaciones adecuadas, los alumnos y alumnas se acercarán a la progresiva comprensión de nociones, relaciones y propiedades matemáticas.

El desarrollo y asimilación de un concepto matemático, requiere la realización de variadas experiencias en que esta noción esté presente. La necesaria abstracción que este proceso supone, resulta de indudable importancia para la movilización del pensamiento concreto, propio de los alumnos de estas edades.

Por otra parte conviene considerar que los conceptos matemáticos deben presentarse interrelacionados, conformando estructuras cuyo orden las convierte en modelos de relaciones que pueden ampliar y flexibilizar el pensamiento de los alumnos y alumnas.

En el transcurso de las actividades matemáticas, los alumnos conocen términos, cualidades, hechos, notaciones y convenciones, cuyo aprendizaje contextualizado debe formar parte de su bagaje matemático. Ello le facilitará la comunicación de información de manera precisa, la deducción de otros resultados a partir de los conocidos, la expresión abreviada de determinados simbolismos, etc.

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JUNTA DE ANDALUCÍA. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Y CIENCIA. DECRETO 105/92 DE 9 DE JUNIO DE 1992 POR EL QUE SE ESTABLECEN LAS ENSEÑANZAS CORRESPONDIENTES A LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN ANDALUCÍA OBJETIVOS En la Iínea descrita en el Anexo de Aspectos Generales, los objetivos se entienden como las mintenciones que sustentan el diseño y la realización de las actividades necesarias para la consecución de las grandes finalidades educativas.

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Link De La Temática A Desarrollar 3

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Patricia Muñetón Pérez
Introducción Detrás de todas, o casi todas, las actividades que los seres humanos realizamos de manera cotidiana, existe una gran infraestructura tecnológica basada en modelos matemáticos. Podría decirse que gracias al esfuerzo de miles de matemáticos, ingenieros, físicos y otros especialistas nuestra vida se ha simplificado o al menos se ha hecho más eficiente en muchos aspectos. Actualmente en la población general, las Matemáticas no gozan de una gran popularidad. A pesar de la importancia de las Matemáticas, la mayoría guardamos recuerdos poco gratos de esta ciencia: muchas tardes de estudio, memorización, desvelos, y casi todos procuramos evitar situaciones que involucren un razonamiento matemático, al menos uno que vaya más allá de sumas, restas y multiplicaciones. A pesar de esta aversión, existen diversos estudios que postulan la facultad innata del cerebro humano para esta disciplina, como el que el matemático Tobías Dantzig expuso en su obra: Número, el lenguaje de la ciencia. Es decir, los seres humanos estamos biológicamente capacitados para tener habilidades matemáticas... y a pesar de esto, ¿por qué resultan tan complicadas para la mayoría de la población? En esta entrevista, los especialistas Alicia Rodríguez Esquivel* y José Carlos Ramírez Sánchez nos dan su opinión sobre la dificultad para aprender matemáticas, el origen de este problema, las medidas que se tendrían que implementar en nuestro país para impulsar su estudio, entre otros temas.
- Los conceptos expresados por la entrevistada reflejan exclusivamente su opinión personal y no las del Grupo Financiero Banamex -
Su dificultad
Para muchas personas el estudio de las matemáticas representa una labor tediosa y cansada, y por ese motivo muchas veces se inclinan por elegir carreras relacionadas con las humanidades con tal de no estar en contacto con esta ciencia. En su opinión ¿cuáles podrían las causas de este hecho?

ARE: Tal vez el problema radica en que las Matemáticas no se nos presentan como algo útil y práctico. La Matemática, entre otras cosas, es la ciencia del tiempo y el espacio, de cómo cuantificamos las cosas. Todos los humanos sin excepción recurrimos a esas métricas. Simplemente cuando alguien requiere trasladarse a cualquier lugar tiene que hacer una estimación de cuánto tiempo necesitaba para llegar, y eso no significa que hayan puesto una ecuación en un papel, su mente está estructurada para administrar esas dos dimensiones: la cantidad y el espacio. Cuando somos niños y nos enseñan gráficamente el valor de los números, nos dicen: "uno, dos tres", nos ponen un frijolito, dos frijolitos, pero cuando pasamos a la multiplicación ¿qué nos pasa? Nos enseñan las tablas de memoria, en lugar de explicarnos que la multiplicación es una suma abreviada. Entonces, al no poder trasladar la lógica que vamos acumulando naturalmente con el uso de las Matemáticas, nos empiezan a parecer aversivas. Cuando un concepto no lo entiendes, lo rechazas y eso es desde la tierna infancia. Qué sucede en países como en Rusia en los que hay muchos matemáticos y científicos: así como a nosotros nos gusta el fútbol, a los niños le enseñan ajedrez y esto permite que el cerebro asimile esta dimensión cuantitativa y espacial, por el uso de las coordenadas en Ajedrez

Sin duda la enseñanza sería mucho más efectiva si se involucraran aspectos más lúdicos, en lugar de obligar a los niños a estudiar "de machete". Si le enseñáramos a los niños: este es un lápiz, está hecho de madera y para hacerlo se necesitaron no sé cuántos árboles y adentro hay carbón y el carbón sale de las minas etc., te aseguro que en este país habría más científicos y no se darían los casos de la gente que dice: "ah, voy a estudiar Ciencias Sociales porque no entiendo las Matemáticas". De hecho, aun cuando esta creencia es muy común, las Matemáticas se usan constantemente en estas disciplinas. Por ejemplo, en la Antropología existe una rama, que es la antropología física, donde se realiza la prueba de carbono 14 a los fósiles descubiertos para saber cuál es la data. Es decir, se leen los números que están adentro de los fósiles. Y se piensa que esta ciencia sólo abarca el estudio de las relaciones humanas, pero incluso las relaciones humanas tienen algo de lógica matemática

JCRS: Hay una cosa que es importante: la Matemática es la forma de conocimiento más fácil de apropiar del cerebro. En una investigación reciente en el Instituto de Neurología de la Ciudad de México, que se realizó con 10 pacientes, donde se usaron unas sustancias con pruebas de contraste para que iluminaran alguna o algunas regiones del cerebro, con las cuáles el individuo reaccionaba a las preguntas que le hacía el investigador, se obtuvo que cuando se hace preguntas sobre la mujer y los hijos se iluminaban las regiones del hemisferio no racional, sentimental. Cuando hacía preguntas discursivas, verbales se iluminaba otra región del cerebro. Al pedir a los participantes razonar matemáticamente había una región del cerebro particular que se iluminaban, digamos había una mayor prueba de contraste. El resultado de todo esto, según el investigador a cargo de este experimento, es que el cerebro durante el proceso de evolución ha ido reservando un área específica para el procesamiento matemático; es decir, algo más natural que las Matemáticas para el cerebro no existe. Ahora, ¿por qué razón es tan compleja la Matemática?, en primer lugar, porque para el ser humano es difícil lo que aparece como un statement, una afirmación, como lo son los 10 mandamientos: no matarás, etc., porque no hay excepciones. No es como los abogados que les gustaría ver algún resquicio; es o no es, y las habilidades que se requieren para las matemáticas son como las de los mandamientos: son afirmaciones que obligan a una precisión, lo cual a veces culturalmente no es muy permitido, porque en muchos aspectos de nuestra vida cotidiana, siempre hay excepciones y razonamientos no lógicos.

Lo que decía Alicia es muy importante: la forma como se apropia el conocimiento, a pesar de ser natural a fases avanzadas, es lo que dificulta su enseñanza. Las Matemáticas son un lenguaje transnacional de la ciencia, es decir, quien tenga el conocimiento de ellas puede penetrar con relativa facilidad a otras disciplinas, o bien éstas se pueden convertir en la primera barrera de entrada a ellas. Sin embargo, tiene que impartirse de la misma manera como se enseña un lenguaje, es decir, con sus reglas de axiomatización; tal como en el lenguaje del español, un individuo tiene que tener las reglas específicas. Por ejemplo, los inmigrantes aprenden lo necesario para sobrevivir, pero son incapaces de armar ideas sutiles porque no conocen la gramática interior y entonces, lo que hacen es hablar el inglés básico. Es lo mismo con las Matemáticas, cuando se imparten con operaciones de rapidez, sumas, restas, multiplicación, etc., y no se les enseña el verdadero lenguaje y la sintaxis. Eso es lo que hace que el individuo no entienda realmente lo que significa.

La Matemática es una forma de estructurar el pensamiento y si no se imparte como un proceso natural de enseñanza de un lenguaje se fracasa, y es por esa razón que los grandes matemáticos de la literatura se llaman James Joyce, Jorge Luis Borges, Octavio Paz, o bien se llaman Chesterton, etc., quienes conocen el lenguaje como ninguno. Y sus símiles en las Matemáticas son: Carl Friedrich Gauss, Niels Henrik Abel, Évariste Galois que penetraron esa forma de conocimiento, esa sintaxis de los grandes matemáticos, de los grandes literatos. Entonces cuál es el mensaje: tiene que enseñarse cada fase de ese proceso del aprendizaje matemático a los estudiantes porque las matemáticas están en todos lados. Dice Ian Stewart en Cartas a una joven matemática que "si tuviéramos que poner etiqueta roja a todo lo que lleva matemática, tendríamos que pintar de rojo el planeta". Entonces, en resumen: la dificultad reside en cuál es método para enseñar el lenguaje intrínseco de las Matemáticas, en eso está la clave.
Utilidad
¿Por qué las matemáticas facilitan muchas de las labores que realizamos cotidianamente?

ARE: : Las matemáticas facilitan nuestra vida desde el momento en que uno tiene su primer ingreso monetario. Sin duda, la actividad humana tiene recompensas, uno bien puede decir, si fuera un asceta y se dedicara a la contemplación: "no hay mejor satisfacción que el deber cumplido", sin embargo, hay que pagar la renta, comer, comprar ropa, etc. Cuando uno es pequeño está ansioso esperando el domingo del padrino, y ese domingo nos puede durar, como en mis épocas, para comprar un dulce o para ahorrarlo. Quienes vivimos en la frontera teníamos que pensar en cuánto había que juntar para hacer un dólar, por ejemplo. Así, sin duda la Matemática nos facilita la existencia al ayudarnos a determinar cuantos recursos tenemos y en qué vamos emplearlos.

Otra cosa que nos sirve es el tiempo. Cuando empezamos la conversación, decíamos que las matemáticas son la representación del espacio y de la cantidad. El tiempo es finito, le debemos a los egipcios los 12 signos zodiacales que los dividieron en 30 segmentos, y por eso tenemos un calendario que es 30x12=360. El manejo de la dimensión del tiempo yo creo que es aún más importante que la administración del ingreso. Además cuando uno es niño, el tiempo aparentemente camina más despacio, pero todos sabemos que camina igual estemos chiquitos o grandes, la dimensión es la misma, pero es una dimensión relativa. Cuando somos niños somos libres, no tenemos las mismas preocupaciones de un adulto, entonces decimos: "falta un chorro para la navidad o para las vacaciones", pero cuando uno ya tiene otro tipo de preocupaciones y actividades; el mismo tiempo, los mismos 365 días pasan como agua. Una cosa es el tiempo y otras son las cantidades. Ya en nuestra edad adulta estamos concientes de que no es necesario ser nutriólogo para saber que si comemos en exceso, subiremos de peso y que vamos a tener que caminar para bajar esos kilos de más. Así es que el conocimiento y la práctica de las Matemáticas nos acompañan en nuestro diario vivir y sin duda facilitan nuestra supervivencia.

JCRS: Yo me quiero enfocar en el tema de la docencia, donde he enseñando a varios, ingenieros, economistas; y puedo afirmar, que la Matemática es la fundamentación de todas las ciencias. Es decir, si ellos aprenden a razonar matemáticamente, son capaces de usar mejor los conceptos de la disciplina en cuestión. Por ejemplo, si se entiende bien el concepto y la diferencia entre una ecuación diferencial, que trata de representar el movimiento de una partícula o de un fluido, se entiende muy bien cuando se habla de desplazamiento de electrones o de turbulencia de los grandes mercados financieros. Entonces los efectos prácticos son evidentes en la disciplina, es decir lo que yo obligo a hacer a los alumnos es que entiendan muy bien que lo que estoy enseñándoles sirve para traducirlo después; es decir, tienen que hacer el matching, una confrontación entre el concepto y la Matemática; no toda sirve, tienen que ser críticos en la adaptación.

También es importante considerar qué tipo de Matemáticas se requieren para cada disciplina. Por ejemplo, no sería la misma para la Economía y la Física, aunque a veces se requieren las mismas ecuaciones diferenciales. En la Física la mayoría de los sistemas son cerrados, es decir, las variables y sus relaciones están bien identificadas. Por ejemplo, si quieres ver la expansión de los gases entonces necesitas elementos básicos para hacer un experimento: fuente de calor, un contenedor, un elemento de presión, para ver cómo se mide; pero esto se puede modelar. En cambio un sistemas económico está afectado por especulaciones o elementos raros, no todas las variables están identificadas y no puedes modelarlo igual. Entonces aun cuando sepas lo mismo tienes que ayudar el alumno a entender que el matching es distinto.

En la investigación sin el conocimiento básico de las matemáticas no puedo publicar internacionalmente es una barrera base, porqué razón, porque en las Matemáticas si está claro lo que es y lo que no es, es un lenguaje universal. La otra es para que quede claro en la investigación cuál es tu aportación, lo nuevo que estás haciendo y si no eres capaz de formalizarlo pocos te van a hacer caso. Ahora en lo que yo hago en consultarías o algo se aplica en todo, en cuestiones de trigonometría, en series de tiempo, en sus aplicaciones, en tratamiento de datos, en elaboración de conclusiones basadas en datos, lo cual da una confiabilidad importante, porque no es lo mismo un dato deducido en forma intuitiva que un dato construido con una demostración matemática
Desarrollo del pensamiento
Para muchos investigadores, las matemáticas también son muy útiles para el desarrollo del pensamiento, la autosuficiencia y las capacidades creadoras del ser humano, ¿cuál es su opinión al respecto?

ARE: Yo creo que finalmente las matemáticas son un lenguaje y su uso nos libera de muchas frustraciones. Si nosotros realmente somos capaces de tener presente los parámetros, la dimensión del tiempo, ―es decir, cuánto tiempo necesito para entregar mi trabajo oportunamente―, vamos a vivir más tranquilos, y los mexicanos tenemos una alta propensión a entregar todo hasta el último momento, por eso vivimos angustiados. Pero la Matemática nos da lógica y nos provee de una estructura de pensamiento que es expandible a cualquier actividad humana. Por ejemplo, un músico muy probablemente no reconozca que tiene habilidades matemáticas, pero tiene aptitudes lógicas porque la música se lee sobre un pentagrama que tienen ubicación espacial, donde hay que asociar una posición con un sonido, eso es algo muy complejo

El conocimiento de las Matemáticas es naturalmente inherente al ser humano, nuestro cerebro cuenta con la capacidad de construir el lenguaje matemático. En un símil con el idioma, si no aprendemos a exteriorizar que existen símbolos matemáticos que representan fenoménicamente nuestra realidad cotidiana, es como si siempre habláramos en presente; el cero nos permite hablar en pasado, las potencias nos permiten hablar en futuro. Ese lenguaje matemático, naturalmente, sin que nos lo propongamos, nos permite tener otra visión del mundo. Nos sirve para la literatura, para la música, para la pintura, ya que para pintar se requiere tener perspectiva, saber cómo se visualizan las alturas, por mencionar un ejemplo.

Sin duda las Matemáticas potencian nuestras capacidades, pero no es que naturalmente nos ayuden a ser más creativos. Hay gente como Carl Friedrich Gauss que yo creo lo tocó Dios, no puede ser que un individuo a los 12 años proponga y demuestre un teorema; o como diría mi padre son producto de un perfeccionamiento de estar reencarnando, reencarnando y aprender de sus errores.

JCRS: ¿Qué es lo que puede hacer la Matemática? Primero que nada fortalece la estructura mental, y está comprobado que cualquier persona que tenga estructurado mentalmente su pensamiento con base en la Matemática, habla distinto, coordina diferente que el resto de las demás personas. Además tiene una economía del lenguaje mucho más acentuada en comparación, por ejemplo, con un político que no tiene capacidad de síntesis.

Pero para efectos prácticos, la Matemática puede otorgarle a un individuo, ―dependiendo de su capacidad, porque como en todas las cosas, por cada cien habrá uno brillante―, mucha confianza en el trabajo, y aunque no tenga conocimiento de las otras disciplinas aprenden muy rápido y confiablemente. Además, en mi experiencia particular las personas con formación matemática, con las que he trabajado, son más asertivas.

Y algo muy importante de la Matemática para la vida, es que permite seguir con éxito en distintas áreas, es decir, una persona con formación en esta disciplina puede descubrir con el tiempo otra vocación y llegar a ser astrónomo, financiero, biólogo, trabajar en un área de conocimiento alternativo o servir en muchas disciplinas.
Impulsar su estudio Retomando el tema educativo, y basándonos en su experiencia, ¿cuáles serían las medidas o acciones que se podrían implementar para impulsar el estudio de las Matemáticas entre las nuevas generaciones.?
ARE: Como lo mencioné anteriormente, el problema radica en que si uno no aprende bien a temprana edad, luego es muy complicado. La Matemática es un lenguaje basado en 4 operaciones: sumar, restar, multiplicar, dividir. En cualquier país desarrollado el objetivo terminal de la escuela primaria es leer escribir y dominar las 4 operaciones básicas en 6 ó 7 años, ese es el objetivo, pero... ¿lo cumplimos? ¿Como país lo hacemos? Yo pienso que no, y por eso tenemos una deficiencia tan grande de científicos.

Como decía José hace un momento, las Matemáticas, al permitir una fortaleza lógica del pensamiento, te dan la seguridad de poder brincar a cualquier campo del conocimiento que quieras, no importa cual, ciencias sociales, exactas, etc. Además sería importante que en nuestras escuelas primarias, así como los chicos aprenden fútbol, se les enseñara a jugar ajedrez. A lo mejor de 10 niños habrá dos que les guste, pero eso es bueno porque así el individuo va construyendo de manera abstracta, jugando en un plano que tiene dimensiones, que tiene norte, sur, izquierda, derecha, y va ampliando su capacidad de ubicación. Nosotros sabemos dónde está el norte o el sur, la derecha o izquierda, cuando pero cuando uno lo puede abstraer de su capacidad de pensamiento, es completamente diferente.

JCRS: Es importante ir fomentando las características concomitantes o los building blocks, las partes, para que los niños vayan siguiendo como natural la necesidad de aprender la Matemática. El ejemplo de la capacidad de abstracción que da el ajedrez permite aprovechar la capacidad de representar formas abstractas, todo eso conduce a favorecer el aprendizaje de la Matemática, a nivel primaria.

En las fases mas avanzadas digamos de preparatoria licenciatura y postgrado debe enseñarse la matemática como una actividad de investigación, es decir, no plantear ese viejo esquema de repetición o de formulitas, que aun para los propios ingenieros son dañinas, ya que en ese afán de ser muy prácticos toman la fórmula y eliminan los teoremas y las formas de trabajar. Entonces tiene que ser, en mi opinión, investigación donde se plantee un problema para investigar y resolver. Otra cosa que tiene que hacerse para mejorar la enseñanza en la licenciatura, es que entre los maestros tiene que haber formaciones binarias; un profesor que imparta economía tiene que saber de la disciplina de la Economía y de la Matemática. Entre más se adentre al conocimiento de la disciplina más fructífero es el matrimonio entre la Matemática y la disciplina en cuestión.

En las escuelas de matemáticas lo más importante es la presencia de investigadores. No es posible que un profesor tenga alumnos que formen una escuela si él no lleva a la frontera al alumno, y ésto solamente es posible cuando él ha investigado y está cercano a ello; no hay otra forma de apropiarse del conocimiento. Las reglas están claras, están estipuladas y las corrientes están definidas. Entonces que tiene que hacer la escuela en cuestión, encontrar su característica definitiva, en que somos buenos. Por ejemplo, yo sospecho que existen nichos donde México podría ser líder. Se me ocurre pensar en álgebra abstracta, alguna área en teoría de grupos, alguna cosa especifica. Pero ¿para qué va a servir? Bueno, tendríamos que pensarlo. Si no hacemos eso vamos a tener un rezago impresionante. Ahora, las barreras de la entrada para los muchachos que buscan hacer un doctorado en los Estados Unidos son impresionantes. Entonces hay que ir tomándole el pulso a lo que esté sucediendo. Esto es algo que obliga a fortalecer las áreas que están emergiendo en el exterior.

En conclusión necesitamos que los muchachos desde la preparatoria tengan vocación de investigar sobre cosas concretas. En las licenciaturas, en las escuelas de matemáticas, el investigador tiene que ser el profesor. Eso de estar enseñando repitiendo textos no sirve para nada. Además tiene que haber formación binaria; si existen las escuelas de Física, tiene que haber físicos que dominen la materia y las matemáticas porque se esa manera le pueden hacer entender a los alumnos sobre la necesidad clara de ir avanzando con las Matemáticas
Formación de matemáticos Por último, en un país como México, con enormes rezagos educativos, económicos y sociales, ¿cuál sería la importancia de apoyar y fomentar la formación de matemáticos?
ARE: Promover que exista más gente formada en la Matemática, ―no necesariamente matemáticos sino integrada a la Matemática―, es promover el espíritu de búsqueda explicativo científico, porque si los jóvenes son educados en la repetición nunca van a ser creadores. Si se logra transmitir que la Matemática es parte concomitante a todas aquellas cosas que nos rodean, a nosotros mismos, no va a ser tan fácil intimidarnos, no será tan fácil asumir o adoptar una postura como la de los medios de comunicación buscan inculcarnos, que para ellos es funcional. No nos proporcionan el que nos cuestionemos, porque la sociedad es así. No nos proporcionan el arte alternativo porque no es rentable, es algo que no es aceptado porque es trasgresor, pero la trasgresión no es mala cuando nos cuestionamos el orden de las cosas. ¿Qué es lo que hicieron los enciclopedistas en la Revolución Francesa? Recopilar todas las técnicas existentes la de la carpintería, la de la herrería, etc., y aunque el conocimiento es una forma de control, los enciclopedistas lo hicieron para llevarlo a más personas porque el conocimiento siempre nos libera, nos quita temores.

JCRS: Para efectos prácticos esto tiene que ver con la discusión de lo que quiere este país, la necesidad de tener que especializarse en forma independiente en algo que le permita sobrevivir, para no estar tan expuesto a estas catástrofes donde cualquier estornudo nos resfría. Tenemos que crear un área, ser un país fuerte en algo. Los suecos son fuertes en la industria del acero, los finlandeses en electrónica, el proyecto actual de los hindúes tienen su base de un producto de venta de lanza el desarrollo del software. Todos esos proyectos requieren una base científica, y debemos considerar qué quiere este país en ciencia. Es necesario contar con un proyecto de discusión sobre en qué área nos desarrollamos, y el tipo de matemática que requeríamos también.

Los norteamericanos tienen una amplia variedad de industrias, desde la militar hasta la de entretenimiento, pero nosotros no podemos darnos ese lujo, porque en lo general son industrias subsidiadas, pero como proyecto nacional si debemos considerar cuáles son las que en realidad tenemos que hacer. Si queremos ser un centro de ciudades de conocimiento, por ejemplo, en biotecnología, habría que competirle a los alemanes a los japoneses, ¿podemos contra eso? ¿En qué cosas si podemos destacar? Con base en esto, lo que requeriremos es también un plan de impulso en la investigación en las Matemáticas, en ciencias básicas y eso significa un proyecto amplio, donde no se esté pensando como en las instituciones privadas, que en un año ya sean redituables, es un proceso largo. Ahora, esto va a ser difícil, bueno esto es muy difícil y más si se continúa con los mismos vicios que tenemos.

MUÑETÓN PÉREZ, Patricia, "Entrevista: Las Matemáticas, herramientas invaluables de la vida cotidiana". Revista Digital Universitaria [en línea]. 10 de enero 2009, Vol. 10, No. 1. [Consultada: 11 de enero de 2009]. Disponible en Internet: < http://www.revista.unam.mx/vol.10/num1/art04/int04.htm>
ISSN: 1607-6079.

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Las Matemáticas, herramientas invaluables de la vida cotidiana

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Patricia Muñetón Pérez Introducción Detrás de todas, o casi todas, las actividades que los seres humanos realizamos de manera cotidiana, existe una gran infraestructura tecnológica basada en modelos matemáticos. Podría decirse que gracias al esfuerzo de miles de matemáticos, ingenieros, físicos y otros especialistas nuestra vida se ha simplificado o al menos se ha hecho más eficiente en muchos aspectos.

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Hay mucha gente que al escuchar frases de matemáticas siente miedo o indefensión por no entenderlas, pero muchos las amamos. La matemática es una ciencia formal que sigue razonamientos lógicos para estudiar las propiedades entre entidades abstractas: los números. La ventaja de utilizar los números o la geometría como elementos fundamentales es que podemos utilizar esta ciencia como un lenguaje universal y atemporal, permitiendo una evolución continua sin importar el origen o la época de quien la utiliza. No obstante, la introducción del cero en Europa se dio gracias a Fibonacci en el Siglo XII, mil quinientos años después de los primeros usos de la matemática.

Desde los primeros intentos de los pitagóricos, el cálculo diferencial, o la geometría analítica de Descartes, las ciencias naturales han evolucionado a la par que lo hacía la matemática. Hoy en día, las matemáticas son un elemento indispensable en cualquier campo de la vida; no hay más que pensar que la última gran revolución tecnológica de la humanidad, la informática, se basa en un lenguaje compuesto exclusivamente por unos y ceros. Veamos algunas frases de matemáticas que nos muestran hasta qué punto éstas son importantes para el mundo.

80 Frases de matemáticas, la ciencia formal que está detrás de cada cosa

1. Los números perfectos, como los hombres perfectos, son muy extraños. - Descartes

2. El 99% de todas las estadísticas solo cuentan el 49% de la historia. - Ron DeLegge

3. Las matemáticas son la puerta y la llave a la ciencia. - Roger Bacon

4. En las matemáticas no entiendes las cosas. Te acostumbras a ellas. - Johann von Neumann

5. Las matemáticas expresan valores que reflejan el cosmos, incluyendo el orden, equilibrio, armonía, lógica y belleza abstracta. - Deepak Chopra

6. Todas las verdades de las matemáticas están vinculadas entre si. - Adrien-Marie Legendre

7. La vida es buena por sólo dos cosas, descubrir y enseñar las matemáticas. - Simeon Poisson

8. El estudio de las matemáticas, como el Nilo, comienza con minuciosidad pero termina con magnificencia. - Charles Caleb Colton

9. Difícilmente he conocido alguna vez a un matemático que sea capaz de razonar. - Platón

10. Las matemáticas del ritmo son universales. No pertenecen a un tipo particular de cultura. - John McLaughlin

11. ¿Cómo es posible un error en las matemáticas? - Henri Poincare

12. Las matemáticas consisten en demostrar las cosas más obvias de la forma menos obvia. - George Polye

13. Las matemáticas son el arte de la explicación. - Paul Lockhart

14. Ninguna investigación humana puede ser llamada verdadera ciencia si no puede ser demostrada matemáticamente. - Leonardo da Vinci

15. En la vida real, te lo aseguro, no hay algo como el álgebra. - Fran Lebowitz

16. Las leyes de la naturaleza no son más que los pensamientos matemáticos de Dios. - Euclides

17. El poder de las matemáticas está a menudo en cambiar una cosa en otra, cambiar la geometría en lenguaje. - Marcus du Sautoy

18. Dios hace aritmética. - Karl Friedrich Gauss

19. La esencia de las matemáticas reside en su libertad. - Georg Cantor

20. La matemática es la reina de la ciencia, y la aritmética la reina de la matemática. - Carl Friedrich Gauss

21. Un matemático es un hombre ciego en Una habitación oscura buscando un gato negro que No está allí. - Charles Darwin

22. La verdad se encuentra en la simplicidad y no en la multiplicidad Y confusión de las cosas. - Isaac Newton

23. Ningún empleo puede ser controlado sin aritmética, ninguna invención mecánica sin geometría. - Benjamin Franklin

24. Los matemáticos han alcanzado lo más alto del pensamiento humano. - Havelock Ellis

25. Las matemáticas no permiten la hipocresía o vaguedad. - Stendhal

26. Las matemáticas están escritas para matemáticos. - Nicolas Copérnico

27. Mientras que la física y las matemáticas nos pueden decir cómo comenzó el universo, no son muy útiles en predecir el comportamiento humano porque hay muchas ecuaciones que resolver. - Stephen Hawking

28. "Obvio" es la palabra más peligrosa del mundo en matemáticas. - E. T. Bell

29. Estudié matemáticas, la locura de la razón. - Benjamin Moser

30. Las matemáticas son la música de la razón. - James Joseph Sylvester

31. Las matemáticas tienen belleza y romance. El mundo de las matemáticas no es un lugar aburrido en el que estar. Es un lugar extraordinario; merece la pena pasar el tiempo allí. - Marcus du Sautoy

32. La única forma de aprender matemáticas es hacer matemáticas. - Paul Halmos

33. Las matemáticas comienzan a parecerse demasiado a resolver un puzzle. La física también, pero son puzzles creados por la naturaleza, no por la mente del hombre. - Maria Goeppert Mayer

34. Si la gente no cree que las matemáticas son simples, es solo porque no se dan cuente de lo complicado que es la vida. - John Louis von Neumann

35. Admito que las ciencias matemáticas son algo bueno. Pero excesiva devoción a ella es algo malo. - Aldous Huxley

36. Dios no se preocupa sobre nuestras dificultades en matemáticas; él se integra empíricamente. - Albert Einstein

37. No te preocupes por tus dificultades en matemáticas. Te puedo asegurar que las mías son aún mayores. - Albert Einstein

38. Las matemáticas son la ciencia de lo que está claro por sí mismo. - Carl Gustav Jacob Jacobi

39. Las matemáticas son la creación más poderosa y bella del espíritu humano. - Stefan Banach

40. La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples. - S. Gudder

41. No es que no puede ver la solución. Es que no puede ver el problema. - GK Chesterton

42. Las matemáticas son un lugar donde puedes hacer cosas que no puedes hacer en el mundo real. - Marcus du Sautoy

43. Toda formula que expresa una ley de la naturaleza, es un himno de alabanza a Dios. - Maria Mitchell

44. Las matemáticas puras son, en su forma, la poesía de las ideas lógicas. - Albert Einstein

45. Sin matemáticas, no hay nada que puedas hacer. Todo a tu alrededor es matemáticas. Todo a tu alrededor son números. - Shakuntala Devi

46. Si alguien no cree que las matemáticas son simples, es porque no entienden lo complicada que es la vida. - Johann von Neumann

47. La naturaleza está escrita en lenguaje matemático. - Galileo Galilei

48. Los agujeros negros resultan de Dios dividiendo el universo entre cero. - MathUlab

49. El conocimiento de las matemáticas añade vigor a la mente, la libera del prejuicio, credulidad y superstición. - John Arbuthnot

50. Dios usó las hermosas matemáticas al crear el mundo. - Paul Dirac

51. En las matemáticas el arte de proponer una pregunta debe tener un valor más alto que resolverlo. - Georg Cantor

52. Una de las cosas más impresionantes sobre las matemáticas es que la gente que la practica no están normalmente interesadas en su aplicación, porque las matemáticas en si mismas son una forma de hermoso arte. - Danica McKellar

53. Dios existe desde que las matemáticas son consistentes, y el demonio existe desde que no lo podemos probar. - Andre Weil

54. Los matemáticos son los sacerdotes del mundo moderno. - Bill Gaede

55. Un matemático es un hombre ciego en un cuarto oscuro tratando de buscar a un gato negro que no está allí. - Charles Darwin

56. Lo importante a recordar sobre las matemáticas es no tener miedo. - Richard Dawkins

57. Dios hizo los números enteros, el resto es el trabajo de los hombres. - Leopold Kronecker

58. Los errores y dificultades no resueltos en el pasado de las matemáticas siempre han sido las oportunidades de su futuro. - E. T. Bell

59. Las matemáticas son el arte de dar el mismo nombre a diferentes cosas. - Henri Poincare

60. Las ciencias matemáticas exhiben particularmente orden, simetría y límites; y esas son las más grandes formas de belleza. - Aristóteles

61. Si comenzase de nuevo mis estudios, seguiría el consejo de Platón y comenzaría con las matemáticas. - Galileo Galilei

62. No hay rama de la matemática, por lo abstracta que sea , que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real. - Lobachevski

63. En matemáticas no se deben despreciar ni los errores más diminutos.
- Isaac Newton.

64. No debería haber algo como matemáticas aburridas. - Edsger Dijkstra

65. Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un matemático completo. - Karl Weierstrass

66. En Roma nadie era considerado como instruído si no era pitagórico. - Cicerón

67. El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para el ciudadano competente como la habilidad de leer y escribir. - H.G. Wells

68. La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles. - Descartes

69. El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos. - Fourier

70. Si hay un Dios, es un gran matemático. - Paul Dirac

71. Profundiza lo suficiente en cualquier cosa y encontrarás las matemáticas. - Dean Schlicter

72. No todo lo que cuenta puede ser contado. No todo lo que puede ser contado cuenta. - Albert Einstein

73. Las matemáticas son el juez supremo; de sus decisiones no hay apelación. - Tobias Dantzig

74. La diferencia entre el poeta y el matemático es que el poeta intenta meter su cabeza en los cielos, mientras que el matemático intenta meter los cielos en su cabeza. - G.K. Chesterton

75. Las matemáticas no conocen razas o límites geográficos. Para las matemáticas, el mundo cultural es una país. - David Hilbert

76. Las matemáticas es una ciencia que dibuja conclusiones necesarias. - Benjamin Peirce

77. La educación en matemáticas es mucho más complicada que lo que esperabas, incluso si esperabas que es más complicada que lo que esperabas. - Edward Griffith Begle

78. Desde que los matemáticos han invadido la teoría de la relatividad, ya no la entiendo más. - Albert Einstein

79. En mi opinión, todas las cosas en la naturaleza ocurren matemáticamente. - René Descartes

80. Algún matemático dijo que el verdadero placer no reside en el descubrimiento de la verdad, sino en su búsqueda. - Tolstoy

¿Qué porcentaje de estas frases de matemáticas conocías? Como ves, todas las frases nos expresan no sólo un interés, sino casi una devoción y un respeto hacia las matemáticas sin comparación. ¿Has oído otras frases de matemáticas que te gusten más que estas? Si es así, envíanos un comentario contando tu relación con las matemáticas, si se te dan bien o no, si las usas, si las amas o las odias, o si, entre fórmula y fórmula se te han ocurrido más frases que añadir a nuestra lista... todo suma.

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80 Frases de Matemáticas | El lenguaje universal [Con Imágenes]

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Hay mucha gente que al escuchar frases de matemáticas siente miedo o indefensión por no entenderlas, pero muchos las amamos. La matemática es una ciencia formal que sigue razonamientos lógicos para estudiar las propiedades entre entidades abstractas: los números.

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Laminas Llamativas

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