# data[].attributes.body
Buatlah rangkuman materi persamaan kuadrat sesuai nomor absen:

1 - 10 Metode faktor

11 - 20 Melengkapkan kuadrat sempurna

21 - 32 Rumus ABC

Sertakan gambar yang berkaitan, buat catatan semenarik mungkin.

# data[].attributes.body
Persamaan kuadrat sempurna ialah salah satu cara untuk menyelesaikan rumus materi persamaan kuadrat. Untuk menggunakan rumus persamaan kuadrat maka ada beberapa tahap yang harus dilengkapi agar hasilnya bisa bernilai. 1) Pastikan Koef a=1, 2) pindahkan konstanta ke ruas kanan persamaan, 3) Tambahkan kedua sisi persamaan dgn kuadrat dari setengah koef x yaitu (b/2a) pangkat 2, selisih kuadrat (a pangkat 2 - b pangkat 2)= (a+b) (a-b), kuadrat sempurna (a+b) pangkat 2= a pangkat 2 + ab + b pangkat 2 dan (a-b) pangkat 2= a pangkat 2 - 2ab + b pangkat 2, 4) Sisi kiri persamaan sekarang adalah kuadrat sempurna yang dapat difaktorkan menjadi (x+b/2a) pangkat 2, 5) Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan kuadrat, 6) Pisahkan nilai x dgn memindahkan konstanta ke sisi kanan, dan tentukan 2 solusi ( satu untuk tanda positif dan satu untuk tanda negatif)

Contoh soal:

Tahap 1)

=x kuadrat - 5x - 14=0 (a=1, b=-5, c= -14)

Tahap 2)

=x kuadrat - 5x = 14

tahap 3)

=x kuadrat - 5x + (-5/2) pangkat 2= 14 + (-5/2) pangkat 2 Note: cara mendapatkan (-5/2) pangkat 2 adalah dengan rumus (b/2a) pangkat 2

tahap 4)

(x-5/2) pangkat 2 = 14+25/5

=(x-5/2) pangkat 2= 56+25/4

tahap 5

akar (X-5/2) pangkat 2= akar 81/4

=(x-5/2) pangkat 2= +- 9

tahap 6)

x-5/2=9/2

= x=9/2+5/2

X= 14/2

X= 7

-------------

X-5/2=-9/2

X=-9/2+5/2

X=-4/2

X= -2

Maka HP={-2,7}

# data[].attributes.body
Metode faktorisasi adalah metode mecari persamaan kuadrat dengan memfaktorkan persamaan itu menjadi dua suku

Bentuk umum persamaan kuadrat:

ax^2+ bx + c = 0

Lamgkah langkah:

Mencari nilai a, b, dan c

Cari dua angka p dan q yang memenuhi

P+q=b

P+q= a x c

Contoh:

x^2 + 5x + 6 = 0

A=1, B= 5 C= 6

p + q = b

p x q = c

= p + q =5

p x q =6

Cari dua angka yang kalau dijumlah = 5 dan dikali = 6

p=2, q =3

Hasilnya

X1= 2

X2= 3

Himpunan penyelesaian

{2,3}

# data[].attributes.body
Salah satu cara menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan cara "Persamaan Kuadrat". Cara ini ada beberapa langkah. Yaitu:

1. Pastikan koefisien a=1

2. Pindahkan konstanta ke ruas kanan persamaan

3. Tambahkan kedua sisi persamaan dengan bentuk kuadrat setengah koefisien x yaitu (b/2a) pangkat 2

4. Sisi kiri persamaan sekarang adalah kuadrat sempurna, yang dapat difaktorkan menjadi (x+b/2a) pangkat 2

5. Ambil akar kuadrat dari sisi persamaan untuk menghilangkan kuadrat

6. Pisahkan nilai x dengan memindahkan konstanta ke sisi kanan, dan tentukan dua solusi (Satu untuk tanda positif dan satu untuk tanda negatif)

Contoh Penerapan:

1. x²+6x-16=0 (a=1;b=6;c=-16)

2. x²+6x=16

3. x²+6x+(b/2a)²=16+(b/2a)²

4. x²+6x+(6/2.1)²=16+(6/2.1)²

5. x²+6x+3²=16+3²

6. (x+3)²=16+9

7. (x+3)²=25

8. √(x+3)²=√25

9. (x+3)=±5

=>x+3=5

x=5-3

x1=2

=>x+3=-5

x=-5-3

x2=-8

# data[].attributes.attachment_link.title
Beige Black and Mint Vintage Islamic Contributions Museum Infographic A4

# data[].attributes.body
Kuadrat sempurna

1- pastikan koefisien a = 1

2- pindahkan konstanta ke ruas kanan persamaan

3- tambahkan kedua sisi dengan kuadrat dari setengah koefisien x yaitu (b/2a) ²

4- setelah di tambahkan,sisi kiri dapat difaktorkan menjadi ( X+ b/2a) 2

5- akarkan kedua sisi tersebut

6- pisahkan nilai x dengan memindahkan konstanta ke sisi kanan, Dan tentukan Dua solusi

(satu positif, satu negatif)

Contoh soal:

X² +6x - 16 = 0--> a= 1, b= 6, c= -16

X²+ 6x = 16

X² +6x + 3²= 16 + 3²

X² +6x + 3² = 16 + 9

√(X + 3) ² = √25

(x + 3 ) = ± 5

-> X + 3 = 5

X= 5 -3

X1=2

-> X + 3 = -5

X= -5 -3

X= -8

# data[].attributes.body
- Pengertian : Metode faktor adalah cara menyelesaikan bentuk aljabar atau persamaan kuadrat dengan memfaktorkan atau memecahnya menjadi perkalian dua bentuk sederhana (biasanya dua suku). Langkah-langkah Metode Faktor

- Langkah²nya :

1. Tuliskan bentuk umum persamaan kuadrat

2. Kalikan koefisien a dan c lalu cari dua bilangan yang hasil kalinya = a×c dan jumlahnya = b

3. Ubah suku tengah (bx) menjadi dua suku berdasarkan dua bilangan yang ditemukan.

4. Kelompokkan dan faktorkan tiap kelompok.

5. Ambil faktor persekutuan, lalu dapatkan dua faktor linear.

6. Selesaikan persamaan dengan masing-masing faktor = 0

- Contoh :

# data[].attributes.body
Metode faktor (atau pemfaktoran) pada persamaan kuadrat adalah cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mencari faktor. Bagaimana? Dengan mencari angka yang jika dijumlahkan menghasilkan koefisien (b) dan jika dikalikan menghasilkan hasil kali koefisien suku kuadrat (a) dan konstanta (c) dari bentuk umum persamaan kuadrat yaitu 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0

Contoh :

2x^2 + 11x + 15 = 0

Identifikasi ABC di persamaan kuadrat

a = 2

b = 11

c = 15

Lalu gunakan rumus

p + q = b dan p x q = a x c maka :

5 + 6 = 11 dan 5 x 6 = 2 x 15 = 30

Maka bisa ditentukan bahwa p dan q adalah

p = 6

q = 5

Setelah itu kita dapat menggunakan rumus (ax + p)(ax + q)/a

dan kita akan mendapatkan : (2x + 6)(2x + 5)/2

karena kita harus dapat membagi faktor tersebut dengan 2 maka kita keluarkan salah satu angka yang berada di kurung

2(x + 3)(2x + 5)/2

dengan ada angka dua yang dikeluarkan dari kurung, maka kita bisa membaginya dengan dua.

Setelah pembagian itu maka kita bisa mendapatkan faktor

(x + 3)(2x + 5)

setelah mendapatkan faktor dari persamaan kuadrat maka kita bisa mencari x1 dan x2 nya

x + 3 = 0 (angka tiga berpindah ruas)

x1 = -3

2x + 5 = 0

2x = -5 (angka lima berpindah ruas)

x2 = -5/2 (angka dua yang berada di x berpindah ruas dan menjadi bagi)

# data[].attributes.body
1. pastikan dulu koefisien a = 1
kalau a bukan 1, bagi semua suku supaya jadi 1

2. pindahkan nilai konstanta ke sisi kanan persamaan
sehingga tinggal bentuk x² + bx di kiri

3. tambahkan (b/2)² ke kedua sisi persamaan
ini dipakai untuk membentuk kuadrat sempurna

4. setelah ditambah, bagian kiri bisa ditulis sebagai
(x + b/2)²

5. ambil akar pada kedua sisi persamaan
hasilkan dua kemungkinan: tanda positif dan negatif

6. pisahkan x dengan memindahkan b/2 ke kanan
sehingga diperoleh dua nilai x

Contoh soal:

x² + 4x - 12 = 0

1. a = 1 → lanjut

2. pindahkan konstanta: x² + 4x = 12

3. hitung (4/2)² = 4 → tambahkan:
x² + 4x + 4 = 12 + 4

4. bentuk kiri: (x + 2)² = 16

5. akar: x + 2 = ±4

6. solusi:
x = 2 atau x = -6