# data[].attributes.body
Callejas, K. P. M. (n.d.). 4.6 Representación de funciones mediante la serie de Taylor. https://paolamartinezcallejas.blogspot.com/2011/05/46-representacion-de-funciones-mediante.html

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Perfil, V. (2019, June 4). 4.3 Serie numérica y convergencia. Criterio de la razón. Criterio de la raíz. Criterio de la integral. https://calculointegralunidad4k2u.blogspot.com/2019/06/43-serie-numerica-y-convergencia.html

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Nochi. (n.d.). 4.4 Radio de convergencia. https://poncealdana.blogspot.com/2011/05/44-radio-de-convergencia.html

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f(x) es la función que se integra

a es el límite inferior de la integral

∞ es el límite superior de la integral

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Porto, J. P., & Merino, M. (2023, 21 febrero). Serie finita - Qué es, definición, características y ejemplos. Definición.de. https://definicion.de/serie-finita/

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Zapata, F. (2020, 1 abril). Serie de potencias: ejemplos y ejercicios. Lifeder. https://www.lifeder.com/serie-de-potencias/

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Donde:

a es el primer término de la serie

r es la razón común entre los términos de la serie (la proporción entre cada término y el anterior)

n es el número de términos de la serie

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Sea 𝑓 una función continua, positiva y decreciente en [1, ∞ ) y sea {an} una sucesión tal cual an= f(n)

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Donde:

an​ representa el n-ésimo término de la serie.

a es el valor inicial del índice de sumación.

∞ indica que la suma se extiende hasta el infinito.

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La serie 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... es una serie infinita.

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Se refiere a la técnica de integrar funciones que pueden ser expresadas como una serie de Taylor. Esta técnica se utiliza para encontrar la integral de una función que puede ser escrita como una suma infinita de términos, cada uno de los cuales es una potencia de la variable de integración.

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Es una técnica matemática utilizada para expandir una función en una serie infinita de términos, cada uno de los cuales es un polinomio de orden creciente.

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El radio de convergencia de una serie de potencias es el radio del círculo de convergencia al cual la serie converge, dicho círculo se extiende desde el valor que anula la base de las potencias hasta la singularidad más cercana de la función asociada a la serie.

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Una serie de potencias consiste en una sumatoria de términos en forma de potencias de la variable x, o más generalmente, de x-c, donde c es número real constante.

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En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergentes

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El criterio de la raíz es útil para las series cuyos términos incluyen exponenciales. En particular, para una serie cuyos términos a n a n satisfacen | a n | = b n n , | a n | = b n n , entonces | a n | n = b n | a n | n = b n y solo tenemos que evaluar lím n → ∞ b n . lím n → ∞ b n

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El criterio de la razón es muy útil para determinar la convergencia de una serie. Extiende la intuición de las series geométricas a series más generales

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También conocido como Teorema de la Integral, es un método para determinar la convergencia o divergencia de una serie infinita.

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Es la suma de términos infinitos que siguen una regla determinada. Se trata de una secuencia de números que se van sumando uno a uno, pero no hay un último término, ya que la secuencia continúa indefinidamente.

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Cálculo de integrales de funciones expresadas como serie de Taylor.

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Cálculo de integrales de funciones expresadas como serie de Taylor.

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Representación de funciones (Serie de Taylor)

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Representación de funciones (Serie de Taylor)

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Es una sucesión ordenada de elementos que mantienen una relación entre sí y que tiene un final