# data[].attributes.headline
Натурал көрсет

# data[].attributes.body
Натурал көрсеткішті дәреже

# data[].attributes.headline
Егер қандайда бір санд

# data[].attributes.body
Егер қандайда бір санды a әрпі, ал көбейткіштер санын n әрпі арқылы белгілесек, онда келесі түрде жазуға болады: α×α×α….α=α^n

α^(n )өрнегіндегі a саны дәреженің неігізі, n саны дәреженің көрсеткіші дәреже деп аталады. Дәрежені оқыған кезде алдымен оның негізін, одан кейін көрсеткішін оқиды:

α^(n )өрнегінің оқылуы:

• a санының n көрсеткішті дәрежесі;

• n-ші дәрежелі a.

# data[].attributes.headline
Натурал көрсет

# data[].attributes.body
Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері:

Егер α>0 және n натурал сан болса, онда α^n>0, яғни кез келген оң санның натурал көрсеткіші оң сан болады.

Егер α<0 және n жұп сан болса, онда α^n>0, яғни теріс санның жұп дәрежесі оң сан; егер α<0 және n тақ сан болса, онда α^n < 0, яғни теріс санның тақ дәрежесі теріс сан.

Мысалы:4^3=4×4×4=64

(4/5)^4=4/5×4/5×4/5×4/5=256/625

(-0.2)^5=(-0.2)×(-0.2)×(-0.2)×(-0.2)×(-0.2)=0.00032

# data[].attributes.headline
Сабақтың мақса

# data[].attributes.body
Сабақтың мақсаты:

• натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасын білу және қолдану;

• ⁠натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін білу және қолдану;

# data[].attributes.headline
Негіздері бірд

# data[].attributes.body
Негіздері бірдей дәрежелерді  көбейту

# data[].attributes.headline
Сабақтың мақса

# data[].attributes.body
Сабақтың мақсаты:

•санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау;

•натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

# data[].attributes.headline
Егер a кез келген раци

# data[].attributes.body
Егер a кез келген рационал сан және m,n кез келген натурал сан болса, онда: a^m×a^n=a^(m+n)

Негіздері бірдей екі дәреженің көбейтіндісінің мәні негізі өзгеріссіз қалатын, ал дәреже көрсеткіші берілген дәрежелердің көрсеткіштерінің қосындысын беретін дәрежеге тең.

# data[].attributes.headline
Негіздері бірдей дәреж

# data[].attributes.body
Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту үшін негізін өзгеріссіз қалдырып, дәреже көрсеткіштерін қосу керек.

Мысалы: x^2×x^3=x^(2+3)=x^5

(2/7)^3×(2/7)^5=(2/7)^(3+5)=(2/7)^8

# data[].attributes.headline
Бүтін көрсеткі

# data[].attributes.body
Бүтін көрсеткішті дәреже

# data[].attributes.headline
Сабақтың мақса

# data[].attributes.body
Сабақтың мақсаты:

•бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету;

# data[].attributes.headline
Анықтама:&nbsp

# data[].attributes.body
Анықтама:  a^(-n)=1/a^n  , мұндағы a≠0 және n-натурал сан.

# data[].attributes.body
Мысалы:

7^(-4) =  1/7^4  =1/2401

1/64=1/8^2 =8^(-2)

2^(-1)+ 6^(-1)= 1/2+1/6=(3+1)/6=4/6

# data[].attributes.headline
Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттері: 

# data[].attributes.subject
Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттері: 

# data[].attributes.body
Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері белгілі. Кез келген а≠0, b≠0, және m мен  n натурал сандары үшін:

•  a^(m )× a^n= a^(m+n)

•a^m÷a^n=a^(m-n)

•(a^m )^n=a^(m×n)

•(ab)^m= a^m b^m теңдіктері дұрыс.  Осы қасиеттер бүтін көрсеткішті дәреже үшін де орындалады.

# data[].attributes.body
Анықтама. Көрсеткіші 1-ден артық a санының n натурал көрсеткішті дәрежесі деп әрбір көбейткіші a-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі аталады:

α×α×α….α=α^n

Кез келген санның бірінші дәрежесі сол санның өзіне тең:α^1=α