# data[].attributes.body
El postulado de Playfair es una versión del quinto postulado de Euclides en geometría no euclídea. Afirma que por un punto exterior a una línea dada, pasa exactamente una línea paralela a la línea dada en geometría euclídea, mientras que en geometría hiperbólica esto no se cumple.

# data[].attributes.body
Introducido por Henri Poincaré, este modelo usa un disco para representar el plano hiperbólico. Cada punto dentro del disco corresponde a un punto en el plano hiperbólico y las líneas geodésicas son arcos de circunferencia ortogonales al borde del disco.

# data[].attributes.body
Este postulado, propuesto por Henri Lebesgue, es una generalización del quinto postulado de Euclides, afirmando que en geometría hiperbólica hay más de una línea paralela que pasa por un punto exterior a una línea dada.

# data[].attributes.headline
1880: Teorema de la Curvatura Constante Negativa

# data[].attributes.subject
1880: Teorema de la Curvatura Constante Negativa

# data[].attributes.body
Este teorema establece que en la geometría hiperbólica, la curvatura de la superficie es negativa y constante en todo punto. Este es uno de los rasgos distintivos que la diferencia de la geometría euclídea y esférica.

# data[].attributes.body
También conocido como el modelo de Klein-Beltrami, este modelo de geometría hiperbólica representa el plano hiperbólico mediante una semiesfera. Las líneas geodésicas son segmentos de línea recta.

# data[].attributes.body
El teorema de Cartan, desarrollado por Élie Cartan, trata sobre la conexión entre la curvatura hiperbólica y la estructura del grupo de isometrías del plano hiperbólico, proporcionando una importante herramienta en la comprensión de la geometría diferencial.

# data[].attributes.body
Gregory Mostow formuló este teorema que establece que, en dimensiones mayores a dos, una variedad hiperbólica está completamente determinada por su grupo fundamental. Este teorema es esencial en la teoría de la rigidez de las variedades hiperbólicas.

# data[].attributes.body
William Thurston amplió el estudio de la geometría hiperbólica a tres y más dimensiones, formulando importantes teoremas sobre la geometría de 3-variedades. Su trabajo fue crucial en el desarrollo de la topología de 3-variedades y la teoría de la geometría hiperbólica en dimensiones superiores.

# data[].attributes.headline
Propiedad 1: La Suma de los Ángulos de un Triángulo

# data[].attributes.subject
Propiedad 1: La Suma de los Ángulos de un Triángulo

# data[].attributes.body
En la geometría hiperbólica, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre menor a 180 grados, una característica distintiva que contrasta con la geometría euclídea.

# data[].attributes.headline
Propiedad 2: Diversidad de Líneas Paralelas

# data[].attributes.subject
Propiedad 2: Diversidad de Líneas Paralelas

# data[].attributes.body
A diferencia de la geometría euclídea, en la geometría hiperbólica por un punto exterior a una línea dada pueden pasar múltiples líneas paralelas. Esta propiedad es conocida como la 'diversidad de paralelas'.

# data[].attributes.headline
qué son los postulados de la geometría hiperbolica 

# data[].attributes.subject
qué son los postulados de la geometría hiperbolica 