# data[].attributes.body
En el estado de Trujillo, Venezuela, se realizó un estudio comparativo de Moringa oleifera y Leucaena leucocephala durante la germinación y la etapa inicial de crecimiento, para ello evaluaron la germinación, la altura de la planta, el diámetro del tallo, número, longitud y diámetro de las ramas, la cantidad de hojas por rama y la tasa de crecimiento; la sobreviviencia e incidencia de plagas y enfermedades. Pará realizar esta investigación, se plantaron semillas en un vivero a condiciones favorables y un cuidado especial, para así poder estimar el tiempo en el cual estas especies se podían trasplantar al campo.
La investigación presentada en 2007 por María Medina, Danny García, Tyrone Clavero y José Iglesias expone la importancia que presenta la caracterización de arbóreas y arbustivas en cuanto a sus potencialidades como especies multipropósitos para sistemas con bajos insumos, las cuales son utilizadas para el alimento de animales herbívoros en temporadas de es canses.

# data[].attributes.body
El ensayo se llevó a cabo en el vivero agroforestal de la Estación Experimental y de Producción Agrícola "Rafael Rangel" perteneciente a la Universidad de los Andes.
El área experimental presenta características edafoclimáticas de transición de Bosque Seco Tropical a Húmedo Tropical y las condiciones climatológicas que prevalecieron durante el periodo de evaluación.

Para el cultivo de las plantas se utilizaron bolsas de nylon de polietileno negro, las cuales se llenaron con un sustrato compuesto por 60% de suelo franco-limoso alcalino, 10% de arena y 20% de estiércol bovino compostado.
Posteriormente, en cada bolsa se colocaron 5 semillas recién cosechadas de cada especie, libre de hongos y mohos. A las semillas de L. leucocephala  se les aplicó un tratamiento de escarificación. Diariamente las plantaciones fueron regadas por 20 minutos para me tener la humedad y las mediciones se realizaron semanalmente, evaluando variables de porcentaje de emergencia, altura de la planta en cm, número de ramas, longitud y diámetro de la rama.
OTRAS OBSERVACIONES
HIZO FALTA LA EXPLICACIÓN DE LA RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO. TAMBIÉN SE DEBIA INCLUIR LOS CÓMO SE ANALIZA EL CAMBIO DE LA VARIABLE Y  Y EL CAMBIO DE LA VARIABLE X, SI FUNCIONA CON RESTAS O CON COCIENTES.

# data[].attributes.attachment_caption
Gráfica altura de las especies evaluadas en el vivero durante catorce semanas. Medina, María G. , García, Danny E. , Clavero, Tyrone, & Iglesias, Jose M. (2007)

# data[].attributes.body
En un pequeño bus colectivo que se dirigía a una vereda, se sitúan Jose (campesino de la zona) y Daniel (un biólogo que se encuentra adelantando trabajos en la misma zona)

Jose: ¿No es abrumante ver como desde hace 20 años todo avanza tan rápido?

Daniel: Al parecer todo se esta moviendo todo el tiempo, pero parece que como sociedad nos moviéramos en el sentido contrario

Jose: ¿Usted sugiere entonces que la sociedad propiamente no avanza,  retrocede?

Daniel: Son tantos los avances que la sociedad se queda sin saber como responder a los propios avances . Solo fíjese de qué manera, aunque creemos saberlo todo aún siguen apareciendo más necesidades de conocer lo que realmente es la base de nuestra vida, la naturaleza.

Jose: La naturaleza es una de esas cosas que el humano siempre quiere vivir y apreciar, pero parece que nadie se quisiera responsabilizar de la crisis que esta ocurriendo en esta época

Daniel: A eso me refiero, imagínese a la comunidad científica tratando de arreglar lo que las grandes industrias le han hecho al planeta por tantos años

Jose: Pero la comunidad científica no tiene mucho trabajo por hacer en esta época

Daniel: Eso es lo que la gente cree, que todo esta inventado, pero mientras más se descubre más dudas surgen. Además, que las disciplinas que se integran en cualquier tipo de investigación son muchas. Por ejemplo, ha escuchado usted del guaje y la moringa?

Jose: Si, si los conozco.

Daniel: Bueno, hace unos pocos años, para ser exactos en el 2016 un grupo de personas decidieron hacer un estudio comparativo experimental entre estas dos plantas

Jose: ¿Y cual es la función de esos estudios?

Daniel: Esos estudios son útiles a nivel productivo, así usted va a saber a determinadas condiciones ambientales que características van a tener las plantas. Déjeme le explico mas a profundidad, sobre todo acerca del guaje que seguramente usted ha visto varias veces.
(Daniel toma su celular y le muestra a Jose la gráfica de tiempo en semanas y la altura en cm de la planta)
-Mire esta gráfica, es uno de los parámetros que los autores de la investigación estudiaron, en este caso hicieron una comparación respecto a la M. oleifera y L. leucocephal en relación al crecimiento a lo largo de 14 semanas.

# data[].attributes.attachment_caption
Función exponencial y tabla de datos. Elaboración propia. 

# data[].attributes.attachment_caption
Función logarítmica, tabla de datos. Elaboración Propia

# data[].attributes.body
En la imagen se ve en conjunto las graficas realizadas para trabajar y entender el fenómeno de las funciones exponenciales y logarítmicas y como al aplicar inversos y propiedades de los logaritmos se puede establecer una nueva grafica, esto es posible ya que las funciones y = a x (Exponencial) y y=log a x (Logarítmica) son recíprocas y por tal motivo sus graficas son simétricas entre si, este tipo de gráfica nos permite entender la relaciona de estas funciones frente a sus inversos en una misma grafica.

# data[].attributes.body
Daniel: La L. leucocephala o también conocido como guaje es una especie que últimamente ha sido muy estudiada por ser una fuente de alimento resistente y alternativa para los animales en zonas tropicales, por otro lado la Moringa es un árbol y a parte de ser utilizada en remedios caseros para subir defensas cuando hay gripa, se usa para cercar y también para la alimentación  de los animales, pero le voy a hablar específicamente del guaje.

José : Si las he visto, de hecho usted debe saber que mucho de los conocimientos que se tienen actualmente de las plantas surgen de los que se han descubierto usado por las antiguas comunidades y los campesinos.

Daniel: En eso estamos de acuerdo, por eso la ciencia busca generar un respaldo a ese conocimiento, para que las plantas puedan ser mas reconocidas, incluso en la producción industrial actual. Este estudio recreo las condiciones que previamente se han documentado que necesitan las plantas para crecer en un vivero, de esta manera le proporcionaron las condiciones optimas de temperatura, humedad y sustratos con una composición química determinada.

José: ¿Y que encontraron con ese estudio?

Daniel: Como yo le quiero contar como se incorporan diferentes saberes en el conocimiento científico, le voy a contar sobre la función exponencial, uno de esos temas que se mencionan en matemáticas, pero que a veces uno cree que no trasciende. No se me apresure tanto, le voy a ir contando paso a paso para que entienda mejor.
(José escucha atento la explicación de don Daniel mientras viajan hacia su destino por las trochas de la vereda)

Jose: Algo escuche respecto a eso cuando estaba en el
colegio, pero no fue lo suficientemente interesante para mi, no lo considere un conocimiento que el campo apreciara.

Daniel: Bueno, ya usted va a ver como se incorporan en un estudio como este. En este caso, el articulo nos muestra el crecimiento la altura en centímetros de nuestra L. leucocephala en determinada cantidad de semanas.
Las semanas las definiremos como la variable independiente, la cual definiremos como "x", la altura sera la dependiente y será definida como "y".  La función exponencial tiene una forma general que es la que nos permite reconocerla cuando la vemos: f (x) = ax , siendo a un numero positivo diferente de 1. Si tomamos dos puntos de una gráfica, en este caso A: (1,2) y B:(10,40) podemos hacer ciertos cálculos para concluir la formula que nos permita predecir el resto de puntos para nuestra función.
Esta función tiene ciertas características, por ejemplo siempre es creciente y suryectiva, cuando x se hace grande negativamente se va a poder apreciar como se acerca indefinidamente al eje x de nuestro plano.

José: Así como usted lo plantea, entonces puedo aplicar ese tipo de funciones a mi finca, me imagino que para lo cultivos seria útil poder colectar la información de una forma organizada.

# data[].attributes.body
José: Ahora que usted menciona ese tipo de funciones, hay una que se me viene a la mente y es la logarítmica. ¿Es la que dicen que es la inversa de la exponencial?

Daniel: Si, efectivamente. Las funciones exponenciales tiene funciones inversas conocidas como logarítmicas, estas  se definen por medio de la formula general f(x) = loga(x) , para convertir una función exponencial a logarítmica debemos invertir los datos de la variable independiente a la dependiente de la otra función y viceversa con la otra variable.

José: En los resultados que obtuvieron en el estudio, ¿como surgiría la función logarítmica?

Daniel: Como usted pudo notar anteriormente, para determinar el punto "y", se uso la formula y= 1.43 * 1.39^x, posteriormente estos puntos se enfrentaron en una suma y luego en una resta, en la cual se aplican inversos para despejar x y así encontrar su valor. NO SE COMPRENDE A QUE SE REFIERE ESTO.

Para que esta función sea logarítmica, las condiciones del cuidado de la planta tuvieron que cambiar, entonces el riego ya no sería constante, la Leucocephala no sería plantada en un vivero protegida de las condiciones climáticas, si no sería sembrada en el campo exponiéndose a cambios de presión, lluvias, sol en exceso, lo cual cambia el factor de crecimiento y reduce los centímetros a medida de que se marchita.

Para que entienda un poco mejor le voy a mostrar una imagen de la operación completa.
(Daniel muestra la imagen de la operación realizada (imagen en la parte superior))

Jose: Bueno, en la imagen es evidente el cambio de la función, es como si fuera un reflejo ¿que paso con las especies que fueron plantadas?

Daniel: Bueno, afortunadamente estas especies afrontaron buenas condiciones para su crecimiento, las regaban todos los días por 20 minutos para mantener la humedad, el pH del suelo era óptimo y además estas especies no poseían plagas ni hongos, entonces todo fue mucho más factible.
Posteriormente, se realizaron las respectivas mediciones de las plantas, analizando su tallo, si había hojas, la altura, las ramas,el crecimiento, y en principio la Moringa tenía mayores valores de tallaje en las primeras semanas, hasta que aproximadamente en la semana 6 y 7 tuvieron una tasa de crecimiento muy  parecido y dejaron de crecer tan rapido a comparación de las primeras semanas, sin embargo el diámetro de sus tallos y hojas seguía creciendo al pasar las semanas.
Finalmente, el estudio concluyó que la L.Leucocephala puede ser trasplantada en la semana 10, mostrándose inmune a plagas y su crecimiento fue factible en  en el vivero.
José: Que interesante todo lo que me cuenta, desde el guaje hasta las funciones inversas. Hasta se me antoja plantarlas en mi finca para ver que resultados obtengo y para alimentar a mis vacas.
Daniel: Claro, todo esto lo puede practicar, si llega a realizarlo me avisa y hasta le pueda ayudar.

José: ¡Así será! Bueno, creo que ya vamos llegando a nuestro destino, fue un placer charlar con usted señor Daniel, aprendí mucho.

Daniel: Gracias a usted don José, hasta una próxima ocasión.
(José y Daniel llegan a su destino, se despiden y acuerdan quedar en contacto para volver a encontrase para compartir los resultados de José al realizar un trasplante de  Leucaena leucocephala).

# data[].attributes.attachment_caption
Tabla de valores función exponencial. Elaboración propia. 

# data[].attributes.body
LEUCAENA: Leucaena leucocephala. (s/f). Riomoros.com. Recuperado de https://www.riomoros.com/2013/11/la-leucaena-leucaena-leucocephala.html?m=1

Medina, M. G., García, D. E., Clavero, T., & Iglesias, J. M. (2007). Estudio comparativo de Moringa oleifera y Leucaena leucocephala durante la germinación y la etapa inicial de crecimiento. Zootecnia tropical, 25(2), 83–93. http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0798-72692007000200004

Villanueva-Almanza, L. (2021, septiembre 10). El uso del extracto de Moringa como bioacaricida. Botany One.