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¿Qué aprenderemos? Reproduce el audio y entérate.

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¿Qué aprenderemos? Reproduce el audio y entérate.

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DEFINICIONES

La media o promedio:  es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos. Su fórmula es la siguiente:

X1 + X2 + X ... + Xn ∑ Xi

X = _____________________ = ______

n n

EJEMPLO 1. Calcular la media de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

11 + 6 + 7 + 7 + 4 35

X = _____________________ = ______ = 7

5 5

EJEMPLO 2. En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la nota media:

5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 41

X = _________________________________________ = ______ = 4,1

10 10

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EJEMPLO 3. Mauricio pretende comprar una determinada cantidad de bultos de abono para sus próximas siembras y realiza la siguiente estimación de cuántos bultos gastaría por mes en cada uno de los siguientes cultivos.

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EJEMPLO 3. Mauricio pretende comprar una determinada cantidad de bultos de abono para sus próximas siembras y realiza la siguiente estimación de cuántos bultos gastaría por mes en cada uno de los siguientes cultivos.

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Ayudemos a Mauricio a calcular la media de la cantidad de abono que necesitaría por mes, si realiza todas las siembras al mismo tiempo.

Solución:

Establecemos la división de la siguiente forma: el resultado de la adición de la cantidad de bultos de cada uno de los cultivos entre el número de cultivos.

4 + 7 + 6 + 4 + 10 + 5 + 7 + 5

X = ___________________________________

6

48

X = ______ = 6

8

La interpretación es que Mauricio gastaría en promedio 6 bultos de abono por mes si sembrara al mismo tiempo los 8 cultivos.

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MEDIANA DATOS NO AGRUPADOS

La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente. La mediana se representa con las letras: Me.

Ejemplo mediana número impar de datos: Calcular la mediana de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

Solución:

Ordenamos los datos de menor a mayor: 4, 6, 7, 7, 11.

Ahora tomamos el dato que se encuentra al centro: 4, 6, 7, 7, 11.

El valor de la mediana es: Me = 7.

EJEMPLO MEDIANA NUMERO PAR DE DATOS:

En ese caso, la mediana es la media entre los dos valores centrales.

Calcular la mediana de los siguientes datos: 3, 6, 7, 9, 4, 4.

Solución:

Primero ordenamos los datos de menor a mayor: 3, 4, 4, 6, 7, 9.

La cantidad de datos es 6, es decir, un número par, así que vamos a ubicar los 2 valores centrales: 3, 4, 4, 6, 7, 9.

Entonces, la moda sería la media entre 4 y 6:

4 + 6 10

Me = __________ = _____ = 5

2 2

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La moda es el valor que más se repite. También podemos decir que la moda es el valor con mayor frecuencia absoluta o el valor que ocurre con más frecuencia. La moda se representa con las letras: Mo.

Ejemplo ilustrativo

En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la moda.

Solución:

Los datos son los siguientes: 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.

El valor que más se repite es el 4, que aparece 5 veces, por lo tanto,

Mo = 4.

¿QUE PASA CUANDO HAY VARIAS MODAS?

Si en un grupo de datos, dos o más valores tienen la misma frecuencia, y es la frecuencia máxima, entonces la distribución tiene dos o más modas y decimos que es bimodal (2 modas), o multimodal (varias modas).

EJEMPLO

Calcular la moda de los siguientes datos: 3, 4, 4, 6, 7, 7, 9, 11.

Solución:

Como vemos, hay 2 valores que se repiten 2 veces, el 4 y el 7, por lo tanto, los valores de la moda son Mo = 4; 7.

¿QUE PASA SI TODOS LOS VALORES TIENEN LA MISMA FRECUENCIA?

Si todos los valores tienen la misma frecuencia, entonces, no hay moda.

EJEMPLO

Encontrar la moda de los siguientes datos: 3, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7.

Solución:

Todos los valores tienen una frecuencia de 2, por lo tanto, no hay moda.

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Reproduzca el video para complementar los conceptos teóricos compartidos en clase y responda en el cajón de comentarios:

1. ¿Está de acuerdo con la implementación de videos de apoyo en clase? Argumente su respuesta.

2. Calcule en centímetros el promedio de altura de su familia.

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Medidas de tendencia central | Media, Mediana y Moda

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Wordwall - Crea mejores lecciones de forma más rápida

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Cuestionario - Una serie de preguntas de opción múltiple. Pulsa la respuesta correcta para continuar.

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S19-2-MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (NO AGRUPADOS)

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De los datos que hemos recopilado para nuestro estudiopodemos obtener más información: La media, la mediana, lamoda y el rango.

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OBJETIVOS

1. Instruir sobre las fórmulas estadísticas para calcular medidas de tendencia central en datos no agrupados.

2. Interpretar los resultados de las medidas de tendencia central y la importancia de su aplicabilidad en contextos reales.

3. Describir y comparar los resultados de las medidas de tendencia central, obtenidos de diversas fuentes de su contexto.

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TALLER EVALUATIVO MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DATOS NO AGRUPADOS

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LICEO GUILLERMO VALENCIA GRADO: 7° AÑO: 2025

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Argumenta tu respuesta en la caja de comentarios.

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Queremos saber tu experiencia a través de este PADLET educativo, cuéntanos ¿Qué tal te pareció aprender a través de tableros interactivos? 

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En caso de que su respuesta sea negativa ¿Qué recomendaría?

Cuéntenos en al caja de comentarios.

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¿En el RED PADLET, la información esta presentada de manera clara y comprensible?

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¡Y así llegamos al final de nuestra aventura por el mundo de las medidas de tendencia central!

Queremos agradecerles a todos los estudiantes de sexto grado por su energía, entusiasmo y participación en este espacio interactivo. ¡Ustedes hicieron de esta visita una experiencia realmente especial!

Esperamos que se hayan divertido tanto como nosotros y que se lleven no solo nuevos conocimientos sobre la media, la mediana y la moda, ¡sino también momentos alegres y buenos recuerdos!

Tengan presente que las matemáticas están en todas partes y que las herramientas que aprendieron hoy les serán útiles para entender mejor el mundo que los rodea.

¡Sigan explorando, preguntando y descubriendo!

¡Hasta la próxima, campeones!