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4/20 était sa moyenne en maths au lycée. Aujourd'hui, Dipty est ingénieure informatique. La jeune femme de 28 ans s'est acharnée pour en arriver là. " Quand la conseillère d'orientation a vu mes notes, elle m'a dit : 'tu ne pourras pas avoir une carrière dans le domaine scientifique'. " Cette phrase brise ses rêves. Elle se sent humiliée. " J'en ai pleuré. "

Mais son envie de comprendre " ce qu'il se passe à l'intérieur des ordinateurs " qu'elle trouve " magiques " est plus forte que son découragement. Dipty décide de se battre contre les profs, contre les décisions des conseils de classe, contre la société qui décide pour elle. " Le fait qu'on me dise que je n'allais pas réussir a été un déclic pour moi ! "

Son bac Sciences et Technologies de la Gestion (STG) en poche, et contre l'avis de ses parents, elle postule à l'école d'informatique Epitech découverte au détour d'une allée d'un salon pour étudiants en 2013. Et conformément à son mantra " when there is a will, there's a way " (en français : s'il y a une volonté, il y a un chemin), elle y entre.

Ses années universitaires sont contrastées : elle adore le code, mais l'ambiance ultra-masculine d'alors est parfois pesante. En plus, elle doit gérer son petit boulot à côté. " J'étais un ovni à l'école ! "

Une " nulle en maths " chez les GAFA

A la sortie de son école, elle est embauchée dans les plus grosses entreprises tech : Google, Microsoft et Cisco. Dipty fait toujours partie d'E-mma, une association de promotion de la diversité dans la tech. Aujourd'hui, le directeur de son ancienne école, Emmanuel Carli, la prend comme exemple pour inciter les étiquetés " nuls en maths mais passionnés " à ne rien lâcher.

Car cette étiquette de " nuls en maths " peut coller au front et fermer des portes. Depuis les années 1970, en France, les mathématiques ont remplacé le Latin en tant que matière " qui sélectionne ", distinguant peu ou prou les bons des mauvais élèves. Dit autrement, ceux qui vont réussir et les autres.

Hélas " ceci est bien une spécificité française ", regrette Sébastien Planchenault, président de l'association des profs de maths. Cela remonte à l'expérimentation des " mathématiques modernes " imaginée dans les années 1930, imposée ensuite progressivement à tous les niveaux de 1952 à 1970, renforçant leur mauvaise image.

Un " véritable échec ", selon le spécialiste, car les maths sont alors pensées en dehors de toutes connaissances culturelles. Elles sont hors sol. " On était alors sur des mathématiques fondamentales qu'aujourd'hui on ne voit qu'à l'université ", explique Sébastien Planchenault. À l'école primaire, des notions comme la théorie des ensembles sont introduites. À partir du collège, l'enseignement devient très abstrait, voire abscons, et les parents ne comprennent plus rien à ce que leurs enfants apprennent.

La réforme des lycées de Jean-Pierre Chevènement en 1985 met fin à cette expérimentation, mais sans progrès notables : on revient aux méthodes d'apprentissage d'avant 1950. Pourtant les dommages collatéraux sont, eux, palpables : les programmes sont coupés, les modules désarticulés et les heures réduites. Depuis, les réformes successives n'ont pas changé fondamentalement la donne, regrette le représentant des profs de maths.

Le chiffre clef

- 18 %

La réforme de 2020 orchestrée par Jean-Michel Blanquer, s'est traduite par un net recul des mathématiques, avec une baisse de 18 % du nombre d'heures entre 2018 et 2020 en première et terminale générale et technologique, au lycée.

Et les élèves le paient au prix fort. Selon le dernier classement PISA (2018), qui teste la capacité des jeunes de 15 ans de 79 Etats, les petits Français ne sont plus les meilleurs en maths. La France n'est plus que dans la moyenne, alors qu'en 2003, elle faisait partie des pays les plus performants. L'étude internationale TIMMS, publiée en décembre 2020, confirme la chute du niveau des élèves français en mathématiques et en sciences. Les élèves de CM1 stagnent en bas du tableau parmi les pays développés.

La tendance à long terme de la France dans les études de l'OCDE est à la baisse : moins trois places en quinze ans. Résultat, le " niveau en mathématiques est un sujet d'inquiétude. Les élèves français ont du mal à utiliser les maths pour résoudre des problèmes de la vie quotidienne, alors qu'ils ont moins de difficultés à maîtriser les concepts et les raisonnements mathématiques ", analyse Eric Charbonnier, expert en éducation de l'organisme international.

La France, terreau fertile des médaillés Fields

Paradoxalement, la France avec ses 13 médailles Fields, équivalent du prix Nobel en maths, talonne les Etats-Unis qui en ont reçu 14, avec une population quatre fois et demie plus nombreuse. Mais l'aspect élitiste de cette matière semble la desservir en ce qu'elle renforce l'image d'une matière inaccessible. C'est un des enseignements du rapport écrit en 2016 par le député (et médaillé !) Cédric Villani : les Français ont mal aux maths.

Sébastien Planchenault se bat contre cette idée reçue. " Je lutte contre ce discours qui dit 'les uns sont doués', sous-entendant 'les autres sont nuls' donc perdus à l'apprentissage des maths ! Ce n'est pas vrai. Les élèves en sont les premières victimes. Leur confiance en eux peut être entachée, or c'est ce dont ils ont besoin pour devenir bons en maths ", estime Sébastien Planchenault. Un cercle vicieux de l'angoisse et de l'échec.

Pour Marie, 28 ans, aujourd'hui ingénieure en bâtiment, les maths étaient, au début du collège, son point fort. Mais arrivée en troisième, elle a un coup de moins bien. Elle est dyslexique et l'algèbre mélange les chiffres et les lettres. Ce " creux " se traduit sur son bulletin - elle a des mauvaises notes en maths. En fin d'année, sa prof de maths, qui était sa prof principale, avait asséné à sa mère : " Marie ne pourra jamais aller en S. " Cette dernière avait répondu au regard de ses mauvaises notes dans le reste des matières : " Mais elle fera quoi alors ? " Et la prof de lui répondre : " C'est le problème de ces enfants-là, bons nulle part... "

La mère de Marie ne se laisse pas convaincre, obtient un tiers-temps pour sa fille et l'emmène chez un orthophoniste. Soudain, c'est le jour et la nuit. La collégienne apprend à se relire et se relire encore. Puisqu'elle a le temps, elle ne stresse plus. Automatiquement, ses notes remontent. Son brevet en poche, elle entre au lycée. Et malgré ce qu'on lui avait prédit, elle passe en S grâce au forcing de ses parents et sans l'aval des profs. Sans rancunes.

Un problème, deux solutions

Les deux réponses de Marie et Dipty (évoquée au début de cet article) au même problème (les maths) seraient les deux seules solutions pour sortir de l'impasse selon le représentant français des profs de maths. " Il faut soit une volonté de fer mais au prix d'une grande souffrance pour les élèves (le cas de Dipty), soit grâce à une aide extérieure (le tiers-temps de Marie). " Et pour les autres la rupture est consommée.

Jusqu'au lycée, Edouard, 34 ans aujourd'hui, n'avait pas d'aversion particulière pour les maths. Il y a encore pas mal de géométrie et il aime ça. Arrivé au lycée, c'est une autre histoire, il décroche totalement. 4/20 en maths à son bac S - qu'il valide grâce à ses facilités en physique chimie. Il ne cherche pas à faire mieux, " les maths ne [l'] intéressent plus ", c'est décidé.

Contre les attentes de tous (enseignants et famille y compris), Edouard décroche sa première année de médecine du premier coup. Au fil des études et des stages, l'étudiant se découvre une vocation, non exemptée de chiffres et de calculs certes mais qu'il compense de nouveau par d'autres points forts. " A part aux concours de l'internat en sixième année et encore, je n'ai pas l'impression d'avoir été pénalisé par mon niveau en maths. "

Lui comme beaucoup de professionnels ont pourtant besoin des maths au quotidien. Comme pendant ses études, il fait appelle à sa bonne mémoire visuelle pour retenir les chiffres et les statistiques. Et la géométrie (qui avait disparu au lycée) s'est réinvitée dans son métier, pour son plus grand plaisir.

" Le programme du collège suffit ! "

Sans blouse, mais une calculette sous la main, Marie elle aussi utilise désormais aisément les maths au quotidien (fractions, produit en croix, proportion, géométrie, etc.). " En réalité, pour être ingénieure, le programme de maths du collège suffit ", s'amuse-t-elle.

Si Edouard et Marie sont parvenus à s'en sortir, les lacunes en maths sont un handicap (en plus d'une angoisse) pour beaucoup... Selon les résultats de l'étude Piaac, seuls 38 % des adultes maîtriseraient les notions fondamentales permettant les calculs de base (l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, la proportionnalité et les pourcentages). Des compétences au demeurant nécessaires pour 68 % des salariés, selon une étude menée en 2013 par Michael Handel, un chercheur en sociologie de la Northeastern University, dans le Massachusetts.

Tout le monde peut y arriver

Heureusement, la science le confirme : les mathématiques sont accessibles à tous. Eric Gaspar, professeur de mathématiques depuis trente ans, créateur du programme de neuroéducation Neurosup, le confirmait à nos confrères du Point en 2018 : " Les neurosciences ont démontré la réalité de la plasticité cérébrale, qui met fin au mythe du déterminisme en maths : on ne naît pas nul en maths, pas davantage qu'on ne l'est à vie. [...] Les IRM fonctionnelles montrent qu'au bout de deux heures d'apprentissage, des connexions nouvelles se créent entre les neurones, que le cerveau change son architecture interne. Tout le monde peut devenir doué. "

L'enjeu est donc bien identifié : dédramatiser le blocage de certains pour les maths. Reste à débloquer les élèves comme les adultes. La psychopédagogue Anne Siety en a fait sa spécialité. Depuis près de trente ans, l'auteur de Mathématiques, ma chère terreur (Ed. Broché, 2001) et de Qui a peur des mathématiques ? (Ed. Retz, 2012) voit défiler dans son cabinet des élèves de 6 à 60 ans traumatisés par les maths - et ces dernières années elle accompagne plus d'adultes que d'enfants. Preuve s'il en fallait que le poids des maths est lourd à porter.

Faire de son blocage une chance

" Chaque jeune de 30 ans qui vient me voir a l'impression qu'il est le seul au monde à ne pas savoir calculer. C'est terrible, c'est une honte ancrée au plus profond de lui-même. Alors quand il décide de m'appeler, il s'ouvre à ses propres difficultés, retraverse son rapport aux profs, à l'école, à ses parents... C'est un chemin passionnant à parcourir ", explique l'experte.

C'est terrible, c'est une honte ancrée au plus profond de lui-même.
Anne Siety, psychopédagogue

Sébastien Planchenault, président de l'association des profs de maths, plaide pour une pluralité de méthodes d'apprentissage des mathématiques. Sur YouTube, la recette pluridisciplinaire de Mickaël Launay, prof de maths et créateur de la chaîne MicMaths cartonne, quitte à faire des featuring avec des influenceurs comme McFly et Carlito en 2019.

Dans son livre Echec et maths (Ed. Seuil, 1973), la professeure de mathématiques et chercheuse en pédagogie Stella Baruk écrit : " Il n'y a pas de raison à l'échec en maths, il n'y a que des raisons. " Des raisons qu'elle essaie de comprendre, en interrogeant le rôle que joue la langue dans les erreurs. Il faut les comprendre pour savoir ce que l'élève a entendu, et oublier " l'explication paresseuse de l'élève en difficulté ".

Changer les termes du sujet

Dernier volet et pas des moindres : la formation des profs de maths. En tant qu'enseignant, il ne faut jamais condamner un élève, recommande l'Association des profs de maths de France. " C'est dramatique les profs qui écrivent 'n'a pas les capacités de !' Tout se travaille, surtout en maths. Parfois, on ne se rend pas compte du mal que nos mots peuvent causer ", souligne le président. Lui est un fervent de l'effet Pygmalion : " Si on y croit, on va y arriver ! "

Et ça développe une force hors du commun. C'est en tout cas ce que pense Dipty qui grâce à son combat contre (pour ?) les maths : " J'étais la fille timide au fond de la classe, je n'osais pas mais j'ai appris à me battre pour ce que je voulais. Je n'ai pas eu un parcours linéaire, mais aujourd'hui je sais valoriser ce chemin en zigzag. " Même constat chez Edouard, c'est parce qu'on lui avait promis l'échec qu'il a réussi - avec ou sans les maths.

Les maths font-elles peur aux profs, aussi ?

Aujourd'hui, la pénurie de profs de maths est historique. Plus alarmant encore, la baisse de candidats au concours du Capes dans cette matière : entre 2010 et 2020 le nombre de candidats présents aux épreuves a fondu de 30 %. Résultat, le nombre d'admis au Capes et à l'agrégation ne représente plus que 60 % des postes à pourvoir.

Marion Simon-Rainaud

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Ils étaient " nuls en maths " et sont devenus médecins ou ingénieurs

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ENQUÊTE// Seuls 37 % des élèves de terminale choisissent les maths depuis la nouvelle réforme. Entre les Français et la matière à l'image trop exigeante, c'est le désamour qui se poursuit. Nous avons retrouvé quelques-uns de ces traumatisés, jugés pendant leur scolarité " bons à rien avec les chiffres " qui ont déjoué le destin à force de persévérance ou la faveur d'une main tendue.

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Cet article a été publié initialement dans le n° 11 de la revue Carnets de science.
Saviez-vous qu'au sein des équations, le signe d'addition " + " a d'abord été écrit en toutes lettres avant que le symbole ne fasse ses premières apparitions aux Pays-Bas, au XVI e siècle 1 ? Que le concept de fonction qui hante le parcours des collégiens/lycéens n'est apparu qu'une centaine d'années plus tard, réunissant courbes et nombres qui existaient indépendamment depuis des millénaires ? Si vous pensez que de par leur nature, les mathématiques se gravent dans le marbre au fur et à mesure des découvertes, vous faites fausse route.

Les maths sont en constante transformation. Comprendre leur évolution, c'est un des enjeux de l'histoire des mathématiques, une discipline carrefour qui s'abreuve d'histoire, de sociologie, de linguistique ou encore d'anthropologie, qui fait partie intégrante de l'histoire des sciences en France. Si la communauté nationale ne compte qu'une centaine de représentants en poste, dispersés à travers le pays, elle n'en est pas moins une des plus dynamiques au monde. " Notre particularité ? C'est notre capacité à nous inspirer des méthodologies développées dans les domaines des sciences humaines et sociales ", précise Sébastien Gauthier, co-coordinateur du Groupement de recherche en histoire des mathématiques du CNRS et chercheur à l'Institut Camille Jordan 2. Les spécialistes de la discipline proviennent par ailleurs d'horizons divers. Certains se spécialisent en histoire des mathématiques dès la thèse. D'autres sont des mathématiciens reconvertis. De cette variété naît la richesse des angles de recherche de ce domaine en apparence universel.

À travers les siècles, de nombreuses personnes ont composé des listes d'ouvrages ou de savants ayant marqué les mathématiques. Au XVIII e siècle, les quatre volumes dédiés aux progrès de cette science dans différentes civilisations, rédigés par le français Jean-Étienne Montucla, sont considérés comme un premier pas vers l'histoire des mathématiques. Toutefois, c'est à l'orée du XIX e siècle que la discipline émerge au travers de profils hétéroclites.

Naissance d'une discipline

" En plus des mathématiciens, des missionnaires protestants exerçant en Asie s'intéressaient par exemple aux mathématiques de la Chine ancienne ", raconte Karine Chemla, spécialiste de ces dernières au laboratoire Sciences, philosophie, histoire 3 et qui a reçu en juin le prix Otto Neugebaeur remis tous les quatre ans par la Société mathématique européenne 4. À la même époque, des journaux spécialisés lui sont peu à peu dédiés. Puis, elle prend sa place dans la phase de professionnalisation de la recherche qui marque l'Europe au XX e siècle. Dès les années 1920 en Allemagne, plusieurs institutions soutiennent, par ailleurs, le développement de l'histoire et de la philosophie du domaine en lui dédiant des séminaires. L'enjeu est alors de faire de l'histoire des mathématiques une partie intégrante de la science qu'elle étudie. Cette idée incite également la recherche française à intégrer des historiens dans les laboratoires de mathématiques.

Cibler un mathématicien, une époque, une culture, l'évolution d'une sous-discipline mathématique, tout est possible ! En effet, l'histoire du domaine jongle avec une multitude d'échelles de temps et de sources documentaires (tablettes de Mésopotamie, correspondances, journaux, etc.). Première difficulté : trouver les archives disponibles et souvent non référencées. Une étape fastidieuse obligatoire avant de scruter, enfin, le contenu de textes, leurs annotations, leur forme de partage, etc. La numérisation a ainsi été bénéfique, mais elle n'est pas infaillible. " Des documents sont numérisés puis retirés comme pour un ouvrage de recension des articles de mathématiques paru à partir de 1868 en Allemagne, dont on ne peut plus consulter que la version moderne. Les sciences souffrent globalement d'un manque de conservation en France ", déclare Catherine Goldstein, spécialiste de l'histoire de la théorie des nombres à l'Institut de mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche 5.

Ensuite, à chaque ressource, ses enjeux. Par exemple, des lettres familiales renseignent sur les coulisses des conditions d'exercice des scientifiques qui n'ont pas laissé de traces dans les publications. En ce sens, les correspondances de mathématiciens comme Poincaré ou D'Alembert sont actuellement étudiées. Plus largement, les archives renseignent les choix de types de résultats et la forme de leurs démonstrations. " À certains moments, les calculs n' étaient pas publiés, soit pour des contraintes matérielles, soit parce que les mathématiciens souhaitaient privilégier une vision théorique du développement. Mais cela n'empêchait pas ces calculs d'exister et certains ont été retrouvés dans des archives. Ces documents illustrent l'évolution du rapport à la démonstration et à la preuve ", explique Catherine Goldstein.

Mode de communication

Certains ouvrages passés au crible par nombre de chercheurs, n'ont pas pour autant dévoilé tous leurs secrets. " Ces dernières années, une vision plus collective des mathématiques a permis de revisiter les connaissances que nous avions sur des savants et leur époque. Nous croisons ainsi davantage de sources afin d'étoffer les contextes historiques qui ne sont plus centrés sur une personnalité mais une communauté ", expose Sébastien Gauthier.

Les travaux de Catherine Goldstein ont ainsi apporté un nouvel éclairage sur le célèbre mathématicien français Pierre de Fermat. " Il a été présenté comme une figure paradoxale : tantôt comme un grand théoricien, tantôt comme ayant résolu beaucoup de problèmes sans s'intéresser à la théorie, explique la chercheuse. Mais ces études ne regardaient pas le contexte historique dans lequel ses travaux s'inscrivaient. "

Grâce à ces études, ils identifient les raccordements entre différentes recherches au gré de l'évolution des concepts. " Le sens des mots change parfois au fil des siècles. Parfois aussi, des textes produits dans le contexte d'une culture de travail sont traduits dans le contexte d'une autre, et les choix de traductions reflètent les intérêts et les interprétations des traducteurs ", explique Karine Chemla. Par exemple, les travaux de l'historien des mathématiques Roshdi Rashed ont montré que les choix de traduction en arabe des Arithmétiques de Diophante par Qusta ibn-Luqa ont transformé un ouvrage initialement de problèmes sur les nombres, en un ouvrage d'algèbre.

Erreur d'interprétation

Selon les époques, les sources peuvent également être plus ou moins disparates. Et moins elles sont nombreuses, plus il est facile de commettre une erreur d'interprétation. Les chercheurs remontent ainsi jusqu'aux premiers textes mathématiques trois mille ans avant notre ère. À noter cependant que pour quelques spécialistes, l'histoire ne s'arrête pas là. Les ethno-mathématiciens explorent des traces datant du Néolithique. Ils étudient les pratiques telles que les tissages et les jeux afin de déterminer s'il s'agit, ou non, d'anciennes formes de mathématiques.

Pendant longtemps, l'histoire des mathématiques se déclinait autour de périodes clés allant de la Grèce antique à l'époque moderne. Elle se découpait en chapitres consacrés à différentes aires géographiques : l'Europe, la Chine, le monde arabe, l'Inde, etc. Mais ces blocs ne sont pas logés à la même enseigne. Pour l'illustrer, Karine Chemla rappelle que " nous n'avons toujours pas de travaux sérieux sur les traductions arabes, réalisées au VIIIe et au IXe siècle, d'un texte aussi connu que les Éléments d'Euclide, alors même que ces traductions ont joué un rôle clé. Les experts sur le sujet existent, mais les institutions ne leur ont pas donné les moyens de les étudier, contrairement à leurs homologues travaillant sur des langues européennes ".

Leur objectif : comprendre le développement des mathématiques dans une perspective plus culturelle et sociale. Ils œuvrent alors au développement d'une histoire globale des mathématiques. Une de leurs pistes consiste à promouvoir des questions théoriques afin que des spécialistes de toutes les périodes et de toutes les disciplines puissent mettre en commun leurs travaux.

Les savoirs de l'humanité

Par exemple, ils invitent à s'interroger sur la façon dont les mathématiciens élaborent les textes avec lesquels ils travaillent. Mais aussi : comprendre comment ces formes de restitution impactent les recherches qui sont menées à une époque donnée. Ils visent ainsi à s'affranchir d'un point de vue trop centré sur les normes développées en Europe.

Une partie de la nouvelle génération d'historiens des mathématiques s'intéresse à l'histoire contemporaine. Les liens entre statistiques et épidémies suite à la pandémie de Covid-19, ou encore l'utilisation des mathématiques en soutien aux efforts des Première et Seconde Guerres mondiales pour répondre aux besoins militaires (balistique, science de l'ingénieur, etc.) en sont quelques exemples. Ces recherches bénéficient pour cela d'un large panel de sources à explorer.

Bien que moins garnie en quantité d'objets à étudier, l'histoire des mathématiques anciennes n'a pas dit son dernier mot. " Récemment, les archéologues ont commencé à ouvrir des tombes contenant des manuscrits de sciences qui vont renouveler ce que l'on sait sur la Chine ancienne ", révèle Karine Chemla. De même, les mouvements de traduction entre le latin, le sanskrit, l'arabe et le chinois ayant permis de mêler des savoirs de l'ensemble de l'humanité restent à creuser. L'étude de ces traductions devrait mettre en lumière la place des sciences du monde arabe dans notre histoire commune. Une question majeure qui animera le futur de la discipline. ♦

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Si les mathématiques nous étaient contées

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Les mathématiques existaient-elles déjà au Néolithique? Qui était vraiment Pierre de Fermat ? Que restera-t-il du travail des statisticiens sur la pandémie de Covid-19 ? Voici le genre de questions sur lesquelles se penche une discipline aussi précieuse que vivante : l'histoire des mathématiques.

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Les mathématiques ne sont pas la matière préférée de tous les élèves, c'est le moins qu'on puisse dire. En effet, pour nombre de gens, la perspective de devoir résoudre un problème de maths peut susciter de véritables tensions et anxiétés.

C'est ce qu'on appelle l' anxiété mathématique - et ce sentiment d'échec en maths peut affecter l' estime de soi des gens bien au-delà de leur scolarité.

Pour ceux qui en souffrent, il peut être difficile de passer de cette représentation d'échec à une attitude plus positive lorsqu'il s'agit de se confronter aux chiffres. C'est pourquoi, pour de nombreuses personnes, l'anxiété mathématique peut devenir un problème à long terme.

Mais la recherche montre que, si les enseignants s'attaquent de front à ces problèmes d'anxiété mathématique en classe et encouragent leurs élèves à aborder autrement les problèmes, l'expérience peut devenir stimulante. C'est le cas en particulier pour les élèves issus de milieux défavorisés.

Théorie de l'état d'esprit

Carol Dweck, professeure de psychologie aux États-Unis, a proposé une " théorie de l'état d'esprit ". Dweck s'est rendu compte que les gens se divisent en deux groupes : ceux qui croient qu'ils sont mauvais dans un domaine et qu'ils ne peuvent rien y changer, et ceux qui pensent que leurs capacités peuvent croître et s'améliorer.

Au fondement de sa théorie, il y a la croyance entretenue par certains que leurs aptitudes seraient gravées dans le marbre et ne pourraient évoluer. Elles ont un " état d'esprit fixe ". D'autres ont un " état d'esprit de développement ", ce qui signifie qu'elles croient que leurs capacités peuvent changer et s'améliorer avec le temps, à force d'investissement personnel et de pratique.

Jo Boaler, auteure britannique sur l'éducation et professeure d'enseignement des mathématiques, a appliqué la théorie de l'état d'esprit aux mathématiques, nommant ses recommandations états d'esprit mathématiques.

Elle l'a utilisée pour encourager les apprenants à développer une logique de progression dans le contexte des mathématiques. L'idée est que les problèmes eux-mêmes peuvent aider à promouvoir un tel état d'esprit chez les élèves - sans qu'ils aient même besoin de se mettre en condition.

De nouvelles façons de raisonner

Même si tout cela sonne fort bien, l'un des problèmes avec la théorie de l'état d'esprit est qu'elle est souvent présentée en termes de plasticité du cerveau ou de capacité du cerveau à croître. Cela a mené à des objections quant au manque de preuves neurologiques à l'appui de la théorie de l'état d'esprit. Notre plus récente recherche visait à combler ce manque de recherche en neurologie.

En général, chaque problème en mathématiques peut être résolu de plusieurs façons. Si quelqu'un vous demande combien font trois multipliés par quatre, vous pouvez calculer la réponse en additionnant 4+4+4 ou 3+3+3+3, selon votre préférence. Mais si vous n'avez pas développé une maturité mathématique suffisante ou si vous souffrez d'anxiété mathématique, cela peut vous empêcher d'envisager les multiples façons d'aborder des problèmes. Notre nouvelle étude démontre qu'une telle logique de progression peut renvoyer l'anxiété mathématique aux mauvais souvenirs.

Nous avons mesuré la motivation des participants à résoudre des problèmes de maths en les interrogeant sur leur motivation avant et après la présentation de chaque problème. Nous avons également mesuré leur activité cérébrale, en particulier les zones associées à la motivation, pendant qu'ils résolvaient un problème. Ceci a été fait à l'aide d'un électroencéphalogramme (EEG) qui enregistre les schémas d'activation à travers le cerveau.

Dans notre recherche, nous avons formulé les questions de différentes façons afin d'évaluer comment leur structure peut affecter à la fois la capacité des participants à y répondre et leur motivation lorsqu'ils abordent des problèmes mathématiques.

Chaque question se présentait sous deux formes : l'une issue des enseignements de maths classiques et l'autre adhérant aux recommandations de la théorie de l'état d'esprit mathématique. Les deux questions revenaient aux mêmes enjeux et réponses, comme dans l'exemple simplifié suivant :

" Trouver le nombre qui est la somme de 20 000 et 30 000 divisée par deux " (un problème mathématique typique) et " Trouver le nombre médian entre 20 000 et 30 000 " (un problème adhérant aux recommandations de la théorie de l'état d'esprit).

Des attitudes réversibles

Notre étude présente deux conclusions importantes.

La première est que la motivation des participants était plus grande lorsqu'il s'agissait de résoudre des problèmes de maths adhérant aux recommandations de la théorie de l'état d'esprit qu'avec des versions standards - telle que mesurée par la réaction de leur cerveau lorsqu'ils résolvaient les problèmes. On suppose que le libellé de la question adhérant à l'état d'esprit mathématique encourage les élèves à traiter les nombres comme des points dans l'espace et à manipuler les constructions spatiales.

La deuxième conclusion est que la motivation des participants a diminué de façon significative lorsqu'ils ont répondu aux questions plus standards.

Notre recherche a des applications immédiates. Et elle démontre comment le fait de s'ouvrir à de multiples méthodes pour résoudre des problèmes, ou d'ajouter une composante visuelle, permet de transformer l'apprentissage en expérience positive pour tous les élèves.

Si vous souffrez d'anxiété mathématique, vous serez soulagé d'apprendre que vous n'êtes pas naturellement " mauvais " en maths et que vos capacités ne sont pas figées dans le temps. Vous avez seulement développé de mauvaises habitudes suite à de mauvaises méthodes d'enseignement. Et la bonne nouvelle, c'est qu'on peut revenir en arrière.

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Les mathématiques ne sont pas la matière préférée de tous les élèves, c'est le moins qu'on puisse dire. En effet, pour nombre de gens, la perspective de devoir résoudre un problème de maths peut susciter de véritables tensions et anxiétés.

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" Quand je me mets devant une feuille blanche pour m'attaquer à un problème, je ne sais pas vraiment combien de temps ça va me prendre ni même si je vais y arriver. " Shutterstock

Cet article est publié dans le cadre de la Fête de la science, qui a lieu du 1er au 11 octobre 2021 en métropole et du 5 au 22 novembre 2021 en outremer et à l'international, et dont The Conversation France est partenaire. Cette nouvelle édition a pour thème : " Eureka ! L'émotion de la découverte ". Retrouvez tous les événements de votre région sur le site Fetedelascience.fr.
La scène se passe en Finlande, au milieu de l'hiver. Alors que dehors il neige, je lis et relis mon cahier de brouillon dans mon bureau bien chauffé. Je n'arrive pas à croire ce que j'ai écrit moi-même plus tôt dans la journée.

Aurais-je trouvé la solution à un problème ouvert depuis plus de vingt ans ? Non, c'est impossible. Pourtant j'ai beau relire, je ne vois pas d'erreur. Mon cœur s'emballe alors que je tourne les pages de mon cahier, sans trouver la moindre faille dans mon raisonnement.

N'osant y croire, je me lève pour aller montrer tout ça à mon directeur de thèse, avant de crier complètement victoire... Je toque à son bureau, et même si je vois bien que je l'interromps, il me propose de lui expliquer mon idée au tableau.

Au bout de quelques minutes à peine, il m'explique patiemment que je n'ai pas bien compris la définition... et donc que ce que j'ai fait ne sert strictement à rien. Encore raté. Pour la troisième fois... de la semaine.

L'euphorie fait place à une déception mêlée de honte d'avoir une nouvelle fois dérangé mon directeur de thèse pour rien. Certes, ces étapes ne se succèdent pas toujours à une telle vitesse, mais cet exemple illustre à merveille combien les montagnes russes émotionnelles rythment mon quotidien de chercheur, dans une succession de hauts et de bas.

Mais pourquoi tu fais ça ?

Quand j'explique à quelqu'un que je suis chercheur en mathématiques et informatique, la première question ressemble souvent à : " mais c'est vraiment un métier ça ? ". Suivie de près par la seconde : " Mais à quoi ça sert ? Pourquoi quelqu'un voudrait-il faire des maths toute sa vie ? ! "

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La réponse immédiate à cette deuxième question est valable pour toutes les sciences fondamentales : certaines découvertes ne peuvent être faites qu'en cherchant sans but. L'exemple le plus courant est celui du laser, dont les bases théoriques ont été découvertes par Einstein en 1917. Initialement sans application, on l'a qualifié pendant un moment de " solution cherchant un problème à résoudre ".

Aujourd'hui, c'est devenu un élément indispensable dans de très nombreuses technologies : en médecine, météo, énergie nucléaire, mesures en tout genre...

En mathématiques et en informatique aussi, la recherche fondamentale est... fondamentale. Elle permet de développer des méthodes et des outils mathématiques qui, s'ils n'ont aucun autre intérêt immédiat que de satisfaire la curiosité d'une poignée de mathématiciens et mathématiciennes, serviront peut-être comme base pour un développement majeur en informatique ou en physique. Ou peut-être pas.

Une partie de cette recherche ne servira sans doute jamais à rien, mais il faut prendre ce " risque " pour donner un socle aux nouvelles découvertes ayant plus d'applications. Le but final est tellement flou et à si long terme que je n'ai aucune assurance que mes travaux auront une application de mon vivant - ni même d'application tout court.

Un métier rempli de surprises

Alors qu'est-ce qui me motive à me lever chaque jour ? Ce sont justement ces montagnes russes émotionnelles. Quand je me mets devant une feuille blanche pour m'attaquer à un problème, je ne sais pas vraiment combien de temps cela va me prendre ni même si je vais y arriver. Cette incertitude est à la source de ce que je considère comme la première qualité de mon métier : la surprise, qui est aussi à la source des nombreuses émotions qui interviennent dans la recherche.

Enfin, les innombrables aller-retour avec mon directeur de thèse ont fini par s'achever. Même si nous n'avons pas pu résoudre ce problème ouvert depuis si longtemps, mes nombreux faux espoirs et sa patience ont abouti à un résultat intéressant, ce qui teinte a posteriori tous ces va-et-vient d'une note de fierté.

Des problèmes qui résistent

Évidemment, ce genre d'aller-retour ne se termine pas toujours aussi bien. J'ai entamé beaucoup de travaux que j'ai ensuite laissés de côté " pour plus tard ", ne sachant pas vraiment si j'allais m'y remettre un jour. Quand cela fait des semaines ou des mois qu'un problème résiste, sans parfois même montrer un signe de faux espoir, il est difficile de garder la motivation de s'y attaquer tous les jours, et il finit souvent par être délaissé.

Parfois, la fin est plus violente : il m'est arrivé de me rendre compte que je me trompais tellement que rien de ce que j'avais fait ne pouvait être sauvé. Dans ce cas, on est énervé, surtout contre soi-même, de ne pas avoir vu plus tôt qu'on s'était lancé sur une mauvaise piste, ou pire, d'avoir mal compris quelque chose qui maintenant nous semble évident.

Dans ces moments-là, on s'en veut tellement qu'il est parfois difficile de prendre du recul, et de se rendre compte que c'est justement parce qu'on a " gâché " quelques semaines à mal comprendre, qu'on a fini par assimiler ce qui semble maintenant une évidence.

Une large palette d'émotions

Et si les autres tâches de mon métier de chercheur sont relativement prévisibles et fixées à un moment précis - rendez-vous, tâches administratives, enseignements, rendus d'article, exposé devant des collègues -, elles présentent tout de même leur lot de surprises.

La joie, évidemment, quand un article scientifique qui a mis des mois à naître est accepté dans une revue prestigieuse.

Ou la déception, quand ce même article se voit refusé.

Suivie de l'incompréhension quand les raisons du refus sont peu claires, ou de l'énervement quand elles semblent infondées.

Ou encore la fierté de constater qu'une personne dans l'audience écoute encore attentivement à la fin d'un long exposé.

Les maths, une forme d'art ?

L'imaginaire populaire perçoit bien souvent les mathématiques comme une discipline radicalement opposée à celles de l'art. Je considère au contraire qu'elles y sont tout à fait liées, lorsque l'on connaît la large palette d'émotions qu'elles sont capables de mobiliser.

Ce constat me semble d'autant plus vrai que toutes ces émotions peuvent être partagées. Nous travaillons souvent à plusieurs chercheurs et chercheuses sur un problème, et parcourons donc ensemble ces montagnes russes. Sans parler des émotions qui nous traversent en lisant ou en écoutant le travail des autres : émerveillement, admiration, dégoût ou jalousie... À l'inverse, il nous est donc possible de susciter toutes ces émotions chez les autres à travers nos travaux de recherche.

Libérez les mathématiques !

L'expérience que je décris surprendra peut-être les lecteurs et lectrices qui n'ont été confrontés aux maths qu'à travers l'expérience, parfois traumatisante, de l'enseignement prodigué tout au long du parcours scolaire.

Beaucoup d'entre elles n'ont pas eu la chance d'y voir autre chose que de la frustration ou de l'incompréhension. Dans la grande majorité des cas, l'enseignement des maths ne laisse en effet que peu de place à la créativité ou à l'exploration, très présente en recherche.

C'est un problème que le mathématicien Paul Lockhart aborde en profondeur dans son essai " A Mathematician's Lament ", traduit en français sous le nom de " Libérez les mathématiques !  "

L'euphorie de la découverte

J'ai eu la chance d'expérimenter l'euphorie de la " découverte " mathématique assez tôt pendant mes études.

Dans le cadre d'un " projet encadré ", je me suis retrouvé à étudier mathématiquement les solutions d'un petit jeu de société. Après quelques recherches sur Internet, j'en étais venu à la conclusion que personne n'avait vraiment étudié ce problème, il allait donc falloir que je fasse quelque chose de complètement nouveau.

Après plusieurs semaines à tourner en rond, rien ne marchait. J'y pensais tout le temps, dès que mon esprit était libre, il fallait qu'il se retourne vers ce problème. Au bout d'un moment, comme un déclic : " Et si... ? " Sans même me lever de mon lit, j'écris rapidement ce que j'avais en tête, et... ça marche ! Quelle euphorie de résoudre un problème sur lequel on planchait depuis si longtemps, et surtout, que personne n'avait encore jamais attaqué !

Bon, j'ai aussi découvert plusieurs années après que ce jeu avait en fait été étudié sous tous les angles depuis de nombreuses années, et que ce que j'avais fait n'avait absolument rien de nouveau. Mais tant qu'on ne sait pas que ça existe déjà, toute trouvaille a le goût de la découverte.

C'est cette expérience qui m'a poussé à aller voir au-delà du formalisme mathématique, qui peut sembler froid et rigide au premier abord, pour y voir toute la beauté qui s'y cache.

Avec le recul, je crois que je suis tout de suite devenu accro à cette sensation grisante lorsqu'on résout un problème, et c'est ce qui m'a poussé à en faire mon métier. À bien y réfléchir donc, ce que je cherche vraiment au quotidien n'a rien à voir avec des équations. Toute mon énergie est consacrée à ne jamais sortir des rails de ces montagnes russes émotionnelles.

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Mathématicien, je cherche des émotions plus que des équations

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Cet article est publié dans le cadre de la Fête de la science, qui a lieu du 1er au 11 octobre 2021 en métropole et du 5 au 22 novembre 2021 en outremer et à l'international, et dont The Conversation France est partenaire. Cette nouvelle édition a pour thème : " Eureka !

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Le pays des maths vaut le détour, même si ses abords semblent difficiles d'accès... On y parle une langue bizarre, pleine de polytopes, de variétés différentielles, de nombres transfinis. On y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même des choses utiles ! Visite inédite dans toutes les dimensions et les recoins de ce pays... guidée, bien sûr !

Voir la bande-annonce de Voyages au pays des maths Bande-annonce

Le pays des maths vaut le détour, même si ses abords semblent difficiles d'accès... On y parle une langue bizarre, pleine de polytopes, de variétés différentielles, de nombres transfinis. On y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même des choses utiles ! Visite inédite dans toutes les dimensions et les recoins de ce pays... guidée, bien sûr !

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Voyages au pays des maths - Sciences | ARTE

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Le pays des maths vaut le détour, même si ses abords semblent difficiles d'accès... On y parle une langue bizarre, pleine de polytopes, de variétés différentielles, de nombres transfinis. On y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même des choses utiles !

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Ce site accompagne le livre " TikZ pour l'impatient " :

Vous y découvrirez des vignettes miniatures qui présentent l'ensemble des figures proposées.

Le code TikZ de toutes les figures du livre est disponible à la rubrique : Exemples du livre

Les auteurs espèrent que vous trouverez les figures qui correspondent à vos besoins.

Si ce livre vous intéresse, télé-chargez la version intégrale de TikZ pour l'impatient

Cette oeuvre est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International.

Pour accéder à une copie de cette licence, merci de vous rendre à l'adresse suivante : http://creativecommons.org/licenses/by/4.0

Pour vous orienter sur ce site pensez à regarder : Plan du Site

En cas de difficulté pour consulter ces informations : Aide

Pour poser des questions aux auteurs, exprimer des opinions ou émettre des critiques : Contact

Arrêt de la version papier (septembre 2016)

Nous avions proposé une version papier de ce livre par l'intermédiaire de Lulu.com. Mais l'impression du pdf actuel a posé des problèmes à certains de leurs imprimeurs, ce qui fait que certaines commandes n'ont pas pu aboutir.

Le problème provient en partie de l'existence de couches de transparence dans certains dessins TikZ. Mais ces transparences sont là justement pour illustrer les possibilités de TikZ dans ce domaine. Il faudrait alors peut-être intervenir au niveau du fichier pdf lui-même, au risque de dégrader les figures en question.

Mais notre point de vue sur TikZ et LaTeX est qu'il s'agit d'outils qui doivent aider l'utilisateur à produire des documents de qualité sans se soucier des détails techniques comme le paramétrage du pdf, et nous ne souhaitons pas nous investir dans ces aspects techniques.
C'est pourquoi nous avons décidé avec regret de ne plus proposer le service d'impression de Lulu.com. Nous sommes vraiment désolés d'avoir eu à choisir cette solution car il s'agissait d'un service pratique, mais il ne fonctionne que de manière aléatoire. Pour imprimer une version du livre, il faut alors se rabattre sur des solutions plus artisanales, comme la boutique de photocopies la plus proche ...

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Le livre "TikZ pour l'impatient" présente TikZ, un package graphique pour dessiner avec LaTeX. TikZ est un outil permettant de tracer des figures, des courbes, des arbres, des graphes, des histogrammes, des schémas et des illustrations de toutes sortes. Il est bien adapté aux documents scientifiques (en mathématiques, physique, chimie, statistiques, informatique).

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Eduardo Saenz de Cabezon: Les mathématiques sont éternelles

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Avec son humour captivant, le mathématicien Eduardo Sáenz de Cabezón nous donne la réponse à une question qui rend malades les élèves du monde entier : à quoi servent-elles les mathématiques ? Ainsi, il nous montre la beauté des mathématiques, qui ne sont pas moins que le pilier des sciences.

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Vive-les-maths : le site web mathématique de Stéphane Perret

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Des cours de maths et des activités à télécharger, des videos, des dossiers d'histoire, des curiosités sur les mathématiques, des jeux, des travaux d'élèves...

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Bosse Tes Maths ! | Finies les mauvaises notes en maths ! Augmente ta moyenne et offre-toi de belles perspectives !

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Exercices de maths en vidéo | Bosse Tes Maths !

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Cliquez ici pour accéder à des exercices de maths en vidéo pour comprendre les notions essentielles du lycée.

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​La mathématique est une science qui étudie, par le biais du raisonnement logique et déductif, les propriétés et les relations qui existent entre les objets abstraits. Parmi ces objets abstraits, on note les nombres, les figures géométriques, les fonctions, les espaces, etc.

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​La mathématique est une science qui étudie, par le biais du raisonnement logique et déductif, les propriétés et les relations qui existent entre les objets abstraits. Parmi ces objets abstraits, on note les nombres, les figures géométriques, les fonctions, les espaces, etc.

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Regarder des vidéos et s’exercer sur presque n’importe quel sujet de mathématiques.

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M@ths en-vie, c'est une façon originale d'aborder les mathématiques : motivante, concrète et en lien avec le quotidien des élèves. C'est également une démarche, au travers d'une méthode d'enseignement explicite et structurée de la résolution de problèmes qui s'appuie sur les dernières instructions officielles.
Ancrer les mathématiques au réel
afin d'améliorer la compréhension en résolution de problèmes. Développer la perception des élèves
sur les objets mathématiques qui nous entourent afin de susciter des questionnements mathématiques. Outiller les enseignants pour enseigner la résolution de problèmes
et les élèves pour questionner mathématiquement les problèmes.

Le classeur M@ths en-vie propose 34 activités clés en main de la maternelle au cycle 3, trois logiciels et 128 photos à découper. Mise à jour en septembre 2021.

Verbaliser - Modéliser - Abstraire

Une méthode, du CP au CM2, reposant sur un enseignement explicite et structuré, progressive et clé en main, s'appuyant sur des photo-problèmes, une typologie, la modélisation en barre et sur plusieurs banques de problèmes.

Cinq fichiers, un pour chaque niveau, avec des photo-problèmes de référence, des problèmes d'entrainement progressifs et un suivi individuel.

L'Atelier des Jeux invite les élèves à jouer, en autonomie ou en atelier, à des activités ludiques, motivantes et stimulantes.

Une banque collaborative de problèmes, de photos mathématiques, de photo-problèmes et d'énigmes avec des outils de recherche, d'édition et de vidéoprojection. C'est gratuit et pour avoir accès à l'intégralité des banques, seules 3 contributions vous sont demandées !

Dates des conférences, webinaires, présentations et formations pour 2023/2024

Mercredi 27 septembre 2023, conférence à Melun (77)

Mardi 17 octobre 2023, conférence en ligne, circonscription de Grasse (13)

Mercredi 08 novembre 2023, conférence en ligne - CANOPE93

Mardi 7 novembre 2023, conférence à destination des formateurs Mission Maths (81)

Mardi 7 novembre 2023, conférence, circonscription de Metz St Vincent (54)

Mardi 21 novembre 2023 et jeudi 23 novembre 2023 de 17h30 à 19h - CANOPE HdF

Mercredi 29 novembre, deux conférences (matin et après-midi) pour Mission Maths 81

Mercredi 13 décembre 2023, conférence à Aubagne (13)

Mercredi 17 janvier 2024, conférence à Marseille (13)

Mercredi 24 janvier 2024, conférence en distanciel avec CANOPE94

Mercredi 31 janvier 2024, conférence à Pontault-Combault (77)

Lundi 12 février 2024 et jeudi 15 février 2024 de 17h30 à 19h - CANOPE HdF

Mercredi 06 mars 2024, conférence à La Courneuve (93)

Mercredi 20 mars 2024, conférence, circonscription de Créteil 2

Mercredi 3 avril 2024, conférence à Nancy - CANOPE54

Mercredi 17 avril 2024, conférence à Ingwiller (67)

Participant, contributeur, auteur, ambassadeur, adhérent M@ths'n Co ou super-fan, identifiez-vous comme tel.

M@ths en-vie, c'est aussi une association : M@ths'n Co. Elle a pour objectif de réunir tous ceux qui souhaitent soutenir, faire vivre et développer la démarche proposée dans le dispositif M@ths en-vie.

Que vous souhaitiez simplement tester, utiliser l'ensemble de nos ressources et/ou participer à nos chantiers, tout en bénéficiant des avantages membres, rejoignez-nous...

Notre démarche en résolution de problèmes s'appuie bien entendu sur les programmes et repères de progression, mais surtout, sur les différents guides et note parus à ce sujet :

Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP La résolution de problèmes au cours moyen La résolution de problèmes à l'école élémentaire, note de service

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La photographie au service de la résolution de problèmes

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M@ths en-vie, c'est quoi ? M@ths en-vie, c'est une façon originale d'aborder les mathématiques : motivante, concrète et en lien avec le quotidien des élèves. C'est également une démarche, au travers d'une méthode d'enseignement explicite

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Studygram

8411 membres

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Domaine d'étude non spécifié

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1186 Documents

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Trouvez la communauté qui vous ressemble et commencez à réviser autrement sur une plateforme dédiée aux étudiants et à leur réussite.

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Chat Sceptique est un projet belge de vulgarisation scientifique sur YouTube axé sur les stats, les maths et l'esprit critique... avec en vedette des petits chats mignons. À la recherche de la meilleure façon de nous contacter ? L'email ! chatsceptique@gmail.com Nous ne promettons toutefois pas réponse à tous les emails reçus : nous en recevons beaucoup trop en général.

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Vous avez rencontré un bug ? Faites-le nous savoir en cliquant sur ce rouage.

ino MATHS est un site de remédiation et de révision mathématique pour quelques connaissances de base en mathématiques. Il est destiné aux élèves en fin de scolarité obligatoire. L'objectif est de permettre de revoir et de réviser des notions essentielles, pour aborder sereinement, par exemple, le programme des écoles professionnelles et des écoles de commerce.

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Ce programme modulaire a été pensé, préparé et réalisé par un groupe d'enseignants de mathématiques issus de trois institutions :

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Mathématiques : découvrir les ressources proposées aux enseignants par la La Fondation La main à la pâte

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Un blog dédié aux mathématiques et à leur enseignement NOTE IMPORTANTE : Si vous consultez ce blog sur un smartphone, veuillez utiliser de préférence le mode horizontal ! Vous êtes étudiant(e) en CPGE scientifique ou en licence Math-Info ?Ou bien vous allez bientôt le devenir ?Cette vidéo en trois parties en faite pour vous !

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Exercice : Utilisation des tables de log [Fonction logarithme népérien]

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Nous sommes au 19ème siècle et nous souhaitons rapidement faire l’opération 232\times 1412 sans poser la multiplication.