# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁ = 36,000  , n = 6 , เพิ่มขึ้นร้อยละ 10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r = ? S ₆ = ?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะ อนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิตมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาผลบวกพจน์ที่ n และการหาอัตราส่วนร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต , การบวกเพิ่มทีละ 10
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ได้คำตอบที่รวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
-หาคำตอบ
-ได้คำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
จำนวนทุนทั้งหมดหรือตัวแปร S ₆ มีหน่วยเป็น (บาท)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ไม่แสดงการหาอัตราส่วนร่วม

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ทำตามสูตรอนุกรมเรขาคณิต
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ผิดพลาด เพราะ ทำตามสูตรไม่ถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตรวจสอบคำตอบและทำใหม่อีกรอบ
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ทำตามสูตรและทบทวนคำตอบ
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ถูกต้อง เพราะ ได้คำตอบเพราะทำตามสูตรได้ถูกต้อง

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำซ้ำอีกรอบ

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
( ✅ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้
ได้ฝึกทักษะ เพราะ ได้คิด

# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
n=6 , a ₁=36,000
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? , S ₆=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะ เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต และมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวกของ n พจน์แรกโดยใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิตและอัตราส่วนร่วมอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การหาผลบวก n พจน์แรกโดยใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
-การบวกเพิ่มขึ้นร้อยละ10 จำนวน6ปี
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ใช้สูตรเพราะง่ายต่อการหาคำตอบและรวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
เมื่อจบการศึกษาแล้วนักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมดเป็นจำนวนเท่าใด หรือ S ₆ มีหน่วยเป็น(บาท)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ไม่แสดงการหาอัตราส่วนร่วม

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ ทำตามสูตรที่ให้มาได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิด เพราะ ตรวจสอบคำตอบหลายครั้ง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตรวจสอบคำตอบอีกครั้งหรือทำใหม่
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ เป็นไปตามแผน
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ทำหลายครั้ง
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทำใหม่อีกครั้งจนกว่าจะได้คำตอบเหมือนกัน
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
( ✔️ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้วิธีเดิม เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและได้คำตอบรวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้เรียนรู้การคำนวณโดยใช้สูตรและการร่วมมือของเพื่อนๆในกลุ่ม

# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a 1 = 36,000 บาท
n = 6 ปี , เพิ่มขึ้นทีร้อยละ10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r = ?
S ₆ = ?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะ เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวกของ n พจน์แรกและอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
-การคำนวณเพิ่มขึ้นร้อยละ 10
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตรเลขอนุกรมเราขาคณิต เพราะ เพื่อจะได้คำตอบที่แม่นย้ำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์
-หาคำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
-ได้คำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตัวแปร S ₆
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ไม่แสดงการหาอัตราส่วนร่วม

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็น เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีที่เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องหารหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่คำนวณอยู่เรื่อยๆ ถ้าข้อผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(✅) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ไขทำให้สะดวก รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักคิด ได้รู้จักสูตร ได้รู้จักคิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a 1 = 36,000บาทต่อปี
n = 6ปี
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r = ?
S ₆ = ?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะเป็นอนุกรมที่ได้รับจากลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวกของ n พจน์และอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
- การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
- คำนวณการเพิ่มขึ้นร้อยละ 10
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
เลือกวิธีการใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิตในกรณีทราบค่า
n , a1 , r เพราะเป็นวิธีที่แม่นยำและครอบคลุมที่สุด
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
วิเคราะห์โจทย์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการ และตรวจตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่มจากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้วนักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมดเป็นจำนวนเงินเท่าใด
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ไม่แสดงการหาอัตราส่วนร่วม
3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีถูกต้อง
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะใช้สูตรถูกต้องคำตอบเลยออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่ต้องคำนวณอยู่เรื่อยๆ ถ้ามีข้อผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
( ✅ ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ไขทำให้สะดวกและรวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักคิด ได้รู้จักใช้สูตร ได้รู้จักการคิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁=3600บาท n=6 ปีเพิ่มขึ้นร้อยละ10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r= ? S ₆=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิตเพราะอนุกรมที่ได้จากลำดับ
เรขาคณิตหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวก n พจน์และอัตราส่วนส่วนร่วมอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การนำลำดับมาบวกกันที่ละตัว
การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
การคำนวณเรียกต่อกันเรื่อยๆ
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
เลือกมาใช้สูตรเพราะหาคำตอบได้รวดเร็วและแม่นยำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
อ่านโจทย์
วิเคราะห์โจทย์
หาตัวแปร
หาคำตอบและตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ไม่แสดงการหาอัตราส่วนร่วม
3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผนเพราะทำตามสูตรที่ให้มาใช้ได้ทุกตอน
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาดเพราะตรวจสอบคำตอบและตรงตามที่โจทย์ต้องการ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำใหม่หรือทำซ้ำจนกว่าจะได้คำตอบที่ตรงกัน
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้องเพราะเลือกวิธีหาคำตอบได้เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรงเพราะได้คำนวณและคำตอบถูกต้องตามที่โจทย์ต้องการ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนหลายๆครั้ง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  /) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ไม่เพราะโจทย์ปัญหาต่อไปอาจจะใช้วิธีอื่น
บันทึกการเรียนรู้
ได้คิดวิเคราะห์
ได้ความสามัคคี
ได้ความความรู้ทางคณิตศาสตร์

# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁=36,000 n=6ปี  เพิ่มขึ้นร้อยละ10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? S ₆=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเรขาคณิต เพราะอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิตผลบวก n พจน์เเรกของอนุกรมเลขาคณิต
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
หาผลบวก n พจน์และอัตราส่วนร่วมอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
การคำนวณเรียงต่อกันเรื่อยๆ
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตรเพราะหาคำตอบได้รวดเร็วและแม่นยำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
อ่านโจทย์
วิเคราะห์โจทย์
หาตัวแปร
หาคำตอบ
ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผนเพราะทำตามสูตรที่ให้มาใช้ได้ทุกตอน
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาดเพราะตรวจสอบคำตอบและตรงตามที่โจทย์ต้องการ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ทำใหม่หรือทำซ้ำจนกว่าจะได้คำตอบที่ตรงกัน
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้องเพราะเลือกวิธีหาคำตอบได้เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรงเพราะได้คำนวณและคำตอบถูกต้องตามที่โจทย์ต้องการ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนหลายๆครั้ง ทำซ้ำๆจนกว่าจะตรงกัน
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(✅  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ไม่เพราะโจทย์ปัญหาต่อไปอาจจะใช้วิธีอื่น
บันทึกการเรียนรู้
ได้ความสามัคคีมากขึ้นในกลุ่ม

# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a ₁=36,000บาท , n=6ปี , เพิ่มขึ้นร้อยละ10

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
r=? , S ₆=?

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
-อนุกรมเรขาคณิต เป็นอนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต เพราะมีอัตราส่วนร่วม

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
-การหาผลบวกที่ n และการหาอัตราส่วนร่วม

1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-วิธีการใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต
-การบวกเพิ่มขึ้นร้อยละ10  จำนวน6ปี

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
-วิธีการใช้สูตร เพราะง่ายต่อการแก้ปัญหา

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราห์โจทย์
-หาคำตอบ
-ได้คำตอบ
-ตรวจคำตอบ

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
-จำนวนเงินทั้งหมดหรือตัวแปรS ₆ มีหน่วยเป็น(บาท)

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ไม่แสดงการหาอัตราส่วนร่วม

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
-เป็นไปตามแผน เพราะคำนวณถูกต้อง

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
-ไม่มี เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
-ทบทวนโจทย์ว่าคิดเลขถูกหรือไม่

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
-ถูกต้อง เพราะตรงตามโจทย์กำหนด

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
-ตรง เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
-ทบทวนโจทย์หลายๆครั้ง

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(✓) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
-ใช้วิธีเดิม เพราะง่ายต่อการคิดคำนวณเลข

บันทึกการเรียนรู้
-ได้รู้จักวิธีคิด รู้จักวิธีการใช้สูตร รู้จักคิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
นักศึกษาคนหนึ่งได้รับทุนการศึกษาจนจบ
ปริญญาตรีและปริญญาโท  เมื่อเข้าศึกษา
ในปีแรกเขาได้รับทุน 36,000 บาทต่อปี
แต่ในปีถัดมานักศึกษาได้รับทุนเพิ่ม
จากปีก่อนหน้าร้อยละ 10 ไปเรื่อย ๆ
จนจบการศึกษาทั้งหมด 6 ปี
อยากทราบว่าเมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ a ₁=36,000บาท,n=6ปี,เพิ่มขึ้นร้อยละ10
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ r=?, s ₆=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ อนุกรมเรขาคณิต เพราะเป็นอนุกรมที่ที่ได้จากลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ หาผลบวกของ n พจน์เเรกการหาอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การนำลำดับมาบวกกันทีละตัว
การหาผลบวก n พจน์เเรกของอนุกรมเรขาคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบการใช้สูตรเพราะสามารถคำนวณหาคำตอบได้
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ 1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3หาคำตอบ
4.ได้ตำตอบ
5.ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ เมื่อจบการศึกษาแล้ว
นักศึกษาคนนี้ได้รับทุนทั้งหมด
เป็นจำนวนเงินเท่าใด
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้
ไม่แสดงการหาอัตราส่วนร่วม
3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ เป็น เพราะคำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ ไม่ผิดพลาดเพราะใช้สูตรในการคำนวณเเละคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ หาข้อผิดพลาดเเล้วนำมาเเก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบ ถูกต้องเพราะใช้วิธีที่เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ตรง เพราะใช้สูตรถูกต้องคำตอบออกมาตรงกับสิ่งที่โจทย์ต้องการ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ ทำใหม่หรือทำซ้ำๆ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(/  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ใช้เพราะง่ายต่อการหาคำตอบ
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักคิด ได้รู้จักสูตร ได้รู้จักวิเคราะห์