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Las principales aportaciones de Rene descartes de Descartes son reconocidas en campos tan variados como los de la filosofía moderna y la geometría analítica, por lo que se suele ubicar en el mismo escalón que otros destacados intelectuales de todos los tiempos, como Aristóteles o San Agustín.

Veamos, entonces, algunas de esas aportaciones y por qué todavía están vigentes:
Filosofía natural

Descartes es fundacional para la filosofía moderna, al sentar muchas de las bases y supuestos sobre los que se desarrolla ésta. Entre ellos, los que hablan sobre la libertad absoluta del acto de creación.

Su concepción de un dualismo, una división entre el alma y el cuerpo, rompió con las creencias aristotélicas que dominaron a las sociedades occidentales durante siglos.

Descartes propone a sus iguales plantear metas cercanas a la realidad, que pudieran verdaderamente resolverse, en contraposición a anteriores aspiraciones, tal vez demasiado exigentes.

Cree que el hombre debe adaptarse a las condiciones que provee el entorno, como un primer paso para generar condiciones de vida e investigación mínimas sobre ese ámbito.

“Pienso, luego existo”

Esta frase que incluyó en el Discurso del método (1637) y en Principios de la Filosofía (1644), es probablemente lo primero que se nos viene a la cabeza cuando pensamos en Descartes.

Lo que plantea el filósofo es que para poder llegar a la conclusión de algo es indispensable pensar y reflexionar sobre el hecho en cuestión, así como acerca de cualquier inquietud que afecte de alguna manera al mismo. Por lo tanto, el ser no puede existir sin pensamiento y, por consiguiente, no es capaz de llegar a la conclusión de nada.

La frase es la principal base de la filosofía moderna occidental, y hace especial hincapié en el pensamiento, la búsqueda y la reflexión como los principios fundamentales para la creación de nuevas certezas.

La Ley cartesiana

Descartes contribuyó al desarrollo de la ley que permite desvelar las raíces positivas y negativas en las ecuaciones algebraicas, o “ley cartesiana de los signos”.

Padre de la geometría analítica

También se le menciona como el padre de la geometría analítica, la disciplina que proyectó un punto de encuentro definitivo entre el álgebra y la geometría.

Ideas innatas y dudas

Al igual que los psicólogos de la época, Descartes comienza a preguntarse sobre el comportamiento humano, llegando a la conclusión de que muchas de nuestras conductas están “predeterminadas”: son definidas a partir de las experiencias que tenemos a lo largo de nuestra existencia.

Asimismo, duda sobre el camino hacia el descubrimiento de las cosas, sostiene que debemos desconfiar de nuestros sentidos, activos también mientras permanecemos en sueños.

Las frases más destacadas de Descartes

1. Para investigar la verdad es preciso dudar, en cuanto sea posible, de todas las cosas.

2. Despréndete de todas las impresiones de los sentidos y de la imaginación y no te fíes sino de la razón.

3. Mi único deseo es conocer el mundo y las comedias que en él se representan.

4. No hay nada tan extraño y tan increíble que no haya sido dicho por un filósofo a otro.

5. Las matemáticas son el instrumento de conocimiento más potente.

6. Mejor que buscar la verdad sin método es no pensar nunca en ella, porque los estudios desordenados y las meditaciones oscuras turban las luces naturales de la razón y ciegan la inteligencia.

7. Un estado es mejor gobernado si tiene pocas leyes y esas leyes son minuciosamente observadas.

8. En mi humilde opinión, todas las cosas de este mundo ocurren matemáticamente.

9. No basta con tener buen ingenio, lo principal es aplicarlo bien.

10. Cada vez que me han ofendido, trato de elevar mi alma tan alto que el delito no pueda alcanzarme.

11. He cometido todos los errores que se podían cometer y sin embargo nunca he dejado de esforzarme.

12. Es contrario a la razón decir que hay un lugar de vacío en el que nada existe.

13. La razón y el juicio es la única cosa que nos hace hombres y nos distingue de los animales

14. Sería absurdo que nosotros, cosas finitas, tratáramos de determinar las cosas infinitas.

15. La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.

16. La lectura es una conversación con los hombres más ilustres de los siglos pasados.

17. Si no está en nuestro poder el discernir las mejores opiniones, debemos seguir las más probables.

18. Es mejor no partir tras una gran búsqueda de la verdad, pues eso solo nos hace sentir miserables.

19. Para mejorar nuestro conocimiento debemos aprender menos y contemplar más.

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Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue un matemático y filósofo alemán. Como matemático, sus aportes más famosos fueron la creación del sistema binario moderno y el cálculo diferencial e integral. Como filósofo, fue uno de los grandes racionalistas del siglo XVII, junto a Descartes y Spinoza, y es reconocido por su optimismo metafísico.
Cálculo

Fueron varios los aportes de Leibniz en matemáticas; el más conocido y polémico es el cálculo infinitesimal. El cálculo infinitesimal, o simplemente cálculo, es una parte de la matemática moderna que estudia los límites, derivadas, integrales y series infinitas.

Tanto Newton como Leibniz presentaron sus respectivas teorías del cálculo en un lapso de tiempo tan corto, que llegó inclusive a hablarse de plagio.

Hoy en día ambos se consideran coautores del cálculo, sin embargo, terminó por utilizarse la notación de Leibniz por su versatilidad.

Fue Leibniz, además, quien le dio el nombre a este estudio y quien le aportó la simbología utilizada hoy en día: ∫ y dy = y²/2.

Sistema binario

En 1679, Leibniz ideó el sistema binario moderno y lo presentó en su trabajo Explication de l’Arithmétique Binaire en 1703. El sistema de Leibniz usa los números 1 y 0 para representar todas las combinaciones numéricas, a diferencia del sistema decimal.

Aunque a menudo se le atribuye su creación, el mismo Leibniz admite que este descubrimiento se debe al estudio profundo y a la reinterpretación de una idea ya conocida en otras culturas, especialmente la china.

El sistema binario de Leibniz se convertiría más adelante en la base de la computación, ya que es el que rige casi todas las computadoras modernas.

Máquina calculadora

Leibniz también fue un entusiasta en la creación de máquinas calculadoras mecánicas, proyecto que estuvo inspirado por la calculadora de Pascal.

La Stepped Reckoner, tal como la llamó, estuvo lista en 1672 y fue la primera que permitió realizar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. En 1673 ya la presentaba a algunos de sus colegas de la Academia de Ciencias de Francia.

La Stepped Reckoner incorporaba un dispositivo de engranaje de tambor escalonado, o “rueda de Leibniz”. Aunque la máquina de Leibniz no fue práctica debido a sus fallas técnicas, sentó la base para la primera calculadora mecánica comercializada 150 años después.

En filosofía

Resulta complicado englobar la obra filosófica de Leibniz, ya que, aunque abundante, está basada principalmente en diarios, cartas y manuscritos.

Continuidad y razón suficiente

Dos de los principios filosóficos más importantes propuestos por Leibniz son la continuidad de la naturaleza y la razón suficiente.

Por una parte, la continuidad de la naturaleza está relacionada con el cálculo infinitesimal: un infinito numérico, con series infinitamente grandes e infinitamente pequeñas, las cuales siguen una continuidad y pueden ser leídas de adelante hacia atrás y viceversa.

Esto reforzó en Leibniz la idea de que la naturaleza sigue ese mismo principio y por tanto “no hay saltos en la naturaleza”.

Por otra parte, la razón suficiente se refiere a que “nada ocurre sin una razón”. En este principio hay que tomar en cuenta la relación sujeto-predicado, es decir A es A.

Mónadas

Este concepto está muy relacionado al de plenitud o mónadas. En otras palabras, ‘mónada’ significa aquello que es uno, no tiene partes y es, por tanto, indivisible.

Se trata de las cosas fundamentales existentes. Las mónadas se relacionan con la idea de plenitud, debido a que un sujeto pleno es la explicación necesaria de todo cuanto contiene.

Leibniz explica las acciones extraordinarias de Dios al establecerlo como el concepto completo, es decir, como la mónada original e infinita.

Optimismo metafísico

Por otra parte, Leibniz es muy conocido por su optimismo metafísico. “El mejor de los mundos posibles” es la frase que mejor recoge su tarea de responder a la existencia del mal.
En topología

Leibniz fue el primero que uso el término analysis situs, es decir, análisis de la posición, que se utilizaría después en el siglo XIX para hacer alusión a lo que se conoce hoy como topología.

De manera informal, se puede decir que la topología se encarga de las propiedades de las figuras que permanecen invariables.

En medicina

Para Leibniz la medicina y la moral estaban íntimamente relacionadas. Consideraba la medicina y el desarrollo del pensamiento médico como el arte humano más importante, después de la teología filosófica.

Fue parte de genios científicos que como Pascal y Newton, utilizaron el método experimental y el razonamiento como base de la ciencia moderna, que además fue reforzada por el invento de instrumentos como el microscopio.

Leibniz apoyó el empirismo médico; pensó en la medicina como una base importante de su teoría del conocimiento y la filosofía de la ciencia.

Creyó en el uso de las secreciones corporales para diagnosticar la condición médica de un paciente. Fueron claros sus pensamientos sobre la experimentación con animales y la disección de estos para el estudio de la medicina.

Además hizo propuestas para la organización de las instituciones médicas, incluyendo ideas sobre salud pública.

En religión

Su referencia a Dios se hace clara y habitual en sus escritos. Concebía a Dios como idea y como ser real, como el único ser necesario que crea el mejor de los mundos.

Para Leibniz, dado que todo tiene una causa o razón, al final de la investigación hay una única causa de donde todo se deriva. El origen, el punto donde se inicia todo, esa “causa incausada”, es para Leibniz el mismo Dios.

Leibniz fue muy crítico con Lutero y lo acusó de rechazar la filosofía como si fuera enemiga de la fe. Además, analizó la función y la importancia de la religión en la sociedad y su distorsión al volverse solo ritos y fórmulas, que llevan a una falsa concepción de Dios como ser injusto.

Obras de Leibniz

Leibniz escribió principalmente en tres idiomas: latín escolástico (ca. 40%), francés (ca. 35%) y alemán (menos del 25%).

La Teodicea fue el único libro que publicó durante su vida. Fue publicado en 1710 y su nombre completo es Ensayo de Teodicea sobre de la bondad de Dios, la libertad del hombre y el origen del mal.

Se publicó otra obra suya, aunque de forma póstuma: Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano.

Aparte de estas dos obras, Lebniz escribió especialmente artículos académicos y panfletos.

Teodicea

La Teodicea contiene las principales tesis y argumentos de lo que comenzó a ser conocido ya en el siglo XVIII como “optimismo”: una teoría racionalista sobre la bondad de Dios y su sabiduría, sobre la libertad divina y humana, la naturaleza del mundo creado y el origen y el significado del mal.

Esta teoría se resume a menudo con la famosa y frecuentemente mal interpretada tesis leibniziana de que este mundo, a pesar de la maldad y el sufrimiento que contiene, es “el mejor de todos los mundos posibles”.

La Teodicea es el estudio racional leibziniano de Dios, con el cual trata de justificar la bondad divina aplicando principios matemáticos a la Creación.

Otros

Leibniz adquirió una gran cultura tras leer los libros de la biblioteca de su padre. Tuvo un gran interés por la palabra, era consciente de la importancia del lenguaje en los avances del conocimiento y el desarrollo intelectual del ser humano.

Fue un escritor prolífico, publicó cuantiosos panfletos, entre los que sobresale De jure suprematum, una importante reflexión sobre la naturaleza de la soberanía.

En muchas ocasiones firmó con seudónimos y escribió cerca de 15.000 cartas enviadas a más de 1.000 destinatarios. Muchas de ellas tienen la extensión de un ensayo, más que cartas eran tratados sobre distintas materias de su interés.

Escribió mucho durante su vida, pero dejó infinidad de escritos sin publicar, tanto que aún hoy se siguen editando su legado. La obra completa de Leibniz ya supera los 25 volúmenes, con un promedio de 870 páginas por volumen.

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El tipo de gobierno por el que apuesta John Locke estaría compuesto por un monarca y un parlamento, expresión de la voluntad popular. Este gobierno, estaría sometido a los principios de soberanía popular y legalidad, obligado a respetar los derechos del pueblo. Así mismo, apostaba por una separación de poderes: legislativo y ejecutivo.

El mayor logro de Locke, consistía en haber ejercido un papel determinante, tanto en la constitución, como en la declaración de los derechos del hombre. También constituye todo un ataque a la sociedad patriarcal, a la vez que desarrolla una teoría del estado y de la sociedad civil fundamentada en los derechos naturales y el contrato social.

Locke, propone un gobierno formado por el rey y el parlamento, estando el primero subordinado al segundo y ambos, elegidos por la voluntad del pueble, del que emana el poder. A fin de evitar la corrupción, el filósofo defiende la separación de poderes: El poder legislativo, poder ejecutivo y poder judicial. El primero es el más importante para Locke, ya que es elegido y nombrado por el pueblo. El hecho de poseer el poder legislativo le otorga la facultad de hacer las leyes, y por lo tanto de elegir al poder ejecutivo.

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David Hume en la filosofía moderna, el escocés David Hume es reconocido como uno de los pensadores más influyentes y originales del siglo XVIII. Sus aportaciones en diversos campos de la filosofía han dejado una huella imborrable en el pensamiento occidental. En este artículo académico, nos centraremos en las principales ideas de Hume y su impacto en la filosofía contemporánea.
David Hume fue uno de los principales defensores del empirismo, una teoría filosófica que sostiene que todo nuestro conocimiento se basa en la experiencia sensorial.

La experiencia sensorial como fuente de conocimiento

Hume sostenía que todos nuestros conceptos y conocimientos derivan de la experiencia sensorial, y no de la razón o la intuición. Según él, la mente es como una hoja en blanco al nacer, y todo lo que conocemos lo aprendemos a través de la experiencia.

Crítica al racionalismo

Hume criticó duramente la idea de que la razón es la fuente primaria de nuestro conocimiento, sosteniendo que nuestros juicios racionales no pueden ser verdaderos o falsos por sí mismos, sino que dependen de nuestra experiencia y de cómo definimos los términos que usamos. Además, argumentó que no podemos demostrar que nuestras creencias racionales son verdaderas simplemente a través de la razón.
Hume creía que el empirismo era esencial para la ciencia, ya que la observación y la experimentación son las únicas formas de establecer hipótesis y comprobar teorías. Según él, la ciencia se basa en la observación y en la inducción, y no en la razón o en la deducción.

Escéptico filosófico: La postura crítica de David Hume

David Hume también es conocido por su postura escéptica, que sostiene que no podemos estar seguros de la verdad de nuestras creencias y que la certeza absoluta es imposible.

Crítica a la certeza absoluta

Hume argumentó que la certeza absoluta es imposible, ya que toda nuestra experiencia se basa en la observación limitada y la generalización a partir de casos particulares. Según él, siempre es posible que nuestra experiencia futura contradiga lo que hemos observado en el pasado, y por lo tanto nunca podemos estar completamente seguros de nuestras creencias.

La importancia del escepticismo

Hume creía que el escepticismo es una postura importante para la reflexión filosófica, ya que nos permite cuestionar nuestras creencias y evitar el dogmatismo. Según él, el escepticismo nos obliga a examinar cuidadosamente nuestras creencias y a buscar la evidencia más sólida para respaldarlas, en lugar de aceptarlas acríticamente.

El escepticismo y la moral

Hume aplicó su postura escéptica a la moral, sosteniendo que no podemos establecer principios morales universales y que la moralidad se basa en las convenciones y los sentimientos humanos. Según él, los juicios morales son subjetivos y dependen de nuestras propias emociones y simpatías.

Teoría del conocimiento: Las críticas y aportaciones de David Hume

Hume hizo importantes contribuciones a la teoría del conocimiento, incluyendo su crítica a la noción de causalidad y su argumento de que no podemos justificar nuestra creencia en la inducción.

Crítica a la causalidad

Hume cuestionó la noción de causalidad, sosteniendo que no podemos observar directamente la relación de causa y efecto, sino solamente una sucesión constante de eventos. Según él, nuestra idea de causalidad es una mera asociación de ideas que se forma a partir de la repetición de eventos, y no tiene una base empírica sólida.

La duda sobre la inducción

Hume argumentó que no podemos justificar nuestra creencia en la inducción, que es la inferencia de lo general a partir de lo particular. Según él, no podemos demostrar que las leyes naturales que hemos observado en el pasado seguirán siendo válidas en el futuro, ya que no podemos observar el futuro directamente. Por lo tanto, nuestra creencia en la inducción es una cuestión de fe o costumbre, y no de conocimiento.

El papel de la percepción en la construcción del conocimiento

Para Hume, la percepción es el punto de partida de todo conocimiento, y todas las ideas se derivan de las impresiones sensoriales. Según él, nuestras ideas abstractas y generales son una combinación de ideas simples que se derivan de la percepción, y no tienen una realidad independiente de la mente humana.

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El pensamiento político de Hobbes se basa, entre el absolutismo monárquico y el parlamentarismo, optando por una postura intermedia entre ambas posturas. Para los primeros, la legitimidad del gobierno (el rey) viene directamente de Dios. Los parlamentarios, por el contrario, defiende el poder del monarca, pero, compartido con el pueblo.

En el Leviatán hace una exposición acerca de la naturaleza del ser humano, así como del origen y de la organización de la sociedad. Asegura que en estado de naturaleza los seres humanos son totalmente libres e iguales, lo que significa que están en igualdad de condiciones para hacer el mal. Esto lleva al ser humano a asociarse, cediendo algunos de sus derechos naturales, a cambio de la protección del Estado. El miedo al monstruo que es el Estado, el ser humano se ve obligado a cumplir con lo pactado. Así nace la teoría del contrato social.

Para evitar la guerra y la discordia, dice Hobbes, se hace una autoridad que imponga temor y respeto a los individuos, que son naturalmente malos, y evitar de esta forma, la “guerra de todos contra todos". En tal condición, no hay lugar para la industria; porque su fruto es incierto; y, en consecuencia, no hay cultura en la tierra; no hay navegación, ni uso de las mercancías que pueden importarse por mar; ningún edificio cómodo; no hay instrumentos para mover y quitar cosas que requieren mucha fuerza; ningún conocimiento de la faz de la tierra; sin cuenta de tiempo; sin artes; sin letras; ninguna sociedad; y que es lo peor de todo, miedo continuo y peligro de muerte violenta; y la vida del hombre, solitaria, pobre, desagradable, brutal y baja.