# data[].attributes.body
Con los datos obtenidos de los puntos máximos, puntos mínimos y puntos de inflexión graficamos la función.
https://docs.google.com/document/d/19JO6gd4XjizExVVgdQYiX3FmvWFMbvuL1mCs0OVFFGA/edit?usp=sharing
En ese link tienen la  captura de la grafica de la funcion  en geogebra

# data[].attributes.body
Intervalos de Concavidad.

# data[].attributes.body
Puntos de Inflexión.

# data[].attributes.body
Con la aplicación de la derivada segunda y remplazando x por los puntos críticos podremos sacar los puntos máximos y con la función original y remplazando x por los valores de los puntos críticos podremos sacar los puntos mínimos.

# data[].attributes.body
Con los puntos críticos, y opcionalmente con la ayuda de grafica de la recta numérica, e identificamos los intervalos de análisis, para cada uno de los intervalos, elegiremos un valor de x y lo remplazaremos en la derivada primera.

# data[].attributes.attachment_link.title
Intervalos de crecimiento y decrecimiento 

# data[].attributes.body
Para sacar los puntos críticos, primero debemos aplicar la primera derivada, igualar a 0 la función y con el teorema de Bhaskara II , sacamos los valores de las raíces que esos valores serán nuestros puntos críticos.
Alumnos: Facudo Nahuel Castañon Soliz  y Agustin Mozo

# data[].attributes.body
Como se puede ver en esta grafica, estan presentes todos los datos obtenidos a lo largo del analisis de esta curva y asi quedaria terminado el ejercicio.

# data[].attributes.body
A partir de nuestro punto de inflexion analizamos los intervalos que se forman. Luego remplazamos en la segunda derivada con un valor perteneciente a cada intervalo. Si el resultado obtenido es mayor a 0, diremos que es concavo hacia arriba, de lo contrario diremos que es concavo hacia abajo.

# data[].attributes.body
Por último, graficamos la función donde podemos ver todo lo anteriormente calculado.

# data[].attributes.body
Para averiguar los intervalos de concavidad debemos elegir un valor en los 2 intervalos, estos intervalos están comprendido entre (menos infinito,5/2) y (5/2, más infinito), el primer valor elegido es 2, y lo reemplazamos en la segunda derivada donde el resultado al ser mayor a 0 significa que es cóncava hacia arriba, el segundo valor elegido es 3 donde al reemplazarlo en la segunda derivada nos da un resultado menor a 0, que significa que es cóncava hacia abajo.

# data[].attributes.body
Grafica final con puntos colocados

# data[].attributes.body
Ahora debemos calcular el punto de inflexión, para esto a la segunda derivada vamos a igualarla a 0 y despejar la "X", esto nos da un valor (5/2), luego debemos derivar la segunda derivada, como vemos que esta derivada es distinta de 0, podemos decir que el valor que nos dio despejando la "X" (5/2), es un punto de inflexión, luego debemos reemplazar la "x" con el valor 5/2 en la función original y obtendremos el otro punto de inflexión quedando como resultado P.I(5/2,-151/2).

# data[].attributes.body
Por ultimo para obtener la concavidad debemos  colocar el resultado obtenido en la derivada segunda de un intervalo, este intervalo ira desde el menos infinito al punto "x" y de el punto "x" a el mas infinito.
luego tomas un punto de el primer intervalo (el cual no puede ser el mismo que la "x" previamente obtenida) y evaluamos en la derivada segunda.
Según el resultado obtenido podremos conocer la concavidad de la función.

# data[].attributes.body
Cuarto Paso

# data[].attributes.location_name
Litoral Del Bajo San Juan, Chocó, Colombia

# data[].attributes.headline
Litoral Del Bajo San Juan, Chocó, Colombia

# data[].attributes.subject
Litoral Del Bajo San Juan, Chocó, Colombia

# data[].attributes.body
Posteriormente, debemos calcular los puntos máximo y mínimo respectivamente, para esto vamos a calcular la derivada segunda (derivar la derivada), y vamos a reemplazar la "x", por los valores críticos anteriormente calculados, (2 y 3 en este caso), si el resultado de esta cuenta es mayor a 0 significa que es mínimo en el eje x, y si es menor a 0, significa que es máximo en el eje x, para calcular el eje y, lo que vamos hacer es reemplazar en la función original por los valores críticos (2 y 3 nuevamente), dándonos como resultado Pto Mínimo ( 2,-76) y Pto Máximo (3,-75).

# data[].attributes.body
Para obtener el punto de inflexión debemos igual la derivada segunda a cero para así obtener el resultado de "x", además la derivada tercera debe ser distinta de cero. Luego, para marcar el punto de inflexión en la grafica, debemos evaluar el resultado obtenido en la función original, a este resultado lo colocamos dentro del intervalo de el resultado obtenido en la derivada segunda y este mismo resultado (x,z).

# data[].attributes.body
Para obtener los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, elegimos un valor en los 3 intervalos que obtenemos (desde menos infinito a 2, desde 2 a 3 y desde 3 a más infinito), luego reemplazamos la "x" por el valor que elegí en la derivada y obtendremos un numero, si ese numero es menor a 0, la función decrece, si es mayor a éste, la función crece.

# data[].attributes.body
Luego de obtener los crecimiento y decrecimientos para obtener los máximos y mínimos de esta función debemos realizar la derivada segunda de la función (derivando nuevamente lo función que previamente habíamos derivado), luego debemos evaluar con los puntos críticos obtenidos en el primer paso. Si el resultado obtenido es mayor que cero en ese punto contamos con un mínimo, en caso de que obtener un resultado negativo obtendremos un máximo. Por ultimo para indicar el punto donde se encuentra el máximo o mínimo debemos colocar el resultado obtenido y el resultado de la función original valuada en el punto critico utilizado,(X,F(x)).

# data[].attributes.body
Esta es la gráfica de la función, para verla más a detalle, y un poco mas "facha" ingrese al siguiente link https://drive.google.com/file/d/1iCXynCjFzphucxud1_4K9QLo1CV4qXzd/view?usp=sharing

# data[].attributes.body
Para la función que se nos otorgo, lo primero que debemos hacer es encontrar los puntos críticos, para esto derivamos la función y nos queda una función cuadrática, a la que aplicamos Bhaskara y obtenemos el valor de nuestros puntos críticos.

# data[].attributes.body
Luego de obtener los puntos críticos debemos realizar un intervalo con estos puntos, marcando estos puntos y conectándolos con el infinito (Positivo o negativos según la ubicación de los puntos en el intervalo). Luego debemos tomar un valor que pertenezca a estos intervalos estos 3 intervalos obtenidos (los cuales no pueden ser los mismo puntos que los puntos críticos), estos puntos los evaluamos en la función derivada. Si el valor obtenido al evaluar es mayor que cero tenemos un intervalo de crecimiento, caso contrario ( resultado menor que cero) tenemos un decrecimiento.

# data[].attributes.body
Puntos Máximos y Mínimos

# data[].attributes.location_name
Los Caserones, Tierra Amarilla, Atacama, Chile

# data[].attributes.headline
Los Caserones, Tierra Amarilla, Atacama, Chile

# data[].attributes.subject
Los Caserones, Tierra Amarilla, Atacama, Chile

# data[].attributes.body
Crecimiento y Decrecimiento

# data[].attributes.body
Puntos Críticos

# data[].attributes.body
Punto de Inflexión

# data[].attributes.body
Concavidad

# data[].attributes.body
Grafico

# data[].attributes.body
Para calcular la concavidad de una función, debemos evaluar la derivada segunda en los intervalos limitados por los puntos de inflexión, si el valor evaluado es menor a 0, es cóncava hacia abajo, y si es positivo, es cóncava hacia arriba

# data[].attributes.body
Realizamos un análisis reemplazando valores entre los intervalos limitados por los puntos críticos, si el valor evaluado de un número dentro de cierto intervalo es negativo, la función decrece en el mismo intervalo, si es positivo crece.

# data[].attributes.body
Para calcular el punto de inflexión, utilizamos la derivada segunda de la función, y la igualamos a 0 para poder obtener la coordenada x del punto de inflexión, luego, evaluamos la función en este punto para obtener las coordenadas Y del punto de inflexión

# data[].attributes.body
Primero debemos identificar la función con la que vamos a trabajar.
Luego de esto debemos realizar la derivada de la función y igualarla a 0.
Luego de esto debemos aplicar la formula resolvente para obtener X1 y X2 los cuales son nuestros puntos críticos.

# data[].attributes.body
Para calcular los puntos máximos y mínimos de la función, realizamos la derivada segunda, y evaluamos la función obtenida en los puntos críticos.
Si el resultado de la función evaluada en un punto crítico es mayor a 0, tiene un punto mínimo parcial, y si el mismo procedimiento result con un valor menor a 0, tenemos un punto máximo parcial en el mismo.
Por último, evaluamos la función original en los valores de x obtenidos como máximo y mínimo, para obtener las coordenadas de los puntos máximos y mínimos.

# data[].attributes.body
El primer paso en nuestro análisis de la discusión de curvas, aplicamos la primera derivada, y obtenemos sus raíces agualándola a 0, siendo estas raíces, los puntos críticos de la función.

# data[].attributes.body
Gráfica de la funcion.
Eduardo del Rio

# data[].attributes.body
Para calcular los intervalos de concavidad, identificamos el valor de x del punto de inflexión y tomamos un intervalo de cada lado, para cada intervalo elegimos un punto este contenido y lo reemplazamos en la segunda derivada, si el resultado es positivo es cóncava hacia arriba, caso contrario es cóncava hacia abajo

# data[].attributes.body
Para que exista punto de inflexión, la tercera derivada de la función debe ser distinta de 0. Para conocer nuestro punto de inflexión debemos igualar la segunda derivada a 0 y resolver, luego reemplazar el resultado en la función original.

# data[].attributes.body
Para saber los puntos máximos y mínimos de una función, debemos reemplazar los valores críticos en la función original. Para saber cual es el punto máximo y cuál es el punto mínimo, debemos calcular la segunda derivada y reemplazar el valor critico, si el resultado es mayor a 0, el valor critico que utilizamos será nuestro valor de x en el punto mínimo, caso contrario será nuestro valor de x en el punto máximo.

# data[].attributes.body
Para calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento primero debemos tomar 3 intervalos basándonos en nuestros valores críticos, luego para cada intervalo elegimos un valor contenido en él, el cual reemplazaremos en la función original y así reconocemos si la función crece o decrece en ese intervalo

# data[].attributes.body
Para obtener los valores críticos, se iguala la primera derivada a 0 y se resuelve aplicando la formula de la resolvente, dando como resultado los dos valores críticos de la función.

# data[].attributes.body
Tercer paso

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

# data[].attributes.body
Segundo paso

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Una vez obtenidos los puntos críticos, los colocamos en la recta real para obtener los intervalos. Puntos críticos sobre la recta -5
Podemos identificar los siguientes intervalos:
1/3
(-∞,-5)∩(-5,1/3)∩(1/3,+∞)

SUBTÍTULO AQUÍ

Se elige un valor perteneciente a ese intervalo y se evalúa en la derivada primera.

iNTERVALOS DE ANÁLISIS

19 > 0 por lo qué la función en el intervalo (-∞,-5) es creciente.

Intervalos de análisis

f´(-2)=3(-2)²+14(-2)-5

-21>0 por lo qué la función en el intervalo (-5,1/3), es decreciente.

Intervalos de análisis

35>0 por lo qué la función en el intervalo (1/3,+∞), es creciente.

f´(2)=3(2)²+14(2)-5

Tomamos los valores de los puntos críticos, los colocamos en la recta real e identificamos los intérvalos de análisis.

De cada intervalo elegimos un valor que le pertenezca y lo evaluamos en la derivada primera.

Si el valor es mayor a 0, la función crece.

Si el valor es menor a 0, la función decrece.

# data[].attributes.attachment_link.title
Intervalos de análisis by Walter Ignacio Labeguerie on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Una vez obtenidos los puntos críticos, los colocamos en la recta real para obtener los intervalos. Puntos críticos sobre la recta -5 Podemos identificar los siguientes intervalos: 1/3 (-∞,-5)∩(-5,1/3)∩(1/3,+∞) SUBTÍTULO AQUÍ Se elige un valor perteneciente a ese intervalo y se evalúa en la derivada primera.

# data[].attributes.attachment_caption
Un viaje de Villa Mercedes a Brazil, Amapas.

# data[].attributes.body
En este recorrido podrán visualizar el análisis de una función f(x), encontrar
los valores críticos, analizar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, encontrar máximos y mínimos, punto de inflexión, intervalos de concavidad y finalmente visualizar la gráfica. Están listos? sigue el camino...

# data[].attributes.body
En la escala antes de llegar a destino nos encontramos con los intervalos de concavidad. Mediante el punto de inflexión de la parada anterior y la segunda derivada de la función llemos a que la segunda derivada evaluada en números pertenecientes a los intervalos (-∞,0) y (0,+∞) sabemos que es concava hacia arriba evaluada en x=-2 y concava hacia abajo en x=4

# data[].attributes.body
En la cuarta escala observamos los puntos de inflexión de la función, mediante las derivadas. Obteniendo el punto de inflexión (0,0)

# data[].attributes.body
En la tercera escala, con la segunda derivada sacamos Los puntos en la gráfica donde se ubicarían el máximos y el mínimo de la función. Sería:
° En el intervalo (1,2/3) Se ubicaría el máximo
°En el intervalo (-1,-2/3) se ubicaría el mínimo

# data[].attributes.body
En la segunda escala podemos encontrar los intervalos donde la función crece y decrece
°(-∞,-1) La función es DECRECIENTE
°(-1,1) La función es CRECIENTE
° (1, +∞) La función es DECRECIENTE

# data[].attributes.body
En el primera escala sacamos los puntos críticos a través de la derivada de nuestra función, lo que nos da las raíces X1=-1 y x2=1

# data[].attributes.body
Una vez en el destino podemos encontrarnos con una gráfica en representación a la función dada

# data[].attributes.location_name
MPW6+9M Ibiassucê - State of Bahia, Brasil

# data[].attributes.headline
MPW6+9M Ibiassucê - State of Bahia, Brasil

# data[].attributes.subject
MPW6+9M Ibiassucê - State of Bahia, Brasil

# data[].attributes.location_name
Angatuba - Estado de São Paulo, 18240-000, Brasil

# data[].attributes.headline
Angatuba - Estado de São Paulo, 18240-000, Brasil

# data[].attributes.subject
Angatuba - Estado de São Paulo, 18240-000, Brasil

# data[].attributes.attachment_link.title
Puntos Máximos y/ o Mínimos de una Función

# data[].attributes.attachment_link.title
vta-qjnp-krs (2021-06-17 at 17:05 GMT-7)Puntos Criticos de una Función

# data[].attributes.attachment_link.title
Intervalos de crecimiento y decrecimiento

# data[].attributes.body
En este recorrido podrán visualizar el análisis de una función f(x), desde encontrar
los valores críticos, analizar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, encontrar máximos y mínimos, punto de inflexión, intervalos de concavidad y finalmente visualizar la gráfica.
Empecemos!