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Le tabelle di transizione sono tabelle con un numero di righe pari al numero degli stati dell'automa ed un numero di colonne pari al numero dei diversi ingressi. Le celle contengono una coppia formata dallo stato successivo e dall'uscita da emettere

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Le tabelle di transizione sono tabelle con un numero di righe pari al numero degli stati dell'automa ed un numero di colonne pari al numero dei diversi ingressi. Le celle contengono una coppia formata dallo stato successivo e dall'uscita da emettere

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- Cominciamo a progettare il diagramma degli stati dell'automa partendo dallo stato iniziale, S0
- Analizziamo il caso in cui venga premuto il pulsante 1P. In questo caso l'ascensore dovrà recarsi al primo piano e dovrà emettere in uscita il segnale "Primo".
- Nel caso in cui venga premuto il pulsante 2 P, si avrà un comportamento analogo al precedente.
- A questo punto, lasciando da parte per il momento il pulsante ALL, non ci resta che il pulsante T per completare la descrizione del comportamento ammissibile dallo stato S0; in questo caso, il comando richiesto sarà ininfluente e quindi l'ascensore non farà altro che rimanere al piano terra.
- Terminata l'analisi relativa allo stato S0, possiamo completare il grafo procedendo allo stesso modo sia per S1 che per S2

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In questa fase si procede a codificare ingressi, uscite e stati assegnando loro nomi più coincisi

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1. Analisi delle specifiche verbali e/o scritte

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1. Analisi delle specifiche verbali e/o scritte

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in questa fase si analizzano attentamente le specifiche verbali che descrivono il progetto cercando di trarre quante più possibili informazioni utili per il successivo passo della formalizzazione.

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ci sono diverse fasi e sono:

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mediante una tabella di transizione (modello matematico)

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mediante una tabella di transizione (modello matematico)

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mediante un diagramma degli stati (modello grafico)

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mediante un diagramma degli stati (modello grafico)

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- Le bolle o nodi rappresentano gli stati dell'automa. All'interno della bolla si scrive il nome dello stato corrispondente
- Gli archi rappresentano le relazioni di passaggio da uno stato all'altro. L'etichetta sopra ogni arco ha la forma seguente: input/output
- Lo stato iniziale è quello dal quale l'automa inizia a ricevere gli ingressi ed a descrivere il suo comportamento. è rappresentato da un nodo con una freccia entrante
- Gli stati finali sono particolari stati in cui si viene a trovare l'automa al termine di un'esecuzione che ha avuto successo. sono individuati da una bolla con un doppio circolo e vengono indicati solo negli automi per cui ciò ha significato

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è un automa in cui anche l'insieme degli stati è composto da un numero finito di elementi

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è un sistema con le seguenti caratteristiche:
- dinamico: evolve nel tempo;
- invariante: la risposta del sistema è sempre la stessa;
- discreto nell'avanzamento: quando è discreto l'insieme dei tempi e nelle interazioni;
- gli insiemi degli ingressi e delle uscite sono composti da un numero finito di elementi.

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sono insiemi di regole logico-funzionali che permettono di emulare integralmente il sistema originale; detti anche algoritmici

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rappresentano su carta il sistema a cui si riferiscono e tra questi ricordiamo:

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consente di rappresentare attraverso funzioni le mutue relazioni tra gli elementi di un sistema e di studiarne il comportamento nel tempo

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contiene tutte le regole fondamentali per il calcolo;

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permette di rappresentare tutte le situazioni legate al concetto di appartenenza e quelle di mutue relazioni tra insiemi;

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sono quelli in cui il sistema viene rappresentato dalle leggi matematiche che lo regolano. Quelli più usati sono:

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sono riproduzioni dei sistemi originali in cui vengono mantenutele relazioni tra gli elementi del sistema, ma le grandezze fisiche in gioco vengono sostituite, in parte o totalmente, con altre di comportamento analogo

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Nella rappresentazione in scala di un sistema non si effettua sempre e solo una riduzione di scala, ma spesso la scala viene lasciata naturale o ingrandita, ma spesso la scala viene lasciata naturale o ingrandita, quindi si parla di modelli ridotti, naturali, o espansi a seconda che il fattore di scala sia: maggiore di 1, pari ad 1, minore di 1. E se il fattore di scala non è lo stesso per tutte le grandezze, il modello è detto simile.

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sono i modelli che consentono di rappresentare le caratteristiche della realtà analizzata servendosi di un linguaggio simbolico

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sono modelli la cui struttura è costituita da elementi del mondo fisico

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7. Rappresentazione dei sistemi: i modelli

# data[].attributes.subject
7. Rappresentazione dei sistemi: i modelli

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Dato un sistema reale e un problema da risolvere su di esso, definiamo il modello la rappresentazione semplificata del sistema che evidenzia tutti gli elementi utilizzati nella risoluzione del problema  e ci permetta di riprodurre e valutare le funzioni svolte dal sistema originale senza intervenire direttamente su di esso.

Il processo di astrazione consiste nell'estrapolare da tutte le informazioni relative a una realtà solo quelle utili per risolvere il problema sostituendo, successivamente, gli oggetti reali osservati con simboli. Inoltre vengono tralasciati i dettagli implementativi dei singoli oggetti e si analizza la realtà nel suo insieme.

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Un sistema si dice combinatorio con le uscite in un certo istante dipendono solo dai valori presenti agli ingressi nel medesimo istante.  Si dice sequenziale quando le uscite dipendono non solo dai valori degli ingressi in un istante, ma anche dai valori assunti in precedenza dagli ingressi.  Si può anche dire che un sistema in cui non è necessario inserire la variabile di stato è di tipo combinatorio.

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Un sistema si dice deterministico quando le funzioni di transizione e di trasformazione sono definite in modo da permettere la determinazione del valore dello stato e delle uscite in modo univoco. Si dice stocastico quando una delle due funzioni è regolata da legami di natura probabilistica.

# data[].attributes.body
Un sistema si dice dinamico quando la sua configurazione varia nel tempo;  si dice statico in caso contrario.

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Una funzione è continua se lo è la legge che lega la variabile (y) a quella indipendente (x) mentre si dice discreta quando il suo codominio è discreto

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Un insieme (di variabili) è discreto quando ciascun elemento dell'insieme è discreto, è continuo quando anche un solo elemento è continuo

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Una variabile è continua quando, scelti due possibilità valori diversi tra loro del suo dominio di esistenza D, la variabile può assumere tutti gli infiniti valori compresi tra questi due estremi, mentre diremo che è discreta quando può assumere solo un numero finito di valori.

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Un sistema si dice invariante, o stazionario, se risponde sempre nello stesso modo quando lo sollecitiamo con gli stessi ingressi, in istanti diversi.  Se le risposte sono diverse in istanti diversi, anche quando il sistema è sollecitato sempre con gli stessi ingressi, allora il sistema è dadi variante o deteriorabile.

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gli ingressi del sistema sono le sollecitazioni che il sistema riceve dal mondo esterno, i disturbi sono fenomeni casuali di cui non si conosce a priori nè l'ampiezza nè l'istante di comparsa; che alterano il corretto funzionamento del sistema.

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5. Sistemi di controllo a catena aperta ed a catena chiusa

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5. Sistemi di controllo a catena aperta ed a catena chiusa

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una catena viene detta aperta quando vi è un inizio ed una fine e se l'uscita non è quella desiderata il sistema non può accorgesi dell'errore ne modificare l'ingresso .
Questi sistemi vengono utilizzati quando il funzionamento è abbastanza prevedibile e non c'è bisogno della precisione dei valori in uscita.
Per eliminare questo inconveniente possiamo usare un sistema a catena chiusa perchè il il valore in uscita viene confrontato con un valore di riferimento iimposto dall'utente.

# data[].attributes.body
Un sistema descritto secondo lo schema viene studiato per affrontare 3 diversi tipi di problemi.
- Problema di previsione: noti l'ingresso I e il sistema S, si vuole  determinare l'uscita U.
- Problema del controllo: noti l'uscita U ed il sistema S, si vuole conoscere l'ingresso I.
- Problema dell'identificazione: noti l'ingresso I e l'uscita U, si vuole conoscere il sistema S.
Nei primi e due casi si conosce S e la corrispondenza tra ingresso ed uscita mentre nell'ultimo dobbiamo identificare S.

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Un sistema è completamente descritto quando si conosce le sue caratteristiche e il suo comportamento, cioè quando si tratta di cosa succede in uscita quando gli interventi sono collegati. Formalmente, un sistema è descritto quando si conoscono i seguenti insiemi:
Ingressi I = {10, 11, 12, ..., in}
Uscite   U = {U0, U1, U2, ..., Un}
Stati S = {s0, s1, s2, ..., sk}
Funzione di transizione s(t) = f (s(t₀,), i(t))
Funzione di trasformazione  u(t) = g(s(t), i(t))

# data[].attributes.headline
4. Descrizione del comportamento di un sistema 

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4. Descrizione del comportamento di un sistema 

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Per descrivere il comportamento di un sistema occorre individuare le leggi che legano gli ingressi alle uscite e allo stato del sistema. Tali leggi molto spesso sono complicate e vengono espresse mediante complesse formule matematiche. Le relazioni esistenti tra le variabili o tra le varie parti di un sistema non sono sempre immediatamente rilevabili ed esprimibili mediante funzioni matematiche. Esistono relazioni che per loro natura possono essere espresse solo tramite tabelle di corrispondenza esplicite, grafici o altre forme, che rendono difficile l'individuazione del tipo di relazione matematica esistente.
• La funzione di transizione dello stato f(), che ci permette di calcolare quale valore assumerà lo stato del sistema s(t₀) a un generico istante t, in base alla situazione iniziale del sistema s(t₀) e a tutti gli ingressi applicati al sistema dall'istante iniziale t₀, fino all'istante t, cioè i(t). Possiamo esprimerla nel seguente modo: s(t) = f(s(t₀), i(t))
• La funzione di trasformazione delle uscite g(), che ci permette di calcolare quale valore assumerà l'uscita u(t) a un generico istante (t), conoscendo il va- lore dello stato e degli ingressi allo stesso istante. u(t) = g(s(t), i(t))

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I valori degli ingressi di un sistema, i valori delle uscite ed i valori assunti dallo stato di un sistema vengono memorizzati in apposite variabili che prendono il nome di: variabili di ingresso, di uscita e di stato

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lo stato interno rappresenta le proprietà intrinseche di un sistema, ovvero l'insieme delle informazioni necessarie e sufficienti per descrivere in modo esauriente le condizioni in cui si trova il sistema in qualsiasi istante.

# data[].attributes.body
Ogni sottosistema concorre al raggiungimento dell'obiettivo del sistema principale di cui è parte

# data[].attributes.body
- si conoscono gli obiettivi da raggiungere
-  si conoscono le parti che lo compongono
-  si conoscono le interazioni con il mondo esterno (ingressi/uscite)
-  si conoscono le relazioni che descrivono i rapporti tra i vari componenti

# data[].attributes.body
Un sistema è un insieme di elementi che interagiscono tra di loro per funzionare come un unico elemento