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Pratique de test de Math gratuit pour étudiant

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Méthode de résolution

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Résolvez des équations avec des balances

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Message pour les navigateurs ne supportant pas encore canvas.

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Pratique de test de Math gratuit pour étudiant

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Vidéo : Résolution d'équations du premier degré

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Vidéo : Résolution d'équations du premier degré

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ax+b=c

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Pratique de test de Math gratuit pour étudiant

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Pour aller plus loin

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Pratique de test de Math gratuit pour étudiant

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Regrouper les inconnues

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Vous avez droit à deux tentatives chacun

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Créez simplement des activités numériques pour vos élèves. Accédez directement à l'activité sans créer de compte et sans installation. Correction personnalisée.

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Mettre un problème en équation en vue de sa résolution.

Résoudre des équations du premier degré.

Notions de variable, d'inconnue.

Tester sur des valeurs numériques une égalité littérale pour appréhender la notion d'équation.

Problème :
" Parmi les nombres, on choisit un nombre, on le multiplie par 3, puis on ajoute 7. On obtient comme résultat : 1. "
En désignant le nombre choisi par $x$, l'énoncé peut s'écrire par l'égalité : $3x+7=1$

À l'aide de l'exemple :
L'égalité $3x+7=1$ est une équation.
Le premier membre (ou membre de gauche) de l'équation est $3x+7$.
Le second membre (ou membre droite) de l'équation est $1$ .
Le nombre $x$ figurant dans l'équation s'appelle l'inconnue.
Rechercher pour quelles valeurs de l'inconnue $x$, l'égalité $3x+7=1$ est vérifiée s'appelle résoudre l'équation.
Le seul nombre qui vérifie $3x+7=1$ est $-2$ car $3 \times \textbf{(-2)} +7=1$
Le nombre $-2$ est donc la solution de l'équation.

A partir d'une égalité, on obtient une égalité équivalente si on ajoute ou on retranche un même nombre à chaque membre.

On considère l'équation $x+8=3$
On peut soustraire le nombre 8 à chacun des membres.
$x+8=3$
$x+8 \textbf{-8}= 3 \textbf{- 8}$
$x=-5$

On considère l'équation $y-6=9$
On peut ajouter le nombre 6 à chacun des membres.
$y-6=9$
$y-6 \textbf{+6}=9\textbf{+6}$
$y=15$

A partir d'une égalité, on obtient une égalité équivalente si on multiplie ou divise chaque membre par un même nombre (différent de zéro).

On considère l'équation $7 x = 4$.
On divise par 7 chacun des deux membres :
${{7 x} \over \textbf{7}} = {4 \over \textbf{7}}$
$x= { 4 \over 7}$

On considère l'équation ${t \over 4 }= 9$.
On multiplie par 4 chacun des deux membres :
${\textbf{4} \times {t \over 4}}={ \textbf{4} \times 9}$
$t=36$

Équations de la forme $ax+b=c$

Soit l'équation $3x-7=5$ :

Sur la feuille

Au brouillon

La solution de l'équation est : $x=4$

Équations de la forme $ax+b=cx+d$

Sur la feuille

Au brouillon

Au brouillonJe cherche comment " éliminer les $x$ dans le
membre de gauche ou de droite."
Ici on a choisit d'enlèver $5 x$ dans chaque
membre pour supprimer le " $5 x$ " à droite.
Ensuite on résout comme dans la partie précédente

La solution de l'équation est : $x=-5$

Dans le cas d'équation qui ne sont pas de ces formes, on développe et réduit les membres d'abord.

On dit qu'un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

$(5x-1)(3x+1)=0$
C'est une équation produit nul donc
On a : $5x-1=0$ ou $3x+1=0$

L'équation a deux solutions : ${1 \over 5}$ et ${-1 \over 3}$.

Équation de la forme $x²=a$

Les solutions d'une équation du type $x²⁼a$ ($a$ étant connu) dépendent de la valeur de $a$.
- Si $a>0$, il y a deux solutions $x=\sqrt a$ et $x=- \sqrt a$
- Si $a=0$, il y a une seule solution $x=0$.
- Si $a<0$, il n'y a pas de solution réelle.

Résoudre $x²=5$
Les solutions de l'équation sont $\sqrt 5$ et $-\sqrt 5$.

Résoudre $x²=-3$
Cette équation n'a pas de solution réelle.

Résoudre $x²=0$
L'unique solution de l'équation est $0$.

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Mettre un problème en équation en vue de sa résolution. Résoudre des équations du premier degré. Notions de variable, d'inconnue. Tester sur des valeurs numériques une égalité littérale pour appréhender la notion d'équation. Problème :" Parmi les nombres, on choisit un nombre, on le multiplie par 3, puis on ajoute 7.

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Book creator

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