# data[].attributes.body
Üçgen konusu çok geniş bir çerçeveyi kapsadığı için  burada sadece sizin sorumlu olduğunuz ve sizi şu an ilgilendiren konu başlıklarından bahsedilmiştir. Sesli bir anlatım ile dinlemek isteyenler için öneri ders anlatım videosu ektedir.

# data[].attributes.attachment_link.title
Üçgenler (Kenarlarına Göre Üçgenler) | 5.Sınıf #uzaktanegitim #evokul Kampı

# data[].attributes.body
Bir açısının ölçüsü 90 dereceden büyük üçgenlere geniş açılı üçgenler denir.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
BÖLÜM 1: İÇ AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER

ÜÇGENİN İÇ AÇILARI

Üçgenin iç açıları toplamı ...'dir.

Yukarıdaki üçgenlerin iç açılarını topladığımızda, tüm üçgenler için bu toplamın ... olduğunu görebiliriz.

Alıştırmalar-1
İç açılarından ikisi verilen üçgenlerin, üçüncü iç açılarını bulun.
Üçgenleri, iç açılarına ve kenar uzunluklarına göre sınıflandırabiliriz.

İÇ AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER

İç açılarına göre üçgenler üçe ayrılır.

DİK AÇILI ÜÇGENLER

İç açılarından biri ... olan üçgenlere dik üçgen ismi verilir.

Açılardan biri ... olduğundan, yukarıdaki üçgenler dik üçgen dir.

DAR AÇILI ÜÇGENLER

Tüm iç açıları ...'den küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen ismi verilir.

Yukarıda dar açılı üçgenler görüyoruz. Bu üçgenlerin tüm iç açıları ...'den küçüktür.

GENİŞ AÇILI ÜÇGENLER

İç açılarından biri ...'den büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.

Yukarıda geniş açılı üçgenler görüyoruz. Bu üçgenlerin iç açılarından biri ...'den büyüktür.

Bir üçgen ya dik, ya dar, ya da geniş açılıdır.

# data[].attributes.attachment_link.description
Üçgenin iç açıları toplamı ...'dir. Yukarıdaki üçgenlerin iç açılarını topladığımızda, tüm üçgenler için bu toplamın ... olduğunu görebiliriz. Alıştırmalar-1 İç açılarından ikisi verilen üçgenlerin, üçüncü iç açılarını bulun. Üçgenleri, iç açılarına ve kenar uzunluklarına göre sınıflandırabiliriz. İç açılarına göre üçgenler üçe ayrılır. DİK AÇILI ÜÇGENLER İç açılarından biri ...

# data[].attributes.body
Bir açısının ölçüsü 90 derece olan üçgenlere dik açılı üçgenler denir.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Dik Üçgen konusu, Geometri'nin en temel konularından biri. Bu konuyu iyi kavraman halinde, sonrasında gelecek konuları (Üçgenler, Çokgenler vb) da daha rahat anlayabilirsin. Eğer eksiklerin olduğunu düşünüyorsan, bir önceki konu olan Üçgende Açılar konusuna göz atmanı tavsiye ederiz. Kunduz eğitmenlerimizden Tıp Fakültesi öğrencisi Oğuzhan, Dik Üçgen konu anlatımı yapıyor ve bu konuda görmen gereken örnek soruları senin için seçiyor!

Dik Üçgen Konu Anlatımı

Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir.

Pisagor Bağıntısı

Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların karelerinin toplamına eşittir.

Bir üçgenin kenar uzunlukları Pisagor bağıntısını sağlıyorsa bu üçgen dik üçgendir.

Kenarlarına Göre Özel Dik Üçgenler

Bazı dik üçgenlerin kenar uzunlukları birer tam sayıdır. Bu Üçgenler bize pratiklik sağlayarak pisagor bağıntısını kullanmaya ihtiyaç bırakmaz. Şimdi bu üçgenlerden sık kullanılanlara bakalım.

3 - 4 - 5 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin dik kenarları 3 cm ve 4 cm ise hipotenüsü 5 cm'dir. Dik kenarları 3 ve 4 ile orantılı olan bir dik üçgenin hipotenüsü de 5 ile orantılıdır. Kenarları 3 - 4 - 5 rakamları ile orantılı olan bir üçgen kesinlikle dik üçgendir.

5 - 12 - 13 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise hipotenüs uzunluğu 13 cm olur.

8 - 15 - 17 Dik Üçgeni

Dik bir üçgenin dik kenarlarının uzunlukları 8 cm ve 15 cm ise hipotenüs uzunluğu 17 cm olur.

7 - 24 - 25 Dik Üçgeni

Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları 7 cm ve 24 cm ise hipotenüsün uzunluğu 25 cm dir.

Muhteşem Üçlü

Bir dik üçgende hipotenüse çizilen kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir. (Ayırdığı parçalara eşittir.) Bir dik üçgende bu üç eşitlikten herhangi iki tanesi varsa üçüncüsü de vardır. İkizkenar dik üçgen dışındaki dik üçgenlerde kenarortay hipotenüse dik olmaz. Bu üç eşitliğin olduğu bir üçgen kesinlikle dik üçgendir.

Açılarına Göre Özel Üçgenler

30 - 60 - 90 Dik Üçgeni

Bir 30° - 60° - 90° dik üçgeninde; 30° 'nin karşısındaki dik kenar hipotenüs uzunluğunun yarısına; 60°'nin karşısındaki dik kenar ise, 30° 'nin karşısındaki kenarın √3 katına eşittir. Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu hipotenüsün yarısı ise, bu bir 30° - 60° - 90° dik üçgenidir. Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin uzunluğu diğerinin √3 katı ise, bu bir 30° - 60° - 90° dik üçgenidir.

45 - 45 - 90 Dik Üçgeni (İkizkenar Dik Üçgen)

İkizkenar dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan birinin √2 katıdır. İkizkenar dik üçgende hipotenüse çizilen dikme hipotenüsü iki eşit parçaya böler ve ayırdığı parçalara eşit olur.

Sorularda 30°, 45° veya 60° 'lik bir açı varsa genellikle bu açıların karşısına dikme çizilerek çözüm yapılır. Geniş açılı (120°, 135°, 150° gibi) sorularda dikme genellikle şeklin dış bölgesinde oluşturulur

15 - 75 - 90 Özel Üçgeni

(15°, 75°, 90°) dik üçgeninde hipotenüsü ait yükseklik hipotenüsün dörtte birine eşittir.

30 - 30 - 120 Özel Üçgeni

30 - 30 - 120 ikizkenar üçgeni iki adet 30 - 60 - 90 dik üçgeninden oluşur. 120 0 'nin karşısındaki kenar ikiz kenarların √3 katına eşittir.

ÖKLİD KURALLARI

Dik üçgenlerde 90°'lik açının bulunduğu köşeden hipotenüse bir dikme inilmişse iki yeni dik üçgen oluşur. Oluşan yeni dik üçgenler ile başlangıçtaki dik üçgen açı-açı-açı benzerlik teoremine göre benzerdir. Bu benzerlik yardımıyla elde edilen bağıntılara Öklid bağıntıları denir

Örnek Soru Çözümü

Bu konuyu tam olarak anlamak için senin de tahmin edeceğin üzere bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kurallar kısa ve basit gibi görünse de, Üçgenler konusunun alt başlıklarında pek çok farklı soru tipi bulunabiliyor. Bu kuralların, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Kuralları öğrendikten sonra, sorular ile pratik yapman önem arz ediyor. Kendi kaynaklarına ek olarak Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz. Kunduz'da şu ana kadar, bu konuda yüz binlerce soru alanında uzman Geometri eğitmenleri tarafından çözüldü. Şimdi o sorulardan birkaçı senin için burada. Daha fazla Dik Üçgen sorusu ve detaylı çözümlerini görmek istersen, aşağıdaki butona tıklayabilirsin!

# data[].attributes.attachment_link.title
Dik Üçgen Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü - Kunduz

# data[].attributes.attachment_link.description
Dik Üçgen konusu, Geometri'nin en temel konularından biri. Bu konuyu iyi kavraman halinde, sonrasında gelecek konuları (Üçgenler, Çokgenler vb) da daha rahat anlayabilirsin. Eğer eksiklerin olduğunu düşünüyorsan, bir önceki konu olan Üçgende Açılar konusuna göz atmanı tavsiye ederiz. Kunduz eğitmenlerimizden Tıp Fakültesi öğrencisi Oğuzhan, Dik Üçgen konu anlatımı yapıyor ve bu konuda görmen gereken örnek soruları senin için seçiyor!

# data[].attributes.body
Dar Açılı Üçgenler: Açılarının ölçüleri 90 dereceden küçük üçgenlere dar açılı üçgenle denir.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Tüm açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.

En çok karşılaştığımız üçgen çeşitlerinden olan eşkenar üçgenin tüm açıları 60 derece ( 90 dereceden küçük ) olduğundan dar açılı bir üçgendir.
Üçgen çeşitleri uygulamasını deneyin . Farenizi hareket ettirerek üçgeni değiştirin , altta hem kenara göre hem de açıya göre yaptığınız değişikliği izleyin.

# data[].attributes.attachment_link.description
Tüm açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir. En çok karşılaştığımız üçgen çeşitlerinden olan eşkenar üçgenin tüm açıları 60 derece ( 90 dereceden küçük ) olduğundan dar açılı bir üçgendir. Üçgen çeşitleri uygulamasını deneyin . Farenizi hareket ettirerek üçgeni değiştirin , altta hem kenara göre hem de açıya göre yaptığınız değişikliği izleyin.

# data[].attributes.body
Üç kenar uzunluğu da birbirinden farklı olan üçgenlere denir.

# data[].attributes.body
İki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.

# data[].attributes.body
Eşkenar Üçgen: Üç kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere denir.

# data[].attributes.headline
Bir düzlemde (Euclid düzleminde)doğrusal olmayan üç noktanın birer doğru parçaları ile birleştirilerek oluşturulan geometrik şekle üçgen denir.

# data[].attributes.subject
Bir düzlemde (Euclid düzleminde)doğrusal olmayan üç noktanın birer doğru parçaları ile birleştirilerek oluşturulan geometrik şekle üçgen denir.

# data[].attributes.body
Açılarına ve Kenarlarına göre olmak üzere iki türe ayrılır.