# data[].attributes.body
Du verstehst nicht, wie du die Seitenhöhe der Pyramide berechnen kannst? Klicke hier:

# data[].attributes.body
Sehr verständliches Video! Danke für den Tipp aus der 9e

# data[].attributes.attachment_link.title
PRISMEN Eigenschaften, Oberfläche und Volumen berechnen

# data[].attributes.attachment_link.description
OneDrive photos, enjoy, share & organize your photos

# data[].attributes.attachment_link.description
Store photos and docs online. Access them from any PC, Mac or phone. Create and work together on Word, Excel or PowerPoint documents.

# data[].attributes.body
Rot: Wichtige Grundlagen, die du dir merken musst! Notiere das Wichtigste eigenständig ins Regelheft!

Blau: Übungsaufgaben

Grün: Lösungen

Gelb: Online-Übungen - hier bekommst du direkt eine Rückmeldung, ob du die Aufgabe richtig gelöst hast. (Diese Aufgaben müssen nicht abgeschrieben werden)

Violett: Umfrage/ Rückmeldung

# data[].attributes.body
Versuche die Aufgabe zur Cheopspyramide nachzuvollziehen. Wenn du klar kommst, versuche dich an den weiterführenden Aufgaben.

# data[].attributes.attachment_link.title
Pyramide Volumen Oberfläche || Klasse 9 ★ Wissen

# data[].attributes.body
Hier gilt das gleiche wie eben: Gucken - Verstehen - Regelheft

# data[].attributes.attachment_link.title
Pyramide - Oberfläche berechnen | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt

# data[].attributes.body
Wir würden uns sehr freuen, wenn du uns eine schriftliche Rückmeldung (z.B. über Email oder Teams) zukommen lassen würdest. Wo hattest du Probleme? Welche Aufgaben würdest du gerne in der Schule besprechen? Etc.
Danke!
Bis bald und bleibt gesund!

# data[].attributes.body
Nimm bitte an folgender Umfrage teil, um mir zu sagen, wie du mit dem Thema klar gekommen bist. Verwende deinen richtigen Namen und Klasse (nur ich sehe diesen!).

# data[].attributes.attachment_link.title
Expired Group Poll - Create a New Poll or Contact the Owner

# data[].attributes.attachment_link.description
The Group Poll you're trying to access isn't up-to-date and has been archived

# data[].attributes.body
Nimm dir bitte einige Minuten Zeit, um uns eine Rückmeldung zu geben...

# data[].attributes.body
Geschafft! Du hast ein komplett neues Thema mit Hilfe von Padlet selbständig erarbeitet!

# data[].attributes.body
Aufgabe 14+15,
Achtung schwer: 18-21,  28-31, 41-43

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Um das Volumen und die Oberfläche eines zusammengesetzten Körpers berechnen zu können, muss dieser gedanklich in bekannte Teilkörper zerlegt werden.

Zusammengesetzte Körper (YouTube)

Aufgabe 1: Ordne die Körpernamen und die Grundflächen der Teilkörper richtig zu. Klick dazu unten die Begriffe an, die in den rote umrandeten Rahmen gehören.

Aufgabe 2: Ordne die Körper der für sie zutreffenden Volumenformel zu.

Körper mit prismenartigen Elementen

Aufgabe 6: Das Bild zeigt das Profil eines Stahlträgers. Der Träger ist 3 m lang. Trage das Volumen und das Gewicht des Trägers unten ein. (1 cm 3 Stahl wiegt 7,9 g.)

Aufgabe 10: Berechne für das Messingwerkstück das Gewicht auf das Zehntelgramm genau. (1 cm 3 wiegt 8,1 g.)

Gewicht = g

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 12: Berechne das Volumen des Kantenmodels eines Würfels. Die Kanten haben einen quadratischen Querschnitt. Vermeide Doppelberechnungen.

Das Kantenmodell hat ein Volumen von cm³.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 13: Das folgende Werkstück ist aus Stahl mit einer Dichte von 7,9 g/cm³. Trage das Volumen und das Gewicht ein. Runde das Gewicht auf eine Nachkommastelle. Achte auf die Einheiten!

Das Werkstück hat ein Volumen von cm³ und wiegt kg.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 14: Ein Würfel mit einer Kantenlänge a von wird so zersägt, dass als neue Fläche ein gleichseitiges Sechseck entsteht. Welchen Flächeninhalt hat dieses Sechseck? Trage den ganzzahligen Teil des Ergebnisses ein. Der Satz des Pythagoras hilft dir beim Lösen.

Der Flächeninhalt des Sechsecks beträgt , cm²

Körper mit zylinderartigen Elementen

Aufgabe 19: Aus dem unteren, großen Würfel mit einer Kantenlänge von wurden an jeder Seiten unterschiedliche Prismen heraus gefräst. Die Prismenschnitte befinden sich exakt auf den Kanten und Ecken der kleinen Würfel, die alle gleich groß sind. Welches Volumen hat der gesamte Körper? Runde das Ergebnis auf eine Nachkommastelle

Der Körper hat ein Volumen von cm³.

Körper mit pyramiden- und kegelartigen Elementen

Aufgabe 23: Ein Würfel und eine Pyramide sind zu einem Spielzeughaus zusammengeklebt. Trage das Volumen und die Oberfläche des Spielzeugs ein. Für die Berechnung der Oberfläche muss die Dreieckshöhe (?) noch ermittelt werden. Runde auf ganze mm 3 bzw. mm 2.

Aufgabe 24: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte für das Volumen des folgenden Körpers ein. Beachte die Maßeinheit.

Die Turmdächer ragen an allen Seiten gleich weit über die jeweilige Wand hinaus.

(Maße in cm)

Aufgabe 28: Zwei Dreiecksprismen kreuzen sich so, dass die unteren Kanten dieses zusammengesetzten Körpers und seine Höhe die gleiche Länge (a) aufweisen. Welches Volumen hat dieser Körper, wenn a lang ist?

Das Volumen beträgt cm 3.

Aufgabe 29: In einem Aquarium von 15 m Länge, 10 m Breite und 6 m Höhe befinden sich 4 bogenförmige Einbuchtungen, um die Fische besser beobachten zu können. Jede Einbuchtung ist 3 m breit und ragt 2 m tief in das Aquarium hinein. Die Halbkreisbögen spannen sich in 1,5 m Entfernung vom Boden über die Einbuchtungen. Ins Aquarium werden 750 000 Liter Wasser eingelassen. Wie hoch steht das Wasser danach? Runde auf den Zentimeter genau.

Der Wasserpegel befindet sich in m Höhe.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 30: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte für Volumen und Oberfläche des folgenden Körpers ein.

Zur Berechnung des Volumens muss die Höhe der inneren Pyramide über den Satz des Pythagoras berechnet werden.

Zur Berechnung der Oberfläche muss bei der Pyramide auch die Höhe des vorderen und hinteren Dreiecks der Mantelfläche ermittelt werden. Die innere Pyramide ist nicht quadratisch.

Aufgabe 33: Trage das Volumen des folgenden Werkstücks ein. Runde auf ganze cm 3.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 37: Das folgende Senklot ist aus Messing gefertigt (Dichte 8,48 g/cm³). Wie viel Gramm wiegt es? Runde auf ganze Gramm.

Antwort: Das Senklot wiegt g.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 39: Auf einen Zylinder mit r = 4 cm und h = 15 cm wird ein Kegel mit r = 4 cm und h = 5 cm aufgesetzt. Trage das Volumen des zusammengesetzten Körpers ein. Runde auf ganze cm³.

V = cm³

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 42: Einem Würfel wird auf jeder Seite eine Pyramide mit gleicher Kantenlänge aufgesetzt. Die Höhe der sechs Pyramide beträgt ein Viertel der Kantenlängen. Welches Volumen hat dieser Körper, wenn die Kantenlänge des Würfels cm beträgt?

Der Körper hat ein Volumen von cm³

Aufgabe 43: Der folgende Körper besteht aus einem Kegel und einem Zylinder. Trage den ganzzahligen Wert des Volumens ein. Ermittle die fehlende Größe mit dem Satz des Pythagoras.

Der Körper hat ein Volumen von , cm³.

Aufgabe 44: Ein Körper besteht aus einem Zylinder und einem aufgesetzten Kegel mit gleichem Durchmesser. Der Kegel hat ein Volumen von 36 dm³ und eine Höhe von 22 cm. Die Zylinderhöhe (h Z) und die Seitenlinie des Kegels (s) sind gleich lang. Wie lang ist die Strecke (x) zwischen der unteren Außenkante des Zylinders bis zur oberen Spitze des Kegels? Runde auf Zentimeter.

Die Strecke ist cm lang.

Auswertung

Versuche: 0

Körper mit kugelartigen Elementen

Aufgabe 46: Aus einem Specksteinwürfel wird die größtmögliche Kugel erstellt. Wie viel Abfall fällt dabei an? Runde auf ganze cm 3.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 48: Ein 60 cm langer Eisenstab mit quadratischer Grundfläche (a = 3 cm) wird zu einem Rundstab mit möglichst großem Durchmesser verarbeitet. Trage das Volumen des Eisenstabes und das Volumen des Rundstabes ein. Runde auf ganze cm 3.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 49: Berechne Volumen und Oberflächeninhalt des folgenden Körpers. Der Radius des kleinen, kugelförmigen Bereichs in der Mitte beträgt 5 cm. Der Radius des großen, umliegenden, kugelförmigen Bereichs beträgt 10 cm. Die gelben Flächen stehen in einem 90° Winkel zueinander. Ihre geraden Kanten peilen genau den Mittelpunkt an. Runde auf eine Nachkommastelle.

Aufgabe 50: Berechne a) das Volumen und b) den Oberflächeninhalt des folgenden aus einer Halbkugel, einem Zylinder und einem Kegel zusammengesetzten Körpers. Die eingezeichneten Strecken haben die unten aufgeführten Größen. Runde das Ergebnis auf ganze Kubik- und Quadratzentimeter.

a = | b = | c = | d =

Körper mit pyramidenstumpf- und kegelstumpfartigen Elementen

Aufgabe 54: Ein Werkstück besteht aus Kupfer. 1 cm³ Kupfer wiegt 8,96 g. Trage den ganzzahligen Kilogrammwert des Gewichts dieses Werkstücks ein.

Gewicht = ,2 kg.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 56: Berechne zuerst das Volumen der einzelnen Teilkörper. Achte beim Eintragen auf die bereits vorhandenen Ziffern. Berechne mit den gerundeten Werten das Volumen des zusammengesetzten Körpers. (Kegelstumpf aus dem der Kegel und die Halbkugel herausgefräst sind.)

Auswertung

Versuche: 0

(Maße in cm)

# data[].attributes.body
Falls du sie brauchst...

# data[].attributes.attachment_link.title
12 Stereometrie - Zusammengesetzte Körper - Kegel, Zylinder und Halbkugel I

# data[].attributes.body
Nr.6
a) V = 180,25 cm³
b) V = 7,15 dm³
Nr.7
a) V = 36864 m³  O = 6400 m²
b) V = 72829,03 m³  O = 9466,25 m²
Nr.8
V = 28274,33 mm³

# data[].attributes.body
S.142 Nr.6-8

# data[].attributes.body
Übernimm die Aufgabe als Beispiel mit Zeichnung ins Merkheft
Bearbeite danach die Übungen in der nächsten Spalte.

# data[].attributes.body
Du brauchst dafür keine Erklärung? Dann rechne Volumen und Oberfläche selbständig aus. Schaue anschließend in der Spalte rechts nach und vergleiche deine Lösungen.
Richtig? --> Dann kannst du direkt zur nächsten Spalte wechseln
Falsch? Dann bleib doch erst mal hier

# data[].attributes.body
Ein Würfel mit einer Kantenlänge von 5 cm und eine 6 cm hohe Pyramide werden zu einem Körper zusammgesetzt.

# data[].attributes.body
Du bist dir sicher, dass du solche Aufgaben auch ohne Erklärung hinbekommst? Sehr schön!
Aber Achtung: Bei der Oberfläche musst du aufpassen...
Lösungen der Einstiegsaufgabe:
V = 175 cm³ O = 141,25 cm²

# data[].attributes.body
S.143 Nr.10
a) O = 15680 m²  V = 89600 m³
b) O = 552,96 m² V = 663,55 m³

# data[].attributes.body
siehe links
S.143 Nr.14
h = 21 cm
Nr.16a
O = 3010,56 m²  V = 8429,57 m³

# data[].attributes.body
S.135 Nr.5+6
S.136 Nr.3-5
S.143 Nr.10a+b
S.143 Nr.14+16a

# data[].attributes.body
Schreibe die vollständige/ richtige Rechnung in dein Regelheft.

# data[].attributes.body
bearbeite die Aufgaben 1-4
und wenn du eine richtige Herausforderung suchst die Aufgaben 15+16

# data[].attributes.body
siehe links
S.143 Nr.17
r = 14 cm  V =  11494,04 cm³
O = 2463 cm²

# data[].attributes.body
S.140 Nr.3 (beachte dabei den grünen Kasten!)
schriftliche Rechnung nur bei Aufgabe c - sonst reichen Ergebnisse
S.143 Nr.17

# data[].attributes.body
sind bei den grundlegenden Aufgaben (Spalte links) mit dabei. Achtung Nr.6b ist falsch - siehe ausführliche Lösung

# data[].attributes.body
S.138 Nr.2
a) M = 791,68 cm² O = 1046,15 cm²
b) M = 10077 m² O = 13375 m²
S.143 Nr.12
a) O = 703,72 cm²  V = 1231,50 cm²
b) O = 45,24 cm²  V = 20,11 cm²

# data[].attributes.body
bearbeit die Aufgaben 1-3

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ein Kegel ist ein Körper, der über einer kreisförmigen oder elliptischen Grundfläche gebildet wird. Seine gleichmäßig gekrümmte Mantelfläche läuft auf eine Spitze zu.

Kegel (YouTube)
Berechnung des Volumens (V)
Das Kegelvolumen hat 3-mal Platz im Volumen eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe. Um das Kegelvolumen (V) zu berechnen, wird die Volumenformel des Zylinders " Grundfläche (G) · Höhe (h)" durch drei geteilt.
Berechnung der Oberfläche (O)
Zur Oberfläche eines Kegels gehört die Grundfläche (Kreis) und die Mantelfläche (Kreisausschnitt). Die Formel für die Grundfläche lautet: G = π · r². Der Bogen des Kreisausschnitts ist so lang wie der Umfang des Grundflächekreises (π · 2r). Durch geschicktes Zerteilen lässt sich aus der Mantelfläche ein Rechteck bilden, dessen eine Seitenlänge so groß ist wie die Seitenlänge (s) des Kreisausschnitts und dessen andere Länge so groß ist wie die Hälfte des Grundflächenumfangs (π · r). Die Formel für die Mantelfläche lautet daher: M = π · r · s. Zur Bestimmung der Oberfläche werden Grundfläche und Mantelfläche addiert.
O = π · r² + π · r · s
Aufgabe 1: Bewege die orangen Gleiter der Grafik und beobachte, wie sich Kegelnetz und Kegel verändern.

Aufgabe 2: Ziehe die Ergebnisse ins richtige Feld.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 3: Trage die richtige Oberfläche und das richtige Volumen des Kegels unten ein.

Aufgabe 5: Der folgende Körper besteht aus zwei Kegeln. Trage das Volumen ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Der Körper hat ein Volumen von cm³.

Aufgabe 7: Der folgende Körper besteht aus einem Kegel und einem Zylinder. Trage das Volumen ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Der Körper hat ein Volumen von cm³.

Aufgabe 8: Stelle die Rechnung für das Volumen des folgenden Körpers auf. Berechne zuerst das Volumen des Zylinders (V Z). Ziehe dann das Kegelvolumen (V K) ab und berechne das Ergebnis. Anschließend multipliziere V Z mit und trage das Ergebnis an entsprechender Stelle ein. Runde immer auf ganze Kubikzentimeter.

Rechnung:

Versuche: 0

Aufgabe 9: Die Flächen drehen sich um die rote Achse, so dass Drehkörper entstehen. Trage den ganzzahligen Wert des Volumens der drei Drehkörper ein.

Drehkörper (YouTube)

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 10: Ein Kegel mit einem Volumen von hat einen Radius von . Gib die Höhe des Kegels an. Runde auf ganze cm.

Der Kegel hat eine Höhe von cm.

Aufgabe 12: Trage unten in die Gleichung einen Radius und eine Kegelhöhe so ein, dass das Kegelvolumen zwischen und cm³ liegt.

Oberfläche

Aufgabe 17: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte ein. (Die aufgeführten Kommastellen sind gerundet. Der Wert der Seitenlinie ist die gerundete ganze Zahl.)

Aufgabe 18: Trage unten in die Gleichung einen Radius und eine Länge der Seitenlinie so ein, dass die Mantelfläche zwischen und cm² liegt.

Satz des Pythagoras

Pythagoras in Kegel und Pyramide (YouTube)

Aufgabe 19: Klick das richtige Volumen des grünen Kegels an. Berechne die fehlenden Streckenlänge mit dem Satz des Pythagoras. Achte auf die Einheiten.

Neu

Maße in cm

richtig: 0 | falsch: 0

Auswertung

Aufgabe 20: Klicke die richtige Oberfläche des gelben Kegels an. Berechne die Länge der Seitenlinie mit dem Satz des Pythagoras. Achte auf die Einheiten.

Neu

Maße in cm

richtig: 0 | falsch: 0

Auswertung

Aufgabe 21: Berechne mithilfe des Satzes von Pythagoras die Seitenlinie s

Versuche: 0

Aufgabe 22: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte ein. (Die aufgeführten Kommastellen sind gerundet.)

Aufgabe 23: Aus dem Kegel wurde ein Stück herausgeschnitten. Gegeben sind die Längen AS = 48,1 cm und Um wie viel Prozent hat sich die Oberfläche des Körpers verringert? Runde auf ganze Prozent. Achtung: Die rot gefärbten Flächen sind neu entstanden.

Die Körperoberfläche hat sich um % verringert.

Auswertung

Versuche: 0

Sachaufgaben

Dichte und Masse von Körpern (YouTube)

Aufgabe 24: Ein hoher kegelförmiger Sandhaufen hat einen Durchmesser von . Wie viel m³ Sand wurden angehäuft? Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.

Der Haufen besteht aus , Sand.

Aufgabe 25: Der Aushub einer Baugrube wurde vom Bagger zu einem 3 Meter hohen kegelförmigen Hügel aufgeschüttet. Er hat einen Durchmesser von 9 Metern. Die Erde wiegt 1,7 t/m³. Ein LKW kann je Fuhre eine Zuladung von 3,5 t abfahren. Nach wie vielen LKW-Fahrten kann der komplette Aushub frühestens abtransportiert sein?

Wenn die LKWs nicht überladen werden, sind mindestens Fahrten nötig, um den gesamten Aushub fortzuschaffen.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 26: Ein gusseiserner Kegel hat einen Radius von 7 cm und eine Höhe von 28 cm. Trage den ganzzahligen Wert des Gewichts ein. 1cm³ Eisen wiegt 7,5 g.

Der Kegel wiegt , kg.

Aufgabe 28: Ein kegelförmiger Messbecher hat eine Höhe von 13 cm und oben einen inneren Durchmesser von 13,6 cm.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 29: Ein kegelförmiges Spitzdach soll neu gedeckt werden. Es hat eine Höhe von 8 m und einen Durchmesser von 7,80 m. Wie viel Quadratmeter Dachfläche sind mit Ziegeln zu bedecken? Runde auf ganze m².

Das Spitzdach hat eine Fläche von m².

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 30: Trage das Volumen des folgenden Zeltes in Kubikmeter ein. Runde auf eine Stelle nach dem Komma. Achte auf die Einheiten.

Das Zelt hat ein Volumen von m³.

Auswertung

Versuche: 0

# data[].attributes.attachment_link.description
Online-Übungen zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Kegeln.

# data[].attributes.body
Bearbeite die restlichen Aufgaben (alle, die du hinbekommst)

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ein Kegel ist ein Körper, der über einer kreisförmigen oder elliptischen Grundfläche gebildet wird. Seine gleichmäßig gekrümmte Mantelfläche läuft auf eine Spitze zu.

Kegel (YouTube)
Berechnung des Volumens (V)
Das Kegelvolumen hat 3-mal Platz im Volumen eines Zylinders mit gleichem Radius und gleicher Höhe. Um das Kegelvolumen (V) zu berechnen, wird die Volumenformel des Zylinders " Grundfläche (G) · Höhe (h)" durch drei geteilt.
Berechnung der Oberfläche (O)
Zur Oberfläche eines Kegels gehört die Grundfläche (Kreis) und die Mantelfläche (Kreisausschnitt). Die Formel für die Grundfläche lautet: G = π · r². Der Bogen des Kreisausschnitts ist so lang wie der Umfang des Grundflächekreises (π · 2r). Durch geschicktes Zerteilen lässt sich aus der Mantelfläche ein Rechteck bilden, dessen eine Seitenlänge so groß ist wie die Seitenlänge (s) des Kreisausschnitts und dessen andere Länge so groß ist wie die Hälfte des Grundflächenumfangs (π · r). Die Formel für die Mantelfläche lautet daher: M = π · r · s. Zur Bestimmung der Oberfläche werden Grundfläche und Mantelfläche addiert.
O = π · r² + π · r · s
Aufgabe 1: Bewege die orangen Gleiter der Grafik und beobachte, wie sich Kegelnetz und Kegel verändern.

Aufgabe 2: Ziehe die Ergebnisse ins richtige Feld.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 3: Trage die richtige Oberfläche und das richtige Volumen des Kegels unten ein.

Aufgabe 5: Der folgende Körper besteht aus zwei Kegeln. Trage das Volumen ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Der Körper hat ein Volumen von cm³.

Aufgabe 7: Der folgende Körper besteht aus einem Kegel und einem Zylinder. Trage das Volumen ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

Der Körper hat ein Volumen von cm³.

Aufgabe 8: Stelle die Rechnung für das Volumen des folgenden Körpers auf. Berechne zuerst das Volumen des Zylinders (V Z). Ziehe dann das Kegelvolumen (V K) ab und berechne das Ergebnis. Anschließend multipliziere V Z mit und trage das Ergebnis an entsprechender Stelle ein. Runde immer auf ganze Kubikzentimeter.

Rechnung:

Versuche: 0

Aufgabe 9: Die Flächen drehen sich um die rote Achse, so dass Drehkörper entstehen. Trage den ganzzahligen Wert des Volumens der drei Drehkörper ein.

Drehkörper (YouTube)

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 10: Ein Kegel mit einem Volumen von hat einen Radius von . Gib die Höhe des Kegels an. Runde auf ganze cm.

Der Kegel hat eine Höhe von cm.

Aufgabe 12: Trage unten in die Gleichung einen Radius und eine Kegelhöhe so ein, dass das Kegelvolumen zwischen und cm³ liegt.

Oberfläche

Aufgabe 17: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte ein. (Die aufgeführten Kommastellen sind gerundet. Der Wert der Seitenlinie ist die gerundete ganze Zahl.)

Aufgabe 18: Trage unten in die Gleichung einen Radius und eine Länge der Seitenlinie so ein, dass die Mantelfläche zwischen und cm² liegt.

Satz des Pythagoras

Pythagoras in Kegel und Pyramide (YouTube)

Aufgabe 19: Klick das richtige Volumen des grünen Kegels an. Berechne die fehlenden Streckenlänge mit dem Satz des Pythagoras. Achte auf die Einheiten.

Neu

Maße in cm

richtig: 0 | falsch: 0

Auswertung

Aufgabe 20: Klicke die richtige Oberfläche des gelben Kegels an. Berechne die Länge der Seitenlinie mit dem Satz des Pythagoras. Achte auf die Einheiten.

Neu

Maße in cm

richtig: 0 | falsch: 0

Auswertung

Aufgabe 21: Berechne mithilfe des Satzes von Pythagoras die Seitenlinie s

Versuche: 0

Aufgabe 22: Trage die fehlenden ganzzahligen Werte ein. (Die aufgeführten Kommastellen sind gerundet.)

Aufgabe 23: Aus dem Kegel wurde ein Stück herausgeschnitten. Gegeben sind die Längen AS = 48,1 cm und Um wie viel Prozent hat sich die Oberfläche des Körpers verringert? Runde auf ganze Prozent. Achtung: Die rot gefärbten Flächen sind neu entstanden.

Die Körperoberfläche hat sich um % verringert.

Auswertung

Versuche: 0

Sachaufgaben

Dichte und Masse von Körpern (YouTube)

Aufgabe 24: Ein hoher kegelförmiger Sandhaufen hat einen Durchmesser von . Wie viel m³ Sand wurden angehäuft? Trage den fehlenden ganzzahligen Wert ein.

Der Haufen besteht aus , Sand.

Aufgabe 25: Der Aushub einer Baugrube wurde vom Bagger zu einem 3 Meter hohen kegelförmigen Hügel aufgeschüttet. Er hat einen Durchmesser von 9 Metern. Die Erde wiegt 1,7 t/m³. Ein LKW kann je Fuhre eine Zuladung von 3,5 t abfahren. Nach wie vielen LKW-Fahrten kann der komplette Aushub frühestens abtransportiert sein?

Wenn die LKWs nicht überladen werden, sind mindestens Fahrten nötig, um den gesamten Aushub fortzuschaffen.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 26: Ein gusseiserner Kegel hat einen Radius von 7 cm und eine Höhe von 28 cm. Trage den ganzzahligen Wert des Gewichts ein. 1cm³ Eisen wiegt 7,5 g.

Der Kegel wiegt , kg.

Aufgabe 28: Ein kegelförmiger Messbecher hat eine Höhe von 13 cm und oben einen inneren Durchmesser von 13,6 cm.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 29: Ein kegelförmiges Spitzdach soll neu gedeckt werden. Es hat eine Höhe von 8 m und einen Durchmesser von 7,80 m. Wie viel Quadratmeter Dachfläche sind mit Ziegeln zu bedecken? Runde auf ganze m².

Das Spitzdach hat eine Fläche von m².

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 30: Trage das Volumen des folgenden Zeltes in Kubikmeter ein. Runde auf eine Stelle nach dem Komma. Achte auf die Einheiten.

Das Zelt hat ein Volumen von m³.

Auswertung

Versuche: 0

# data[].attributes.attachment_link.description
Online-Übungen zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Kegeln.

# data[].attributes.body
S.137 Nr.6
S.138 Nr.3

# data[].attributes.body
S.134 Nr.3
Mantelfläches ca. 260cm²
Papierbedarf ca. 2080m² (+Verschnitt)
S.145 Nr.7
d = 14m (gerundet)
h = 28m (gerundet)

# data[].attributes.body
Bearbeite die Aufgaben 3-4 sowie 8-12
Gerne kannst du dich auch an den übrigen (teils sehr schweren) Aufgaben probieren.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ein Zylinder ist ein Körper, bei dem zwei gleichartige (kongruente) meist kreisrunde Grundflächen sich parallel gegenüberstehen und durch einen Mantel miteinander verbunden sind.

Gerade Prismen (YouTube)

Anmerkung: Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma und Zylinder werden faktisch nach gleichem Schema berechnet. Im Film wird in didaktischer Vereinfachung der Zylinder als Spezialfall eines Prismas mit unendlich vielen Ecken eingeordnet. Streng mathematisch gesehen ist ein Zylinder aber kein Prisma, da die Grundfläche eines Zylinders kein Polygon mit unendlich vielen Ecken sondern ein Kreis ohne Ecken ist.

Berechnung des Volumens (V)Berechnung der Oberfläche (O)

Aufgabe 2: Klick auf den "Auto"-Button und beobachte, wie der Zylindermantel entlang der Grundfläche so abgerollt werden kann, dass er ein Rechteck bildet.
© 2000 - http://geonext.de

Aufgabe 3: Klick das richtige Volumen des Zylinders unten an.

Aufgabe 5: Für die Wendeltreppe (A), den Zylinder (B) und die gerade Treppe (C) wurden die gleichen zylinderförmigen Sockel verwendet. Ordne die Volumen der jeweiligen Körper einander zu.

Aufgabe 6: Ein Rechteck hat die Maße a = 6 cm und b = 6 cm. Es wird um eine Seite gedreht. Wie groß ist das Volumen des entstehenden Drehkörpers? Runde auf ganze Kubikzentimeter.

a)

b)

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.
Hilfe an

Aufgabe 7: Ein Rechteck hat die Maße a = 6 cm und b = 6 cm. Es wird um die Mitte einer Seite gedreht. Wie groß ist das Volumen des entstehenden Drehkörpers? Runde auf ganze Kubikzentimeter.

a)

b)

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.
Hilfe an

Aufgabe 8: Eine Figur aus zwei Rechtecken, die eine gemeinsam Gerade (a) aufweisen, hat die Maße a = 6 cm, b = 6, c = 6 cm und d = 6 cm. Die Figur wird um je eine der außenstehenden Seiten (d, c) gedreht. Wie groß ist das Volumen des entstehenden Drehkörpers? Runde auf ganze Kubikzentimeter.

a)

b)

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.
Hilfe an

Aufgabe 9: Ein rechteckiger Papierstreifen mit den Seitenlängen a = und b = wird entlang der Seite a zu einem Kreis gebogen. Welches Volumen nimmt der so entstehende Zylinder ein? Trage den ganzzahligen Wert der Lösung ein.

Das Volumen beträgt , cm 3.

Oberfläche

Aufgabe 10: Klick die richtige Oberfläche des Zylinders unten an.

Oberfläche und Volumen

Aufgabe 13: Trage Oberfläche und Volumen der Zylinder ein. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Aufgabe 14: Berechne die Oberfläche und das Volumen der durch Grund- und Deckfläche halbierten Zylinder mit folgenden Maßen. Trage den ganzzahligen Betrag in die Textfelder ein.

Versuche: 0

Aufgabe 20: Berechne das Volumen des folgenden Werkstücks. Trage den ganzzahligen Wert der berechneten cm³ ein.

Maße in cm
Das Volumen des Werkstücks beträgt ,5 cm³.

Auswertung

Versuche: 0

Gemischte Größen

Aufgabe 25: Trage unten die passenden Zahlen für die entsprechenden Größen eines Zylinders ein.

Im gelben Bereich wird auf ganze Zahlen gerundet.

Im blauen Bereich wird auf zwei Nachkommastellen gerundet.

Aufgabe 26: Trage unten in die Gleichung einen Radius (r) und eine Höhe (h) so ein, dass das Volumen (V) des Zylinders zwischen und cm³ liegt.

Aufgabe 27: Trage unten in die Gleichung einen Durchmesser (d) und eine Höhe (h) so ein, dass die Mantelfläche (M) des Zylinders zwischen und cm² liegt.

Sachaufgaben

Versuche: 0

Versuche: 0

Aufgabe 30: Eine ein Meter lange alukaschierte Rohrschale dämmt ein 18 mm breites Rohr mit einer 20 mm breiten Steinwollschicht. Die Aluminiumfolie überlappt sich am Öffnungsschlitz für einen ein Zentimeter breiten Klebestreifen. Wie viel Quadratmeter Aluminiumfolie werden für die Herstellung von 100 Rohrschalen benötigt? Runde auf eine Nachkommastelle.

Es werden  m² Aluminiumfolie benötigt.

Auswertung

Versuche: 0

Auswertung

Versuche: 0

Bohrung

Hub

Aufgabe 32: Hat ein Motor mehrere Zylinder, dann berechnet sich der Hubraum aus der Bohrung, dem Hub (s. Aufgabe 31) und der Anzahl der Zylinder. Trage die fehlenden Werte unten ein. Runde auf Hundertstel.

Aufgabe 33: Ein zylindrischer Messbecher soll mit Messstrichen versehen werden. Der innere Durchmesser beträgt 7 cm. In welcher Höhe befindet sich der der Eichstrich für 1 Liter? Runde auf Millimeter.

Die Ein-Liter-Markierung befindet sich in einer Höhe von cm.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 34: Ein Stahlrohr hat einen Außendurchmesser von 1676 mm und eine Wandstärke von 25 mm.Das Rohr ist 18,30 m lang. Ein Kubikdezimeter (dm 3) Stahl wiegt 7,85 kg. Wie schwer ist das Rohr? Runde auf ganze Kilogramm.

Das Stahlrohr wiegt kg.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 35: Eine Konservendose mit einem Durchmesser von 99 mm und einer Höhe von 63 mm soll rundum mit einem Etikett versehen werden. Das Etikett soll oben und unten 5 mm vom Dosenrand entfernt sein. Trage die Fläche des Etiketts in cm² ein. Runde auf Zehntel.

Das Etikett hat eine Fläche von cm²

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 36: Für eine Fußbodenheizung werden 87 m Rohr benötigt. Das Rohr hat einen Durchmesser von 20 mm und eine Wandstärke von 2 mm. Wie viel Liter Flüssigkeit werden benötigt, um dieses Rohr zu füllen? Runde auf ganze Liter.

Es werden Liter Flüssigkeit benötigt.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 38: Durch einen 15 cm breiten Stahlwürfel wird mittig ein quadratischer Schlitz und von der anliegenden Seite ein kreisförmiges Loch gefräst. Der Schlitz hat eine Öffnung von 10 cm und das Loch einen Radius von 5 cm. Die Dichte von Stahl beträgt 7,86 g/cm³. Wie viel Kilogramm wiegt dieses Werkstück? Runde auf 2 Nachkommastellen.

Das Werkstück wiegt kg.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 39: Ein Türstopper besteht aus einem Metallzylinder und einem Gummiring. Trage die ganzzahligen Werte des Volumens der beiden Gegenstände ein.

Der Metallzylinder hat ein Volumen von ,2 cm³. Der Gummiring hat ein Volumen von ,2 cm³.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 40: Welches Volumen hat ein Zylinder mit einer Höhe von 12,6 cm und einer Mantelfläche von 570 cm 2? Runde auf ganze cm 3.

Der Zylinder hat ein Volumen von cm 3.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 41: Ein Gussteil hat die Form eines Zylinders auf dem ein quaderförmiges Element aufgesetzt ist, das bündig mit der Zylinderrückwand abschließt. Welches Volumen hat dieses Gussteil? Runde auf ganze Kubikzentimeter.

Das Gussteil hat ein Volumen von cm 3.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 42: Ein Hantelhersteller entwickelt eine Kurzhantel die 5 kg wiegt. Der verwendete Stahl hat eine Dichte von 7,85 g/cm³. Die 5,5 cm dicken Seitenbacken sind zylindrisch und haben einen Durchmesser von 8 cm. Der Griff hat einen Durchmesser von 3 cm. Wie lang muss der Griff sein, damit die Hantel 5 kg wiegt? Runde auf Zehntel Zentimeter.

Der Griff muss zwischen den beiden Backen eine Länge von cm haben, damit die Hantel 5 kg wiegt.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 43: Es gibt Spinnenarten, die einen Faden von nur 0,0005 mm Durchmesser produzieren. Ein menschliches Haar hat einen Durchmesser von 0,1 mm. Wie viel Meter Spinnenfaden wird benötigt, um das Volumen von 10 cm Menschenhaar zu erhalten?

Um das Volumen von 10 cm Menschenhaar zu erhalten benötigt man m Spinnenfaden.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 44: In einer Gussform mit quadratischer Oberfläche befinden sich als Hohlraum zwei aneinander gefügte Viertelkreis-Segmente mit einem Radius von . Der Hohlraum hat eine Höhe von . Welches Volumen hat er? Runde auf eine Nachkommastelle.

Der Hohlraum hat ein Volumen von cm 3

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Online-Übungen zur Berechnung von Zylinderoberfläche und -volumen

# data[].attributes.body
S.134 Nr.3
S.145 Nr.7

# data[].attributes.body
Wenn du nicht verstehst, wie man auf die Höhe des Dreiecks kommt, schau dir die Rechnung an.

# data[].attributes.body
Nr.2
Fläche Gesamt = 32 + 22 + 13,5 = 67,5 m²
V = 810 m³
V = 810.000 dm³ (Liter)
O = 2*G + Boden + Seiten
O = 135 + 238,99 + 66
O = 440 m²
(Schräge = 2,92 m)
Kosten = 19.800 €
Nr.3
G = 600 - 201 mm²
= 399 mm²
V = 4788 mm³
V = 0,00479 dm³ (12,9 g)

# data[].attributes.body
für Aufgabe 1b benötigst du die Höhe des Dreiecks. Hierzu musst du Pythagoras verwenden...

# data[].attributes.body
1.) Schaue dir weitere Erklärvideos zum Thema an.
2.) Versuche dich mit anderen in Verbindung zu setzen - helft euch gegenseitig.
3.) Wenn du immer noch nicht klar kommst, frage deinen Lehrer. Versuche deine Fragen so genau wie möglich zu formulieren. So vermeidest du unnötiges "Hin- und Hergeschreibe".
4.) Nur weil du bei einem Thema nicht klar kommst, heißt das, dass du die anderen nicht verstehen kannst. Gib nicht direkt auf.

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Und wie geht das denn alles? Und was wird von mir erwartet? Klicke  auf das Video!

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Bearbeite die Aufgaben 18 bis 28.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Prismen sind Körper, bei denen die Grundfläche und die Deckfläche

Vielecke,

deckungsgleich und

zueinander parallel sind.

Gerade Prismen (YouTube)

Anmerkung: Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma und Zylinder werden faktisch nach gleichem Schema berechnet. Im Film wird in didaktischer Vereinfachung der Zylinder als Spezialfall eines Prismas mit unendlich vielen Ecken eingeordnet. Streng mathematisch gesehen ist ein Zylinder aber kein Prisma, da die Grundfläche eines Zylinders kein Polygon mit unendlich vielen Ecken sondern ein Kreis ohne Ecken ist.

Prismen erkennen und konstruieren

Aufgabe 1: Ziehe an den Gleitern und verändere so die beiden Prismen. Wenn du beim oberen Prisma den roten Punkt verschiebst, steht die Grundfläche (blau) nicht mehr senkrecht zur Deckfläche (grün). Da beide Flächen aber immer noch Vielecke, deckungsgleich und parallel zueinander sind, bleibt der Körper ein Prisma.

Aufgabe 2: Unten siehst du 4 Flächen die u.a. die Grundfläche eines Prismas bilden können. Ordne die Bezeichnungen und die Formen richtig zu.

Versuche: 0

Aufgabe 4: Ordne zu, ob es sich beim entsprechenden Körper um ein Prisma handelt oder nicht.

Aufgabe 5: Gib an, wie viel Ecken, Kanten und Flächen das jeweilige Prisma besitzt.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 10: Das grüne Rechteck bildet die Grundfläche eines Prismas. Alle orangen Gleiter sind so zu verschieben, bis das Schrägbild eines Prismengitters mit einer Höhe von entsteht. Die Punkte mit gleichem Buchstaben sind übereinanderzulegen. Zuerst sollten die unteren drei Gleiter verschoben werden.

Aufgabe 11: Das grüne Trapez bildet die Grundfläche eines Prismas. Alle orangen Gleiter sind so zu verschieben, bis das Schrägbild eines Prismengitters mit einer Höhe von entsteht. Die Punkte mit gleichem Buchstaben sind übereinanderzulegen. Zuerst sollten die unteren drei Gleiter verschoben werden.

Aufgabe 12: Das grüne Viereck bildet die Grundfläche eines Prismas. Alle orangen Gleiter sind so zu verschieben, bis das Schrägbild eines Prismengitters mit einer Höhe von entsteht. Die Punkte mit gleichem Buchstaben sind übereinanderzulegen. Zuerst sollten die unteren drei Gleiter verschoben werden.

Aufgabe 18: Klick unten die richtigen Antworten zu den Prismen der Grafik an.

Auswertung

Beispielrechnungen für Prismen (YouTube)

Aufgabe 20: Ordne jede Formel zur Flächenberechnung einer anderen Fläche zu.

Aufgabe 21: Klick die richtigen Terme an.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 22: Berechne mit der richtigen Formel aus Aufgabe 21 die Volumen der beiden Prismen im Kopf.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 23: Berechne mit der richtigen Formel aus Aufgabe 21 die Oberfläche der beiden Prismen im Kopf.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 24: Berechne den Oberflächeninhalt (O) des Prismas aus dem Netz unten.

O = cm²

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 28: Ein Quader hat ein Volumen von . Er ist und . Wie ist er?

Der Quader ist m .

Aufgabe 33: Das Dreieck ist die Grundfläche eines Prismas. Es hat die Maße a = cm, b = cm, c = cm und h c = cm. Das Prisma hat eine Höhe von cm.

Aufgabe 34: Die roten Kanten des Würfels sind 10 cm lang. Welches Volumen hat der gesamte grüne Bereich in diesem Würfel?

Das Volumen beträgt cm 3.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 37: Ein Trapez ist die Grundfläche eines Prismas. Es hat die Maße a = cm, b = cm, c = cm, d = cm und h a = cm. Das Prisma hat eine Höhe von cm.

Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu.
Aufgabe 40: Trage die fehlenden Größen für die Prismen ein.

Es befinden sich m³ Wasser im Aquarium.

Aufgabe 44: Der folgende Körper besteht aus einer Quader und einem Dreiecksprisma. Trage das Volumen ein.

Der Körper hat ein Volumen von cm³.

Aufgabe 45: Das folgende Prisma besteht aus einer Quader mit quadratischer Grundfläche und einem Trapezprisma. Trage das Volumen ein. Runde es auf eine Nachkommastelle.

Das Prisma hat ein Volumen von cm³.

Aufgabe 46: Berechne Oberfläche und Volumen des Prismas.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 48: Trage das Volumen des folgenden Prismas ein.

Maße in cm

Das Prisma hat ein Volumen von cm 3.

Auswertung

Angaben in cm
Versuche: 0

Aufgabe 49: Trage das Volumen des folgenden Prismas ein.

V = cm³

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 50: Das untere Werkstück ist aus Stahl. Stahl hat eine Dichte von 7,9 g/cm³. Das Stahlprisma wiegt g. Die Seite a ist cm und die Seite b cm lang. Welche Höhe (h a) hat die dreieckige Grundfläche des Prismas?

Das Dreieck hat über der Seite a eine Höhe von cm.

Aufgabe 51: Berechne Volumen und Oberfläche eines Prismas mit folgendem gleichschenkligem Dreieck als Grundfläche und einer Körperhöhe von Körperhöhe: 0 cm. Berechne die fehlende Seitenlänge mit Hilfe des Satzes von Pythagoras.

Aufgabe 52: Berechne Volumen und Oberfläche eines Prismas mit folgendem gleichschenkligem Trapez als Grundfläche und einer Körperhöhe von Körperhöhe: 0 cm. Berechne die fehlende Seitenlänge mit Hilfe des Satzes von Pythagoras.

Aufgabe 54: Die grüne Klappe verdeckt die quadratische Öffnung eines Prismas. Die Öffnung dahinter hat eine Fläche von . Trage unten das Hohlraumvolumen des regelmäßigen Sechseckprismas ein. Runde auf ganze Kubikzentimeter.

V = cm³

Aufgabe 55: Ein Rasengitterstein aus Leichtbeton ist 60 cm lang, 40 cm breit und 8 cm tief. Er wiegt 31,74 kg. Der Beton hat eine Dichte von 2,3 g/cm 3. Welche Länge hat eine Seite der quadratischen Hohlräume?

Die quadratischen Hohlräume haben eine Länge von cm.

Auswertung

Versuche: 0

# data[].attributes.attachment_link.description
Online-Übungen zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Prismen.

# data[].attributes.body
Übernimm die Aufgabe aus dem Video ins Regelheft. Die Einheiten (cm) könnt ihr bei eurer Rechnung weglassen. Nur beim Ergebnis nicht vergessen.

# data[].attributes.attachment_link.title
Pyramide - Volumen berechnen | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt

# data[].attributes.body
S.139 Nr.2+4
S.140 Nr.2 (mit schr. Rechnung)

# data[].attributes.body
S.137 Nr.3-5
S.138 Nr.2
S.143 Nr.12

# data[].attributes.body
O = 46,5 cm²
Falls du den Rechenweg nochmal schritt für Schritt sehen möchtest, schau dir das folgende Video an.

# data[].attributes.attachment_link.title
Kegel - Oberfläche berechnen | Geometrische Körper | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt

# data[].attributes.body
Versuche nun die Oberfläche des Kegels selbständig zu berechnen.
Tipp: Du musst erst die Seitenkante s berechnen (wie im Einführungsvideo erklärt)

# data[].attributes.body
Schaue das Video und Übernimm die Aufgabe als Beispiel ins Merkheft.

# data[].attributes.attachment_link.title
Kegel - Volumen berechnen | geometrische Körper - Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt

# data[].attributes.body
Verstehen musst du es nicht - aber der Refrain ist n echter Ohrwurm :D

# data[].attributes.attachment_link.title
Kugel: Volumen und Oberfläche (Mathe-Song)

# data[].attributes.body
Versuche die Herleitung der Formel nachzuvollziehen

# data[].attributes.body
1. Video bis Ende erste Aufgabe (ca. 1:30) anschauen
2. Aufschriebe ins Merkheft übernehmen
3. freiwillig: Rest des Videos

# data[].attributes.attachment_link.title
4 Zylinder, Kugel und Halbkugel - Volumen und Oberfläche der Kugel - Beispiele

# data[].attributes.attachment_link.title
1 Zylinder, Kugel und Halbkugel - Volumen und Oberfläche des Zylinders - Einführung

# data[].attributes.body
Übungen:
S.135  Nr.3+4
S.136  Nr.2

# data[].attributes.body
Spiele die Animation ab, um zu verstehen, wie sich die Mantelfläche des Zylinders ergibt.

# data[].attributes.body
Betrachte das animierte Beispiel um zu verstehen, wie sich die Oberfläche eines Zylinders zusammensetzt.

# data[].attributes.attachment_link.description
Arbeitsblatt zur Herleitung der Formel für die Berechnung der Oberfläche von geraden Kreiszylindern

# data[].attributes.attachment_link.title
8 Stereometrie - Volumen und Oberfläche vom Kegel

# data[].attributes.body
Hier könnte deine Lösung stehen

# data[].attributes.body
Hier könnte deine Aufgabe stehen

# data[].attributes.body
Jetzt bist du dran. Bearbeite folgende Aufgaben. Achte dabei auf das gelernte Vorgehen bzw. die Struktur der Aufschriebe.
S.133 Nr.3-5
S.134 Nr.2

# data[].attributes.body
Du bist bis hierher gekommen? Dann nimm bitte an folgender Umfrage teil, um mir zu sagen, wie du mit dem Thema klar gekommen bist. Verwende deinen richtigen Namen und deine Klasse (z.B. Miriam Minz 9f - nur ich sehe, was du eingetragen hast)

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The Group Poll you're trying to access isn't up-to-date and has been archived. If you're the owner of this poll, please click the button below to create a new one. If you're a participant, reach out to the poll owner and let them know about this issue, so they can make a new one. Thanks.
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Expired Group Poll - Create a New Poll or Contact the Owner

# data[].attributes.attachment_link.description
The Group Poll you're trying to access isn't up-to-date and has been archived

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Bearbeite die Aufgaben 1-12

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Aufgabe 1: Klick unten die Körperform an, die am besten zu dem jeweiligen Gegenstand auf dem Bild passt.

Alle Körper aus der Openclipart.org-Galerie (Public Domain): A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K
Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 2: Ordne den Farben und Symbolen die richtige Bezeichnung zu. Wenn du mit der Maus über die Körper gleitest, erscheinen ihre Namen.

Körper

=

=

=

=

=

=

und ( + + ) =

Versuche: 0

Aufgabe 3: Klick die Körper an, bei denen Grundfläche und Deckfläche vertauscht werden können.

Bei mathematischen Körpern ist die Grundfläche (grün) eine wichtige Größe. Mit ihr und der Höhe eines Körpers kann sein Rauminhalt (Volumen) berechnet werden. Bei liegenden Körpern (rechts) muss die Grundfläche nicht unbedingt die unterste Seite sein.

Aufgabe 4: Ergänze den Satz mit den richtigen Begriffen.

kann man auch eine Seitenfläche als Grundfläche bestimmen.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 5: Trage die richtigen Werte in die Tabelle ein.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 6: Klick die Körper an, die ein Quadrat als Grundfläche haben können.

Aufgabe 7: Ordne die Köper den richtigen Körpernetzen zu.

Das Körpernetz bildet die Oberfläche eines Körpers ab.

Aufgabe 8: Ordne die Körper den richtigen Angaben zu.

Aufgabe 9: Trage zu den folgenden Aussagen jeweils einen Körper (Kegel, Kugel, Prisma, Pyramide, Quader, Würfel, Zylinder) ein, auf den die entsprechende Aussage zutrifft.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 10: Klick auf die Zahlen des Kreuzworträtsels und trage die gesuchten Begriffe ein.

Aufgabe 11: Wie viele Zentimeter Draht wird für das Kantenmodell eines Würfels benötigt, wenn eine Kante cm lang sein soll?

Antwort: Der Draht muss cm lang sein.

Aufgabe 12: Wie viele Zentimeter Draht wird für das Kantenmodell eines Quaders benötigt, wenn seine Kanten cm, cm und cm lang sein sollen?

Antwort: Der Draht muss cm lang sein.

Aufgabe 14: Gib an, ob es sich bei folgendem Netz um ein Würfelnetz handelt oder nicht.

Antwort: Es handelt sich um Würfelnetz.

Aufgabe 15: Trage unter den Würfelnetzen den Buchstaben der Fläche ein, die beim Würfel grün ist.

a)

b)

c)

Versuche: 0

Aufgabe 16: Trage unter den Würfelnetzen den Buchstaben der Fläche ein, die beim Würfel orange ist.

a)

b)

c)

Versuche: 0

Aufgabe 17: Markiere in der unteren Farbreihe die Farbe, die beim entsprechenden Würfel des Würfelnetzes gegenüber der Seite liegt.

Aufgabe 18: Klick die Würfel an, die aus dem darüberstehende Netz erstellt werden können. Es können je Netz mehrere Würfel sein.

Aufgabe 19: Ordne die Quader unten den richtigen Netzen zu. Klick jeweils den Quader an, der in den roten Rahmen kommt.

Aufgabe 20: Ein Würfel wird von jeder Seite zwei Mal in gleichen Abständen über Kreuz zersägt. (Siehe Abbildung.) Wie viele kleine Würfel entstehen dadurch?

Es entstehen kleine Würfel.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 21: Ein Holzwürfel wird parallel zu einer Fläche durchgesägt. Welche Körper entstehen?

Antwort: Es entstehen zwei .

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 22: Ein Holzwürfel wird von einer Kante zur schräg gegenüberliegenden Kante durchgesägt. Welche Körper entstehen?

Antwort: Es entstehen zwei .

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 23: Der Durchmesser und die Höhe einer kegelförmige Fräse (A) sind jeweils genauso lang wie die Kante eines Würfels (B). Welcher Körper entsteht, wenn die Fräse mit ihrer Spitze entlang der unteren Würfelkanten fährt ( Fräsrichtung) und dabei Material entfernt?

Es entsteht

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 24: Die unteren Graphen zeigen, wie die Höhe des einfließenden Wassers in den Vasen im Verhältnis zur Zeit steigt. Welcher Graph gehört zu welcher Vase?

Graph 1 gehört zu Vase , Graph 2 zu Vase und Graph 3 zu Vase .

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 25: Bei den folgenden Körpern handelt es sich um optische Täuschungen. Finde heraus, worin die Täuschung besteht.

Aufgabe 26: Finde heraus, aus wie vielen Würfeln die untere Figur besteht und trage das Ergebnis unten ein.

Aufgabe 27: Ein außen grün angestrichener Holzquader wird wie im Video unten zersägt. Wie viele Seitenflächen der kleinen Würfel bestehen insgesamt aus ungefärbtem Holz?

Insgesamt ist auf Seitenflächen keine Farbe aufgetragen.

Auswertung

Versuche: 0

Aufgabe 28: Die roten Werte geben an, wie viele der darüberstehenden Körper zusammengerechnet werden. Trage ein, aus wie vielen kleinen Würfeln die Körper insgesamt bestehen. (Der XL-Würfel ist nicht hohl.)

# data[].attributes.body
Es gibt - wie du später sehen wirst - nicht nur die quadratische Pyramide. Fürs erste reicht aber, wenn wir uns auf die "normale" quadratische Pyramide beschränken.

# data[].attributes.body
Bei anspruchsvolleren Aufgaben musst du häufig erst fehlende Größen (z.B. die Seitenhöhe) berechnen. Hier ein Überblick:

# data[].attributes.attachment_link.title
1 Stereometrie - Volumen und Oberfläche der quadratischen Pyramide

# data[].attributes.body
Klicke auf das Video!

# data[].attributes.attachment_link.description
OneDrive photos, enjoy, share & organize your photos

# data[].attributes.body
1. Video bis Ende erste Aufgabe (ca. 3:16) anschauen
2. Aufschriebe ins Merkheft übernehmen
3. freiwillig: Rest des Videos

# data[].attributes.attachment_link.title
2 Zylinder, Kugel und Halbkugel - Volumen und Oberfläche des Zylinders - Beispiele

# data[].attributes.body
Daher können wir die Formeln für Volumen und Oberfläche übernehmen:
Volumen = Grundfläche * hk
Oberfläche = 2*G + M

# data[].attributes.body
Du erkennst, wie ähnlich ein Zylinder einem Prisma ist.

# data[].attributes.body
Hier könnte dein Bild stehen :-)

# data[].attributes.body
S.131
Nr.1-4,8

# data[].attributes.body
Wie du Schrägbilder zeichnest, kannst du mit S.131 im Buch selbst erarbeiten.

# data[].attributes.body
Hier könnte deine Lösung stehen :-)
Wenn du die Aufgabe richtig gelöst hast, schicke sie (freiwillig) per Mail (europaschule.ade@gmail.com) oder über Remind an Herrn Ade und deine Lösung wird auch den anderen zur Verfügung gestellt.

# data[].attributes.body
Nr.1
a) V = 4368 cm³   O = 1636,6 cm²
b) V = 73,28 cm³     O = 130,32 cm²
(die Höhe des Dreiecks mit Hilfe des Satz des Pythagoras:
h = 4,58 cm)