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Des idées d'activités pour la semaine des maths "Hors les murs" en collège ?

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Au rugby, on peut marquer 3,5 ou 7 points à la fois. Quel(s) est/sont le(s) score(s) impossible(s) à obtenir ?

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Les rangées dont les extrémités sont des petits cubes noirs sont constituées uniquement de petits cubes noirs. Combien y-a-t-il de petits cubes blancs ?

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Première énigme (difficulté : facile) : Quel angle forment les aiguilles d'une horloge affichant six heures et demie ? Une réponse en degrés est attendue.
Seconde énigme (difficulté : moyenne) : Quel angle forment les aiguilles d'une horloge affichant six heures et dix minutes ? Une réponse en degrés est attendue.

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Trouvez un nombre compris entre 1000 et 5000 qui est à la fois divisible par 2, par 3, par 4, par 5, par 6, par 7, par 8, par 9 et par 10.

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Trouver tous les nombres abc vérifiant

abc = ab + bc + ca

abc = ab + bc + ca.
Ici, abc est l'écriture d'un nombre à trois chiffres, par exemple

123 ne fonctionne pas puisque

123 ≠ 12 + 23 + 31

123 ≠ 12 + 23 + 31.

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Le but est de partir du nombre 5 et d'arriver au nombre 23 le plus rapidement possible. Quelles sont les règles ? À chaque étape, vous avez le droit de multiplier le nombre par 2 ou de lui soustraire 3.

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Trouver un nombre entier compris entre 1 et 1000 tel que :
Si vous lui ajoutez 7, il est divisible par 7.
Si vous lui ajoutez 8, il est divisible par 8.
Si vous lui ajoutez 9, il est divisible par 9.

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2010 personnes sont assises autour d'une table ronde, le regard tourné vers le centre. Parmi ces personnes, il y a des Francs qui disent tout le temps la vérité et des Menteurs qui mentent tout le temps. Chaque personne affirme que les deux voisins assis à sa droite sont des Menteurs. Combien y-a-t-il de Francs autour de cette table ?

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On considère les nombres n−100, n−99, ..., n−1, n, n+1, ..., n+99, n+100. Trouvez le plus petit entier n > 100 tel que la somme des chiffres composant n soit plus grande que la somme des chiffres de n'importe quel autre nombre de la liste. Par exemple, n = 250 ne convient pas puisque la somme des chiffres de

254 est plus grande que celle de 250.

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Additionnons les entiers 99, 9999, 999999, 99999999, ... jusqu'à l'entier composé de 999999 fois le chiffre 99. Quelle est alors la somme des chiffres du résultat ?

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La maîtresse range ses élèves en rang par 2 avant de les faire rentrer en classe. Elle constate que chaque rangée contient autant de filles que de garçons. Plus surprenant, quand les enfants rentrent, elle constate qu'il y a autant de paires mixtes que de paires de même sexe qui ont été constituées. Combien la classe comporte-t-elle d'élèves, sachant qu'il y en a entre 20 et 30 ?