# data[].attributes.body
1. Розв`яжіть контрольну роботу
2. Виконайте домашне завдання (за бажанням)

# data[].attributes.headline
1. Розв`яжіть контрольну роботу

# data[].attributes.subject
1. Розв`яжіть контрольну роботу

# data[].attributes.attachment_link.title
контрольна робота

# data[].attributes.headline
2. Виконайте домашне завдання (за бажанням)

# data[].attributes.subject
2. Виконайте домашне завдання (за бажанням)

# data[].attributes.attachment_link.title
Classtime: Teaching Tool for Student Engagement & Learning

# data[].attributes.body
1. Повторіть теоретичний матеріал.

2. Дайте відповіді на питання.

3. Розв’яжіть задачі.

4. Пройдіть тест на оцінку.

5. Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.headline
1. Повторіть теоретичний матеріал.

# data[].attributes.subject
1. Повторіть теоретичний матеріал.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Олена Трибко

# data[].attributes.attachment_link.title
Перпендикулярність прямих, площин у просторі

# data[].attributes.headline
2. Дайте відповіді на питання.

# data[].attributes.subject
2. Дайте відповіді на питання.

# data[].attributes.body
1.Що називаємо кутом між прямими в просторі?

2. Сформулювати означення перпендикулярних прямих.

3. Сформулювати означення й ознаку прямої, перпендикулярної до площини. Які властивості мають перпендикулярні пряма і площина?

4. . Сформулювати означення перпендикуляра до площини, похилих та їхніх проекцій на площину.

5. Сформулювати теорему про три перпендикуляри.

6. Сформулювати означення й ознаку перпендикулярності площин. Які властивості мають перпендикулярні площини?

7. Сформулювати означення двогранного кута. Що називають кутом між площинами?

8. Що називають відстанню:

а) від точки до прямої у просторі;

б) від точки до площини;

в) від прямої до паралельної їй площини;

г) між паралельними площинами;

д) між мимобіжними прямими?

9. Сформулювати властивість перпендикуляра, проведеного до площини многокутника з точки, рівновіддаленої від:

а) від усіх вершин многокутника;

б) від усіх сторін многокутника.

# data[].attributes.headline
3.1.  Розв’яжіть задачі.

# data[].attributes.subject
3.1.  Розв’яжіть задачі.

# data[].attributes.body
1. Через вершину А прямокутного ∆АВС (<C=90o) до його площини проведено перпендикуляр АМ. Знайти довжину гіпотенузи АВ, якщо ВС=6 см, МС=17см, МА=15 см. (Відповідь: 10 см).2. Точка D знаходиться на відстані 4 см від кожної з вершин правильного трикутника АВС, сторона якого дорівнює 6 см. Знайти відстань від точки D до площини трикутника.(Відповідь: 2 см).3.2. Якщо виникли проблеми, відео допоможе розібратись.

# data[].attributes.headline
3.2.1.Якщо виникли проблеми, відео допоможе розібратись.

# data[].attributes.subject
3.2.1.Якщо виникли проблеми, відео допоможе розібратись.

# data[].attributes.attachment_link.title
Тема 9 Урок 4 Перпендикулярність прямої і площини Задача - 10 клас

# data[].attributes.headline
3.2.2. Якщо виникли проблеми, відео допоможе розібратись.

# data[].attributes.subject
3.2.2. Якщо виникли проблеми, відео допоможе розібратись.

# data[].attributes.attachment_link.title
Тема 9 Урок 5  Перпендикулярність прямої і площини  - 10 клас

# data[].attributes.headline
4. Пройдіть тест на оцінку.

# data[].attributes.subject
4. Пройдіть тест на оцінку.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Хотите использовать этот тест на своем сайте, блоге или формуе?
Легко!

Для этого Вам необходимо авторизоваться на сайте, зайти в личный кабинет и перейти раздел тесты.

Далее в блоке Виджеты общедоступных тестов добавить виджет на основе этого теста.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
22 перпендикулярність прямих і площин 10 клас  онлайн тест

# data[].attributes.attachment_link.title
2.2 Перпендикулярність прямих і площин. 10 клас

# data[].attributes.attachment_link.description
Хотите использовать этот тест на своем сайте, блоге или формуе? Легко! Для этого Вам необходимо авторизоваться на сайте, зайти в личный кабинет и перейти раздел тесты. Далее в блоке Виджеты общедоступных тестов добавить виджет на основе этого теста.

# data[].attributes.headline
5. Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.subject
5. Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.body
1) Через вершину квадрата ABCD проведено пряму AM, перпендикулярну до його площини. Обчисліть відстань між прямими AM і BD, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см.2) Пряма AS перпендикулярна до площини квадрата ABCD. Знайдіть довжину відрізка SB, якщо SC = 12 см; DC = 5 см.3) Пряма MB перпендикулярна до сторін AB і BC трикутника ABC. Який вигляд має трикутник MBD, де D — довільна точка сторони AC? 4) Точка M віддалена від усіх сторін квадрата на 5 см. Знайдіть сторону квадрата, якщо відстань від точки M до його площини дорівнює 4 см.5) Із точок А і D, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри АА₁ і DD₁ до прямої перетину площин. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо АА₁= 15 см, DD₁ = 16 см, АD = 25 см.

# data[].attributes.body
1. Перегляньте відео урок «Вектори у просторі»

2. Опрацюйте конспект уроку (перенесіть його в зошит, допишіть означення, розберіть розв’язання задач)

3.  Це цікаво знати. Вектори навколо нас

4.    Розв’яжіть задачі за зразком

5.  Виконайте домашнє  завдання

# data[].attributes.headline
1. Перегляньте відео урок «Вектори у просторі»

# data[].attributes.subject
1. Перегляньте відео урок «Вектори у просторі»

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Тетяна Андрієнко

# data[].attributes.attachment_link.title
Тема "Вектори у просторі". 10 клас. Дистанційне навчання.

# data[].attributes.headline
2. Опрацюйте конспект уроку (перенесіть його в зошит, допишіть означення, розберіть розв’язання задач)

# data[].attributes.subject
2. Опрацюйте конспект уроку (перенесіть його в зошит, допишіть означення, розберіть розв’язання задач)

# data[].attributes.headline
3.  Це цікаво знати. Вектори навколо нас

# data[].attributes.subject
3.  Це цікаво знати. Вектори навколо нас

# data[].attributes.attachment_link.title
ВЕКТОРИ НАВКОЛО НАС

# data[].attributes.headline
4.    Розв’яжіть задачі за зразком

# data[].attributes.subject
4.    Розв’яжіть задачі за зразком

# data[].attributes.headline
5.  Виконайте домашнє  завдання  

# data[].attributes.subject
5.  Виконайте домашнє  завдання  

# data[].attributes.body
1.  Повторіть матеріал попереднього уроку (Опорний конспект)

2.  Перегляньте відео. «Координати середини відрізка. Приклади розв’язування вправ»

3.   Виконайте завдання

4. Перевірте себе, пройдіть тестування

5.  Виконайте домашнє  завдання

# data[].attributes.headline
1.  Повторіть матеріал попереднього уроку (Опорний конспект)

# data[].attributes.subject
1.  Повторіть матеріал попереднього уроку (Опорний конспект)

# data[].attributes.headline
2.  Перегляньте відео. «Координати середини відрізка. Приклади розв’язування вправ»

# data[].attributes.subject
2.  Перегляньте відео. «Координати середини відрізка. Приклади розв’язування вправ»

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Підготовка до ЗНО

# data[].attributes.attachment_link.title
Координати середини відрізка. Геометрія 11 клас

# data[].attributes.headline
3.   Виконайте завдання

# data[].attributes.subject
3.   Виконайте завдання

# data[].attributes.headline
4. Перевірте себе, пройдіть тестування

# data[].attributes.subject
4. Перевірте себе, пройдіть тестування

# data[].attributes.headline
5.(1)  Виконайте домашнє  завдання  

# data[].attributes.subject
5.(1)  Виконайте домашнє  завдання  

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
координати середини відрізка у просторі

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
інтерактивної

# data[].attributes.attachment_link.title
Математика для 10 класу: задачі та завдання онлайн - Learning.ua - Координати середини відрізка у просторі

# data[].attributes.attachment_link.description
Координати середини відрізка у просторі. Завдання з математики для 10 класу на найбільшому порталі інтерактивної дошкільної та шкільної електронної освіти Learning.ua ☎ +38 (044) 303-99-18

# data[].attributes.headline
5.(2,3)  Виконайте домашнє  завдання  

# data[].attributes.subject
5.(2,3)  Виконайте домашнє  завдання  

# data[].attributes.body
2. Розв’яжи задачі.

1.      Знайдіть периметр трикутника і медіану, проведену до найбільшої сторони, якщо його вершини А(1; 4), В(4; 1), С(-2; -1).

2.      Доведіть, що чотирикутник з вершинами А(2; 6), В(5; 1), С(2; -4), D(-1; 1) — ромб.

3.      Доведіть, що чотирикутник з вершинами А(-2; 2), В(4; 2), C(4; -1), D(-2; -1) — прямокутник.

3.Підготуй відповіді за запитання:

1.   Як довести, що чотирикутник, координати вершин якого відомі, є паралелограмом?

2.  Як довести, що чотирикутник, координати вершин якого відомі, є ромбом?

3.  Як довести, що чотирикутник, координати вершин якого відомі, є прямокутником?

4.   Як довести, що чотирикутник, координати вершин якого відомі, є квадратом?

# data[].attributes.body
1.  Повторення вивченого. Дайте відповідь на питання.

2.  Перегляньте презентацію, запишіть в зошит задачі з презентації
3.  Виконайте самостійну роботу

4.  Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.headline
1.  Повторення вивченого. Дайте відповідь на питання.

# data[].attributes.subject
1.  Повторення вивченого. Дайте відповідь на питання.

# data[].attributes.body
1.  Що таке кут? Які бувають кути?

2.  Що таке кут між прямою і площиною?

3.  Яким може бути кут між прямою і площиною?

4.  Що таке кут між похилою і площиною?

5.  Що таке кут між двома площинами?

6.  Якими приладами вимірюють кут між прямою і горизонтальною площиною?

7.  Що таке двогранний кут? Які бувають двогранні кути?

8.  На скільки двогранних кутів розбивають простір дві непаралельні площини?

9.  Що таке лінійний кут двогранного кута?

10.  Який з двох двогранних кутів більший?

11.  У яких межах може змінюватися міра двогранного кута?

# data[].attributes.headline
2.  Перегляньте презентацію, запишіть в зошит задачі з презентації

# data[].attributes.subject
2.  Перегляньте презентацію, запишіть в зошит задачі з презентації

# data[].attributes.attachment_link.title
кути в просторі 22

# data[].attributes.headline
3.  Виконайте самостійну роботу

# data[].attributes.subject
3.  Виконайте самостійну роботу

# data[].attributes.headline
4.  Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.subject
4.  Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.body
1.  Повторення вивченого. Дайте відповідь на питання.

2.   Вивчення нового матеріалу - перегляньте презентацію

3.  Перегляньте відео – приклади розвязування типових задач

4.  Розв’яжіть задачі

5.   Підведення підсумків уроку.

6.  Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.headline
1.  Повторення вивченого. Дайте відповідь на питання

# data[].attributes.subject
1.  Повторення вивченого. Дайте відповідь на питання

# data[].attributes.body
Повторюємо випадки взаємного розміщення прямих на площині. До кожного випадку виконуйте малюнки.
1)прямі а і b перетинаються; 2)прямі а і b паралельні.В просторі є ще один випадок: 3)прямі а і b мимобіжні.Як знайти кут в першому і другому випадках? (учні дають відповідь).
Проблема. А як знайти кут між мимобіжними прямими?
Пригадуємо випадки розміщення прямої і площини.
1.Пряма а і площина α паралельні
.2.Пряма а і площина α перетинаються.
3.Пряма а лежить в площині α.

# data[].attributes.headline
2.   Вивчення нового матеріалу.Перегляньте презентацію

# data[].attributes.subject
2.   Вивчення нового матеріалу.Перегляньте презентацію

# data[].attributes.attachment_link.title
Кути в просторі

# data[].attributes.headline
3.  Перегляньте відео – приклади розвязування типових задач

# data[].attributes.subject
3.  Перегляньте відео – приклади розвязування типових задач

# data[].attributes.attachment_link.title
Модуль 8. Стереометрія. Заняття 4: Кути у просторі

# data[].attributes.headline
4. Розгляньте задачі з розвязанням 

# data[].attributes.subject
4. Розгляньте задачі з розвязанням 

# data[].attributes.headline
5.   Підведення підсумків уроку.

# data[].attributes.subject
5.   Підведення підсумків уроку.

# data[].attributes.body
1.  Що таке кут? Які бувають кути?

2.  Що таке кут між прямою і площиною?

3.  Яким може бути кут між прямою і площиною?

4.  Що таке кут між похилою і площиною?

5.  Що таке кут між двома площинами?

6.  Якими приладами вимірюють кут між прямою і горизонтальною площиною?

7.  Що таке двогранний кут? Які бувають двогранні кути?

8.  На скільки двогранних кутів розбивають простір дві непаралельні площини?

9.  Що таке лінійний кут двогранного кута?

10.  Який з двох двогранних кутів більший?

11.  У яких межах може змінюватися міра двогранного кута?

# data[].attributes.headline
6.  Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.subject
6.  Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.body
1.     Перегляньте презентацію: "Координати середини відрізка ".

2.     Заповніть таблицю.

3.     Запишіть у зошит розв’язання задач із презентації.

4.     Перевірте себе (презентація).

5.     Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.headline
1.     Перегляньте презентацію: "Координати середини відрізка ".

# data[].attributes.subject
1.     Перегляньте презентацію: "Координати середини відрізка ".

# data[].attributes.attachment_link.title
Координати середини відрізка

# data[].attributes.headline
2.     Заповніть таблицю.

# data[].attributes.subject
2.     Заповніть таблицю.

# data[].attributes.attachment_link.title
Заповнюємо таблицю

# data[].attributes.headline
3.     Запишіть у зошит розв’язання задач із презентації. 

# data[].attributes.subject
3.     Запишіть у зошит розв’язання задач із презентації. 

# data[].attributes.headline
4.     Перевірте себе (презентація).

# data[].attributes.subject
4.     Перевірте себе (презентація).

# data[].attributes.attachment_link.title
Завдання для перевірки

# data[].attributes.headline
5.     Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.subject
5.     Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.attachment_link.title
Домашнє завдання

# data[].attributes.body
1.Повторiть!
2.Опрацюйте вiдео "Координати у просторi" просторi".
3.Опрацюйте ,як знайти вiдстань мiж точками з заданими координатами.
4.Запам ятайте!
5.Виконайте домашне завдання.Пройдiть онлайн тест.

# data[].attributes.headline
1.1. Повторiть!

# data[].attributes.subject
1.1. Повторiть!

# data[].attributes.headline
1.2. Повторiть!

# data[].attributes.subject
1.2. Повторiть!

# data[].attributes.headline
2.Опрацюйте вiдео "Координати у просторi" просторi".

# data[].attributes.subject
2.Опрацюйте вiдео "Координати у просторi" просторi".

# data[].attributes.attachment_link.title
10 клас. Координати в просторі. Урок 2

# data[].attributes.headline
3.Опрацюйте ,як знайти вiдстань мiж точками з заданими координатами.

# data[].attributes.subject
3.Опрацюйте ,як знайти вiдстань мiж точками з заданими координатами.

# data[].attributes.attachment_link.title
Відстань між точками

# data[].attributes.headline
4.Запам ятайте!

# data[].attributes.subject
4.Запам ятайте!

# data[].attributes.headline
5.Виконайте домашне завдання.Пройдiть онлайн тест.

# data[].attributes.subject
5.Виконайте домашне завдання.Пройдiть онлайн тест.

# data[].attributes.body
1.     Пригадайте!

2.     Розв`язуємо разом.

3.     Підсумуємо!!!

4.     Виконайте самостійну роботу.

5.     Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.headline
1. Пригадайте!

# data[].attributes.subject
1. Пригадайте!

# data[].attributes.headline
2. Розв`язуємо разом.

# data[].attributes.subject
2. Розв`язуємо разом.

# data[].attributes.attachment_link.title
Розв'язуємо разом

# data[].attributes.headline
3. Підсумуємо!!!

# data[].attributes.subject
3. Підсумуємо!!!

# data[].attributes.headline
4. Виконайте самостійну роботу.

# data[].attributes.subject
4. Виконайте самостійну роботу.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Чучуменко Світлана Миколаївна

# data[].attributes.attachment_link.title
Відстань між двома точками простору | Тест з геометрії - "На Урок"

# data[].attributes.attachment_link.description
Виконайте тест, щоб перевірити знання з геометрії (10 клас). Чому дорівнює відстань АВ, якщо А(-1; 3; -1), В(-1; 0; - 5)?

# data[].attributes.headline
5. Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.subject
5. Виконайте домашнє завдання.

# data[].attributes.attachment_link.title
Домашнє завдання

# data[].attributes.body
1. Пройдiть тест на повторення "Перпендикулярнiсть прямих i площин у просторi".
2.Перегляньте вiдео "Що таке прямокутна система координат у просторi."
3.Опрацюйте презентацiю"Координати у просторi"
4. Дайте вiдповiдi на запитання.
5.Зробiть висновок,як побудувати точку з заданими координатами у просторi.
6.Виконайте домашне завдання.

# data[].attributes.headline
1. Пройдiть тест на повторення "Перпендикулярнiсть прямих i площин у просторi".

# data[].attributes.subject
1. Пройдiть тест на повторення "Перпендикулярнiсть прямих i площин у просторi".

# data[].attributes.headline
2.Перегляньте вiдео "Що таке прямокутна система координат у просторi."

# data[].attributes.subject
2.Перегляньте вiдео "Що таке прямокутна система координат у просторi."

# data[].attributes.attachment_link.title
Що таке прямокутна система координат у просторі і ЯК це виглядає

# data[].attributes.headline
3.Опрацюйте презентацiю"Координати у просторi"

# data[].attributes.subject
3.Опрацюйте презентацiю"Координати у просторi"

# data[].attributes.attachment_link.title
Координати у просторі

# data[].attributes.headline
4. Дайте вiдповiдi на запитання.

# data[].attributes.subject
4. Дайте вiдповiдi на запитання.

# data[].attributes.body
1.Пояснiть ,як задають прямокутну систему координат у просторi?
2.Що називають початком координат,осями координат,координатними площинами?
3.Що можна сказати про координати точки,яка належить осi х,осi у, осi z?
4.Що можна сказати про координати точки, яка належить площинi ху; площинi xz; площинi yz?

# data[].attributes.headline
5. Зробiть висновок,як побудувати точку з заданими координатами у просторi.

# data[].attributes.subject
5. Зробiть висновок,як побудувати точку з заданими координатами у просторi.

# data[].attributes.headline
6.Виконайте домашне завдання.

# data[].attributes.subject
6.Виконайте домашне завдання.

# data[].attributes.body
1.Якi з наведених точок лежать на однiй прямiй ,паралельнiй осi абсцис:
М(3;-1,5)  N(3;-1;-5)  K(3;1;5)   L(-3;-1;5)?
2. На яких вiдстанях  вiд координатних площин лежить точка К(-2;4;-9)