# data[].attributes.body
Proposta NRICH

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Whether you are visiting NRICH for the first time or you are one of our regular users, this page outlines how the NRICH team are working to support rich mathematical learning opportunities for everyone during this period of disruption.

NRICH welcomes millions of users every year to share our free, online mathematical activities for learners aged 3-19. We have a huge bank of award-winning resources, ideal for children and students to work on independently while schools are closed, and for teachers to use when teaching remotely. We have created some collections of our best resources for independent learning to share with you, which you can explore below. (Scroll down further and you'll also find some guidance for parents and carers.)

# data[].attributes.attachment_link.description
Whether you are visiting NRICH for the first time or you are one of our regular users, this page outlines how the NRICH team are working to support rich mathematical learning opportunities for everyone during this period of disruption. NRICH welcomes millions of users every year to share our free, online mathematical activities for learners aged 3-19.

# data[].attributes.body
Competència de comunicació i representació

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
We hope you will enjoy playing with the problems in this feature. Take time to explore and think deeply about the mathematical ideas. Whether it's the start of your academic year or the beginning of a holiday, we hope there is something to inspire you.

The last date for sending in solutions is Monday 7 October.

# data[].attributes.attachment_link.description
We hope you will enjoy playing with the problems in this feature. Take time to explore and think deeply about the mathematical ideas. Whether it's the start of your academic year or the beginning of a holiday, we hope there is something to inspire you.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
: àlgebra, equacions, llenguatge algebraic, treball significatiu

Bloc de continguts: Canvi i relacions. Nºs i operacions

Cada una de les fruites té un valor enter entre 1 i 15 (tots dos nombres inclosos). La suma dels valors de les fruites de cada una de les columnes i files són les que es mostren a la figura.

Justifica l'estratègia que segueixes i digues com arribes a tots els valors, de la manera més ordenada possible.

Un dels blocs més treballats en els problemes del Fem Matemàtiques és el de canvi i relacions ja que dóna molt joc per treballar les dimensions de Representació i Raonament i prova.

Entenem l'àlgebra d'una manera amplia, sense limitar-nos a la resolució de problemes mitjançant la resolució d'equacions. Contemplant tots els continguts matemàtics implicats en aquest bloc: generalització i formalització; canvis de representació i resolució d'equacions; relacions i funcions; modelització. Alhora que les activitats que proposem intenten treballar l'àlgebra de manera significativa, de manera que els alumnes arribin a la utilització del llenguatge algebraic per la necessitat que tenen en generalitzar.

En aquest problema, és possible que els alumnes arribin a la resolució sense tenir una idea del llenguatge algebraic ni haver fet equacions. De fet seria un sistema d'equacions amb 4 incògnites, cosa que mai faríem a 1r de l'ESO, però treballant amb el llenguatge simbòlic de les fruites, establint relacions oportunes que poden extreure a partir de les afirmacions de files i columnes i traient profit al criteris de divisibilitat, en ser solucions enteres, hem convertit aquest tipus d'exercici en una activitat atractiva, reptadora i rica on abunden les equivalències, les deduccions, les relacions encadenades, propietats de múltiples, paritat i, sobretot, estem treballant amb un llenguatge simbòlic per esbrinar valors desconeguts.

Alhora en fer-ho d'aquesta manera, cal que treballin els processos de: treball sistemàtic, establiment de filtres per evitar la cerca exhaustiva de solucions, planificació dels passos del procés de manera ordenada i justificació dels mateixos.

També podeu fer servir la rúbrica competencial de l'activitat (veure enllaç més endavant) per poder avaluar als vostres alumnes i fer un feed-back del seu treball.

Per ajudar a l'avaluació us hem mostrat exemples reals d'alumnes i la nostra valoració. Recordeu que ens centrem en l'assoliment de les competències, per tant, ens fixem en els processos que nosaltres pensem que estan més implicats en aquesta activitat.

Aquest mateix treball es pot fer des d'edats primerenques realitzant dissenys més senzills. En l'enllaç adjunt trobareu la possibilitat de posar diferents problemes i reptes segons el nivell:

Disposa d'un applet que us permet anar modificant el nivell amb la roda de la cantonada superior dreta i també dóna les solucions del puzzle escollit:

Quina és la fila o columna que et proporciona la informació més útil?
Pots combinar o comparar files i/o columnes?
Quin fruit és el més senzill per obtenir el valor primer?

Us animem a que poseu el repte als vostres alumnes! Us quedareu ben sorpresos dels seus raonaments i estratègies per arribar a la solució!

Una de les riqueses d'aquest problema és que la solució pot venir a partir de diferents relacions o maneres de plantejar-ho. Per tant, aquí exposarem una d'elles, tenint en compte que si ho feu a l'aula podeu fer una posada en comú mostrant els diferents camins que poden haver sortit entre els alumnes.

Dels diferents possibles plantejaments que es poden realitzar per resoldre aquest repte, aquí indiquem el que comença per veure primer la columna o fila que més informació ens pot donar. Per exemple, la de la primera columna:

Perquè es compleixi la igualtat, el valor de la poma ha de ser un múltiple de 3 per a què restant-li a 39 em doni un múltiple de 3 (ja que són 3 plàtans).

Les diferents possibilitats que se'ns plantegen serien les següents:

Si ens fixem en l'última columna: 3 valor prunes + 1 valor poma = 33 passa el mateix, i les possibilitats serien:

Podem restar les columnes que donen 32 i 31 i llavors tindrem una diferència d'1.

Poma + cireres + poma + pruna = 32

Poma + plàtan + plàtan + cireres = 31

Poma + pruna - 2 plàtans = 1

O una expressió equivalent: (poma + pruna) - 1 = 2 plàtans.

El que implica que la suma dels valors d'una poma i d'una pruna dóna un nombre imparell perquè així restant 1 es compleixi obtenir un nombre parell ( 2 plàtans)

Només coincideix amb el mateix nombre de pomes i plàtans, la parella 12 pomes, 9 plàtans.

Per tant, el valor de la poma és 12, 9 el dels plàtans i 7 de les prunes.

Finalment, si agafem la fila que diu que la suma de totes les fruites és 29 i com sabem que 12 + 9 + 7 = 28, podem concloure que les cireres valdran 1.

Competència 2. Resolució de problemes . Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes.

Competència 5. Raonament i prova . Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques.

Competència 2. Resolució de problemes. Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes.

Emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre problemes, mantenint el control del procés, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de la solució.

Gradació en funció de la complexitat d'eines i estratègies emprades i de la raonabilitat de la solució.

No hi ha cap procés de sistematització de la feina.

Elabora exploracions i temptejos de la situació que li permeten treure alguna conclusió.

No hi ha una estratègia clara ni implícita ni explícita per treballar sistemàticament.

Troba alguna de les respostes però no acaba d'arribar a trobar-les totes.

Explora el problema de manera sistemàtica fins trobar solucions i expressar-les amb claredat.

Fa explícitament alguna prova de les solucions contrastant-les amb afirmacions anteriors.

Estableix des de l'inici una estratègia matemàtica explícita que li permet mantenir el control del procés, reajustant-lo si cal, justificant-lo i comprovant la correcció i raonabilitat de les solucions parcials i finals.

Competència 5. Raonament i prova. Construir, expressar i contrastar argumentacions per justificar i validar les afirmacions que es fan en matemàtiques.

A la cerca de la solució estan lligats processos de: cerca de relacions, conjecturar i provar, establiment de filtres previs basats en divisibilitat, paritat,.. per fer una cerca raonada i no tan exhaustiva. Per comunicar la solució cal justificar l'estratègia que permet donar resposta a les preguntes i expressar-la correctament.

Gradació atenent el grau de complexitat i abstracció de les argumentacions.

No justifica ni argumenta les afirmacions matemàtiques que realitza.

Dóna respostes concretes i breus. No escriu explicacions, però justifica els resultats explicitant els càlculs realitzats.

Fa afirmacions matemàtiques utilitzant exemples per a una millor comprensió.

Usa comprovacions diverses: numèriques, gràfiques i estratègies de tempteig no gaire raonades.

Opera i calcula. No s'acaba de adonar de les relacions matemàtiques.

Raona usant el context, les dades obtingudes i estableix algunes connexions. Justifica els passos que segueix.

Reconeix que fa servir alguna connexió entre les afirmacions que li proporciona l'enunciat simbòlic per establir algun filtre previ en la cerca de les possibles solucions.

Explicita i argumenta els passos del seu raonament que permeten donar resposta a les preguntes. Relaciona el procés amb els càlculs realitzats.

Construeix argumentacions matemàtiques i les expressa amb precisió.

Estableix filtres raonats i previs basats en propietats dels nombres i que permeten fer una cerca raonada i deduir les solucions.

Tal com hem dit abans, aquest seria un sistema d'equacions que no gosaríem de posar a 1r o 2n d'ESO, però que permet el raonament per anar destriant i obtenint tots els valors de les variables. Amb els següent exemples us volem mostrar com són capaços de fer connexions i raonaments lògics i algebraics que els porten a trobar les respostes correctes però, sobretot, ben explicades i argumentades.

En definitiva, el que volem tots els professors, un bon treball de les competències matemàtiques!

"Fijándonos en la columna 1 y 2, encontramos que lo único que varía es un plátano y una ciruela, de manera que, fijándonos en los resultados, sabemos que el plátano vale 8 más que la ciruela. Eso nos deja las posibilidades: (tabla de valores) . El resto de posibilidades no suman. Probando estas 4 posibilidades en la primera columna, establecemos que la manzana nada ma´s tiene 4 números posibles"

Aquest alumne ha establert un primer filtre en comparar les columnes 1 i 2. Llavors això li deixa fer una taula condicionada a que el plàtan val 8 monedes més la pruna. I fa una taula amb els valors possibles.

I a continuació, va establint els possibles valors de les altres fruites:

Fins que arriba a 4 sèries que poden ser possibles i que, comparant amb la 3a columna, veu que només una d'elles és viable.

Aquest alumne 1 mostra un nivell molt alt en la seva capacitat d'explicar i justificar el procediment matemàtic que realitza, raona usant el context i fa bones connexions que li permeten establir bons filtres per acotar la cerca exhaustiva de les solucions (competència 5) i, respecte a la competència 2, té molt clar i fa controls de tots els passos del procés i comprova la correcció i raonabilitat de les solucions parcials i finals, per tant, està en un nivell molt alt d'assoliment.

L'alumne 2 treballa en un llenguatge simbòlic pràcticament algebraic. Juga amb les equivalències per deixar cada cop una sola condició però les justificacions no són del tot ben raonades. No es veu un procés massa eficaç ja que passa un per un per tots els nombres per veure si compleixen la condició.... i no es visualitzen ben les proves. Estaria en un nivell alt (però en la forquilla baixa) d'ambdues competències.

"Primero he hecho pruebas sin poder

encontrar un sentido, però luego me he dado cta que puedo descartar algunes coses desde el inicio:

C no puede ser mayor que 10, ya que el nº mínimo es 1, b no puede ser 0 i c11, dando 33.

Después he calculado que a tampoco puede ser más grande que 12, ya que si es 13 da exacto 39, i como b no puede ser 0, pasa lo mismo que antes"

Aquest alumne ha analitzat perfectament les condicions que estableixen les afirmacions de l'enunciat i, abans de començar, ja limita les possibilitats dels valors que poden prendre les variables fent una justificació perfecta. Demostra un nivell molt alt de la competència 5.

"Sinceramente no he encontrado ninguna fórmula. He ido probando cosas diferentes; en varias columnas, pero en la columna de abajo que había 4 frutas...." "El número 29, ibas probando. Al haber 3 moras en una misma columna te ayudaba a encontrar los valores, 2 porque la suma era 33 y había 3 moras y una manzana, y en otra columna, había 3 plátanos y una manzana. Así que yo me he centrado en estas 3 columnas. A partir de ellas he ido probando para obtener una solución"

L'alumne admet que no sabia com fer i com trobar el camí i ha començant posant números a la fila de sota que tenia els quatre valors, continuant per a que encaixés tota la resta de valors. També explica que una columna, la columna de les mores, en haver-hi 3, li ha ajudat a trobar millor el valor per que la suma era 33.

Per nosaltres, dins de la competència 2 estaria en el nivell 1-2 ja que encara que fa exploració i temptejos, és capaç de trobar totes les respostes i fa proves cada vegada per a que els valors li encaixin.

Igualment en la competència 5 (nivell 1-2) ja que encara que no raona tot el procés, i reconeix i fa servir alguna connexió que li ajuda en la cerca del resultat.

Fa una tàctica d'aproximació fent un tempteig a una de les igualtats que en principi li funciona. Però el que està bé és que, com diu en l'apartat 2: "busco una altra operació i comprovo la meva "idea"" , per tant, sap que podria ser una conjectura falsa i fa comprovacions parcials de cada un dels resultats. Cal destacar també, que té un vocabulari matemàtic molt elevat: variable, substitueixo valors, comprovo,.. Per tant, demostra un molt alt grau tant a la competència 2, ja que va mantenint el control del procés i comprovant la raonabilitat de les respostes i també, respecte a la competència 5, explicita i argumenta tots els passos del seu raonament i, tot i que la primera aproximació podria no ser molt acurada, en fer la comprovació s'assegura de la seva validesa.

# data[].attributes.attachment_link.description
àlgebra, equacions, llenguatge algebraic, treball significatiu Bloc de continguts: Canvi i relacions. Nºs i operacions Cada una de les fruites té un valor enter entre 1 i 15 (tots dos nombres inclosos). La suma dels valors de les fruites de cada una de les columnes i files són les que es mostren a la figura.

# data[].attributes.body
Propostes per cursos

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
TeleCangur 2020 SCM

Podeu practicar el TeleCangur amb els enunciats en angls [Novetat!!!
enlla]

Explicaci de l'activitat del TeleCangur Crdits

Les circumstncies que est vivint el mn han comportat que el Cangur 2020 com a concurs no s'hagi pogut realitzar. Tanmateix la comissi Cangur de la SCM n'ha volgut mantenir viva la flama i ha enviat als centres inscrits tot el material del Cangur 2020 i ha creat aquesta web del TeleCangur. Aqu teniu una brillant i extensa collecci de propostes que permet accedir de manera gil i efectiva a antics problemes del Cangur presentats de deu en deu, amb autoavaluaci immediata.

El dia 25 de maig de 2020 estava programat l'acte d'entrega de premis de la prova Cangur 2020 i en aquesta data fem la presentaci de les darreres propostes d'aquesta fase del TeleCangur. Ben segur que per a les persones que gaudiu fent problemes ser un material permanentment til. Grcies per l'inters que heu mostrat pel TeleCangur. Ms de 150.000 connexions ho demostren.

Des de la coordinaci de l'activitat fem pblic l'agrament a les persones que l'han fet possible. Vegeu els Crdits

(cliqueu al nmero de la cella que us interessi)

(cliqueu al nmero de la cella que us interessi)

(cliqueu al nmero de la cella que us interessi)

La collecci de problemes d'anys anteriors del Cangur que s'enllaa des de la web s una font excellent, i gaireb inesgotable, per a trobar enunciats interessants que, naturalment, poden ajudar a preparar el Cangur i alhora, i sobre tot, donen idees sempre tils per a un treball matemtic efica.

Ara hem pensat que podem fer una presentaci diferent d'aquest recurs: una aplicaci interactiva, que us presentar els enunciats de 10 en 10 (3 problemes de 3 punts, 4 problemes de 4 punts, 3 problemes de 5 punts) i immediatament que envieu les respostes podreu veure'n l'avaluaci.

L'activitat s totalment oberta. Tothom pot participar, sense cap tipus de registre. Des de cada pgina amb les propostes es poden llegir els enunciats, enviar les respostes i immediatament s'indica quines respostes sn correctes i, si no hi ha hagut encert total, es diu en quines respostes hi ha errada.

Fem nostra la idea de les reunions internacionals de Le Kangourou sans Frontires que preparen els enunciats i ho fan per grups de dos nivells escolars. La comissi Cangur catalano-valenciano-balear en fa unes adaptacions perqu hi hagi enunciats diferents en cada nivell escolar per aqu en el TelCangur s'han redactat quatre grups de propostes: una per a batxillerat i cicles formatius, una per al segon cicle de l'ESO, una altra per al primer cicle de l'ESO; i una altra per al cicle superior de primria.

En l'adaptaci que la comissi catalano-valenciano-balear fa dels enunciats moltes vegades es respecten les varieants dialectals. I aix mateix podreu constatar en el TeleCangur. Creiem que aquesta opci enriqueis el llenguatge.

Amb la ides de fer propostes vlides alhora per a dos nivells escolars posem de manifest el convenciment que els problemes del Cangur sn molt ms "de pensar" que no pas relacionats amb els currculums. I per aix un mateix problema el podeu trobar en propostes per a diferents nivells.

Per altra banda cada proposta recull, essencialment, problemes d'una determinada edici del Cangur. Per hi ha problemes que han estat proposats per la comissi internacional en diferents ocasions i, tot i que procurem que no es repeteixin, tamb ens pot pasar aqu.

El dia de Sant Josep de 2020 s'hauria fet el Cangur 2020 i es va incorporar al TeleCangur una novetat: idees per a la mainada ms menuda que les edats del Cangur i tamb propostes per al pblic en general, amb la reproducci, en aaquest cas d'uns problemes del Cangur publicats al diari ara en un dossier matemtic que es va fer el dia 10 de juliol de 2016, en ocasi de c2em organitzat per la feemcat a Barcelona i, posteriorment, dels que va publicar La Vanguardia els estius del 2011 i el 2012.

Com que vam rebre missatges encoratjadors, ens vam animar a anar afegint noves propostes durant els mesos de mar, abril i maig de 2020. Creiem que disposeu d'una magnfica collecci per a preparar la prova Cangur i trobar el gust per les matemtiques amb !a reosluci de problemes. nim! I ja tenim noves idees per al curs 2020-2021.

Nota: Per a qualsevol suggeriment o consulta (tamb sobre la soluci d'algun problema) teniu cangurscm@gmail.com

Crdits de l'activitat del TeleCangur

Hem d'agrair la seva tasca a...

Llus Almor,Carles Bailo, Marta Berini, Montserrat Canet, Mart Casadevall, Daniel Bosch, Assumpci Echevarria, Toni Gom, Josep Gran, Joan Jareo, Mireia Lpez, Manel Martnez, Rafael Martnez, Mariona Petit, Montserrat Rasclosa i Joan Rad, que sn les persones que han elaborat les propostes.

Marc Gom, que ha passat les propostes al format web.

Miquel Vil, que ha fet una inestimable tasca de revisi.

Toni Gom, que va dissenyar i ha coordinat el TeleCangur.

# data[].attributes.attachment_link.description
TeleCangur 2020 SCM Podeu practicar el TeleCangur amb els enunciats en angls [Novetat!!! enlla] Explicaci de l'activitat del TeleCangur Crdits Les circumstncies que est vivint el mn han comportat que el Cangur 2020 com a concurs no s'hagi pogut realitzar.

# data[].attributes.body
Tangram, geoplans, fraccions....

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Online manipulatives bring all of the learning and fun without the mess. Our math virtual manipulatives help students grasp abstract concepts through modeling. Literacy virtual manipulatives create a fun space for practicing spelling, rhyming, and more!

# data[].attributes.attachment_link.title
Virtual Manipulatives | Mathematical Modelling | Toy Theater

# data[].attributes.attachment_link.description
Original teaching tools aimed at supporting teachers in the elementary school classroom. Two color counters, 3D dice, probability spinners, graph builders, fraction bars, base ten blocks, and more!

# data[].attributes.body
Lluís Mora

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
#repte Monedes
Amb 7 monedes puc fer totes les quantitats possibles entre 1c i 50c inclosos aquests valors. Totes les monedes han de tenir valors diferents. Quins són els valors que poden tenir aquestes 7 monedes?
I si poguéssim repetir valors, quins serien els valors de les 7?

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
#repte Monedes
Amb 7 monedes puc fer totes les quantitats possibles entre 1c i 50c inclosos aquests valors. Totes les monedes han de tenir valors diferents. Quins són els valors que poden tenir aquestes 7 monedes?
I si poguéssim repetir valors, quins serien els valors de les 7? https://t.co/IrUBeFBIel

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
#repte Monedes
Amb 7 monedes puc fer totes les quantitats possibles entre 1c i 50c inclosos aquests valors. Totes les monedes han de tenir valors diferents. Quins són els valors que poden tenir aquestes 7 monedes?
I si poguéssim repetir valors, quins serien els valors de les 7? pic.twitter.com/IrUBeFBIel
— Lluís (@lluismora) April 27, 2020

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
#repte Monedes
Amb 7 monedes puc fer totes les quantitats possibles entre 1c i 50c inclosos aquests valors. Totes les monedes han de tenir valors diferents. Quins són els valors que poden tenir aquestes 7 monedes?
I si poguéssim repetir valors, quins serien els valors de les 7? https://t.co/IrUBeFBIel

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
#repte Monedes
Amb 7 monedes puc fer totes les quantitats possibles entre 1c i 50c inclosos aquests valors. Totes les monedes han de tenir valors diferents. Quins són els valors que poden tenir aquestes 7 monedes?
I si poguéssim repetir valors, quins serien els valors de les 7? https://t.co/IrUBeFBIel

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
#repte Monedes
Amb 7 monedes puc fer totes les quantitats possibles entre 1c i 50c inclosos aquests valors. Totes les monedes han de tenir valors diferents. Quins són els valors que poden tenir aquestes 7 monedes?
I si poguéssim repetir valors, quins serien els valors de les 7?

# data[].attributes.body
Lluís mora

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
#repte
He anat a comprar unes peces que em faltaven del Pattern Blocks. El botiguer, una mica fan de les mates, m'ha dit que per saber el que val cada peça haig de resoldre el problema de la imatge.
El núm. de cada fila o columna indica la suma dels preus de les peces que hi ha.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
#repte
He anat a comprar unes peces que em faltaven del Pattern Blocks. El botiguer, una mica fan de les mates, m'ha dit que per saber el que val cada peça haig de resoldre el problema de la imatge.
El núm. de cada fila o columna indica la suma dels preus de les peces que hi ha. https://t.co/pGJhzueESK

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
#repte
He anat a comprar unes peces que em faltaven del Pattern Blocks. El botiguer, una mica fan de les mates, m'ha dit que per saber el que val cada peça haig de resoldre el problema de la imatge.
El núm. de cada fila o columna indica la suma dels preus de les peces que hi ha. pic.twitter.com/pGJhzueESK
— Lluís (@lluismora) June 11, 2019

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
#repte
He anat a comprar unes peces que em faltaven del Pattern Blocks. El botiguer, una mica fan de les mates, m'ha dit que per saber el que val cada peça haig de resoldre el problema de la imatge.
El núm. de cada fila o columna indica la suma dels preus de les peces que hi ha. https://t.co/pGJhzueESK

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
#repte
He anat a comprar unes peces que em faltaven del Pattern Blocks. El botiguer, una mica fan de les mates, m'ha dit que per saber el que val cada peça haig de resoldre el problema de la imatge.
El núm. de cada fila o columna indica la suma dels preus de les peces que hi ha. https://t.co/pGJhzueESK

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
#repte
He anat a comprar unes peces que em faltaven del Pattern Blocks. El botiguer, una mica fan de les mates, m'ha dit que per saber el que val cada peça haig de resoldre el problema de la imatge.
El núm. de cada fila o columna indica la suma dels preus de les peces que hi ha.

# data[].attributes.body
C. Superior - @lluismora

# data[].attributes.body
Hem posat els números de l’1 al 9 en una graella de mida 3x3, la de la imatge. Un cop els hem col·locat, hem multiplicat els números de cada fila i els de cada columna, i hem obtingut els resultats que s’indiquen.Pots esbrinar com hem col·locat els números?   Lluís@lluismora

# data[].attributes.body
Eines i idees per plantejar tasques riques i, alhora, fomentar el màxim possible l’autonomia dels infants.

# data[].attributes.attachment_link.title
AcTRIvitat 1. Nombres romans - Innovamat - Blog

# data[].attributes.attachment_link.description
Si voleu saber què són i com proposem gestionar aquestes tasques, podeu consultar aquest enllaç. Continguts més rellevants: Numeració i càlcul, nombres, nombres romans, sistemes de numeració I. Plantegem i comencem a pensar! Quins nombres podem construir amb 4 escuradents? I amb 5? II. Comprovem i seguim pensant!

# data[].attributes.body
Eines i idees per plantejar tasques riques i, alhora, fomentar el màxim possible l’autonomia dels infants.

# data[].attributes.attachment_link.title
AcTRIvitat 1. El pàrquing de la Paula - Innovamat - Blog

# data[].attributes.attachment_link.description
Si voleu saber què són i com proposem gestionar aquestes tasques, podeu consultar aquest enllaç. Continguts més rellevants: Numeració i càlcul, combinatòria, nombres, sumes, multiplicacions, taules de multiplicar Idea original: https://nrich.maths.org/136 I. Plantegem i comencem a pensar! Quants vehicles hi ha al pàrquing? II. Comprovem i seguim pensant!

# data[].attributes.body
Eines i idees per plantejar tasques riques i, alhora, fomentar el màxim possible l’autonomia dels infants.

# data[].attributes.attachment_link.title
AcTRIvitat 1. Nombres amunt i nombres avall - Innovamat - Blog

# data[].attributes.attachment_link.description
Si voleu saber què són i com proposem gestionar aquestes tasques, podeu consultar aquest enllaç. Continguts més rellevants: Numeració i càlcul, nombres, sumes, restes, regularitats Idea original: http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Games/ProizvolovGame.shtml I. Plantegem i comencem a pensar! Què heu descobert? II. Comprovem i seguim pensant! I amb els nombres de l'1 al 12, què observeu?

# data[].attributes.body
Eines i idees per plantejar tasques riques i, alhora, fomentar el màxim possible l’autonomia dels infants.

# data[].attributes.attachment_link.title
AcTRIvitat 1. El davantal de la tieta Hipa - Innovamat - Blog

# data[].attributes.attachment_link.description
Si voleu saber què són i com proposem gestionar aquestes tasques, podeu consultar aquest enllaç. Continguts més rellevants: Numeració i càlcul, combinatòria, nombres, descomposicions, sumes I. Plantegem i comencem a pensar! Podem amagar-los d'altres maneres? II. Comprovem i seguim pensant! Si ara les butxaques poden quedar buides, apareixen noves solucions?

# data[].attributes.attachment_link.description
Per preparar la celebració de Sant Jordi a casa (23-4-20), vos proposam 3 reptes aritmètics. En el document adjunt teniu les solucions. Repte 1: (...)

# data[].attributes.body
Pólya, nou espai on cada dia es publicarà un nou problema o repte

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Abans de donar l'enunciat del problema voldria proposar-ne un altre de facilet i que és tot un clàssic:

Tenim un cove ple de mitjons tots ben barrejats. Hi ha 20 parells de mitjons negres i 15 parells de mitjons blancs. Ens llevem molt aviat i tenim la dona i una criatura petita que dormen a l'habitació i no les volem despertar encenent el llum i volem agafar el mínim de mitjons per tal d'estar segurs que en tindrem una parella del mateix color. Quants n'hem d'agafar?

Quants n'hauríem d'agafar si, a més a més, hi haguessin 13 parells de mitjons grocs, 23 de blaus i 8 de vermells?

Si en lloc de mitjons tinguéssim guants, que no fossin reversibles, com variaria el problema?

A Catalunya, hi ha dues persones amb el mateix nombre de cabells al cap?

Un suggeriment i un advertiment

Quines dades necessitaries per resoldre el problema? No val donar la resposta trivial.

Si em voleu enviar la solució al problema o bé fer qualsevol comentari o suggeriment, ho podeu fer al següent mail:

probscovid19@gmail.com

Fins dimecres

# data[].attributes.attachment_link.description
Abans de donar l'enunciat del problema voldria proposar-ne un altre de facilet i que és tot un clàssic: Tenim un cove ple de mitjons tots ben barrejats. Hi ha 20 parells de mitjons negres i 15 parells de mitjons blancs.

# data[].attributes.body
Reptes matemàtics del "cuadrado màgico"

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Desde el cuadrado mágico queremos colaborar con el entretenimiento y formación matemática.

Cada día publicaremos un "reto". Esperamos vuestros comentarios, soluciones, juegos, etc.

# data[].attributes.attachment_link.description
Desde el cuadrado mágico queremos colaborar con el entretenimiento y formación matemática. Cada día publicaremos un "reto". Esperamos vuestros comentarios, soluciones, juegos, etc.

# data[].attributes.headline
Fils de twitter de Daniel Ruiz i Lluís Mora

# data[].attributes.subject
Fils de twitter de Daniel Ruiz i Lluís Mora

# data[].attributes.body
En aquest espai del Cesire, trobareu entre d'altres propostes les que difonen per twitter aquests docents. Molt interessants

# data[].attributes.attachment_link.description
Hi trobareu propostes agrupades: Investiguem, Laboratori de matemàtiques, Geometria, Estadística...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
No me resisto a escribir una entrada dedicada al mágico número 9 y una de sus propiedades mágicas. Tan sencilla es y, a la vez, tan potente y utilizada que creo que conviene tenerla en el blog.

La propiedad del 9 es ampliamente conocida en el mundo mágico, tanto por su sencillez, como por su invisibilidad para el público.

Para ver cómo funciona, realiza lo siguiente:

1 - Coge una baraja de cartas, y mira la carta situada en la posición 9 por los dorsos.

2 - Piensa un número entre el 10 y el 20 (el que quieras, menos el 20).

3 - Ahora da tantas cartas cara abajo de una en una en la mesa, como número has pensado.

4 - Ahora suma las cifras del número que has pensado (por ejemplo, si pensaste el 13, la suma sería 1+3 = 4) y retira del paquetito que has dado en la mesa, tantas cartas como esa suma.

5 - La carta que ha quedado encima del paquetito de la mesa, es la que miraste al principio (la novena inicialmente).

NOTA: Fíjate que lo que se consigue es que el espectador elija la carta que está inicialmente en la posición novena, es decir, realizamos un "forzaje", conocido en el mundo mágico como "el forzaje del 9".

No tiene más. Así de simple y así de potente, y para que os convenzáis de ello, os dejo una obra de arte del siempre genial Juan Tamariz, utilizando precisamente (y sencillamente) esta propiedad:

Es posible ampliar esta propiedad tan fantástica a cualquier número (no necesariamente entre 10 y 20). Aquí os dejo un clásico juego online basado en esto que os digo:

http://www.matematicasdivertidas.com/Matemagia/psychic.swf

También podéis visitar este par de enlaces con algunas propiedades más sobre el número 9 y algún efecto con cartas basado en este genial principio:

En muchas ocasiones, en la sencillez radica la belleza...

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Nos basamos en la famosa propiedad del nueve que dice que:

"si a un número cualquiera le restamos la suma de sus cifras, el resultado es un múltiplo de nueve"
Os haré la demostración matemática para un número de 2 cifras (extrapolable muy fácilmente a cualquier número de cifras):

nº de dos cifras: $ab = (10a +b)$
Suma de cifras: $(a+b)$
Restamos... $(10a+b)-(a+b)=9a$...que efectivamente es múltiplo de 9.

Supongo que esto es suficiente para poder entender cómo y porqué funciona el "forzaje del nueve".

A MODO DE IDEA MÁGICA...
Como idea, se me ocurre que se podrían situar cinco cartas conocidas en las posiciones 9, 18, 27, 36 y 45. De esta manera podemos hacer que el espectador piense un número cualquiera - eso sí, mayor que 10 - (y no restringirlo entre 10 y 20). Así, ejecutando el mismo procedimiento explicado en el "forzaje del nueve", podemos saber qué carta ha elegido el espectador (es decir, forzamos una de estas cinco cartas).

Me explico: si el espectador pensara el número 37 y repartiese 37 cartas en la mesa, al sumar las cifras (3+7 = 10) y retirar 10 cartas, encima del paquetito de la mesa quedaría la carta que en el mazo ocupaba la posición 27 (conocida por el mago), que sería la que elegiría el espectador.... Es decir, habríamos forzado la carta 27.

De esta manera tenemos que:

- Si el número pensado es entre 10 y 19 $\rightarrow$ Forzamos la 9ª carta.
- Si el número pensado es entre 20 y 29 $\rightarrow$ Forzamos la 18ª carta.
- Si el número pensado es entre 30 y 39 $\rightarrow$ Forzamos la 27ª carta.
- Si el número pensado es entre 40 y 49 $\rightarrow$ Forzamos la 36ª carta.
- Si el número pensado es entre 50 y 52 $\rightarrow$ Forzamos la 45ª carta.

Bueno, ahí lo dejo para quién quiera "coger el testigo"... ¡a disfrutarlo!

# data[].attributes.attachment_link.description
No me resisto a escribir una entrada dedicada al mágico número 9 y una de sus propiedades mágicas. Tan sencilla es y, a la vez, tan potente y utilizada que creo que conviene tenerla en el blog. La propiedad del 9 es ampliamente conocida en el mundo mágico, tanto por su sencillez, como por su invisibilidad para el público.

# data[].attributes.headline
Figures geomètriques en 3D a partir dels seus desenvolupaments plans per comprendre millor la seva àrea i volum. Idea original de@ cpaez01

# data[].attributes.subject
Figures geomètriques en 3D a partir dels seus desenvolupaments plans per comprendre millor la seva àrea i volum. Idea original de@ cpaez01

# data[].attributes.body
Lluís Mora

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
#repte Festa
Abans del confinament, en una escola de 99 infants es va fer una festa. Se'ls va donar per berenar crema, ració de patis i/o fruita. Es podia menjar de tot, sense repetir.
Al final de la festa es van menjar 59 racions de crema, 22 de pastís i 61 peces de fruita.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
#repte Festa
Abans del confinament, en una escola de 99 infants es va fer una festa. Se'ls va donar per berenar crema, ració de patis i/o fruita. Es podia menjar de tot, sense repetir.
Al final de la festa es van menjar 59 racions de crema, 22 de pastís i 61 peces de fruita. https://t.co/WsGjDSisvY

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
#repte Festa
Abans del confinament, en una escola de 99 infants es va fer una festa. Se'ls va donar per berenar crema, ració de patis i/o fruita. Es podia menjar de tot, sense repetir.
Al final de la festa es van menjar 59 racions de crema, 22 de pastís i 61 peces de fruita. pic.twitter.com/WsGjDSisvY
— Lluís (@lluismora) April 7, 2020

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
#repte Festa
Abans del confinament, en una escola de 99 infants es va fer una festa. Se'ls va donar per berenar crema, ració de patis i/o fruita. Es podia menjar de tot, sense repetir.
Al final de la festa es van menjar 59 racions de crema, 22 de pastís i 61 peces de fruita. https://t.co/WsGjDSisvY

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
#repte Festa
Abans del confinament, en una escola de 99 infants es va fer una festa. Se'ls va donar per berenar crema, ració de patis i/o fruita. Es podia menjar de tot, sense repetir.
Al final de la festa es van menjar 59 racions de crema, 22 de pastís i 61 peces de fruita. https://t.co/WsGjDSisvY

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
#repte Festa
Abans del confinament, en una escola de 99 infants es va fer una festa. Se'ls va donar per berenar crema, ració de patis i/o fruita. Es podia menjar de tot, sense repetir.
Al final de la festa es van menjar 59 racions de crema, 22 de pastís i 61 peces de fruita.

# data[].attributes.body
CESIRE: Propostes d'activitats matemàtiques per fer a casa durant el confinament . COMPETENCIALS!

# data[].attributes.attachment_link.description
Propostes d’activitats matemàtiques per fer a casa durant el confinament per la Covid-19.
Aquestes activitats es poden proposar tal com estan presentades o adaptar-les. Estan organitzades per etapares educatives però es poden canviar, amb petites modificacions si cal, dels cursos proposats, que

# data[].attributes.headline
Reptes d’Aventures, , sessions de consolidació del Laboratori dels Nombres, activitats de caràcter STEM per a les famílies amb nens de totes les edats de primària

# data[].attributes.subject
Reptes d’Aventures, , sessions de consolidació del Laboratori dels Nombres, activitats de caràcter STEM per a les famílies amb nens de totes les edats de primària

# data[].attributes.body
Innovamat

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Som conscients que la situació excepcional que vivim demana esforços individuals i col·lectius. És per això que, d'acord amb les inquietuds que ens han expressat les vostres escoles, estem treballant per oferir-vos algunes propostes.

Mentre duri la crisi sanitària, procurarem fer-vos una proposta setmanal per treballar amb els infants, a casa. Aquestes propostes seran adaptacions de les activitats que proposem per a l'aula, sempre tenint en compte que l'objectiu és practicar per mantenir el múscul matemàtic actiu i no pas que avanceu i construïu nou coneixement amb els infants. De fet, cal tenir en compte que seguir aquestes propostes no és en cap cas obligatori ni imprescindible pel bon desenvolupament de les destreses matemàtiques dels infants.

En qualsevol cas, a partir del dilluns 16 de març, cada setmana i mentre duri la quarantena, us oferirem el següent:

1. Reptes d'Aventures, ordenats per curs. Amb la guia didàctica adaptada per a les famílies i tots els materials adaptats per a casa.

2. Sessions de consolidació del Laboratori dels Nombres, ordenades per curs. També amb la guia didàctica i tots els materials adaptats per a casa.

3. Activitats de caràcter STEM, també adaptades, cortesia dels nostres companys d' ! Moltes gràcies!

Aquí teniu els enllaços, per curs:
Recursos 1r de primària Recursos 2n de primària Recursos 3r de primària Recursos 4t de primària
Com que hem rebut molts missatges de famílies amb infants a Educació Infantil o a Cicle Superior que ens demanaven idees, a partir de la setmana 2 (del 23/03 al 27/03), també podeu consultar propostes de:
Recursos Educació Infantil Recursos 5è de primària Recursos 6è de primària
D'altra banda, ja sabeu que disposeu de la nostra les destreses matemàtiques. A partir de dilluns, a més, incorporarà millores significatives en la seva versió per a casa. plataforma digital, bmath, per practicar i consolidar Descarregueu-la i proveu-la!

Moltes gràcies per llegir fins aquí i per fer el cor fort en aquests dies complicats! Cuidem-nos amb responsabilitat i sobretot, sobretot, no deixem de gaudir de les matemàtiques!

# data[].attributes.attachment_link.description
Som conscients que la situació excepcional que vivim demana esforços individuals i col·lectius. És per això que, d'acord amb les inquietuds que ens han expressat les vostres escoles, estem treballant per oferir-vos algunes propostes. Mentre duri la crisi sanitària, procurarem fer-vos una proposta setmanal per treballar amb els infants, a casa.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
❤️Benvolguts/udes,

📣 Des d'Editorial Teide no volem deixar de 🤝 col·laborar amb vosaltres en la vostra tasca essencial.

💌 Ara, us volem convidar a 🎉😊 divertir-nos plegats compartint un ☕️ ➗➕ cafè matemàtic en 🎥 directe amb Lluí s Segarra, 🎓 pedagog especialista en l'àmbit matemàtic a qui molts coneixeu.

👌🏻Omplirem la 😋 panxa i el💡cap. I ens ho 🎉😊 passarem bé durant una estoneta.

🔝Així, cada dia farem una sessió lúdica sobre la matemàtica que podreu 🙌🏻❤️ compartir amb els vostres fills i familiars.

I, si a més, la voleu compatir 🙌🏻❤️ amb amics i companys, només els heu de fer arribar 🔗 l'enllaç a les sessions que trobareu més avall 👇.

👁‍🗨 Sapigueu que totes les sessions quedaran enregistrades i que les podreu tornar a veure quan 👍🏻 vulgueu entrant a web.editorialteide.com/ca/cafe-mates.

# data[].attributes.attachment_link.title
🎓EL PROFESSOR LLUÍS SEGARRA ET 💌 CONVIDA A UN ☕️ CAFÈ MATEMÀTIC 🔢 - Editorial Teide

# data[].attributes.attachment_link.description
❤️Benvolguts/udes, 📣 Des d'Editorial Teide no volem deixar de 🤝 col·laborar amb vosaltres en la vostra tasca essencial. 💌 Ara, us volem convidar a 🎉😊 divertir-nos plegats compartint un ☕️ ➗➕ cafè matemàtic en 🎥 directe amb Lluí s Segarra, 🎓 pedagog especialista en l'àmbit matemàtic a qui molts coneixeu.

# data[].attributes.body
Cesire: us conviden a passar una bona estona  veient una mostra dels vídeos fets a les escoles i instituts dels països catalans.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Benvinguts al vídeoMat. Us convidem a passar una bona estona veient una mostra dels vídeos de la col·lecció permanent dels darrers anys, fets a les escoles i instituts dels països catalans. En podeu veure molts més a la col·lecció permanent que recull una sel·lecció de les propostes de cada edició.

L'any vinent esperem comptar amb la vostra participació

vídeoMAT2019: Com és que el llop arriba abans a casa de l'àvia?
Escola de Lladurs. ZER del Solsonès.
vídeoMAT2019: Quina quanitat de residus generem en una setmana a l'hora del berenar?
Escola Mestre Guillem. Mallorca

vídeoMAT2019: De quantes maneres diferents podem vestir en Teo?

Escola Vall d'Ondara. País Valencià.

vídeoMAT2019: Quants tetràedres fan falta per fer un tetràedre de Sierpinski tan alt com l'institut?
INS Dertosa. Tortosa
vídeoMat 2019: És certa la llegenda dels escacs?
INS Montserrat. Barcelona

A causa del tancament de les escoles degut al Coronavirus aquest any s'ha modificat el desenvolupament de l'activitat. Tot i això ja haviem rebut molts vídeoMat i el jurat continuarà amb la feina de selecció i valoració des de casa.

Us anirem informant.

El termini de lliurament romandrà obert fins al dimarts 17 de març.
Enllaç al formulari de lliurament del vídeoMAT2020
Estem esperant les vostres propostes!

Afirmar que la figura és corba seria una hipèrbole. Són rectes i res més que rectes. Oriol Tresserra Castells, 1r Premi - Professorat, 2019 Concurs de Fotografia Matemàtica (ABEAM)

S'obre el període d' inscripció per a participar al vídeoMAT2020. Romandrà obert fins el dilluns 2 de març de 2020. Termini allargat fins el divendres 6 de març.
Inscripció
Us hi esperem a tots i a totes!
Formular preguntes per aprendre matemàtiques Transformar les preguntes en un discurs audiovisual Realitzar el rodatge
Període d'inscripció: Del 4 de novembre de 2019 fins el 2 de març de 2020

Lliurament de treballs: Del 8 de gener al 17 de març de 2020

Període de votació del públic: Del 2 d'abril al divendres 1 maig de 2020

Publicació de resultats: Divendres 8 de maig de 2020

Lliurament de premis: Divendres 15 de maig de 2020

Un recull d'imatges de l'entrega de premis especials de l'edició vídeoMAT2019 celebrada el divendres 17 de maig de 2019 a la Sala Prat de la Riba de la seu de l'Institut d'Estudis Catalans a Barcelona.

El jurat del vídeoMAT2019, format per representants del CESIRE del Departament d'Educació, del Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA), de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), de la Federació d'Entitats per a l'Ensenyament de les Matemàtiques de Catalunya (FEEMCAT), de la Societat Balear de Matemàtiques (SBM-Xeix), de l'Escola Andorrana, de l'eduCAC, de l'Àrea de Cultura Digital del Departament d'Educació i per persones independents del món de les Matemàtiques i el món audiovisual, ha acordat concedir els següents premis especials:
CATEGORIA D'EDUCACIÓ INFANTIL I CICLE INICIAL D'EDUCACIÓ PRIMÀRIA
Dos premis especials:
CATEGORIA DE CICLE MITJÀ I SUPERIOR D'EDUCACIÓ PRIMÀRIA
Un premi especial:

CATEGORIA DE 1r, 2n i 3r d'ESO
Un premi especial:
i EDUCACIÓ D'ADULTS
CATEGORIA DE 4t d'ESO, BATXILLERAT, FP

Dos premis especials:
CATEGORIA D'UNIVERSITAT
Un premi especial:
GUANYADORS DE LA VOTACIÓ POPULAR
Dos premis especials:

Més enllà del fet que s'atorguin aquests premis especials l'equip organitzador vol subratllar la idea que el vídeoMAT és un projecte de treball col·lectiu del qual tots els participants en formen part i això ja representa un èxit per tothom.
Moltes gràcies i enhorabona a tots els participants!
Aquests són tots els treballs participants en la categoria d'Universitat per ordre de lliurament:

 Superfície de la petjada = Suma de quadrats (Álvaro Huelve, 2018) Fotografia matemàtica (ABEAM)

El termini de lliurament romandrà obert fins al dimecres 27 de març.

Enllaç al formulari de lliurament del vídeoMAT2019.
Estem esperant les vostres propostes!

En aquesta campanya us presentem, agrupats per temes, diferents vídeos seleccionats, principalment, entre els que formen la col·lecció permanent. L'objectiu és triple: presentar-vos vídeos que podeu utilitzar a classe directament, suggerir activitats d'aula inspirades pels propis vídeos i proposar-vos idees d'ampliació sobre els temes tractats.

Estudiar les tesel·lacions del pla és una activitat de geometria que permet diferents tipus d'aprofundiment.

El cos humà és una font inesgotable de preguntes. Aquí trobareu una bona col·lecció de propostes que van des de l'estudi de la mida de les sabates fins a l'anàlisi de les proporcions.

Diuen que de vegades els arbres no ens deixen veure el bosc. Però mireu quantes coses podem veure i aprendre si ens fixem en els arbres i el bosc.

Ombres del sol al llarg del dia, d'un fanal al vespre, ombres xineses darrera una pantalla... Els jocs d'ombres ens fascinen i estudiar-les, ajudats de les matemàtiques, ens desvetlla grans misteris.

  Fum a la paràbola Jordi Lleonart Roig, 2n Premi - Professorat, 2018 Concurs de Fotografia Matemàtica (ABEAM)

S'obre el període d' inscripció per a participar al vídeoMAT2019. Romandrà obert fins el dilluns 4 de març de 2019.
Inscripció
Us hi esperem a tots i a totes!

Un recull d'imatges de l'entrega de premis especials de l'edició vídeoMAT 2018 celebrada el divendres 18 de maig de 2018 a la Sala Prat de la Riba de la seu de l'Institut d'Estudis Catalans a Barcelona.

El jurat del vídeoMAT 2018, format per representants del CESIRE del Departament d'Ensenyament, del Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA), de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), de la Federació d'Entitats per a l'Ensenyament de les Matemàtiques de Catalunya (FEEMCAT), de la Societat Balear de Matemàtiques (SBM-Xeix), de l'eduCAC i per persones independents del món de les Matemàtiques i el món audiovisual, ha acordat concedir els següents premis especials:
CATEGORIA D'EDUCACIÓ INFANTIL I CICLE INICIAL D'EDUCACIÓ PRIMÀRIA
Dos premis especials:
CATEGORIA DE CICLE MITJÀ I SUPERIOR D'EDUCACIÓ PRIMÀRIA
Un premi especial:

CATEGORIA DE 1r, 2n i 3r d'ESO
Dos premis especials:
i EDUCACIÓ D'ADULTS
CATEGORIA DE 4t d'ESO, BATXILLERAT, FP

Dos premis especials:
CATEGORIA D'UNIVERSITAT
Un premi especial:
GUANYADORS DE LA VOTACIÓ POPULAR
Dos premis especials:
Donat que el vídeo que ha quedat en primera posició a la votació popular ha guanyat un premi especial a la categoria de 4t d'ESO, Batxillerat, FP i Educació d'Adults, s'ha decidit donar el premi al segon i tercer classificats.

Més enllà del fet que s'atorguin aquests premis especials l'equip organitzador vol subratllar la idea que el vídeoMAT és un projecte de treball col·lectiu del qual tots els participants en formen part i això ja representa un èxit per tothom.
Moltes gràcies i enhorabona a tots els participants!

# data[].attributes.attachment_link.description
Benvinguts al vídeoMat. Us convidem a passar una bona estona veient una mostra dels vídeos de la col·lecció permanent dels darrers anys, fets a les escoles i instituts dels països catalans. En podeu veure molts més a la col·lecció permanent que recull una sel·lecció de les propostes de cada edició.

# data[].attributes.body
Calaix -ie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Des de temps molt remots la humanitat ha jugat amb els nombres, ha investigat les seves propietats, els ha volgut trobar significats mgics, els ha classificat i combinat de mil maneres buscant nombre perfectes, amics, bessons, triangulars, quadrats... Els quadrats mgics sn un dels entreteniments matemtics ms antics que es coneixen.

Un quadrat mgic consisteix, bsicament, en una quadrcula quadrada en la que es colloca una srie donada de nombres de tal manera que la suma de cada columna, de cada fila i de cada diagonal ha de donar el mateix resultat.

El millor que podem fer s intentar construir un. Comenarem amb aquest, el ms conegut:
Colloca els nombres de l'1 al 9, un a cada casella, de manera que cada fila, cada columna i cada diagonal sumi 15.
L' ordre d'un quadrat mgic el marca la quantitat de caselles del seu costat. El quadrat mgic anterior s d'ordre 3 i la quantitat de caselles s 3 ²=9. Tamb diem que tenim un quadrat de 3x3.

Com s lgic la dificultat de resoldre un quadrat mgic, sense cap mtode especial que ens ajudi, augmenta amb el seu ordre. Aix ho pots comprovar fcilment intentar resoldre aquest quadrat d'ordre 4 amb els nombres de l'1 al 16 i amb una suma constant de 34.

Si et desanimes pots intentar completar un quadrat de 4x4 en el que ja tens alguns nombres collocats.

# data[].attributes.attachment_link.description
Des de temps molt remots la humanitat ha jugat amb els nombres, ha investigat les seves propietats, els ha volgut trobar significats mgics, els ha classificat i combinat de mil maneres buscant nombre perfectes, amics, bessons, triangulars, quadrats... Els quadrats mgics sn un dels entreteniments matemtics ms antics que es coneixen.

# data[].attributes.body
recull d’activitats i idees didàctiques per a poder ser plantejades com a feina telemàtica i autònoma pels alumnes.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Aquest dies de confinament ens trobem tots plegats en una situació inèdita. Com a docents, no és fàcil trobar recursos i idees per a fer treballar telemàticament els nostres alumnes i replantejar la nostra forma habitual de treball a l'aula. Des del grup de fotografia matemàtica de l'ABEAM volem intentar ajudar-vos en aquesta tasca donant-vos un petit cop de mà. Per aquesta raó, hem fet un recull d'activitats i idees didàctiques per a poder ser plantejades com a feina telemàtica i autònoma pels alumnes.

Benvolgut/da company/a, volem que utilitzis aquest recursos, que els facis teus, que els transformis i els adeqüis als teus gustos i necessitats. Aprofita'ls! De la mateixa manera, ens agradaria fer créixer aquesta petita col·lecció, per això no dubtis en enviar-nos les teves idees i activitats a fotomatiques@gmail.com o al twitter @fotomatiques, les publicarem en aquest espai indicant la teva autoria. Moltes gràcies!

# data[].attributes.attachment_link.description
Aquest dies de confinament ens trobem tots plegats en una situació inèdita. Com a docents, no és fàcil trobar recursos i idees per a fer treballar telemàticament els nostres alumnes i replantejar la nostra forma habitual de treball a l'aula. Des del grup de fotografia matemàtica de l'ABEAM volem intentar ajudar-vos en aquesta tasca donant-vos un petit cop de mà.

# data[].attributes.body
Per Cicle Superior

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
PROBLEMES DEL BLOC D'ESPAI I FORMA. FM 19

HEXAPROBLEMES I

HEXAPROBLEMES II

* Suposem que els triangles ombrejats de la figura b) són triangles isòsceles.

Hem seleccionat aquests problemes per la demanda de problemes rics i competencials del bloc d'espai i forma per part del professorat. En aquests problemes es proposen reptes de geometria connectant amb patrons, proporcions i àlgebra i ens poden ajudar a treballar la geometria en qualsevol moment del curs i defugir de fer-ho sempre en el seu tram final. Així podem donar resposta a la recomanació del currículum de 2n d'ESO de començar el curs pel bloc d'Espai i forma. Són problemes rics tot i que amb una dificultat i longitud reduïda el que permet un treball d'aula on tothom hi pot contribuir. La riquesa de diversitat d'estrategies per trobar les àrees demanades ens aporta a poder fer una posada en comú d'aquestes amb l'alumnat.

Són problemes que es poden començar a treballar a partir del material manipulatiu que ens ajudarà a abstraure el concepte de superfícies equivalents i la descomposició i composició de figures.

Són activitats riques en connexions internes entre els blocs d'Espai i forma, Mesura i Numeració i càlcul i que podríem estendre a Canvi i relacions perquè són figures dissenyades a partir de patrons geomètrics.

A més a més ens obren al món de reptes geomètrics més complicats que juguen a partir de figures i descomposicions equivalents:

Tots aquests problemes es basen en visualitzar i trobar una descomposició de la figura que ens permeti determinar l'àrea desconeguda que demana a partir de fer proporcions entre superfícies equivalents.

Per fer aquestes composicions i descomposicions de figures, és important primer poder "jugar" amb un material que ells puguin manipular com els Pattern Blocks.

Què són els Pattern Blocks? (CentMat, 2019)

Són un conjunt de peces de plàstic amb formes geomètriques diverses.

Si és la primera vegada que treballeu a l'aula amb aquest material us proposem fer alguna activitat de coneixement de les fitxes i d'equivalències bàsiques entre elles.

Aquests són uns boníssims materials plens de recursos per l'aula:

Maneres diferents de fer un hexàgon (Rueda i Ruiz, 2016)

Tessel·lacions amb pattern blocs (Ruiz-Aguilera i altres, 2017)

Així els dos primers hexa-problemes, es poden resoldre manipulativament i obtenir descomposicions que ens ajudaran a trobar la resposta.

Pels dos últims problemes, no sabem de cap material que pugui servir-nos (si algú ho sap que ens ho comuniqui, si us plau), però una vegada han fet els anteriors ja poden deduir la solució dibuixant. Aquests problemes no han sortit a la prova però hi eren a l'esborrany i pensem que són igual de bons. És per això, que no tenim cap mostra de solucions d'alumnes.

Resolució de problemes, Connexions.

Experimentar, provar, fer dibuixos i esquemes.

Podem dividir tot l'hexàgon de costat en 24 triangles equilàters de costat c/2. Per tant, els 24 triangles tenen un àrea de 18 cm ². Com que cada rombe està format per 2 triangles, aleshores tindrà un àrea de 1,5 cm ².

Un altre plantejament es veure que cadascun dels tres hexàgons petits està format per tres rombes. La següent alumna ha abordat el problema per tempteig ja que no se'n recorda de l'àrea de l'hexàgon, aplica la lògica. A partir de descomposar l'hexàgon gran en els tres hexàgons petits i els tres rombes ha anat temptejantamb les àrees dels rombes que al començament plantejava com de 3 cm ², després ho redueix a 2 i, finalment, visualitzant les equivalències, dedueix que és de 1,5 cm 2 per tal que es compleixi l'enunciat:

Una variació d'aquest plantejament es veure que l'hexàgon gran es pot descomposar en tres grups d'un rombe i un hexàgon petit:

Un altre alumne fa la prova, mirant els angles, de que realment els triangles que composen el rombe també són equilàters:

Una altra alumna raona que hi ha 3 rombes i 3 hexàgons iguals i com que a més, tenim que: 3 rombes = 1 hexàgon, podem obtenir l'àrea del rombe ja que l'àrea total equival a 4 hexàgons:

Per últim, aquest alumne descomposa tota la figura en trianglets, però s'equivoca en la raó:

Dividim l'hexàgon en 6 parts iguals. Si l'hexàgon blanc interior té 6 cm ², cada trianglet en què queda dividit tindrà àrea t.

La 2ª filera de cada part ombrejada està formada per 3 trianglets.

La 3ª filera de cada part està formada per 5 trianglets

La 4ª filera de cada part ombrejada està formada per 7 trianglets

Per tant, en cada una de les sis parts tindrem 3 + 7= 10 trianglets en la part ombrejada.

I en les sis parts: 10 · 6 = 60 trianglets = 60 cm²

Aquest raonament és que el que segueix el següent alumne:

Que després estableix una proporció:

El següent alumne només compta les àrees ombrejades d'una secció, agafant com unitat el trianglet de 1cm ²:

I el següent mira les "porcions per segments" com diu. En realitat, compta els trianglets de cada secció i fa proporcions:

Com conclueix aquest alumne, la clau per resoldre aquests dos problemes és la mateixa:

La proporció de A blanca/ A pintada= 1 tal com es veu a la figura cada part té el seu simètric igual.

Podem dividir l'hexàgon en 18 triangles isòsceles i l'estrella blanca en 12 d'aquests mateixos triangles isòsceles. Per tant, com que l'àrea de l'estrella blanca és de 12 cm ², aleshores cada triangle isòsceles té 1 cm ² i l'hexàgon té tindrà un àrea de .

CentMat (2019). Rajoles i mosaics (Pattern blocks)

Rueda, M. A. i Ruiz-Aguilera, D. (2016). Pattern blocks: tot un ventall de possibilitats a l'aula. Actes del Congrés Català d'Educació Matemàtica (C2EM). Barcelona: Federació d'Entitats per a l'Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya.

Vicente, J., Rueda, M. A. i Ruiz-Aguilera, D. (2017). Mosaicos con pattern blocks. 17JAEM: Jornadas sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Cartagena: FESPM.

[1] Burgués, C. i Sarramona, J. (2013b). Competències bàsiques de l'àmbit matemàtic Identificació i desplegament a l'ESO. Generalitat de Catalunya Departament d'ensenyament.

[2] Burgués, C. i Sarramona, J. (2013b). Competències bàsiques de l'àmbit matemàtic Identificació i desplegament a Primària. Generalitat de Catalunya Departament d'ensenyament

# data[].attributes.attachment_link.description
Suposem que els triangles ombrejats de la figura b) són triangles isòsceles. Hem seleccionat aquests problemes per la demanda de problemes rics i competencials del bloc d'espai i forma per part del professorat.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
Hoy en las matemáticas de #AprendemosEnCasa trabajaremos la suma. Veremos que también hay propuestas transparentes para los más pequeños y que esta operación es fundamental. ¡Vamos!

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
Hoy en las matemáticas de #AprendemosEnCasa trabajaremos la suma. Veremos que también hay propuestas transparentes para los más pequeños y que esta operación es fundamental. ¡Vamos! https://t.co/pB5X3ZOGmq

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
Hoy en las matemáticas de #AprendemosEnCasa trabajaremos la suma. Veremos que también hay propuestas transparentes para los más pequeños y que esta operación es fundamental. ¡Vamos! pic.twitter.com/pB5X3ZOGmq
— Daniel Ruiz Aguilera (@druizaguilera) March 27, 2020

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
Hoy en las matemáticas de #AprendemosEnCasa trabajaremos la suma. Veremos que también hay propuestas transparentes para los más pequeños y que esta operación es fundamental. ¡Vamos! https://t.co/pB5X3ZOGmq

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
Hoy en las matemáticas de #AprendemosEnCasa trabajaremos la suma. Veremos que también hay propuestas transparentes para los más pequeños y que esta operación es fundamental. ¡Vamos! https://t.co/pB5X3ZOGmq

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
Hoy en las matemáticas de #AprendemosEnCasa trabajaremos la suma. Veremos que también hay propuestas transparentes para los más pequeños y que esta operación es fundamental. ¡Vamos!

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
¿Y de dónde viene esa dificultad? De la prematura mecanización del algoritmo tradicional de la resta, sobretodo de la resta «llevando», siguiendo una serie de pasos y reglas incomprensibles para muchos niños (y adultos).

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
¿Y de dónde viene esa dificultad? De la prematura mecanización del algoritmo tradicional de la resta, sobretodo de la resta «llevando», siguiendo una serie de pasos y reglas incomprensibles para muchos niños (y adultos). https://t.co/wG9mQBcgJm

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.referenced_tweets[].text
Seguimos con las matemáticas de #AprendemosEnCasa. Hoy nos metemos con el que suele ser una de las primeras dificultades con las que se encuentran los niños: la resta. ¡Veremos que podemos restar de maneras muy naturales y comprensivas! https://t.co/cUIi8gwXgr

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
¿Y de dónde viene esa dificultad? De la prematura mecanización del algoritmo tradicional de la resta, sobretodo de la resta «llevando», siguiendo una serie de pasos y reglas incomprensibles para muchos niños (y adultos). pic.twitter.com/wG9mQBcgJm
— Daniel Ruiz Aguilera (@druizaguilera) March 26, 2020

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
¿Y de dónde viene esa dificultad? De la prematura mecanización del algoritmo tradicional de la resta, sobretodo de la resta «llevando», siguiendo una serie de pasos y reglas incomprensibles para muchos niños (y adultos). https://t.co/wG9mQBcgJm

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.includes.tweets[].text
Seguimos con las matemáticas de #AprendemosEnCasa. Hoy nos metemos con el que suele ser una de las primeras dificultades con las que se encuentran los niños: la resta. ¡Veremos que podemos restar de maneras muy naturales y comprensivas! https://t.co/cUIi8gwXgr

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
¿Y de dónde viene esa dificultad? De la prematura mecanización del algoritmo tradicional de la resta, sobretodo de la resta «llevando», siguiendo una serie de pasos y reglas incomprensibles para muchos niños (y adultos). https://t.co/wG9mQBcgJm

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
¿Y de dónde viene esa dificultad? De la prematura mecanización del algoritmo tradicional de la resta, sobretodo de la resta «llevando», siguiendo una serie de pasos y reglas incomprensibles para muchos niños (y adultos).

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.referenced_tweets[].text
Seguimos con las matemáticas de #AprendemosEnCasa. Hoy nos metemos con el que suele ser una de las primeras dificultades con las que se encuentran los niños: la resta. ¡Veremos que podemos restar de maneras muy naturales y comprensivas! https://t.co/cUIi8gwXgr

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
Continuamos con propuestas para trabajar las operaciones básicas. Hoy nos toca dividir. Y no con reglas del tipo “cero al cociente y bajo la cifra siguiente” ni “muevo la coma tantas veces como decimales tengo en el divisor”. ¡Sí, podemos entender la división!
#AprendemosEnCasa

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
Continuamos con propuestas para trabajar las operaciones básicas. Hoy nos toca dividir. Y no con reglas del tipo “cero al cociente y bajo la cifra siguiente” ni “muevo la coma tantas veces como decimales tengo en el divisor”. ¡Sí, podemos entender la división!
#AprendemosEnCasa https://t.co/9gHhjjgJLK

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
Continuamos con propuestas para trabajar las operaciones básicas. Hoy nos toca dividir. Y no con reglas del tipo “cero al cociente y bajo la cifra siguiente” ni “muevo la coma tantas veces como decimales tengo en el divisor”. ¡Sí, podemos entender la división!#AprendemosEnCasa pic.twitter.com/9gHhjjgJLK
— Daniel Ruiz Aguilera (@druizaguilera) March 25, 2020

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
Continuamos con propuestas para trabajar las operaciones básicas. Hoy nos toca dividir. Y no con reglas del tipo “cero al cociente y bajo la cifra siguiente” ni “muevo la coma tantas veces como decimales tengo en el divisor”. ¡Sí, podemos entender la división!
#AprendemosEnCasa https://t.co/9gHhjjgJLK

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
Continuamos con propuestas para trabajar las operaciones básicas. Hoy nos toca dividir. Y no con reglas del tipo “cero al cociente y bajo la cifra siguiente” ni “muevo la coma tantas veces como decimales tengo en el divisor”. ¡Sí, podemos entender la división!
#AprendemosEnCasa https://t.co/9gHhjjgJLK

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
Continuamos con propuestas para trabajar las operaciones básicas. Hoy nos toca dividir. Y no con reglas del tipo “cero al cociente y bajo la cifra siguiente” ni “muevo la coma tantas veces como decimales tengo en el divisor”. ¡Sí, podemos entender la división!
#AprendemosEnCasa

# data[].attributes.body
Recomanat per Cecíla Calvo

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
median resources

sometimes you need to save the resources for them to be viewable in the form intended

prepared in landscape format, I anticipate that people will save them as a picture and copy them onto e.g. a ppt slide

sorry, I'm a unicase fan...

median practice makes perfect blog

contents have been moved to this blog

apologies if this causes any difficulties e.g. with links

practice and gcse

practice and GCSE sheets blog

contact don steward

email address: median.don.steward@gmail.com

10 to 16 maths education

ideas are aimed at those who teach mathematics to adolescents; who like tasks with some depth, novelty and a focus on generalising relationships and on transformationdon steward

MEDIAN

# data[].attributes.attachment_link.description
sometimes you need to save the resources for them to be viewable in the form intended prepared in landscape format, I anticipate that people will save them as a picture and copy them onto e.g. a ppt slide sorry, I'm a unicase fan... contents have been moved to this blog apologies if this causes any difficulties e.g.

# data[].attributes.headline
Tasques analitzades en sessió #confiMATHS, inspirada per una proposta de Don Steward 

# data[].attributes.subject
Tasques analitzades en sessió #confiMATHS, inspirada per una proposta de Don Steward 

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
La riquesa d'una tasca depèn d la gestió + q d l'enunciat... xò sortir d'un enunciat engrescador ajuda!
Una d les tasques q hem analitzat a la sessió d'avui al #confiMATHS va ser inspirada x una proposta d Don Steward https://t.co/RAHK5nAYJX El seu blog n'és una font valuosíssima

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
La riquesa d'una tasca depèn d la gestió + q d l'enunciat... xò sortir d'un enunciat engrescador ajuda!
Una d les tasques q hem analitzat a la sessió d'avui al #confiMATHS va ser inspirada x una proposta d Don Steward https://t.co/RAHK5nAYJX El seu blog n'és una font valuosíssima https://t.co/2t7mpo50CC

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
La riquesa d'una tasca depèn d la gestió + q d l'enunciat... xò sortir d'un enunciat engrescador ajuda!
Una d les tasques q hem analitzat a la sessió d'avui al #confiMATHS va ser inspirada x una proposta d Don Steward https://t.co/RAHK5nAYJX El seu blog n'és una font valuosíssima pic.twitter.com/2t7mpo50CC
— cecilia calvo pesce (@CcBcnMvd) March 27, 2020

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
La riquesa d'una tasca depèn d la gestió + q d l'enunciat... xò sortir d'un enunciat engrescador ajuda!
Una d les tasques q hem analitzat a la sessió d'avui al #confiMATHS va ser inspirada x una proposta d Don Steward https://t.co/RAHK5nAYJX El seu blog n'és una font valuosíssima https://t.co/2t7mpo50CC

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
La riquesa d'una tasca depèn d la gestió + q d l'enunciat... xò sortir d'un enunciat engrescador ajuda!
Una d les tasques q hem analitzat a la sessió d'avui al #confiMATHS va ser inspirada x una proposta d Don Steward https://t.co/RAHK5nAYJX El seu blog n'és una font valuosíssima https://t.co/2t7mpo50CC

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
La riquesa d'una tasca depèn d la gestió + q d l'enunciat... xò sortir d'un enunciat engrescador ajuda!
Una d les tasques q hem analitzat a la sessió d'avui al #confiMATHS va ser inspirada x una proposta d Don Steward https://t.co/RAHK5nAYJX El seu blog n'és una font valuosíssima

# data[].attributes.headline
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.

# data[].attributes.subject
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.

# data[].attributes.body
@lluismora

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.
Aquests tenen un atractiu universal que els fa útils per la diversitat però allò que els fa interessants per aprendre matemàtiques és la seva semblança amb la resolució de problemes
#matxat @creamat1

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.
Aquests tenen un atractiu universal que els fa útils per la diversitat però allò que els fa interessants per aprendre matemàtiques és la seva semblança amb la resolució de problemes
#matxat @creamat1

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.
Aquests tenen un atractiu universal que els fa útils per la diversitat però allò que els fa interessants per aprendre matemàtiques és la seva semblança amb la resolució de problemes#matxat @creamat1
— Lluís (@lluismora) January 7, 2019

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.
Aquests tenen un atractiu universal que els fa útils per la diversitat però allò que els fa interessants per aprendre matemàtiques és la seva semblança amb la resolució de problemes
#matxat @creamat1

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.
Aquests tenen un atractiu universal que els fa útils per la diversitat però allò que els fa interessants per aprendre matemàtiques és la seva semblança amb la resolució de problemes
#matxat @creamat1

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
Propostes de treball per estimular la investigació matemàtica a partir de jocs.
Aquests tenen un atractiu universal que els fa útils per la diversitat però allò que els fa interessants per aprendre matemàtiques és la seva semblança amb la resolució de problemes
#matxat @creamat1

# data[].attributes.headline
Col·lecció d'activitats que representen situacions on les persones han d'activar les seves capacitats matemàtiques i altres, per donar-hi resposta.

# data[].attributes.subject
Col·lecció d'activitats que representen situacions on les persones han d'activar les seves capacitats matemàtiques i altres, per donar-hi resposta.

# data[].attributes.body
@lluismora

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
We've detected that JavaScript is disabled in this browser. Please enable JavaScript or switch to a supported browser to continue using twitter.com. You can see a list of supported browsers in our Help Center.
Help Center

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.text
@rocimates @suma_fespm @MMACA_cat Todos los socios de la SEMCV recibimos la revista @suma_fespm
Simplemente he adaptado esta propuesta. Estoy pensando en pintar un laberinto en el patio del instituto con cuadrados de 30 cm de lado. Creo que pintaré puntos como en los dados del parchís, así nunca se verá torcido.

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.original_text
@rocimates @suma_fespm @MMACA_cat Todos los socios de la SEMCV recibimos la revista @suma_fespm
Simplemente he adaptado esta propuesta. Estoy pensando en pintar un laberinto en el patio del instituto con cuadrados de 30 cm de lado. Creo que pintaré puntos como en los dados del parchís, así nunca se verá torcido. https://t.co/5DdOOxYPtc

# data[].attributes.wish_content.attachment_props.referenced_tweets[].text
@asitnof @suma_fespm @MMACA_cat Cómo funciona? Es que voy a hacer en junio un taller de creación de juegos lógico-matemáticos y seguro que les molaría

# data[].attributes.attachment_link.embed_code
Todos los socios de la SEMCV recibimos la revista @suma_fespm
Simplemente he adaptado esta propuesta. Estoy pensando en pintar un laberinto en el patio del instituto con cuadrados de 30 cm de lado. Creo que pintaré puntos como en los dados del parchís, así nunca se verá torcido. pic.twitter.com/5DdOOxYPtc
— isabel (@asitnof) May 14, 2019

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.data.text
@rocimates @suma_fespm @MMACA_cat Todos los socios de la SEMCV recibimos la revista @suma_fespm
Simplemente he adaptado esta propuesta. Estoy pensando en pintar un laberinto en el patio del instituto con cuadrados de 30 cm de lado. Creo que pintaré puntos como en los dados del parchís, así nunca se verá torcido. https://t.co/5DdOOxYPtc

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props_source.includes.tweets[].text
@asitnof @suma_fespm @MMACA_cat Cómo funciona? Es que voy a hacer en junio un taller de creación de juegos lógico-matemáticos y seguro que les molaría

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.original_text
@rocimates @suma_fespm @MMACA_cat Todos los socios de la SEMCV recibimos la revista @suma_fespm
Simplemente he adaptado esta propuesta. Estoy pensando en pintar un laberinto en el patio del instituto con cuadrados de 30 cm de lado. Creo que pintaré puntos como en los dados del parchís, así nunca se verá torcido. https://t.co/5DdOOxYPtc

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.text
@rocimates @suma_fespm @MMACA_cat Todos los socios de la SEMCV recibimos la revista @suma_fespm
Simplemente he adaptado esta propuesta. Estoy pensando en pintar un laberinto en el patio del instituto con cuadrados de 30 cm de lado. Creo que pintaré puntos como en los dados del parchís, así nunca se verá torcido.

# data[].attributes.attachment_link.metadata.attachment_props.referenced_tweets[].text
@asitnof @suma_fespm @MMACA_cat Cómo funciona? Es que voy a hacer en junio un taller de creación de juegos lógico-matemáticos y seguro que les molaría

# data[].attributes.body
@lluismora

# data[].attributes.attachment_link.title
LearningApps - interactive and multimedia learning blocks

# data[].attributes.attachment_link.description
LearningApps - interactive and multimedia learning blocks